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动力气象学复习思考题与习题汇编2010年8月目录第一章描写大气运动的基本方程组------------------------------------------------------------(1)第二章尺度分析与基本方程组的简化--------------------------------------------------------(23)第三章自由大气中的平衡流场-----------------------------------------------------------------(41)第四章环流定理、涡度方程和散度方程-----------------------------------------------------(56)第五章大气行星边界层--------------------------------------------------------------------------(69)第六章大气能量学--------------------------------------------------------------------------------(87)第七章大气中的基本波动-----------------------------------------------------------------------(98)第八章波包、波群与能量的传播-------------------------------------------------------------(119)第九章地砖适应过程与准地转演变过程----------------------------------------------------(124)第十章大气运动的稳定性理论----------------------------------------------------------------(135)第十一章低纬度热带大气动力学------------------------------------------------------------(145)第十二章非线性动力学基础------------------------------------------------------------------(146)矢量分析中的一些主要公式1.矢量恒等式以下的恒等式中C B A、、为任意的矢量，而a 为任意标量。
动力气象学第三章课后题答案1. 什么是运动的尺度?什么是尺度分析方法？大气任何一类运动系统中，表征大气运动状态和热力状态的各物理场变量，其空间分布是不均匀的，也存在时间变化，这种时空变化都存在一定的范围。
为此可以用各物理场变量具有代表意义的量值来表示该系统的基本特征，称之为物理场变量的特征值，这也就是物理场变量的尺度。
物理场变量的尺度，只是从量级大小这个意义上来表征系统物理属性特征的。
尺度分析法是依据表征某类运动系统的运动状态和热力状态各物理量的特征值，估计大气运动方程中各项量级大小的一种方法。
根据尺度分析的结果，结合物理上的考虑，略去方程中量级较小的项，便可得到简化方程，并可分析运动系统的某些基本性质。
2. 为什么常根据运动的水平尺度对大气运动进行分类？基于以下三方面的原因常根据运动的水平尺度对大气运动进行分类：（1）地球大气垂直厚度远小于水平长度；（2）具有气象意义的运动系统的场变量的在水平方向上的变动尺度差别很大，可达几个数量级，并且大气运动的特征与水平尺度有密切关系；（3）大气某些变量在垂直方向的尺度依赖于变量的水平尺度，比如速度的垂直尺度。
3. 根据尺度分析的结果，说明中纬度大尺度运动有哪些基本特征？中纬度大尺度运动的基本特征有：（1）在水平方向上，气压梯度力与科氏力基本是相平衡的，即运动的准地转性。
（2）在垂直方向上，满足静力平衡近似。
（3）运动准水平无辐散。
（4）温度的局地变化主要是由温度平流和铅直运动决定的。
（5）运动系统是缓慢变化的。
4. 如何将运动方程组进行无量纲化？利用尺度分析中物理量的特征尺度，引进无量纲变量，将运动学方程组进行无量纲化。
