七年级数学上册《第三章 合并同类项与移项》练习题附带答案-人教版

人教版七年级数学上册第3章第3节《合并同类项解一元一次方程》课后练习题一．选择题1．方程-2x=3的解是（）A．x＝−32B．x＝−23C．x＝32D．x＝232．方程2x-1=3的解是（）A．-1 B．- 2 C．1 D．23．方程x+x=2+2的解是（）A．x=1 B．x=-1 C．x=2 D．x=04．方程2x-3x=2+1的解为（）A．x=1 B．x=-1 C．x=3 D．x=-3A．B C．1 D．-16．如果2x与x-3的值互为相反数，那么x等于（）A．-1 B．1C．-3D．3解析：∵2x与x-3的值互为相反数，∴2x+x-3=0，∴x=1．故选B．二．填空题7．已知代数式8x-7与6-2x的值互为相反数，那么x的值等于．8．方程2x-3x=1+2的解为．9．方程：-3x-2x-1=9的解是．10．如果4m-5的值与3m-9的值互为相反数，那么m等于．三．解答题11．解下列方程（1）3x+4x-6x=-2+7．（2）4x-2x=12+4．（3）5x-7x=2+8．（4）2x-3x=5+2（5）2y-5y=7-112．根据以下对话，分别求小红所买的笔和笔记本的价格．答案：1．A 2．D 3．C4．D解析：合并得：-x=3．解得：x=-3．5．A6．B解析：∵2x与x-3的值互为相反数，∴2x+x-3=0，∴x=1．8．x=-3 9．x=-210．2解析：根据题意得：4m-5+3m-9=0，移项合并得：7m=14，解得：m=2．11．解：（1）合并同类项得，x=5．（2）合并得：2x=16，解得：x=8．（3）合并同类项得：-2x=10方程两边同除以-2得：x=-5（4）合并同类项得，-x=7，化系数为1得，x=-7；（5）合并同类项，得-3y=6系数化为1，得y=-212．解：设笔的价格为x元/支，则笔记本的价格为3x元/本。

由题意，10x+5×3x=30解之得x=1.2，3x=3.6答：笔的价格为1.2元/支，则笔记本3.6元/本。

人教版七年级上册数学3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项同步训练一、单选题1．下列变形中，属于移项的是（ ）A ．由32x =-，得23x =-B ．由32x =，得6x = C ．由570x -=，得57x =D ．由520x -+=，得250x -= 2．下列方程变形正确的是（ ）A ．由2378x x +=+，得515x =B ．由3543x x -=+，得27x =C ．由23x -=-，得32x =-D ．由23x -=-，得23x = 3．已知单项式13m a b +与12n b a --可以合并同类项，则m ，n 分别为（ ） A ．1，2 B ．3，2 C ．1，0 D ．3，0 4．下列通过移项变形错误的是（ ）A ．由227x x +=-，得272x x -=--B ．由324y y +=-，得423y y +=-C ．由2324t t t -+=-，得2243t t t ++=-+D ．由123m -=，得213m =-5．已知代数式2x-6与3+4x 的值互为相反数，那么x 的值等于（ ） A ．2 B ．12 C ．-2 D ．1-26．某校在庆祝祖国70周年“我和我的祖国”中学生读书系列活动中，将一些科技类图书分给了七年级一班的学生阅读，如果每人分4本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺30本．若设该校七年级一班有学生x 人，则下列方程正确的是（ ） A ．4x ﹣20＝5x +30B ．4x +20＝5x ﹣30C ．4x ﹣20＝5x ﹣30D ．4x +20＝5x +307．“☆”表示一种运算符号，其定义是a ☆2b a b =-+，例如：3☆7237=-⨯+，如果x ☆(5)3-=，那么x 等于( )A ．-4B ．7C ．-1D ．1 8．为了配合 “我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠，小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元，若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款：A ．140元B ．150元C ．160元D ．200元 9．一位同学在解方程51(-=x )3+x 时，把“（ ）”处的数字看错了，解得43x =-，这位同学把“（ ）”看成了（ ） A ．3B ．1289-C ．－8D ．8 二、填空题10．若1111236x x x -+=，则__________116=，依据是___________． 11．将下列方程移项：（1）方程2134x x -=+移项后得_________________；（2）方程311422x x +=-移项后得____________． 12．如果方程3x +2a =12和方程3x -4=2的解相同，那么a =____13．已知方程2224m x m +-+=是关于x 的一元一次方程，则方程的解是________． 14．若47a -与3a 互为相反数，则221a a -+的值为____________15．若x 1=3y-2,x 2=2y+4,则当y=____时,x 1=x 2.16．某班举办了一个集邮展览,展出的邮票若平均每人3张则多24张,若平均每人4张则少26张,则这个班学生有____人,一共展出的邮票有____张.三、解答题17．解方程：（1）231x x -=+； （2）6483x x +=+；（3）318312x x --+=； （4）1219.28x x =-．18．关于x 的方程234x m x -=-+与2m x -=的解互为相反数．（1）求m 的值；（2）求这两个方程的解．19．已知当x=-1时,代数式2mx3-3mx+6的值为7,若关于y的方程2my+n=11-ny-m的解为y=2,求n的值.20．某地下停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场的小型汽车数量是中型汽车的3倍，这些车共缴纳停车费270元，则小型汽车有多少辆？答案第1页，共1页 参考答案：1．C2．A3．A4．C5．B6．B7．A8．B9．D10． 56x 合并同类项 11． 2341x x -=+ 314122x x -=-- 12．313．3x =-14．015．616． 50 174 17．（1）4x =；（2）2x =；（3）2x =-；（4）0.96x = 18．（1）6m =；（2）4;4x x ==- 19．n=2.20．小型汽车有45辆。

