求平均数应用题的方法

移多补少求平均数的应用题
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目录
1.移多补少求平均数的概念
2.移多补少求平均数的应用实例
3.移多补少求平均数的解题方法
4.总结
正文
【1.移多补少求平均数的概念】
移多补少求平均数是一种常见的数学运算方法，它的主要目的是为了求得一组数据的平均值。

在一般情况下，如果一组数据的和与平均数存在差值，那么就需要通过移多补少的方式来达到平均数的要求。

【2.移多补少求平均数的应用实例】
例如，假设我们有一组数据：1，2，3，4，5。

这组数据的平均数是 3。

但是，如果我们想要让这组数据的和为 15，那么我们就需要通过移多补少的方式来实现。

具体来说，我们可以将 1 增加到 4，将 2 增加到 5，将 3 保持不变，将 4 减少到 2，将 5 减少到 3。

这样，这组数据的和就变成了 15，平均数也保持了不变。

【3.移多补少求平均数的解题方法】
移多补少求平均数的解题方法主要包括以下几个步骤：
（1）确定数据的平均数和数据的总和；
（2）计算出每个数据与平均数的差值；
（3）根据差值确定需要移动的数据，如果差值为正，则需要将数据增加，如果差值为负，则需要将数据减少；
（4）移动数据后，重新计算数据的总和，如果总和与目标总和存在差值，则继续进行移多补少的操作，直到目标总和达到为止。

【4.总结】
移多补少求平均数是一种有效的求平均数的方法，它适用于任何需要求平均数的数据集合。

平均数应用题常见形式和解答方法
平均数应用题常见形式和解答方法：平均数问题：平均数是等分除法的发展。

解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。

算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。

数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。

加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。

数量关系式（部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数。

差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。

数量关系式：（大数－小数）÷2=小数应得数最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。

例：一辆汽车以每小时100 千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时60 千米的速度从乙地开往甲地。

求这辆车的平均速度。

分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。

此题可以把甲地到乙地的路程设为“1 ”，则汽车行驶的总路程为“2 ”，
从甲地到乙地的速度为100 ，所用的时间为，汽车从乙地到甲地速度为60 千米，所用的时间是，汽车共行的时间为+ = , 汽车的平均速度为2 ÷=75 （千米）。

求平均数应用题求平均数问题是在“把一个数平均分成几份，求1份是多少”的简单应用题的基础上发展而成的。

它是把已知的几个不相等的数，在总数不变的情况下，通过移多补少转变成都相等的数的问题。

其基本数量关系式是: 总数量÷总份数=平均数平均数x总份数=总数量总数量÷平均数=总份数较复杂的平均数应用题，其特点是总数量、总份数各由几个部分合并而成，或者是几个求平均数的过程交织在上一起，解答时要注意明确与某个平均数相联系的总数量、总份数到底是什么。

一、解法点播1.公式法即根据常用的平均数问题的公式进行求解。

2.移多补少法。

将多的数移过来补给少的数求平均数。

3.找准一个基数。

（基数+各数与基数的差）÷份数=平均数二、例题精解例1甲、乙两地相距3000米。

小军去时用了35分钟，回来时用了40分钟，小军平均每分钟行多少米?题例赏析要求小军平均每分钟行多少米，也就是求来回的平均速度，那么我们就要用来回的总路程÷来回花的总时间。

思路点拨甲、乙两地来回的总路程是少米? 3000x2=6000(米) 小军来回共用了多少分钟? 35+40=75(分钟) 小军平均每分钟行多少米? 6000÷75=80(米)视角延伸求来回的平均速度时只要用来回的总路程÷来回花的总时间就可以。

例2某人骑摩托车从A地开往B地，每小时行驶30千米，返回时逆风每小时行驶20千米，他往返的平均速度是多少?题例赏析平均速度是用总路程÷总时间，即往返的路程和÷往返的时间和，那么我们可以把A、B两地的路程设为120千米(为了计算简便，路程设为速度的倍数)。

