第3讲 受力分析 共点力的平衡

第二章相互作用练案[6] 第3讲受力分析共点力的平衡一、选择题(本题共13小题，1～9题为单选，10～13题为多选)1．(2023·浙江高三阶段练习)如图所示，在倾斜的滑杆上套一个质量为m的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，则( B )A．环只受三个力作用B．环一定受四个力作用C．物体做匀加速运动D．悬绳对物体的拉力小于物体的重力[解析]悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，可知整体沿斜面向下做匀速运动，受力平衡，则环受重力、细绳的拉力、滑杆对圆环的支持力和摩擦力，共4个力作用，B正确，AC错误；因物体受力平衡，可知悬绳对物体的拉力等于物体的重力，D错误。

2．(2023·广东高三专题练习)救援机器人的手臂前端装有铁夹。

在某次救援活动中，救援机器人用铁夹抓着两个重力都为G的水泥制品，使之保持静止状态，铁夹与水泥制品及水泥制品间的接触面竖直，如图所示。

若水泥制品受铁夹的最小压力为N时，才能使水泥制品不滑出铁夹，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则( D )A．两水泥制品间动摩擦因数G 2NB ．两水泥制品间动摩擦因数可以求出C ．铁夹与水泥制品间动摩擦因数G 2ND ．铁夹与水泥制品间动摩擦因数G N[解析]对水泥制品整体分析可知2F f ＝2G ，则F f ＝G ，对单个的水泥制品分析可知，两水泥制品之间的摩擦力F ′f ＝0，则两水泥制品间动摩擦因数无法求出，A 错误，B 错误；铁夹与水泥制品间动摩擦因数μ＝F f N ＝G N ，C 错误，D 正确。

3．(2022·湖北黄冈中学二模)如图所示，水平地面上叠放着矩形物体A 和B ，细线一端连接A ，另一端跨过光滑定滑轮连接着物体C ，A 、B 、C 均静止。

下列说法正确的是( D )A ．A 可能受到三个力作用B ．B 可能受到四个力作用C ．适当减小C 的质量后，A 、B 、C 仍静止在原位置，则A 对B 的摩擦力不变D ．适当减小C 的质量后，A 、B 、C 仍静止在原位置，B 对地面的压力增大[解析]物体A 受力分析如图共受到四个力，故A 错误；物块B受力分析如图共受到五个力，故B错误；适当减小C的质量后，A、B、C仍静止在原位置，可知T减小，θ不变，由F fA＝T cos θ，可知，则B对A的摩擦力减小，则A对B的摩擦力减小；因为F NA ＝m A g－T sin θ，F NB＝F′NA＋m B g，T减小，θ不变，可知适当减小C的质量后，A、B、C仍静止在原位置，B对地面的压力增大，故C错误，D正确。

第3讲受力分析共点力的平衡时间:50分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。

其中1~7题为单选，8～10题为多选）1．我国的高铁技术在世界处于领先地位，高铁(如图甲所示）在行驶过程中非常平稳，放在桌上的水杯几乎感觉不到晃动.图乙为高铁车厢示意图，A、B两物块相互接触地放在车厢里的水平桌面上,物块与桌面间的动摩擦因数相同，A的质量比B的质量大，车厢在平直的铁轨上向右做匀速直线运动，A、B相对于桌面始终保持静止，下列说法正确的是（)A．A受到2个力的作用B．B受到3个力的作用C．A受到桌面对它向右的摩擦力D．B受到A对它向右的弹力答案A解析车厢在平直的铁轨上向右做匀速直线运动，此时AB 均向右做匀速直线运动，故A、B均只受重力和支持力作用,水平方向不受外力，故水平方向均不受摩擦力，同时A、B间也没有弹力作用，故A正确，B、C、D错误。

2．下列四个图中所有接触面均粗糙，各物体均处于静止状态,其中物体A受力个数可能超过5个的是（)答案C解析A选项中对整体分析，可知墙壁对A没有弹力，故A 最多受到重力、B的支持力、B的摩擦力、弹簧的拉力共四个力，故A错误;B选项中A最多受四个力,故B错误;C选项中A受重力、B的压力和摩擦力、斜面的支持力、推力，也可能受到斜面的摩擦力,共六个力,故C正确；D选项中A最多受到重力、斜面的支持力、摩擦力、推力和B的压力共五个力，故D错误。

3。

飞艇常常用于执行扫雷、空中预警、电子干扰等作战任务。

如图所示为飞艇拖曳扫雷具扫除水雷的模拟图。

当飞艇匀速飞行时，绳子与竖直方向的夹角恒为θ。

已知扫雷具质量为m,重力加速度为g，扫雷具所受浮力不能忽略，下列说法正确的是(）A．扫雷具受3个力作用B．绳子拉力大小为错误!C．水对扫雷具作用力的水平分力小于绳子拉力D．绳子拉力一定大于mg答案C解析扫雷具受到重力、绳子拉力、水的阻力、水的浮力共4个力作用，A错误；设扫雷具所受水的浮力为f，绳子的拉力为F，由F cosθ＝mg－f，解得绳子拉力F＝错误!,B错误；水对扫雷具的作用力包括竖直向上的浮力和水平向右的阻力,绳子拉力在水平方向的分力大小等于水的阻力(即水对扫雷具作用力的水平分力),所以水对扫雷具作用力的水平分力小于绳子拉力,C 正确;在竖直方向，重力竖直向下,浮力竖直向上，则由mg＝f＋F cosθ可知,无法判断绳子拉力与重力mg的大小关系，D错误。

高二物理《受力分析共点力的平衡》知识点总结
一、受力分析整体法与隔离法的应用
1. 受力分析的基本思路
2.受力分析的常用方法
(1)整体法；(2)隔离法；(3)假设法.
二、动态平衡问题
1. 共点力的平衡
（1）平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态，称为平衡状态；
（2）平衡条件：物体所受合力为零，即F合＝0，若采用正交分解法求平衡问题，则平衡条件是F x合＝0，F y合＝0；
（3）常用推论：
①二力平衡：二力等大反向；
②三力平衡：任意两个力的合力与第三个力等大反向；
③多力平衡：其中任意一个力与其余几个力的合力等大反向。

2.动态平衡：物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡。

3.动态平衡问题的分析方法。

《受力分析共点力的平衡》教案一、教学目标1. 让学生理解受力分析的概念，掌握受力分析的方法。

2. 让学生了解共点力的概念，理解共点力的平衡条件。

3. 培养学生运用受力分析和共点力平衡条件解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 受力分析的概念和方法2. 共点力的概念3. 共点力的平衡条件4. 共点力平衡条件的应用5. 实际问题分析与解决三、教学重点与难点1. 教学重点：受力分析的方法，共点力的平衡条件，共点力平衡条件的应用。