5. 地转近似的充分条件是什么？试从物理上对这些条件给予说明。
根据水平运动方程的无量纲化方程（3.54）可知，地转近似的充分条件如下，01,1,1i R R ε它表明准地转平衡运动应是缓慢变化的大尺度运动，同时大气层结应是高度稳定的。
6. 什么是中纬度β平面近似？取β平面近似的条件是什么？取β平面近似有什么好处？（1） 在中纬度地区，将f 展开成泰勒级数，则有f ＝f 0＋βy+(高次项)①当f 处于系数地位不被微商时，取f ≈ f 0;②当f 处于对求微商地位时，取df/dy=β=常数。
动力气象学总复习第一章绪论掌握动力气象学的性质，研究对象，研究内容以及基本假定动力气象学（性质）是由流体力学中分离出来（分支），是大气科学中一个独立的分支学科。
动力气象学定义：是应用物理学定律研究大气运动的动力过程、热力过程，以及它们之间的相互关系，从理论上探讨大气环流、天气系统演变和其它大气运动过程学科。
动力气象学研究对象：发生在旋转地球上并且密度随高度递减的空气流体运动的特殊规律。
动力气象学研究内容：根据地球大气的特点研究地球大气中各种运动的基本原理以及主要热力学和动力学过程。
主要研究内容有大气运动的基本方程、风场、气压坐标、环流与涡度、风与气压场的关系、大气中的波动、大气边界层、大气不稳定等等。
一、基本假设：大气视为“连续流体”，表征大气运动状态和热力状态的各种物理量(U, V, P, T, et al.) 看成是随时间和空间变化的连续函数；大气宏观运动时，可视为“理想气体”，气压、密度和温度之间满足理想其他的状态方程，大气是可“压缩流体”，动力过程和热力过程相互影响和相互制约；二、地球大气的动力学和热力学特性大气是“旋转流体”：90%的大气质量集中在10km以下的对流层；水平U, V远大于w（满足静力平衡）；Ω =7.29⨯10-5rad/s，中纬度大尺度满足地转平衡（科氏力与水平气压梯度力相当）。
大气是“层结流体”：大气密度随高度变化，阿基米德净力使不稳定层结大气中积云对流发展；阿基米德净力使稳定层结大气中产生重力内波。
大气中含有水份：水份的相变过程使大气得到（失去）热量。
大气下垫面的不均匀性：海陆分布和大地形的影响。
大气运动的多尺度性：（见尺度分析）第二章大气运动方程组控制大气运动的基本规律有质量守恒、动量守恒、能量守恒等等。
支配其运动状态和热力学状态的基本定律有：牛顿第二定律、质量守恒定律、热力学第一定律和状态方程等等。
本章要点：旋转坐标系；惯性离心力和科氏力；全导数和局地导数；预报和诊断方程；运动方程、连续方程；状态方程、热力学方程及其讨论；局地直角坐标系。
“动力气象学”问题讲解汇编徐文金(南京信息工程大学大气科学学院)本讲稿根据南京信息工程大学“动力气象学”学位考试大纲（以下简称为大纲）要求的内容，以问答形式编写，以便学习者能更好地掌握“动力气象学”中的重要问题和答案。
主要参考书为：动力气象学教程，吕美仲、候志明、周毅编著，气象出版社，2004年。
本讲稿的章节与公式编号与此参考书一致（除第五章外）。
第二章（大纲第一章） 描写大气运动的基本方程组问题2.1 大气运动遵守那些定律？并由这些定律推导出那些基本方程？大气运动遵守流体力学定律。
它包含有牛顿力学定律，质量守恒定律，气体实验定律，能量守恒定律，水汽守恒定律等。
由牛顿力学定律推导出运动方程（有三个分量方程）、由质量守恒定律推导出连续方程、由气体实验定律得到状态方程、由能量守恒定律推导出热力学能量方程、由水汽守恒定律推导出水汽方程。
这些方程基本上都是偏微分方程。
问题2.2何谓个别变化？何谓局地变化？何谓平流变化？及其它们之间的关系？ 表达个别物体或系统的变化称为个别变化，其数学符号为dtd ，也称为全导数。
表达某一固定地点某一物理量变化称为局地变化，其数学符号为t ∂∂，也称为偏导数。
表达由空气的水平运动（输送）所引起的局地某物理量的变化称为平流变化，它的数学符号为∇⋅-V 。
例如，用dt dT 表示个别空气微团温度的变化，用tT ∂∂表示局地空气微团温度的变化。
可以证明它们之间有如下的关系z T w T V dt dT t T ∂∂-∇⋅-=∂∂ （2.4） 式中V 为水平风矢量，W 为垂直速度。
