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高二物理《受力分析共点力的平衡》知识点总结
一、受力分析整体法与隔离法的应用
1. 受力分析的基本思路
2.受力分析的常用方法
(1)整体法；(2)隔离法；(3)假设法.
二、动态平衡问题
1. 共点力的平衡
（1）平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态，称为平衡状态；
（2）平衡条件：物体所受合力为零，即F合＝0，若采用正交分解法求平衡问题，则平衡条件是F x合＝0，F y合＝0；
（3）常用推论：
①二力平衡：二力等大反向；
②三力平衡：任意两个力的合力与第三个力等大反向；
③多力平衡：其中任意一个力与其余几个力的合力等大反向。
2.动态平衡：物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡。
3.动态平衡问题的分析方法。
受力分析与共点力的平衡目录题型一受力分析与整体法和隔离法的应用题型二共点力的静态平衡类型1合成法求解共点力静态平衡类型2正交分解法求解共点力静态平衡类型3相似三角形法求解共点力静态平衡类型4正弦定理求解共点力静态平衡类型5整体法、隔离法解决共点力静态平衡题型三动态平衡问题类型1 “一力恒定，另一力方向不变”的动态平衡问题类型2 “一力恒定，另两力方向均变化”的动态平衡问题类型3轻绳套轻环的动态平衡模型题型四平衡中的临界、极值问题受力分析与整体法和隔离法的应用【解题指导】1.受力分析的两种顺序：(1)先场力再弹力后摩擦力，接触力要逐个接触面排查．(2)先已知的力、确定的力，而后再结合运动状态推断未知的力、不确定的力.(2)多个物体系统问题通常整体法和隔离法交替使用.(3)三重检验：(4)明确各力的施力物体、受力物体．(5)判断研究对象是否能保持原来运动状态．(3)换角度(整体隔离)或换研究对象(相邻的物体)再次受力分析，判断两次分析是否一致．1(2023春·浙江·高三校联考阶段练习)如图所示，一质量为0.3kg的白板擦静止在竖直磁性白板上，现给白板擦一个恒定的水平推力4.0N，重力加速度g取10m/s2，则推力作用后()A.白板擦可能做水平方向匀速直线运动B.白板擦可能做匀加直线运动C.白板擦受到的摩擦力大小为5.0ND.白板擦共受6个力2(2023春·四川宜宾·校考期中)如图所示，M、N两物体叠放在一起，在恒力F作用下，一起沿竖直墙向上做匀加速直线运动，则关于两物体受力情况的说法正确的是()A.物体M一定受到5个力B.物体N可能受到4个力C.物体M与墙之间一定有弹力和摩擦力D.物体M与N之间一定有摩擦力3(2023秋·山东青岛·高三统考期末)如图，在恒力F作用下，a、b两物体保持静止，关于它们的受力情况，下列说法正确的是()A.a可能受到四个力B.b一定受到四个力A.a对b的作用力垂直二者的接触面B.b与墙壁之间可能有弹力和摩擦力4(2023秋·山东临沂·校考期末)如图所示，质量为M的斜面体静止在水平地面上，质量为m的滑块沿着斜面向下做加速运动，斜面体始终处于静止状态。
专题7 受力分析、共点力的平衡一．受力分析力学中三种常见性质力1.重力：（1）方向：竖直向下（2）作用点：重心2.(1)有多少个接触面(点)就有可能有多少个弹力(2)常见的弹力的方向：弹簧对物体的弹力方向:与弹簧恢复原长的方向相同绳子对物体的弹力：沿着绳子收缩的方向．面弹力（压力，支持力）：垂直于接触面指向受力的物体.3.摩擦力(1)有多少个接触面就有可能有多少个摩擦力(2)静摩擦力方向：与相对运动的趋势方向相反(3)滑动摩擦力的方向：与相对运动方向相反二．受力分析1.步骤(1).确定研究对象（受力物体）：可以是一个整体，也可以个体（隔离分析）注意：只分析外界给研究对象的力，研究对象给别人的力不分析(2). 受力分析要看物体的运动状态：静止还是运动2.顺序：（1）外力：外力可以方向不变地平移（2）重力（3）接触面的力（弹力，摩擦力）先弹力：看有几个接触面（点）。
判断面上若有挤压，则垂直于接触面有弹力。
