4受力分析 共点力平衡教师版

第4课时 受力分析 共点力的平衡(基础课时)一、受力分析1．受力分析：把研究对象(指定物体)在特定的物理环境中受到的所有力都找出来，并画出受力示意图的过程．2．受力分析的一般顺序(1)画出已知力．(2)分析场力(重力、电场力、磁场力)．(3)分析弹力．(4)分析摩擦力．二、共点力作用下物体的平衡1．平衡状态 物体处于静止或匀速直线运动的状态．2．共点力的平衡条件：F 合＝0或者⎩⎨⎧Fx 合＝0Fy 合＝0 3．平衡条件的几条重要推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反．(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反．(3)多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反．例1．杨威在吊环比赛中有一个高难度动作，先双手撑住吊环，此时两绳间距与肩同宽，且平行，如图甲，然后身体下移，双臂缓慢张开到如图乙所示的位置，则在两手之间的距离增大的过程中，每根绳的拉力F 及两绳的合力F 合的大小变化情况为( )A．F增大，F合减小B．F增大，F合增大C．F增大，F合不变D．F减小，F合不变解析：选 C.对人受力分析可知，两绳的拉力的合力与人的重力的大小是相等的，人的重力的大小是不变的，所以它们的合力不变，当双臂缓慢张开时绳之间的夹角变大，两个分力的大小都要变大，故C正确．例2.如图所示，光滑斜面固定于水平面，滑块A、B叠放在一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A上表面水平，则在斜面上运动时B受力的示意图为()解析：选A.先将A、B当成一个整体，一起冲上斜面时，受重力及斜面的支持力，合力沿斜面向下．再用隔离法，单独对B进行受力分析可知，B所受摩擦力水平向左，所受A的支持力在竖直方向上，A正确．例3.(多选)如图所示，物体A、B、C在水平外力F的作用下在水平面上一起向右做匀速直线运动，则有关A、B、C三个物体的受力情况，下列说法正确的是()A．物体A一定受5个力作用B．物体B可能受4个力作用，也可能受5个力作用C．物体C一定受3个力作用D．物体A可能受5个力作用，也可能受6个力作用解析：选AC.物体A受重力、地面的支持力、B对A的压力、拉力F及地面给A的摩擦力，所以物体A的受力个数为5个，故A正确，D错误；物体B受重力、A对B的支持力、C对B的压力、C对B的摩擦力，所以B受4个力，故B 错误；物体C 受重力、支持力和B 对C 的摩擦力，共3个力，故C 正确．例4.如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心．一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止于P 点．设滑块所受支持力为F N ，OP 与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是( )A ．F ＝mg tan θB ．F ＝mg tan θC ．F N ＝mg tan θD ．F N ＝mg tan θ解析 解法一：合成法．滑块受力如图甲，由平衡条件知：mg F ＝tan θ，解得F ＝mg tan θ，F N ＝mg sin θ.解法二：效果分解法．将重力按产生的效果分解，如图乙所示，F ＝G 2＝mg tan θ，F N ＝G 1＝mg sin θ.解法三：正交分解法．将滑块受的力水平、竖直分解，如图丙所示，mg ＝F N sin θ，F ＝F N cos θ，联立解得：F ＝mg tan θ，F N ＝mg sin θ.解法四：封闭三角形法．如图丁所示，滑块受的三个力组成封闭三角形，解直角三角形得：F ＝mg tan θ，F N ＝mg sin θ，故A 正确．答案 A例5.在竖直墙壁间有质量分别是m 和2m 的半圆球A 和圆球B ，其中B 的球面光滑，半圆球A 与左侧墙壁之间存在摩擦．两球心之间连线与水平方向成30°的夹角，两球恰好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力(g 为重力加速度)，则半圆球A 与左侧墙壁之间的动摩擦因数为( ) A.32 B.33 C.34 D.233解析 以圆球B 为研究对象，对圆球B 进行受力分析如图甲所示．由平衡条件可得：F N ＝F cos 30°，F sin 30°＝2mg ，所以：F N ＝23mg .以两球组成的整体为研究对象，其受力分析如图乙所示．