（2.4）式等号右边第二项称为温度的平流变化（率），第三项称为温度的对流变化（率）或称为垂直输送项。
问题2.3何谓绝对坐标系？何谓相对坐标系？何谓绝对加速度？何谓相对加速度？何谓牵连速度？绝对坐标系也称为惯性坐标系，可以想象成是绝对静止的坐标系。
而相对坐标系则是非惯性坐标系，例如，在地球上人们是以跟随地球一起旋转的坐标系来观测大气运动的，这种旋转的坐标系就是相对坐标系。
一、各章节重点内容第一章：地球大气的基本特征？第二章：描述大气运动的基本方程组包括哪些？根据P23（2.52）推导位温公式。
根据球坐标运动方程组P28（2.78），证明绝对角动量守恒P29（2.82）式。
绝对坐标系、旋转坐标系、球坐标系和局地直角坐标系的区别，作图说明。
第三章：掌握尺度分析的方法，能对简单的方程进行尺度分析。
第四章：z坐标转化到p坐标所需要的数学物理条件，P坐标的优缺点？第五章：自由大气中根据力的平衡存在哪几种平衡？平衡的关系式是什么？正压大气与斜压大气的概念。
推导热成风方程（p94-p95），并利用热成风判断冷暖平流。
第六章：自然坐标系中，推导涡度的表达式，并分析各项的意义P111。
根据z坐标系中的水平动量方程推导涡度方程，并简要解释各项的意义。
根据位涡守恒原理解释形成过山槽的原因。
第七章：有效位能的概念。
内能、重力位能、动能、潜热能的表达式。
第八章：大气中行星边界层的主要特征，公式推导及解释埃克曼抽吸？公式推导及解释旋转衰减作用？第九章：利用微扰动法和标准波型法分析大气波动特征，如重力外波、重力惯性外波？或者，根据布西内斯克近似方程组分析，重力内波或惯性内波？第十章：描述地转演变过程？地转适应过程和演变过程在哪些方面体现了区分？第十一章：通过无量纲化方程组，利用摄动法推导第一类正压大气零级和一级方程组（P255-P257）。
利用P260（11.45）推导位势倾向方程并说明位势倾向方程中各项物理意义，或推导ω方程及解释各项物理意义。
第十二章：几个概念：惯性不稳定、正压不稳定、斜压不稳定、对称不稳定第十四章：CISK，热带大气动力学的基本特征名词解释（20分左右）简述题（20分左右）简单计算（10分左右）简单推导（10分左右）复杂推导、证明、解释等题（40分左右）二、名词解释要求（1）冷暖平流，（2）罗斯贝数，（3）梯度风，（4）地转风，（5） 平面近似，（6）Ekman抽吸，（7）旋转减弱，（8）惯性不稳定，（9）斜压不稳定，（10）CISK，（11）正压不稳定，（13）尺度，（14）基别尔数，（15）里查森数，（16）热成风，（17）地转偏差，（18）速度环流，（19）涡度，（20）有效位能，（21）摄动法，（22）惯性稳定，（23）中尺度对称不稳定，（24）条件不稳定，（25）气压梯度力，（26）重力，（27）平衡流场，（28）Q矢量，（29）位势倾向，（30）质量守恒数学表达三、理解物理过程要求1．地转偏差及其作用？2．有效位能及其性质？3．尺度，尺度分析法，尺度分析法的不确定性？4．为什么说等压面图上等高线愈密集的地区水平气压梯度力愈大？5．p坐标建立的条件是什么？p坐标的优缺点是什么？6．简述大气长波的形成机制？7．什么是微扰动法？8. 斜压不稳定波的结构有哪些特点？9．简述科里奥利力随纬度的变化？10．大气中考虑哪几种能量？简述净力平衡大气中全球能量平衡过程？11．薄层近似？12．局地直角坐标系？与一般直角坐标系的区别？13．热力学变量尺度及其特征？14．什么是σ坐标系？15．位势涡度守衡及其过山槽的形成？16．标准波形法？17．重力惯性外波生成的物理机制是什么？为什么说当地转平衡遭到破坏后，就会激发出重力惯性外波？而在地转平衡条件下，不存在或者说滤去了重力惯性外波？18．什么是Boussinesq近似？什么是滞（非）弹性近似？采用Boussinesq近似或滞弹性近似为什么可以滤去声波？从物理上说明静力平衡近似可以滤去沿垂直方向传播的声波，但不能滤去沿水平方向传播的Lamb波。
《动力气象学》课程辅导资料知识点归纳总结第一章绪论1. 研究地球大气运动时的基本假设连续介质假设：研究大气的宏观运动时，不考虑离散分子的结构，把大气视为连续流体。