2. 教学难点：受力分析的准确性，共点力平衡条件的灵活运用。

四、教学方法与手段1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动思考、探究问题。

2. 利用多媒体课件，生动展示受力分析和共点力平衡的原理和应用。

3. 结合实物模型和示意图，帮助学生直观理解受力分析和共点力平衡的概念。

4. 进行分组讨论和实验操作，提高学生的实践能力和团队协作能力。

五、教学安排1. 第一课时：受力分析的概念和方法2. 第二课时：共点力的概念和共点力的平衡条件3. 第三课时：共点力平衡条件的应用4. 第四课时：实际问题分析与解决【课堂导入】（引入受力分析的概念，通过展示实例或问题，引发学生对受力分析的兴趣和思考。

）【新课内容】1. 受力分析的概念和方法（1）受力分析的定义（2）受力分析的方法和步骤（3）受力分析的注意事项2. 共点力的概念（1）共点力的定义（2）共点力的特点3. 共点力的平衡条件（1）共点力平衡的定义（2）共点力平衡的条件【课堂练习】（给出一些简单的受力分析和共点力平衡的问题，让学生进行练习，巩固所学知识。

）【课堂小结】【课后作业】（布置一些有关受力分析和共点力平衡的应用题，让学生进行进一步的练习和思考。

）六、教学活动设计1. 受力分析实例展示：通过展示实例，让学生了解受力分析的概念和方法，引导学生主动思考、探究问题。

2. 共点力平衡条件讨论：让学生分组讨论共点力的平衡条件，鼓励学生提出自己的观点和见解，培养学生的团队协作能力。

第二章第3节受力分析、共点力的平衡【例1】(2011·潍坊模拟)如图所示，小车M在恒力F作用下，沿水平地面做直线运动，由此可判断( )A.若地面光滑，则小车一定受三个力作用B.若地面粗糙，则小车可能受三个力作用C.若小车做匀速运动，则小车一定受四个力的作用D.若小车做加速运动，则小车可能受三个力的作用【答案】选C、D.【详解】先分析重力和已知力F，再分析弹力，由于F的竖直分力可能等于重力，因此地面可能对物体无弹力作用，则A错；F的竖直分力可能小于重力，则一定有地面对物体的弹力存在，若地面粗糙，小车受摩擦力作用，共四个力作用，B错；若小车做匀速运动，那么水平方向上所受摩擦力和F的水平分力平衡，这时小车一定受重力、恒力F、地面弹力、摩擦力四个力作用，则C对；若小车做加速运动，当地面光滑时，小车受重力和力F作用或受重力、力F、地面支持力作用，选项D正确.【例2】(2011·深圳模拟)如图所示,小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上,有一细线一端拴在小圆环A上,另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块.如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计,绳子又不可伸长,若平衡时弦AB所对应的圆心角为α,则两物块的质量比m1∶m2应为( )【答案】选C.【详解】解法一：采取相似三角形法对小圆环A受力分析，如图所示，FT2与FN的合力与FT1平衡，由矢量三角形与几何三角形相似，可知得解法二：采用正交分解法建立如解法一中图所示的坐标系，可知：FT2=FN=m2g解得解法三：采用三力平衡的推论法FT2与FN 的合力与FT1平衡，则FT2与FN 所构成的平行四边形为菱形，有FT2=m2g,FT1=m1g 解得【巩固练习】1.（2011.安徽高考·T14）一质量为m 的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上。

现对物块施加一个竖直向下的恒力F ，如图所示。

第3节受力分析共点力的平衡一、物体的受力分析1．定义把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程。

2．受力分析的一般顺序（1）首先分析场力（重力、电场力、磁场力）。

（2)其次分析接触力（弹力、摩擦力)。

(3）最后分析其他力。

（4)画出受力分析示意图（选填“示意图”或“图示”）.二、共点力的平衡1．平衡状态物体处于静止状态或匀速直线运动状态。

2．平衡条件F合＝0或者错误!如图甲所示,小球静止不动；如图乙所示，物块匀速运动.甲乙则小球F合＝0；物块F x＝0,F y＝0。

3．平衡条件的推论（1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。

(2）三力平衡：物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与另外两个力的合力大小相等，方向相反，并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形。

(3）多力平衡：物体在多个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一个力与另外几个力的合力大小相等，方向相反。

一、思考辨析（正确的画“√”，错误的画“×”)1．对物体受力分析时，只能画该物体受到的力，其他物体受到的力不能画在该物体上。

2．物体沿光滑斜面下滑时，受到重力、支持力和下滑力的作用。

(×）3．加速度等于零的物体一定处于平衡状态。

4．速度等于零的物体一定处于平衡状态. （×)5．若物体受三个力F1、F2、F3处于平衡状态,若将F1转动90°时，三个力的合力大小为错误!F1。

二、走进教材1．（人教版必修2P91T1改编)如图所示,质量为m的光滑圆球，在细线和墙壁的作用下处于静止状态，重力加速度为g，细线与竖直墙壁的夹角为30°,则细线对小球的拉力大小为（)A．错误!B．错误!C．mg D．错误![答案］A2．(鲁科版必修1P97T2改编）(多选）如图所示,水平地面上的物体A,在斜向上的拉力F的作用下，向右做匀速运动，则下列说法中正确的是（)A．物体A可能只受到三个力的作用B．物体A一定受到四个力的作用C．物体A受到的滑动摩擦力大小为F cos θD．物体A对水平面的压力大小可能为F sin θBCD［物体水平向右做匀速运动,合力必为零，所以必受水平向左的摩擦力,且有f＝F cos θ，因滑动摩擦力存在，地面一定对物体A有竖直向上的支持力,且有N＝mg－F sin θ，若重力mg ＝2F sin θ,则A对水平面的压力大小为F sin θ,所以选项B、C、D 正确，A错误.］物体的受力分析错误!1．受力分析的基本思路(1)研究对象的选取方法：整体法和隔离法.（2)基本思路2．整体法与隔离法选取原则错误!(一题多变)如图所示,固定的斜面上叠放着A、B两木块,木块A与B的接触面水平，水平力F作用于木块A，使木块A、B保持静止，且F≠0.则下列描述正确的是（）A．B可能受到3个或4个力作用B．斜面对木块B的摩擦力方向可能沿斜面向下C．A对B的摩擦力可能为零D．A、B整体不可能受三个力作用B［对B受力分析，木块B受重力、A对B的压力、A对B 水平向左的静摩擦力、斜面对B垂直于斜面向上的支持力、斜面对B可能有静摩擦力（当A对B向左的静摩擦力平行斜面方向的分力与木块A对B的压力与木块B重力的合力沿斜面方向的分力平衡时，斜面对B没有静摩擦力）作用,故B受4个力或者5个力作用，故A错误；当A对B向左的静摩擦力平行斜面方向的分力大于木块A对B的压力与木块B重力的合力沿斜面方向的分力时，木块B有上滑趋势，此时木块B受到平行斜面向下的静摩擦力,故B正确；对木块A受力分析，受水平力、重力、B对A的支持力和静摩擦力,根据平衡条件，B对A的静摩擦力与水平力F平衡，根据牛顿第三定律，A对B的摩擦力水平向左，大小为F,故C错误；对A、B整体受力分析，受重力、斜面对整体的支持力、水平力，可能有静摩擦力（当推力沿斜面方向的分力与A、B整体重力沿斜面方向的分力平衡时,斜面对A、B整体的静摩擦力为零),所以A、B整体可能受三个力作用，故D错误。

