人教版七年级数学上册合并同类项与移项同步测试(含答案)

人教版七年级上册数学3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项同步训练一、单选题1．下列变形中，属于移项的是（ ）A ．由32x =-，得23x =-B ．由32x =，得6x = C ．由570x -=，得57x =D ．由520x -+=，得250x -= 2．下列方程变形正确的是（ ）A ．由2378x x +=+，得515x =B ．由3543x x -=+，得27x =C ．由23x -=-，得32x =-D ．由23x -=-，得23x = 3．已知单项式13m a b +与12n b a --可以合并同类项，则m ，n 分别为（ ） A ．1，2 B ．3，2 C ．1，0 D ．3，0 4．下列通过移项变形错误的是（ ）A ．由227x x +=-，得272x x -=--B ．由324y y +=-，得423y y +=-C ．由2324t t t -+=-，得2243t t t ++=-+D ．由123m -=，得213m =-5．已知代数式2x-6与3+4x 的值互为相反数，那么x 的值等于（ ） A ．2 B ．12 C ．-2 D ．1-26．某校在庆祝祖国70周年“我和我的祖国”中学生读书系列活动中，将一些科技类图书分给了七年级一班的学生阅读，如果每人分4本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺30本．若设该校七年级一班有学生x 人，则下列方程正确的是（ ） A ．4x ﹣20＝5x +30B ．4x +20＝5x ﹣30C ．4x ﹣20＝5x ﹣30D ．4x +20＝5x +307．“☆”表示一种运算符号，其定义是a ☆2b a b =-+，例如：3☆7237=-⨯+，如果x ☆(5)3-=，那么x 等于( )A ．-4B ．7C ．-1D ．1 8．为了配合 “我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠，小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元，若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款：A ．140元B ．150元C ．160元D ．200元 9．一位同学在解方程51(-=x )3+x 时，把“（ ）”处的数字看错了，解得43x =-，这位同学把“（ ）”看成了（ ） A ．3B ．1289-C ．－8D ．8 二、填空题10．若1111236x x x -+=，则__________116=，依据是___________． 11．将下列方程移项：（1）方程2134x x -=+移项后得_________________；（2）方程311422x x +=-移项后得____________． 12．如果方程3x +2a =12和方程3x -4=2的解相同，那么a =____13．已知方程2224m x m +-+=是关于x 的一元一次方程，则方程的解是________． 14．若47a -与3a 互为相反数，则221a a -+的值为____________15．若x 1=3y-2,x 2=2y+4,则当y=____时,x 1=x 2.16．某班举办了一个集邮展览,展出的邮票若平均每人3张则多24张,若平均每人4张则少26张,则这个班学生有____人,一共展出的邮票有____张.三、解答题17．解方程：（1）231x x -=+； （2）6483x x +=+；（3）318312x x --+=； （4）1219.28x x =-．18．关于x 的方程234x m x -=-+与2m x -=的解互为相反数．（1）求m 的值；（2）求这两个方程的解．19．已知当x=-1时,代数式2mx3-3mx+6的值为7,若关于y的方程2my+n=11-ny-m的解为y=2,求n的值.20．某地下停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场的小型汽车数量是中型汽车的3倍，这些车共缴纳停车费270元，则小型汽车有多少辆？答案第1页，共1页 参考答案：1．C2．A3．A4．C5．B6．B7．A8．B9．D10． 56x 合并同类项 11． 2341x x -=+ 314122x x -=-- 12．313．3x =-14．015．616． 50 174 17．（1）4x =；（2）2x =；（3）2x =-；（4）0.96x = 18．（1）6m =；（2）4;4x x ==- 19．n=2.20．小型汽车有45辆。

人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——合并同类项与移项复习题（含答案)解方程：453x x -=.【答案】【解析】试题分析：①移项：把未知项移至等号左边，常数项移至等号右边；②合并同类项；③系数化为1：两边同除以未知数的系数．试题解析：解：453x x ＝-，移项得：－5x －3x ＝－4，合并同类项得：－8x ＝－4， 系数化为1得：x ＝12． 92．学完一元一次方程解法，数学老师出了一道解方程题目：123123x x +--=．李铭同学的解题步骤如下： 解：去分母，得3(x ＋1)－2(2－3x)＝1；……①去括号，得3x ＋3－4－6x ＝1； ……②移项，得3x －6x ＝1－3＋4； ……③合并同类项，得－3x ＝2； ……④系数化为1，得x ＝－23． ……⑤ （1）聪明的你知道李铭的解答过程在第_________(填序号）出现了错误，出现上面错误的原因是违背了____.（填序号）①去括号法则；②等式的性质1；③等式的性质2；④加法交换律．（2）请你写出正确的解答过程．【答案】解：（1）①②，③①；（2）x＝7.9【解析】试题分析：李铭的解法出错在第①、②步，去分母时1没有乘以6，去括号时有一项没变号，方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．试题解析：（1）①②,③①（2）解：去分母，得3(x＋1)－2(2－3x)＝6；……①去括号，得3x＋3－4+6x＝6；……②移项，得3x+6x＝6－3＋4；……③合并同类项，得9x＝7；……④.系数化为1，得x＝7993．如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b 满足|a+3|+（b﹣2）2=0．（1）求A、B两点的对应的数a、b；x﹣8的解.（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1=12①求线段BC的长；②在数轴上是否存在点P，使PA+PB=BC？求出点P对应的数；若不存在，说明理由．【答案】（1）点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2；（2）①线段BC的长为8；②点P对应的数是3.5或﹣4.5．【解析】试题分析：（1）根据|a+3|+（b-2）2=0，可以求得a、b的值，从而可以求得点A、B表示的数；x-8可以求得x的值，从而可以得到点C表示的数，（2）①根据2x+1=12从而可以得到线段BC的长；解：（1）∵|a+3|+（b﹣2）2=0，∴a+3=0，b﹣2=0，解得，a=﹣3，b=2，即点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2（2）①2x+1=x﹣8解得x=﹣6，∴BC=2﹣（﹣6）=8即线段BC的长为8；②存在点P，使PA+PB=BC理由如下：设点P的表示的数为m，则|m﹣（﹣3）|+|m﹣2|=8，∴|m+3|+|m﹣2|=8，当m＞2时，解得m=3.5，当﹣3＜m＜2时，无解当x＜﹣3时，解得m=﹣4.5，即点P对应的数是3.5或﹣4.5．94．解方程（组）：（1）3516x -=； （2） 2 234x y x y =⎧⎨-=⎩【答案】（1） 7x =；（2） 8 4x y =⎧⎨=⎩. 【解析】试题分析：（1）移项合并同类项，化系数为1，即可得出答案；（2）用代入法解答即可．试题解析：解：（1）移项得：3x =16+5，合并同类项得：3x =21，系数化为1得：x =7；（2）2234x y x y =⎧⎨-=⎩①② ，把①代入②，得：4y -3y =4，解得：y =4，把y =4代入①得：x =8，①84x y =⎧⎨=⎩． 95．解方程(x-3)(x+1)＝x(2x+3)-(x 2+1)．【答案】x ＝-25【解析】试题分析：先去括号，再移项，合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．试题解析：去括号，得22233231x x x x x x +--=+--，合并，得222331x x x x --=+-，移项，得222313x x x x ---=-+，合并同类项，得−5x =2，系数化为1，得25x =-． 96．解方程：6+1=45x x -．【答案】=3x -【解析】试题分析：本题考察了一元一次方程的解法，本题需移项，合并同类项，系数化为1几个步骤，移项时不要忘记变号.解：64=51x x ---2=6x -=3x - ．∴=3x -是原方程的解．97．解方程(组)：(1) 3516x -=； (2)2234x y x y =⎧⎨-=⎩【答案】(1)7x =； (2) 84x y =⎧⎨=⎩. 【解析】试题分析：（1）移项合并同类项，化系数为1即可；（2）直接用代入法解答即可．试题解析：解：（1）3x =16+5，3x =21，x =7；（2）2234x y x y =⎧⎨-=⎩①② ，把①代入②，得：4y -3y =4，解得：y =4，把y =4代入①，得：x =8．①84x y =⎧⎨=⎩． 98．阅读下列材料再解方程：23x +=，我们可以将2x +视为整体，由于绝对值为3的数有两个，所以2=3x +或2=-3x +，解得1x =或5x =-.请按照上面的解法解方程2113x +=. 【答案】0x =或3x =-.【解析】试题分析： 参照题目中所举的范例，可把2113x +=转化成2113x +=或2113x +=-两个方程，解这两个方程即可求得x 的值.试题解析： ∵2113x += ， ∴2113x +=或2113x +=-， 解得：0x =或3x =-.99．小明设计了一个问题，分两步完成：（1）已知关于x 的一元一次方程（a ﹣2）x |a|﹣1+8=0，请画出数轴，并在数轴上标注a 与x 2对应的点，分别记作A ，B ；（2）在第1问的条件下，在数轴上另有一点C 对应的数为y ，C 与A 的距离是C 与B 的距离的5倍，且C 在表示5的点的左侧，求y 的值．【答案】(1)详见解析；（2）y =3.【解析】试题分析：（1）根据一元一次方程的定义可得|a|-1=1且a-2≠0，由此即可求得a 值，再解方程求得x 的值，即可得2x 的值，在数轴上表示即可；（2）根据等量关系：C 与A 的距离是C 与B 的距离的5倍，且C 在表示5的点的左侧，列出方程求解即可.试题解析：(1) 由一元一次方程的定义得,|a |-1=1.且a -2≠0,解得a =-2,则关于x 的一元一次方程()1280a a x --+=即为-4x +8=0,解得x =2,则24x =,在数轴上表示如图所示：(2) 依题意有[y -(-2)]=5(4-y ),解得y =3.点睛：本题主要考查了一元一次方程的定义、一元一次方程的解法及应用，解题关键是根据题意观察数轴，找出合适的等量关系列出方程，再求解．100．解下列方程： （1）4﹣35m=﹣m ； （2）56﹣8x=11+x ；（3）43x+1=5+13x ； （4）﹣5x+6+7x=1+2x ﹣3+8x ．【答案】(1) m =-10;(2)x=5；（3）x=4；(4)x=1.【解析】试题分析：（1）移项、合并同类项后，系数化为1即可得方程的解；（2）移项、合并同类项后，系数化为1即可得方程的解；（3）移项、合并同类后项即可得方程的解；（4）移项、合并同类项后，系数化为1即可得方程的解.试题解析：(1) 移项,得-35m +m =-4. 合并同类项,得25m =-4. 系数化为1,得m =-10.(2) 移项,得-8x-x=11-56. 合并同类项,得-9x=-45. 系数化为1,得x=5.(3) 移项,得43x-13x=5-1.合并同类项,得x=4.(4) 移项,得-5x+7x-2x-8x=1-3-6. 合并同类项,得-8x=-8.系数化为1,得x=1.。