思路点拨假设从A地到B地的路程为120千米。

某人骑摩托车去的时间: 120÷30=4(小时)某人骑摩托车返回的时间: 120÷20=6(小时)某人骑摩托车往返的路程: 120x2=240(千米)某人骑摩托车往返的平均速度: 240÷(4+6)=24(千米/时)视角延伸像这种不知道路程是多少，求平均速度的应用题，我们可以假设路程是一个常数(为了计算简便，路设为速度的倍数)，然后利用往返的平均速度=往返的总路程÷往返的总时间，即可求出。

平均数问题【知识要点与基本方法】平均数应用题的基本特点是，把几个大小不等的数量，在总量不变的情况下，通过移多补少，使它们成为相等的几份，求其中的一份是多少。

解题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求出平均数。

求平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总份数＝平均数反过来，已知平均数，我们又可以求出总数量，即：总数量＝平均数×总份数【例题精选】例1.某小学举行歌咏比赛，六名评委对某位选手打分如下：去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是多少？分析：六位评委的评分，去掉一个最高分和一个最低分后，剩下的分数为：77、82、78、83。

将这四个分数相加，然后除以4，即可得到平均分（77＋82＋78＋83）÷4=80分，思考一下如果不去掉最高分和最低分又该如何计算平均分。

例2.小宇4次语文测验的平均成绩是89分，第5次测验得了94分。

问他5次测验的平均成绩是多少？分析：先求出前4次测验的总分，加上第5次测验的成绩，除以测验的次数（5次），就得到5次测验的平均成绩。

89×4＋94=450，450÷5=90分例3.四年级数学测验，第二小组同学的得分情况为：1人得98分，3人得92分，4人得86分，2人得76分。

这个小组的平均成绩是多少？分析：计算这个小组的平均成绩，按平均数的基本数量关系，求出总成绩与总人数即可（98×1＋92×3＋86×4＋76×2）÷（1＋3＋4＋2）。

课堂练习题：1.小华用9天的时间看完一本书，他前5天只看了130页，后4天每天看35页。

小华平均每天看多少页？2.五个数的平均数是30，如果把这五个数从小到大排列，那么前三个数的平均数是25，后三个数的平均数是35，问中间的那个数是多少？例4.一班18名男生的平均体重为36千克，12名女生的平均体重为38千克，那么这个班学生的平均体重为多少千克？分析：根据男、女生的平均体重和人数，可先求出这个班全体学生的体重之和，然后再求全部学生的平均体重。

专题简析：求平均数通常用的方法是“移多补少”。

解答平均数应用题关键是要求出总数量和总份数。

数量关系式是“总数量÷总份数=平均数”。

例题1.小刚有5个抽屉，分别有图书33本，42本，20本，53本和32本，平均每个抽屉里有图书多少本？【试一试】一位小朋友的语文成绩是96分，数学成绩是90分，英语成绩是84分，求他三门的平均分。

例题2.一个同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完。

这个同学平均每天读多少页？【试一试】.小明期中考试的成绩是：语文和英语的平均成绩是96分，数学成绩是93分，小明语文、英语、数学三科的平均成绩是多少分？例题3.小明参加了四次语文测验，平均成绩是68分，他想通过一次语文测验，将5次的平均成绩提高到70分，那么在下次测验中，他至少要得多少分？【试一试】原来四人小组的平均分为70.加入一人后,平均成绩提高了2分.那么新加入的同学成绩为多少分？例题4.连续5个自然数的和是50,这五个数分别是多少?【试一试】连续3个自然数的和是90，这三个数分别是多少？例题5.有甲、乙、丙三个数，甲数和乙数的平均数是42，乙数和丙数的平均数是47，甲数和丙数的平均数是46，求甲、乙、丙这三个数各是多少？【试一试】大强、中强和小强三人各有一些零用钱，大强和中强的零用钱平均为50元，大强和小强的零用钱平均为40元，小强和中强的零用钱平均为60元，他们三人各有多少钱？1、一个同学学写字,他要求自己平均每天练8张纸.从星期一到星期四每天都已练了9张纸,星期五有事没有练,星期六练了10张,那么星期天要练________张才能达到他的要求.2、小明的数学、英语、语文三门平均成绩是92分,其中数学比平均成绩高6分,英语和语文成绩相同,那么英语是_____分3、小明四门成绩的平均分是90分,若已知语文,音乐,体育的成绩分别为96、95、80,那么他的数学成绩是_______分4、原来四人小组的平均分为70.加入一人后,平均成绩提高了2分.那么新加入的同学成绩为_____分5、连续5个自然数的和是100,最小的一个数是多少？6、小猫要把15条鱼分成数量不相等的4堆，问最多的一堆中最多可放几条鱼？7、一条毛毛虫由幼虫长成虫，每天长大一倍，15天能长到4厘米。