其次摩擦力：若有相对运动或者相对运动趋势，则平行于接触面有摩擦力分析完一个面（点），再分析其他面（点）3.检验：是否多画力或者漏画力检查每一个力的施力物体是否都是别的物体三．题型：分类静止水平面竖直面运动斜面二、共点力的平衡1．共点力作用于物体的或力的相交于一点的力．2．平衡状态(1)物体保持或的状态．(2)通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化的过程(动态平衡)．物体的速度为零和物体处于静止状态是一回事吗？提示：物体处于静止状态，不但速度为零，而且加速度(或合外力)为零．有时，物体速度为零，但加速度不一定为零，如竖直上抛的物体到达最高点时；摆球摆到最高点时，加速度都不为零，都不属于平衡状态．因此，物体的速度为零与静止状态不是一回事．3．共点力的平衡条件F 合＝ 或者⎩⎪⎨⎪⎧Fx 合＝Fy 合＝4．平衡条件的推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小 ，方向 ，为一对 ．(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小 ，方向 ；(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小 ，方向 ．一．物体受力分析试对下列物体受力分析。
受力分析共点力平衡在物理学中，受力分析是研究物体静止或平衡的重要方法之一、在受力分析中，共点力平衡是研究多个力作用于同一点上的情况，即这些力合成为零。
本文将详细介绍共点力平衡的概念、原理和一些典型应用。
共点力平衡是指作用于同一点的力合成为零，即这些力的合力为零。
当一个物体处于静止或平衡状态时，所有作用于该物体的力都合成为零。
对于共点力平衡，可以应用牛顿第一定律来进行分析。
牛顿第一定律也被称为惯性定律，它指出：如果一个物体处于静止或匀速直线运动状态，那么该物体所受的合力为零。
这意味着，当一个物体处于静止或平衡状态时，其所受的合力为零。
在共点力平衡的分析中，首先需要绘制该力的示意图，并标出力的方向和大小。
然后，可以利用所学到的平衡方程来解算合力为零的未知物体。
平衡方程可以根据具体情况进行调整，常用的平衡方程有：水平向合力为零、竖直向合力为零和力矩平衡。
通过平衡方程，可以计算出未知物体的质量、力的大小或角度等信息。
下面通过一个实例来说明共点力平衡的应用。
假设有一根细而坚韧的绳子，在绳子的一端悬挂一个质量为m的物体，另一端系有一个带有刻度的弹簧秤。
当物体悬挂着静止时，可以通过共点力平衡来计算物体的质量。
假设物体所受重力为G，弹簧秤所示的拉力为T，重力和拉力合成为零。
所以可以得到以下平衡方程：G+T=0。
根据牛顿第二定律，重力G可以表示为G = mg，其中m是物体的质量，g是重力加速度。
又根据弹簧秤所示的拉力可以表示为T = kx，其中k是弹簧的弹性系数，x是弹簧的伸长量。
代入以上方程，可以得到mg + kx = 0。
由此可以解算出物体的质量m = -kx/g。
在这个例子中，共点力平衡的分析帮助我们计算出物体的质量。
这种方法在实际生活中有广泛的应用，比如重量衡量、桥梁建设、物体悬挂等。
总结起来，共点力平衡是研究物体静止或平衡状态的重要方法之一、通过分析作用在同一点上的力，可以应用平衡方程解算出未知物体的质量、力的大小或角度等信息。
专题2.3 受力分析共点力的平衡1．如图是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根轻绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后两端各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎（图中是用手指代替颈椎做实验），整个装置在同一竖直平面内。
