动力气象-第三章(尺度分析与方程简化)教材
- 格式：ppt
- 大小：2.97 MB
- 文档页数：52
文档推荐
-
必修一第三章新教材分析页数:43
-
九年级数学第三章《圆》教材分析页数:4
-
教材分析 第三章比和比例页数:2
-
第三章相互作用教材分析页数:2
-
第三章中学地理教材分析()页数:71
下载文档原格式
合集下载
《动力气象学》课程辅导资料
《动力气象学》课程辅导资料知识点归纳总结第一章绪论1. 研究地球大气运动时的基本假设连续介质假设：研究大气的宏观运动时，不考虑离散分子的结构，把大气视为连续流体。
从而，表征大气运动状态和热力状态的各种物理量，例如大气运动的速度、气压、密度和温度等可认为是空间和时间的连续函数，并且经常假设这些场变量的各阶微商也是空间和事件的连续函数。
是研究大气运动的基本出发点。
理想气体假设：气压、密度、温度之间的关系满足理想气体状态方程。
2. 地球大气的运动学和热力学特性有哪些？大气是重力场中的旋转流体：大气运动一定是准水平的；静力平衡是大气运动的重要性质之一。
科里奥利力的作用：大尺度运动中科里奥利力作用很重要；中纬度大尺度运动中，科里奥利力与水平气压梯度力基本上相平衡——地转平衡；地球旋转角速度随纬度的变化，与每日天气图上的西风带中的波动有关；起稳定性作用——位能、动能的转换——锋面。
大气是层结流体：大气的密度随高度是改变的——层结稳定度；不稳定层结大气中积云对流；稳定层结大气中重力内波。
大气中含有水份：相变潜热——低纬度扰动和台风的发展。
大气的下边界是不均匀的：湍流性；海陆分布和大气环流。
3. 大气运动的多尺度性大气运动无论在时间尺度还是在水平尺度上都具有很宽的尺度谱，不同尺度系统在性质上有很大差异，对天气的影响也不同，不同尺度运动系统之间还存在相互作用。
而根据流体力学和热力学原理建立起来的大气运动方程组，表征了大气运动普遍规律，从物理上讲，它几乎描述了各种尺度运动和它们之间的相互作用，方程组是高度非线性的，难以求解。
因此，在动力气象中，常对各种运动系统进行尺度分类，利用尺度分析法分析各类运动系统的一般性质，建立各类运动系统的物理模型（第三章）。
第二章描写大气运动的基本方程组1. 作用于大气的力，哪些是真实力，哪些是视示力？真实力：气压梯度力、地球引力、摩擦力，既改变气流的运动方向，也改变速度的大小视示力：科里奥利力、惯性离心力，只改变气流的运动方向，不改变速度的大小2. 描述大气运动的基本方程组和各自遵守的物理原理牛顿第二定律——运动方程质量守恒定律——连续方程理想气体实验定律——状态方程能量守恒定律——热力学能量方程水气质量守恒——水汽质量守恒方程3. 分析流体运动的两种基本方法拉格朗日方法：着眼于微团，研究其空间位置及其他物理属性随时间变化的规律，推广到整个流体运动。
动力气象课本答案
动力气象学复习思考题与习题汇编2010年8月目录第一章描写大气运动的基本方程组------------------------------------------------------------(1)第二章尺度分析与基本方程组的简化--------------------------------------------------------(23)第三章自由大气中的平衡流场-----------------------------------------------------------------(41)第四章环流定理、涡度方程和散度方程-----------------------------------------------------(56)第五章大气行星边界层--------------------------------------------------------------------------(69)第六章大气能量学--------------------------------------------------------------------------------(87)第七章大气中的基本波动-----------------------------------------------------------------------(98)第八章波包、波群与能量的传播-------------------------------------------------------------(119)第九章地砖适应过程与准地转演变过程----------------------------------------------------(124)第十章大气运动的稳定性理论----------------------------------------------------------------(135)第十一章低纬度热带大气动力学------------------------------------------------------------(145)第十二章非线性动力学基础------------------------------------------------------------------(146)矢量分析中的一些主要公式1.矢量恒等式以下的恒等式中C B A、、为任意的矢量，而a 为任意标量。