平均数的应用题平均数是数学中常用的一个概念，用来表示一组数值的典型值。

在现实生活中，我们经常会碰到一些与平均数相关的应用题，通过解答这些问题，我们可以更好地理解和运用平均数的概念。

本文将通过几个实际例子来说明平均数的应用。

例一：班级成绩的平均数假设某班级有30名学生，他们的数学成绩分别为70、80、90、...、100。

现在要计算这些学生的数学成绩的平均数。

解答：为了计算平均数，我们需要先将所有数值相加，然后除以总数，即：(70 + 80 + 90 + ... + 100) / 30可以使用以下步骤来计算：1. 首先，计算所有数值的和，即70 + 80 + 90 + ... + 100 = 2730；2. 将和除以总数30，得到平均数：2730 / 30 = 91。

因此，这个班级的数学成绩平均数为91分。

例二：家庭月支出的平均数假设一家三口的每月支出如下：爸爸3000元，妈妈4000元，孩子2000元。

现在要计算他们的家庭月支出的平均数。

解答：同样地，我们需要将所有支出相加，然后除以总数来计算平均数。

(3000 + 4000 + 2000) / 3按照步骤计算：1. 计算总支出的和，即3000 + 4000 + 2000 = 9000；2. 将和除以总数3，得到平均数：9000 / 3 = 3000。

因此，这个家庭的月支出平均数为3000元。

例三：购物折扣的平均数某商场举行折扣活动，商品的原价分别为100元、200元、300元、400元。

现在要计算折扣后商品价格的平均数。

解答：与之前的例子类似，我们需要计算所有商品价格的和，然后除以总数。

(100 + 200 + 300 + 400) / 4按照计算步骤：1. 计算价格和，即100 + 200 + 300 + 400 = 1000；2. 将和除以总数4，得到平均数：1000 / 4 = 250。

因此，折扣后商品价格的平均数为250元。

通过以上三个例子，我们可以看到平均数的计算方法是相同的：将所有数值相加，然后除以总数。

平均数应用题解题技巧
平均数是一种常见的统计量，用来表示一组数据的平均水平。

在日常生活和工作中，我们经常会遇到需要计算平均数的问题，比如统计班级同学的平均身高、计算某个产品的平均销量等等。

在解决这类问题时，掌握一些解题技巧能够帮助我们更快更准确地得出答案。

首先，要理解平均数的概念。

平均数是一组数据之和除以数据的个数，它代表了这组数据的平均水平。

在解决平均数应用题时，我们需要明确题目中所给出的数据，然后按照平均数的计算公式进行计算。

其次，要注意数据的合理性。

在计算平均数时，要确保所给出的数据是准确的和合理的。

有时候会遇到一些特殊情况，比如有些数据可能是异常值，需要在计算平均数时进行排除，以确保结果的准确性。

另外，要善于利用已知条件简化问题。

有些平均数应用题可能会给出一些已知条件，比如某个人的平均成绩是80分，然后问及其他几门课的成绩情况。

在这种情况下，我们可以利用已知条件来简
化问题，从而更快地得出答案。

最后，要注意解题过程中的单位转换。

有些平均数应用题可能涉及到不同的单位，比如长度、重量、时间等。

在计算平均数时，要确保所使用的数据单位是一致的，如果不一致，需要进行单位转换后再进行计算。

总之，解决平均数应用题并不难，关键是掌握一些解题技巧，善于分析问题，合理利用已知条件，确保数据的准确性和单位的一致性，相信大家在日常生活和工作中都能够灵活运用平均数的计算方法，解决各种实际问题。