人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——合并同类项与移项复习题（含答案)方程2x=-6的解是（ ）A ．x=3B ．x=4C ．x=-3D ．x=-4【答案】C【解析】方程两边同除以2可得，x =-3，故选C.12．下列判断正确的是（ ）A ．325x+=是一元一次方程 B ．解方程-x-x=2，得x=1 C ．方程08x =的解是x=0 D ．从9+x=4x-2得x+4x=9-2【答案】C【解析】 试题分析：A.是分式方程，不是一元一次方程；B.解得x=-1；C.正确；D.移项的时候要注意变号.故选C.考点：一元一次方程；方程的解.13．下列方程变形正确的是（ ）A ．由3+x =5得x =5+3B ．由7x =–4得x =–74C ．由12y =0得y =2 D ．由3=x –2得x =2+3 【答案】D【解析】【分析】等式两边加或减时，一定要注意是同一个数（或式），两边同乘或除时，一定要注意是非零数.【详解】解：选项A：3+x=5，两边同时减去3，得：x=5-3，故A错误；选项B：7x=–4，两边同时除以7，得：x=4，故B错误；7y=0，两边同时乘以2，得y=0，故C错误；选项C：12选项D：3=x–2，两边同时加上2，得：3+2=x，即x=2+3，故D正确.故选D.【点睛】在运用等式性质变形时，一定要深刻理解等式性质的内涵.14．方程2x+1=3的解是（）A．x=﹣1B．x=1C．x=2D．x=﹣2【答案】B【解析】试题分析：移项，得2x=3﹣1，合并同类项，得2x=2，系数化为1，得x=1．故选B．考点：一元一次方程的解．15．已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为A．2 B．3 C．4 D．5【答案】D【解析】∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，解得a =5．故选D ．16．方程2398,81a a S +==的解是( )A ．1x =B ．1x =-C ．2x ＝D ．0x =【答案】C【解析】【分析】解本题的过程是移项，合并同类项，最后把系数化为1，就可求出x 的值．【详解】移项得：x+x=2+2即2x=4∴x=2．故选C ．【点睛】本题主要考查等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a 的形式；同时要注意在移项的过程中要变号．17．若代数式x ＋2的值为1，则x 等于( )A ．1B ．－1C ．3D ．－3 【答案】B【解析】【分析】列方程求解．【详解】解：由题意可知x+2=1，解得x=-1，故选B ．【点睛】本题考查解一元一次方程，题目简单．18．某同学解方程5x ﹣1=□x+3时，把□处数字看错得x=2，它把□处看成了（ ）A ．3B ．﹣9C ．8D ．﹣8【答案】A【解析】解：□用a 表示，则方程是5x ﹣1=ax+3，把x=2代入得10﹣1=2a+3，解得：a=3．故选A ．19．下列方程的解是2=x 的是（ ）。

人教版七年级数学上册合并同类项与移项同步测试（含答案）一、单选题1．若x=3是关于x的方程2x+a=4的解，则a的值为（）A．-10B．-2C．−12D．1 22．下列方程移项、系数化为1正确的是（）A．由3+x＝5，得x＝5+3B．由2x+3＝x+7，得2x+x＝7+3C．由7x＝﹣4，得x＝﹣74D．由12y＝2，得y＝43．若规定□a□表示小于a的最大整数,例如□5□=4，□（-6.7）□=-7(则方程3□（-π）□-2x=5的解是（）A．7B．-7C．D．4．如图，数轴的单位长度为1，若点B表示的数是3，则点A表示的数是（）A．7B．－5C．－2D．－15．下列方程中，解为x=4的是（）A．3x+2=4x+5B．x+3=2x+9C．3+x=3x+2D．4x-2=3x+26．方程2x+1=7与a-x−43=0的解相同，则a的值是（）A．1B．13C．-13D．07．已知关于x的方程2x+a−9=0的解是x=3，则a的值为（）A．2B．3C．4D．58．若关于x的方程x﹣2+3k= x+k3的解是正数，则k的取值范围是（）A．k＞34B．k≥ 34C．k＜34D．k≤ 349．若x=2是关于x的一元二次方程ax2−bx−2018=0的一个解，则2035−2a+b的值是()A．17B．1026C．2018D．405310．关于x的方程2（x-1）-a=0的根是3，则a的值是（）A．4B．-4C．5D．-5二、填空题11．方程2x+3=7的解是 ．12．若方程 6x +2=0 的解与关于 y 的方程 3y +m =15 的解互为相反数，则 m = ． 13．一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-7，则这个正数是 。

14．单项式15a 2x+1b 3与−8a x+3b y 的差仍是单项式，则x −y = . 15．如果x +1是4的平方根，那么x = ．三、解答题16．用等式性质解方程 43x −12=12x +1217．如果a 的相反数是-2，且2x+3a=4．求x 的值．18．解下列方程：（1）7x +5=7.5+4.5x（2）6(12x −4)+2x =7−(13x −1) 19．如果关于x 的方程 4x −(3a +1)=6x +2a −1 的解与方程 x−43−8=−x+22的解相同，求字母a 的值。