动力气象-第三章(尺度分析与方程简化)教材
u ~ v ~ CU ~ U 2 , w ~ CW ~ UW t t L L t L L
尺度分析数量级运算规则
大气运动的尺度分类
水平气压梯度力是一真实力，它应是运动方程 中的主要项。观测表明，在水平特征尺度相差 很大的气旋、反气旋和龙卷、飑线、飓风（台 风）中的水平气压变动尺度可达到同样的量级， 使得它们的水平气压梯度相差好几个量级。说 明大气运动的特征与水平尺度关系密切，因此 常根据运动的水平特征尺度对大气运动进行分 类。通常分为大、中、小尺度运动。
因此，需要简化：
物理上：略去次要因子，突出最主要因子的作用； 数学上：略去方程中相对较小的项，保留大项，使方程 简单，容易求解
最终结果：使简化的方程反映的物理规律更加清晰，
求解起来更加方便。
名词解释：
1、（准）地转近似；2、天气尺度；3、行星尺度；4、 大尺度：5、尺度分析；6、（准）静力平衡；7、诊断 方程；8、预报方程；9、罗斯贝数；10、基别尔数
t x y z x
给出特征尺度引入无量纲量，记为：
(x, y) L(x, y)
(u, v) U (u, v)
z
h p h Dz
P
h
p
t t
w Ww
f f0 f
带上标的为无量纲量，量级为1。
讨论各参数的物理意义？
1 为基别尔参数：定义为局地
f0
惯性力与科氏力的尺度之比：
1）把方程各项写作 “特征量×无量纲量”的形式。
2）化为“无量纲方程” ： 用方程中某一项的特征量同除方程
的每一项（量纲齐次性原理） ——无量纲方程 ——各项前面的系数－无量纲（数） ——体现各项的相对重要性。
利用特征尺度将基本方程组进行无量纲化。
尺度分析数量级运算规则
大气运动的尺度分类
水平气压梯度力是一真实力，它应是运动方程 中的主要项。观测表明，在水平特征尺度相差 很大的气旋、反气旋和龙卷、飑线、飓风（台 风）中的水平气压变动尺度可达到同样的量级， 使得它们的水平气压梯度相差好几个量级。说 明大气运动的特征与水平尺度关系密切，因此 常根据运动的水平特征尺度对大气运动进行分 类。通常分为大、中、小尺度运动。
因此，需要简化：
物理上：略去次要因子，突出最主要因子的作用； 数学上：略去方程中相对较小的项，保留大项，使方程 简单，容易求解
最终结果：使简化的方程反映的物理规律更加清晰，
求解起来更加方便。
名词解释：
1、（准）地转近似；2、天气尺度；3、行星尺度；4、 大尺度：5、尺度分析；6、（准）静力平衡；7、诊断 方程；8、预报方程；9、罗斯贝数；10、基别尔数
t x y z x
给出特征尺度引入无量纲量，记为：
(x, y) L(x, y)
(u, v) U (u, v)
z
h p h Dz
P
h
p
t t
w Ww
f f0 f
带上标的为无量纲量，量级为1。
讨论各参数的物理意义？
1 为基别尔参数：定义为局地
f0
惯性力与科氏力的尺度之比：
1）把方程各项写作 “特征量×无量纲量”的形式。
2）化为“无量纲方程” ： 用方程中某一项的特征量同除方程
的每一项（量纲齐次性原理） ——无量纲方程 ——各项前面的系数－无量纲（数） ——体现各项的相对重要性。
利用特征尺度将基本方程组进行无量纲化。
动力气象学第三章习题ALL01
动力气象学第三章课后题答案1. 什么是运动的尺度?什么是尺度分析方法？大气任何一类运动系统中，表征大气运动状态和热力状态的各物理场变量，其空间分布是不均匀的，也存在时间变化，这种时空变化都存在一定的范围。
为此可以用各物理场变量具有代表意义的量值来表示该系统的基本特征，称之为物理场变量的特征值，这也就是物理场变量的尺度。
物理场变量的尺度，只是从量级大小这个意义上来表征系统物理属性特征的。
尺度分析法是依据表征某类运动系统的运动状态和热力状态各物理量的特征值，估计大气运动方程中各项量级大小的一种方法。
根据尺度分析的结果，结合物理上的考虑，略去方程中量级较小的项，便可得到简化方程，并可分析运动系统的某些基本性质。
2. 为什么常根据运动的水平尺度对大气运动进行分类？基于以下三方面的原因常根据运动的水平尺度对大气运动进行分类：（1）地球大气垂直厚度远小于水平长度；（2）具有气象意义的运动系统的场变量的在水平方向上的变动尺度差别很大，可达几个数量级，并且大气运动的特征与水平尺度有密切关系；（3）大气某些变量在垂直方向的尺度依赖于变量的水平尺度，比如速度的垂直尺度。