解一元一次方程合并同类项及移项同步测试题（有答案）一．选择题1．一元一次方程2x﹣5＝0的解是（）A．x＝5B．x＝﹣C．x＝D．x＝2．解关于x的方程﹣3x﹣9＝x+5时，下面的变形正确的是（）A．﹣3x+x＝5﹣9B．﹣3x﹣x＝（﹣9）+（﹣5）C．x+3x＝（﹣9）+（﹣5）D．x+3x＝5+93．若代数式4x﹣5与3x﹣2的值互为相反数，则x的值为（）A．1B．﹣1C．0D．24．方程|x+3|﹣|1﹣x|＝x+1的解是（）A．x＝3B．x＝﹣5C．x＝﹣1或3或5D．x＝﹣5，或﹣1或35．若代数式3x﹣4与﹣2x+1的值相等，则x的值是（）A．1B．2C．3D．56．解方程：2x﹣3＝3x﹣2，正确的答案是（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝5D．x＝﹣5 7．在解方程﹣1＝时，去分母正确的是（）A．2（2x﹣1）﹣1＝3（x+2）B．2（2x﹣1）﹣6＝3（x+2）C．3（2x﹣1）﹣1＝2（x+2）D．3（2x﹣1）﹣6＝2（x+2）8．一元一次方程+++…+＝的解是（）A．1B．2C．2014D．2015 9．在解方程﹣＝1时，对该方程进行化简正确的是（）A．＝100B．C．D．010．把方程3x+＝3﹣去分母正确的是（）A．3x+2（2x﹣1）＝3﹣3（x+1）B．3x+（2x﹣1）＝3﹣（x+1）C．18x+（2x﹣1）＝18﹣（x+1）D．18x+2（2x﹣1）＝18﹣3（x+1）二．填空题11．对于有理数a、b，规定一种新运算：a⊕b＝ab+b，则方程（x﹣4）⊕3＝6的解为．12．当x＝时，代数式3x+1的值与代数式2（3﹣x）的值互为相反数．13．设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算＝ad﹣bc．则满足等式＝1的x的值为．14．当x＝时，5（x﹣2）与2[7x﹣（4x﹣3）]的值相等．15．对于有理数a、b，定义运算“★”；a★b＝，例如：2★1，因为2＞1，所以2★1＝22+12＝5，若（x+1）★3＝﹣12，则x＝．三．解答题16．解方程：①2x+5＝3（x﹣1）；②﹣＝1．17．解下列方程：（1）5x+3＝2x﹣9（2）18．解下列方程：（1）＝（2）＝（3）278（x﹣3）﹣463（6﹣2x）﹣888（7x﹣21）＝0（4）{（）﹣3]﹣3}﹣3＝019．用“⊗”规定一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊗b＝ab2+2ab+a．如：1⊗3＝1×32+2×1×3+1＝16（1）求3⊗（﹣1）的值；（2）若（a+1）⊗2＝36，求a的值；（3）若m＝2⊗x，n＝（x）⊗3（其中x为有理数），试比较m、n的大小．20．设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算：＝ad﹣bc，那么当＝7时，x的值是多少？参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：方程2x﹣5＝0，解得：x＝，故选：C．2．【解答】解：移项可知：﹣3x﹣x＝9+5∴3x+x＝﹣9﹣5故选：C．3．【解答】解：根据题意得：4x﹣5+3x﹣2＝0，移项合并得：7x＝7，解得：x＝1，故选：A．4．【解答】解：当x＜﹣3时，方程整理得：﹣x﹣3﹣1+x＝x+1，解得：x＝﹣5；当﹣3≤x＜1时，方程整理得：x+3﹣1+x＝x+1，解得：x＝﹣1；当x≥1时，方程整理得：x+3+1﹣x＝x+1，解得：x＝3，则方程的解为x＝﹣5，﹣1，3，故选：D．5．【解答】解：根据题意得：3x﹣4＝﹣2x+1，移项合并得：5x＝5，解得：x＝1，故选：A．6．【解答】解：移项合并得：﹣x＝1，解得：x＝﹣1，故选：B．。

七年级数学上册《第三章合并同类项与移项》练习题附带答案-人教版一、选择题1.下列移项中，不正确的是( )A.由x+2=5，得x=5－2B.由2y=y－3，得2y－y=－3C.由3m=2m+1，得2m－3m=1D.由－a=3a－1，得－a－3a=－12.解方程－2(x－5)＋3(x－1)=0时，去括号正确的是( )A.－2x－10＋3x－3=0B.－2x＋10＋3x－1=0C.－2x＋10＋3x－3=0D.－2x＋5＋3x－3=03.下列通过移项变形，错误的是( )A.由x+2=2x－7，得x－2x=－7－2B.由x+3=2－4x，得x+4x=2－3C.由2x－3+x=2x－4，得2x－x－2x=－4+3D.由1－2x=3，得2x=1－34.若x=－3是方程2(x－m)=6的解，则m的值为( )A.6B.－6C.12D.－125.关于x的一元一次方程2x a﹣2+m=4的解为x=1，则a+m的值为( )A.9B.8C.5D.46.当x=4时，式子5(x+m)－10与式子mx+4x的值相等，则m=( )A.－2；B.2；C.4；D.6；7.解方程4(x－1)－x=2x+12的步骤如下：①去括号，得4x－4－x=2x+1;②移项，得4x+x－2x=1+4;③合并，得3x=5;④系数化为1，得x=5 3.经检验可知：x=53不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是( )A.①B.②C.③D.④8.若关于x的方程(m2－1)x2－(m＋1)x＋8＝0是一元一次方程，有四位学生求得m的值分别如下：①m＝±1；②m＝1；③m＝－1；④m＝0.其中错误的个数是( ).A.1B.2C.3D.49.若x=1是方程3－m＋x=6x的解，则关于y的方程m(y－3)－2=m(2y－5)的解是( )A.y=－10B.y=3C.y=43D.y=410.关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数, 则整数a的值为( )A.2B.3C.1或2D.2或3二、填空题11.若－x n＋1与2x2n－1是同类项，则n= .12.如果2x＋3的值与1－x的值互为相反数，那么x=________.13.解方程：3x﹣2(x﹣1)=8解：去括号，得：________；移项，得：________；合并同类型，得：________；系数化为1，得：________.14.如果4是关于x的方程3a﹣5x=3(x+a)+2a的解，则a=________.15.如果2(x+3)的值与3(1－x)的值互为相反数，那么x等于________.16.在等式3×(1－ )－2×( －1)=15的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数，且等式成立，则第一个方格中的数是。

