(人教版)七年级数学下册 期中测试 C卷

人教版2019版七年级（下）期中数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 不改变分式的值，把它的分子和分母中各项系数都化为整数，则所得结果为（）A．B．C．D．2 . 下列计算，正确的是（）.A．B．C．D．3 . 下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．B．C．D．4 . 在多项式、、、中，能用平方差公式分解的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5 . 体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，由题意列出关于x与y的方程组为（）进球数012345人数15x y32A．B．C．D．6 . 下列有理式中的分式是（）A．B．C．D．7 . （）与（）的乘积中不含的一次项，则的值为（）A．0B．2C．3D．-38 . 如图是一块从一个边长为4cm的正方形材料中剪出的多边形ABCDEFGH垫片，现测得FG=2 cm，则剪出的这个多边形ABCDEFGH的周长（）A．16B．18C．20D．不能确定9 . 如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E给好落在AB的延长线上，连接AD，下列结论不一定正确的是（）A．AD∥BC B．∠DAC=∠E C．BC⊥DE D．AD+BC=AE10 . 若和都是方程y＝kx＋b的解，则k、b的值分别是（）A．k＝2，b＝－1B．k＝2，b＝1C．k＝，b＝－1D．k＝，b＝1二、填空题11 . 若是方程的一个解，则___________；12 . 如图，已知直线a，b，c，d，e，且∠1=∠2，∠3=∠4，则a与c平行吗?为什么?解：a与c平行；理由：因为∠1=∠2（____）所以a//b（_______________）因为∠3=∠4 （________）所以b//c（_____________）所以a//c（_____________）13 . .14 . 在实数范围内因式分解：=______.15 . (2π－6)0＝________；16 . 花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克．已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可以用科学记数法表示为______克．三、解答题17 . 如图，直线l3，l4与l1，l2分别相交于点A、B、C、D，且∠1+∠2＝180°．（1）直线l1与l2平行吗？为什么？（2）点E在线段AD上，∠ABE＝30°，∠BEC＝62°，求∠DCE的度数．18 . 解方程组：(1)(2)19 . 计算（1）3tan60°+（1﹣）0+；（2）（x+1）（x﹣1）﹣2（x﹣1）2．20 . 已知：如图，DE⊥AC，垂足为点E，∠AGF＝∠ABC，∠BFG+∠BDE＝180°，求证：BF⊥AC．请完成下面的证明的过程，并在括号内注明理由．证明：∵∠AGF＝∠ABC（已知）∴FG∥（）∴∠BFG＝∠FBC（）∵∠BFG+∠BDE＝180°（已知）∴∠FBC+∠BDE＝180°（）∴BF∥DE（）∴∠BFA＝（两直线平行，同位角相等）∵DE⊥AC（已知）∴∠DEA＝90°（）∴∠BFA＝90°（等量代换）∴BF⊥AC（垂直的定义）21 . 已知求的值22 . 在△ABC中，F是BC上一点，FG⊥AB，垂足为G.（1）过C点画CD⊥AB，垂足为D；（2）过D点画DE//BC，交AC于E；（3）说明∠EDC=∠GFB的理由.23 . 某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、。

人教版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列数据能确定物体具体位置的是（）A ．朝阳大道右侧B ．好运花园2号楼C ．东经103︒，北纬30°D ．南偏西55︒2．在0.21）A ．0.2BC ．﹣1D3．下列各式计算正确的是（）A 2=±B 1=-C 2=±D ．3=4．下列命题中是假命题的是（）A ．两直线平行，同位角互补B ．对顶角相等C ．直角三角形两锐角互余D ．平行于同一直线的两条直线平行5．在平面直角坐标系内，将M （5，2）先向下平移2个单位，再向左平移3个单位，则移动后的点的坐标是（）A ．（2，0）B ．（3，5）C ．（8，4）D ．（2，3）6．如图，直线AB 和CD 相交于点O ，45AOC ∠=︒，射线OE 是BOD ∠的角平分线，则∠BOE 的度数为（）A ．22.5︒B ．23.5︒C ．45︒D ．40︒7．如图，在下列条件中，能判断AB ∥CD 的是（）A ．∠1＝∠2B ．∠BAD ＝∠BCDC ．∠BAD ＋∠ADC ＝180°D ．∠3＝∠48．小明在学习平行线的性质后，把含有60°角的直角三角板摆放在自己的文具上，如图，AD ∥BC ，若∠2＝70°，则∠1＝（）A ．22°B ．20°C ．25°D ．30°9．如图，数轴上有M ，N ，P ，Q 四点，则这四点中所表示的数最接近）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q10．如图，已知直线AB ，CD 被直线AC 所截，//AB CD ，E 是平面内任意一点（点E 不在直线AB ，CD ，AC 上），设∠BAE ＝α，∠DCE ＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③180°﹣α﹣β，④360°﹣α﹣β，∠AEC 的度数可能是（）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④二、填空题11．已知点(1,3)M m m ++在x 轴上，则m 等于______．12．