由平衡条件有：F f ＝3mg ，F N1＝F N ，由题意知，整体恰好不滑动，由F f ＝μF N1′(F N1′与F N1是一对相互作用力，F N1′表示半圆球A 对墙壁的压力)，联立解得μ＝32，选项A 正确．答案 A解决共点力平衡问题常用的4种方法考向2图解法的应用(2016·高考全国卷Ⅱ)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中()A．F逐渐变大，T逐渐变大B．F逐渐变大，T逐渐变小C．F逐渐变小，T逐渐变大D．F逐渐变小，T逐渐变小解析以O点为研究对象，受力如图所示，当用水平向左的力缓慢拉动O点时，则绳OA与竖直方向的夹角变大，由共点力的平衡条件知F逐渐变大，T逐渐变大，选项A正确．答案 A考向3相似三角形法的应用如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，杆的A端用铰链固定，光滑轻小滑轮在A点正上方，B端吊一重物G，现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉，在AB杆达到竖直前(均未断)，关于绳子的拉力F和杆受的弹力F N的变化，判断正确的是()A．F变大B．F变小C．F N变大D．F N变小解析设物体的重力为G，以B点为研究对象，分析受力情况，作出受力分析图如图所示：作出力F N 与F 的合力F 2，根据平衡条件得知，F 2＝F 1＝G .由△F 2F N B ∽△OBA 得F N F 2＝AB OA ，解得F N ＝AB OA G ，式中AB 、OA 、G 不变，则F N 保持不变，C 、D 错误；由△F 2F N B ∽△OBA 得F N AB ＝F OB ，OB 减小，则F 一直减小，A 错误，B正确．答案 B[3－2]如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔．质量为m 的小球套在圆环上．一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移．在移动过程中手对线的拉力F 和轨道对小球的弹力F N 的大小变化情况是( )A ．F 不变，F N 增大B ．F 不变，F N 减小C ．F 减小，F N 不变D ．F 增大，F N 减小针对训练1.如图所示，质点在F 1、F 2和F 3三力作用下保持静止，已知其中F 1的大小恒定不变，方向竖直向下，F 2与水平方向夹角为θ(θ＜45°)，但大小未知，则下列说法正确的是( )A ．F 3的最小值为F 1cos θB ．F 3的大小可能为F 1sin θC．F3的方向可能与F2的方向相反D．F2取不同的值，F2与F3的合力就有不同的值2．如图所示，物体A在竖直向上的拉力F的作用下能静止在斜面上，关于A受力的个数，下列说法中正确的是()A．A一定受两个力作用B．A一定受四个力作用C．A可能受三个力作用D．A受两个力或者四个力作用3．(多选)如图，用OA、OB两根轻绳将花盆悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平．现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳右端由B点缓慢上移至B′点，此时OB′与OA之间的夹角θ＜90°.设此过程OA、OB绳的拉力分别为F OA、F OB，则下列说法正确的是()．4．如图所示，物块a、b的质量分别为2m、m，水平地面和竖直墙面均光滑，在水平推力F作用下，两物块均处于静止状态，则()A．物块b受四个力作用B．物块b受到的摩擦力大小等于2mgC．物块b对地面的压力大小等于mgD．物块a受到物块b的作用力水平向右5．如图所示，甲、乙两个小球的质量均为m，两球间用细线连接，甲球用细线悬挂在天花板上．现分别用大小相等的力F水平向左、向右拉两球，平衡时细线都被拉紧．则平衡时两球的可能位置是下面的()6．如图，斜面A放在水平地面上，物块B放在斜面上，有一水平力F作用在B上时，A、B均保持静止．A受到水平地面的静摩擦力为f1，B受到A的静摩擦力为f2，现使F逐渐增大，但仍使A、B处于静止状态，则()A．f1一定增大B．f1、f2都不一定增大C．f1、f2均增大D．f2一定增大7．如图所示，物体A、B叠放在倾角θ＝37°的斜面上，并通过跨过光滑定滑轮的细线相连，细线与斜面平行．两物体的质量分别为m A＝2 kg，m B＝1 kg，A、B间动摩擦因数μ1＝0.1，B与斜面间的动摩擦因数μ2＝0.2，求：为使A能平行于斜面向下做匀速运动，应对A施加一平行于斜面向下的多大的拉力？。