3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项（1）一．选择1.一元一次方程的解是 ( )A.x=1 B ．x= -1 C ．x=-94 D.x=-49 2.下列方程合并同类项不正确的是 ( )A ．由3x -2x=4，合并同类项，得x=4B ．由2x -3x=3．合并同类项，得-x=3C ．由5x - 2x+3x= 12，合并同类项，得x= -2D ．由，合并同类项，得 3.下列方程移项正确的是( )A.4x -2= -5移项，得4x= 5-2B.4x -2= -5移项，得4x= -5-2C.3x+2= 4x 移项，得3x -4x=2D.3x+2= 4x 移项，得4x -3x=24.某工人若每小时生产38个零件,在规定时间内还有15个不能完成，若每小时生产42个零件，则可以超额完成5个，问：规定时间是多少？设规定时间为x 小时，则可列方程为 ( )A.38x -15= 42x+5B.38x+15= 42x -523x 32=-52x 27=+-x 5x 23=-C.42x+38x= 15+5D.42x -38x= 15-55.某同学在解方程5x -1=■x+3时，把■处的数字看错了，解得34-=x ，则该同学把■看成了 ( )A.8B. 9128- C.-8D.3二．填空1. 现规定一种新运算，则当时，x=___________．2.在数轴上有不同的两点A ，B ，它们所对应的数分别是2x+1和4-x ，且点A ，B 到原点的距离相等，则x 的值是_________.3.当x=________时，式子2x -1的值比式子5x+6的值小1．4.已知x=2是关于x 的方程a （x+1）=21a+x 的解，则a 的值是__________． 三．解答题1.解下列方程．(1) 8y -7y -12y= -5； (2) 2.5z -7.5z+6z= 32；(3)7x -2.5x+3x -1.5x=-15x4-6x3.2.解下列方程：(1)3x+7=32-2x; (2)； (3)6a+7=12a -5-3a; (4)．3.一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，所得的两位数比原来的两位数大27，求原来的两位数，4.某校七年级(1)班共有学生45人，根据需要分为甲、乙、丙三组去参加劳动，这三组的人数之比为2:3：4．求这三个小组的人数．3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项（2）一．选择1.关于x 的方程3x+6x= -3与2mx+3m=-1的解相同，则m 的值为 ( )A ． B. C. D.2.小李在解方程5a -x= 13（x 为未知数）时，误将-x 看作+x ，得方程的解为x= -2，则原方程的解为 ( )A.x= -3B.x=0C.x=2D.x=13.下列方程移项正确的是 ( )A ．由3x -2= 2x -1得3x+2x= 1+2B ．由x -1= 2x+2得x -2x= 2-1C ．由2x -1- 3x -2得2x -3x= 1-2D ．由2x+1= 3-x 得2x+x= 3+17373-3737-4.已知代数式6x - 12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于( ) A．-2 B．-1 C．1 D．25.方程2x+3=7的解是( )A.x=5B.x=4C.x=3.5D.x=26.为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠，小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款( )A.140元B.150元C.160元D.200元二．填空1.元旦来临，各大商场都设计了促进消费增加利润的促销措施，“物美”商场把一种双肩背的书包按进价提高50%进行标价，然后再打出8折的优惠价，这样商场每卖出一个书包就可盈利8元．这种书包的进价是________元．2.若代数式x-5与2x-1的值相等，则x的值是_______.3.一组“数值转换机”按如图所示的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是____．4.我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是____元．三．解答题1.已知(I a I -1)x ²-(a+1)x+8=0是关于x 的一元二次方程．(1)求a 的值，并解出上述一元一次方程；(2)若上述方程的解比方程5x -2k= 2x 的解大2，求k 的值．2.解方程：(1)3x -6=-15-6x ；(2) +5=x -17．3.《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家？请解答上述问题．4.一批商界人士在露天茶座聚会，他们先是两人一桌，服务员给每桌送上一瓶果汁．后来他们又改为三人一桌，服务员又给每桌送上一瓶葡萄酒，不久他们改坐成四人一桌，服务员再给每桌送上一瓶矿泉水，此外他们每人都要了一瓶可口可乐．聚会结束时服务员收拾到了50个空瓶，如果果汁、葡萄酒、矿泉水、可口可乐全部喝完，且没人带走瓶子，那么这次聚会有几人参加？5.有一些分别标有6，12，18，24，…的卡片，从第二张卡片开始，后一张卡片上的数比前一一张卡片上的数大6，小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数之和为342．(1)小明拿到了哪3张卡片？(2)你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和为86吗？能为120吗？x 34合并同类项与移项（1）答案:一．1.D2.C由5x- 2x+3x= 12，合并同类项，得6x= 12，而不是x=-2．3.D A．4x-2=-5移项，得4x=-5+2，本选项错误：B．4x-2=-5移项，得4x=-5+2，故本选项错误：C．3x+2=4x移项，得3x-4x=-2，故本选项错误：D．3x+2=4x移项，得2=4x-3x，即4x-3x=2．故本选项正确．故选D．4.B因为规定时问为x小时，所以38x+15= 42x-5．故选B5.A6.二．1.答案-62.答案-5解析由题意得2x+1+4-x=0．解得x=-5．3.答案 -2解析 由题意，得2x -1= 5x+6-1，移项．得2x -5x= 6-1+1，合并同类项，得- 3x=6，系数化为1，得x=-2．4.答案解析 把x=2代入方程，得，解得．三． 1.解析(1)合并同类项，得-11y=-5，系数化为1．得． (2)合并同类项，得z=32．(3)合并同类项，得6x=-78．系数化为1．得x=-13．2.解析(1)移项，得3x+2x= 32-7，合并同类项，得5x= 25，系数化为1，得x=5．(2)移项，得.54221a 3+=a 54a =115y =727592z 911--=-z合并同类项，得x= -1．(3)移项，得6a -12a+3a= -5-7，合并同类项，得-3a= -12，系数化为1，得a=4．(4)移项，得2.5x+x=2-.合并同类项，得.系数化为1，得．3.解析设原来两位数十位上的数字为x ，则个位上的数字为2x ，由题意得20x+x -27= 10x+2x ，移项，得20A -+x -10x -2x= 27，合并同类项，得9x= 27，系数化为1，得x=3，所以2x3 =6．答：原来的两位数为36．4.解析由题意设这三个小组的人数分别为2x ，3x ，4x ．根据题意，得2x+3x+4x= 45． 解这个方程，得x=5．所以2x= 10. 3x=15.4x= 20．答：甲、乙、丙三组的人数分别为10、15、20．合并同类项与移项（2）313135x 617=1710x =1.B 解方程3x+6x= -3得，所以，解得. 2.C 小李实际上是解方程5a+x= 13而得到解为x=-2，将x=-2代入方程5a+x=13，得5a -2= 13，所以a=3．即原方程为15-x= 13,所以x=2．3.C 由3x.-2= 2x -1得3x -2x=-1+2，故A 错误；由x -1= 2x+2得x -2x= 2+1，故B 错误；由2x -1= 3x -2得2x -3x= 1-2，故C 正确；由2x+1= 3-x 得2x+x= 3-1，故D 错误．故选C ．4.C 根据题意，得6x - 12+4+2x=0，移项，得6x+2x= 12-4，合并同类项，得8x=8．系数化为1，得x=1．5.D 移项、合并同类项，得2x=4，解得x=2，故选D ．6.B 设小慧同学不买卡直接购书需付x 元，由题意得20+0.8x=x -10，解得x=150，所以需付150元．二．1.答案40解析 设这种书包的进价为x 元，根据题意得(1 +50%)x ×80%-x=8．解得x=40，所以这种书包的进价为40元．2.答案 -4解析 根据题意僻x -5= 2x -1，解得x=-4.3.答案 154.答案5331x -=13m 32-=+-m 73m -=解析 设共有x 个人共同购买该物品，依题意得8x -3= 7x+4．解得x= 7.8x -3= 8x7-3= 53元．故答案为53．三．1.解析(1)因为（lal -l ）x'-( a+l) x+8 =0是关于x 的一元一次方程， 所以lal -l=0且-(a+1)≠0．由lal -1=0，得lal =1，所以a=+1．由-( a+1)≠0，得a+1≠0，所以a ≠-1，所以a=1．所以方程可转化为-2x+8=0．移项，得-2x= -8．系数化为1，得x=4．(2)因为方程-2x+8=0的解比力+程5x -2k=2x 的解大2，所以方程5x -2k= 2x 的解为x=2．所以5x2-2k=2x2．移项，得-2k= 4- 10．合并同类项，得-2k= -6．系数化为1，得k=3．2.解析(1)移项，得3x+6x=- 15+6.合并同类项，得9x= -9．系数化为1，得x= -1．(2)移项，得．517x 34--=-x人教版七年级数学上册3.2 解一元一次方程（一）合并同类项和移项 同步练习（含答案） 11 / 11 合并同类项，得．系数化为1，得x=-66．3.解析 设城市有x 户人家，根据题意得10031x =+x ，解得x=75.答：城中有75户人家．4.解析设这次聚会共有x 人参加， 由题意得50432x =+++x x x 50432x =+++x x x ，5.解析(1)设中间一张卡片上的数为x ，则另两张卡片上的数为x -6，x+6，则x -6+x+x+6= 342，解得x=114，所以这3张卡片上的数为108，114，120．(2)不能为86，也不能为120．因为当x -6+x+x+6= 86时，，不是整数；当x -6+x+x+6= 120时，x=40，不是6的整数倍，所以这些卡片上的数之和小能为86．也不能为120．22x 31-=386=x。