如果一个正数a 的两个不同平方根分别是22x -和63x -，则a =______．13．在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为5，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是______．14．如图：//AB CD ，AE CE ⊥，13EAF EAB ∠=∠，13ECF ECD ∠=∠，则AFC ∠=__．15a ，小数部分是b ，计算a ﹣2b 的值是__．16＜x x 的整数有4个；③﹣3⑥对于任意实数a a ．其中正确的序号是_____．三、解答题17218．求下列各式中的x ：（1）24810x -=；（2）35(1)48x -+=．19．如图，已知AD BC ⊥于点D ，点E 在AB 上，EF BC ⊥于点F ，12∠=∠，试说明//DE AC ．20．按要求画图及填空：在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O 及△ABC 的顶点都在格点上．（1）点A 的坐标为；（2）将△ABC 先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1．（3）△A 1B 1C 1的面积为．21．（1）由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64，则出这个魔方的棱长是_____．（2）图1正方形EFGH 的边长等于魔方的棱长，求出阴影部分的面积及其边长．（3）把正方形ABCD 放到数轴上，如图2，使得A 与1-重合，那么D 在数轴上表示的数为______．22．在平面直角坐标系中，有A(﹣2，a +1)，B(a ﹣1，4)，C(b ﹣2，b )三点．（1）当点C 在y 轴上时，求点C 的坐标；（2）当AB ∥x 轴时，求A ，B 两点间的距离；（3）当CD ⊥x 轴于点D ，且CD ＝1时，求点C 的坐标．23．先阅读下列一段文字，再回答后面的问题：已知在平面直角坐标系内两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)，其两点间的距离P 1P 2轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x 2﹣x 1|或|y 2﹣y 1|．（1）已知A (1，3)，B (﹣3，﹣5)，试求A ，B 两点间的距离；（2）已知线段MN ∥y 轴，MN ＝4，若点M 的坐标为(2，﹣1)，试求点N 的坐标；（3）已知一个三角形各顶点坐标为D (0，6)，E (﹣3，2)，F (3，2)，你能判定此三角形的形状吗？说明理由．24．已知//AM CN ，点B 为平面内一点，AB BC ⊥于B ．（1）如图1，直接写出A ∠和C ∠之间的数量关系________；（2）如图2，过点B 作BD AM ⊥于点D ，请说明ABD C ∠=∠的理由；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E 、F 在DM 上，连接BE ，BP 、CF ，BF 平分DBC ∠，BE 平分ABD ∠，若180FCB NCF ∠+∠=︒，3BFC DBE ∠=∠，求EBC ∠的度数．参考答案1．C【分析】在平面中，要用两个数据才能表示一个点的位置．【详解】解：朝阳大道右侧、好运花园2号楼、南偏西55︒都不能确定物体的具体位置，东经103︒，北纬30°能确定物体的具体位置，故选：C．【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，要明确，一个有序数对才能确定一个点的位置．2．D【分析】按照无理数的定义逐个来判定即可．【详解】解：A、0.2属于有理数，故A不符合题意；3，为有理数，故B不符合题意；BC、﹣1为有理数，故C不符合题意；D符合题意．D故选：D．【点睛】此题主要考查无理数的识别，解题的关键是熟知无理数的定义．3．B【分析】根据算术平方根、平方根和立方根的定义分别判断即可．【详解】解：A2=，故选项错误；B1=-，故选项正确；C2=，故选项错误；D、3=±，故选项错误；故选B．【点睛】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．4．A【分析】根据平行线、相交线、三角形内角和等性质，对选项逐个判断即可．【详解】解：A：两直线平行，同位角相等，同旁内角互补，选项错误，符合题意；B：对顶角相等，为真命题，故选项不符合题意；C：直角三角形两锐角相加为90︒，即互余，为真命题，故选项不符合题意；D：平行于同一直线的两条直线平行，为真命题，故选项不符合题意；故选A．【点睛】此题主要考查了真假命题，涉及到平行线、相交线、三角形内角和、平行公理等内容，熟练掌握相关几何性质是解题的关键．5．A【分析】根据平移变换与坐标变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减，可得答案．【详解】因为M点坐标为(5，2)，根据平移变换的坐标变化规律可知，向下平移2个单位，再向左平移3个单位后得到的点的坐标是(5−3，2-2)，即(2，0)．故选：A．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握点的坐标的变化规律．6．A【分析】根据对顶角相等可得∠BOD=∠AOC，再根据射线OE是∠BOD的角平分线即可得解．【详解】解：由对顶角相等得，∠BOD=∠AOC=45°，∵射线OE是∠BOD的角平分线，∴∠BOE=12∠BOD=12×45°=22.5°．故选：A．【点睛】本题考查了对顶角的性质和角平分线的定义，熟记概念并求出∠BOD的度数是解题的关键．7．C【分析】利用平行线的判定方法逐一判断即可．【详解】解：A．由∠1＝∠2可判断AD∥BC，不符合题意；B．∠BAD＝∠BCD不能判定图中直线平行，不符合题意；C．由∠BAD＋∠ADC＝180°可判定AB∥DC，符合题意；D．由∠3＝∠4可判定AD∥BC，不符合题意；故选择：C．