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Banach空间中几乎渐进拟非扩张型映像的具混合误差的迭代
逼近
宋云燕;陈汝栋
【期刊名称】《天津工业大学学报》
【年(卷),期】2005(024)006
【摘要】在Banach空间中引入了一类新的几乎渐进拟非扩张映像,人们熟知的非扩张映像类、渐进非扩张映像类以及渐进非扩张型映像类都是这种映像的特例.本文研究了用于逼近几乎渐进拟非扩张型映像的具混合误差的修改了的Ishikawa迭代序列收敛性问题,并给出了此迭代序列收敛到不动点的充分必要条件.本文的结果推广了Chang S S等人的最新结果.
【总页数】4页(P57-59,63)
【作者】宋云燕;陈汝栋
【作者单位】天津工业大学,理学院,天津,300160;天津工业大学,理学院,天
津,300160
【正文语种】中文
【中图分类】O177.91
【相关文献】
1.几乎渐近拟非扩张型映象具混合误差的迭代逼近问题 [J], 冯先智;倪仁兴
2.Banach空间中的渐近拟非扩张型映象不动点的具混合误差的Ishikawa迭代逼近问题 [J], 王绍荣;杨泽恒
3.渐近拟非扩张型映象不动点具混合误差的迭代逼近 [J], 冯先智
4.Banach空间中渐近拟非扩张型映象不动点的具误差的Ishikawa迭代逼近 [J], 王绍荣
5.Banach空间中几乎渐近非扩张型映象具混合误差的迭代程序 [J], 姚永红;宋云燕;陈汝栋
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Banach空间中平衡问题与渐进非扩张映像的迭代朱寿国【摘要】在Banach空间中,引入了一种混合投影迭代算法用来构造平衡问题与渐进非扩张映像不动点问题的公共元,并利用广义投影算子证明了此迭代算法生成的序列强收敛于这两个问题的公共元.【期刊名称】《宜宾学院学报》【年(卷),期】2011(011)012【总页数】4页(P25-27,39)【关键词】平衡问题;混合投影迭代算法;广义投影;渐进非扩张映像【作者】朱寿国【作者单位】南京师范大学泰州学院,江苏泰州225300【正文语种】中文【中图分类】O177.91设C是实Banach空间X的非空闭凸子集.对于二元函数f∶C×C→R，考虑下面的平衡问题：寻找z∈C，使得f(z，y)≥0，∀y∈C.用 EP(f)表示平衡问题的解集，即称 T是非扩张映像，如果‖Tx－Ty‖≤‖x－y‖，∀x，y∈C;称T是渐进非扩张映像［1］，如果存在序列{kn}⊂［1，+∞)且=1，使得最近，Xu［2］在Banach空间中利用广义投影关于非扩张映像引入了一个迭代序列，并证明了一些强收敛定理.为寻求非扩张映像的不动点问题和广义平衡问题的公共元，Kamraksa［3］等利用度量投影引入了一个迭代算法，并在适当的条件下证明了此迭代算法生成的序列强收敛于非扩张映像不动点问题和广义平衡问题的公共元.受以上文献的启发，本文在一致凸和一致光滑的Banach空间中，利用广义投影对平衡问题和渐进非扩张映像提出了一种混合投影迭代算法，并在适当条件下证明了由该迭代算法生成的序列强收敛于平衡问题和渐进非扩张映像的公共元.在定理1中取f=0，则有如下定理：定理2 设C为一致凸、光滑Banach空间X的非空有界闭凸子集，T∶C→C是具序列{kn}的渐进非扩张映像，{xn}是由下列算法生成的序列：【相关文献】［1］ Goebel K，Kirk W A.A fixed point theorem for asymptotically nonexpansive mappings［J］.Proc Amer Math Soc，1972，35(1)：171 －174.［2］ Xu H K.Strong convergence of approximating fixed point sequences for nonexpansive mappings［J］.Bull Austral Math Soc，2006，74：143 －151.［3］ Kamraksa U，Wangkeeree R.Existence and iterative approximation for generalized equilibrium problem for a countable family of nonexpansive mapping in Banach spaces ［J/OL］.Fixed Point Theory and applications 2011，2011：11.doi：10.1186/1687 －1812 －2011 －11.［4］ Alber Y I.Metric and generalized projection operators in Banach spaces：properties and applications［M］.New York：Dekker，1996.［5］ Bruck R E.On the convex approximation property and the asymptotic behaviour of nonlinear contractions in Banach spaces［J］.Israel J Math，1981，38：304 －314. ［6］ Blum E，Oettli W.From optimization and variational inequalities to equilibrium problems［J］.Math Student，1994，63：123 －145.［7］ Takahashi W，Zembayashi K.Strong and weak convergence Theorems for equilibrium problems and relatively nonexpansive mapping in Banach spaces［J］.Nonlinear Anal，2009，70：45 －57.。