课后训练基础巩固1．下列各式的变形正确的是()．A．－3x＋x＝(－3－1)xB．10.110x x-＝0C．0.1x－0.9x＝－xD．－x－2x－5x＝(－2－5)x＝－7x2．将方程2x＝14的未知数的系数化为1，得()．A．x＝2 B．x＝1 8C．x＝12D．x＝83．下列解方程的过程中，正确的是()．A．13＝x＋3，得x＝3－13B．4y－2y＝4，得(4－2)y＝4C．11222x x-=-，得x＝－2D．2x－3＝x＋1，得3x＝－24．下列方程的解是x＝2的是()．A．3x－1＝2x＋1 B．3x＋1＝2x－1C．3x＋2x－2＝0 D．3x－2x＋2＝05．如果3a＋2b＝1，且3a＋2b－c＝0，则c的值为()．A．－1 B．1 C．0 D．26．翻开数学书，连续看了3页，页码的和为81，则这3页的页码分别是______，______，______. 能力提升7．当x＝__________时，－2x＋6与3x－1的值互为相反数．8．当x＝__________时，743x-与413x-+的值相等．9．若4a－9与－3a＋5互为相反数，则2a＋1的值为__________．10．若|x－y|＋(y＋1)2＝0，则x2＋y2＝__________.11．解下列方程：(1)－5x＋5＝－6x；(2)94x＝－6＋54x；(3)0.5x＋0.7＝1.9x；(4)4334x-＝x－133.12．一个三位数，三个数位上的数字的和为17，百位上的数字比十位上的数字大7，个位上的数字是十位上数字的3倍，你能求出这个三位数吗？13．某工人计划在一定时间内加工一批零件，如果每天加工44个，就比任务量少加工20个，如果每天加工50个，则超额加工10个，求计划加工的天数．14．联华超市推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元，不享受优惠；(2)一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；(3)一次性购物超过300元一律8折．某人两次购物分别付款80元，252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款多少元？15．致富后的阿凡提决定每学期资助“希望工程”的四个孩子，四个孩子每学期共得450元，现在不知道每个孩子各得多少元钱，但阿凡提风趣的说：第一个孩子的钱减少20元，第二个孩子的钱增加20元，第三个孩子的钱增加一倍，第四个孩子的钱减少一半，那么四个孩子的钱就一样多了，聪明的你能知道这四个孩子各得多少资助款吗？参考答案1答案：B点拨：合并同类项：系数相加字母部分不变，只有B正确．2答案：B点拨：方程两边同乘以12比较好理解，也不易错，故选B.3答案：B点拨：A移项错，C移项合并错符号，D移项错，只有B正确，故选B.4答案：A点拨：分别解方程，只有A的解是2，故选A.5答案：B点拨：整体代入求值，得1－c＝0，c＝1.6答案：262728点拨：实际是三个连续数字之和是81，可设中间的一页为x，那么前一页是x －1，后一页是x＋1.所以x－1＋x＋x＋1＝81，解方程，得x＝27.7答案：－5点拨：它们互为相反数，所以可列方程为－2x＋6＋3x－1＝0，解方程求出x的值．8答案：3点拨：值相等，所以可列方程744133x x-=-+，解方程即可求得x的值．9答案：9点拨：互为相反数，和为0，列方程求出a的值，代入2a＋1中求出．10答案：2点拨：|x－y|≥0，(y＋1)2≥0，所以x－y＝0，y＋1＝0，从而求出x，y的值，代入x2＋y2求出．11解：(1)－5x＋5＝－6x，移项，得6x－5x＝－5.合并同类项，得x＝－5.(2)95644x x=-+，移项，得9544x x-＝－6.合并同类项，得x＝－6.(3)0.5x＋0.7＝1.9x，移项，得0.5x－1.9x＝－0.7. 合并同类项，得－1.4x＝－0.7.系数化为1，得x＝0.5.(4)4313 343x x-=-，移项，得－x－34x＝14333--.合并同类项，得714 43x-=-.系数化为1，得741444737x⎛⎫⎛⎫-⨯-=-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即x＝83.点拨：先移项，将未知项移到等号左边，已知项移到等号右边，合并同类项，再系数化为1，求出方程的解．12解：设十位上的数字为x，则百位上的数字为(x＋7)，个位上的数字为3x，得(x＋7)＋x＋3x＝17.解方程，得x＝2.所以个位上的数字是6，十位上的数字是2，百位上的数字是9.答：这个三位数是926.点拨：数字问题，设和各个位上的数字都有联系的数位上的数字为x，根据它们的和是17列出方程求解．13解：设计划加工的天数是x，根据题意，得44x＋20＝50x－10，解方程，得x＝5.答：计划加工的天数是5.点拨：根据计划加工的个数和计划加工的天数不变列出方程．14解：(1)若第二次购物超过100元，但不超过300元，设此时所购物品价值为x元，则90%x＝252，解得x＝280(元)．两次所购物品价值为80＋280＝360＞300，所以享受8折优惠，因此应付360×80%＝288(元)．(2)若第二次购物超过300元，设此时购物价值为y元，则80%y＝252，解得y＝315(元)，两次所购物品价值为80＋315＝395，因此应付395×80%＝316(元)．点拨：按照优惠条件第一次付80元时，所购买的物品价值不会超过100元，不享受优惠，因而第一次所购物品的价值就是80元；300元的9折是270元，8折是240元，因而第二次的付款252元所购买的商品价值可能超过300元，也可能超过100元而不超过300元，因而应分两种情况讨论．计算出两次购买物品的价值的和，按优惠条件计算出应付款数．15解：设四个人钱一样多时为x元，那么第一个孩子原有(x＋20)元，第二个孩子原有(x－20)元，第三个孩子原有12x元，第四个孩子原有2x元，根据题意，得(x＋20)＋(x－20)＋12x＋2x＝450.解方程，得x＝100.答：第一个孩子原有120元，第二个孩子原有80元，第三个孩子原有50元，第四个孩子原有200元．点拨：设出相等时的钱数，逆向求出实际得到的资助钱数，再根据它们的总和是450元，列出方程求解．。