第二章相互作用专题三受力分析共点力的平衡课标要求核心考点五年考情命题分析预测能用共点力的平衡条件分析生产生活中的问题.受力分析2023：浙江1月T2；2022：浙江6月T10；2020：海南T2，浙江7月T3；2019：江苏T2静力学中的平衡问题高考中经常考查，一般会在受力分析中融合对平衡条件的考查，要注意关注斜面模型和轻绳模型这两个热点模型.共点力的平衡条件及应用2023：山东T2，江苏T7，广东T2，浙江6月T6；2022：辽宁T4，湖南T5，重庆T1，浙江1月T7；2020：海南T2，浙江7月T10；2019：江苏T2，浙江4月T11空间力的平衡问题2022：浙江6月T10题型1受力分析1.受力分析的步骤2.整体法和隔离法的应用方法整体法隔离法概念将加速度相同的几个相关联物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开来分析的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度研究系统内物体之间的相互作用力注意问题受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用，不能求内力一般隔离分析受力较少的物体3.受力分析的技巧假设法在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在状态法受力分析时，若一时不能确定某力是否存在，可先分析物体的运动状态和除此力外物体所受的其他力，根据其他力与物体的运动状态是否相符判断该力是否存在转换法在受力分析时，若不能确定某力是否存在，则：（1）可以转换为分析该力的反作用力，根据其反作用力是否存在，判断该力是否存在；（2）可以转换为分析与该力相关的其他研究对象，通过对其他研究对象进行受力分析，判断该力是否存在1.[2024江西名校联考/多选]如图所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上.关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的是（AD）A.A一定受到四个力B.B可能受到四个力C.B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D.A与B之间一定有摩擦力解析由题意可知，A、B均处于平衡状态，对A、B整体受力分析，如图甲所示，受到向下的重力和向上的推力F，由平衡条件可知B与墙壁之间不可能有弹力，因此也不可能有摩擦力，C错误；对B受力分析，如图乙所示，受到重力、A对B的弹力及摩擦力，故B受到三个力，B错误；对A受力分析，如图丙所示，受到重力、推力、B对A的弹力和摩擦力，共四个力，A、D正确.2.[2020浙江7月]矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机.当歼20隐形战斗机以速度v斜向上飞行时，其矢量发动机的喷口如图所示.已知飞机受到重力G、发动机推力F1、与速度方向垂直的升力F2和与速度方向相反的空气阻力F f.下列受力分析示意图可能正确的是（A）A B C D解析 由题意可知所受重力G 竖直向下，空气阻力F f 与速度方向相反，升力F 2与速度方向垂直，发动机推力F 1的方向沿喷口的反方向，对比图中选项可知只有A 选项符合题意. 3.[2023江苏]如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处.已知探测器质量为m ，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g 的16.每条腿对月球表面压力的大小为（ D ）A.mg 4B.mg4cosθC.mg6cosθD.mg 24解析 由于探测器静止在月球平坦表面处，故月球表面对每条腿的支持力都竖直向上，则4F N ＝m ·16g ，解得F N ＝mg24，根据牛顿第三定律可知每条腿对月球表面的压力大小为mg24，D 对，A 、B 、C 错.题型2 共点力的平衡条件及应用1.共点力的平衡物理学中的“缓慢运动”可视为速度很小，接近于0，从而把“缓慢运动”作为平衡状态来处理.静止与某时刻速度v ＝0不是一回事.物体保持静止状态，说明v ＝0、a ＝0两者同时成立.若仅是某时刻v ＝0，而a ≠0，物体处于非平衡状态.如竖直向上抛出到最高点的物体，此时v ＝0，但由于重力的作用，物体不可能停在空中，它会竖直向下运动，所以物体并不能处于平衡状态.2.共点力平衡条件的推论（1）如果物体所受的多个共点力可以构成首尾相连的封闭矢量三角形或多边形，则物体一定处于平衡状态.（2）物体受多个力处于平衡状态时可通过合成几个力，将多个力的平衡转化为二力平衡.3.解决物体静态平衡的四种常用方法方法适用条件注意事项优点合成法物体受三个力作用而平衡（1）表示三个力大小的线段长度不可随意画（2）两力的合力与第三个力等大反向对于物体所受的三个力，有两个力相互垂直或两个力大小相等的平衡问题求解较简单分解法物体受三个力作用而平衡某个力的两个分力分别与物体受到的另两个力等大反向正交分解法物体受三个或三个以上的力作用而平衡选坐标轴时应使尽量多的力与坐标轴重合或以受力分析方便为原则对于物体受三个以上的力处于平衡状态的问题求解较方便矢量三角形法物体受三个力作用而平衡将三个力的矢量图平移，构成一个依次首尾相连接的矢量三角形常用于求解一般矢量三角形中未知力的大小和方向命题点1合成法与分解法的应用4.[2023天津耀华中学阶段练习/多选]如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心.一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点.设滑块所受支持力为F N，OP与水平方向的夹角为θ，重力加速度为g，下列关系正确的是（AC）A.F＝mgtanθB.F＝mg tanθC.F N＝mgsinθD.F N＝mg tanθ解析解法1：合成法滑块受力如图甲所示，由平衡条件知mgF ＝tanθ，mgF N＝sinθ，解得F＝mgtanθ，F N＝mgsinθ.解法2：分解法将滑块所受重力按产生的效果分解，如图乙所示，F＝G2＝mgtanθ，F N＝G1＝mgsinθ.命题点2正交分解法的应用5.[2022辽宁]如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上并处于静止状态.蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为α、β（α＞β）.