2015-2016学年山东省枣庄市滕州市七年级(上)期末数学试卷

山东省滕州市鲍沟中学七年级上学期期末考试数学试卷七年级期末教学质量检测数学试题（满分l20分，时间：120分钟）一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填入该小题后的括号内，每小题2分，共20分）1．今年2月3日我县最低气温为一6℃，最高气温为7℃，那么这一天最高气温比最低气温高A．7℃B．13℃C．1℃D．-13℃2．北京时间2010年4月14日07时49分，青海省玉树县发生地震，它牵动了全国亿万人民的心，深圳市慈善总会在一星期内接受了54840000元的捐款，将54840000用科学记数法（精确到百万）表示为（）A．54×106, B．55×106, C．5.484×107, D．5.5×1073．a为有理数，则下列各式成立的是A．a2>0 B．a2+1>0 C．-（-a）>0 D．-a2<0 4．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，其中AB=BC，如果a>c>b，那么该数轴的原点O的位置应该在A．点A的左边B．点B与点C之间C．点A与点B之间D．点C的右边5．不能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例为A．栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线B．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出墨线C．将弯曲的河道改直，可以缩短航程D．正常情况下。

射击时要保证目标在准星和缺门确定的直线上，才能射中目标6．如图，在A、B两处观测到的C处的描述分别是A ．北偏东60°，北偏西40°B ．北偏东60°，北偏西50°C ．北偏东30°，北偏西40°D ．北偏东30°，北偏西50° 7．下列是一元一次方程的是A ．x 2-x =4B ．2x -y =0C ．2x =1D ．x1=2 8．下列方程的变形中，正确的是A ．方程3x -2=2x +1，移项，得3x -2x =-l+2B ．方程3-x =2-5（x -1），去括号，得3-x =2-5x -1C ．方程32x =23，未知数系数化为1．得x =1 D ．方程5.02.01x x --=1化成3x =6 9．下列调查疗式中合适的是A ．调查黄河某段水域的水质情况，采用抽样调查方式B ．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式C ．要了解一批节能灯的使用寿命，采用全面调查方式D ．调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式10．如图是柴校初一学生到校方式的条形图，根据图形可得出步行人数占总人数的A ．20％B ．30％C ．50％D ．60％二、填空题（每题3分，共30分）11．将图中所示的纸片沿虚线折叠为一个几何体，则2的对面是__________；12．实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，我国西部地区面积为6 400 000平方千米，用科学计数法表示这个面积______平方千米；13．如果代数式4x 3-2m x 2-2x 2+3合并同类项后不再出现含x 2的项，那么m=____；14．如图，已知线段AB=10cm ，点N 在AB 上，NB=2cm ，M 是AB 中点，那么线段MN 的长为____cm ；15．九边形的对角线的条数是____；16．写出一个满足下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是21；②方程的解是3，这样的方程是____；17．如图，OC 是∠AOB 的平分线，∠BOD=31∠COD ，∠BOD=15°，则∠AOD=____；18．如图所示的折线图反映了某家庭的每天购菜花费情况（统计一周），这个星期中购菜花费最大值与最小值的差为____元；19．某校为鼓励学生课外阅读，制定了“阅读奖励方案”．方案公布后，随机征求了100名学生的意见，并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数进行统计，绘制成如图所示的扇形图．若该校有1000名学生，则赞成该方案的学生约有____人；20．观察下面点阵图和相应的等式，探究其中的规律：①1=12；②1+3=22； ③1+3+5=32； ④1+3+5+7=42；⑤1+3+5+7+9=52；按此规律：1+3+5+7+…+（2n-1）=____．三、解答题（共70分，解答要写出必要的文字说明、演算步骤）21．计算（每小题3分，共6分）（1）（-32）+（-61）-（-41）-21 （2）-32÷（-3）2+3×（-2）+4 22．解下列方程（每小题4分，共8分） （1）6-3（x +32）=32 （2）51（x +15）=21-31（x -7） 23．（6分）已知A=a 2-2ab+b 2．B=a 2+2ab+b 2．（1）求A+B ；（2）求41（A-B ）； （3）如果2A-3B+C=0，那么C 的表达式是什么?24．（8分）现有一个长为4cm 、宽为3cm 的长方形，绕它的一边旋转一周，得到的几何体的体积是多少?25．（本题8 分）如图所示，A 、B 、C 是一条公路上的三个村庄，A 、B 间路程为100km 。