【点睛】本题主要考查平行线的判定，掌握平行线的判定方法是解题的关键．8．B【分析】过F作FG∥AD，则FG∥BC，即可得到∠2=∠EFG=70°，再根据∠AFE=90°，即可得出∠AFG=90°-70°=20°，进而得到∠1=∠AFG=20°．【详解】解：如图，过F作FG∥AD，则FG∥BC，∴∠2=∠EFG=70°，又∵∠AFE=90°，∴∠AFG=90°-70°=20°，∴∠1=∠AFG=20°，故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角板的知识，比较简单，熟记平行线的性质是解题的关键．9．B【分析】先估算．【详解】∵∴43-<-∴最接近N故答案选择B．【点睛】本题考查的是无理数，正确估算．10．D【分析】根据点E有6种可能位置，分情况进行讨论，依据平行线的性质以及三角形外角性质进行计算求解即可．【详解】解：（1）如图1，由AB//CD，可得∠AOC＝∠DCE1＝β，∵∠AOC＝∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C＝β﹣α．（2）如图2，过E2作AB平行线，则由AB//CD，可得∠1＝∠BAE2＝α，∠2＝∠DCE2＝β，∴∠AE2C＝α+β．当AE2平分∠BAC，CE2平分∠ACD时，∠BAE2+∠DCE2＝12（∠BAC+∠ACD）＝12×180°＝90°，即α+β＝90°，又∵∠AE2C＝∠BAE2+∠DCE2，∴∠AE2C＝180°﹣（α+β）＝180°﹣α﹣β；（3）如图3，由AB//CD，可得∠BOE3＝∠DCE3＝β，∵∠BAE3＝∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C＝α﹣β．（4）如图4，由AB//CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4＝360°，∴∠AE4C＝360°﹣α﹣β．（5）（6）当点E 在CD 的下方时，同理可得，∠AEC ＝α﹣β或β﹣α．综上所述，∠AEC 的度数可能为β﹣α，α+β，α﹣β，180°﹣α﹣β，360°﹣α﹣β．故选：D ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用与外角定理，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．11．3-【分析】当点M 的纵坐标为0时，即可列式求值．【详解】解：由题意得：m+3=0，解得m=-3，故答案为：3-．【点睛】此题主要考查点的坐标；用到的知识点为：x 轴上点的纵坐标为0．12．36【分析】根据平方根的定义，两不同平方根互为相反数，列式求解即可【详解】解：由题意可得()3262x x -=--，即2263x x -=-+，解得4x =，222426x ∴-=⨯-=，36a ∴=故答案为：36【点睛】本题主要考查了平方根的定义，利用正数的平方根有两个且互为相反数列出正确的关系式是解决本题的关键．【分析】根据点到x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y 轴的距离为点的横坐标的绝对值，得到点M 的横纵坐标可能的值，进而根据所在象限可得点M 的具体坐标．【详解】解：设点M 的坐标是（x ，y ）．∵点M 到x 轴的距离为5，到y 轴的距离为4，∴|y|＝5，|x|＝4．又∵点M 在第二象限内，∴x ＝−4，y ＝5，∴点M 的坐标为（−4，5），故答案是：（−4，5）．【点睛】本题考查了点的坐标，用到的知识点为：点到x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y 轴的距离为点的横坐标的绝对值；第二象限（−，＋）．14．60︒【分析】利用两直线平行，同旁内角互补，垂直的定义，方程的思想求解即可．【详解】解：连接AC ，设EAF x ∠=，ECF y ∠=，3EAB x ∠=，3ECD y ∠=，//AB CD ，180BAC ACD ∴∠+∠=︒，33180CAE x ACE y ∴∠++∠+=︒，180(33)CAE ACE x y ∴∠+∠=︒-+，180(22)FAC FCA x y ∠+∠=︒-+180()AEC CAE ACE ∴∠=︒-∠+∠180[180(33)]x y =︒-︒-+33x y=+3()x y =+，180()AFC FAC FCA ∠=︒-∠+∠180[180(22)]x y =︒-︒-+2()x y =+，AE CE ⊥ ，90AEC ∴∠=︒，22906033AFC AEC ∴∠=∠=⨯︒=︒．故答案为：60︒．【点睛】本题考查了平行线的性质，垂直的定义，方程的思想，熟练应用平行线的性质，科学引入未知数是解题的关键．15．3﹣【分析】a 、b 的值，代入求出即可．【详解】解：∵12，∴a ＝1，b 1，∴a ﹣2b ＝1﹣21）＝3﹣故答案为：3﹣【点睛】此题主要考查无理数的估算，解题的关键是根据无理数的大小先表示出a 、b ，代入求解．16．②③【分析】根据有理数、无理数、实数的意义逐项进行判断即可．【详解】解：①开方开不尽的数是无理数，但是有的数不开方也是无理数，如：π，3π等，因此①不正确，不符合题意；x x 的整数有﹣1，0，1，2共4个，因此②正确，符合题意；③﹣3是99，因此③正确，符合题意；④π就是无理数，不带根号的数也不一定是有理数，因此④不正确，不符合题意；⑤无限循环小数，是有理数，因此⑤不正确，不符合题意；⑥若a ＜0|a|＝﹣a ，因此⑥不正确，不符合题意；因此正确的结论只有②③，故答案为：②③．【点睛】本题考查无理数、有理数、实数的意义，理解和掌握实数的意义是正确判断的前提．172++．【分析】先化简绝对值、化简二次根式、立方根、二次根式的乘法，再计算二次根式的加减法即可得．【详解】原式35=+，2+．【点睛】本题考查了化简绝对值、立方根、二次根式的乘法与加减法，熟记各运算法则是解题关键．18．