解一元一次方程合并同类项及移项同步测试题（有答案）一．选择题1．一元一次方程2x﹣5＝0的解是（）A．x＝5B．x＝﹣C．x＝D．x＝2．解关于x的方程﹣3x﹣9＝x+5时，下面的变形正确的是（）A．﹣3x+x＝5﹣9B．﹣3x﹣x＝（﹣9）+（﹣5）C．x+3x＝（﹣9）+（﹣5）D．x+3x＝5+93．若代数式4x﹣5与3x﹣2的值互为相反数，则x的值为（）A．1B．﹣1C．0D．24．方程|x+3|﹣|1﹣x|＝x+1的解是（）A．x＝3B．x＝﹣5C．x＝﹣1或3或5D．x＝﹣5，或﹣1或35．若代数式3x﹣4与﹣2x+1的值相等，则x的值是（）A．1B．2C．3D．56．解方程：2x﹣3＝3x﹣2，正确的答案是（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝5D．x＝﹣5 7．在解方程﹣1＝时，去分母正确的是（）A．2（2x﹣1）﹣1＝3（x+2）B．2（2x﹣1）﹣6＝3（x+2）C．3（2x﹣1）﹣1＝2（x+2）D．3（2x﹣1）﹣6＝2（x+2）8．一元一次方程+++…+＝的解是（）A．1B．2C．2014D．2015 9．在解方程﹣＝1时，对该方程进行化简正确的是（）A．＝100B．C．D．010．把方程3x+＝3﹣去分母正确的是（）A．3x+2（2x﹣1）＝3﹣3（x+1）B．3x+（2x﹣1）＝3﹣（x+1）C．18x+（2x﹣1）＝18﹣（x+1）D．18x+2（2x﹣1）＝18﹣3（x+1）二．填空题11．对于有理数a、b，规定一种新运算：a⊕b＝ab+b，则方程（x﹣4）⊕3＝6的解为．12．当x＝时，代数式3x+1的值与代数式2（3﹣x）的值互为相反数．13．设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算＝ad﹣bc．则满足等式＝1的x的值为．14．当x＝时，5（x﹣2）与2[7x﹣（4x﹣3）]的值相等．15．对于有理数a、b，定义运算“★”；a★b＝，例如：2★1，因为2＞1，所以2★1＝22+12＝5，若（x+1）★3＝﹣12，则x＝．三．解答题16．解方程：①2x+5＝3（x﹣1）；②﹣＝1．17．解下列方程：（1）5x+3＝2x﹣9（2）18．解下列方程：（1）＝（2）＝（3）278（x﹣3）﹣463（6﹣2x）﹣888（7x﹣21）＝0（4）{（）﹣3]﹣3}﹣3＝019．用“⊗”规定一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊗b＝ab2+2ab+a．如：1⊗3＝1×32+2×1×3+1＝16（1）求3⊗（﹣1）的值；（2）若（a+1）⊗2＝36，求a的值；（3）若m＝2⊗x，n＝（x）⊗3（其中x为有理数），试比较m、n的大小．20．设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算：＝ad﹣bc，那么当＝7时，x的值是多少？参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：方程2x﹣5＝0，解得：x＝，故选：C．2．【解答】解：移项可知：﹣3x﹣x＝9+5∴3x+x＝﹣9﹣5故选：C．3．【解答】解：根据题意得：4x﹣5+3x﹣2＝0，移项合并得：7x＝7，解得：x＝1，故选：A．4．【解答】解：当x＜﹣3时，方程整理得：﹣x﹣3﹣1+x＝x+1，解得：x＝﹣5；当﹣3≤x＜1时，方程整理得：x+3﹣1+x＝x+1，解得：x＝﹣1；当x≥1时，方程整理得：x+3+1﹣x＝x+1，解得：x＝3，则方程的解为x＝﹣5，﹣1，3，故选：D．5．【解答】解：根据题意得：3x﹣4＝﹣2x+1，移项合并得：5x＝5，解得：x＝1，故选：A．6．【解答】解：移项合并得：﹣x＝1，解得：x＝﹣1，故选：B．。

1．若23m n +=-，则442m n --的值是（ ）A ．2-B ．10C ．7D ．12．方程231x -=的解为（ ）A ．2x =B ．1x =C ．1x =-D ．2x =-3．下列方程的变形中，是移项的是（ ）A ．由532x =，得532x = B ．由21x =-，得12x =-C ．由635x x =+，得653x x =+D ．由235x x -=+，得253x x -=+4．解方程3445x x +=-时，移项正确的是（ ）A ．3454x x -=--B ．3445x x +=-C ．3445x x +=+D ．3454x x -=-+5．将方程2134x x -=+移项后得__________．（不用求解） 6．解下列方程．（1）15.5 2.57x x -=+．（2）137134x x x --=+．7．方程3425x x +=-移项后，正确的是（ ）A ．3245x x +=-B ．3245x x -=-C ．3254x x -=--D ．3254x x +=--3.2.1解一元一次方程（一） 合并同类项与移项课后作业：基础版 题量: 10题 时间: 20min8．如图的框图表示解方程335x x+=-的流程，其中“移项”这一步骤的依据是__________．9．解下列方程．（1）3123x x-=+．（2）55222x x-=+．10．解下列方程．（1）368332x x x-=+-．（2）3312x x-=+．【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清 思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清 思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】错题纠正1． B2．