3. 根据尺度分析的结果，说明中纬度大尺度运动有哪些基本特征？ 中纬度大尺度运动的基本特征有：（1） 在水平方向上，气压梯度力与科氏力基本是相平衡的，即运动的准地转性。
（2） 在垂直方向上，满足静力平衡近似。
（3） 运动准水平无辐散。
（4） 温度的局地变化主要是由温度平流和铅直运动决定的。
（5） 运动系统是缓慢变化的。
4. 如何将运动方程组进行无量纲化？利用尺度分析中物理量的特征尺度，引进无量纲变量，将运动学方程组进行无量纲化。
5. 地转近似的充分条件是什么？试从物理上对这些条件给予说明。
根据水平运动方程的无量纲化方程（3.54）可知，地转近似的充分条件如下，01,1,1iR R ε1,1,1iR R ε它表明准地转平衡运动应是缓慢变化的大尺度运动，同时大气层结应是高度稳定的。
南京信息工程大学动力气象学I教学大纲
动力气象学 IDynamic Meteorology I课程编号：3160140、3150141、3150140、3150138课程属性：（专业主干课）学分：4 学分学时：64 学时（讲课：64 学时，上机：学时，实验：学时）课程性质：必修先修课程：高等数学、大学物理、流体力学、天气学原理适用专业：大气科学(大气科学、气候资源、海洋科学、大气物理、人工影响天气专业)教材：《动力气象学》，吕美仲、候志明、周毅编著，2008，气象出版社开课院系：大气科学学院大气科学系一、课程的教学目标和任务动力气象学是在热力学和流体力学的基础上，系统地讲述大气的动力、热力过程和大气运动的基本规律的一门主干课程。
具体说，它是应用物理学定律从理论上探讨大气环流维持、天气系统演变和其它大气运动过程规律和机理的学科，因而，它是天气学、数值天气预报及大气环流等专业课程的理论基础。
本课程，通过教学，目的在于使学生能深入地理解大气动力学的基本理论，了解近代动力气象学的主要进展，掌握大气运动过程的动力学分析方法和基本原理，从而使学生具有一定的理论水平与科学研究能力，为将来从事天气预报的业务及研究工作打下基础。
为达到上述目的，在教学中要求：1.努力贯彻理论联系实际的原则。
在教学内容和取材上，以现今国内外气象业务部门及科研单位所使用的有代表性的方法与理论为主体，讲课中以讲授基本原理为重点，遵循在实践中提出问题，然后解决问题，再回到实践中去的思路讲述本课程，使学生既能掌握基本原理，又能利用基本原理去探讨和解决实际问题。
2.注重理论的系统性。
本课程是一门理论性较强的课程，在努力贯彻理论联系实际的原则下，要突出本课程的特点，在教学中应该注意有系统、有条理地介绍它的内容，强调各部分内容之间的有机联系。
3.随着当代科学技术的迅速发展，气象科学中新理论新方法日新月异，因此，在教学中应密切注意吸收新的内容，及时介绍本学科国内外进展，帮助同学了解本学科现状及发展趋势。
动力气象学教学大纲
动力气象学课程教学大纲使用专业：大气科学总学时：84学时，其中知识点讲授68课时（17周*4课时）, 习题讲解16课时（每2周2课时）。
1.课程的性质、目的和任务：“动力气象学”是大气科学各专业的基础课，系统地讲述旋转大气运动的基本规律，介绍研究大气运动的基本方法和重要结论，帮助学生掌握旋转大气运动的基本特征和运用物理学及数学知识研究大气运动特征的基本方法，为其继续学习大气科学各专业课程和将来从事相关业务和研究工作奠定良好的理论基础。
2. 教学指导思想：本课程以旋转大气运动测基本规律、研究大气运动的基本方法为教学内容，采取基础知识一般讲解与面向研究的深入探讨相融合的教学模式，帮助学生掌握旋转大气运动的基本特征和运用物理学及数学知识研究大气运动特征的基本方法，并培养学生理论与实际相结合、学以致用的能力。
3. 教学单元与学时分配：引论（2课时）第一章大气运动的闭合方程组及其简化（10学时讲授+3学时习题，第1周至第3周上半周）1.1旋转大气运动方程组的导出（课堂讲授，掌握，3课时）1.2大气运动方程组的简化（课堂讲授，掌握，3课时）1.3Boussinesq近似（课堂讲授，理解，1课时）1.4边界条件（学生自学+课堂讨论，了解，1课时）1.5物理坐标系（课堂讲授+学生自学，掌握p坐标系，了解地形跟随坐标，2课时）第二章大气中的涡旋运动（12学时讲授+3学时习题，第3周下半周至第6周上半周）2.1 环流与涡度（课堂讲授，理解掌握，2课时）2.2 大气运动方程的积分形式——环流定理（课堂讲授，掌握，3课时）2.3 大气运动方程的微分形式——涡度方程（课堂讲授，掌握，3课时）2.4 大气运动方程的微分形式——散度方程（学生自学+课堂讨论，了解，1课时）2.5 