学习过程一、复习预习上节课学习了力的合成与分解，知道了合力和分力是等效代替的关系．学习了共点力的特性和力的合成法则。

力的分解方法有哪些？合理的范围怎么计算？本节课我们将以上节课所学知识为基础探讨物体在共点力作用下的平衡问题。

思考：1.一个物体在多个力的作用下保持平衡，那这几个力的关系如何？2.当这些力中存在变力时,其他的力怎么改变?3.怎么通过其他的力来确定其中的某个力？我们将带着这几个问题进入本节课的学习二、知识讲解考点1、受力分析1．概念把研究对象(指定物体）在指定的物理环境中受到的所有力都分析出来，并画出物体所受力的示意图，这个过程就是受力分析．2．受力分析的一般顺序先分析重力，然后按接触面分析接触力（弹力、摩擦力)，再分析其他力(电磁力、浮力、已知力等）．3．受力分析的步骤①明确研究对象：研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体的集合．②隔离物体分析——将研究对象从周围的物体中隔离出来,进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用．③画出受力示意图，标明各力的符号．④检查画出的每一个力能否找出它的施力物体，检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态，防止发生漏力、添力或错力现象．受力分析时的注意事项：(1）养成按“一重力、二弹力、三摩擦、四其他”的顺序分析受力的习惯．(2)明确研究对象(可以是一个点、一个物体或一个系统等）．（3）分析弹力、摩擦力这些接触力时，按一定的绕向围绕研究对象一周，对接触面逐一分析,在弹力和摩擦力不确定时，可结合产生条件和受力分析的结果与题中物体状态是否相符来判断．(4)区分研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力．考点2、共点力的平衡共点力: 力的作用点在物体上的同一点或力的延长线交于一点的几个力叫做共点力．平衡状态：物体处于静止状态或匀速直线运动状态，叫做平衡状态．平衡条件：物体受到的合外力为零，即F合＝0 或错误!平衡条件的推论（1）二力平衡如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反，为一对平衡力．（2）三力平衡如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反．(3)多力平衡如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反．考点3、静态平衡问题的分析根据例题进行讲解如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球被竖直的木板挡住,不计摩擦,则球对挡板的压力是（）．A．mgcos αB．mgtan αC。

《受力分析共点力的平衡》教案【重点知识梳理】一、受力分析1．受力分析的常用方法方法整体法隔离法假设法概念将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行分析的方法将所研究的对象从周围的物体中分离出来进行分析的方法在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度研究系统内部各物体之间的相互作用力根据力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断力是否存在注意问题受力分析时不考虑系统内各物体之间的相互作用力一般情况下隔离受力较少的物体一般在分析弹力或静摩擦力时应用2．受力分析的基本步骤基本步骤具体操作明确研究对象即确定分析受力的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统隔离物体分析将研究对象从周围的物体中隔离出来，进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用画受力示意图边分析边将力一一画在受力示意图上，准确标出力的方向，标明各力的符号例1.用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q，如图2－3－1所示。

P、Q均处于静止状态，则下列相关说法正确的是() A．P物体受4个力B．Q受到3个力C．若绳子变长，绳子的拉力将变小D．若绳子变短，Q受到的静摩擦力将增大二、共点力的平衡1．平衡的两种状态(1)静止状态。

(2)匀速直线运动状态。

2．共点力的平衡条件(1)F合＝0；(2)F x＝0且F y＝0。

3．平衡条件的拓展(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。

(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反；并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形。

(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反。

4．处理平衡问题常用的方法5．处理动态平衡、临界与极值问题的两种方法及步骤(1)解析法步骤：①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式；②根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况。

《受力分析共点力的平衡》教案一、教学目标1. 让学生理解受力分析的概念，掌握受力分析的方法。

2. 让学生了解共点力的概念，理解共点力的平衡条件。

3. 培养学生运用受力分析和共点力平衡条件解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 受力分析的概念和方法2. 共点力的概念3. 共点力的平衡条件4. 共点力平衡条件的应用5. 实际问题分析与解决三、教学重点与难点1. 教学重点：受力分析的方法，共点力的平衡条件，共点力平衡条件的应用。

2. 教学难点：受力分析的准确性，共点力平衡条件的灵活运用。

四、教学方法与手段1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动思考、探究问题。

2. 利用多媒体课件，生动展示受力分析和共点力平衡的原理和应用。

3. 结合实物模型和示意图，帮助学生直观理解受力分析和共点力平衡的概念。

4. 进行分组讨论和实验操作，提高学生的实践能力和团队协作能力。

五、教学安排1. 第一课时：受力分析的概念和方法2. 第二课时：共点力的概念和共点力的平衡条件3. 第三课时：共点力平衡条件的应用4. 第四课时：实际问题分析与解决【课堂导入】（引入受力分析的概念，通过展示实例或问题，引发学生对受力分析的兴趣和思考。

）【新课内容】1. 受力分析的概念和方法（1）受力分析的定义（2）受力分析的方法和步骤（3）受力分析的注意事项2. 共点力的概念（1）共点力的定义（2）共点力的特点3. 共点力的平衡条件（1）共点力平衡的定义（2）共点力平衡的条件【课堂练习】（给出一些简单的受力分析和共点力平衡的问题，让学生进行练习，巩固所学知识。