（1）92x =±；（2）12x =-【分析】（1）移项后根据平方根的定义求解；（2）移项后根据立方根的定义求解；【详解】解：（1）∵24810x -=，∴2481x =，∴2814x =，∴92x =±；（2）∵35(1)48x -+=，∴327(1)8x -=-，∴312x -=-，∴12x =-．【点睛】本题考查了利用平方根和立方根的定义解方程，熟练掌握平方根和立方根的定义是解答本题的关键．19．见解析【分析】先由垂直于同一条直线的两条直线平行，得出∠1＝∠3，再用∠1＝∠2代换，最后用内错角相等得出结论．【详解】解：如图，∵AD BC ⊥于点D ，EF BC ⊥于点F ，∴//AD EF ，∴13∠=∠，∵12∠=∠，∴23∠∠=，∴//DE AC ．【点睛】此题是平行线的判定，主要考查了平行线的性质和判定，用判断垂直于同一条直线的两直线平行，解本题的关键是判断出AD ∥EF ．20．（1）（-4，2）；（2）见解析；（3）5.5．【分析】（1）根据点A 的的位置和平面直角坐标系求解即可；（2）根据平移规律即可画出△A 1B 1C 1；（3）利用割补法求△A 1B 1C 1的面积，把△A 1B 1C 1补全成一个矩形，然后用矩形的面积减去其他三个三角形的面积，即可求出△A 1B 1C 1的面积．【详解】（1）A （-4，2）；（2）如图，△A 1B 1C 1即为所求．（3）11111134231413 5.5222A B C S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯= ．∴△A 1B 1C 1的面积是5.5．【点睛】此题考查了平移变换以及利用割补法求三角形面积，解题的关键是熟练掌握平移变换以及利用割补法求三角形面积．21．（1）4；（2）阴影部分的面积是8，边长是（3）-1-【分析】（1）根据正方体的体积公式可求这个魔方的棱长．（2）根据魔方的棱长为4，所以小立方体的棱长为2，阴影部分由4个直角三角形组成，算出一个直角三角形的面积乘以4即可得到阴影部分的面积，开平方即可求出边长．（3）根据两点间的距离公式可得D 在数轴上表示的数．【详解】解：（1=4，答：这个魔方的棱长为4．（2）∵魔方的棱长为4，∴小立方体的棱长为2，∴阴影部分面积为：12×2×2×4=8，答：阴影部分的面积是8，边长是（3）D 在数轴上表示的数为-1-故答案为：-1-【点睛】本题考查的是立方根在实际生活中的运用，解答此题的关键是根据立方根求出魔方的棱长．22．（1）(0，2)；（2）4；（3）(﹣1，1)或(﹣3，﹣1)【分析】（1）利用y 轴上点的坐标特征得到b ﹣2＝0，求出b 得到C 点坐标；（2）利用与x 轴平行的直线上点的坐标特征得到a +1＝4，求出a 得到A 、B 点的坐标，然后计算两点之间的距离；（3）利用垂直于x 轴的直线上点的坐标特征得到|b |＝1，然后求出b 得到C 点坐标．【详解】解：（1）∵点C 在y 轴上，∴20b -=，解得2b =，∴C 点坐标为(0，2)；（2）∵AB ∥x 轴，∴A 、B 点的纵坐标相同，∴a +1＝4，解得a ＝3，∴A(﹣2，4)，B(2，4)，∴A ，B 两点间的距离＝2﹣(﹣2)＝4；（3）∵CD ⊥x 轴，CD ＝1，∴|b |＝1，解得b ＝±1，∴C 点坐标为(﹣1，1)或(﹣3，﹣1)．【点评】本题考查平面直角坐标系中点坐标的求解，解题的关键是掌握坐标轴上点的坐标特征．23．（1）（2）(2，3)或（2，﹣5）；（3）等腰三角形，见解析【分析】（1）直接利用两点间的距离公式计算；（2）利用MN∥y轴得到M、N的横坐标相同，设N（2，t），利用两点间的距离为4得到|t+1|＝4，然后求出t即可；（3）利用两点间的距离公式计算出DE、DF、EF，然后根据三角形的分类进行判断．【详解】解：（1）A，B（2）∵线段MN∥y轴，∴M、N的横坐标相同，设N（2，t），∴|t+1|＝4，解得t＝3或﹣5，∴N点坐标为（2，3）或（2，﹣5）；（3）△DEF为等腰三角形．理由如下：∵D（0，6），E（﹣3，2），F（3，2），∴DE5，DF5，EF6，∴DE＝DF，∴△DEF为等腰三角形．【点睛】本题考查了两点间的距离公式．解答该题时，先弄清两点在平面直角坐标系中的位置，然后选取合适的公式来求两点间的距离．24．（1）∠A+∠C＝90°；（2）证明见解析（3）105°【分析】（1）根据平行线的性质以及直角三角形的性质进行证明即可；（2）过点B作BG∥DM，证∠DBG=90°，得出∠ABD＝∠CBG，再根据平行线的性质，得出∠C＝∠CBG，即可得到∠ABD＝∠C；（3）过点B作BG∥DM，根据角平分线的定义，得出∠ABF＝∠GBF，再设∠DBE＝α，∠ABF＝β，根据∠CBF+∠BFC+∠BCF＝180°，可得（2α+β）+3α+（3α+β）＝180°，根据AB⊥BC，可得β+β+2α＝90°，最后解方程组即可得到∠ABE＝15°，进而得出∠EBC＝∠ABE+∠ABC＝15°+90°＝105°．【详解】解：（1）如图1，AM与BC的交点记作点O，∵AM∥CN，∴∠C＝∠AOB，∵AB⊥BC，∴∠A+∠AOB＝90°，∴∠A+∠C＝90°，故答案为：∠A+∠C＝90°；（2）如图2，过点B作BG∥DM，∴∠D+∠DBG=180°，∵BD⊥AM，∴∠D=90°，∴∠DBG=90°，∴∠ABD+∠ABG＝90°，又∵AB⊥BC，∴∠CBG+∠ABG＝90°，∴∠ABD＝∠CBG，∵AM∥CN，BG∥AM，∴CN∥BG，∴∠C＝∠CBG，∴∠ABD＝∠C；（3）如图3，过点B作BG∥DM，∵BF平分∠DBC，∴∠DBF＝∠CBF，由（2）可得∠ABD＝∠CBG，∴∠ABF＝∠GBF，∵BE平分∠ABD，∴∠DBE＝∠ABE，设∠DBE＝α，∠ABF＝β，则∠ABE＝α，∠ABD＝2α＝∠CBG，∠GBF＝∠ABF＝β，∵BG∥DM，∴∠AFB＝∠GBF＝β，∵∠BFC＝3∠DBE＝3α，∴∠AFC＝3α+β，∵BG∥DM，∴∠AFC+∠NCF＝180°，∵∠FCB+∠NCF＝180°，∴∠FCB＝∠AFC＝3α+β，△BCF中，由∠CBF+∠BFC+∠BCF＝180°，可得（2α+β）+3α+（3α+β）＝180°，①由AB⊥BC，可得β+β+2α＝90°，②由①②联立方程组，解得α＝15°，∴∠ABE＝15°，∴∠EBC＝∠ABE+∠ABC＝15°+90°＝105°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质和三角形内角和，解决问题的关键是作平行线构造内错角，运用等角的余角（补角）相等进行推导．余角和补角计算的应用，常常与等式的性质、等量代换相关联．解题时注意方程思想的运用．。