用F1、F2分别表示OM、ON的拉力，则（D）A.F1的竖直分力大于F2的竖直分力B.F1的竖直分力等于F2的竖直分力C.F1的水平分力大于F2的水平分力D.F1的水平分力等于F2的水平分力解析以结点O为研究对象，受力分析如图所示，以O为原点沿水平和竖直方向建立坐标系，由力的平衡条件可知水平方向有F1sinα＝F2sinβ，C错误，D正确；又α＞β，即sinα＞sinβ，cosα＜cosβ，所以有F1＜F2，F1、F2在竖直方向上的分量大小分别为F1y＝F1cosα、F2y＝F2cosβ，整理得F1y＜F2y，A、B错误.一题多解由力的平衡条件可知，F1、F2的合力一定与蜘蛛的重力等大反向，由于α＞β，显然F1、F2在水平方向上的投影相同，F2在竖直方向的投影较大，D正确.命题点3矢量三角形法的应用6.[2024西安高新一中阶段练习/多选]如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端通过光滑的定滑轮与物体丙相连，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连.甲、乙两物体质量相等，系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β.若β＝55°，则（AD）A.α＞βB.α＜βC.丙的质量小于甲的质量D.丙的质量大于甲的质量解析设甲、乙的质量均为m，丙的质量为M.对结点O受力分析如图甲所示，根据平衡条件可知OC绳的拉力与OA、OB两绳拉力的合力平衡，而OA和OB两绳的拉力大小相等，根据对称性可知OC的反向延长线过∠AOB的角平分线，根据几何关系可知α＋2β＝180°，解得α＝70°＞β，结点O受到的三个拉力构成一封闭的矢量三角形，如图乙所示，根据正弦定理有Mgsinα＝mgsinβ，所以M＞m，故A、D正确，B、C错误.题型3空间力的平衡问题空间力是指物体所受的力不在同一平面内，物体受空间力平衡时，在任一平面内、任一直线上受力都是平衡的.处理此类问题常见方法如下：（1）对称法当研究对象所受的力具有对称性时，可利用物体的受力具有对称性的特点，如某些力大小相等、方向相反，把复杂的运算（或图形）转化为简单的运算（或图形）来处理.（2）转化法空间力作用下物体处于平衡状态，要利用平衡条件将物体受到的力分解转化为同一平面上的力来分析处理问题.7.[多选]中国“天眼”（如图甲）——500m口径球面射电望远镜（简称FAST）是当今世界最大、最灵敏的单口径射电望远镜，它可以在无线电波段搜索来自百亿光年之外的微弱信号.截至2023年7月25日，FAST已发现超过800颗新脉冲星，馈源支撑系统是FAST的重要组成之一.如图乙所示，质量为3×104kg的馈源舱用对称的“六索六塔”装置悬吊在球面镜正上方，相邻塔顶的水平距离为300m，每根连接塔顶和馈源舱的绳索长600m.重力加速度g 取10m/s2，不计绳索重力.下列说法正确的是（BC）A.每根绳索承受的拉力约为2.9×104NB.每根绳索承受的拉力约为5.8×104NC.若同样缩短每根绳索的长度，则每根绳索承受的拉力变大D.若同样缩短每根绳索的长度，则每根绳索承受的拉力变小解析将各塔顶连接起来，得到正六边形，由几何关系可得馈源舱到塔顶的水平距离等于相邻塔顶的水平距离，为300m，则可知每根绳索与竖直方向的夹角为30°，由平衡条件可≈5.8×104N，A错误，B正确；若同样缩短每根绳索长得6F cos30°＝mg，解得F＝mg6cos30°可知每根绳索承受的拉力变大，C 度，每根绳索与竖直方向的夹角θ变大，根据F＝mg6cosθ正确，D错误.8.[2024山东青岛模拟]如图所示，“V”形槽两侧面的夹角为60°，槽的两侧面与水平面的夹角相同.质量为m的圆柱形工件放在“V”形槽中，当槽的棱与水平面的夹角为37°时，工件恰好能匀速下滑.已知重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.则（D）A.工件对槽每个侧面的压力均为mgB.工件对槽每个侧面的压力均为25mgC.工件与槽间的动摩擦因数为310D.工件与槽间的动摩擦因数为38解析工件匀速下滑，在任意方向上合力都为零，将工件的重力分解到沿槽的棱向下和垂直槽的棱向下，作出工件受力侧视平面图如图甲所示，根据平衡条件知F f＝mg sin37°，F N ＝mg cos37°，作出垂直于“V”形槽方向的受力平面图如图乙所示，“V”形槽两侧面的夹角为60°，所以两侧面对工件的弹力夹角为120°，则合力F N＝F1＝mg cos37°＝45mg，故A、B错误；“V”形槽两侧面对工件的摩擦力F f1、F f2方向相同，大小都为μF1，则F f1＋F f2＝2μF1＝F f，代入可解得μ＝38，故C错误，D正确.整体法与隔离法的应用1.合理选择研究对象：在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析，在使用时有时需要先整体再隔离，有时需要先隔离再整体，有时也需要整体与隔离多次交替使用.2.转换研究对象：用隔离法直接分析一个物体的受力情况不方便时，可转换研究对象，先隔离分析相互作用的另一个物体的受力情况，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力情况.1.[2022海南]我国的石桥世界闻名，如图，某桥由六块形状完全相同的石块组成，其中石块1、6固定，2、5质量相同为m，3、4质量相同为m'，不计石块间的摩擦，则m：m'为（D）A.√32B.√3C.1D.2解析六块形状完全相同的石块围成的半圆对应的圆心角为180°，每块石块对应的圆心角为30°，对第3块石块受力分析如图甲所示，结合力的合成可知tan60°＝F4m'g，对第2块和第3块石块整体受力分析如图乙所示，可知tan30°＝F4（m＋m')g ，解得mm'＝2，故选D.图甲图乙2.如图所示，一轻绳跨过光滑的定滑轮，一端与质量为10kg的吊篮相连，另一端被站在吊篮里质量为50kg的人握住，整个系统悬于空中并处于静止状态.重力加速度g＝10m/s2，滑轮两侧的轻绳均处于竖直方向，则该人对吊篮的压力大小为（B）A.150NB.200NC.300ND.350N解析设轻绳的拉力为F，以人与吊篮组成的整体为研究对象，进行受力分析，根据平衡条件有2F＝（m＋M）g，将m＝10kg、M＝50kg代入，解得F＝300N；再对人进行受力分析，根据平衡条件有F＋F N＝Mg，解得F N＝200N，根据牛顿第三定律，可知该人对吊篮的压力大小为200N，B正确.3.[2024湖南长沙高三联考/多选]如图所示，斜面c上放有两个完全相同的物体a、b，两物体间用一根细线连接，在细线的中点加一与斜面垂直的拉力F，使两物体及斜面均处于静止状态.下列说法正确的是（AC）A.c受到地面的摩擦力向右B.a、b两物体的受力个数一定相同C.斜面对a、b两物体的支持力一定相同D.逐渐增大拉力F，b物体先滑动解析以a、b、c整体为研究对象，受力分析，可知有向左运动的趋势，则c受到地面的摩擦力向右，故选项A正确.a物体受重力、细线拉力、支持力、摩擦力；b物体受重力、支持力、拉力，不一定有摩擦力，故选项B错误.