大气运动方程的微分形式——位势涡度方程（课堂讲授，掌握，3课时）第三章大气中的准地转运动（12学时+2学时习题，第6周下半周至第9周上半周）3.1 准地转运动的物理成因（课堂讲授，理解，2课时）3.2 造成非地转运动的因子（课堂讲授+课堂讨论，理解，2课时）3.3 地转适应过程（课堂讲授，掌握，4课时）3.4 准地转运动的分类（课堂讲授，了解，2课时）3.5 半地转运动（学生自学+课堂讨论，了解，2课时）第四章大气中的波动（10学时讲授+2学时习题，第9周下半周至第11周）4.1 小扰动法（课堂讲授+课堂练习，掌握，2课时）4.2 大气波动的特征与描述（课堂讲授，了解，2课时）4.3 大气中基本波动（课堂讲授+课堂讨论，理解惯性重力波、重力波、Rossby波，6课时）第五章线性动力稳定性理论（8学时讲授+2学时习题，第12周至第13周）5.1 流体动力学稳定性概念（课堂讲授，了解，1课时）5.2 惯性不稳定（课堂讲授，理解，掌握气块法讨论不稳定判据，2课时）5.3 正压不稳定（课堂讲授+课堂练习，理解，掌握，3课时）5.4 斜压不稳定（课堂讲授，理解，2课时）第六章大气能量（8学时讲授+2学时习题，第14周至第15周）6.1 大气中能量的主要形态（课堂讲授，了解，1课时）6.2 大气能量方程（课堂讲授，掌握，2课时）6.3 有效位能（课堂讲授+课堂讨论，理解，1课时）6.4 纬向平均运动和涡动运动的能量方程（课堂讲授+课堂练习，了解，1课时）6.5 影响能量变化的因子（课堂讲授+课堂讨论，理解，2课时）6.6 大气能量转换（课堂讲授+课堂讨论，掌握，1课时）第七章大气边界层（8学时讲授+2学时习题，第15周-17周）7.1 大气湍流过程（课堂讲授，理解，1课时）7.2 大气行星边界层特征（课堂讲授，了解，1课时）7.3 大气边界层中风的分布特征（课堂讲授+课堂练习，理解，掌握推导思路，3课时）7.4 Ekman层的抽吸作用与旋转减弱（课堂讲授，掌握，3课时）4. 教材选取1）推荐教材1)吕克利徐银梓谈哲敏，1997，”动力气象学”南京大学出版社2)Holton, J. R., 2004: An Introduction to Dynamic Meteorology, Fourth Edition,Academic Press, 535 pages.2）参考资料1)Gill, A. E., 1982: Atmosphere-Ocean Dynamics, Academic Press, 662 pages.2)伍荣生，2002：《大气动力学》，高等教育出版社3)杨大升，1983：”动力气象学”，气象出版社4)叶笃正、李崇银、王必魁，1988：”动力气象学”，北京：科学出版社5)吕美仲、候志明、周毅编著，2004：”动力气象学”，气象出版社6)刘式适、刘式达，1991：《大气动力学》（上、下），北京大学出版社5. 成绩评定方式期中测验＋期末考试，考试形式为闭卷，AB 两套试题随机抽取1 套，内容涵盖教学大纲所要求的各章内容，题型以名称解释、填空、简答、计算、证明为主。
《动力气象学》问题讲解汇编
“动力气象学”问题讲解汇编徐文金(南京信息工程大学大气科学学院)本讲稿根据南京信息工程大学“动力气象学”学位考试大纲（以下简称为大纲）要求的内容，以问答形式编写，以便学习者能更好地掌握“动力气象学”中的重要问题和答案。
主要参考书为：动力气象学教程，吕美仲、候志明、周毅编著，气象出版社，2004年。
本讲稿的章节与公式编号与此参考书一致（除第五章外）。
第二章（大纲第一章） 描写大气运动的基本方程组问题2.1 大气运动遵守那些定律？并由这些定律推导出那些基本方程？大气运动遵守流体力学定律。
它包含有牛顿力学定律，质量守恒定律，气体实验定律，能量守恒定律，水汽守恒定律等。
由牛顿力学定律推导出运动方程（有三个分量方程）、由质量守恒定律推导出连续方程、由气体实验定律得到状态方程、由能量守恒定律推导出热力学能量方程、由水汽守恒定律推导出水汽方程。
这些方程基本上都是偏微分方程。
问题2.2何谓个别变化？何谓局地变化？何谓平流变化？及其它们之间的关系？ 表达个别物体或系统的变化称为个别变化，其数学符号为dtd ，也称为全导数。
表达某一固定地点某一物理量变化称为局地变化，其数学符号为t ∂∂，也称为偏导数。
表达由空气的水平运动（输送）所引起的局地某物理量的变化称为平流变化，它的数学符号为∇⋅-V 。
例如，用dt dT 表示个别空气微团温度的变化，用tT ∂∂表示局地空气微团温度的变化。
可以证明它们之间有如下的关系z T w T V dt dT t T ∂∂-∇⋅-=∂∂ （2.4） 式中V 为水平风矢量，W 为垂直速度。
（2.4）式等号右边第二项称为温度的平流变化（率），第三项称为温度的对流变化（率）或称为垂直输送项。