四年级求平均数的应用题一、平均数的概念平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。

例如，有一组数1、2、3，它们的和是1 + 2+3 = 6，这组数据的个数是3，那么它们的平均数就是6÷3 = 2。

二、求平均数应用题的常见类型及解法1. 简单的平均数计算（已知几个数，求平均数）- 例题：四年级一班有5名同学，他们的数学成绩分别是90分、92分、88分、95分、85分，求这5名同学的平均数学成绩。

- 解析：- 我们要明确求平均数的方法是总和除以个数。

- 那么这5名同学成绩的总和为：90+92 + 88+95+85 = 450（分）。

- 因为是5名同学，所以个数是5。

- 最后求平均成绩，即450÷5 = 90（分）。

2. 根据平均数求总数，再进行计算- 例题：四年级二班同学的平均身高是135厘米，这个班有40名同学，那么这个班同学的身高总和是多少厘米？如果又来了一名新同学，他的身高是140厘米，现在这个班同学的平均身高是多少厘米？- 解析：- 第一问：- 已知平均身高是135厘米，人数是40名。

根据平均数的定义，总数 = 平均数×个数，所以身高总和为135×40 = 5400厘米。

- 第二问：- 原来身高总和是5400厘米，新同学身高140厘米，那么现在的身高总和是5400+140 = 5540厘米。

- 现在的人数是40 + 1=41人。

- 现在的平均身高为5540÷41≈135.12（厘米）。

3. 加权平均数问题（不同数量的不同数据求平均）- 例题：四年级三班有男生20人，平均体重是35千克；女生15人，平均体重是30千克。

求这个班全体同学的平均体重。

- 解析：- 首先求男生的总体重，根据总数 = 平均数×个数，男生总体重为35×20 = 700千克。

- 然后求女生的总体重，女生总体重为30×15 = 450千克。

三年级知识点：平均数问题在日常生活中，我们会遇到下面的问题：有几个杯子，里面的水有多有少，为了使杯中水一样多，就将水多的杯子里的水倒进水少的杯子里，反复几次，直到几个杯子里的水一样多。

这就是我们所讲的“移多补少”，通常称之为平均数问题。

解答平均数应用题关键是要求出总数量和总份数，然后再根据“总数量÷总份数=平均数”这个数量关系式来解答。

例题1用4个同样的杯了装水，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。

这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米？思路导航：根据已知条件，先求出4个杯子里水的总厘米数，再用总厘米数除以杯子的个数就可以求出平均每个杯子里水面的高度。

（8＋5＋4＋3）÷3=5厘米例题2幼儿园小朋友做红花，小华做了7朵，小方做了9朵，小林和小宁合做了12朵。

平均每个小朋友做了多少朵？思路导航：根据已知条件，先求出做花的总朵数，再用花的总朵数除以人数就可求出平均每人做花的朵数。

（7＋9＋12）÷4=7朵例题3植树小组植一批树，3天完成。

前2天共植113棵，第3天植了55棵。

植树小组平均每天植树多少棵？思路导航：要求植树小组平均每天植树的棵数，必须知道植树的总棵数和植树的天数，植树的总棵数用前2天植的113棵加上第3天植的55棵：113＋55=168棵，植树的天数为3天。

所以，平均每天植树：168÷3=56棵。

例题4一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70千米。

平均每小时行驶多少千米？思路导航：根据已知条件，先求这辆摩托车行驶的总路程：60×2＋70×3=330千米，再求行驶的总时间：2＋3=5小时。

所以，平均每小时行驶：330÷5=66千米。

例题5数学测试中，一组学生的最高分是98分，最低分是86分，其余5名学生的平均分为92分。

这一组学生的平均分是多少分？思路导航：要求平均分，应用总分数÷总人数=平均分，依题意，总分数为：98＋86＋92×5=644分，总人数为：1＋1＋5=7人。