对a、b分别受力分析，如图所示，正交分解可知N＝mg cosα－T sinθ，支持力相等，故选项C正确；对a沿斜面方向有T cosθ＋mg sinθ＝f a，对b沿斜面方向有T cosθ－mg sinθ＝f b，又正压力N相等，所以最大静摩擦力相等，则a先达到最大静摩擦力，先滑动，D错误.斜面模型中的平衡问题1.斜面上滑块的受力分析滑块运动情况在斜面上静止沿斜面匀速下滑在外力作用下匀速上滑示意图受力分析沿斜面方向：f静＝mg sinθ.垂直斜面方向：N＝mg cosθ.沿斜面方向：f＝mg sinθ.垂直斜面方向：N＝mg cosθ.μ＝tanθ.沿斜面方向：f＋mg sinθ＝F cosα.垂直斜面方向：N＋F sinα＝mg cosθ.μ＝fN.2.水平面上的斜面体的受力分析隔离法分析滑块（静止或匀速下滑）斜面体（静止）沿斜面方向：f＝mg sinθ垂直斜面方向：N＝mg cosθ竖直方向：F N＝f'sinθ＋N'cosθ＋Mg＝F'＋Mg水平方向：f'cosθ＝N'sinθ其中f'＝f，N'＝N，F'＝F整体法分析以斜面体和滑块整体为研究对象，F N＝（M＋m）g.1.如图所示，倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上.下列结论正确的是（D）A.木块受到的摩擦力大小是mg cosαB.木块对斜面体的压力大小是mg sinαC.桌面对斜面体的摩擦力大小是mg sinαcosαD.桌面对斜面体的支持力大小是（M＋m）g解析对木块进行受力分析，其受重力mg、支持力N和静摩擦力f作用，如图所示，根据力的平衡条件，可知木块受到的静摩擦力大小为mg sinα，斜面体对木块的支持力大小为mg cosα，根据牛顿第三定律可知木块对斜面体的压力大小为mg cosα，则A、B项错误；对木块和斜面体整体进行受力分析，受重力和支持力，二力平衡，故桌面对斜面体的摩擦力为0，支持力大小为（M＋m）g，则C项错误，D项正确.2.[多选]如图所示，倾角为θ的斜面体C置于地面上，A、B两物体上下叠放并一起沿着C的上表面匀速下滑，B上表面保持水平，斜面体C始终保持静止，则（AC）A.斜面体C与物体B之间的动摩擦因数大小为tanθB.物体A受到B施加的摩擦力水平向右C.斜面体C对B施加的作用力竖直向上D.地面对斜面体C的摩擦力水平向左解析依题意，把A、B看成一个整体，则有Mg sinθ＝μMg cosθ，可得斜面体C与物体B 之间的动摩擦因数大小为μ＝tanθ，故A正确；物体A匀速运动，所受合力为零，可知A 只受重力及B的支持力的作用，受到B施加的摩擦力为零，故B错误；把A、B看成一个整体，由平衡条件可知，斜面体C对B施加的作用力与整体的重力等大、反向，即方向竖直向上，故C正确；由选项C分析可知，C对A、B整体的作用力方向竖直向上，结合牛顿第三定律可知A、B对C的作用力方向竖直向下，由平衡条件可知，地面对斜面体C的摩擦力为零，故D错误.3.[多选]如图所示，斜面体P放在水平面上，斜面的倾角为θ，物体Q放在斜面上，Q受到一个水平向右的作用力F，P和Q都保持静止，这时Q受到的静摩擦力大小为f1，P受到水平面的静摩擦力的大小为f2，现增大F，若P、Q仍静止，则（BC）A.f1一定变大B.f1不一定变大C.f2一定变大D.f2不一定变大解析对物体Q受力分析，Q受推力F、重力、支持力，也可能受摩擦力，当mg sinθ＞F cosθ时，摩擦力沿着斜面向上，大小为f1＝mg sinθ－F cosθ，F增大时，f1变小；当mg sinθ＝F cosθ时，摩擦力为零，F继续增大时，f1变大，方向沿斜面向下，A错误，B正确.对P、Q整体受力分析，则有f2＝F，F增大时，f2一定变大，C正确，D错误.1.[2024江苏南京学情调研]2023年春晚舞蹈《锦绣》，选自舞剧《五星出东方》.图（a）是一个优美且难度大的动作.人后仰平衡时，可简化为图（b），头部受到重力G、肌肉拉力F2和颈椎支持力F1.下列头部受力示意图可能正确的是（D）图（a）图（b）A BC D解析 由题意可知头部在重力G 、肌肉拉力F 2和颈椎支持力F 1的作用下处于平衡状态，根据共点力的平衡条件可知，其中任意两个力的合力需与第三个力等大反向【点拨：此处只需将其中的任意两个力合成，看合力是否与第三个力共线即可】，由力的平行四边形定则可知，A 、B 、C 中G 和F 2的合力均不可能与F 1在同一直线上，D 中G 和F 2的合力可能与F 1在同一直线上，故A 、B 、C 错误，D 可能正确.2.[2023浙江6月]如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G 的光滑圆柱体静置其上，a 、b 为相切点，∠aOb ＝90°，半径Ob 与重力的夹角为37°.已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则圆柱体受到的支持力F a 、F b 大小为（ D ）A.F a ＝0.6G ， F b ＝0.4GB.F a ＝0.4G ， F b ＝0.6GC.F a＝0.8G ， F b＝0.6G D.F a＝0.6G ， F b＝0.8G解析 以圆柱体为研究对象，受力分析如图所示，两侧半圆柱体对圆柱体的支持力的合力与重力等大反向，结合几何关系可知F a ＝G sin37°＝0.6G ，F b ＝G cos37°＝0.8G ，D 对.3.[受力分析＋平衡条件/2022重庆]如图所示，吸附在竖直玻璃上质量为m 的擦窗工具，在竖直平面内受重力、拉力和摩擦力（图中未画出摩擦力）的共同作用做匀速直线运动.若拉力大小与重力大小相等，方向水平向右，重力加速度为g ，则擦窗工具所受摩擦力（ B ）A.大小等于mgB.大小等于√2mgC.方向竖直向上D.方向水平向左解析 受力分析{f 上＝mg f 左＝F ＝mg f ＝√f 上2＋f 左2↓f ＝√2mg ，方向斜向左上，B 对4.[受力分析/2020浙江7月]如图是“中国天眼”500m口径球面射电望远镜维护时的照片.为不损伤望远镜球面，质量为m的工作人员被悬在空中的氦气球拉着，当他在离底部有一定高mg、方向竖直向上的拉力作用，使度的望远镜球面上缓慢移动时，氦气球对其有大小为56其有“人类在月球上行走”的感觉，若将人视为质点，此时工作人员（D）A.受到的重力大小为1mg6mgB.受到的合力大小为16C.对球面的压力大小为1mg6D.对球面的作用力大小为1mg6解析工作人员受到的重力大小仍为mg，A错误.因工作人员在球面上缓慢移动，且有“在月球上行走”的感觉，故其受力平衡，工作人员所受合力为零，B错误；工作人员所在的球mg，C错误；由平衡条件和牛顿第三定律可得工作人面位置不水平，对球面的压力不等于16员对球面的作用力大小为1mg，D正确.61.[2024江苏泰州中学阶段练习]泰州一中运动会中，某同学立定跳远脚蹬地起跳瞬间的受力示意图正确的是（A）解析依据受力分析，该同学受到竖直向下的重力，垂直地面向上的弹力，还受到水平向右的静摩擦力，因为该同学立定跳远脚蹬地起跳瞬间，有相对地面向左运动的趋势，故A 正确.2.