问题2.3何谓绝对坐标系？何谓相对坐标系？何谓绝对加速度？何谓相对加速度？何谓牵连速度？绝对坐标系也称为惯性坐标系，可以想象成是绝对静止的坐标系。
而相对坐标系则是非惯性坐标系，例如，在地球上人们是以跟随地球一起旋转的坐标系来观测大气运动的，这种旋转的坐标系就是相对坐标系。
中小尺度天气动力学课件 第三章
➢ 重力波又可分为移动性和静止性的，山脉背风面 出现的地形波，是一种静止性重力波它可向上伸 展到对流层上部和平流层下部；移动性重力波通 过时，会造成地面气压和风场的扰动。
➢ 不同的重力波对天气的影响不同。许多天气分析 表明，一些大振幅的次天气尺度或中尺度的重力 波(或重力惯性波)与对流天气的发生有密切的关 系。
典型的对流层中尺度 重力波包括大振幅的 不规则型和振幅较小 的较规则型。
重力波产生的天气条件
➢逆温层或稳定层存在
➢明显的风速垂直切变
➢Ri<0.5（ 有时Ri<0.25） ，Ri越小 重力波振幅越大。
N2 ( u )2
Ri; N2
g
0
z
z
l 2 0 z
Ri<0.25
8-10km 高空锋区、风垂直切变局地最 大值、理查森数最小值
第三章 自由大气非对流性中尺度环流
§3.1 自由大气的重力波 §3.2 重力波的发生发展 §3.3 锋和急流系统 §3.4 锋-急流附近的次级环流
本章要求
掌握：重力波的观测特征 熟悉：重力波的天气背景 理解：重力波的发生发展 了解：重力波的结构及其对天气的影响 初步了解：锋和急流系统及次级环流
dz
z
0
dw g [ (z) (z)] dt
得：dw dt
g
[0
0
d
dz
z]
g d z dz
2、高空急流附近的重力波的发生发展
Vg 中尺度重力波发生时的天气学概念模型
(Uccelini and Koch 1987)
中尺度重力波发生时的天气学概念模型：在地面上的波 动活动区上游有一低压系统（有时为一地面倒槽）；从 低压中有明显的锋面伸展到波动活动区的南方或东南方； 波动一般发生在对流层低层有逆温层存在的区域，而在 对流层高层，波动都发生在高空急流的出口区，且主要 在急流轴的右侧，即反气旋切变一侧；活动区位于 300hPa槽脊间转折轴与下游的高度脊脊线之间。
➢ 不同的重力波对天气的影响不同。许多天气分析 表明，一些大振幅的次天气尺度或中尺度的重力 波(或重力惯性波)与对流天气的发生有密切的关 系。
典型的对流层中尺度 重力波包括大振幅的 不规则型和振幅较小 的较规则型。
重力波产生的天气条件
➢逆温层或稳定层存在
➢明显的风速垂直切变
➢Ri<0.5（ 有时Ri<0.25） ，Ri越小 重力波振幅越大。
N2 ( u )2
Ri; N2
g
0
z
z
l 2 0 z
Ri<0.25
8-10km 高空锋区、风垂直切变局地最 大值、理查森数最小值
第三章 自由大气非对流性中尺度环流
§3.1 自由大气的重力波 §3.2 重力波的发生发展 §3.3 锋和急流系统 §3.4 锋-急流附近的次级环流
本章要求
掌握：重力波的观测特征 熟悉：重力波的天气背景 理解：重力波的发生发展 了解：重力波的结构及其对天气的影响 初步了解：锋和急流系统及次级环流
dz
z
0
dw g [ (z) (z)] dt
得：dw dt
g
[0
0
d
dz
z]
g d z dz
2、高空急流附近的重力波的发生发展
Vg 中尺度重力波发生时的天气学概念模型
(Uccelini and Koch 1987)
中尺度重力波发生时的天气学概念模型：在地面上的波 动活动区上游有一低压系统（有时为一地面倒槽）；从 低压中有明显的锋面伸展到波动活动区的南方或东南方； 波动一般发生在对流层低层有逆温层存在的区域，而在 对流层高层，波动都发生在高空急流的出口区，且主要 在急流轴的右侧，即反气旋切变一侧；活动区位于 300hPa槽脊间转折轴与下游的高度脊脊线之间。
动力气象学第三章
V T
V2 L
VW H
1 δh P ρ0 L
f0W f 0V
V γ 2 H
10-4 其中：
10-4
10-5
10-3 10-6 10-3 10-6
－－ms －－ -2
∂2u ∂2u ∂2u ∇2u = 2 + 2 + 2 ∂x ∂y ∂z
V V V ~ 2+ 2+ 2 L L H
∂v ∂v ∂v ∂v 1 ∂p 2 +u + v + w = − − fu + γ∇ v ∂t ∂x ∂y ∂z ρ ∂y
u = Vu , t = Tt
*
*
*
则：
∂u V ∂u* = ∂t T ∂t *
V ∂u ∂u 是 的特征量， * 是其无量纲量。 T ∂t ∂t
在中纬度大尺度大气运动，各物理 量的特征量为：
V ~ 101 ms−1;W ~ 10−2 ms−1; L ~ 106 m; H ~ 104 m
P ~ 10 N 0
∂Vg R ∴ = (∇T)P ∧ k ∂p fP