A 3．D 4．A5．2341x x -=+6．（1）移项得15.5 2.57x x -=+，合并得687x -=，系数化为1得283x =-．（2）移项得137134x x x --=+，合并得1744x -=，系数化为1得1617x =-．7．C 8．等式的性质19．（1）3123x x -=+，移项得：3231x x -=+，合并同类项得：4x =； （2）55222x x -=+， 移项得：2 2.525x x --=-，合并同类项得： 4.53x -=-，系数化为1得：23x =． 10．（1）368332x x x -=+-，移项得：8 1.536x x -+=-，合并同类项得： 6.53x -=-，系数化为1得：613x =； （2）3312x x -=+， 移项得： 1.513x x -=+，合并同类项得：0.54x -=，系数化为1得：8x =-．1．若23m n +=-，则442m n --的值是（ ）A ．2-B ．10C ．7D ．12．方程231x -=的解为（ ）A ．2x =B ．1x =C ．1x =-D ．2x =-3．下列方程的变形中，是移项的是（ ）A ．由532x =，得532x = B ．由21x =-，得12x =-C ．由635x x =+，得653x x =+D ．由235x x -=+，得253x x -=+4．解方程3445x x +=-时，移项正确的是（ ）A ．3454x x -=--B ．3445x x +=-C ．3445x x +=+D ．3454x x -=-+5．将方程2134x x -=+移项后得__________．（不用求解） 6．解下列方程．（1）15.5 2.57x x -=+．（2）137134x x x --=+．7．（★）判断下列移项是否正确，正确的打“√”，否则打“×”（1）从135x -=-得到135x -=；（ ） （2）从382x x =-得到328x x +=；（ ） （3）从2334x x +=+得到2433x x -=-；（ ） （4）从57211x x -+=-得到11725x x +=-．（ ）3.2.1解一元一次方程（一） 合并同类项与移项课后作业：提升版 题量: 10题 时间: 20min8．（★）解方程：3759x x-+=-．解：移项，得3x-+__________9=-+__________．合并同类项，得__________=__________．两边都除以__________，得x=__________．9．（★）解下列方程：（1）231x x-=+；（2）3475m-=；（3）21976x x-=+；（4）14233x x-=+．10．（★）关于x的方程234x m x-=-+与2m x-=的解互为相反数．（1）求m的值；（2）求这两个方程的解．【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清 思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清 思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】错题纠正1．B 2．A 3．D 4．A5．2341x x -=+6．（1）移项，得1 5.5 2.57x x -=+，合并，得687x -=，系数化为1，得283x =-． （2）移项，得137134x x x --=+，合并，得1744x -=，系数化为1，得1617x =-．7．（★）（1）×；（2）√；（3）√；（4）× 8．（★）(5)x -，(7)-，8x -，16-，8-，2 9．（★）（1）231x x -=+；解：移项，得213x x -=+． 合并同类项，得4x =；（2）3475m -=；解：移项，得3745m -=-．合并同类项，得335m -=．方程两边同除以35-，得5m =-；（3）21976x x -=+； 解：移项，得27196x x -=+． 合并同类项，得525x -=． 方程两边同除以5-，得5x =-；（4）14233x x -=+．解：移项，得14233x x -=+．合并同类项，得21033x =．方程两边同除以23，得5x =．10．（★）（1）由234x m x -=-+得：112x m =+，依题意有：11202m m ++-=，解得：6m =； （2）由6m =，解得方程234x m x -=-+的解为1613142x =⨯+=+=，解得方程2m x -=的解为264x =-=-．1．若23m n +=-，则442m n --的值是（ ）A ．2-B ．10C ．7D ．12．方程231x -=的解为（ ）A ．2x =B ．1x =C ．1x =-D ．2x =-3．下列方程的变形中，是移项的是（ ）A ．由532x =，得532x = B ．由21x =-，得12x =-C ．由635x x =+，得653x x =+D ．由235x x -=+，得253x x -=+4．解方程3445x x +=-时，移项正确的是（ ）A ．3454x x -=--B ．3445x x +=-C ．3445x x +=+D ．3454x x -=-+5．将方程2134x x -=+移项后得__________．（不用求解） 6．解下列方程．（1）15.5 2.57x x -=+．（2）137134x x x --=+．7．（★★）单项式223xy -π的次数是__________．7．（★★）把1~9这9个数填入33⨯方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（图1)，是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则x =__________．3.2.1解一元一次方程（一） 合并同类项与移项课后作业：培优版 题量: 10题 时间: 20min8．