[2024青海西宁开学考试]几种矢量运算框架图像如下图所示，线段的长短代表矢量的大小，箭头的指向代表矢量的方向，下列说法正确的是（C）A.甲图说明物体做加速运动，速度的变化量由初速度的箭头端指向末速度的箭头端B.乙图说明物体的合位移为0C.丙图说明两个变力的合力的大小改变，方向不变D.丁图说明物体处于三力平衡状态解析题图甲说明物体做减速运动，速度的变化量由初速度的箭头端指向末速度的箭头端，故A错误：题图乙x1、x2的合位移与分位移x3相同，物体的合位移为2x3，故B错误；题图丙的两个变力矢量线段首尾相连，其合力由一个分力的箭尾端指向另一个分力的箭头端，合力的方向向右，都在同一条虚线上，即合力的大小改变，方向不变，故C 正确；若物体处于三力平衡状态，三个分力的合力一定为零，三个分力的矢量线段一定是首尾相连的，组成封闭的矢量三角形，而题图丁中不满足，故D 错误.3.[情境创新/2024广东广州执信中学校考]如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体.壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为θ.船和机器人保持静止时，机器人受重力G 、支持力F N 、摩擦力F f 和磁力F 的作用，磁力垂直壁面.下列关系式正确的是（ D ）A.F f ＝GB.F ＝F NC.F f ＝G sin θD.F ＝F N ＋G sin θ解析 对机器人的受力分析如图所示，将重力沿垂直斜面方向和斜面方向分解，则沿斜面方向，由平衡条件得F f ＝G cos θ，故A 、C 错误；沿垂直斜面方向，由平衡条件得F ＝F N ＋G sin θ，故D 正确，B 错误. 4.如图所示，A 、B 、C 、D 是四个完全相同的球，重力皆为G ，A 、B 、C放置在水平面上用细线扎紧，D 球叠放在A 、B 、C 三球上面，则球A 对地面的压力为（ A ）A.43GB.32GC.34GD.G解析 由“对称性”知，地面对A 、B 、C 每个球的支持力相等，设为F N ，对整体受力分析，据平衡条件可得3F N ＝4G ，可知地面对每个球的支持力F N ＝43G .据牛顿第三定律可得，球A 对地面的压力F 压＝F N ＝43G ，故A 正确.5.如图所示，一玩偶与塑料吸盘通过细绳AB 连接，吸盘吸附在墙壁上，玩偶静止悬挂，忽略玩偶与墙壁之间的静摩擦力，细绳AB 长度增长.玩偶重新静止后，下列说法正确的是（ B ）A.绳子拉力变大B.墙壁对玩偶的支持力变小C.玩偶所受的合力变小D.墙壁对吸盘的作用力在竖直方向上的分力变大解析6.[多选]如图所示，甲、乙两球（均视为质点）用轻质细直杆连接，再用轻细线悬挂在O 点处于静止状态，其中甲的质量为m ，杆对小球的弹力沿杆方向，两球分别位于a 、b 两点，过O 点的竖直线与a 、b 的连线的交点为c ，已知ac ＝L 、Oc ＝bc ＝2L ，重力加速度为g ，下列说法正确的是（ AC ）A.乙的质量为0.5mB.杆对小球的弹力大小为mgC.若Oa ＝Ob ，连接甲、乙的细线的拉力之比为2：1D.若Oa ＝Ob ，连接甲的细线的拉力大小为mg解析 设乙的质量为M ，杆对甲、乙弹力大小相等且设为F ，分别对两球进行受力分析，构建力的合成矢量图如图所示，根据力的矢量三角形与几何三角形的相似可得Fac ＝mgOc ，Fbc ＝MgOc ，结合ac ＝L ，Oc ＝bc ＝2L ，解得M ＝0.5m ，F ＝mg 2，A 正确、B 错误；由mg Oc＝T Oa Oa，Mg Oc＝T Ob Ob，结合M ＝0.5m ，Oa ＝Ob ，可得T Oa T Ob＝2，C 正确；当Oa ＝Ob ，由于Oa 、Oc 的关系未知，所以无法求出连接甲的细线的拉力大小，D 错误.7.[2024浙江名校联考]在竖直墙壁的左侧水平地面上，放置一个质量为M 的正方体ABCD ，在墙壁和正方体之间放置一个质量为m 的光滑球，正方体和球均保持静止，球的球心为O ，此时OB 与竖直方向的夹角为θ，如图所示.正方体与水平地面间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g ，则（ B ）A.正方体对球的支持力F N 1＝mg sinθB.墙壁对球的弹力F N 2＝mg tan θC.地面对正方体的摩擦力F f 一定等于μ（M ＋m ）gD.若光滑球下移一小段重新静止，地面对正方体的支持力增大解析 球的受力分析如图所示，根据受力平衡可得F N 1cos θ＝mg 、F N 1sin θ＝F N 2，解得F N 1＝mgcosθ、F N 2＝mg tan θ，故A 错误，B 正确；将球与正方体看作整体，受力分析易知正方体所受摩擦力大小等于墙壁对球的弹力F N 2，故C 错误；将二者看作整体，由竖直方向平衡可知，地面对正方体的支持力不变，故D 错误.8.[2024湖南师大附中阶段练习]如图所示，质量为m 、长为L 的均匀杆AB 的A 端靠在墙壁上，用细绳CD 拴杆于D 点，图中AD 等于13L ，α＝37°，β＝53°，此时杆处于平衡状态.已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，下列说法正确的是（ B ）A.在图中杆A 端所受摩擦力的方向可能沿墙壁向下B.在图中杆与墙壁间的最小动摩擦因数μmin ＝118C.在图中杆A 端所受墙壁对杆的力一定沿杆方向D.如果改变细绳的位置而不改变夹角α和β，杆A 端所受的摩擦力不可能为零解析 将墙壁对杆A 端的摩擦力f （杆有向下运动的趋势，f 的方向沿墙壁向上）与墙壁对杆的支持力N 合成一个力T ，对杆受力分析，受重力G 、墙壁对杆的力T 、细绳的拉力F ，根据三力平衡汇交定理及几何知识作出杆的受力分析图，如图所示.设T 和水平方向的夹角为θ，若杆恰好要发生滑动，则杆与墙壁间的动摩擦因数最小，有f ＝μmin ·N ，即T sin θ＝μmin T cos θ，则μmin ＝tan θ，对三角形ADE 和三角形DOE 运用正弦定理有DEsin （90°－β－θ）＝13L sin （90°－α＋θ）、DEsinβ＝16L sinα，解得DE ＝29L 、tan θ＝118，则最小动摩擦因数μmin ＝118，故A 、C 错误，B 正确；如果平移CD ，使得CD 和OE 交于水平虚线上，那么此刻摩擦力恰好是零，故D 错误. 9.[2024福建厦门三中阶段练习/多选]如图所示，用一根细绳将12盏灯笼（灯笼上标有序号）按如图所示的形式依次悬挂起来，为了追求美感，平衡时左、右两侧细绳与竖直方向的夹角均为45°，相邻两灯笼间的水平距离均为x 0，“1”与“12”两盏灯笼结点的高度均为h ，每盏灯笼的质量均为m ，重力加速度大小为g ，下列说法正确的是（ AC ）A.“6”与“7”两灯笼间细绳中的张力大小为6mg。