山东省枣庄市山亭区2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，填涂在答题卡上，每小题3分）1．2016的相反数是（）A．B．﹣2016 C．﹣D．20162．下列说法中，（1）﹣a一定是负数；（2）|﹣a|一定是正数；（3）倒数等于它本身的数是±1；（4）绝对值等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列方程为一元一次方程的是（）A．y+3=0 B．x+2y=3 C．x2=2x D．+y=24．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．5．2013年我国各级政府投入医疗卫生领域的资金达8500亿元人民币，用科学记数法表示“850000000000”为（）A．85×1010B．8.5×1010C．8.5×1011D．0.85×10126．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）A．70°B．90°C．105°D．120°7．能反映事物发展变化的规律和趋势的统计图是（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．环形统计图8．下面合并同类项正确的是（）A．3x+2x2=5x3B．2a2b﹣a2b=1 C．﹣ab﹣ab=0 D．﹣y2x+xy2=09．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔芯的使用寿命B．了解全国中学生的节水意识C．了解你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯D．了解全省2015～2016学年度七年级学生的视力情况10．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数 B．零C．负数 D．都有可能11．在解方程时，去分母后正确的是（）A．5x=15﹣3（x﹣1） B．x=1﹣（3x﹣1）C．5x=1﹣3（x﹣1）D．5x=3﹣3（x﹣1）12．观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…根据上述算式中的规律，你认为32016的末位数字是（）A．3 B．9 C．7 D．1二、填空题（每题4分，共24分）13．若几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，则该几何体是．14．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a=．15．如图，已知∠AOC=75°，∠BOC=50°，OD平分∠BOC，则∠AOD=．16．若单项式2xy m﹣1与﹣x2n﹣3y3和仍是单项式，则m﹣n的值是．17．小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4m，小强每秒跑6m．如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么秒后两人相遇．18．过两点最多可以画1（1=）条直线；过三点最多可以画3（3=）条直线；过四点最多可以画条直线；…；过同一平面上的n个点最多可以画条直线．三、解答题19．计算题：（1）﹣16﹣（﹣34）﹣12×|﹣|；（2）﹣32﹣|﹣6|﹣3×（﹣）+（﹣2）2÷．20．（1）先化简，再求值：2（a2b﹣ab2）﹣3（a2b﹣1）+2ab2+1，其中a=1，b=2（2）=．21．如图，是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．22．“五•一”长假日，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？23．某校为了了解2016届九年级学生体育测试成绩情况，以2016届九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分﹣100分；B级：75分﹣89分；C级：60分～74分；D 级：60分以下）（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；（2）求出扇形统计图（图2）中C级所在的扇形圆心角的度数；（3）若该校2016届九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？24．将一张纸如图所示折叠后压平，点F在线段BC上，EF、GF为两条折痕，若∠1=57°，∠2=20°，求∠3的度数．25．如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．26．如图，在长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米，点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，那么：（1）如图1，当t为何值时，线段AQ的长度等于线段AP的长度？（2）如图2，当t为何值时，AQ与AP的长度之和是长方形ABCD周长的？（3）如图3，点P到达B后继续运动，到达C点后停止运动；Q到达A后也继续运动，当P点停止运动的同时点Q也停止运动．当t为何值时，线段AQ的长度等于线段CP长度的一半？山东省枣庄市山亭区2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，填涂在答题卡上，每小题3分）1．2016的相反数是（）A．B．﹣2016 C．﹣D．2016【考点】相反数．【专题】推理填空题；实数．【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可．【解答】解：2016的相反数是﹣2016．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”．2．下列说法中，（1）﹣a一定是负数；（2）|﹣a|一定是正数；（3）倒数等于它本身的数是±1；（4）绝对值等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数；相反数；绝对值；倒数．【分析】本题须根据负数、正数、倒数、绝对值的有关定义以及表示方法逐个分析每个说法，得出正确的个数．【解答】解：∵如果α为负数时，则﹣α为正数，∴﹣α一定是负数是错的．∵当a=0时，|﹣a|=0，∴|﹣a|一定是正数是错的．∵倒数等于它本身的数只有±1，∴（3）题对．∵绝对值都等于它本身的数是非负数，不只是1，∴绝对值等于它本身的数是1的说法是错误的．所以正确的说法共有1个．故选：A．【点评】本题考查了负数、正数、倒数、绝对值的有关定义以及表示方法．3．下列方程为一元一次方程的是（）A．y+3=0 B．x+2y=3 C．x2=2x D．+y=2【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：A、正确；B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．故选A．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．4．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动．注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图．【解答】解：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．故选：C．【点评】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．5．2013年我国各级政府投入医疗卫生领域的资金达8500亿元人民币，用科学记数法表示“850000000000”为（）A．85×1010B．8.5×1010C．8.5×1011D．0.85×1012【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将850000000000用科学记数法表示为：8.5×1011．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）A．70°B．90°C．105°D．120°【考点】角的计算．【分析】∠ABC等于30度角与直角的和，据此即可计算得到．【解答】解：∠ABC=30°+90°=120°．故选D．【点评】本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键．7．能反映事物发展变化的规律和趋势的统计图是（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．环形统计图【考点】统计图的选择．【分析】根据统计图的特点，能反映事物发展变化的规律和趋势，选择折线统计图．【解答】解：能反映事物发展变化的规律和趋势的统计图是折线图．故选C．【点评】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比；折线统计图表示的是事物的变化情况；而条形统计图和直方图能清楚地表示出每个项目的具体数目．8．下面合并同类项正确的是（）A．3x+2x2=5x3B．2a2b﹣a2b=1 C．﹣ab﹣ab=0 D．﹣y2x+xy2=0【考点】合并同类项．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项，合并时系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：3x+2x2不是同类项不能合并，2a2b﹣a2b=a2b，﹣ab﹣ab=﹣2ab，﹣y2x+x y2=0．故选D．【点评】本题考查同类项的定义，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．注意当同类项的系数互为相反数时，合并的结果为0．9．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔芯的使用寿命B．了解全国中学生的节水意识C．了解你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯D．了解全省2015～2016学年度七年级学生的视力情况【考点】全面调查与抽样调查．【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；B、了解全国中学生的节水意识，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；C、了解你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯，人数较少，便于测量，应当采用全面调查，故本选项正确．D、了解全省2015～2016学年度七年级学生的视力情况，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误．故选：C．【点评】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．10．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数 B．零C．负数 D．都有可能【考点】数轴；有理数的加法．【专题】数形结合．【分析】首先根据数轴发现a，b异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数的加法运算法则确定结果的符号．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．【解答】解：由图，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|．则a+b＜0．故选：C．【点评】本题结合数轴，主要考查了有理数的加法法则，体现了数形结合的思想．11．在解方程时，去分母后正确的是（）A．5x=15﹣3（x﹣1） B．x=1﹣（3x﹣1）C．5x=1﹣3（x﹣1）D．5x=3﹣3（x﹣1）【考点】解一元一次方程．【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数即可得解．【解答】解：方程两边都乘以15得，5x=15﹣3（x﹣1）．故选A．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．12．观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…根据上述算式中的规律，你认为32016的末位数字是（）A．3 B．9 C．7 D．1【考点】尾数特征．【分析】从运算的结果可以看出尾数以3、9、7、1四个数字一循环，用2016除以4，余数是几就和第几个数字相同，由此解决问题即可．【解答】解：已知31=3，末位数字为3，32=9，末位数字为9，33=27，末位数字为7，34=81，末位数字为1，35=243，末位数字为3，36=729，末位数字为9，37=2187，末位数字为7，38=6561，末位数字为1，…由此得到：3的1，2，3，4，5，6，7，8，…次幂的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，又∵2016÷4=504，%32016的末位数字与34的末位数字相同是1．故选D．【点评】此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键．二、填空题（每题4分，共24分）13．若几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，则该几何体是圆柱．【考点】由三视图判断几何体．【分析】几何体从正面看是圆，从左面和上面看都是长方形，符合这个条件的几何体只有圆柱．【解答】解：根据圆柱的性质得出：此几何体是圆柱．故答案为：圆柱．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，熟练掌握常见图形的三视图是解题关键．14．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a=2．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2，代入方程得到一个关于a的方程，即可求解．【解答】解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a，解得：a=2．故答案是：2．【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．15．如图，已知∠AOC=75°，∠BOC=50°，OD平分∠BOC，则∠AOD=100°．【考点】角平分线的定义．【专题】计算题．【分析】先根据角平分线的定义得到∠COD=∠BOC=25°，然后根据∠AOD=∠AOC+∠COD进行计算．【解答】解：∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=×50°=25°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=75°+25°=100°．故答案为100°．【点评】本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．16．若单项式2xy m﹣1与﹣x2n﹣3y3和仍是单项式，则m﹣n的值是2．【考点】合并同类项．【分析】根据单项式可合并，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据有理数的减法，可得答案．【解答】解：由单项式2xy m﹣1与﹣x2n﹣3y3和仍是单项式，得．解得．m﹣n=4﹣2=2，故答案为：2．【点评】本题考查了合并同类项，利用同类项得出m、n的值是解题关键．17．小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4m，小强每秒跑6m．如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么10秒后两人相遇．【考点】一元一次方程的应用．【分析】利用行程中的相遇问题解答，两人所行路程和等于总路程．【解答】解：设x秒后两人相遇，则小彬跑了4x米，小强跑了6x米，则方程为6x+4x=100，解得x=10．故答案为：10．【点评】此题考查行程问题中相遇问题与追及问题，最基本的数量关系：速度×时间=路程．18．过两点最多可以画1（1=）条直线；过三点最多可以画3（3=）条直线；过四点最多可以画6=条直线；…；过同一平面上的n个点最多可以画条直线．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】计算题；规律型．【分析】仿照过两点与过三点画直线的条数，计算出过四点画直线的条数，依此类推得到过同一平面上的n个点最多可以画直线的条数．【解答】解：过四点最多可以画6=条直线；依此类推，过同一平面上的n个点最多可以画条直线，故答案为：6=；【点评】此题考查了规律型：图形的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．三、解答题19．计算题：（1）﹣16﹣（﹣34）﹣12×|﹣|；（2）﹣32﹣|﹣6|﹣3×（﹣）+（﹣2）2÷．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣16+34﹣9=9；（2）原式=﹣9﹣6+1+8=﹣7．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（1）先化简，再求值：2（a2b﹣ab2）﹣3（a2b﹣1）+2ab2+1，其中a=1，b=2（2）=．【考点】整式的加减—化简求值；解一元一次方程．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）原式=2a2b﹣2ab2﹣3a2b+3+2ab2+1=﹣a2b+4，当a=1，b=2时，原式=﹣2+4=2；（2）去分母得：3（y+1）﹣12=2（2y+1），去括号得：3y+3﹣12=4y+2，解得：y=﹣11．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．如图，是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为34；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．【考点】作图-三视图．【分析】（1）有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可；（2）从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右4列正方形的个数依次为1，2，1，2，依此画出图形即可．【解答】解：（1）6×2+6×2+5+5=34cm2；（2）如图所示（每个图形2分）【点评】用到的知识点为：计算几何体的表面积应有顺序的分为相对的面进行计算不易出差错；三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．22．“五•一”长假日，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？【考点】一元一次方程的应用．【专题】行程问题．【分析】等量关系为：哥哥所走的路程=弟弟和妈妈所走的路程．【解答】解：设哥哥追上弟弟需要x小时．由题意得：6x=2+2x，解这个方程得：．∴弟弟行走了=1小时30分＜1小时45分，未到外婆家，答：哥哥能够追上．【点评】难点是得到弟弟和妈妈所用的时间，关键是找到相应的等量关系．23．某校为了了解2016届九年级学生体育测试成绩情况，以2016届九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分﹣100分；B级：75分﹣89分；C级：60分～74分；D 级：60分以下）（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；（2）求出扇形统计图（图2）中C级所在的扇形圆心角的度数；（3）若该校2016届九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据A级的人数和所占的百分比求出总人数，再根据D级的人数即可求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；（2）用360°乘以C级学生所占的百分比即可；（3）用总人数乘以A级和B级的学生所占的百分比即可．【解答】解：（1）全班总人数是：13÷26%=50（人），则D级学生的人数占全班总人数的百分比是：×100%=4%；（2）扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数是：360°×（1﹣50%﹣26%﹣4%）=72°；（3）这次考试中A级和B级的学生共有学生是：500×（50%+26%）=380（人），答：这次考试中A级和B级的学生共有380人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24．将一张纸如图所示折叠后压平，点F在线段BC上，EF、GF为两条折痕，若∠1=57°，∠2=20°，求∠3的度数．【考点】角的计算；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据折叠的特点可找到相等的角，在展开图中，利用∠EFB′+∠1+∠2+∠3+∠GFC′等于平角得出结论．【解答】解：如图由折叠可知，∠EFB′=∠1=57°，∠2=20°，∠3=∠GFC′，∵∠EFB′+∠1+∠2+∠3+∠GFC′=180°，∴∠3==23°．【点评】本题考查了角的计算以及翻折变换，解题的关键是利用翻折的特点找到等量关系，在利用拆分平角，得出结论．25．如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．【考点】两点间的距离．【专题】方程思想．【分析】先设BD=xcm，由题意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE和CF，再根据EF=AC﹣AE﹣CF=2.5x，且E、F之间距离是10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的长．【解答】解：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm．∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．∴AB=12cm，CD=16cm．【点评】本题主要考查了两点间的距离和中点的定义，注意运用数形结合思想和方程思想．26．如图，在长方形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米，点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，那么：（1）如图1，当t为何值时，线段AQ的长度等于线段AP的长度？（2）如图2，当t为何值时，AQ与AP的长度之和是长方形ABCD周长的？（3）如图3，点P到达B后继续运动，到达C点后停止运动；Q到达A后也继续运动，当P点停止运动的同时点Q也停止运动．当t为何值时，线段AQ的长度等于线段CP长度的一半？【考点】一元一次方程的应用；两点间的距离．【专题】几何动点问题．【分析】（1）根据题意得出QD=tcm，AQ=（6﹣t）cm，AP=2tcm，进而利用AQ=AP求出即可；（2）根据题意得出QD=tcm，AQ=（6﹣t）cm，AP=2tcm，进而利用AQ与AP的长度之和是长方形ABCD周长的求出即可；（3）根据题意得出AQ=（t﹣6）cm，CP=（18﹣2t）cm，进而利用线段AQ的长度等于线段CP长度的一半求出即可．【解答】解：（1）由题意可得：QD=tcm，AQ=（6﹣t）cm，AP=2tcm，则6﹣t=2t，解得：t=2；（2）由题意可得：QD=tcm，AQ=（6﹣t）cm，AP=2tcm，则6﹣t+2t=×2×（6+12），解得：t=3；（3）由题意可得：AQ=（t﹣6）cm，CP=（18﹣2t）cm，则t﹣6=（18﹣2t），解得：t=7.5．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用以及两点间的距离，根据题意用t表示出线段长是解题关键．。

山东省枣庄市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2016·南山模拟) ﹣5的倒数是（）A .B .C . ﹣5D . 52. （2分） (2016七上·南开期中) 下列各式正确的是（）A . （a+1）﹣（﹣b+c）=a+1+b+cB . a2﹣2（a﹣b+c）=a2﹣2a﹣b+cC . a﹣2b+7c=a﹣（2b﹣7c）D . a﹣b+c﹣d=（a﹣d）﹣（b+c）3. （2分）设P=2y-2，Q=2y+3，有2P-Q=1，则y的值是（）A . 0.4B . 4C . -0.4D . -2.54. （2分） (2019七上·下陆月考) 数轴上到点-2 的距离为 5 的点表示的数为（）A . -3B . -7C . 3 或-7D . 5 或-35. （2分）如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，若∠ABD=35°，则∠A的度数是（）A . 70°B . 110°C . 155°6. （2分）在实数 , , ,-0.518, ,0.6732323232 , , 的相反数中，无理数的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）武汉市统计局统计了今年第一季度每月人均GDP的增长情况，并绘制了如图所示的统计图．下列结论：①1月份的人均GDP增长率最高；②2月份的人均GDP比1月份低；③这三个月的人均GDP都在增长．其中正确的结论是（）A . ①②③B . ①②C . ①③D . ②③8. （2分）下列有理数的大小比较正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）在一张月历上，任意圈出竖列上的连续三个数的和不可能是（）A . 57B . 46C . 3910. （2分） (2020七上·双台子期末) 某商场一件商品的标价是2000元，若按标价的六折销售，仍可获利25％，则这件商品的进价为（）元.A . 900B . 850C . 960D . 1060二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分）(2018·湘西) “可燃冰”作为新型能源，有着巨大的开发使用潜力，1千克“可燃冰”完全燃烧放出的热量约为420000000焦耳，数据420000000用科学记数法表示为________．12. （1分） (2018七上·柳州期中) 如果关于x，y的多项式中不含三次项，则2m+5n的值为________.13. （1分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：________14. （1分）(2018·吉林模拟) 计算：的平方根是________．15. （3分）（1）侧面可以展开成一长方形的几何体有________；（2）圆锥的侧面展开后是一个________；（3）各个面都是长方形的几何体是________；16. （1分） (2016七上·和平期中) 若“★”是新规定的某种运算符号，设a★b=ab+a﹣b，则2★n=﹣8，则n=________．17. （1分）(2020·温州模拟) 如图，E、F、G、H为四边形ABCD四边的中点，连接HF和EG交于点O，已知四边形AEOH、四边形HDGO、四边形BEOF的面积分别为2、3、4，则四边形CFOG的面积=________.18. （1分） (2020七下·甘南期中) 观察下列各式：（1） =5；（2） =11；（3） =19；…根据上述规律，若 =a，则a=________．三、解答题： (共7题；共44分)19. （10分）(2016·镇江模拟) 计算下面各题（1）计算：|1﹣ |+（）﹣1﹣2cos30°．（2）化简：﹣．20. （5分） (2019七上·融安期中) 课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式(7a3-6a3b+3a2b)-(-3a3-6a3b+3a2b+10a3-3)写完后，让王红同学随便给出一组a．b的值，老师自己说答案，当王红说完：“a=65，b=2005“后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗?你能说出其中的道理吗?21. （5分）例如∵ ＜＜即2＜＜3，∴ 的整数部分为2，小数部分为﹣2，如果整数部分为a，的小数部分为b，求a+b+5的值．22. （3分） (2019七上·花都期中) 如图,一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1个单位长度)上沿着网格线运动,它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫,规定:向上向右走为正,向下向左走为负.如果从A到B记为:A→B(+1,+4),从D到C记为:D→C(-1,+2)第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向.（1）图中A→C可以记为(________,________)（2）图中D→________可以记为(-4,-2)23. （2分）在梯形面积公式S= （a+b）h中，用 S、a、h表示b，b=________，当S=16，a=3，h=4时，b的值为________．24. （15分）如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50°．（1）若∠AOC=∠AOB，求OC的方向；（2） OD是OB的反向延长线，求OD的方向；（3）∠BOD可看作是OB绕点O顺时针方向旋转至OD，作∠BOD的平分线OE，求OE的方向．（1）过A作AE∥BC，交________于点E；（2）过B作BF∥AD，交________于点F；（3）过C作CG∥AD，交________；（4）过D作DH∥BC，交BA的________于点H．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题： (共7题；共44分)19-1、答案：略20-1、答案：略21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、答案：略24-2、答案：略24-3、答案：略25-1、25-2、25-3、25-4、。