（★★）解关于x的方程2(1)ax x a=+≠，则方程的解是__________．9．（★★）把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，那么如图的三阶幻方中x的值为__________．10．（★★）某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t，如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t，新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清 思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】【错误题号】【错因自查】 基础不牢 审题不清 思路不清 计算错误 粗心大意【正确解答】错题纠正1． B2．A 3．D 4．A5．2341x x -=+6．（1）移项，得1 5.5 2.57x x -=+，合并，得687x -=，系数化为1，得283x =-． （2）移项，得137134x x x --=+，合并，得1744x -=，系数化为1，得1617x =-．7．（★★）1 8．（★★）21x a =- 9．（★★）1010．（★★）设新、旧工艺的废水排量分别为2xt 、5xt ，则依题意得52002100x x -=+， 解得100x =． 则2200x =，5500x =．答：新、旧工艺的废水排量分别为200t 、500t ．。

3.2解一元一次方程--移项合并同类项一、单选题1．一元一次方程21x =的解是（ ）A ．2x =-B ．0x =C ．12x =- D ．12x =2．方程3x ＝2x ＋7的解是（ ） A ．x ＝4B ．x ＝﹣4C ．x ＝7D ．x ＝﹣73．已知5x =是方程2x −4a =2的解，则a 的值是（ ） A ．1B ．2C ．－2D ．－14．若m 与13⎛⎫-- ⎪⎝⎭互为相反数，则m 的值为（ ）A ．3-B ．13-C ．13D ．35．代数式3310.3x a b -与323x a b 是同类项，则x 的值是( )A ．0B ．2C ．52D ．16．已知关于x 的方程3220x a +-=的解是x a =，则a 的值是（ ）A ．1B ．25C ．52D ．-17．某同学在解关于x 的方程3x -1=mx +3时，把m 看错了，结果解得x =4，该同学把m 看成了（ ）．A ．-2B ．2C ．43D ．728．关于x 的方程3x +5＝0与3x ＝1﹣3m 的解相同，则m 等于（ ） A ．﹣2B ．2C ．4-3D ．439．对有理数a ，b 规定运算“*”的意义为a *b =a +2b ，比如： 5*7=5+2×7，则方程3x *12=5-x 的解为（ ） A ．1B ．2C ．2.5D ．310．我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别叫做“平行四边形数”和“正三角形数”．设第n 个“平行四边形数”和“正三角形数”分别为a 和b ．若42a =，则b 的值为（ ）A ．190B ．210C ．231D ．253二、填空题11．若23391m x -+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值为_________．12．把方程2y ﹣6＝y ＋7变形为2y ﹣y ＝7＋6，这种变形叫_____，根据是_____． 13．若2x +与2(3)y -互为相反数，则x y -=________．14．利用方程可以将无限循环小数化成分数，例如：将0.7化成分数，可以先设0.7x =，由0.70.777=⋅⋅⋅⋅⋅⋅可知，107.777x =⋅⋅⋅⋅⋅⋅，所以107x x -=，解方程得79x =，于是得70.79=．仿此方法，0.730.7373=⋅⋅⋅⋅⋅⋅用分数表示为__________． 三、解答题 15．解方程 (1)617x +=(2)3845x x -=-16．小明在解一道有理数混合运算时，一个有理数m 被污染了． 计算：()3312m ÷+⨯-．（1）若2m =，计算：()33212÷+⨯-；（2）若()33132m ÷+⨯-=，求m 的值；（3）若要使()3312m ÷+⨯-的结果为最小正整数，求m 值．17．已知两个整式2A x x =+，B =■x +1，其中系数■被污染． (1)若■是2，化简A －B ；(2)若x =1时，A －B 的值为2．说明原题中■是几？18．对于有理数a 、b 定义一种新运算“⊗”，规定a ⊗b ＝|a |＋|b |﹣|a ﹣b |．(1)计算2⊗3的值；(2)当a 、b 在数轴上的位置如图所示时，化简a ⊗b ； (3)已知a ＜0，a ⊗a ＝12＋a ，求a 的值．19．已知关于x 的方程()()233210k x k x m ---++=是一元一次方程．(1)求k 的值．(2)若已知方程与方程3243x x -=-的解互为相反数，求m 的值． (3)若已知方程与关于x 的方程7352x x m -=-+的解相同，求m 的值．答案1．D 2．C 3．B 4．B 5．D 6．B 7．B 8．B9．A10．C11．212．移项等式基本性质1 13．-514．73 9915．(1)x=1(2)x=-316．（1）0；（2）1m=-；（3）1m=．17．(1)21x x--(2)－118．(1)4；(2)0；(3)a的值为-4．19．(1)3-；(2)2.5；(3)2.5．。

