七年级数学下册第三章变量之间的关系3用图象表示的变量间关系教案新版北师大版47

3 用图象表示变量间关系教材与学情分析1、本节教材"温度的变化"从学生所熟悉的情境人手，从图像中获取两变量之间的关系的信息，经历从数学的角度体会变量和变量之间相互依赖的关系，体会图像在表达两变量间变化关系的直观性，感受数学的应用价值。

本节教材能使学生初步感受函数思想，能更好地发展学生有条理地进行思考和表达的能力，为以后顺利过渡到函数学习打下基础。

2、学生通过观察现实生活，对用图像来反映两变量之间的关系有了一定的体验，积累有了一些生活的经验；具有初步的搜集信息的能力。

通过本节的学习，培养了学生的观察能力、思维表达能力等。

教学目标知识与技能目标：1、了解两个变量之间的对应关系，初步形成函数的思想．2、结合具体情境理解图象上的点所表示的意义．3、发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力．4、理解用数学的方法描述变量之间的关系，感受数学的价值．过程与方法目标：经历从图象中分析变量之间的关系的过程，进一步体会变量之间的关系，在具体情境中培养学生对变量之间关系的认识和语言描述的合理性，培养学生从图象中获取信息的广泛性和准确性．情感与态度目标：从解决大量实际问题和学生感兴趣的问题中提高学生用数学的意识，体验数学所蕴含的数学美．教学重点把实际问题转化为数学图像，再根据图像来研究实际问题，使学生获得对图象反映变量之间关系的体验．教学难点从图像中获得一些信息与在现实情景下用语言进行描述之间的等价转化；用图像法来反映两变量之间关系，解决自己身边的一些实际问题，根据图像的特点来研究实际问题．教学过程设计：创设情境同学们见过股市走势图吗？生活中还有那些类似现象？你能看懂这些图像吗？本节课我们就来学习：用图像来表示一些量与量之间的关系1好激好引快状态．2导考从度想．迁移创新骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．1．一天中，骆驼体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？2．从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？3．在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？4．你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？5．A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？1展示．2点拨．3分结解法．水深/米时间/时到12时的水深情况．。

3.3用图象表示的变量间关系(第1课时)学习目标：1．能够从图象中分析变量之间的关系，明确图象上点所表示的意义，会利用图象找到准确的信息。

2．培养学生的观察能力，根据图像预测能力，分析能力，动手操作能力，发展学生合作交流的能力和数学表达能力。

3．让学生体会数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学应用意识。

二、教学过程第一环节：课前准备活动内容：课前预习课本内容并且收集实际生活中的图像资料并设计好问题。

活动内容1：复习回顾通过前面的学习，我们知道，可以用表格或关系式表示变量间的关系，同时掌握了根据自变量的取值求出相应因变量的方法.请你根据前面的知识解决下列问题.1、给定自变量x与因变量的y的关=-+，填表：y x x2482、假设圆柱的高是5厘米，当圆柱的底面半径由小到大变化时；（1）圆柱的体积如何变化？在这个变化中，自变量、因变量是什么？（2）如果圆柱底面半径为r(厘米)，圆柱的体积v可以表示为 . （3）当r由1厘米变化到10厘米时，v由变化到 . 3．请把你所找到的资料粘贴在此处，并提出问题。

第二环节：情境引入活动内容：预习课本内容，感受图像表示的变量之间关系1.某地某天的温度变化情况如下图示，观察下表回答下列问题：（1）、上午9时的温度是 ；12时的温度是 .（2）、这一天 时的温度最高，最高温度是 ；这一天 时的温度最低，最低温度是 .（3）、这一天的温差是 ，从最高温度到最低温度经过了 ，（4）、在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？ （5）、图中的A 点表示的是什么？B 点呢？（6）、你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由.第三环节：合作学习活动内容：1 、提问：通过课前预习的内容我们学到哪些新的知识？ 教师归纳 ：前图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象。

图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观。

北师大版七下数学3.3用图象表示的变量间关系教案一. 教材分析北师大版七下数学3.3用图象表示的变量间关系，主要让学生通过图象来理解变量之间的关系，培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。

这部分内容是初中数学的重要内容，对于学生后续学习函数、几何等知识有着重要的基础作用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图象也有了一定的认识。

但是，对于如何通过图象来表示变量之间的关系，以及如何分析图象中的信息，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、分析、实践来理解变量之间的关系。

三. 教学目标1.理解图象表示变量间关系的方法。

2.能够通过图象来分析变量之间的关系。

3.培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：如何通过图象来表示变量间的关系。

2.教学难点：如何分析图象中的信息，理解变量之间的关系。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生理解变量之间的关系。

