基于matlab的正弦稳态电路功率的分析

M a t l a b正弦稳态电路的分析正弦稳态电路开放实验室项目研究论文题目： Matlab正弦稳态电路的分析正弦稳态电路学院：物理与电子技术学院专业：电子信息工程班级序号：学号：学生姓名：指导教师：2011年12月基于MATLAB的RLC电路结点电压法的仿真分析正弦稳态电路摘要：正弦稳态电路的分析计算是大家普遍反映难以理解的内容，尤其是在电路比较复杂的情况下更是如此。

本文在简要介绍了Matlab软件的基础上，提出了利用Matlab来进行电路分析的方法，且重点研究了用Matlab分析正弦稳态电路。

Matlab具有强大的数值运算供能以及强大的绘图功能，在以利用matlab进行电路分析时，可以精确的得到电路的各个参数。

且通过作图，我们可以很直观的观看的信号的相位关系。

本文对R,L,C串联电路和R,L,C串联电路为例，用Matlab绘出表现其正弦稳态特想的时域波图，向量图。

与一般分析方法比较，可以看出用Matlab分析正弦稳态电路具有简便、直观的优点。

关键字：Matlab ；正弦稳态；向量图；电路分析方法Abstract：Sine steady-state analysis and calculation of the circuit is commonreflection is difficult to understand the content, especially in the circuit is morecomplex situation is even more so. This paper briefly introduces the Matlabsoftware was put forward based on Matlab to circuit analysis method, and mainlystudied Matlab analysis sine steady-state circuit. Matlab has strong numericspowering and strong drawing function, by use of Matlab for circuit analysis, canaccurate get circuit various parameters. And through the plot, we can quite intuitive watch signal the phase relationship. This paper R, L, C series circuit and R, L, Cseries circuit for example, by using Matlab draw expressed its sinusoidal steadyespecially want to temporal oporto, vector diagram. Compared with the generalanalysis method, it can be seen that the Matlab analysis sinusoidal steady circuit is simple, intuitive advantages.Keywords: Matlab； Sinusoidal Steady State； Vector Diagram ； CircuitAnalysis绪论：随着电子计算机及其相关技术的发展，计算机辅助设计技术正作为一门崭新的技术在世界范围内蓬勃兴起。

【正文】1.前言在电工和无线电技术等领域中存在着许多周期性的正弦、非正弦电压、电流（或信号）。

对于非正弦电压、电流（或信号），可利用傅里叶变换，将周期性时间函数分解为许多不同频率和幅值的正弦时间函数之和。

然后应用叠加定理对每一频率的正弦时间函数，用相量法计算它们的稳态响应，将所有这些响应叠加起来，就可以得到周期性时间函数激励下的稳态响应。

对称的三相非正弦激励下的三相电路，也可以根据叠加定理，先分别计算各谐波电压单独作用时三相电路中的电压、电流谐波，然后叠加求出各电压、电流[1]。

电路的正弦稳态是电路在正弦电压（流）的激励作用下，电路最终所达到的稳定状态。

实际上，当电路中的自由响应衰减到可以不计时，便可认为电路进入了稳态。

在正弦稳态下，电路中所有电流、电压都依电源的频率按正弦方式变化。

按正弦规律变化的物理量称为正弦量。

分析正弦电路，就是要找出正弦电路的变化规律，这个规律就是描述正弦电路方程的解。

在时域中，描述正弦电路的方程是常系数微分（或积分）方程，它的完全解由两部分组成：一部分是对应齐次方程的通解---这部分解与激励性质无关，它可通过一般解微分方程的方法而求得；另一部分是方程的特解----它取决于激励形式。

以正弦电流为例，数学表达式。

式中三个量、、为正弦量的三要素。

称为正弦电流的振幅（又称最大值或峰值）。

它表示正弦电流变化过程中所能达到的最大值。

称为正弦电流的角频率，它表达了正弦量的相位角（）随时间变化的速度，或者说表示单位时间增加的相位角。

描述交流电变化快慢除用角频率外，还用周期T来描述，周期T是指交流电变化一周所用的时间，即交流电从零开始变到最大，然后逐渐减小到零，接着反方向变到负的最大，最后又回到零所需时间。