2015--2016学年度第一学期期末检测七 年 级 数 学参考答案2016.1一、1-5 DAACC 6-10 DCDCC 11-12 AD二、13. 圆柱 14. 2 15. 100° 16. 2. 17. 10 18. 6， n (1)2n ⨯- .三、解答题19.解：（1）原式=-16+34-1234⨯ ……………2分=18-9=9. ……………4分（2）原式=-9-6+1+8 ……………6分=-6. ……………8分20. 解：（1）22222(a b ab )3(a b 1)2ab 1---++=22222a b 2ab 3a b 32ab 1--+++……………………2分=2a b 4-+……………………3分当a=1，b=2时，原式=2124-⨯+=2……………………5分（2）3(y 1)122(2y 1)+-=+……………………6分3y 3124y 2+-=+……………………8分y 11-=y 11=-……………………10分21.（1）342m ……………………2分（2）……………………6分22. 解：设哥哥追上弟弟需要x 小时，由题意得：…………1分x x 226+=…………5分 解这个方程得：21=x …………6分 所以，弟弟行走了（211+小时）小于1小时45分，未到外婆家，哥哥能够追上。

…7分23. 解：（1）13÷26%=50人……………………1分2÷50=4%……………………3分（2）360°×（1-50%-26%-4%）=72°……………………6分（3）500×（50%+26%）=380人……………………9分24. (1)解：如图由折叠可知，∠'EFB =∠1=057,∠2=020,∠3=∠'GFC ……………………1分∠'EFB +∠1+∠2+∠3+∠'GFC =0180.……………………3分∠3=000180114202--=023……………………5分 (2)设BD=x cm,AB=3x cm ,CD=4x cm ,AC=6x cm ……………………1分.点E 、F 分别为AB 、 CD 的中点，∴AE=12AB=1.5x cm ， CF=12CD=2x cm. EF=AC-AE-CF=2.5x cm. ……………………2分EF=10cm ，∴2.5x =10，解得：x =4.cm ……………………4分AB=12cm CD=16cm ……………………5分25.解;( 1)可知：DQ=t cm ，AQ=(6)t -cm ，AP=2t cm ，依题意得6-t=2t解得：t=2………………3分(2)可知：DQ=t cm ，AQ=(6)t -cm ，AP=2t cm ，依题意得6-t+2t=1364⨯解得：t=3………………3分(3)可知：AQ=(6)t -cm ，CP=(182)t -cm ，AP=2t cm ， 依题意得t-6=1(182)2t - 解得：t=7.5………………4分。

2015-2016学年度山东省滕州市张汪中学七年级上册数学期末练习题（1）一、选择题1．下列哪个图形经过折叠能围成一个立方体（）2．某小组为了解本校学生的视力情况，分别作了四种抽样调查的方案，你认为方案比较合理的是（）A．调查邻近学校200名学生的视力情况B．随机调查本校九年级50名学生的视力情况C．从每年级随机调查2个学生的视力情况D．随机调查本校各年级10％的学生视力情况3．如图所示，∠AOB=156°,OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线，那么∠DOE等于（）A．78°, B．80°, C．88°, D．90°4．－2015的倒数是（）A．2015, B．－2015, C．, D．－5．计算－2x＋3x的结果为（）A．x, B．5x, C．－x, D．－5x6．我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水。

据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升。

有一次小明同学洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴了多少毫升水？结果用科学记数法表示为（）A．1.44×10, B．1440毫升, C．0.144×10毫升, D．14.4×10毫升7．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，推测数2019应标在（）A．第504个正方形的左下角B．第504个正方形的右下角C．第505个正方形的左上角D．第505个正方形的右下角8．同一平面内有四点，每过两点画一条直线，则直线的条数是（）A．1条, B．4条, C．6条, D．1条或4条或6条9．如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（）A．因为它直, B．两点确定一条直线C．两点间距离的定义, D．两点之间，线段最短10．上午9点30分，时钟的时针和分针成的锐角为（）A．105°, B．90°, C．100°, D．120°11．当时,的值为( )A．5050, B．100, C．50, D．-5012．计算的结果是（）A．9, B．-9, C．, D．第II卷（非选择题）13．已知关于x的方程3x＋a－6＝0的解是x＝3，则a的值为_________。