2023新考案一轮复习第二章第3讲受力分析共点力的平衡)(wd无答案)一、多选题(★★) 1. 如图所示，水平地面上的物体A，在斜向上的拉力F的作用下，向右做匀速运动，则下列说法中正确的是（）A．物体A可能只受到三个力的作用B．物体A一定受到四个力的作用C．物体A受到的滑动摩擦力大小为F cos θD．物体A对水平面的压力大小一定为F sin θ二、单选题(★★) 2. 如图所示，光滑竖直墙壁上有一颗钉子，分两次用长短不同的轻绳将同一个足球挂在该钉子上，足球分别静止在A、B两点；绳子拉力分别为T A和T B，墙对足球的支持力分别为F N A和F N B，则（）A．T A<T B，F NA<F NB B．T A>T B，F NA<F NBC．T A<T B，F NA>F NB D．T A>T B，F NA>F NB(★★) 3. 水上飞伞是一项锻炼勇气和毅力的水上娱乐活动。

快艇开动后，拖在快艇后面的空中飞伞，在风力和绳子牵引力的作用下升起，游客乘伞体验在空中飞翔的感觉。

下列各图中的点均表示游客，能正确反映飞伞载着游客在空中匀速飞行的是（）A．B．C．D．三、多选题(★) 4. 在固定的斜面上叠放A、B两物体，若在B物体上加一水平向右的推力F，两物体均静止，则B物体受力的个数为（）A．一定是6个B．可能是4个C．可能是5个D．可能是6个(★★) 5. 如图所示，在斜面上，木块A与B的接触面是水平的，绳子呈水平状态，两木块均保持静止。

则关于木块A和木块B可能的受力个数分别为（）A．2个和4个B．3个和4个C．4个和4个D．4个和5个四、单选题(★★) 6. 挂灯笼的习俗起源于1800多年前的西汉时期，已成为中国人喜庆的象征。

如图所示，由五根等长的轻质细绳悬挂起四个质量相等的灯笼，中间的细绳是水平的，另外四根细绳与水平面所成的角分别和。

关于和，下列关系式中正确的是（）A．B．C．D．(★★) 7. 体育器材室里，篮球摆放在如图所示的球架上.已知球架的宽度为，每个篮球的质量为，直径为，不计球与球架之间的摩擦，重力加速度为.则每个篮球对一侧球架的压力大小为（）A．B．C．D．(★★★) 8. 质量为的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，为半圆的最低点，为半圆水平直径的端点。

第3讲受力分析共点力平衡[课标要求]1．知道受力分析的概念，了解受力分析的一般思路。

2．理解共点力平衡的条件，会解共点力平衡问题。

考点一物体的受力分析1．受力分析：即分析物体的受力，有两条思路：(1)根据物体运动状态的变化来分析和判断其受力情况；(2)根据各种力的特点，从相互作用的角度来分析物体的受力。

2．受力分析的一般顺序：先分析场力(如重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(如弹力、摩擦力)，最后分析其他力。

【基础知识判断】1．受力分析时即要分析研究对象受到的力，也要分析研究对象的施力物体的受力。

(×)2．惯性不是力，但受力分析时可以把物体的惯性当力。

(×)3．受力分析时只分析物体实际受到的力，不要把效果力当性质力去分析。

(√)1．受力分析的一般步骤2．受力分析的三种方法假设法在判断某力是否存在时，先对其做出不存在的假设，然后根据该力不存在时对物体运动和受力状态的影响来判断该力是否存在。

状态法(1)处于平衡状态的物体：根据其平衡条件进行受力分析。

(2)处于变速状态的物体：应用牛顿第二定律进行受力分析。

转换法在受力分析时，若不方便直接分析某力是否存在：(1)可以转换为分析该力的反作用力，根据其反作用力是否存在，判断该力是否存在。

(2)可以转换为分析与该力相关的其他研究对象，通过对其他研究对象进行受力分析，判断该力是否存在。

(2024·四川绵阳高三模拟)如图所示，a、b两个小球穿在一根粗糙的固定杆上(球的小孔比杆的直径大)，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接。

已知b球质量为m，杆与水平面成θ角，不计滑轮的一切摩擦，重力加速度为g。

当两球静止时，Oa段绳与杆的夹角也为θ，Ob 段绳沿竖直方向，则下列说法正确的是()A．a一定受到4个力的作用B．b只可能受到2个力的作用C．绳子对a的拉力有可能等于mgD．a的质量一定为m tanθ答案：C解析：对a和b分别受力分析可知，a至少受重力、杆的支持力、绳的拉力3个力，可能还受摩擦力共4个力，b受重力、绳的拉力2个力或重力、绳的拉力、杆的支持力、摩擦力4个力的作用，选项A、B错误；对b受力分析可知，b受绳子的拉力可能等于mg，因此绳子对a的拉力可能等于mg，选项C正确；对a受力分析，如果摩擦力为零，则m a g sinθ＝mg cos θ，可得m a＝mtanθ，选项D错误。

力与平衡第3讲受力分析共点力的平衡(1)二力平衡如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反，为一对平衡力．(2)三力平衡如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反。