）【课堂小结】【课后作业】（布置一些有关受力分析和共点力平衡的应用题，让学生进行进一步的练习和思考。

）六、教学活动设计1. 受力分析实例展示：通过展示实例，让学生了解受力分析的概念和方法，引导学生主动思考、探究问题。

2. 共点力平衡条件讨论：让学生分组讨论共点力的平衡条件，鼓励学生提出自己的观点和见解，培养学生的团队协作能力。

受力分析共点力的平衡(基础)题号一二总分得分一、单选题（本大题共4小题，共分）1. 如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。

已知探测器质量为m，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的16。

每条腿对月球表面压力的大小为( )A. mg4B. mg4cosθC. mg6cosθD. mg24【答案】D【解析】【分析】本题主要了共点力的平衡问题，熟悉物体的受力分析，结合整体法即可完成解答。

【解答】对“嫦娥五号”探测器受力分析有：F N=mg月 g月=g 6则对一条腿有：F N′=14mg月=mg24根据牛顿第三定律可知每条腿对月球表面的压力为mg 24；故选：D。

2. 如图所示，重力为G的运动员两手臂对称悬挂在单杠上并保持静止状态，两手臂间夹角为θ，则下列说法正确的是( )A. 当θ=60°时，单条手臂与单杠之间的弹力大小为√ 33GB. 单杠对每条手臂的作用力大小始终等于G2C. 当θ不同时，运动员受到的合力不同D. 手臂对单杠的弹力大小与θ无关【答案】D【解析】运动员静止，所受合力为零，与θ无关，故C错误；对运动员，单杠对单条手臂的弹力为G2，与θ无关，结合牛顿第三定律得手臂对单杠的弹力为G2，故D正确，A错误；单杠对每条手臂的作用力是弹力与摩擦力的合力，应大于G2，故B错误。

3. 一圆筒内壁粗糙，底端放一个质量为m的物体(可视为质点)，该物体与圆筒内壁间的动摩擦因数为μ，圆筒由静止沿逆时针方向缓慢转动直到物体恰好滑动，此时物体、圆心的连线与竖直方向的夹角为θ，如图所示，以下说法正确的是( )A. 在缓慢转动过程中物体受到的支持力逐渐增大B. 在缓慢转动过程中物体受到的静摩擦力逐渐减小C. 物体恰好滑动时夹角θ与μ的关系为μ=tanθD. 缓慢转动过程中，圆筒对物体的作用力逐渐增大【答案】C【解析】对物体受力分析如图所示，正交分解，根据平衡条件列出方程F N=mg cosθ，F f= mg sinθ，随着θ的增大，F N减小，F f增大，选项AB错误；当物块恰好滑动时F f=μF N，解得μ=tanθ，选项C正确；缓慢转动过程中，圆筒对物体的作用力与重力等大反向，始终不变，D错误。

第三讲受力分析共点力的平衡一.受力分析1、明确研究对象在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体。

在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题很快得到解决.研究对象确定以后,只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力(即研究对象所受的外力),而不分析研究对象施予外界的力。

2、按顺序找力先场力（重力,电场力,磁场力），后接触力，接触力中必须先弹力,后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力）。

3、只画性质力,不画效果力。

画受力图时，只能按力的性质分类画力。

不能按作用效果（拉力、压力、向心力等）画力,否则将出现重复。

4、需要合成或分解时，必须画出相应的平行四边形（或三角形）。

在解同一个问题时，分析了合力就不能再分析分力。

分析了分力就不能再分析合力，千万不可重复..二、共点力的平衡1、平衡状态一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动状态，就说这个物体处于平衡状态。

如光滑水平面上做匀速直线滑动的物块，沿斜面匀速直线下滑的木箱，天花板上悬挂的吊灯等物体都处于平衡状态。

2、共点力作用下的平衡条件①平衡条件：在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零。

②平衡条件的推论a、若物体在两个力同时作用下处于平衡状态，则这两个力大小相等,方向相反,且作用在同一直线上，其合力为零,这就是初中学过的二力平衡。

b、若物体在三个非平行力同时作用下处于平衡状态,这三个力必定共面共点（三力汇交原理）,合力为零。

称为三个共点力的平衡，其中任意两个力的合力必定与第三个力大小相等，方向相反。

作用在同一直线上。

c、物体在n个非平行力同时作用下处于平衡状态时。

n个力必定共面共点，合力为零。

称为n个共点力的平衡。

其中任意(n-1)个力的合力必定与第n个力等大、反向、作用在同一直线上。

1、（2010安徽理综，15）L 型木板P （上表面光滑）放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q 相连，如图所示。