2015-2016学年山东省枣庄市滕州市鲍沟中学七年级（上）期末数学复习试卷（数据的收集与整理）一、选择题（共20小题，每小题3分，满分60分）1．为了解某校七年级300名学生的视力情况，从中抽出60名学生进行调查，以下说法正确的是（）A．该校七年级学生是总体B．该校七年级的每一个学生是个体C．抽出的60名学生是样本D．样本容量是602．如图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为（）A．50台B．65台C．75台D．95台3．某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2：3：5，若已知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（）A．1500 B．1000 C．150 D．5004．为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是（）A．随机抽取该校一个班级的学生B．随机抽取该校一个年级的学生C．随机抽取该校一部分男生D．分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生5．某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图所示．从图上看出，下列结论不正确的是（）A．2～6月份股票月增长率逐渐减少B．7月份股票的月增长率开始回升C．这七个月中，每月的股票不断上涨D．这七个月中，股票有涨有跌6．下列调查方式，你认为最合适的是（）A．了解恒安新区每天的流动人口数，采用抽样调查方式B．要了解全市七年级学生英语单词的掌握情况，采用全面调查方式C．了解矿区居民日平均用水量，采用全面调查方式D．旅客进火车站上车前的安检，采用抽样调查方式7．为了解全市1 600多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1 000人进行调查，在这个问题中，这1 000人的身体状况是（）A．总体 B．个体 C．样本 D．样本容量8．以下是某手机店1～4月份的统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（）A．4月份三星手机销售额为65万元B．4月份三星手机销售额比3月份有所上升C．4月份三星手机销售额比3月份有所下降D．3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额9．某校随机抽取200名学生，对他们喜欢的图书类型进行问卷调查，统计结果如图．根据图中信息，估计该校2000名学生中喜欢文学类书籍的人数是（）A．800 B．600 C．400 D．20010．在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中红球的个数约为（）A．4 B．6 C．8 D．1211．我市开展了“寻找雷锋足迹”的活动，某中学为了了解八年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事的情况，随机调查了八年级50名学生在一个月内做好事的次数，并将所得数据绘制成统计图，估计该校八年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事不少于5次的人数有（）A．384 B．256 C．160 D．41612．如图是某校学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是（）A．音乐组B．美术组C．体育组D．科技组13．能清楚的看出每个项目的具体数量的统计图是（）A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．以上三种均可14．小林家今年1﹣5月份的用电量情况如图所示．由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是（）A．1月至2月B．2月至3月C．3月至4月D．4月至5月A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.916．近年来食品安全问题备受人们的关注，某海关想检验一批进口食品的防腐剂含量是否符合国家标准，这种调查适用______（填“全面调查”或“抽样调查”）．17．扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为72°，则这个扇形所表示的占总体的比值为______．18．在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图，其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则全班本次参与捐款的共有______人．19．初二（1）班共有50个人，期中考数学成绩有5个人不合格，初二年段共有600名学生，各个班级数学学习水平相差不大，请你估计年段数学不及格的人数大约有______人．20．如表是某校八年级（8）班共50位同学身高情况的频数分布表，则表中的组距是______，二、解答题（共5小题，满分0分）21．为了培养学生勤俭节约的意识，从小养成良好的生活习惯．某校随机抽查部分初中生对勤俭节约的态度（态度分为：赞成、无所谓、反对），并对抽查对象的态度绘制成了图1和图2两个统计图（统计图不完整），请根据图中的信息解答下列问题：（1）此次共抽查______名学生；（2）持反对意见的学生人数占整体的______%，无所谓意见的学生人数占整体的______%；（3）估计该校1200名初中生中，大约有______名学生持反对态度．22．某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图．（1）将图补充完整；（2）本次共抽取员工______人，每人所创年利润的众数是______，平均数是______；（3）若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上位优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？23．近年来，校园安全问题引起了社会的极大关注，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，某校举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛的成绩（取整数）情况，从中抽取了部分学生的成绩为一个样本，绘制了如下不完整统计图、表（说明：A级：90分﹣100 B7589C60分﹣74分；D级：60分以下）．（1）统计表中m=______，n=______，并把条形统计图补充完整．（2）本次竞赛的中位数落在______级；（3）若该校共有2000名学生，请你用此样本估计安全知识竞赛中A级和B级的学生共有多少人？24．今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．请结合统计图表，回答下列问题．（1）本次参与调查的学生共有______人，m=______，n=______；（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是多少度；（3）请补全条形统计图．25．为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问题：（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？（2）将图1中色素含量为B的部分补充完整；（3）图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？2015-2016学年山东省枣庄市滕州市鲍沟中学七年级（上）期末数学复习试卷（数据的收集与整理）参考答案与试题解析一、选择题（共20小题，每小题3分，满分60分）1．为了解某校七年级300名学生的视力情况，从中抽出60名学生进行调查，以下说法正确的是（）A．该校七年级学生是总体B．该校七年级的每一个学生是个体C．抽出的60名学生是样本D．样本容量是60【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：总体是七年级300名学生的视力情况；个体是七年级每个学生的视力情况；样本是所抽取的60名学生的视力情况，样本容量是60，故选D．2．如图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为（）A．50台B．65台C．75台D．95台【考点】条形统计图．【分析】观察条形统计图可知甲品牌彩电销售45台，乙品牌彩电销售20台，丙品牌彩电销售30台．故甲、丙两品牌彩电销量之和为45+30=75（台）．【解答】解：甲、丙两品牌彩电销量之和为45+30=75（台）．故选：C．3．某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2：3：5，若已知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（）A．1500 B．1000 C．150 D．500【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】根据分层抽样方法，设抽到的大、中、小学生人数分别为2x、3x、5x，由抽到的中学生人数可得x，继而可得样本容量．【解答】解：设抽到的大、中、小学生人数分别为2x、3x、5x，由3x=150可得x=50，∴应抽取的样本容量等于10x=500（人），故选：D．4．为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是（）A．随机抽取该校一个班级的学生B．随机抽取该校一个年级的学生C．随机抽取该校一部分男生D．分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生【考点】全面调查与抽样调查．【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【解答】解：因为要了解初中的视力情况范围较大、难度较大，所以应采取抽样调查的方法比较合适，本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查的优缺点再结合实际情况去分析，故只有D符合实际并具有普遍性，故选：D．5．某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图所示．从图上看出，下列结论不正确的是（）A．2～6月份股票月增长率逐渐减少B．7月份股票的月增长率开始回升C．这七个月中，每月的股票不断上涨D．这七个月中，股票有涨有跌【考点】折线统计图．【分析】解决本题需要从统计图获取信息，由此关键是明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所示的实际意义获取正确的信息．【解答】解：由折线统计图可知2～6月份股票月增长率逐渐减少，7月份股票的月增长率开始回升，这七个月中，股票的增长率始终是正数，则每月的股票不断上涨，所以A、B、C都正确，错误的只有D．故选D．6．下列调查方式，你认为最合适的是（）A．了解恒安新区每天的流动人口数，采用抽样调查方式B．要了解全市七年级学生英语单词的掌握情况，采用全面调查方式C．了解矿区居民日平均用水量，采用全面调查方式D．旅客进火车站上车前的安检，采用抽样调查方式【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解恒安新区每天的流动人口数，采用抽样调查方式，正确；B、要了解全市七年级学生英语单词的掌握情况，采用抽样调查方式，故错误；C、了解矿区居民日平均用水量，采用抽样调查方式，故错误；D、旅客进火车站上车前的安检，采用全面调查方式，故错误；故选：A．7．为了解全市1 600多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1 000人进行调查，在这个问题中，这1 000人的身体状况是（）A．总体 B．个体 C．样本 D．样本容量【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．在这个问题中，这1 000人的身体状况是样本．【解答】解：A、总体是全市1 600多万民众的身体健康状况的全体，错误；B、个体是所抽取的1 000人中每一个人的身体状况，错误；C、样本是所抽取的这1 000人的身体状况，正确；D、样本容量是1 000，错误．故选C．8．以下是某手机店1～4月份的统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（）A．4月份三星手机销售额为65万元B．4月份三星手机销售额比3月份有所上升C．4月份三星手机销售额比3月份有所下降D．3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额【考点】条形统计图；折线统计图．【分析】根据销售总额乘以三星所占的百分比，可得三星的销售额，根据有理数的大小比较，可得答案．【解答】解：A、4月份三星手机销售额为65×17%=11.05万元，故A错误；B、3三星手机的销售额60×18%=10.8万元，4月份三星手机销售额为65×17%=11.05万元，故B正确；C、3三星手机的销售额60×18%=10.8万元，4月份三星手机销售额为65×17%=11.05万元，故C错误；D、3三星手机的销售额60×18%=10.8万元，4月份三星手机销售额为65×17%=11.05万元，故D错误；故选：B．9．某校随机抽取200名学生，对他们喜欢的图书类型进行问卷调查，统计结果如图．根据图中信息，估计该校2000名学生中喜欢文学类书籍的人数是（）A．800 B．600 C．400 D．200【考点】用样本估计总体；扇形统计图．【分析】利用扇形统计图得到样本中喜欢文学类书籍的人数的百分比为40%，用它表示该校2000名学生中喜欢文学类书籍的人数的百分比，从而可估算出全校喜欢文学类书籍的人数．【解答】解：2000×40%=800（人）．估计该校2000名学生中喜欢文学类书籍的人数为800人．故选A．10．在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中红球的个数约为（）A．4 B．6 C．8 D．12【考点】利用频率估计概率．【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．【解答】解：由题意可得：，解得：x=8，故选C11．我市开展了“寻找雷锋足迹”的活动，某中学为了了解八年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事的情况，随机调查了八年级50名学生在一个月内做好事的次数，并将所得数据绘制成统计图，估计该校八年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事不少于5次的人数有（）A．384 B．256 C．160 D．416【考点】用样本估计总体；条形统计图．【分析】先计算出50人中做好事不少于5次的人数所占的百分比，然后用800乘以这个百分比即可估计该校八年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事不少于5次的人数．【解答】解：800×=416，所以估计该校八年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事不少于5次的人数为416人，故选D．12．如图是某校学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是（）A．音乐组B．美术组C．体育组D．科技组【考点】扇形统计图．【分析】根据扇形统计图中扇形面积越大，所占的比例越重，相应的人数越多，可得答案．【解答】解：由40%＞25%＞23%＞12%，体育组的人数最多，故选：C．13．能清楚的看出每个项目的具体数量的统计图是（）A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．以上三种均可【考点】统计图的选择．【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，故C符合题意．故选：C．14．小林家今年1﹣5月份的用电量情况如图所示．由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是（）A．1月至2月B．2月至3月C．3月至4月D．4月至5月【考点】折线统计图．【分析】根据折线图的数据，分别求出相邻两个月的用电量的变化值，比较即可得解．【解答】解：1月至2月，125﹣110=15千瓦时，2月至3月，125﹣95=30千瓦时，3月至4月，100﹣95=5千瓦时，4月至5月，100﹣90=10千瓦时，所以，相邻两个月中，用电量变化最大的是2月至3月．故选B．A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.9【考点】频数（率）分布表．【分析】用不超过15分钟的通话时间除以所有的通话时间即可求得通话时间不超过15分钟的频率．【解答】解：∵不超过15分钟的通话次数为20+16+9=45次，通话总次数为20+16+9+5=50次，∴通话时间不超过15min的频率为=0.9，故选D．16．近年来食品安全问题备受人们的关注，某海关想检验一批进口食品的防腐剂含量是否符合国家标准，这种调查适用抽样调查（填“全面调查”或“抽样调查”）．【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，由此分析得出答案即可．【解答】解：由于食品数量庞大，且抽测具有破坏性，适用抽样调查．故答案为：抽样调查．17．扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为72°，则这个扇形所表示的占总体的比值为．【考点】扇形统计图．【分析】利用这个扇形的圆心角除以前360°就是这个扇形所表示的占总体的比值求解即可．【解答】解：这个扇形所表示的占总体的比值为=．故答案为：．18．在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图，其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则全班本次参与捐款的共有60人．【考点】条形统计图．【分析】根据捐款是100元的有15人，占总人数的25%即可求解．【解答】解：全班本次参与捐款的总人数是：15÷25%=60（人）．故答案是：60．19．初二（1）班共有50个人，期中考数学成绩有5个人不合格，初二年段共有600名学生，各个班级数学学习水平相差不大，请你估计年段数学不及格的人数大约有60人人．【考点】用样本估计总体．【分析】利用初二（1）班共有50个人，期中考数学成绩有5个人不合格，即可估计出该年级数学不及格的人数．【解答】解：∵初二（1）班共有50个人，期中考数学成绩有5个人不合格，∴初二年段共有600名学生，数学不及格的人数大约有：×600=60（人）．故答案为：60人．20．如表是某校八年级（8）班共50位同学身高情况的频数分布表，则表中的组距是7，【考点】频数（率）分布表．【分析】计算每一组两个端点的差即得组距，由于最大值在第四组，可能为173cm，最小值在第1组，可能为146cm，所以最大值与最小值的差至多为27．【解答】解：152.5﹣145.5=7，则组距为7，最小值可能为146cm，最大值可能为173cm，所以身高最大值与最小值的差至多是27cm．故答案为7，27．二、解答题（共5小题，满分0分）21．为了培养学生勤俭节约的意识，从小养成良好的生活习惯．某校随机抽查部分初中生对勤俭节约的态度（态度分为：赞成、无所谓、反对），并对抽查对象的态度绘制成了图1和图2两个统计图（统计图不完整），请根据图中的信息解答下列问题：（1）此次共抽查200名学生；（2）持反对意见的学生人数占整体的10%，无所谓意见的学生人数占整体的15%；（3）估计该校1200名初中生中，大约有120名学生持反对态度．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据赞成的有150人，占75%即可求得总人数；（2）利用总人数减去另外两项的人数，求得反对的人数，再除以总人数，求出持反对意见的学生人数所占的百分比；用无所谓意见的学生人数除以总人数，求出无所谓意见的学生人数所占的百分比；（3）利用1200乘以持反对态度所占的百分比，即可得出答案．【解答】解：（1）根据题意得：=200（名），答：此次共抽查了200名学生；（2）持反对意见的学生人数是200﹣150﹣30=20（名），持反对意见的学生人数占整体的×100%=10%；无所谓意见的学生人数占整体的×100%=15%；故答案为：10%，15%；（3）根据题意得：1200×10%=120（名），答：大约有120名学生持反对态度．故答案为：120．22．某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图．（1）将图补充完整；（2）本次共抽取员工50人，每人所创年利润的众数是8万元，平均数是8.12万元；（3）若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上位优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）求出3万元的员工的百分比，5万元的员工人数及8万元的员工人数，再据数据制图．（2）利用3万元的员工除以它的百分比就是抽取员工总数，利用定义求出众数及平均数．（3）优秀员工=公司员工×10万元及（含10万元）以上优秀员工的百分比．【解答】解：（1）3万元的员工的百分比为：1﹣36%﹣20%﹣12%﹣24%=8%，抽取员工总数为：4÷8%=50（人）5万元的员工人数为：50×24%=12（人）8万元的员工人数为：50×36%=18（人）（2）抽取员工总数为：4÷8%=50（人）每人所创年利润的众数是8万元，平均数是：（3×4+5×12+8×18+10×10+15×6）=8.12万元故答案为：50，8万元，8.12万元．（3）1200×=384（人）答：在公司1200员工中有384人可以评为优秀员工．23．近年来，校园安全问题引起了社会的极大关注，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，某校举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛的成绩（取整数）情况，从中抽取了部分学生的成绩为一个样本，绘制了如下不完整统计图、表（说明：A级：90分﹣100 B7589C60分﹣74分；D级：60分以下）．（1）统计表中m=10，n=0.05，并把条形统计图补充完整．（2）本次竞赛的中位数落在B级；（3）若该校共有2000名学生，请你用此样本估计安全知识竞赛中A级和B级的学生共有多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；频数（率）分布表；中位数．【分析】（1）先计算出抽取的学生人数，再分别计算m，n，即可解答；（2）根据中位数的定义，即可解答；（3）根据样本估计总体，即可解答．【解答】解：（1）抽取的学生人数为：49÷0.49=100（人），m=100﹣49﹣36﹣5=10，n=5÷100=0.05．故答案为：10，0.05．（2）∵抽取的人数为100人，∴第50，51两个的平均数为中位数，∵第50，51都在B级，∴本次竞赛的中位数落在B级；故答案为：B．（3）2000×=1700（人）．答：估计安全知识竞赛中A级和B级的学生共有1700人．24．今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．（1）本次参与调查的学生共有400人，m=15%，n=35%；（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是多少度；（3）请补全条形统计图．【考点】条形统计图；扇形统计图．【分析】（1）用A的人数除以所占的百分比，计算即可求出被调查学生总人数，用B的人数除以被调查的学生总人数计算即可求出m，再根据各部分的百分比的和等于1计算即可求出n；（2）用D的百分比乘360°计算即可得解；（3）求出D的学生人数，然后补全统计图即可．【解答】解：（1）20÷5%=400，×100%=15%，。