2.实践教学法：让学生通过观察、分析、实践，来理解图象表示变量间关系的方法。

3.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论、交流，共同解决问题。

六. 教学准备1.PPT课件：内容包括本节课的学习目标、学习内容、实例分析等。

2.实例材料：生活中的实例，用于引导学生理解变量之间的关系。

3.练习题：用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实例，如天气变化、学习成绩等，引导学生观察这些实例中变量之间的关系。

让学生思考：如何用图象来表示这些变量之间的关系？2.呈现（10分钟）展示PPT课件，讲解图象表示变量间关系的方法。

通过实例分析，让学生理解如何用图象来表示变量之间的关系。

3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组选择一个实例，尝试用图象来表示变量之间的关系。

教师巡回指导，为学生提供帮助。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

教学设计用图象表示的变量间关系课题 3.3.1 用图象表示的变量间关系单元第2单元学科数学年级七年级（下）学习目标1、结合具体情境，能理解图象上的点所表示的意义。

2、能从图象中获取变量之间关系的信息，并对未来的情况作一个预测。

重点能够从曲线型图象中获取关于两个变量的信息．难点在给出图象中发现变量之间存在的关系,并能将图中的有用信息读取出来.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、创设情景，引出课题1、到今天为止我们一共学了几种方法来表示自变量与因变量之间的关系？答案：列表格与列关系式两种方法2、某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:在这个表中反映了________个变量之间的关系，________是自变量，________是因变量.答案：2；时间；水位某出租车每小时耗油5千克,若ｔ小时耗油ｑ千克，则自变量是________，因变量是________，ｑ与t的关系式是________。

Ｔ，ｑ，ｑ＝5ｔ问题：温度的变化，是人们经常谈论的话题.请你根据右图，与同伴讨论某地思考自议图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观．曲线型图象能够反映出数据的变化趋势，通过结合横纵坐标轴表示的意义，我们能够很直观的感受到数据的意义.的变化而发生较大的变化．（1）一天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？答案：35至40℃12小时（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？答案：3℃（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？答案：上升：4至16时和28至40时下降：0至4时，16至28时和40至48时（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？答案：体温一样（5）A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？答案：表示12时骆驼的体温；20，36，44时（6）你还知道哪些关于骆驼的趣事？与同伴进行交流．四、巩固训练1、某市一周平均气温（°C）如图所示，下列说法不正确的是（）A、星期二的平均气温最高；B、星期四到星期日天气逐渐转暖；C、这一周最高气温与最低气温相差4 °C；D、星期四的平均气温最低答案：C2、在夏天一杯开水放在桌面上，其水温T与放置时间t 的关系大致图象为（）A3．海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．潮汐与人类的生活有着密切的联系．下面是某港口从0时到12时的水深情况．（1）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？（2）大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？（3）在什么时间范围内，港口水深在增加？（4）在什么时间范围内，港口水深在减少？（5）A，B 两点分别表示什么？还有几时水的深度与A 点所表示的深度相同？（6）说一说这个港口从0 时到12 时的水深是怎样变化的．4.假日里，小亮和爸爸骑自行车郊游，上午8时从家出发，16时返回家中，他们离家的距离与时间的关系可用图中的折线表示．(1)他们何时到达离家最远的地方？(2)他们何时开始第一次休息？(3)10时到13时，他们走了多少千米？(4)返回时，他们的平均速度是多少？解：(1)14时．(2)10时．(3)5 千米．。

课题第三章变量之间的关系1、用表格表示的变量间关系教学目标1．知识与技能：经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感；在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子；学会用表格整理试验得出的数据，能从表格中获得变量之间关系的信息，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。

2．过程与方法：借助表格，表示因变量随自变量的变化情况。

3.情感态度与价值观：初步理解并尝试用数学方法描述变量之间的关系，并能用自己的语言描述出来。

教学重、难点1.重点：能从表格中发现变量之间存在的关系，并能用自己的语言描述出来。

2.难点：理解变量、自变量、因变量等概念。

教学过程教学内容可根据学生实际增减内容第一环节：进入变化的世界活动内容:以地壳随时间推移而运动为例，让学生关注到我们生活在变化的世界中,很多东西都在发生变化,请学生列举一些日常生活中常见的发生变化的事物。

如:随年龄的增长，身高、体重都发生了变化；随着时间的变化汽车行驶的路程也在变化；烧一壶水10分钟水开了，时间和水温的变化；……第二环节：通过数据感受变化活动内容:1.儿童从出生到10岁的体重变化。

婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍。

（1）上述的哪些量在发生变化？（2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：年龄刚出生6个月1周岁2周岁6周岁10周岁体重/千克（3）根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的。

2.利用实验器材——小车、木板、秒表、调节高度的装置，让学生参与到“小车下滑的时间”的实验中,并一起完成表格。

利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据填入下表：高度/厘米10 20 30 40 50 60 70 80 90 100时间/秒注：1.支撑物的高度需根据具体试验情况调整，保持等差（d）增加即可。

七年级数学下册第三章变量之间的关系3.3.2用图象表示变量间的关系教案新版北师大版一. 教材分析本节课的主要内容是用图象表示变量间的关系。

通过本节课的学习，学生能够理解图象表示变量间关系的方法，并能够运用图象解决一些实际问题。

教材中给出了几种常见的图象表示方法，如线段图、折线图、饼图等，学生需要掌握这些图象的绘制方法和特点。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了图象的相关知识，对图象有一定的认识和理解。

但是，学生对图象表示变量间关系的方法和应用还不够熟练。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生运用已有的知识去理解和掌握新的内容，并通过实际例子让学生感受图象在解决问题中的作用。

三. 教学目标1.理解图象表示变量间关系的方法，能够选择合适的图象表示问题。

2.掌握常见图象的绘制方法和特点，能够正确绘制图象。

3.能够运用图象解决一些实际问题，提高解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：图象表示变量间关系的方法和应用。

2.难点：选择合适的图象表示问题，以及运用图象解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题引导学生思考，通过案例让学生理解图象表示变量间关系的方法，通过小组合作学习让学生互相交流和讨论，提高学生的学习效果。

六. 教学准备1.准备一些实际问题，如温度和时间的关系、购买物品的价格和数量的关系等。

2.准备相应的图象模板或软件，如Excel、PPT等。

3.准备一些图象示例，如线段图、折线图、饼图等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，引导学生思考如何用图象表示变量间的关系。

例如，展示一张温度随时间变化的图象，让学生观察和描述图象中的信息。

2.呈现（10分钟）教师介绍常见的图象表示方法，如线段图、折线图、饼图等，并通过示例让学生理解这些图象的绘制方法和特点。

3.操练（10分钟）教师设置一些练习题，让学生运用所学知识绘制图象。

例如，给定一组数据，让学生选择合适的图象表示方法，并绘制出图象。

《4.3用图象表示的变量间关系》导学案一．学习目标：1、经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系.2、结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义.3、能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述.学习重点：结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义.并能从图象中获取变量之间关系的信息.学习难点：能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述.二.学习过程自主学习部分：（一）预习书：P103~P105（二）思考：用图像表示变量之间的关系时，水平方向的数轴（横轴）上的点表示什么？，竖直方向的数轴上的点表示什么？（三）预习作业：如图，是某地某年月平均气温随时间变化的图像．请回答下列问题：（1）二月份平均气温是______C，十月份平均气温______C；（2）这一年中，月平均气温最高的是______月，温度大约是______C；（3）月平均最高气温与最低气温大约相差______C（4）月平均最高气温为10C的月份是______月，它可能是______季节；（5）上述变化中，自变量是______，因变量是______；（6）估计明年一月份的平均气温会低于0C吗？小组合作学习部分:（一）要点引导1、图像是表示________之间关系的一种方法，它的特点是更________、更________地反映了因变量随自变量变化的情况．2、用图像表示变量之间小组合作学习部分（一）要点引导的关系时，通常用水平方向的数轴（横轴）上的点表示________，用竖直方向的数轴（纵轴）上的点表示________（二）探索应用新知例1、某山区今年6月中旬的天气情况是：前5天小雨，后5天暴雨，那么反映该地区某河流水位变化的图像大致是（ ）A B C D变式、为节约用水，利民学校冲厕水箱经改造后，当水箱水满后就按一定的速度放掉水箱的一半水，随后立即按一定的速度注水，等水箱的水满后，又立即按一定的速度放掉水箱一 般的水，下面的图像可以刻画水箱的存水量v （立方米）与放水或注水时间t （分钟）之间的关系的是（ ）A B C D例2、新成药业集团研究开发了一种新药，在实验药效时发现，如果儿童按规定剂量服用，那么2小时的时候血液中含药量最高，接着逐步衰减，每毫升血液中含药量y （微克）随时间x （小时）的变化如图所示．当儿童按规定剂量服药后：（1）何时血液中含药量最高？是多少微克？（2）A 点表示什么意义？（3）每毫升血液中含药量为2微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效期是多长？（4）你建议该儿童首次服药后几小时再服药？为什么？。