人教版2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共12小题；共36分） (共12题；共36分)1. （3分）如图，如果∠1+∠2=180°，那么（）A . ∠2+∠4=180°B . ∠3+∠4=180°C . ∠1+∠3=180°D . ∠1=∠42. （3分） (2019七下·陆川期末) 以方程组的解为坐标的点(x，y)所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （3分） (2017八上·揭西期中) 下列说法正确的是（）A . 是无理数B . 是有理数C . 是无理数D . 是有理数4. （3分） (2019七上·萧山月考) 已知一个数的立方根是4，则这个数的平方根是（）A . ±8B . ±4C . ±2D . 25. （3分） (2019七下·海安期中) 解方程组时，某同学把c看错后得到，而正确的解是，那么a，b，c的值是（）A . a＝4，b＝5，c＝2B . a，b，c的值不能确定C . a＝4，b＝5，c＝－2D . a，b不能确定，c＝－26. （3分）在俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会自动消失.现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案，屏幕上方又出现一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，你可以进行以下哪项操作（）A . 先逆时针旋转90°，再向左平移B . 先顺时针旋转90°，再向左平移C . 先逆时针旋转90°，再向右平移D . 先顺时针旋转90°，再向右平移7. （3分） (2019八上·南浔月考) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠B ＝30°，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是（）A . 3.5B . 4.2C . 5. 8D . 78. （3分） (2019八上·南岸期末) 下列命题中，是假命题的是（）A . 四边形的内角和为360°B . 直角三角形两锐角互补C . 两直线平行，同位角相等D . 平行线间距离处处相等9. （3分） (2018九上·大洼月考) 如图，已知两点A（2，0）B（0，4），∠1=∠2，则点C的坐标为（）A . （0，1）B . （0，）C . （0，2）D . （0，3）10. （3分） (2019七下·卫辉期中) 若方程组的解满足，则a的取值范围是A .B .C .D .11. （3分） (2019八上·碑林期末) 如图，AD∥BE，点C在BE上，AC平分∠DAB，若AC=2，AB=4，则△ABC的面积为（）A . 3B .C . 4D .12. （3分）如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数为（）A . 5B . 5n－1C . 6n－1D . 2n2＋1二、填空题（本题8个小题，共32分） (共14题；共78分)13. （4分） (2019八下·中山期中) 定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆命题是________14. （4分）(2019·广西模拟) 若2x-4与1-3x是同一个数的平方根，则x的值为________15. （4分） (2019七下·织金期中) 若∠1与∠2有一条边在同一直线上，且另一边互相平行，∠1=60°，则∠2=________.16. （4分） (2019七下·黄石期中) 已知x是的整数部分，y是的小数部分，则的平方根为________.17. （4分） (2018八上·洛宁期末) 已知 +|y﹣4|+（z﹣3）2=0，则以x，y，z为三边的三角形为________三角形．18. （4分）若点P（2m+4，3m+3）在x轴上，则点P的坐标为________19. （4分）(2019·海珠模拟) 在直角坐标系内，设A（0，0），B（4，0），C（t+4，4），D（t，4）（t为实数），记N为平行四边形ABCD内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则N的值可能为________.20. （4分）为了奖励数学社团的同学，张老师恰好用100元在网上购买《数学史话》、《趣味数学》两种书（两种书都购买了若干本），已知《数学史话》每本10元，《趣味数学》每本6元，则张老师最多购买了________《数学史话》．21. （6分）（1）【操作发现】如图①，在矩形ABCD中，E是BC中点，将△A BE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G，连接FC，猜想∠GFC与∠GCF的关系，并证明你的结论；（2）【类比探究】如图②，将(1)中的矩形ABCD改为平行四边形，其他条件不变，(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由；（3）【应用】若满足(2)中条件，且∠AGD=80°，则∠FCG=________．22. （6分） (2019七下·监利期末) 计算与求解：（1） .