枣庄市七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库一、选择题1．如图，实数﹣3、x 、3、y 在数轴上的对应点分别为M 、N 、P 、Q ，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q2．直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（ ）A ．3∠和5∠B ．3∠和4∠C ．1∠和5∠D ．1∠和4∠ 3．下列方程是一元一次方程的是（ ） A ．213+x ＝5x B ．x 2+1＝3x C ．32y ＝y+2 D ．2x ﹣3y ＝14．下列调查中，适宜采用全面调查的是()A ．对现代大学生零用钱使用情况的调查B ．对某班学生制作校服前身高的调查C ．对温州市市民去年阅读量的调查D ．对某品牌灯管寿命的调查5．有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 25 人不能上车；若每辆客车乘 45 人，则还有 5 人不能上车．有下列四个等式：① 40m +25=45m +5 ；②2554045n n +-=；③2554045n n ++=；④ 40m +25 = 45m - 5 ．其中正确的是（ ） A ．①③ B ．①② C ．②④ D ．③④6．﹣2020的倒数是（ ）A ．﹣2020B ．﹣12020C ．2020D ．120207．下列变形不正确的是（ ）A ．若x ＝y ，则x+3＝y+3B ．若x ＝y ，则x ﹣3＝y ﹣3C ．若x ＝y ，则﹣3x ＝﹣3yD ．若x 2＝y 2，则x ＝y 8．如图是由下列哪个立体图形展开得到的？（ ）A ．圆柱B ．三棱锥C ．三棱柱D ．四棱柱 9．若OC 是∠AOB 内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC 是∠AOB 的平分线”的是( )A ．∠AOC＝∠BOCB ．∠AOB＝2∠BOC C ．∠AOC＝12∠AOB D ．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB 10．单项式﹣6ab 的系数与次数分别为（ ） A ．6，1 B ．﹣6，1 C ．6，2 D ．﹣6，211．下列方程的变形正确的有（ ）A ．360x -=，变形为36x =B ．533x x +=-，变形为42x =C ．2123x -=，变形为232x -= D ．21x =，变形为2x = 12．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD 等于（ ）A ．15°B ．25°C ．35°D ．45°二、填空题13．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________.14．已知x=5是方程ax ﹣8=20+a 的解，则a= ________15．把一张长方形纸按图所示折叠后，如果∠AOB ′＝20°，那么∠BOG 的度数是_____．16．如图甲所示，格边长为cm a 的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞，成为一个边宽为5cm 的正方形方框.把3个这样的方框按如图乙所示平放在集面上(边框互相垂直或平行)，则桌面被这些方框盖住部分的面积是___________．17．如图，点B 在线段AC 上，且AB ＝5，BC ＝3，点D ，E 分别是AC ，AB 的中点，则线段ED 的长度为_____．18．计算: 101(2019)5-⎛⎫+- ⎪⎝⎭=_________ 19．如图所示，ABC 90∠=，CBD 30∠=，BP 平分ABD.∠则ABP ∠=______度.20．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．21．下列命题：①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3；②若|a|=|b|，则a=b ；③内错角相等；④对顶角相等.其中真命题的是_______(填写序号)22．材料：一般地，n 个相同因数a 相乘n a a a a ⋅⋅⋅个：记为n a . 如328=，此时3叫做以2为底的8的对数，记为2log 8（即2log 83=）；如45625=，此时4叫做以5为底的625的对数，记为5log 625（即5log 6254=），那么3log 9=_________.23．线段AB=2cm ，延长AB 至点C ，使BC=2AB ，则AC=_____________cm.24．a ※b 是新规定的这样一种运算法则：a ※b ＝a ﹣b+2ab ，若（﹣2）※3＝_____．三、压轴题25．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC ＝30°，将一直角三角板（其中∠P ＝30°）的直角顶点放在点O 处，一边OQ 在射线OA 上，另一边OP 与OC 都在直线AB 的上方．将图1中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．（1）如图2，经过t 秒后，OP 恰好平分∠BOC ．①求t 的值；②此时OQ 是否平分∠AOC ？请说明理由；（2）若在三角板转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC 平分∠POQ ？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC 平分∠POB ？（直接写出结果）．26．已知AOD α∠=，OB 、OC 、OM 、ON 是AOD ∠内的射线．(1)如图1，当160α=︒，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD ∠，求MON ∠的大小；(2)如图2，若OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，20BOC ∠=︒，60MON ∠=︒，求α．27．如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等．6 a b x -1 -2 ... （1）可求得 x =______，第 2021 个格子中的数为______；（2）若前 k 个格子中所填数之和为 2019，求 k 的值；（3）如果m ，n 为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|m -n | 的和可以通过计算|6-a |+|6-b|+|a -b|+|a -6| +|b -6|+|b -a| 得到．若m ，n 为前8个格子中的任意两个数，求所有的|m-n|的和.28．如图，数轴上点A 表示的数为4-，点B 表示的数为16，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t 秒(t 0)>．()1A ，B 两点间的距离等于______，线段AB 的中点表示的数为______；()2用含t 的代数式表示：t 秒后，点P 表示的数为______，点Q 表示的数为______；()3求当t 为何值时，1PQ AB 2=？ ()4若点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN 的长．29．已知，如图，A 、B 、C 分别为数轴上的三点，A 点对应的数为60，B 点在A 点的左侧，并且与A 点的距离为30，C 点在B 点左侧，C 点到A 点距离是B 点到A 点距离的4倍．（1）求出数轴上B点对应的数及AC的距离．（2）点P从A点出发，以3单位/秒的速度向终点C运动，运动时间为t秒．①当P点在AB之间运动时，则BP＝．（用含t的代数式表示）②P点自A点向C点运动过程中，何时P，A，B三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t．③当P点运动到B点时，另一点Q以5单位/秒的速度从A点出发，也向C点运动，点Q到达C点后立即原速返回到A点，那么Q点在往返过程中与P点相遇几次？直．接．写．出．相遇时P点在数轴上对应的数30．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置：（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ＝PQ，求PQAB的值．（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有1CD AB2，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM﹣PN的值不变；②MNAB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．31．（阅读理解）若A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是（A，B）的优点．例如，如图①，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的优点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的优点，但点D是（B，A）的优点．（知识运用）如图②，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数所表示的点是（M，N）的优点；（2）如图③，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点？32．已知数轴上三点A ，O ，B 表示的数分别为6，0，-4，动点P 从A 出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P 到点A 的距离与点P 到点B 的距离相等时，点P 在数轴上表示的数是______；（2）另一动点R 从B 出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、R 同时出发，问点P 运动多少时间追上点R ？（3）若M 为AP 的中点，N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长度．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】【详解】∵实数-3，x ，3，y 在数轴上的对应点分别为M 、N 、P 、Q ，∴原点在点P 与N 之间，∴这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N ．故选B ．2．A解析：A【解析】【分析】两条直线相交后所得的有公共顶点，且两边互为反向延长线的两个角互为对顶角，据此逐一判断即可．【详解】A.3∠和5∠只有一个公共顶点，且两边互为反向延长线，是对顶角，符合题意，B.3∠和4∠两边不是互为反向延长线，不是对顶角，不符合题意，C.1∠和5∠没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意，D.1∠和4∠没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意，故选：A.【点睛】本题考查对顶角，两条直线相交后所得的有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角；熟练掌握对顶角的定义是解题关键.3．A解析：A【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1次的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b ＝0（a ，b 是常数且a ≠0）．据此可得出正确答案.【详解】解：A 、213+x ＝5x 符合一元一次方程的定义； B 、x 2+1＝3x 未知数x 的最高次数为2，不是一元一次方程；C 、32y＝y+2中等号左边不是整式，不是一元一次方程； D 、2x ﹣3y ＝1含有2个未知数，不是一元一次方程；故选：A ．【点睛】解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数x 的次数是1这个条件．此类题目可严格按照定义解题．4．B解析：B【解析】【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A 、对现代大学生零用钱使用情况的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误； B 、对某班学生制作校服前身高的调查，需要全面调查，故此选项正确；C 、对温州市市民去年阅读量的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；D 、对某品牌灯管寿命的调查，有破坏性，用抽样调查，故此选项错误．故选：B ．【点睛】本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查和抽样调查的优缺点再结合实际情况去分析．5．A解析：A【解析】【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．【详解】根据总人数列方程，应是40m+25=45m+5，①正确，④错误；根据客车数列方程，应该为2554045n n++=，③正确，②错误；所以正确的是①③．故选A．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，把握总的客车数量及总的人数不变．6．B解析：B【解析】【分析】根据倒数的概念即可解答．【详解】解：根据倒数的概念可得，﹣2020的倒数是1 2020 -，故选：B．【点睛】本题考查了倒数的概念，熟练掌握是解题的关键．7．D解析：D【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．【详解】解：A、两边都加上3，等式仍成立，故本选项不符合题意．B、两边都减去3，等式仍成立，故本选项不符合题意．C、两边都乘以﹣3，等式仍成立，故本选项不符合题意．D、两边开方，则x＝y或x＝﹣y，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．8．C解析：C【解析】【分析】三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形．【详解】解：由图可得，该展开图是由三棱柱得到的，故选：C．【点睛】此题主要考查了几何体展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．9．D解析：D【解析】A. ∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；B. ∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；C. ∵∠AOC=12∠AOB，∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；D. ∵∠AOC+∠BOC=∠AOB，∴假如∠AOC=30°，∠BOC=40°，∠AOB=70°，符合上式，但是OC不是∠AOB的角平分线，故本选项正确．故选D.点睛:本题考查了角平分线的定义，注意：角平分线的表示方法，①OC是∠AOB的角平分线，②∠AOC＝∠BOC，③∠AOB＝2∠BOC（或2∠AOC），④∠AOC（或∠BOC ）＝12∠AOB ． 10．D解析：D【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【详解】解：单项式﹣6ab 的系数与次数分别为﹣6，2．故选：D ．【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．11．A解析：A【解析】【分析】根据等式的基本性质对各项进行判断后即可解答.【详解】选项A ，由360x -=变形可得36x =，选项A 正确；选项B ，由 533x x +=-变形可得42x =-，选项B 错误；选项C ，由2123x -=变形可得236x -=，选项C 错误； 选项D ，由21x =，变形为x =12，选项D 错误. 故选A.【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟练运用等式的基本性质对等式进行变形是解决问题的关键. 12．B解析：B【解析】【分析】利用直角和角的组成即角的和差关系计算．【详解】解：∵三角板的两个直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC=180°，∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD ，∵∠AOB=155°，∴∠COD 等于25°．故选B ．【点睛】本题考查角的计算，数形结合掌握角之间的数量关系是本题的解题关键．二、填空题13．两点确定一条直线．【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．解析：两点确定一条直线．【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．14．7【解析】试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解析：7【解析】试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解得：a=7．故答案为7．考点：方程的解．15．80°【解析】【分析】由轴对称的性质可得∠B′OG＝∠BOG，再结合已知条件即可解答．【详解】解：根据轴对称的性质得：∠B′OG＝∠BOG又∠AOB′＝20°，可得∠B′OG+∠BOG＝解析：80°【解析】由轴对称的性质可得∠B ′OG ＝∠BOG ，再结合已知条件即可解答．【详解】解：根据轴对称的性质得：∠B ′OG ＝∠BOG又∠AOB ′＝20°，可得∠B ′OG +∠BOG ＝160°∴∠BOG ＝12×160°＝80°． 故答案为80°．【点睛】 本题考查轴对称的性质，理解轴对称性质以及掌握数形结合思想是解答本题的关键. 16．【解析】【分析】根据题意列出含a 的代数式表示桌面被这些方框盖住部分的面积即可.【详解】解：算出一个正方形方框的面积为：，桌面被这些方框盖住部分的面积则为：故填：.【点睛】本题结合求解析：60200a -【解析】【分析】根据题意列出含a 的代数式表示桌面被这些方框盖住部分的面积即可.【详解】解：算出一个正方形方框的面积为：22(10)a a --，桌面被这些方框盖住部分的面积则为：2223(10)4560200.a a a ⎡⎤--+⨯=-⎣⎦ 故填：60200a -.【点睛】本题结合求阴影部分面积列代数式，理解题意并会表示阴影部分面积是解题关键. 17．5【解析】【分析】首先求出AC 的长度是多少，根据点D 是AC 的中点，求出AD 的长度是多少；然后求出AE 的长度，即可求出线段ED 的长度为多少．【详解】解：∵AB ＝5，BC ＝3，解析：5【解析】【分析】首先求出AC的长度是多少，根据点D是AC的中点，求出AD的长度是多少；然后求出AE的长度，即可求出线段ED的长度为多少．【详解】解：∵AB＝5，BC＝3，∴AC＝5+3＝8；∵点D是AC的中点，∴AD＝8÷2＝4；∵点E是AB的中点，∴AE＝5÷2＝2.5，∴ED＝AD﹣AE＝4﹣2.5＝1.5．故答案为：1.5．【点睛】此题主要考查了两点间的距离，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握．18．6【解析】【分析】利用负整数指数幂和零指数幂的性质计算即可.【详解】解：原式=5+1=6，故答案为：6.【点睛】本题考查了负整数指数幂和零指数幂的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，解析：6【解析】【分析】利用负整数指数幂和零指数幂的性质计算即可.【详解】解：原式=5+1=6，故答案为：6.【点睛】本题考查了负整数指数幂和零指数幂的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．19．60【分析】本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为BP 平分 ，所以只要求 的度数即可．【详解】解：，，，平分， ．故答案为60． 【点睛】解析：60【解析】【分析】本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为BP 平分ABD ∠ ，所以只要求ABD ∠ 的度数即可．【详解】解：ABC 90∠=，CBD 30∠=，ABD 120∠∴=，BP 平分ABD ∠，ABP 60∠∴=．故答案为60．【点睛】角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角角平分线的性质在求角中经常用到． 20．45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α解析：45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，根据题意得，180°-α＝3（90°-α），解得α＝45°．故答案为：45°．【点睛】本题考查了余角与补角，能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键．21．①④【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意；②令a=1，b=-1，此解析：①④【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意；②令a=1，b=-1，此时|a|=|b|，而a ≠b ，故②是假命题，不符合题意；③两直线平行，内错角相等，故③是假命题，不符合题意；④对顶角相等，真命题，符合题意，故答案为：①④.【点睛】本题考查了真假命题，熟练掌握等式的性质，绝对值的性质，平行线的性质，对顶角的性质是解题的关键.22．2【解析】根据定义可得:因为,所以,故答案为:2.解析：2【解析】根据定义可得:因为239=,所以3log 92=,故答案为:2.23．6【解析】如图，∵AB=2cm ，BC=2AB ，∴BC=4cm，∴AC=AB+BC=6cm.故答案为：6.解析：6【解析】如图，∵AB=2cm，BC=2AB，∴BC=4cm，∴AC=AB+BC=6cm.故答案为：6.24．-17【解析】【分析】根据题中的新定义将所求式子化为算式-2-3+2×（-2）×3，计算即可得到结果．【详解】∵a※b＝a﹣b+2ab，∴（﹣2）※3＝﹣2﹣3+2×（﹣2）×3＝﹣解析：-17【解析】【分析】根据题中的新定义将所求式子化为算式-2-3+2×（-2）×3，计算即可得到结果．【详解】∵a※b＝a﹣b+2ab，∴（﹣2）※3＝﹣2﹣3+2×（﹣2）×3＝﹣2﹣3﹣12＝﹣17．故答案为：﹣17．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键．三、压轴题25．（1）①5；②OQ平分∠AOC，理由详见解析；（2）5秒或65秒时OC平分∠POQ；（3）t＝703秒．【解析】【分析】（1）①由∠AOC＝30°得到∠BOC＝150°，借助角平分线定义求出∠POC度数，根据角的和差关系求出∠COQ度数，再算出旋转角∠AOQ度数，最后除以旋转速度3即可求出t 值；②根据∠AOQ和∠COQ度数比较判断即可；（2）根据旋转的速度和起始位置，可知∠AOQ＝3t，∠AOC＝30°+6t，根据角平分线定义可知∠COQ＝45°，利用∠AOQ、∠AOC、∠COQ角之间的关系构造方程求出时间t；（3）先证明∠AOQ与∠POB互余，从而用t表示出∠POB＝90°﹣3t，根据角平分线定义再用t表示∠BOC度数；同时旋转后∠AOC＝30°+6t，则根据互补关系表示出∠BOC度数，同理再把∠BOC度数用新的式子表达出来．先后两个关于∠BOC的式子相等，构造方程求解．【详解】（1）①∵∠AOC＝30°，∴∠BOC＝180°﹣30°＝150°,∵OP平分∠BOC，∴∠COP＝12∠BOC＝75°,∴∠COQ＝90°﹣75°＝15°,∴∠AOQ＝∠AOC﹣∠COQ＝30°﹣15°＝15°, t＝15÷3＝5；②是，理由如下：∵∠COQ＝15°，∠AOQ＝15°，∴OQ平分∠AOC；（2）∵OC平分∠POQ，∴∠COQ＝12∠POQ＝45°．设∠AOQ＝3t，∠AOC＝30°+6t，由∠AOC﹣∠AOQ＝45°，可得30+6t﹣3t＝45，解得：t＝5，当30+6t﹣3t＝225，也符合条件，解得：t＝65，∴5秒或65秒时，OC平分∠POQ；（3）设经过t秒后OC平分∠POB，∵OC平分∠POB，∴∠BOC＝12∠BOP，∵∠AOQ+∠BOP＝90°，∴∠BOP＝90°﹣3t，又∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣30°﹣6t，∴180﹣30﹣6t＝12（90﹣3t），解得t＝70 3．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，根据角度的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键. 26．（1）80°；（2）140°【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得∠BOM=12∠AOB，∠BON=12∠BOD，再根据角的和差得∠AOD=∠AOB+∠BOD，∠MON=∠BOM+∠BON，结合三式求解；（2）根据角平分线的定义∠MOC=12∠AOC，∠BON=12∠BOD，再根据角的和差得∠AOD=∠AOC+∠BOD-∠BOC，∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC结合三式求解.【详解】解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM=12∠AOB，∠BON=12∠BOD，∴∠MON=∠BOM+∠BON=12∠AOB+12∠BOD=12(∠AOB+∠BOD).∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=α=160°，∴∠MON=12×160°=80°；（2）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠MOC=12∠AOC，∠BON=12∠BOD，∵∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC，∴∠MON=12∠AOC+12∠BOD -∠BOC=12(∠AOC+∠BOD )-∠BOC.∵∠AOD=∠AOB+∠BOD，∠AOC=∠AOB+∠BOC,∴∠MON=12(∠AOB+∠BOC+∠BOD )-∠BOC=12(∠AOD+∠BOC )-∠BOC，∵∠AOD=α，∠MON=60°,∠BOC=20°,∴60°=12(α+20°)-20°,∴α=140°.本题考查了角的和差计算，角平分线的定义，明确角之间的关系是解答此题的关键.27．（1）6，-1；（2）2019或2014；（3）234【解析】【分析】（1）根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a 、x 的值，再根据第9个数是-2可得b =-2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2021除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．（2）可先计算出这三个数的和，再照规律计算．（3）由于是三个数重复出现，因此可用前三个数的重复多次计算出结果．【详解】（1）∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴6+a +b =a +b +x ，解得x =6，a +b +x =b +x -1，∴a =-1，所以数据从左到右依次为6、-1、b 、6、-1、b ，第9个数与第三个数相同，即b =-2，所以每3个数“6、-1、-2”为一个循环组依次循环．∵2021÷3=673…2，∴第2021个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-1． 故答案为：6，-1．（2）∵6+（-1）+（-2）=3，∴2019÷3=673．∵前k 个格子中所填数之和可能为2019，2019=673×3或2019=671×3+6，∴k 的值为：673×3=2019或671×3+1=2014．故答案为：2019或2014．（3）由于是三个数重复出现，那么前8个格子中，这三个数中，6和-1都出现了3次，-2出现了2次．故代入式子可得：（|6+2|×2+|6+1|×3）×3+（|-1-6|×3+|-1+2|×2）×3+（|-2-6|×3+|-2+1|×3）×2=234．【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，规律推导的运用，此类题的关键是找出是按什么规律变化的，然后再按规律找出字母所代表的数，再进行进一步的计算．28．（1）20,6；（2）43t -+，162t -；（3）t 2=或6时；（4）不变，10，理由见解析.【解析】【分析】（1）由数轴上两点距离先求得A ，B 两点间的距离，由中点公式可求线段AB 的中点表示的数；（2）点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点B 出发，向右为正，所以-4+3t ；Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，向左为负，16-2t.（3）由题意,1PQ AB 2=表示出线段长度，可列方程求t 的值； （4）由线段中点的性质可求MN 的值不变．解：()1点A 表示的数为4-，点B 表示的数为16，A ∴，B 两点间的距离等于41620--=，线段AB 的中点表示的数为41662-+= 故答案为20，6 ()2点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴点P 表示的数为：43t -+，点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，∴点Q 表示的数为：162t -，故答案为43t -+，162t -()13PQ AB 2= ()43t 162t 10∴-+--=t 2∴=或6答：t 2=或6时，1PQ AB 2= ()4线段MN 的长度不会变化，点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，1PM PA 2∴=，1PN PB 2= ()1MN PM PN PA PB 2∴=-=- 1MN AB 102∴== 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，数轴上两点之间的距离，找到正确的等量关系列出方程是本题的关键．29．（1）30，120（2）①30﹣3t②5或20③﹣15或﹣4834 【解析】【分析】（1）根据A 点对应的数为60，B 点在A 点的左侧，AB ＝30求出B 点对应的数；根据AC ＝4AB 求出AC 的距离；（2）①当P 点在AB 之间运动时，根据路程＝速度×时间求出AP ＝3t ，根据BP ＝AB ﹣AP 求解；②分P 点是A 、B 两个点的中点；B 点是A 、P 两个点的中点两种情况讨论即可；③根据P 、Q 两点的运动速度与方向可知Q 点在往返过程中与P 点相遇2次．设Q 点在往返过程中经过x 秒与P 点相遇．第一次相遇是点Q 从A 点出发，向C 点运动的途中．根据AQ﹣BP＝AB列出方程；第二次相遇是点Q到达C点后返回到A点的途中．根据CQ+BP＝BC 列出方程，进而求出P点在数轴上对应的数．【详解】（1）∵A点对应的数为60，B点在A点的左侧，并且与A点的距离为30，∴B点对应的数为60﹣30＝30；∵C点到A点距离是B点到A点距离的4倍，∴AC＝4AB＝4×30＝120；（2）①当P点在AB之间运动时，∵AP＝3t，∴BP＝AB﹣AP＝30﹣3t．故答案为30﹣3t；②当P点是A、B两个点的中点时，AP＝12AB＝15，∴3t＝15，解得t＝5；当B点是A、P两个点的中点时，AP＝2AB＝60，∴3t＝60，解得t＝20．故所求时间t的值为5或20；③相遇2次．设Q点在往返过程中经过x秒与P点相遇．第一次相遇是点Q从A点出发，向C点运动的途中．∵AQ﹣BP＝AB，∴5x﹣3x＝30，解得x＝15，此时P点在数轴上对应的数是：60﹣5×15＝﹣15；第二次相遇是点Q到达C点后返回到A点的途中．∵CQ+BP＝BC，∴5（x﹣24）+3x＝90，解得x＝1054，此时P点在数轴上对应的数是：30﹣3×1054＝﹣4834．综上，相遇时P点在数轴上对应的数为﹣15或﹣4834．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，行程问题相等关系的应用，线段中点的定义，进行分类讨论是解题的关键．30．（1）点P在线段AB上的13处；（2）13；（3）②MNAB的值不变.【解析】【分析】（1）根据C、D的运动速度知BD=2PC，再由已知条件PD=2AC求得PB=2AP，所以点P在线段AB上的13处；（2）由题设画出图示，根据AQ-BQ=PQ求得AQ=PQ+BQ；然后求得AP=BQ，从而求得PQ 与AB的关系；（3）当点C停止运动时，有CD＝12AB，从而求得CM与AB的数量关系；然后求得以AB表示的PM与PN的值，所以MN＝PN−PM＝112AB．【详解】解：（1）由题意：BD=2PC∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP.∴点P在线段AB上的13处；（2）如图：∵AQ-BQ=PQ，∴AQ=PQ+BQ，∵AQ=AP+PQ，∴AP=BQ，∴PQ=13 AB，∴13 PQ AB（3）②MNAB的值不变.理由：如图，当点C停止运动时，有CD=12 AB，∴CM=14 AB，∴PM=CM-CP=14AB-5，∵PD=23AB-10，∴PN=1223（AB-10）=13AB-5，∴MN=PN-PM=112AB，当点C停止运动，D点继续运动时，MN的值不变，所以111212ABMNAB AB==.【点睛】本题考查了比较线段的长短．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．31．（1）2或10；（2）当t为5秒、10秒或7.5秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点．【解析】【分析】（1）设所求数为x，根据优点的定义分优点在M、N之间和优点在点N右边，列出方程解方程即可；（2）根据优点的定义可知分三种情况：①P为（A，B）的优点；②P为（B，A）的优点；③B为（A，P）的优点．设点P表示的数为x，根据优点的定义列出方程，进而得出t的值．【详解】解：（1）设所求数为x，当优点在M、N之间时，由题意得x﹣（﹣2）=2（4﹣x），解得x=2；当优点在点N右边时，由题意得x﹣（﹣2）=2（x﹣4），解得：x=10；故答案为：2或10；（2）设点P表示的数为x，则PA=x+20，PB=40﹣x，AB=40﹣（﹣20）=60，分三种情况：①P为（A，B）的优点．由题意，得PA=2PB，即x﹣（﹣20）=2（40﹣x），解得x=20，∴t=（40﹣20）÷4=5（秒）；②P为（B，A）的优点．由题意，得PB=2PA，即40﹣x=2（x+20），解得x=0，∴t=（40﹣0）÷4=10（秒）；③B为（A，P）的优点．由题意，得AB=2PA，即60=2（x+20）解得x=10，此时，点P为AB的中点，即A也为（B，P）的优点，。