如果要增大手指所受的拉力，可采取的方法是（）A．只增加绳的长度B．只增加重物的质量C．只将手指向下移动D．只将手指向上移动【答案】BC【解析】A．对动滑轮受力分析，受重力、两个对称的拉力，拉力大小等于悬挂物体的重力mg，如图三个力的合力为零，两个拉力的大小恒定，夹角越大，合力越小，夹角越小，合力越大；增加细线长度时，由于两个细线拉力也不变，动滑轮位置不变，故三个力大小方向都不变，故A错误；B．只增加重物的质量，两个绳拉力变大，动滑轮位置不变，则两拉力夹角不变，故合力变大，故手指所受的拉力增大，故B正确；C．只将手指向下移动，两个绳拉力大小不变，夹角变小，故两拉力合力变大，故手指所受的拉力增大，故C正确；D．只将手指向上移动，两个绳拉力大小不变，夹角变大，故两拉力合力变小，故手指所受的拉力减小，故D错误。
故选BC。
2．如图所示，一物体静止在固定斜面上，F 1是斜面对物体的支持力，F 2是物体对斜面的压力，下列判断正确的是（ ）A ．F 1、F 2是一对平衡力B ．F 1、F 2是一对作用力和反作用力C ．该物体受到重力、支持力、摩擦力、 压力四个力的作用D ．该物体受到重力、支持力、摩擦力、下滑力四个力的作用【答案】B【解析】AB ．根据题意可知，1F 与2F 作用在两个物体上，则F 1、F 2不是一对平衡力，是一对作用力和反作用力，故A 错误B 正确；CD ．根据题意，对物块受力分析可得，该物体受到重力、支持力、摩擦力三个力作用，不受压力和下滑力，故CD 错误。
故选B 。
3．如图，一粗糙斜面固定在地面上，一细绳一端悬挂物体P ，另一端跨过斜面顶端的光滑定滑轮与物体Q 相连，系统处于静止状态。
专题受力分析、共点力的平衡一．受力分析力学中三种常见性质力1.重力：（1）方向：竖直向下（2）作用点：重心2.(1)有多少个接触面(点)就有可能有多少个弹力(2)常见的弹力的方向：弹簧对物体的弹力方向:与弹簧恢复原长的方向相同绳子对物体的弹力：沿着绳子收缩的方向．面弹力（压力，支持力）：垂直于接触面指向受力的物体.3.摩擦力(1)有多少个接触面就有可能有多少个摩擦力(2)静摩擦力方向：与相对运动的趋势方向相反(3)滑动摩擦力的方向：与相对运动方向相反二．受力分析1.步骤(1).确定研究对象（受力物体）：可以是一个整体，也可以个体（隔离分析）注意：只分析外界给研究对象的力，研究对象给别人的力不分析(2).受力分析要看物体的运动状态：静止还是运动2.顺序：（1）外力：外力可以方向不变地平移（2）重力（3）接触面的力（弹力，摩擦力）先弹力：看有几个接触面（点）。
判断面上若有挤压，则垂直于接触面有弹力。
其次摩擦力：若有相对运动或者相对运动趋势，则平行于接触面有摩擦力分析完一个面（点），再分析其他面（点）3.检验：是否多画力或者漏画力检查每一个力的施力物体是否都是别的物体三．题型：分类静止水平面竖直面运动斜面二、共点力的平衡1．共点力作用于物体的或力的相交于一点的力．2．平衡状态(1)物体保持或的状态．(2)通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化的过程(动态平衡)．物体的速度为零和物体处于静止状态是一回事吗？提示：物体处于静止状态，不但速度为零，而且加速度(或合外力)为零．有时，物体速度为零，但加速度不一定为零，如竖直上抛的物体到达最高点时；摆球摆到最高点时，加速度都不为零，都不属于平衡状态．因此，物体的速度为零与静止状态不是一回事．3．共点力的平衡条件F 合＝或者x y F F ⎧⎪⎨⎪⎩合合4．平衡条件的推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小 ，方向 ，为一对 ．(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小 ，方向 ；(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小 ，方向 ．三．解决平衡问题的思路二力平衡--------二力大小相等，方向相反三力平衡--------合成法、正交分解法例：如图所示，用绳AC 和BC 吊起一重物，重物静止，绳与竖直方向夹角分别为30°和60°,物体的重力为100N ，求绳AC 和BC 受到的拉力各为多少牛？多力平衡--------正交分解法如图所示：某装卸工人推着质量为m 的木箱在水平地面上匀速运动。
已知木箱与地面间的动摩擦因数为μ，该工人的推力与水平面间的夹角为θ，重力加速度为g ，求：推力F 的大小。