还可用频率f来描述交流电变化快慢。

频率是指1S内交流电重复出现的次数。

角频率和正弦量的周期T及频率f的关系为：。

称为正弦电流的初相位（又称初相角），它是正弦量在t=0时刻的相角。

两个同频率的正弦量之间的相位差与计时起点无关。

正弦稳态电路的MATLAB／simulink仿真分析摘要：为了清楚直观地了解电路中电压电流的大小和相位关系，采用Matlab编程方法，Powergui分析方法和Fourier模块测量方法分别对一正弦稳态电路实例进行观测和仿真，仿真实验得到的电流波形图、相量图及测量数据三者非常一致且与电路理论相吻合。

仿真结果表明：Matlab程序简洁，可读性强，且计算结果准确。

同时它具有绘图方便和仿真实时、直观的优点，是分析电路理论值得采用的一款好工具。

关键词：稳态电路；MATLAB分析；电路模型；仿真参数电路理论中，对电路的分析计算提出了各种方法。

但要用这些方法计算一些较为复杂的电路，传统的笔算方法不仅费时费力，且容易出现错误。

因此，有必要引进计算机辅助分析。

若用传统的计算机语言编写程序，对编程者的计算机语言、算法和数据结构等方面的知识要求较高，而且这些语言的变量类型中没有复数，使得操作者很难直接应用。

而利用MATLAB的M 文件求解电路方程，程序非常简洁，可读性强，且计算结果准确。

同时MATLAB提供的simulink工具可以直接建立电路的仿真模型，可以非常直观地观察电路中的电流、电压和功率的波形，可以随意改变仿真参数且立即得到修改后的仿真结果。

将MATLAB和电路教学密切结合，可以把师生从繁琐重复的劳动中解放出来，使他们把更多的时间用于对概念的思考与创造性思维方式的训练。

即提高了他们的学习兴趣与热情，也大大提高了教学效率。

1 用MATLAB编程法分析电路如图1所示，已知us=7．07sin(314t) V，is=1．414sin(314t+30°)A，R1=R2=R4=2Ω，R3=2．5Ω，C=0．01 F，L=0．01 H。

求各支路电流并作相量图和波形图。

 用回路电流法求解。

从图1可以看出，i1、i2和i6分别是3个回路Ⅰ、Ⅱ。

课程设计学院信息工程学院专业姓学号指导教师完成时间： 2016年1月10日课程设计任务书学生姓名：专业班级：指导教师：_ 工作单位：__武汉理工大学题目: 基于matlab的线性电路正弦稳态特性分析课题要求：利用matlab强大的图形处理功能，符号运算功能和数值计算功能，实现线性电路正弦稳态特性的仿真波形。

课题内容：1 对R,L,C三种基本原件，绘出表现其正弦稳态特性的时域波形图向量图。

R:i(t),u(t),p(t),U,IL:i(t),u(t),p(t),U,IC:i(t),u(t),p(t),U,I其中R,C,L三参数可变，w不变。

2 对R,L,C串联电路，绘出表现其正弦稳态特想的时域波图，向量图。

1．绘出us(t),i(t),ur(t),ul(t),uc(t)波形图。

将R,C,L三参数可变，w不变，观察波形情况，比较us(t)与i(t)相位差判断感容性。

2．绘出p(t)=us(t)*i(t)波形图，并将其分解为三种情况：P(t)=P0+P2w(t)=Pr(t)+Px(t)=Pr(t)+Pl(t)+Pc(t)3.绘出Us,I,Ur,Uc,Ul向量图。