（2）已知是方程组的解，求a、b的值.23. （4分）(2018·南开模拟) 如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=1，BC=3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F．（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；（2）若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积．24. （6分） (2018八上·鄂伦春月考) 已知等腰三角形的周长为18 cm，其中两边之差为3 cm，求三角形的各边长．25. （10.0分） (2018八上·沙洋期中) 如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A （﹣2，3）、B（﹣6，0），C（﹣1，0）.（1）将△ABC向右平移5个单位，再向下平移4个单位得△A1B1C1，图中画出△A1B1C1，平移后点A的对应点A1的坐标是________.（2）将△ABC沿x轴翻折△A2BC，图中画出△A2BC，翻折后点A对应点A2坐标是________.（3）将△ABC向左平移2个单位，则△ABC扫过的面积为________.26. （14.0分）(2019·宁江模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC 交AC于点D，过点D作DE⊥AB交AB于点E，过点C作CF∥BD交ED的延长线于点F。

期中考试模拟训练题C 卷考试时间：90分钟；总分：120一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共36分） 1．下列判断不正确的是（ ）A ．3是9的平方根B ．6是(-6)2的算术平方根C 3D ．192．如果用有序数对（3，2）表示教室里第3列第2排的座位，则位于第5列第4排的座位应记作（ ）A ．（4，5）B ．（5，4）C ．（3，2）D ．（2，3）3．下列说法：①若a 与c 相交，则a 与b 相交；②若a ∥b ，b ∥c ，那么a ∥c ； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种．其中错误的有（ ）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个4．下列四个式子()33---,,，化简后结果为-3的是（ ）A ．BC ．|-3|D ．-(-3)5．下面给出的结论中，（1）最大的负整数是-1；（2）在同一个平面内，经过一个已知点只能画一条直线和已知直线垂直；（3）当a ≤0时，｜a|=-a ；（4）若a 2=9，则a 一定等于3；（5）邻补角的两条角平分线构成一个直角；（6）同旁内角相等，两直线平行．（7）在同一个平面内，经过一个已知点只能画一条直线和已知直线平行,其中正确的说法有（ ）6．如图，AB，CD，EF相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3等于( )A．90°B．120°C．150°D．180°6题图7题图7．如图所示，点B在点O的东偏北30°，射线OB与射线OC所成的角是110°，则射线OC的方向是（）A．北偏西30°B．北偏西40°C．北偏西50°D．西偏北50°8．如图，在数轴上，注明了四段的范围，已知实数a、b分别落在段①和段③内，若c=b-a，则表示实数c的点可能落在（）．A．段①B．段②C．段③D．段④9．下列说法正确的是（）A．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B．负数没有立方根C．无理数都是开不尽的方根数D．无理数都是无限小数10．如图，AB∥CD，点E在BC上，且∠CED=∠D=68°，则∠B的度数为（）A．22°B．32°C．44°D．68°10题图11题图11．如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A1；再向正北方向走4m到达点A2，再向正东方向走6m到达点A3，再向正南方向走8m到达点A4，再向正西方向走10m到达点A5，按如此规律走下去，当机器人走到点A9时，点A9在第（）象限.A．一B．二C．三D．四12．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点D（1，2）的对应点B的坐标为（）A．（2，9）B．（5，3）C．（﹣4，﹣1）D．（﹣9，﹣4）二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题3分，共24分）13．已知：2a﹣4、3a﹣1是同一个正数的平方根，则这个正数是________．14．若点(1－2m，m－4)在第三象限内，则m的取值范围是___________．15．如图，表示点P到直线l的距离是线段.15题图16题图∠=_________. 16．如图，直线1l与2l相交于点O，OM⊥1l，若44oα∠=，则β17．已知122=，224=，328=，4216=……，观察上面计算结果的规律，试猜想数22021的末位数是__________．18．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC 经过平移后得到三角形A′B′C′，且平移前后三角形的顶点坐标都是整数．若点P （12，﹣15）为三角形ABC 内部一点，且与三角形A′B′C′内部的点P′对应，则对应点P′的坐标是_____．19．如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是 ．19题图 20题图20．如图，将含有30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2的度数是__________．三、解答题（本题共有8小题，共60分）21．(本题5分)计算：(12-)﹣2﹣12021﹣(π﹣3.14)038+-．22．