物体受三个非平行的力而平衡，则这三个力必共点共面，且构成一个矢量三角形。

（三力汇交原理）(3)多力平衡如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反．3．受力分析(1)定义：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力图，这个过程就是受力分析．(2)受力分析的一般顺序：先分析场力(重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析其他力．(3)受力分析的步骤①明确研究对象：研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体的集合．②隔离物体分析——将研究对象从周围的物体中隔离出来，进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用．③画出受力示意图，标明各力的符号．④检查画出的每一个力能否找出它的施力物体，检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态，防止发生漏力、添力或错力现象．受力分析时的注意事项(1) 明确研究对象(可以是一个点、一个物体或一个系统等，确定整体法、隔离法)．(2) 养成按“一重力（场力）已知力、二弹力、三摩擦、四其他”的顺序分析受力的习惯．(3)分析弹力、摩擦力这些接触力时，按一定的绕向围绕研究对象一周，对接触面逐一分析，在弹力和摩擦力不确定时，可结合产生条件和假设法假设的结果与题中物体运动状态是否相符来判断．(4)区分研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力．1. (2011·济南模拟)如图2-3-1所示，猎人非法猎猴，用两根轻绳将猴子悬于空中，猴子处于静止状态．以下相关说法正确的是()．图2-3-1A．猴子受到的三个力不是共点力B．绳拉猴子的力和猴子拉绳的力相互平衡C．地球对猴子的引力与猴子对地球的引力是一对作用力和反作用力D．人将绳子拉得越紧，猴子受到的合力越大答案 C2.如图2-3-2所示，一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F作用而做匀速直线运动，则下列说法正确的是()．图2-3-2A．物体可能只受两个力作用B．物体可能受三个力作用C．物体可能不受摩擦力作用D．物体一定受四个力作用解析本题考查根据物体的运动状态分析物体的受力，摩擦力产生的条件等知识点．物体做匀速直线运动，则受力平衡，将拉力F在水平方向和竖直方向上分解，则物体一定要受到滑动摩擦力的作用．再根据摩擦力产生的条件知，一定有弹力．因此物体一定会受到四个力的作用．答案 D3.如图2-3-3所示，放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力F作用而物体始终保持静止．当力F逐渐减小，则物体受到斜面的摩擦力()．图2-3-3A．保持不变B．逐渐减小C．逐渐增大D．以上三种均有可能解析本题考查物体受力平衡、静摩擦力的特点．物体静止在斜面上，受四个力的作用：重力、斜面的支持力N、力F及静摩擦力f，由受力平衡得：f＝mg sin θ，因此F变化，f不变，A项正确．答案A-4．(2012·江苏省扬州测试)质量为m的长方形木块静止在倾角为θ的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是()．A．沿斜面向下B．垂直于斜面向上C．沿斜面向上D．竖直向上解析如图所示，物体受重力mg、支持力N、摩擦力f而处于静止状态，故支持力与摩擦力的合力必与重力等大反向，D正确．答案 D5.超市中小张沿水平方向推着质量为m的购物车乘匀速上升的自动扶梯上楼，如图2-3-4所示．假设小张、购物车、自动扶梯间保持相对静止，自动扶梯的倾角为30°，小张的质量为M，小张与扶梯间的摩擦因数为μ，小车与扶梯间的摩擦忽略不计．则()．图2-3-4A．小张对扶梯的压力大小为Mg cos 30°，方向垂直于斜面向下B．小张对扶梯的摩擦力大小为(M＋m)g sin 30°，方向沿斜面向下C．扶梯对小张的摩擦力大小为μ(M＋m)g cos 30°，方向沿斜面向上D．小张对车的推力和车对小张的推力大小必相等，这是因为人和车均处于平衡状态解析对购物车进行受力分析，购物车受到的人的推力F＝mg tan θ，对人进行受力分析，人受到的摩擦力f＝Mg sin θ＋F cos θ＝(M ＋m)g sin θ，沿斜面向上，人受到的弹力N＝Mg cos θ－F sin θ＝Mg cos θ－mg sin θtan θ，A错、B对、C错；小张对车的推力和车对小张的推力是一对作用力与反作用力，大小相等方向相反，D 错．答案 B考点一物体的受力分析【典例1】(2011·山东泰安模拟)如图2-3-5所示，在斜面上，木块A与B的接触面是水平的，绳子呈水平状态，两木块均保持静止．则关于木块A和木块B可能的受力个数分别为()．图2-3-5A．2个和4个B．3个和4个C．4个和4个D．4个和5个解析(1)若绳子的拉力为零．以A、B为研究对象，确定B和斜面之间一定有静摩擦力，A、B的受力图如右图，所以选项A正确．(2)若绳子上有拉力，对A、B分别画受力图可知，A受到重力、B对A的支持力、绳子的拉力和B对A的摩擦力而平衡，B受到重力、A对B的压力、斜面对B的支持力和A对B的摩擦力，斜面对B的摩擦力可有可无，所以选项C、D正确．答案ACD【变式1】(2011·辽宁沈阳二测)如图2-3-6所示，两个等大、反向的水平力F分别作用在物体A和B上，A、B两物体均处于静止状态．若各接触面与水平地面平行，则A、B两物体各受几个力()．图2-3-6A．3个、4个B．4个、4个C．4个、5个D．4个、6个解析对物体A受力分析，竖直方向上受两个力：重力和支持力；水平方向上受两个力：水平力F和B对A的摩擦力，即物体A共受4个力作用；对物体B受力分析，竖直方向上受3个力作用：重力、地面的支持力、A对B的压力；水平方向上受两个力作用：水平力F和A对B向右的摩擦力，即物体B共受5个力的作用，故答案C正确．答案 C考点二静态平衡问题的分析【典例2】如图2-3-7所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是()．图2-3-7A．mg cos αB．mg tan αC.mgcos αD．mg解析法一(正交分解法)：对小球受力分析如图甲所示，小球静止，处于平衡状态，沿水平和竖直方向建立坐标系，将N2正交分解，列平衡方程为N1＝N2sin α，mg＝N2cos α可得：球对挡板的压力N1′＝N1＝mg tan α，所以B正确．法二(力的合成法)：如上图乙所示，小球处于平衡状态，合力为零．N1与N2的合力一定与mg平衡，即等大反向．解三角形可得：F N1＝mg tan α，所以，球对挡板的压力N1′＝N1＝mg tan α.所以B正确．法三(三角形法则)：如右图所示，小球处于平衡状态，合力为零，所受三个力经平移首尾顺次相接，一定能构成封闭三角形．由三角形解得：N1＝mg tan α，故挡板受压力N1′＝N1＝mg tan α.所以B 正确．答案 B【变式2】如图2-3-8所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔，质量为m的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用力F拉住，绳与竖直方向夹角为θ，小球处于静止状态．设小球受支持力为N，则下列关系正确的是()．图2-3-8A．F＝2mg cos θB．F＝mg cos θC．N＝2mg D．N＝mg解析本题考查共点力平衡问题．对小球受力分析利用几何关系可知N＝mg，选项C错误、D正确；此时F＝2mg cos θ，选项A 正确、B错误．答案AD考点三动态平衡问题的分析“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个定态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”．【典例3】如图2-3-9所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC的拉力变化情况是()．图2-3-9A．增大B．先减小，后增大C．减小D．先增大，后减小解析法一图解法对力的处理(求合力)采用合成法，应用合力为零求解时采用图解法(画动态平行四边形法)．作出力的平行四边形，如图甲所示．由图可看出，F BC先减小后增大．法二解析法对力的处理(求合力)采用正交分解法，应用合力为零求解时采用解析法．如图乙所示，将F AB、F BC分别沿水平方向和竖直方向分解，由两方向合力为零分别列出：F AB cos 60°＝F B C sin θ，F AB sin 60°＋F B C cos θ＝F B，联立解得F BC sin(30°＋θ)＝F B2，显然，当θ＝60°时，F BC最小，故当θ变大时，F BC先变小后变大．答案 B方法步骤解析法(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法(1)明确已知量、未知量大小、方向的变化画出受力分析图(2)平移构造矢量三角形，根据变量和不变的量画出动态图。