四、动态平衡问题的分析方法1．图解法用图解法分析力的动态变化，具有直观、便于比较的特点，它一般适用于研究对象受三个力作用的情况，且其中一个力大小、方向不变，另一个力方向不变，第三个力大小、方向均变化.应用时应注意以下几点：(1)明确要分解大小、方向均不变的力，把它分解到另外两个力的反方向上．(2)明确哪个力的方向是不变的．(3)明确哪个力大小、方向变化，变化的范围如何．2．列方程法1、结点O 受球的拉力为G 为60N ，已知θ=30。
，球静止，求绳子AO 和BO 受到的拉力各为多少牛？一．物体受力分析试对下列物体受力分析。
题型一：水平面1.物体在光滑和粗糙的水平面向右运动。
2.物体在水平向右的水平力F 作用下，在粗糙的水平面上向右和向左运动。
题型二：竖直面A 向右运动A 向左匀速物体在水平力F 作用下在粗糙的竖直面上静止和匀速下滑。
题型三：斜面1．物体沿光滑斜面下滑和物体在粗糙的斜面上静止。
２．物体沿粗糙斜面上滑和匀速下滑。
３．光滑球在斜面上静止。
４．小试牛刀：５．如图所示请分别分析物体A 和B 受力情况： （１）A 、B 都静止,各接触面均粗糙 （２）A 、B 一起向右匀速运动,各接触面均粗糙 （３）A 、B 一起向右加速运动,各接触面均粗糙 ６．分析A 和B 物体受的力分析A 和C 受力（并写出施力物）v 1。
【专题训练】一．二力平衡1.人站在自动扶梯上随扶梯匀速上升，如图2所示，下列说法正确的是( )A ．人所受合力方向同图中速度的方向B ．人在水平方向受到向右的摩擦力的作用C ．人只在竖直方向受力且合力为零D ．人在竖直方向所受合力不为零图2二．三力平衡问题2.如图1所示，一物体静止在斜面上，关于它所受各力的相互关系，下列说法正确的是( ) A A A在水平力F 作用下A 、B 沿桌面匀速运动， CA ．它受到的重力与弹力大小相等B ．它受到的静摩擦力的大小等于重力沿斜面向下的分力C ．所受到的弹力与摩擦力的合力大于物体受到的重力D ．它受到的斜面作用力的合力方向垂直于斜面向上图13．如图4所示，质量为m 的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上。
已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为( )A.mg 和mgB.mg 和mgC.mg 和μmgD.mg 和μmg4.用三根轻绳将质量为m 的物块悬挂在空中，如图5所示。
已知ac 和bc 与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac 绳和bc 绳中的拉力分别为( )A.mg ，mgB.mg ，mgC.mg ，mgD.mg ，mg5．(8分)在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图9所示。
仪器中一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球。
无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度。
风力越大。
偏角越大。
通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力。
那么风力大小F 跟金属球的质量m 、偏角θ之间有什么样的关系呢？图9图4三．正交分解法6.(双选)如图3所示，重力为G的物体受到与水平面成α角斜向上的恒力F的作用，物体沿水平地面做匀速直线运动，则( )A．地面对物体的支持力大小等于物体所受重力G的大小B．地面对物体的支持力大小等于G－FsinαC．物体与地面间的动摩擦因数为Fcosα/G图3D．物体所受的滑动摩擦力大小为Fcosα7.如图，物体A在水平力F＝400N的作用下，沿倾角 ＝60°的斜面匀速下滑。
物体A受的重力G＝400N,求：(1)斜面对物体A的支持力(2)物体受到的滑动摩擦力？(3)摩擦因数μ四．多力平衡问题8.如图所示，某个物体在F1、F2、F3和F4四个共点力作用下处于静止状态，若F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，则此时物体所受到的合力大小为( )A. B.F4C．F4 D.F4五．动态平衡问题1.图解法9.如图7所示，把球夹在竖直墙壁AC和木板BC之间，不计摩擦，球对墙的压力为F N1，球对板的压力为F N2。