(本题5分)已知：如图，AC平分∠DAB，∠1=∠2 ,求证：AB∥CD．22题图23．(本题6分)如图，已知在平面直角坐标系中，S三角形ABC=24，OA=OB，BC =12，求三角形ABC三个顶点的坐标.23题图24．(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）求出△A1B1C1的面积；（3）将△ABC向左平移2个单位，再向上平移2个单位得△A2B2C2，请直接写出点A2，B2，C2的坐标．24题图25．(本题8分)如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80°，求：（1）∠EDC的度数；（2）若∠BCD=n°，试求∠BED的度数.(用含n的式子表示）25题图26．(本题8分)①计算并观察下列三组算式并填空：88647963⨯=⎧⎨⨯=⎩；55254624⨯=⎧⎨⨯=⎩；()()12121113⎧⨯=⎪⎨⨯=⎪⎩ ②已知25×25＝625，则24×26＝ （不要计算） ③你能举出一个类似的例子吗？④更一般地，若a ×a ＝m ，则(a ＋1)(a －1)＝ .27．(本题10分)如图1，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为A (a ，0)，B (b ，0)，且a ，b 满足|2a +6|+(2a ﹣3b +12)2＝0，现同时将点A ，B 分别向左平移2个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ． （1）请直接写出A ，B 两点的坐标；（2）如图2，点P 是线段AC 上的一个动点，点Q 是线段CD 的中点，连接PQ ，PO ，当点P 在线段AC 上移动时(不与A ，C 重合)，请找出∠PQD ，∠OPQ ，∠POB 的数量关系，并证明你的结论；（3）在坐标轴上是否存在点M ，使三角形MAD 的面积与三角形ACD 的面积相等？若存在，直接写出点M 的坐标；若不存在，试说明理由．27题图28．(本题10分)如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，且∠EAC＋∠ACE=90°．（1）请判断AB与CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，若∠E=90°且AB与CD的位置关系保持不变，当直角顶点E移动时，写出∠BAE与∠ECD的数量关系，并说明理由；（3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，且AB与CD的位置关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时(不与点C重合)，∠PQD，∠APQ与∠BAC有何数量关系？写出结论，并说明理由．28题图期中考试模拟训练题C 卷参考答案1．C. 解析：A 、3是9的平方根，故选项A 正确；B 、6是（-6）2=36的算术平方根，故选项B 正确；C ，算术平方根是，故选项C 错误；D 、19D 正确；故选C.2．B. 解析：∵（3, 2）表示教室里第3列第2排的座位，∴第5列第4排的座位应记作（5,4）．故选：B3．A. 解析：（1）因为“当直线a 与c 相交时，直线a 与b 的位置不确定”，所以①中说法错误；（2）因为“若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c”，所以②中说法正确；（3）因为“过直线上一点没有直线平行于已知直线”，所以③中说法错误；（4）因为“两条直线的垂直关系属于相交这一位置关系”，所以④中说法错误； 故上述四种说法中有3种是错的. 故选A.4．A. 解析：由()33---,,可得：3=-3=，33-=，()33--=；所以化简结果为-3的是 故选A ．5．C. 解析：（1）最大的负整数是−1，正确；（2）在同一个平面内，经过一个已知点只能画一条直线和已知直线垂直，正确；（3）当a ≤0时，|a |＝−a ，正确；（4）若a 2＝9，则a 等于±3，原结论错误； （5）邻补角的两条角平分线构成一个直角，正确；（6）同旁内角互补，两直线平行，原结论错误；（7）在同一个平面内，经过直线外一点只能画一条直线和已知直线平行，原结论错误，所以，正确的说法有4个，故选：C．6．D. 解析：∵∠1+∠2+∠AOC=180°，∠3=∠AOC（对顶角相等），∴∠1＋∠2＋∠3=180°. 故选D.7．C. 解析：原图进行标注如下：∵点B在点O的东偏北30°，∴∠BOA=30°，∵射线OB与射线OC所成的角是110°，∴∠BOC=110°，∴∠COE=180°-110°-30°=40°，∴∠COF=90°-40°=50°，即射线OC的方向是北偏西50°，故本题选C.8．D. 解析：实数a、b分别落在段①和段③内，数a在①段，可知-2<a<-1，则a的相反数在④，1<-a<2，由数b在③，可知0<b<1，∴-a<b-a<1-a∴1<-a<b-a<1-a<1+2=3，即1<c<3．故选择：D．9．D. 解析：（1）由平方根的性质可以得知，负有理数没有平方根，0的平方根是0，∴A错误．（2）∵任何实数都有立方根，∴B答案错误．（3）∵无理数的定义是无限不循环小数叫做无理数，∴C答案错误．∴D答案正确．故选D．10．C. 解析：∵∠CED=∠D=68°，∴∠C=180°-68°-68°=44°,∵AB∥CD，∴∠B=∠C=44°，故选C.11．C. 解析：由题可知，第一象限的规律为：3，7，11，15，19，23，27，…，3＋4n；第二象限的规律为：2，6，10，14，18，22，26，…，2＋4n；第三象限的规律为：1，5，9，13，17，21，25，…，1＋4n；第四象限的规律为：4，8，12，16，20，24，…，4n；所以点A9符合第三象限的规律．故选：C．12．C. 解析：∵线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），∴由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加3，则点D（1，2）的对应点B的坐标为（﹣4，﹣1），故选：C．