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √-92. 已知a、b、c是实数，且a < b < c，下列不等式中正确的是（）A. a < b < c < 0B. -a > -b > -cC. a < 0 < b < cD. a < b < 0 < c3. 下列各式中，绝对值最大的是（）A. |2|B. |3|C. |-2|D. |-3|4. 下列函数中，有最小值的是（）A. y = x^2 + 1B. y = -x^2 + 1C. y = x^2 - 1D. y = -x^2 - 15. 已知等腰三角形ABC的底边AB=8，腰AC=10，那么顶角A的度数是（）A. 36°B. 45°C. 60°D. 90°6. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，则方程的解是（）A. x1 = 1，x2 = 3B. x1 = 3，x2 = 1C. x1 = -1，x2 = -3D. x1 = -3，x2 = -17. 下列各数中，有最小值的是（）A. 2^3B. 3^2C. 4^1D. 5^08. 已知一元一次方程2x - 3 = 5，则方程的解是（）A. x = 2B. x = 3C. x = 4D. x = 59. 下列函数中，有最大值的是（）A. y = -x^2 + 4B. y = x^2 - 4C. y = x^2 + 4D. y = -x^2 - 410. 已知等边三角形ABC的边长为6，那么三角形ABC的面积是（）A. 9√3B. 12√3C. 18√3D. 24√3二、填空题（每题4分，共40分）11. 3√2的平方根是__________。