课后训练基础巩固1．下列各式的变形正确的是()．A．－3x＋x＝(－3－1)xB．10.110x x-＝0C．0.1x－0.9x＝－xD．－x－2x－5x＝(－2－5)x＝－7x2．将方程2x＝14的未知数的系数化为1，得()．A．x＝2 B．x＝1 8C．x＝12D．x＝83．下列解方程的过程中，正确的是()．A．13＝x＋3，得x＝3－13B．4y－2y＝4，得(4－2)y＝4C．11222x x-=-，得x＝－2D．2x－3＝x＋1，得3x＝－24．下列方程的解是x＝2的是()．A．3x－1＝2x＋1 B．3x＋1＝2x－1C．3x＋2x－2＝0 D．3x－2x＋2＝05．如果3a＋2b＝1，且3a＋2b－c＝0，则c的值为()．A．－1 B．1 C．0 D．26．翻开数学书，连续看了3页，页码的和为81，则这3页的页码分别是______，______，______. 能力提升7．当x＝__________时，－2x＋6与3x－1的值互为相反数．8．当x＝__________时，743x-与413x-+的值相等．9．若4a－9与－3a＋5互为相反数，则2a＋1的值为__________．10．若|x－y|＋(y＋1)2＝0，则x2＋y2＝__________.11．解下列方程：(1)－5x＋5＝－6x；(2)94x＝－6＋54x；(3)0.5x＋0.7＝1.9x；(4)4334x-＝x－133.12．一个三位数，三个数位上的数字的和为17，百位上的数字比十位上的数字大7，个位上的数字是十位上数字的3倍，你能求出这个三位数吗？13．某工人计划在一定时间内加工一批零件，如果每天加工44个，就比任务量少加工20个，如果每天加工50个，则超额加工10个，求计划加工的天数．14．联华超市推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元，不享受优惠；(2)一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；(3)一次性购物超过300元一律8折．某人两次购物分别付款80元，252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款多少元？15．致富后的阿凡提决定每学期资助“希望工程”的四个孩子，四个孩子每学期共得450元，现在不知道每个孩子各得多少元钱，但阿凡提风趣的说：第一个孩子的钱减少20元，第二个孩子的钱增加20元，第三个孩子的钱增加一倍，第四个孩子的钱减少一半，那么四个孩子的钱就一样多了，聪明的你能知道这四个孩子各得多少资助款吗？参考答案1答案：B点拨：合并同类项：系数相加字母部分不变，只有B正确．2答案：B点拨：方程两边同乘以12比较好理解，也不易错，故选B.3答案：B点拨：A移项错，C移项合并错符号，D移项错，只有B正确，故选B.4答案：A点拨：分别解方程，只有A的解是2，故选A.5答案：B点拨：整体代入求值，得1－c＝0，c＝1.6答案：262728点拨：实际是三个连续数字之和是81，可设中间的一页为x，那么前一页是x －1，后一页是x＋1.所以x－1＋x＋x＋1＝81，解方程，得x＝27.7答案：－5点拨：它们互为相反数，所以可列方程为－2x＋6＋3x－1＝0，解方程求出x的值．8答案：3点拨：值相等，所以可列方程744133x x-=-+，解方程即可求得x的值．9答案：9点拨：互为相反数，和为0，列方程求出a的值，代入2a＋1中求出．10答案：2点拨：|x－y|≥0，(y＋1)2≥0，所以x－y＝0，y＋1＝0，从而求出x，y的值，代入x2＋y2求出．11解：(1)－5x＋5＝－6x，移项，得6x－5x＝－5.合并同类项，得x＝－5.(2)95644x x=-+，移项，得9544x x-＝－6.合并同类项，得x＝－6.(3)0.5x＋0.7＝1.9x，移项，得0.5x－1.9x＝－0.7. 合并同类项，得－1.4x＝－0.7.系数化为1，得x＝0.5.(4)4313 343x x-=-，移项，得－x－34x＝14333--.合并同类项，得714 43x-=-.系数化为1，得741444737x⎛⎫⎛⎫-⨯-=-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即x＝83.点拨：先移项，将未知项移到等号左边，已知项移到等号右边，合并同类项，再系数化为1，求出方程的解．12解：设十位上的数字为x，则百位上的数字为(x＋7)，个位上的数字为3x，得(x＋7)＋x＋3x＝17.解方程，得x＝2.所以个位上的数字是6，十位上的数字是2，百位上的数字是9.答：这个三位数是926.点拨：数字问题，设和各个位上的数字都有联系的数位上的数字为x，根据它们的和是17列出方程求解．13解：设计划加工的天数是x，根据题意，得44x＋20＝50x－10，解方程，得x＝5.答：计划加工的天数是5.点拨：根据计划加工的个数和计划加工的天数不变列出方程．14解：(1)若第二次购物超过100元，但不超过300元，设此时所购物品价值为x元，则90%x＝252，解得x＝280(元)．两次所购物品价值为80＋280＝360＞300，所以享受8折优惠，因此应付360×80%＝288(元)．(2)若第二次购物超过300元，设此时购物价值为y元，则80%y＝252，解得y＝315(元)，两次所购物品价值为80＋315＝395，因此应付395×80%＝316(元)．点拨：按照优惠条件第一次付80元时，所购买的物品价值不会超过100元，不享受优惠，因而第一次所购物品的价值就是80元；300元的9折是270元，8折是240元，因而第二次的付款252元所购买的商品价值可能超过300元，也可能超过100元而不超过300元，因而应分两种情况讨论．计算出两次购买物品的价值的和，按优惠条件计算出应付款数．15解：设四个人钱一样多时为x元，那么第一个孩子原有(x＋20)元，第二个孩子原有(x－20)元，第三个孩子原有12x元，第四个孩子原有2x元，根据题意，得(x＋20)＋(x－20)＋12x＋2x＝450.解方程，得x＝100.答：第一个孩子原有120元，第二个孩子原有80元，第三个孩子原有50元，第四个孩子原有200元．点拨：设出相等时的钱数，逆向求出实际得到的资助钱数，再根据它们的总和是450元，列出方程求解．。