从而，表征大气运动状态和热力状态的各种物理量，例如大气运动的速度、气压、密度和温度等可认为是空间和时间的连续函数，并且经常假设这些场变量的各阶微商也是空间和事件的连续函数。
是研究大气运动的基本出发点。
理想气体假设：气压、密度、温度之间的关系满足理想气体状态方程。
2. 地球大气的运动学和热力学特性有哪些？大气是重力场中的旋转流体：大气运动一定是准水平的；静力平衡是大气运动的重要性质之一。
科里奥利力的作用：大尺度运动中科里奥利力作用很重要；中纬度大尺度运动中，科里奥利力与水平气压梯度力基本上相平衡——地转平衡；地球旋转角速度随纬度的变化，与每日天气图上的西风带中的波动有关；起稳定性作用——位能、动能的转换——锋面。
大气是层结流体：大气的密度随高度是改变的——层结稳定度；不稳定层结大气中积云对流；稳定层结大气中重力内波。
大气中含有水份：相变潜热——低纬度扰动和台风的发展。
大气的下边界是不均匀的：湍流性；海陆分布和大气环流。
3. 大气运动的多尺度性大气运动无论在时间尺度还是在水平尺度上都具有很宽的尺度谱，不同尺度系统在性质上有很大差异，对天气的影响也不同，不同尺度运动系统之间还存在相互作用。
而根据流体力学和热力学原理建立起来的大气运动方程组，表征了大气运动普遍规律，从物理上讲，它几乎描述了各种尺度运动和它们之间的相互作用，方程组是高度非线性的，难以求解。
因此，在动力气象中，常对各种运动系统进行尺度分类，利用尺度分析法分析各类运动系统的一般性质，建立各类运动系统的物理模型（第三章）。
第二章描写大气运动的基本方程组1. 作用于大气的力，哪些是真实力，哪些是视示力？真实力：气压梯度力、地球引力、摩擦力，既改变气流的运动方向，也改变速度的大小视示力：科里奥利力、惯性离心力，只改变气流的运动方向，不改变速度的大小2. 描述大气运动的基本方程组和各自遵守的物理原理牛顿第二定律——运动方程质量守恒定律——连续方程理想气体实验定律——状态方程能量守恒定律——热力学能量方程水气质量守恒——水汽质量守恒方程3. 分析流体运动的两种基本方法拉格朗日方法：着眼于微团，研究其空间位置及其他物理属性随时间变化的规律，推广到整个流体运动。
动力气象学名词解释及问答题总结1. 位温：气压为p ，温度为T 的干气块，干绝热膨胀或压缩到1000hPa 时所具有的温度。
θ=T (1000/p )R/Cp ，如果干绝热，位温守恒（∂θ/∂t=0）。
2. 尺度分析法：依据表征某类大气运动系统各变量的特征值来估计大气运动方程中各项量级的大小，判别各个因子的相对重要性，然后舍去次要因子而保留主要因子，使得物理特征突出，从而达到简化方程的一种方法。
3. 梯度风：水平科氏力、惯性离心力和水平气压梯度力三力达到平衡，此时空气微团运动4. 地转风：对于中纬度天气尺度的扰动，水平科氏力与水平气压梯度力接近平衡，这时空1g V k f ρ=-。
5. 惯性风：当气压水平分布均匀时，科氏力、惯性离心力相平衡时的空气流动。
表达式为：i T V f R =-。
6. 正压大气：大气密度的分布仅仅依赖于气压(),()p p ρρ=，等密度面，等温度面，等压面互相平行，包括等温大气，绝热大气。
7. 斜压大气：大气密度的空间分布依赖于气压(p )和温度(T )的大气，即：ρ=ρ (p , T )。
实际大气都是斜压大气，和正压大气不同，斜压大气中等压面、等比容面（或等密度面）和等温面是彼此相交的。
8. 环流：流体中任取一闭合曲线L ，曲线上每一点的速度大小和方向是不一样的，如果对各点的流体速度在曲线L 方向上的分量作线积分，则此积分定义为速度环流，简称环流。
9. 埃克曼螺线：行星边界层内的风场是水平气压梯度力、科氏力和粘性摩擦力三着之间的平衡结果。
若以u 为横坐标，v 为纵坐标，给出各个高度上风矢量，并投影在同一个平面内，则风矢量的端点迹线为一螺旋。
称为埃克曼螺线。
10. 梯度风高度：当z H =π/γ，γ=(2k /f )1/2时，行星边界层风向第一次与地转风重合，但是风速比地转风稍大，在此高度之上风速在地转风速率附近摆动，则此高度可视为行星边界层顶，也表示埃克曼厚度。
()122Kf De πγπ≡=11. Ekman 泵：在大气边界层中，大尺度大气运动主要是气压梯度力、科氏力和摩擦力三力的平衡。