等压面上温度分布的不均匀，引起了热成风
从以上讨论可见： 从以上讨论可见： 正压大气， 正压大气，等压面上温度分布均 热成风为0，上下运动一致。 匀，热成风为 ，上下运动一致。
斜压大气， 斜压大气，等压面上温度分布不 均匀，热成风不为0，上下运动不一致。 均匀，热成风不为 ，上下运动不一致。
V(200hPa) - V(850hPa)
（4）高原的动力与热力作用例： ）高原的动力与热力作用例： 夏季： 夏季：
冬季： 冬季：
（5）天气系统槽脊倾斜 ）
等压面上温度分布均匀 －－正压大气情形， －－正压大气情形，密度仅仅和气压有关 正压大气情形 P+与P-之间二个气 与 之间二个气 柱重量相同， 柱重量相同，密度 相同 －－高度也相同 －－高度也相同 －－ P+与P-平行 与 平行 －－热成风为 －－热成风为0 热成风为
《新编动力气象学》习题答案
=
2p f
u02
+
v02
cos(
ft
+
tan -1
u0 v0
)
8
15
(1) u = u0 cos ft + v0 sin ft, v = v0 cos ft - u0 sin ft (2) V = u2 + v2 (3) (x - a)2 + ( y - b)2 = u02 + v02
f (4) r = u02 + v02 = 68568(m)
10
(1) u = -2x, v = 2 y , w = 2zt 1+t 1+t
(2) 不是 (3)ìíîzx=y1=1
ìx = e-2t (4)ïí y = (1+ t)2
ïîz = e2t (1+ t)-2
11
3
(1) 不存在势函数，存在流函数y＝ 1 y2 - y + tx 2
ì ïx ï
ur
ur ur
(2) Ñ ´V a = Ñ ´V + 2W
10 d ( rv ) = 0 dt rd
11
(1) w0 = 0.2(m × s-1) , 爬坡 (2) ¶p = 0.0501(N × m-2 × s-1) = 5.5(hPa / 3hr)
¶t (3) w = -0.731´10-2 (m × s-1),下坡
¶t
+
u
¶v ¶x
+
v
¶v ¶y
=
-
1 r
¶p ¶y
ï ï-(u î
¶w ¶x
+
v
¶w ) ¶y
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
u ~ v ~ CU ~ U 2 , w ~ CW ~ UW t t L L t L L
尺度分析数量级运算规则
大气运动的尺度分类
水平气压梯度力是一真实力，它应是运动方程 中的主要项。观测表明，在水平特征尺度相差 很大的气旋、反气旋和龙卷、飑线、飓风（台 风）中的水平气压变动尺度可达到同样的量级， 使得它们的水平气压梯度相差好几个量级。说 明大气运动的特征与水平尺度关系密切，因此 常根据运动的水平特征尺度对大气运动进行分 类。通常分为大、中、小尺度运动。
对上式从Z高度积分到大气顶H：
PH dP
H
gdz
P(z)
z
H
PH P(z) z gdz
H
P(z) z gdz
推论：垂直气压梯度力＝浮力
连续方程的零级简化形式：
u v 0 x y
——水平无辐散
热力学方程的零级简化形式（绝热） ：
T u T v T 0 t x y
——大尺度运动中温度的局地变化 主要是由温度平流引起的
2.一级简化方程
一级简化：除保留方程中数量级最大的各项 外，还保留比最大项小一个量的各项。
二、大尺度运动方程组简化
运动方程的尺度分析（不考虑摩擦力）
运动方程的尺度分析（不考虑摩擦力）
运动方程的尺度分析（不考虑摩擦力）
连续方程的尺度分析
热力学方程简化（绝热）
热力学方程简化（绝热）
28
三、大尺度运动的基本性质
各类运动的特征尺度—基本物理量
各类运动的特征尺度—辅助物理量
在中纬度大尺度大气运动，各物理
量的特征量为：
U ~ 101ms1; W ~ 102 ms1; L ~ 106 m; H ~ 104 m
P0 ~ 105 N m2 (1000hPa)
h P ~ 103 N m2 ， 1N 103 gms2
第三章 尺度分析与基本方程组的简化
一．尺度分析 二．大尺度运动方程组简化 ★ 三．大尺度运动的基本性质 ★ 四．无量纲方程及动力学参数
引言
大气运动方程组是非常复杂的，它是具有6个 变量的非线性偏微分方程组，因此在研究具体的大 气运动过程时，需要对方程进行简化。
所谓简化就是在运用运动方程之前，针对所研 究的运动形势的特点，正确区分影响运动过程的主 要因素和次要因素，然后略去方程中次要项，而保 留其中主要项。
目的：对方程进行简化，突出主要因子，研 究运动的主要特征。 途径：分析各因子（各项）大小，
大——重要； ——次要
简化的方程一方面在数学形式上变得简单 和容易处理，另一方面突出了某种运动型 式的本质特征，其结果便于从物理上进行 解释和在实际工作中应用。