解一元一次方程——合并同类项与移项基础巩固1.方程-2x =-3的解是（ ）A ．32x=B ．32-x= C ．23x= D ．23-x= 2.下列方程变形，属于移项的是（ ）A ．由3x =-2，得32-x= B ．由32=x ，得x =6 C ．由5x -10=0，得5x =10 D ．由2+3x =0，得3x +2=03.对任意四个有理数a ，b ，c ，d 定义新运算：=ad-bc c d a b ，已知18142=x x -，则x =（ ）A ．-1B ．2C ．3D ．44.张红在某月日历的一个竖列上圈了三个相邻的数，这三个数的和恰好是33，则这三个数中最大的一个数是___________．5.若某数的3倍等于这个数的一半与1的和，则这个数是___________．6.解方程：（1）2x +1=2-x ；（2）5-3y +1=3；（3）8y -4+12=3y +6.7.七年级某班共63人，其中男生与女生的人数之比为4∶5，问：这个班男、女生各有多少人？8.一个两位数，十位上的数字是个位上数字的3倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，所得的两位数比原来的两位数小54，求原来的两位数．能力提升9.解关于x 的方程：mx -2=3m +5x ．10.在做解方程的练习时，学习卷中有一个方程“y+=y-21212■”中的■没印清晰，李聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x =2时式子5（x -1）-2（x -2）-4的值相同．”聪明的李聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？11. “五一”期间，某校由4位教师和若干名学生组成的旅游团到国家级旅游风景区旅游，甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，那么其余人的票价按七折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上（含5人）可购团体票，团体票按原价的八折优惠.这两家旅行社的全票价格均为每人300元.（1）若有x 名学生参加该旅游团，请用含有x 的式子表示两家旅行社的费用.（2）当有多少名学生参加该旅游团时，两家旅行社的费用相等？（3）若有10名学生参加该旅游团，则选择哪家旅行社更省钱？参考答案基础巩固1. C 解析：系数化为1，得x =23．故选C. 2. C 解析：A.由3x =-2，得x =32-，是系数化为1，不符合题意；B.由2x =3，得x =6，是系数化为1，不符合题意；C.由5x -10=0，得5x =10，是移项，符合题意；D.由2+3x =0，得3x +2=0，不符合题意.故选C.3. C 解析：因为=ad-bc c d a b ，所以1842142=+x =x x -x ，解得x =3.故选C. 4. 18 解析：设中间的数是a ，则上边的数是a-7，下边的数是a +7.根据题意，得a+a -7+a +7=33，解得a =11.故a +7=18. 5. 52 解析：设这个数是x .依题意，得1213x+x=，解得x =52． 6. 解：（1）移项，得2x+x =2-1.合并同类项，得3x =1.系数化为1，得x =31. （2）移项，得-3y =3-5-1.合并同类项，得-3y =-3.系数化为1，得y =1.（3）移项，得8y -3y =6+4-12.合并同类项，得5y =-2.系数化为1，得y=-0.4．7. 解：设这个班男生有4x 人，则女生有5x 人.依题意，得4x +5x =63，解得x =7.所以4x =28，5x =35.答：这个班男生有28人，女生有35人．8. 分析：设原来的两位数的个位上的数字为x ，则十位上的数字为3x ，由题意得等量关系：原两位数=新两位数+54，列出方程，然后解方程即可．解：设原来的两位数的个位上的数字为x ，则十位上的数字为3x . 由题意，得30x+x =10x +3x +54，解得x =3.则3x =9.所以原来的两位数为93．能力提升9. 分析：方程移项、合并同类项后，分x 的系数是否为0两种情况讨论，即可得出结果．解：方程移项、合并同类项，得（m -5）x =3m +2.当m -5≠0，即m ≠5时，解得x =523m-m+. 当m -5=0，即m =5时，原方程无解.10. 解：能.5（x -1）-2（x -2）-4=5x -5-2x +4-4=3x -5.当x =2时，3x -5=3×2-5=1，即y =1.将y =1代入方程，得2×1-21=21×1+■， 解得■=1.即这个常数是1．11. 解：（1）甲旅行社的费用是4×300+0.7×300x=1 200+210x（元），乙旅行社的费用是0.8×300（x+4）=960+240x（元）.（2）若两家旅行社的费用相等，则1 200+210x=960+240x,解得x=8.所以当有8名学生参加该旅游团时，两家旅行社的费用相等.（3）当x=10时，甲旅行社的费用是1 200+210×10=3 300（元）,乙旅行社的费用是960+240×10=3 360（元）.因为3 360>3 300，所以当有10名学生参加该旅游团时，选择甲旅行社更省钱.。