Us=Ur+Ul+UcUr=RIUc=i/jwc*iUl=jwlI其中R,C,L三参数可变，w不变,观察向量图变化。

时间安排：学习MATLAB语言第1-3天课程设计第4-5天答辩第6天指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日目录摘要 (3)绪论 (5)1 matlab 简介 (6)1.1matlab的基本功能 (6)1.2特点与优势 (6)1.3Matlab常用函数 (7)1.3.1注解函数 (7)1.3.2绘图函数 (7)1.4 matlab分析电路流程 (7)2R,L,C串联电路 (8)2.1R,L,C串联电路的分析 (8)2.1.1 利用matlab绘制串联电路的正弦稳态时域波形图 (8)3.1.2 R,L,C串联路复功率的分析 (10)3.1.3 串联R、L、C的相量图 (11)3 R,L,C时域波形图和向量图 (12)3.1 电阻稳态电路 (12)2.1.1 电阻R的正弦稳态电路分析： (12)3.1.2 现利用matlab绘制电阻的正弦稳态时域波形图 (12)3.1.3 利用matlab绘制的电阻R的正弦稳态电路的相量图 (13)3.2 电感稳态电路 (14)3.2.1 电感L的正弦稳态电路的分析 (14)3.2.2 现利用matlab绘制电感的正弦稳态时域波形图 (15)3.2.3 利用matlab绘制的电感的正弦稳态电路的相量图 (16)3.3电容稳态电路 (17)2.3.1 电容C的正弦稳态电路分析： (17)3.3.2利用matlab绘制电容的正弦稳态时域波形图 (18)3.3.3 利用matlab绘制的电容的正弦稳态电路的相量图 (19)4 设计心得 (21)5 参考文献 (22)附录 (23)1 电阻的正弦稳态波形程序 (23)2 电阻的相量图绘制程序 (23)3电感的正弦稳态波形绘制程序 (23)4 电感的相量图绘制程序 (24)5 电容的正弦稳态波形图绘制程序 (24)6 电容的相量图绘制程序 (25)7 R、L、C串联电路正弦稳态波形绘制程序 (25)9 R、L、C串联电路的相量图绘制程序 (27)摘要线性电路的正弦稳态分析是比较难的部分，特别是是当电路非常复杂时，分析起来更是费时费力，而用matlab来分析大大的简化了分析。

基于MATLAB的功率系统稳定性分析研究章节一：绪论电力是现代社会中不可或缺的一部分，而电力系统的稳定性则是电力能源传输和分配的关键。

为了确保电力系统的安全和稳定性，我们需要对电力系统进行有针对性的分析和评估。

因此，本文将介绍基于MATLAB的功率系统稳定性分析研究。

章节二：基本概念在开始研究基于MATLAB的功率系统稳定性分析之前，我们需要了解基本的概念。

功率系统是由发电机、输电线路和变电站组成的，其目的是提供电力供应。

在功率系统中，我们可以使用等值电路来代替传输线路，使得我们可以更方便的分析电路的性能和传输线路上的电流、电压和功率。

而功率系统的稳定性指的是系统在受到内部或外部干扰时保持正常运行的能力。

章节三：功率系统稳定性分析可以通过分析功率系统的稳定性来了解系统的健康程度。

稳态稳定性和暂态稳定性是分析功率系统稳定性的两个主要方面，我们需要对这两个方面进行深入研究。

1. 稳态稳定性稳态稳定性是指发电机能够在稳定的电压和频率下运行的能力。

我们可以通过分析系统的稳定电压来评估稳态稳定性。

此外，我们还可以使用回路等效电路的方法来确定功率系统的稳态稳定性。

2. 暂态稳定性暂态稳定性是指系统在受到外界扰动时恢复到初始状态的能力。

我们可以通过分析系统的转速和扰动后的电压来确定系统的暂态稳定性。

通过对系统的暂态稳定性进行分析，可以确定系统是否能够在受到外界干扰后保持运行。

章节四：MATLAB的应用MATLAB是一种基于数学运算的软件，可以轻松地进行功率系统稳定性分析。

通过使用MATLAB，我们可以使用较少的代码来模拟电路和分析功率系统的稳定性。

1. 稳态稳定性分析通过MATLAB，我们可以使用直接矩阵法或欧姆定律法来分析稳态稳定性。

以直接矩阵法为例，我们可以列出节点电压和分支电流的方程组，并通过电压和电流的关系求解分支电流和节点电压。

通过计算系统的稳定电压，我们可以确定系统的稳态稳定性。

2. 暂态稳定性分析通过MATLAB，我们可以使用Numerical Integration Method来分析暂态稳定性。

2008- 04经验交流Matlab 在正弦稳态电路分析中的应用★天津市工贸学校 王继红 摘 要： Matlab 是可视化的面向科学计 1.支路电流法求解 例 1： 在图 3-1 所示电路中, 已知： 1=R2= R· ·R4=1Ω， C=4F， L=4H。