在将板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法正确的是( )A．F N1和F N2都增大B．F N1和F N2都减小C．F N1增大，F N2减小D．F N1减小，F N2增大2.列方程分析法10.放在粗糙水平面上的物体，在拉力F的作用下始终处于静止。
在拉力F大小不变，而减小它与水平面之间夹角θ的过程中，下列判断正确的是（）A物体收到的摩擦力变小B物体受到的支持力变小C物体受到摩擦力和支持力的合力变大D物体受到的合力变小11.如图8所示，某空箱子恰好能沿倾角为θ的斜面匀速下滑，设箱子受到斜面的支持力为F N，摩擦力为f，箱子与斜面间的动摩擦因数为μ，如果再往箱子内装入一些物体，则( )A．箱子不再下滑B．箱子仍能匀速下滑C．箱子将加速下滑D．箱子将减速下滑12.人通过定滑轮把物体P提升到某一高处,并处于静止。
如果人向右多走一步,那么，下列判断不正确的是（）A.人拉绳的力变大B,人拉绳的力不变C.地面受到的压力变大D.人受到的摩擦力变大六．整体隔离法13．如图10所示，质量为m1＝5 kg的滑块置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面的大小为30N的力F推滑块，滑块沿斜面向上匀速运动，斜面体质量m2＝10 kg，且始终静止，取g＝10 m/s2，求：(1)斜面对滑块的摩擦力大小；(2)地面对斜面体的摩擦力和支持力的大小。
图10专题受力分析、共点力的平衡1.解析：由于人匀速上升，处于平衡状态，所以人所受的合力一定为零，在水平方向不受力的作用。
否则，与人所处的状态就是矛盾的。
答案：C2.解析：对物体受力分析，它受三个力：重力、斜面对它的支持力和静摩擦力，且三力平衡，则弹力与摩擦力的合力和物体受到的重力是一对平衡力，等大反向，A、C错。
斜面对物体的作用力的合力即弹力与摩擦力的合力，方向竖直向上，D错。
把重力沿垂直于斜面方向和平行于斜面方向分解，则各个方向受力均平衡，所以静摩擦力与重力沿斜面向下的分力等大反向，B对。
3.解析：三棱柱受重力、斜面的支持力、摩擦力三力平衡，故F N＝mgcosθ＝mg，f＝mgsinθ＝mg，A选项正确。
答案：A4.解析：将绳ac和bc的拉力合成，由二力平衡条件可知，合力与重力大小相等，即F＝mg，如图所示。
因绳ac和绳bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，所以平行四边形为矩形，由图可知，ac绳中的拉力F ac＝mgcos30°＝mg，bc绳中的拉力F bc＝mgsin30°＝mg，A正确。
答案：A5.解析：取金属球为研究对象，有风时，它受到三个力的作用：重力mg、水平方向的风力F和金属丝的拉力T，如图所示。
这三个力是共点力，在这三个共点力的作用下金属球处于平衡状态，则这三个力的合力为零。
根据任意两力的合力与第三个力等大反向，风力F和拉力T的合力与重力等大反向，由平行四边形定则可得F＝mgtanθ。
答案：F＝mgtanθ6.解析：由正交分解法：竖直方向合力为零：有F N＝G－Fsinα①由f＝μF N解μ＝②由水平方向合力为零，f＝Fcosα③解：μ＝故B、D正确。
答案：BD8.解析：由共点力的平衡条件可知，F1、F2、F3、和F4的合力应为零，F1、F2、F3的合力应与F4等值反向，当F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变时，F1、F2、F3的合力大小仍为F4，但方向与F4成120°，由力的平行四边形定则可知，此时物体所受的合力大小为F4，所以本题的正确选项应为C。
答案：C9.解析：虽然题目中的F N1和F N2涉及的是墙和木板的受力情况，但研究对象还是取球。
由于球处于一个动态平衡过程，F N1和F N2都是变力，画受力图可以先画开始时刻的，然后再根据各力的关系定性或定量地讨论某力的变化规律。