数学人教新版七年级上册实用资料3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项知识点一:解方程——系数化为11.方程2x=4的解是(C)A. B.- C.2 D.-22.在解方程-6x=3时,将x的系数化为1得x=-,这步变形的依据是等式的性质2.3.若长方形一条边长为3 cm,面积为12 cm2,则该长方形另一条边长为4cm.知识点二:解方程——合并同类项4.下列方程的变形正确的是(A)A.由2x+3x=7+8,得5x=15B.由3x-4x=5+3,得x=8C.由-2x=-3,得x=-D.由-x=7,得x=-5.下列方程直接用合并同类项可解的是(B)A.x+0.5x=6-2xB.3x-2x=1C.5y+2y=3y+7D.+71知识点三:解方程——移项6.下列方程变形正确的是(D)A.由2x-3=-x-4,得2x+x=-4-3B.由x+3=2-4x,得5x=5C.由-x=,得x=-1D.由3=x-2,得-x=-2-37.解方程-3x+5=2x-1,移项正确的是(D)A.3x-2x=-1+5B.-3x-2x=5-1C.3x-2x=-1-5D.-3x-2x=-1-5拓展点一:部分量与总量关系型应用题1.课外小组女同学原来占全组人数的,加入4名女同学后,女同学就占全组的,则课外小组原来的人数是(B)A.35B.12C.37D.382.用大小两台拖拉机耕地,每小时共耕地30亩.已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍,问小拖拉机每小时耕地多少亩?解设小拖拉机每小时耕地x亩,那么大拖拉机每小时耕地1.5x亩,得x+1.5x=30.解得x=12.答:小拖拉机每小时耕地12亩.拓展点二:数字问题3.有一个三位数的个位数字为1,如果把这个1移到最前面的位置上,那么所得的新三位数的2倍比原数多15,求原来的三位数.解设原三位数的前两位数为x,则原三位数是10x+1,新三位数为100×1+x,依题意得2(100×1+x)-15=10x+1,解这个方程得x=23.所以原三位数是10x+1=10×23+1=231.答:原三位数为231.拓展点三:盈不足问题4.导学号19054098有m辆客车及n个人,若每辆客车乘40人,则还有10人不能上车,若每辆客车乘43人,则只有1人不能上车,有下列四个等式:①40m+10=43m-1;②;③;④40m+10=43m+1.其中正确的是(D)A.①②B.②④C.②③D.③④拓展点四:比例型问题5.一个圆形花坛的周长是16π米,在里面种两种花,种菊花的面积与种茶花的面积之比是5∶3,种这两种花的面积分别是(A)平方米.A.40π,24πB.5π,3πC.64π,8πD.50π,24π1.(2016·广西桂林三模)方程2x+1=3的解是(B)A.x=-1B.x=1C.x=2D.x=-22.(2016·四川岳池县期末)下列方程的变形正确的是(C)A.由2x-3=1,得2x=1-3B.由-2x=1,得x=-2C.由8-x=x-5,得-x-x=-5-8D.由2(x-3)=1,得2x-3=13.(2016·海南中考)若多项式x+2的值为1,则x等于(B)A.1B.-1C.3D.-34.(2015·广东湛江期末)关于x的方程2(x-1)-a=0的根是3,则a的值为(A)A.4B.-4C.5D.-55.导学号19054099(2015·河北唐山期末)几个人共同种一批树苗,如果每人种5棵,则剩下3棵树苗未种;如果每人种6棵,则缺4棵树苗.若设参与种树的人数为x,则下面所列方程正确的是(A) A.5x+3=6x-4 B.5x+3=6x+4C.5x-3=6x-4D.5x-3=6x+46.(2016·海南模拟)方程2x-1=3x+2的解为x=-3.7.(2016·江苏常州)若多项式x-5与2x-1的值相等,则x的值是-4.8.(2015·浙江嘉兴)公元前1700年的古埃及纸草书中,记载着一个数学问题:“它的全部,加上它的七分之一,其和等于19.”此问题中“它”的值为.9.(2015·广西贵港期末)解下列方程:(1)-5x+5=-6x;(2)x=-6+x;(3)0.5x+0.7=1.9x;(4)x=x-3.解(1)-5x+5=-6x.移项,得6x-5x=-5.合并同类项,得x=-5.(2)x=-6+x.移项,得x-x=-6.合并同类项,得x=-6.(3)0.5x+0.7=1.9x.移项,得0.5x-1.9x=-0.7.合并同类项,得-1.4x=-0.7.系数化为1,得x=0.5.(4)x=x-3.移项,得-x-x=-3.合并同类项,得-x=-.系数化为1,得-x×=-,即x=.10.(2016·江苏启东市校级期中)如果方程5(x-3)=4x-10的解与方程4x-(3a+1)=6x+2a-1的解互为相反数,求a的值.解解方程5(x-3)=4x-10得x=5,解方程4x-(3a+1)=6x+2a-1得x=-a,所以-a=-5,所以a=2.11.导学号19054100(2015·河北石家庄期末)某农场要对一块麦地施底肥,现有化肥若干千克.如果每公顷施肥400 kg,那么余下化肥800 kg;如果每公顷施肥500 kg,那么缺少化肥300 kg.这块麦田的面积是多少公顷?现有化肥多少千克?解设这块麦田的面积是x公顷,根据题意可得400x+800=500x-300,解得x=11.400x+800=5200.答:这块麦田的面积是11公顷,现有化肥5200kg.12.导学号19054101(2015·浙江鄞州区期末)戴口罩是抵御雾霾的无奈之举.某公司打算采购一批防雾霾口罩和滤片,已知口罩单价为20元/只,公司的预算可以购买半箱滤片及180只口罩,或者购买3箱滤片和100只口罩,求每箱滤片的价格.解设每箱滤片的价格是x元.则依题意知x+180×20=3x+100×20,解得x=640.答:每箱滤片的价格是640元.13.马小哈在解一元一次方程“☉x-3=2x+9”时,一不小心将墨水泼在作业本上了,其中有一个未知数x 的系数看不清了,他便问邻桌,邻桌不愿意告诉他,并用手遮住解题过程,但邻桌的最后一步“所以原方程的解为x=-2”(邻桌的答案是正确的)露在手外被马小哈看到了,马小哈由此就知道了被墨水遮住的系数,请你帮马小哈算一算,被墨水遮住的系数是多少?解设被墨水遮住的系数是m,则方程为mx-3=2x+9,将x=-2代入方程中,解得m=-4.所以被墨水遮住的系数是-4.14.导学号19054102若关于x的方程m-2x=4x+m-5的解是x=-,求m的值.解x=-是方程m-2x=4x+m-5的解,整理方程,得3m=6x-5.把x=-代入,得3m=6×-5,即3m=-4-5,所以m=-3.。