12. （-5）的立方根是__________。

13. 如果|a| = 5，那么a的取值范围是__________。

山东省枣庄市滕州市峄庄中学2015-2016学年度七年级数学上学期段考试题一、单项选择题（每题3分，共36分．请将选择题答案填入表格．）1．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是（）A．﹣5，﹣π， B．﹣π，5，C．﹣5，，πD．5，π，﹣2．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A．23和32B．﹣33和（﹣3）3C．﹣22和（﹣2）2D．和3．如图，下列结论中，不能说明射线OC平分∠AOB的是（）A．∠AOC=∠BOC B．∠AOB=2∠BOCC．∠AOB=2∠BOC D．∠AOC+∠BOC=∠BOA4．同一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（）A．135°B．75° C．55° D．15°5．下面不是同类项的是（）A．﹣2与B．2m与2nC．﹣2a2b与a2b D．﹣x2y2与6．如果2（x+3）的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于（）A．9 B．8 C．﹣9 D．﹣87．已知，|3m﹣12|+，则2m﹣n=（）A．13 B．11 C．9 D．158．将线段AB延长至C，再将线段AB反向延长至D，则图中共有线段（）条．A．8 B．7 C．6 D．59．一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A．x•40%×80%=240B．x（1+40%）×80%=240C．240×40%×80%=x D．x•40%=240×80%10．为了解某校初一年级300名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析．在这个问题中，总体是指（）A．300名学生B．被抽取的50名学生C．300名学生的体重D．被抽取50名学生的体重11．定义a※b=a2﹣b，则（2※5）※4=（）A．4 B．﹣3 C．3 D．﹣412．儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子年龄的4倍．A．3年后B．3年前C．9年后D．不可能二、填空题（每题4分，共24分．请将选择题答案填入表格．）13．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a= ．14．计算：15°37′+42°51′=．15．从十边形一个顶点画对角线能画条，分成了个三角形．16．小刚每晚7：30都要看央视的“天气预报”节目，这时钟面上时针与分针夹角的度数为．17．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC=36°，则∠AOB是度．18．某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打折出售此商品．三、解答题19．解方程：（1）5（2x﹣3）﹣6（1+2x）=3（2）（3）3﹣=3x﹣1（4）﹣=1．（5）2[2（3x+1）﹣4]=2x﹣5（6）．20．列方程解应用题：（我国古代问题）跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，问快马几天可以追上慢马？21．如图，点B，D都在线段AC上，D是线段AB的中点，BD=3BC，如果AC=21cm，求CD的长．22．如图，已知A、O、三点在同一条直线上，OB平分∠AOC，OD平分∠COE．（1）若∠AOB=35°，求∠DOE；（2）试求∠BOD的度数．23．某部队开展支农活动，甲队27人，乙队19人，现另调26人去支援，使甲队是乙队的2倍，问应调往甲队、乙队各多少人？24．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．山东省枣庄市滕州市峄庄中学2015～2016学年度七年级上学期段考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（每题3分，共36分．请将选择题答案填入表格．）1．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是（）A．﹣5，﹣π， B．﹣π，5，C．﹣5，，πD．5，π，﹣【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相反数的定义求出A、B、C即可得解．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“5”是相对面，“B”与“π”是相对面，“C”与“﹣”是相对面，∵相对面上的两数互为相反数，∴A、B、C表示的数依次是﹣5，﹣π，．故选A．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．2．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A．23和32B．﹣33和（﹣3）3C．﹣22和（﹣2）2D．和【考点】有理数的乘方．【分析】本题须根据有理数的乘方法则，分别计算出每一项的结果，即可求出答案．【解答】解：A、23=8，32=9，故本选项错误；B、﹣33=﹣27，（﹣3）3=﹣27，故本选项正确；C、﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，故本选项错误；D、=﹣，=﹣，故本选项错误．故选B．【点评】本题主要考查了有理数的乘方运算，在计算时要注意结果的符号．3．如图，下列结论中，不能说明射线OC平分∠AOB的是（）A．∠AOC=∠BOC B．∠AOB=2∠BOCC．∠AOB=2∠BOC D．∠AOC+∠BOC=∠BOA【考点】角平分线的定义．【分析】根据角平分线的性质，可得答案．【解答】解：A、∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，故A正确；B、∵∠AOB=2∠BOC，∠AOB=∠AOC+∠BO，C∴∠AOC=∠BOC，故B正确；C、∵∠AOB=2∠BOC，∠AOB=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，故C正确；D、∵∠AOC+∠BOC=∠AOB，∠AOC不一定等于∠BOC，故D错误；故选：D．【点评】本题考查了角平分线的定义，利用了角平分线的性质．4．同一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（）A．135°B．75° C．55° D．15°【考点】角的计算．【分析】本题需先根据两个三角板各个内角的度数分别组合出要求的角，即可得出正确答案．【解答】解：A.135°=90°+45°，故本选项正确；B.75°=45°+30°，故本选项正确；C.55°不能写成90°、60°、45°、30°的和或差，故本选项错误；D.15°=45°﹣30°，故本选项正确．故选：C．【点评】本题主要考查了角的计算，在解题时要根据三角形各角的度数得出要求的角是本题的关键．5．下面不是同类项的是（）A．﹣2与B．2m与2nC．﹣2a2b与a2b D．﹣x2y2与【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．【解答】解：A、是两个常数项，故是同类项；B、所含字母不同，故不是同类项；C、符合同类项的定义，故是同类项；D、符合同类项的定义，故是同类项．故选B．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．6．如果2（x+3）的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于（）A．9 B．8 C．﹣9 D．﹣8【考点】一元一次方程的应用．【专题】数字问题．【分析】互为相反数的两个数的和等于0，根据题意可列出方程．【解答】解：根据题意得：2（x+3）+3（1﹣x）=0，解得，x=9．那么x等于9．故选A．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．7．已知，|3m﹣12|+，则2m﹣n=（）A．13 B．11 C．9 D．15【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出m、n的值，再代入2m﹣n中即可解出本题．【解答】解：依题意得：|3m﹣12|=0，，即3m﹣12=0，+1=0，所以m=4，n=﹣5．故2m﹣n=13．故选A．【点评】本题考查了非负数的性质：两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0．8．将线段AB延长至C，再将线段AB反向延长至D，则图中共有线段（）条．A．8 B．7 C．6 D．5【考点】直线、射线、线段．【分析】因为将线段AB延长至C，再将线段AB反向延长至D，线段上有4个点，则共有线段条数可求．【解答】解：线段上有4个点时，线段总条数是3+2+1条，即6条．故选C．【点评】在线段的计数时，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复．9．一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A．x•40%×80%=240B．x（1+40%）×80%=240C．240×40%×80%=x D．x•40%=240×80%【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】销售问题．【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：成本价×（1+40%）×80%=售价240元，根据此列方程即可．【解答】解：设这件商品的成本价为x元，成本价提高40%后的标价为x（1+40%），再打8折的售价表示为x（1+40%）×80%，又因售价为240元，列方程为：x（1+40%）×80%=240．故选B．【点评】此题的关键是理解成本价、标价、售价之间的关系及打8折的含义．10．为了解某校初一年级300名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析．在这个问题中，总体是指（）A．300名学生B．被抽取的50名学生C．300名学生的体重D．被抽取50名学生的体重【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】解此类题需要注意“考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考察的事物．”．我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考察的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本．【解答】解：本题考察的对象是某校初一年级300名学生的体重情况，故总体是某校初一年级300名学生的体重情况．故选C．【点评】本题考查的是确定总体．解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考察的对象．总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小．11．定义a※b=a2﹣b，则（2※5）※4=（）A．4 B．﹣3 C．3 D．﹣4【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】按照运算顺序，利用规定的运算方法化为有理数的混合运算计算即可．【解答】解：（2※5）※4=（22﹣5）※4=（﹣1）※4=（﹣1）2﹣4=1﹣4=﹣3．故选：B．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握规定的运算方法，理清运算顺序是解决问题的关键．12．儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子年龄的4倍．A．3年后B．3年前C．9年后D．不可能【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题；年龄问题．【分析】本题中存在的选题关系是：几年后，父亲的年龄=4×儿子的年龄，因而可以设x年后，父亲的年龄是儿子年龄的4倍．可以列方程．【解答】解：设x年后，父亲的年龄是儿子年龄的4倍．根据题意得：39+x=4（12+x），解得：x=﹣3，即3年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍．故选B．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．二、填空题（每题4分，共24分．请将选择题答案填入表格．）13．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a= 2 ．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2，代入方程得到一个关于a的方程，即可求解．【解答】解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a，解得：a=2．故答案是：2．【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．14．计算：15°37′+42°51′=58°28′．【考点】度分秒的换算．【分析】把分相加，超过60的部分进为1度即可得解．【解答】解：∵37+51=88，∴15°37′+42°51′=58°28′．故答案为：58°28′．【点评】本题考查了度分秒的换算，比较简单，要注意度分秒是60进制．15．从十边形一个顶点画对角线能画7 条，分成了8 个三角形．【考点】多边形的对角线．【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线．分成（n﹣2）个三角形进行计算即可．【解答】解：从十边形一个顶点画对角线能画10﹣3=7（条），分成三角形的个数：10﹣2=8，故答案为：7；8．【点评】此题主要考查了多边形对角线，关键是掌握计算公式．16．小刚每晚7：30都要看央视的“天气预报”节目，这时钟面上时针与分针夹角的度数为45°．【考点】钟面角．【分析】利用钟表表盘的特征解答．【解答】解：19：30，时针和分针中间相差1.5个大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴19：30分针与时针的夹角是1.5×30°=45°．故答案是：45°．【点评】本题考查了钟面角．用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．17．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC=36°，则∠AOB是144 度．【考点】角的计算；余角和补角．【专题】计算题．【分析】由余角的性质，结合角的计算求出结果．【解答】解：∵∠AOC和∠BOD都是直角，∠DOC=36°，∴∠AOD=54°．∴∠AOB=∠BOD+∠AOD=90°+54°=144°．【点评】此题主要考查了学生余角的性质，利用余角性质即可求出该角．18．某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打7 折出售此商品．【考点】一元一次不等式的应用．【专题】应用题．【分析】进价是200元，则5%的利润是200×5%元，题目中的不等关系是：利润≥200×5%元．根据这个不等关系就可以就可以得到不等式，解出打折的比例．【解答】解：设售货员可以打x折出售此商品，依题意得：300×﹣200≥200×5%解之得，x≥7所以售货员最低可以打7折出售此商品．【点评】解决问题的关键是读懂题意，理解利润率的计算方法是解决本题的关键．注意利润公式：利润=售价﹣进价．三、解答题19．解方程：（1）5（2x﹣3）﹣6（1+2x）=3（2）（3）3﹣=3x﹣1（4）﹣=1．（5）2[2（3x+1）﹣4]=2x﹣5（6）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（5）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（6）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：10x﹣15﹣6﹣12x=3，移项合并得：﹣2x=24，解得：x=﹣12；（2）去分母得：3x﹣3﹣4x﹣6=6，移项合并得：﹣x=15，解得：x=﹣15；（3）去分母得：6﹣x+1=6x﹣2，移项合并得：7x=9，解得：x=；（4）去分母得：10x+2﹣2x+1=6，移项合并得：8x=3，解得：x=；（5）去括号得：12x+4﹣8=2x﹣5，移项合并得：10x=﹣1，解得：x=﹣；（6）去分母得：9﹣21x=5﹣20x﹣15，移项合并得：x=19．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．列方程解应用题：（我国古代问题）跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，问快马几天可以追上慢马？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设快马x天可以追上慢马，根据快马和慢马所走的路程相等建立方程，解出即可．【解答】解：设快马x天可以追上慢马，据题题意：240x=150x+12×150，解得：x=20．答：快马20天可以追上慢马．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，挖掘出隐含条件．21．如图，点B，D都在线段AC上，D是线段AB的中点，BD=3BC，如果AC=21cm，求CD的长．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段中点的性质，可得AD与BD的关系，根据线段的和差，可得关于BC的方程，根据解方程，可得BC的长，再根据线段的和差，可得答案．【解答】解：由D是线段AB的中点，BD=3BC，得AD=BD=3BC．由线段的和差，得AD+BD+BC=AC，即3BC+3BC+BC=21．解得BC=3，BD=3BC=3×3=9，CD=BC+BD=3+9=12．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于BC的方程是解题关键．22．如图，已知A、O、三点在同一条直线上，OB平分∠AOC，OD平分∠COE．（1）若∠AOB=35°，求∠DOE；（2）试求∠BOD的度数．【考点】角平分线的定义．【分析】（1）利用角平分线的定义和平角的定义得到∠AOB+∠EOD=90°，则易得∠DOE的度数；（2）利用角平分线的定义和平角的定义得到∠COB+∠COD=90°，则易得∠BOD的度数．【解答】解：（1）如图，∵A、O、三点在同一条直线上，OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∴∠AOB=∠AOC，∠EOD=∠COE，∴∠AOB+∠EOD=（∠AOC+∠COE）=90°．又∵∠AOB=35°，∴∠DOE=55°；（2）如图，∵A、O、三点在同一条直线上，OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∴∠COB=∠AOC，∠COD=∠COE，∴∠COB+∠COD=（∠AOC+∠COE）=90°．即∠BOD=90°．【点评】本题考查的是垂线的性质及角平分线的定义，熟知角平分线的定义是解答此题的关键．23．某部队开展支农活动，甲队27人，乙队19人，现另调26人去支援，使甲队是乙队的2倍，问应调往甲队、乙队各多少人？【考点】一元一次方程的应用．【专题】调配问题．【分析】等量关系为：甲队现有人数=2×乙队现有人数，把相关数值代入即可求解．【解答】解：设应调往甲队x人，乙队（26﹣x）人．由题意得：27+x=2×[19+（26﹣x）]，解得：x=21，∴26﹣x=5．答：应调往甲队21人，乙队5人．【点评】解决本题的关键是得到甲乙两队现有人数的等量关系．24．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．【考点】一元一次方程的应用．【专题】经济问题．【分析】（1）等量关系为：2×暖瓶单价+3×（38﹣暖瓶单价）=84；（2）甲商场付费：暖瓶和水杯总价之和×90%；乙商场付费：4×暖瓶单价+（15﹣4）×水杯单价．【解答】解：（1）设一个暖瓶x元，则一个水杯（38﹣x）元，根据题意得：2x+3（38﹣x）=84．解得：x=30．一个水杯=38﹣30=8．故一个暖瓶30元，一个水杯8元；（2）若到甲商场购买，则所需的钱数为：（4×30+15×8）×90%=216元．若到乙商场购买，则所需的钱数为：4×30+（15﹣4）×8=208元．因为208＜216．所以到乙家商场购买更合算．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出所求量的合适的等量关系．需注意乙商场有4个水杯不用付费．。