13．4. 解析：∵2a﹣4、3a﹣1是同一个正数的两个平方根，∴2a ﹣4+3a ﹣1＝0，∴a =1,∴这个正数的两个平方根2和－2，∴这个正数是4；故答案是4．14．12＜m ＜4. 解析：由点(1−2m , m −4)在第三象限内，得 12040m m -<-<⎧⎨⎩ ，解得12<m <4，故答案为12<m<4. 15．PB . 解析：由图示，得PB ⊥直线l∴线段PB 的长度是点P 到直线l 的距离，故答案为：PB ．16．46°. 解析： ∵OM ⊥1l ，∴∠1=90°-44°=46°，∴β∠=46°.16题图17．2. 解析：122=，224=，328=，4216=，5232=……∴结果的末位数为2、4、8、6、2、4、8、6……每4个数字一循环∵2021÷4=505……1，∴22021的末位数与21的末位数相同，是2．故答案为：2．18．（32-，145）. 解析：由图可得，C （2，0），C'（0，3）， ∴三角形ABC 向左平移2个单位，向上平移3个单位后得到三角形A′B′C′，又∵点P （12，﹣15）为三角形ABC 内部一点，且与三角形A′B′C′内部的点P′对应，∴对应点P′的坐标为（12﹣2，﹣15＋3），即P'（32-，145），故答案为：（32-，145）． 19．55°. 解析：如图，∵a ∥b , ∴∠3=∠1=70°, ()1218070552∴∠=-⨯= . 20．65°. 解析：如图,∵EF ∥MN ，∠1=35°, ∴∠1=∠3=35°，在△ACG 中，∠AGC =180°-∠3-∠A =180°-35°-30°=115°，∴∠2=180°-∠AGC =180°-115°=65°.故答案为：65°．21．解：原式＝4﹣1﹣1﹣2＝0．22．证明：∵AC 平分∠DAB ，∴∠1=∠3，∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴AB ∥CD ．23．解：124,,122ABC SBC OA OA OB BC =⋅=== 22448412OA OB BC ⨯∴====，∴OC =8， ∵点O 为原点，∴A （0，4），B （-4，0），C （8，0）．24．解：（1）首先根据A （﹣1，5），B （﹣1，0），C （﹣4，3），可得出其对称坐标为，连接即可得出新图形，如图所示，△A 1B 1C 1即为所求．（2）△A 1B 1C 1的面积为12×5×3＝152； （3）如图所示，△A 2B 2C 2即为所求，其中点A 2的坐标为（﹣3，7），B 2的坐标为（﹣3，2），C 2的坐标为（﹣6，5）．25．解：（1）∵//AB CD ，∴BAD ADC ∠=∠.又∵80BAD ∠=︒，∴80ADC ∠=︒.∵BE 平分ABC ∠，∴1402EDC ADC ∠=∠=︒.（2）过点E 作//EF AB ，则有1BEF ∠=∠.又∵//,//AB CD EF AB ，∴//EF CD .∴n ABC BCD ∠=∠=︒.又∵BE 平分ABC ∠，∴1122n ABC ⎛⎫∠=∠=︒ ⎪⎝⎭. ∴2n BEF ⎛⎫∠=︒ ⎪⎝⎭. ∴402n BED BEF FED ⎛⎫∠=∠+∠=+︒ ⎪⎝⎭. 26．解：① 根据题意，有12×12=144，11×13=143；② 由①分析可得，24×26=25×25-1，又由25×25=625，则24×26=624； ③ 根据①②的结论，举例如下20×20=400，则19×21=399； ④ 若a ×a =m ，则（a +1）（a -1）=a ×a -1=m -1． 27．解：（1）∵|2a +6|+(2a ﹣3b+12)2＝0，∴|2a +6|＝0，(2a ﹣3b+12)2＝0，解得，a ＝﹣3，b ＝2，则点A ，B 的坐标分别为A (﹣3，0)，B (2，0)；（2）∠PQD +∠OPQ +∠POB ＝360°，理由如下：五边形QPOBD 的内角和＝(5﹣2)×180°＝540°，∵CD ∥AB ，∴∠QDB +∠OBD ＝180°，∴∠PQD +∠OPQ +∠POB ＝540°﹣(∠QDB +∠OBD )＝360°；（3）由题意得，点C 的坐标为(﹣5，2)，点D 的坐标为(0，2)，则△ACD 的面积＝12×5×2＝5， 当点M 在x 轴上时，设点M 的坐标为(x ，0)，则AM ＝|﹣3﹣x|， 由题意得，12×|﹣3﹣x|×2＝5，解得，x ＝2或﹣8， 当点M 在y 轴上时，设点M 的坐标为(0，y)，则AM ＝|2﹣y|， 由题意得，12×|2﹣y|×3＝5，解得，y ＝﹣43或163， 综上所述，三角形MAD 的面积与三角形ACD 的面积相等时，点M 的坐标为(2，0)或(﹣8，0)或(0，﹣43)或(0，163)． 28．解：（1）AB ∥CD ，理由如下：∵CE 平分ACD ∠，AE 平分BAC ∠，90EAC ACE ∠+∠=︒2,2BAC EAC ACD ACE ∴∠=∠∠=∠222()290180BAC ACD EAC ACE EAC ACE ∴∠+∠=∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒ //AB CD ∴；（2）90BAE ECD ∠+∠=︒，理由如下：如图，延长AE 交CD 于点F ，则90AEC ∠=︒//AB CD ，BAE AFC ∴∠=∠由三角形的外角性质得：90AFC ECD AEC ∠+∠=∠=︒90BAE ECD ∴∠+∠=︒；（3）360PQD APQ BAC ∠+∠+∠=︒，理由如下：//AB CD ，180BAC ACD ∴∠+∠=︒，即180ACD BAC ∠=︒-∠ 由三角形的内角和得：180APQ PQC ACD PQC BAC ∠=∠+∠=∠+︒-∠ 又180PQC PQD ∠+∠=︒，即180PQC PQD ∠=︒-∠180180180APQ PQC BAC PQD BAC ∴∠=∠+︒-∠=︒-∠+︒-∠ 即360PQD APQ BAC ∠+∠+∠=︒．。