人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——合并同类项与移项复习题（含答案)如果单项式2a mx y 与235a nx y --是关于x ，y 的单项式，且它们是同类项：（1）求()2002722a -的值；（2）若2amx y 235a nxy --=0，且xy ≠0，求200325m n ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值．【答案】(1)1；(2)-1 【解析】 【分析】(1)先根据它们是同类项，列式23a a -=，求得a 的值，再代入求值即可； (2)由0xy ≠，得250m n +=，即25m n =-，再代入求值即可．【详解】∵单项式2a mx y 与235a nx y --是关于x ，y 的单项式，且它们是同类项， ∴23a a -=，解得3a =， (1)()2002722a -()20022122=-1=；(2)∵2a mx y 235a nx y --=0，且3a =，∴32mx y 35nx y -=0，即()3250m n x y -=，∵0xy ≠，∴250m n -=，即25m n =，∴200325m n ⎛⎫- ⎪⎝⎭200355n n ⎛⎫=- ⎪⎝⎭1=-．【点睛】本题考查了解一元一次方程以及同类项的概念，解题的关键是掌握解一元一次方程和同类项的概念．52．如图，点A 和点B 在数轴上对应的数分别为a 和b ，且()2680a b ++-=．（1）求线段AB 的长；（2）点C 在数轴上所对应的数为x ，且x 是方程24425x x --=+的解，点D 在线段AB 上，并且BD AD -BC =，请求出点D 在数轴上所对应的数；（3）在（2）的条件下，线段AD 和BC 分别以6个单位长度/秒和5个单位长度/秒的速度同时向右运动，运动时间为t 秒，M 为线段AD 的中点，N 为线段BC 的中点，若12MN =，求t 的值．【答案】(1) =4AB 1；(2)点D 在数轴上所对应的数为2-；(3)当t=3秒或 =27t 秒时线段=12MN ． 【解析】 【分析】（1）根据平方的非负性，绝对值的非负性求出a=-6，b=8，得到OA=6，OB=8，即可求出AB ；（2）解方程求出x=14，得到点C 在数轴上所对应的数为14，设点D 在数轴上所对应的数为y ，根据BD AD -BC =，列式求出y ；（3）根据中点得到运动前M N ，两点在数轴上所对应的数分别为-4,11，运动t 秒后M N ，两点在数轴上所对应的数分别为-4+6t,11+5t ，再分M 、N 相遇前，相遇后两种情况分别列方程求出t.【详解】(1)解：∵2(6)0,80a b +≥-≥，且2(6)80a b ++-=， ∴2(6)0,80a b +=-=，∴a+6=0，b-8=0， ∴a=-6，b=8， ∴OA=6，OB=8， ∴AB=OA+OB=6+8=14， (2)解方程24425x x --=+，得 14x ＝，∴点C 在数轴上所对应的数为14，设点D 在数轴上所对应的数为y 点D 在线段AB 上，且BD AD BC -＝，()66,8,1486AD y y BD y BC ∴--=+=＝＝－＝－， ()866y y ∴-－（+）＝， 解这个方程，得2y ＝－，∴点D 在数轴上所对应的数为2-．(3)解：由(2)得A D B C ，，，四点在数轴上所对应的数分别为： 62814--，，，．∴运动前M N ，两点在数轴上所对应的数分别为-4,11，则运动 t 秒后M N ，两点在数轴上所对应的数分别为-4+6t,11+5t ,12MN ＝∴①线段AD 没有追上线段BC 时有：(11+5t)-(-4+6t)=12解得：3t ＝ ；①线段AD 追上线段BC 后有：(-4+6t)-(11+5t)=12， 解得：27t ＝，∴综合上述：当t=3秒或27t ＝秒时线段12MN ＝．【点睛】此题考查线段的和差计算，平方及绝对值的非负性，数轴上两点之间的距离，数轴上动点问题，利用一元一次方程解决图形问题，注意分类讨论的解题思想.53．已知2|2|(53)0n m ++-=，求关于x 的方程1043mx x n +=+的解。