枣庄市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．垂线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．两点之间，线段最短D ．经过两点，有且仅有一条直线 2．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．90°3．球从空中落到地面所用的时间t （秒）和球的起始高度h （米）之间有关系式5h t =，若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（ ） A ．3秒 B ．4秒 C ．5秒 D ．6秒 4．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（ ）A ．2604810⨯B ．56.04810⨯C ．66.04810⨯D ．60.604810⨯ 5．底面半径为r ,高为h 的圆柱的体积为2r h π,单项式2r h π的系数和次数分别是（ ）A ．π，3B ．π，2C ．1，4D ．1，36．对于方程12132x x +-=，去分母后得到的方程是（ ） A ．112x x -=+ B ．63(12)x x -=+ C ．233(12)x x -=+ D ．263(12)x x -=+7．计算(3)(5)-++的结果是（ ） A ．-8B ．8C ．2D ．-28．一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x 天，由题意得方程（ ） A ．410 +415x -=1 B ．410 +415x +=1 C ．410x + +415=1 D ．410x + +15x=1 9．已知关于x 的方程mx+3＝2（m ﹣x ）的解满足（x+3）2＝4，则m 的值是（ ） A ．13或﹣1 B ．1或﹣1C ．13或73D ．5或7310．方程3x +2＝8的解是（ ） A ．3B ．103C ．2D ．1211．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ） A ．3（a ﹣b ）2B ．（3a ﹣b ）2C ．3a ﹣b 2D ．（a ﹣3b ）212．下列方程的变形正确的有（ ）A ．360x -=，变形为36x =B ．533x x +=-，变形为42x= C ．2123x -=，变形为232x -= D ．21x =，变形为2x =二、填空题13．单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项，则m ﹣n 的值是_____．14．从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割为6个三角形，则n 的值是___________． 15．多项式2x 3﹣x 2y 2﹣1是_____次_____项式．16．定义一种对正整数n 的“C 运算”：①当n 为奇数时，结果为3n +1；②当n 为偶数时，结果为2k n （其中k 是使2kn为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n ＝66时，其“C 运算”如下：若n ＝26，则第2019次“C 运算”的结果是_____． 17．﹣213的倒数为_____，﹣213的相反数是_____． 18．如图，在长方形ABCD 中，10,13.,,,AB BC E F G H ==分别是线段,,,AB BC CD AD 上的定点，现分别以,BE BF 为边作长方形BEQF ,以DG 为边作正方形DGIH .若长方形BEQF 与正方形DGIH 的重合部分恰好是一个正方形，且,BE DG =,Q I 均在长方形ABCD 内部.记图中的阴影部分面积分别为123,,s s s .若2137S S =,则3S =___19．如果向东走60m 记为60m +，那么向西走80m 应记为______m. 20．将520000用科学记数法表示为_____．21．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．22．若关于x 的方程2x +a ﹣4＝0的解是x ＝﹣2，则a ＝____.23．小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg ），每头猪超过100kg 的千克数记作正数，不足100kg 的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为_____．24．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，根据这些规律，则第2013个图案中是由______个基础图形组成.三、解答题25．足球比赛的规则为：胜场得3分，平场得1分，负一场得0分，一支球队在某个赛季共需比赛14场，现已经赛了8场，输了一场，得17分，请问： （1）前8场比赛中胜了几场？（2）这支球队打满14场后最高得多少分？（3）若打14场得分不低于29分，则在后6场比赛中这个球队至少胜几场？ 26．（1）先化简，再求值：当（x ﹣2）2+|y+1|＝0时，求代数式4（12x 2﹣3xy ﹣y 2）﹣3（x 2﹣7xy ﹣2y 2）的值；（2）关于x 的代数式（x 2+2x ）﹣[kx 2﹣（3x 2﹣2x+1）]的值与x 无关，求k 的值． 27．如图，点,,A O B 在同一条直线上，OE 平分BOC ∠，OD OE ⊥于点O ，如果66COD ∠=︒，求AOE ∠的度数．28．根据语句画出图形:如图，已知、、A B C 三点.（1）画线段AB ; （2）画射线AC ; （3）画直线BC ;（4）取AB 的中点P ，连接PC .29．如图所示，OC 是AOD ∠的平分线，OE 是BOD ∠的平分线，65 25EOC DOC ∠=︒∠=，，求AOB ∠的度数.30． 学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A 种记录本每本3元，B 种记录本每本2元，且购买A 种记录本的数量比B 种记录本的2倍还多20本． （1）求购买A 和B 两种记录本的数量；（2）某商店搞促销活动，A 种记录本按8折销售，B 种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？四、压轴题31．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；结论：一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于∣m-n ∣．直接应用：表示数a 和2的两点之间的距离等于____，表示数a 和－4的两点之间的距离等于____； 灵活应用：(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；(2)若数轴上表示数a 的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____； (3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______； 实际应用：已知数轴上有A 、B 、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A 、C 两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A 、C 两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。