一、尺度分析
特征尺度是指某种特定型式运动的空间范围和时 间区间以及气象要素或者其他特性的一般大小。 各物理场变量的时空变化有一个范围，具有代表 意义的量值——特征值——尺度。 例：水平风速在 5~25m/s之间，特征值 ( U ) 取为 10m/s。u=Uu*，v=Uv*，则U~101m/s，u*和v*为 数值在0.5~2.5之间的无量纲量。
则：
u t
U
u* t*
U 是 u 的特征量，u* 是其无量纲量。运动的水平尺度L：对于波状式的运动取其 1/4 的波长，对于涡旋运动则取其半径； 铅直（垂直）尺度D：是指系统的垂直厚度；
时间尺度：系统发生到消亡所经历的时间；
水平速度尺度U：是指水平速度的量级； 垂直速度尺度W：则是指垂直尺度的量级。
特征尺度的选取和记号
尺度分析法的基本规定
(1) 速度（水平、垂直）变化尺度与速度尺度相 同： hU ～ zU ～ U， hW ～ zW ～ W
(2) 经过时间尺度，物理量F的时间变化尺度
tF与水平变化尺度hF相同： tF ～ hF (3) 气压和密度的水平变化尺度比其本身的尺度 小，但是气压和密度的垂直变化尺度与其本身
零级简化方程（只保留量级最大项，得
到的方程）为：
1
p x
fv
0
1
p y
fu
0
1
p z
g
0
u
x
v y
0
T
t
u
T x
u
T y
0
1. 水平方向上：
1
h
p
r fk
r V
0
水平气压梯度力＋水平科氏力＝0
—地转平衡
地转平衡运动的特征：
动力学特征：水平压力梯度力与科氏力相
平衡
运动学特征：风沿等压线吹；背风而立，
大尺度运动的基本性质
大尺度零级近似方程组（无绝热方程）
1
p x
fv
0
1
p y
fu
0
中纬度大尺度运动是准水平、 准地转平衡、准静力平衡、 准水平无辐散、缓慢变化的
1
p
g
0
涡旋运动。
z
u v 0
诊断方程、平衡简化方程组。
x y
一级近似简化方程组（保留量级最大项，
h P ~ 102 P
zP
~
105
N
m2
zP P
~
100
17
水平尺度：大尺度为106m；中尺度为105m；
小尺度为104m。
~ 105 s L
U
时间尺度：大尺度为105s；中尺度为104s；
小尺度为103s。
对方程组进行尺度分析
基本方程的简化方法
1.零级简化方程
零级简化：保留方程中数量级最大的各项， 而其他项都略去不计。
高压在右，低压在左（南半球相反）。
地转风的表达式：
r Vg
1
f
r k
h
P
r Vg
1 f
r
k h
南半球： 0, f 0
在南半球：高压—反气旋—逆时针
2. 垂直方向上：
1 p g 0 p gz z
—静力平衡
不仅适用于大尺度系统， 还适于中小尺度系统。
dP gdz
—Z坐标向P坐标的转换的物理基础
将任一物理量q 写作： q = Q q*
其中： Q —特征量，表示该物理量的 一般大小；常量；有量纲。
q* —无量纲量，量级在 100，表示该 物理量的具体大小；变量；没有量纲。
这里的q是广义的，不仅包括气象要素，
还包括方程各项。
比较物理量的大小，可比较特征量的大小。
已知：u Uu*, t t*
的尺度相当： hP＜P ， h ＜； zP～P ， z ～ 。
u u ~ U x x L u ~ u ~ v ~ v ~ U x y x y L u ~ v ~ U z z D w ~ w ~ W x y L w ~ W z D
时间尺度：运动系统演变经历一个阶段所 需要的特征时间，用符号τ表示。 τ=L/C，如果τ=L/U，则称为平流时间尺度。
尺度分析数量级运算规则
大气运动的尺度分类
水平气压梯度力是一真实力，它应是运动方程 中的主要项。观测表明，在水平特征尺度相差 很大的气旋、反气旋和龙卷、飑线、飓风（台 风）中的水平气压变动尺度可达到同样的量级， 使得它们的水平气压梯度相差好几个量级。说 明大气运动的特征与水平尺度关系密切，因此 常根据运动的水平特征尺度对大气运动进行分 类。通常分为大、中、小尺度运动。
对上式从Z高度积分到大气顶H：
PH dP
H
gdz
P(z)
z
H
PH P(z) z gdz
H
P(z) z gdz
推论：垂直气压梯度力＝浮力
连续方程的零级简化形式：
u v 0 x y
——水平无辐散
热力学方程的零级简化形式（绝热） ：
T u T v T 0 t x y
——大尺度运动中温度的局地变化 主要是由温度平流引起的
2.一级简化方程
一级简化：除保留方程中数量级最大的各项 外，还保留比最大项小一个量的各项。
二、大尺度运动方程组简化
运动方程的尺度分析（不考虑摩擦力）
运动方程的尺度分析（不考虑摩擦力）
运动方程的尺度分析（不考虑摩擦力）
连续方程的尺度分析
热力学方程简化（绝热）