3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时 利用合并同类项解一元一次方程1.对于方程8x ＋6x －10x ＝8，合并同类项正确的是( )A.3x ＝8B.4x ＝8C.－4x ＝8D.2x ＝82.方程x ＋2x ＝－6的解是( )A.x ＝0B.x＝1 C.x ＝2 D.x＝－2 3.方程2x ＋x ＋x 2＝210的解是( )A.x ＝20B.x＝40 C.x ＝60 D.x＝804.下列各方程中，合并正确的是( )A.由3x －x ＝－1＋3，得2x ＝4B.由23x ＋x ＝－7－4，得53x ＝－3C.由52－13＝－x ＋23x ，得136＝13xD.由6x －4x ＝－1＋1，得2x ＝05.解下列方程：(1)6x －5x ＝3； (2)－x ＋3x ＝7－1；(3)x 2＋5x 2＝9； (4)6y ＋12y －9y ＝10＋2＋6.6.解方程：－23x ＋x ＝3.7.若式子3x －7和6x ＋13互为相反数，则x 的值为( )A.23B.32C.－32D.－238.小明在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程为：2y －12y ＝12－■，怎么办？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解为y ＝－53，于是，他很快知道了这个常数，这个常数是 .9.解下列方程：(1)0.3x －0.4x ＝0.6； (2)5x －2.5x ＋3.5x ＝－10；(3)x －25x ＝3＋6； (4)16x －3.5x －6.5x ＝7－(－5).第2课时 利用合并同类项解一元一次方程的实际问题1.某数的3倍与这个数的2倍的和是30，这个数为( )A.4B.5C.6D.72.小王的妈妈买回一筐苹果，小王吃了13，弟弟吃了12，还剩下4个苹果，则妈妈买回的这筐苹果共有 个.3.已知3个连续偶数的和为36，则这三个偶数分别是 .4.一条长1 210 m 的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工.甲队每天挖130 m ，乙队每天挖90 m ，则挖好水渠需要几天？5.麻商集团三个季度共销售冰箱2 800台，第一季度销售量是第二季度的2倍，第三季度销售量是第一季度的2倍，试问麻商集团第二季度销售冰箱多少台？6.我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的15，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m 3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m 3)?7.有这样一列数，按一定规律排列成1，2，4，8，16，…，其中某三个相邻数的和是448，则这三个数是 .8.某人把360 cm长的铁丝分成两段，每段分别做成一个正方形，已知两个正方形的边长之比是4∶5，则这两个正方形的边长分别是 .9.在排成每行七天的日历表中取下一个3×3方块.若所有日期数之和为189，则n的值为 .10.足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块的数目比为3∶5，一个足球表面一共有32块皮，黑色皮块和白色皮块各有多少？11.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，求此人第六天走的路程.第3课时 利用移项解一元一次方程1.解方程2x －5＝3x －9时，移项正确的是( )A.2x ＋3x ＝9＋5B.2x －3x ＝－9＋5C.2x －3x ＝9＋5D.2x －3x ＝9－52.若式子x ＋2的值为1，则x 等于( )A.1B.－1C.3D.－33.解方程4x －2＝3－x 的步骤是( )①合并同类项，得5x ＝5；②移项，得4x ＋x ＝3＋2；③系数化为1，得x ＝1.A.①②③B.③②①C.②①③D.③①②4.下列四组变形属于移项的是( )A.由x －24＝3，得x －2＝12 B.由9x －3＝x ＋5，得9x －3＝5＋xC.由5x ＝15，得x ＝3D.由1－7x ＝2－6x ，得－7x ＋6x ＝2－15.若3x ＋6＝4，则3x ＝4－6，这个过程是 .6.解下列方程：(1)4－35m ＝7； (2)2x －3＝3x ＋4.7.解方程：x －3＝－12x －4.8.已知x ＝1是关于x 的方程a(x －2)＝a ＋3x 的解，则a 的值等于( )A.32B.－32C.34D.－349.下列方程中与2x －4＝x ＋2的解相同的方程为( )A.3x ＋4＝xB.x －2＝3C.3x ＋6＝0D.x ＋1＝2x －510.某同学在解方程5x －1＝■x＋3时，把■处的数字看错了，解得x ＝－43，则该同学把■看成了( )A.3B.－1289C.－8D.8 11.对于有理数a ，b ，规定运算※的意义是：a ※b ＝a ＋2b ，则方程3x ※x ＝2－x 的解是x ＝ .12.解下列方程：(1)3x ＋6＝31－2x ； (2)x －2＝13x ＋43.13.当m 为何值时，关于x 的方程4x －2m ＝3x ＋1的解是x ＝2x －3m 的解的2倍？第4课时利用移项解一元一次方程的实际问题1.天平的左边放2个硬币和10克砝码，右边放6个硬币和5克砝码，天平恰好平衡.已知所有硬币的质量都相同，如果设一个硬币的质量为x克，可列出方程为( )A.2x＋10＝6x＋5B.2x－10＝6x－5C.2x ＋10＝6x －5D.2x －10＝6x ＋52.甲厂库存钢材100吨，每月用去15吨；乙厂库存钢材82吨，每月用去9吨.经过m 个月，两厂剩余钢材相等，则m 的值应为( )A.2B.3C.4D.53.某部队开展植树活动，甲队35人，乙队27人，现另调28人去支援，使甲队人数与乙队人数相等，则应调往甲队的人数是 ，调往乙队的人数是 .4.七年级某班小组活动中，如果每组5人则余3人，每组6人则缺5人，则该班的学生人数为 人.5.小华的妈妈在25岁时生了小华，现在小华妈妈的年龄是小华的3倍多5岁，求小华现在的年龄.6.中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”.乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”.若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是( )A.x ＋1＝2(x －2)B.x ＋3＝2(x －1)C.x ＋1＝2(x －3)D.x －1＝x ＋12＋17.“栖树一群鸦，鸦数不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树.请你仔细数，鸦树各几何？”在这一问题中，若设树有x棵，通过分析题意，鸦的只数不变，则可列方程：.8.甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲骑自行车，骑行速度为10 km/h，乙步行，行走速度为6 km/h.当甲到达B地时，乙距B地还有8 km.甲走了多长时间？A，B两地的路程是多少？9.小明到书店帮同学买书，售货员告诉他，如果用20元钱办理“购书会员卡”，将享受八折优惠.(1)请问在这次买书中，小明在什么情况下办会员卡与不办会员卡一样？(2)当小明买标价为200元的书时，怎样做合算，能省多少钱？10.我市为减少雾霾天气采取了多项措施，如对城区主干道进行绿化.现计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵，那么树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，那么树苗正好用完.设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是( )A.5(x＋21－1)＝6(x－1)B.5(x＋21)＝6(x－1)C.5(x＋21－1)＝6xD.5(x＋21)＝6x参考答案：3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时 利用合并同类项解一元一次方程1.B2.D3.C4.D5.(1)6x －5x ＝3；解：合并同类项，得x ＝3.(2)－x ＋3x ＝7－1；解：合并同类项，得2x ＝6.系数化为1，得x ＝3.(3)x 2＋5x 2＝9；解：合并同类项，得3x ＝9.系数化为1，得x ＝3.(4)6y ＋12y －9y ＝10＋2＋6.解：合并同类项，得9y ＝18.系数化为1，得y ＝2.6.解方程：－23x ＋x ＝3.解：合并同类项，得13x ＝3.系数化为1，得x ＝9.7.D8. 3.9.(1)0.3x －0.4x ＝0.6；解：合并同类项，得－0.1x ＝0.6.系数化为1，得x ＝－6.(2)5x －2.5x ＋3.5x ＝－10；解：合并同类项，得6x ＝－10.系数化为1，得x ＝－53. (3)x －25x ＝3＋6； 解：合并同类项，得35x ＝9. 系数化为1，得x ＝15.(4)16x －3.5x －6.5x ＝7－(－5).解：合并同类项，得6x ＝12.系数化为1，得x ＝2.第2课时 利用合并同类项解一元一次方程的实际问题1.C2. 24 .3. 10，12，14.4.解：设需要x天才能挖好水渠，则130x＋90x＝1 210.解得x＝5.5.答：挖好水渠需要5.5天.5.解：设麻商集团第二季度销售冰箱x台，则第一季度销售量为2x台，第三季度销售量为4x台.根据总量等于各分量的和，得x＋2x＋4x＝2 800.解得x＝400.答：麻商集团第二季度销售冰箱400台.6.解：设中国人均淡水资源占有量为x m3，美国人均淡水资源占有量为5x m3，根据题意，得x＋5x＝13 800.解得x＝2 300.则5x＝11 500.答：中、美两国人均淡水资源占有量各为2 300 m3，11 500 m3.7.64，128，256.8.40__cm，50__cm.9.21.10.解：设黑色皮有3x块，白色皮有5x块.根据“足球表面一共有32块皮”，可得3x ＋5x ＝32.解得x ＝4.所以3x ＝3×4＝12，5x ＝5×4＝20.答：黑色皮有12块，白色皮有20块.11.解：设第一天走的路程为x 里，则后面5天走得路程分别为：12x 里，14x 里，18x 里，116x 里，132x 里.根据题意，得 则x ＋12x ＋14x ＋18x ＋116x ＋132x ＝378. 解得x ＝192.则132x ＝132×192＝6. 答：此人第六天走的路程为6里.第3课时 利用移项解一元一次方程1.B2.B3.C4.D5. 移项.6.(1)4－35m ＝7；解：移项，得－35m ＝7－4.合并同类项，得－35m ＝3.系数化为1，得m ＝－5.(2)2x －3＝3x ＋4.解：移项，得2x －3x ＝3＋4.合并同类项，得－x ＝7.系数化为1，得x ＝－7.7.解：移项，得x ＋12x ＝－4＋3.合并同类项，得32x ＝－1.系数化为1，得x ＝－23.8.B9.D10.D11. 13.12.(1)3x ＋6＝31－2x ；解：移项，得3x ＋2x ＝31－6.合并同类项，得5x ＝25.系数化为1，得x ＝5.(2)x －2＝13x ＋43. 解：移项，得x －13x ＝2＋43. 合并同类项，得23x ＝103. 系数化为1，得x ＝5.13.解：因为关于x 的方程x ＝2x －3m 的解为x ＝3m ，所以关于x 的方程4x －2m ＝3x ＋1的解是x ＝6m.将x ＝6m 代入4x －2m ＝3x ＋1，得24m －2m ＝18m ＋1.移项、合并同类项，得4m ＝1.所以m ＝14.第4课时 利用移项解一元一次方程的实际问题1.A2.B3. 10， 18.4. 43 .5.解：设小华现在的年龄为x 岁，则妈妈现在的年龄为(x ＋25)岁.根据题意，得 x ＋25＝3x ＋5.解得x ＝10.答：小华现在的年龄为10岁.6.C7. 3x＋5＝5(x－1).8.解：设甲走了x h，则A，B两地的路程是10x km.根据题意，得10x＝6x＋8.解得x＝2.则10x＝20.答：甲走了2 h，A，B两地的路程是20 km.9.解：(1)设小明在买x元的书的情况下办会员卡与不办会员卡一样.则x＝20＋80%x.解得x＝100.答：小明在买100元的书的情况下办会员卡与不办会员卡一样.(2)20＋200×80%＝180(元).200－180＝20(元).答：当小明买标价为200元的书时，应办理会员卡，能省20元钱. 10.A。

13.4合并同类项同步练习21：1. 判断下列各题中的两个项是不是同类项，是打√，错打⨯⑴y x 231与-3y 2x ( ) ⑵2ab 与b a 2( )⑶bc a 22与-2c ab 2( )（4）4xy 与25yx ( ) (5)24 与-24 ( ) (6) 2x 与22 ( )2. 2. 判断下列各题中的合并同类项是否正确，对打√，错打⨯ （1）2x+5y=7y ( ) ( 2.)6ab-ab=6 ( )(3)8x y x xy y 3339=-( ) (4)2122533=-m m ( ) (5)5ab+4c=9abc ( ) (6)523523x x x =+ ( )(7) 22254x x x =+ ( ) (8) ab ab b a 47322-=- ( )3. 与y x 221不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是（ ）A.z x 221B. xy 21 C.2yx - D. x 2y 4.下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（ ）A.2a 与2aB.5b a 2 与b a 2C. xy 与y x 2D. 0.3m 2n 与0.3x 2y 5.下列计算正确的是（ ）A.2a+b=2abB.3222=-x xC. 7mn-7nm=0D.a+a=2a6.代数式-4a 2b 与32ab 都含字母 ，并且 都是一次， 都是二次，因此-4a 2b 与32ab 是7.所含 相同，并且 也相同的项叫同类项。

8.在代数式222276513844x x x y xy x -+-+--+中，24x 的同类项是 ，6的同类项是 。

9．在9)62(22++-+b ab k a 中，不含ab 项，则k= 10.若22+k kyx 与n y x 23的和未5ny x 2，则k= ，n=11. 若-3x m-1y 4与2n 2y x 31+是同类项，求m,n.12.合并同类项：⑴3x 2-1-2x-5+3x-x 2 ⑵-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b ⑶222b ab a 43ab 21a 32-++- ⑷6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y（5）4x 2y-8x y 2+7-4x 2y+12xy 2-4； （6）a 2-2ab +b 2+2a 2+2ab - b 2． 答案：1. ⑴√⑵ⅹ⑶ⅹ⑷√⑸√⑹ⅹ2. ⑴ⅹ⑵ⅹ⑶ⅹ⑷ⅹ⑸ⅹ⑹ⅹ⑺√⑻ⅹ3. C4.B5.C6. a b a b 同类项7.字母 相同字母的次数-5x 2, -7x 2 1 9. k=3 10.2,4 11 m=3 n=2 12. ⑴2x 2+x-6 ⑵-a 2b-ab ⑶22b ab 21a 1217-+ ⑷-7x 2y 2-3xy-7x。