求各支路电流并作相量 图。

·算的应用软件。

Matlab 语句简练、 可操作性强， 在电路计算中可广泛应用。

本文将 Matlab 计 采用三种 算功能应用于正弦稳态电路的分析， 直观性强， 教学效果明显， 提高了课堂的学习R3=2Ω， L=3Ω， c=2Ω，U s1=12∠0°V，U s3=3 X X·I1▲I R2 L V▲R3▲Ⅵ▲· ·▲效率。

关键词： Matlab 语言 路分析 相量图 一、 引言 Matlab 语言由美国的 Cleve Moler 博士及 其同事在美国国家科学基金资助下于 1980 年 研制成功, 是美国 Mathworks 公司推出的一个 高性能、 使用简便的计算语言,它集数值计算、 符号运算、 图形图像处理、 编程等多种功能于 一体,作为一个通用的数学工具,是使用最广泛 的系统仿真与计算工具， 非常适合教学和科研 使用。

电工基础是电气类专业的一门专业基础 课， 为电路分析计算提供了理论基础和各种方 法。

但应用这些方法分析较复杂的电路时， 对 从实际问题中的建立方程组， 手工求解是相当 繁琐的， 如对正弦稳态电路的分析， 通常需要 列出方程组进行求解， 由于这些方程的系数是 复数， 特别是当电路比较复杂、 方程数量较多 的情况下， 很难计算得出满意的结果， 容易出 现错误。

然而利用 Matlab 的 M 文件来求解电 只需一个或几个语句即可完成， 随意 路方程， 改变电路参数，能立即得到修改后的结果。

本 文就 Matlab 在正弦稳态电路中的应用，通过 实例展开分析。

基于MATLAB的电力系统稳态仿真分析电力系统稳态仿真分析是指通过建立电力系统的数学模型，在不同工况下进行仿真计算，以评估电力系统的稳定性、可靠性以及电力质量等方面的性能。