热力学方程简化（绝热）
28
三、大尺度运动的基本性质
各类运动的特征尺度—基本物理量
各类运动的特征尺度—辅助物理量
在中纬度大尺度大气运动，各物理
量的特征量为：
U ~ 101ms1; W ~ 102 ms1; L ~ 106 m; H ~ 104 m
P0 ~ 105 N m2 (1000hPa)
h P ~ 103 N m2 ， 1N 103 gms2
第三章 尺度分析与基本方程组的简化
一．尺度分析 二．大尺度运动方程组简化 ★ 三．大尺度运动的基本性质 ★ 四．无量纲方程及动力学参数
引言
大气运动方程组是非常复杂的，它是具有6个 变量的非线性偏微分方程组，因此在研究具体的大 气运动过程时，需要对方程进行简化。
所谓简化就是在运用运动方程之前，针对所研 究的运动形势的特点，正确区分影响运动过程的主 要因素和次要因素，然后略去方程中次要项，而保 留其中主要项。
目的：对方程进行简化，突出主要因子，研 究运动的主要特征。 途径：分析各因子（各项）大小，
大——重要； ——次要
简化的方程一方面在数学形式上变得简单 和容易处理，另一方面突出了某种运动型 式的本质特征，其结果便于从物理上进行 解释和在实际工作中应用。
一、尺度分析
特征尺度是指某种特定型式运动的空间范围和时 间区间以及气象要素或者其他特性的一般大小。 各物理场变量的时空变化有一个范围，具有代表 意义的量值——特征值——尺度。 例：水平风速在 5~25m/s之间，特征值 ( U ) 取为 10m/s。u=Uu*，v=Uv*，则U~101m/s，u*和v*为 数值在0.5~2.5之间的无量纲量。
则：
u t
U
u* t*
U 是 u 的特征量，u* 是其无量纲量。运动的水平尺度L：对于波状式的运动取其 1/4 的波长，对于涡旋运动则取其半径； 铅直（垂直）尺度D：是指系统的垂直厚度；
时间尺度：系统发生到消亡所经历的时间；
水平速度尺度U：是指水平速度的量级； 垂直速度尺度W：则是指垂直尺度的量级。
特征尺度的选取和记号
尺度分析法的基本规定
(1) 速度（水平、垂直）变化尺度与速度尺度相 同： hU ～ zU ～ U， hW ～ zW ～ W
(2) 经过时间尺度，物理量F的时间变化尺度
tF与水平变化尺度hF相同： tF ～ hF (3) 气压和密度的水平变化尺度比其本身的尺度 小，但是气压和密度的垂直变化尺度与其本身
零级简化方程（只保留量级最大项，得
到的方程）为：
1
p x
fv
0
1
p y
fu
0
1
p z
g
0
u
x
v y
0
T
t
u
T x
u
T y
0
1. 水平方向上：
1
h
p
r fk
r V
0
水平气压梯度力＋水平科氏力＝0
—地转平衡
地转平衡运动的特征：
动力学特征：水平压力梯度力与科氏力相
平衡
运动学特征：风沿等压线吹；背风而立，
大尺度运动的基本性质
大尺度零级近似方程组（无绝热方程）
1
p x
fv
0
1
p y
fu
0
中纬度大尺度运动是准水平、 准地转平衡、准静力平衡、 准水平无辐散、缓慢变化的
1
p
g
0
涡旋运动。
z
u v 0
诊断方程、平衡简化方程组。
x y
一级近似简化方程组（保留量级最大项，
h P ~ 102 P
zP
~
105
N
m2
zP P
~
100
17
水平尺度：大尺度为106m；中尺度为105m；
小尺度为104m。
~ 105 s L
U
时间尺度：大尺度为105s；中尺度为104s；
小尺度为103s。
对方程组进行尺度分析
基本方程的简化方法
1.零级简化方程
零级简化：保留方程中数量级最大的各项， 而其他项都略去不计。
高压在右，低压在左（南半球相反）。
地转风的表达式：
r Vg
1
f
r k
h
P
r Vg
1 f
r
k h
南半球： 0, f 0
在南半球：高压—反气旋—逆时针
2. 垂直方向上：
1 p g 0 p gz z
—静力平衡
不仅适用于大尺度系统， 还适于中小尺度系统。
dP gdz
—Z坐标向P坐标的转换的物理基础
将任一物理量q 写作： q = Q q*
其中： Q —特征量，表示该物理量的 一般大小；常量；有量纲。
q* —无量纲量，量级在 100，表示该 物理量的具体大小；变量；没有量纲。
这里的q是广义的，不仅包括气象要素，
还包括方程各项。
比较物理量的大小，可比较特征量的大小。
已知：u Uu*, t t*
的尺度相当： hP＜P ， h ＜； zP～P ， z ～ 。
u u ~ U x x L u ~ u ~ v ~ v ~ U x y x y L u ~ v ~ U z z D w ~ w ~ W x y L w ~ W z D
时间尺度：运动系统演变经历一个阶段所 需要的特征时间，用符号τ表示。 τ=L/C，如果τ=L/U，则称为平流时间尺度。