3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册姓名班级学号成绩一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．下列选项中，哪个是方程的解（）A．B．C．D．2．解一元一次方程，移项正确的是（）A．B．C．D．3．方程7x+4＝8x的解是（）A．x＝﹣4 B．x＝4 C．x＝﹣3 D．x＝34．已知方程7x+2=3x-6与x-1=k 的解相同，则3k2-1的值为（）A．18 B．20 C．26 D．-265．若 =3 -5， = －7， + =20，则的值为（）A．22 B．12 C．32 D．86．若关于的方程的解是，则的值（）A．B．1 C．D．7．若方程2x+1=﹣1的解是关于x的方程1﹣2（x﹣a）=2的解，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣D．﹣8．若关于的方程的解是正整数，则的整数值有个．（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．方程3x﹣6＝0的解的相反数是．10．当x= 时，两个代数式1+x²，x2-2x+3的值相等。

11．若是关于x的方程的解，则．12．若关于x的方程3x﹣7=2x+a的解与方程4x+3=﹣5的解互为倒数，则a的值为. 13．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是10，那么输出的结果为19，要使输出的结果为13，则输入的最小正整数是.三、解答题：（本题共5题，共45分）14．解方程：．15．解下列方程：（1）；（2）16．m为何值时，关于x的一元一次方程的解与的解相等？17．下面是明明同学解方程2+3x=-2x-13的第一步：3x+2x =-13-2．请回答：（1）为什么这样做：；（2）这样做的依据：；（3）求出方程2+3x=-2x-13的解．18．小莹在解关于的方程时，误将看作，得方程的解为，求原方程的解为多少？参考答案：1．C 2．A 3．B 4．C 5．D 6．B 7．D 8．D9．-210．111．12．13．414．解：移项得，合并同类项得，解得15．（1）解：，移项得：，合并同类项得：，把系数化为1得：（2）解：，合并同类项得：，把系数化为1得：．16．解：解第一个方程得：x=3，解第二个方程得：x=2m-1，∴2m﹣1=3，解得：m=2 17．（1）先通过移项，把已知项移到方程的右边，未知项移到方程的左边，为合并同类项做准备（2）等式的基本性质1（3）解：2+3x=-2x-13.3x+2x =-13-2.5x=-15.x=-318．解：把代入方程得：，解得：，∴原方程为，解得：，∴原方程的解为。

人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——合并同类项与移项复习题（含答案) 阅读下面的解题过程：解方程：52x =．解：（1）当50x ≥时，原方程可化为一元一次方程52x =，解得25x =； （2）当50x <时，原方程可化为一元一次方程52x -=，解得25x =-． 请同学们仿照上面例题的解法，解方程：（1）21x -=（2）31210x --=．【答案】（1）x=1和x=3；（2）x=5和x=－3．【解析】试题分析：（1）分别根据x －2≥0和x －2＜0两种情况将绝对值去掉，转化成一元一次方程，从而分别求出方程的解；（2）分别根据x －1≥0和x －1＜0两种情况将绝对值去掉，转化成一元一次方程，从而分别求出方程的解．试题解析：（1）①当x －2≥0时，原方程可化为一元一次方程x －2=1 解得：x=3②当x －2＜0时，原方程可化为一元一次方2－x=1解得：x=1综上所述，原方程的解为：x=1和x=3（2）①当x －1≥0时，原方程可化为3（x －1）－2=10解得：x=5②当x －1＜0时，原方程可化为3（1－x ）－2=10解得：x=－3综上所述，原方程的解为：x=5和x=－3考点：（1）解一元一次方程；（2）分类讨论思想42．解方程：（本题每小题5分，共20分）（1）15435+=-x x（2）()432x x -=-（3）32213+-=-x x （4）3714153x x --=- 【答案】（1）x=18；（2）x=1；（3）x=1；（4）x=19【解析】试题分析：（1）首先进行移项合并同类项，从而得出方程的解；（2）首先根据去括号的法则进行去括号，然后进行移项合并同类项，从而得出方程的解；（3）首先进行移项合并同类项，从而得出方程的解；（4）首先根据等式的性质进行去分母，然后根据去括号的法则进行去括号，进行移项合并同类项，从而得出方程的解．试题解析：（1）移项得：5x －4x=15+3 解得：x=18、去括号得：4－x=6－3x 移项得：－x+3x=6－4 合并同类项得：2x=2 解得：x=1、移项得：3x+2x =3+12 合并同类项得：72x=72解得：x=1 、去分母得：3（3－7x ）=5（1－4x ）－15 去括号得：9－21x=5－20x －15移项得：－21x+20x=5－15－9 合并同类项得：－x=－19 解得：x=19考点：解一元一次方程．43．解方程（1）285--=-x x（2）)2(39)3(2+-=--x x（3）312121+=--x x （4）4.0123.01.02.0-=--x x 【答案】（1）1；（2）59；（3）11-；（4）111【解析】 试题分析：（1）移项合并同类项，然后系数化为1即可；（2）先去括号，然后移项合并同类项，然后系数化为1即可；（3）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，然后系数化为1即可；（4）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，然后系数化为1即可．试题解析：（1）285--=-x x ，5x+x=8-2,6x=6，x=1；（2）)2(39)3(2+-=--x x ，2x-6-9=-3x-6，2x+3x=9+6-6，5x=9，x=59；（3）312121+=--x x ，3（x-1）-6=2（2x+1），3x-3-6=4x+2,3x-4x=2+3+6，-x=11，x=-11；（4）4.0123.01.02.0-=--x x ，0．4（0．2x-0．1）-2×0．12=0．3（x-1），0．08x-0．04-0．24=0．3x-0．3，0．08x-0．3x=0．04+0．24-0．3，-0．22x=-0．2，x=111．考点：解一元一次方程．44．解方程【答案】x=5试题分析：首先进行移项，然进行合并同类项计算，最后将x的系数化为1得出方程的解．试题解析：移项，得：3x+2x=31－6合并同类项，得：5x=25将系数化为1得：x=5考点：解一元一次方程45．（2015秋•高密市校级月考）当x取什么值时，代数式与的差等于5．【答案】x=﹣8．【解析】试题分析：根据题意列出关于x的方程，求出x的值即可．解：由题意得，﹣=5，去分母得，5（x+3）﹣2（x﹣7）=50，去括号得，5x+15﹣2x+14=5，移项得，5x﹣2x=5﹣15﹣14，合并同类项得，3x=﹣24，系数化为1得，x=﹣8．46．（2015秋•兴化市校级月考）解方程（1）6x﹣4=3x+2（2）=1+．【答案】（1）x=2；（2）x=1．试题分析：（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）方程移项合并得：3x=6，解得：x=2；（2）去分母得：2x+4=6+3x﹣3，移项合并得：x=1．47．（2015秋•兴化市校级月考）当m为何值时，关于x的方程4x+2m=3x ﹣5的解和方程6x﹣8=10的解相同？【答案】m=﹣4【解析】试题分析：根据方程的解相同，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．解：解4x+2m=3x﹣5，得x=﹣5﹣2m．解6x﹣8=10，得x=3．关于x的方程4x+2m=3x﹣5的解和方程6x﹣8=10的解相同，得﹣5﹣2m=3．解得m=﹣4，当m=﹣4时，关于x的方程4x+2m=3x﹣5的解和方程6x﹣8=10的解相同．48．（2015秋•海安县期中）解方程：（1）4x ﹣3（20﹣x ）+4=0（2）1﹣．【答案】（1）x=8；（2）x=13．【解析】试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解． 解：（1）去括号得：4x ﹣60+3x+4=0，移项合并得：7x=56，解得：x=8；（2）去分母得：12﹣4x+10=9﹣3x ，移项合并得：x=13．49．x ﹣4=2﹣5x【答案】x=1【解析】试题分析：首先进行移项合并同类项，然后将系数化为1，解出方程． 试题解析：移项合并得：6x=6， 解得：x=1；考点：解一元一次方程50．解方程：x ﹣12x =2233x 解：去分母，得6x ﹣3x+1=4﹣2x+4…①即﹣3x+1=﹣2x+8…②移项，得﹣3x+2x=8﹣1…③合并同类项，得﹣x=7…④∴x=﹣7…⑤上述解方程的过程中，是否有错误？答：；如果有错误，则错在步．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程．【答案】有；①；x=－35【解析】试题分析：首先在方程的左右两边同时乘以分母的最小公倍数，然后再进行去括号，去括号时括号里面的每一项都要乘，千万不能漏乘．试题解析：有，①；正确的解题过程如下：6x﹣3（x﹣1）=4﹣2（x+2）6x﹣3x+3=4﹣2x﹣45x=﹣3x=﹣35考点：解一元一次方程。