MATLAB作为一种强大的数学计算软件，可以在电力系统稳态仿真分析中发挥重要作用。

本文将从电力系统仿真建模、传输线模型、潮流计算、稳定性分析和可靠性评估等方面介绍基于MATLAB的电力系统稳态仿真分析。

首先，在进行电力系统稳态仿真分析之前，需要将电力系统进行建模。

电力系统建模包括发电机模型、负荷模型、变压器模型、传输线模型等。

在MATLAB中，可以使用Simulink工具箱进行建模，通过搭建电力系统的拓扑结构，并将各个设备的数学模型与之关联，可以构建出完整的电力系统模型。

在传输线模型方面，可以使用MATLAB中的传输线模型进行仿真分析。

传输线模型一般分为线性模型和非线性模型两种。

线性模型通常采用传输线方程进行建模，可以描述传输线上电流和电压之间的关系。

非线性模型一般考虑了传输线上的电阻、电感和电容等元件的非线性特性，可以更加精确地模拟传输线的性能。

在潮流计算方面，可以使用MATLAB中的Power System Toolbox进行潮流计算。

潮流计算的目的是计算电力系统中各个节点的电压幅值和相角，通过迭代计算电力系统中各个设备的各项参数，直到系统达到稳态。

MATLAB中的Power System Toolbox提供了多种潮流计算算法，可以根据实际需求选择合适的算法进行计算。

稳定性分析是电力系统稳态仿真分析的重要内容之一、稳态分析包括小扰动稳定性分析和大扰动稳定性分析两个方面。

小扰动稳定性分析主要研究电力系统中的幅值和相角扰动对系统稳定性的影响。

大扰动稳定性分析主要研究系统发生大幅度扰动（如故障）后，系统是否能够迅速恢复并保持稳态。

MATLAB中的Power System Toolbox提供了多种稳定性分析方法，如特征根法、现行化法和直接数值法等，可以进行稳定性评估。

基于Multisim10和Matlab7．0的正弦稳态电路分析
【电源网】Multisim是一款专门用于电子线路仿真和设计的EDA工具软件，其提供了一个虚拟的电子实验工作台，以其界面友好、功能强大和易用
性受到电子类专业人员的青睐。

Matlab是一款商业数学软件，Matlab编程语言简单易用，软件具有强大的数据处理能力，可用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算等。

 电子类课程教学过程中，由于教学资源的限制，并不能实际演示电路实验，此时使用Multisim可以仿真实验过程，用Matlab可以精确地完成电路计算。

实际上，使用Multisim可以得到直观的电路图形界面并体现实验的操作方法，但往往不能全面显示计算结果，也无法体现分析方法；Matlab则以数值计算、图形绘制见长，其编程过程反映了分析方法，但无法体现直观的电路图形。

文中将两款软件综合使用，以仿真分析正弦稳态电路为例，将二者优势结合，全面反映电路的分析和实验过程。

 1 正弦稳态电路及其分析方法
 在正弦激励的动态电路中，若各电压、电流均为与激励同频率的正弦波，
则该电路即为正弦稳态电路。

正弦稳态分析主要包括求解其稳态响应，计算
功率以及最大功率传输定理等。

分析正弦稳态电路，往往采用相量分析的方法，画出电路图的等效相量模型，然后按照分析直流纯电阻电路的方法进行
分析计算，得到复数域下的节点电压和支路电流，再将其转化为时域下的结果。

MATLAB在正弦稳态电路分析中的应用作者：李迎辉摘要：MATLAB是美国Mathworks公司开发的大型数学计算软件，它提供了强大的矩阵和绘图功能，其所有变量和常量都是以矩阵的形式存在，矩阵中的各元素可以是复数或表达式。

这些特点使其具有强大的矩阵运算和复数运算能力，在处理电路分析的各种问题时，相比较其他语言，编程时更加简便，易于实现。

本文通过几个示例分析了MATLAB在正弦稳态电路分析中的应用方法和技巧。

关键词：MATLAB；正弦稳态电路;矩阵；向量图第一章绪论一、MATLAB的特点及发展潜力在电路分析中, 随着电路复杂性的增加, 微分方程的阶数及联立方程的个数势必增加, 给计算带来困难。

传统的计算机编程语言, 如FORTRAN，C语言等在求解高阶微分方程和大规模联立方程组时, 大量的时间和精力都花在矩阵处理上如矩阵输入、求逆、稀疏矩阵处理等和图形的生成分析等繁琐易错的细节上。

被誉为第四代计算机语言的MATLAB在矩阵处理和图形处理等方面有着得天夺厚的优势。

1.1 编程效率高它是一种面向科学与工程计算的高级语言，允许用数学形式的语言编写程序，且比Basic、Fortran和C等语言更加接近我们书写计算公式的思维方式，用Matlab编写程序犹如在演算纸上排列出公式与求解问题，编程效率高，易学易懂。

1.2 用户使用方便Matlab语言把编辑、编译、连接和执行融为一体。

它能在同一画面上进行灵活操作，快速排除输入程序中的书写错误、语法错误以至语意错误，从而加快了用户编写、修改和调试程序的速度，可以说在编程和调试过程中它是一种比VB还要简单的语言。

1.3 扩充能力强高版本的Matlab语言有丰富的库函数，在进行复杂的数学运算时可以直接调用，而且Matlab的库函数同用户文件在形成上一样，所以用户文件也可作为Matlab的库函数来调用。

因而，用户可以根据自己的需要方便地建立和扩充新的库函数，以便提高Matlab使用效率和扩充它的功能。