3.2 解一元一次方程（一）-合并同类项与移项同步测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共8小题，共24分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.对方程8x+6x−10x=8合并同类项正确的是( )A. 3x=8B. 4x=8C. 8x=8D. 2x=82.下列各式的变形中，属于移项的是( )A. 由3y−7−2x得2x−7−3yB. 由3x−6=2x+4得3x−6=4+2xC. 由5x=4x+8得5x−4x=8D. 由x+6=3x−2得3x−2=x+63.代数式2x−1与4−3x的值互为相反数，则x等于( )A. −3B. 3C. −1D. 14.若·是新规定的运算符号，设a·b=ab+a+b，则在2·x=−16中，x的值是( )A. −6B. 6C. −8D. 85.一元一次方程3x+6=2x−8移项后正确的是( )A. 3x−2x=6−8B. 3x−2x=8+6C. 3x−2x=8−6D. 3x−2x=−6−86.学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是( )A. 25台B. 50台C. 75台D. 100台7.若方程x+1=14的解是关于x的方程4x+4+m=3的解，则m的值为( )A. −4B. −2C. 2D. 08.小明在做解方程作业时，不小心将方程中一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：2y−12=12y+■，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是y=53，于是小明很快补上了这个常数，并迅速完成了作业。

同学们，你们能补出这个常数吗？它应是( )A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共8小题，共24分）9.若x=m是关于x的方程3x−4m=2的解，则m的值为．10.一个数的3倍比这个数多10.这个数为．11.若关于x的方程3x−kx+2=0的解为x=2，则k的值为．12.若代数式x−5与2x−1的值相等，则x的值是________．13.已知关于x的方程3x−2m=4的解是x=m，则m的值是______．14.对有理数a，b，规定运算“※”：a※b=a+2b，则方程3x※x=2−x的解是．15.已知关于x的方程9x−3=kx+14有整数解，那么满足条件的整数k=．16.已知关于x的一元一次方程x2022+3=2022x+n的解为x=2022，则关于y的一元一次方程5y−22022−3=2022(5y−2)−n的解为．三、计算题（本大题共2小题，共16分）17.解下列方程：(1)x+3x=−16；(2)16y−2.5y−7.5y=5；(3)3x+5=4x+1；(4)9−3y=5y+5．18.解下列方程：(1)5x−2x=9；(2)x2+3x2=7；(3)−3x+0.5x=10；(4)7x−4.5x=2.5×3−5．四、解答题（本大题共7小题，共56分。

初一上册数学合并同类项与移项练习题1．下面解一元一次方程的变形对不对？如果不对，指出错在哪里，并改正．（1）从3x-8=2，得到3x=2-8; （2）从3x=x-6，得到3x-x=6.2．下列变形中：①由方程=2去分母，得x-12=10;②由方程x= 两边同除以，得x=1;③由方程6x-4=x+4移项，得7x=0;④由方程2- 两边同乘以6，得12-x-5=3（x+3）.错误变形的个数是（）个．A．4 B．3 C．2 D．13．若式子5x-7与4x+9的值相等，则x的值等于（）．A．2 B．16 C．D．4．合并下列式子，把结果写在横线上．（1）x-2x+4x=__________; （2）5y+3y-4y=_________;（3）4y-2.5y-3.5y=__________．5．解下列方程．（1）6x=3x-7 （2）5=7+2x（3）y- = y-2 （4）7y+6=4y-36．根据下列条件求x的值:（1）25与x的差是-8．（2）x的与8的和是2．7．如果方程3x+4=0与方程3x+4k=8是同解方程，则k=________．8．如果关于y的方程3y+4=4a和y-5=a有相同解，则a的值是________．知能点2 用一元一次方程分析和解决实际问题9．一桶色拉油毛重8千克，从桶中取出一半油后，毛重4.5千克，•桶中原有油多少千克？10．如图所示，天平的两个盘内分别盛有50克，45克盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内，才能使两盘内所盛盐的质量相等．11．小明每天早上7：50从家出发，到距家1000米的学校上学，•每天的行走速度为80米/分．一天小明从家出发5分后，爸爸以180米/分的速度去追小明，•并且在途中追上了他．（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时距离学校有多远？【综合应用提高】12．已知y1=2x+8，y2=6-2x．（1）当x取何值时，y1=y2? （2）当x取何值时，y1比y2小5?13．已知关于x的方程x=-2的根比关于x的方程5x-2a=0的根大2，求关于x的方程-15=0的解．【开放探索创新】14．编写一道应用题，使它满足下列要求：（1）题意适合一元一次方程；（2）所编应用题完整，题目清楚，且符合实际生活．15．（江西）如图3-2是某风景区的旅游路线示意图，其中B，C，D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米）．一学生从A处出发，以2千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0．5小时．（1）当他沿路线A—D—C—E—A游览回到A处时，共用了3小时，求CE的长．（2）若此学生打算从A处出发，步行速度与各景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，•并说明这样设计的理由（不考虑其他因素）．参考答案：1．（1）题不对，-8从等号的左边移到右边应该改变符号，应改为3x=2+8．（2）题不对，-6在等号右边没有移项，不应该改变符号，应改为3x-x=-6．2．B [点拨：方程x= ，两边同除以，得x= ）3．B [点拨：由题意可列方程5x-7=4x+9，解得x=16）4．（1）3x （2）4y （3）-2y5．（1）6x=3x-7，移项，得6x-3x=-7，合并，得3x=-7，系数化为1，得x=- ．（2）5=7+2x，即7+2x=5，移项，合并，得2x=-2，系数化为1，得x=-1．（3）y- = y-2，移项，得y- y=-2+ ，合并，得y=- ，系数化为1，得y=-3．（4）7y+6=4y-3，移项，得7y-4y=-3-6，合并同类项，得3y=-9，系数化为1，得y=-3．6．（1）根据题意可得方程：25-x=-8，移项，得25+8=x，合并，得x=33．（2）根据题意可得方程：x+8=2，移项，得x=2-8，合并，得x=-6，系数化为1，得x=-10．7．k=3 [点拨：解方程3x+4=0，得x=- ，把它代入3x+4k=8，得-4+4k=8，解得k=3]8．19 [点拨：∵3y+4=4a，y-5=a是同解方程，∴y= =5+a，解得a=19]9．解：设桶中原有油x千克，那么取掉一半油后，余下部分色拉油的毛重为（8-0.5x）千克，由已知条件知，余下的色拉油的毛重为4.5千克，因为余下的色拉油的毛重是一个定值，所以可列方程8-0.5x=4.5．解这个方程，得x=7．答：桶中原有油7千克．10．解：设应该从盘A内拿出盐x克，可列出表格：盘A 盘B 原有盐（克）50 45 现有盐（克）50-x 45+x 设应从盘A内拿出盐x克放在盘B内，则根据题意，得50-x=45+x．解这个方程，得x=2.5，经检验，符合题意．答：应从盘A内拿出盐2.5克放入到盘B内．11．解：（1）设爸爸追上小明时，用了x分，由题意，得180x=80x+80×5，移项，得100x=400．系数化为1，得x=4．所以爸爸追上小明用时4分钟．（2）180×4=720（米），1000-720=280（米）．所以追上小明时，距离学校还有280米．12．（1）x=- [点拨：由题意可列方程2x+8=6-2x，解得x=- ]（2）x=- [点拨：由题意可列方程6-2x-（2x+8）=5，解得x=- ]13．解：∵x=-2，∴x=-4．∵方程x=-2的根比方程5x-2a=0的根大2，∴方程5x-2a=0的根为-6．∴5×（-6）-2a=0，∴a=-15．∴-15=0．∴x=-225．14．本题开放，答案不唯一．15．解：（1）设CE的长为x千米，依据题意得1.6+1+x+1=2（3-2×0.5）解得x=0.4，即CE的长为0.4千米．（2）若步行路线为A—D—C—B—E—A（或A—E—B—C—D—A），则所用时间为（•1.6+1+1.2+0.4+1）+3×0.5=4.1（小时）；若步行路线为A—D—C—E—B—E—A（或A—E—B—E—C—D—A），则所用时间为（1.6+1+0.4+0.4×2+1）+3×0.5=3.9（小时）．故步行路线应为A—D—C—E—B—E—A（或A—E—B—E—C—D—A）．。