期权希腊字母(下篇)

Delta值一、Delta值概述期权的风险指标通常用希腊字母来表示,包括:delta值、gamma值、theta 值、vega值、rho值等。

Delta值(δ），又称对冲值：是衡量标的资产价格变动时，期权价格的变化幅度 .用公式表示：Delta=期权价格变化/期货价格变化所谓Delta，是用以衡量选择权标的资产变动时，选择权价格改变的百分比,也就是选择权的标的价值发生变动时,选择权价值相应也在变动。

公式为：Delta＝外汇期权费的变化／外汇期权标的即期汇率的变化关于Delta值，可以参考以下三个公式:1。

选择权Delta加权部位＝选择权标的资产市场价值×选择权之Delta值；2。

选择权Delta加权部位×各标的之市场风险系数＝Delta风险约当金额；3。

Delta加权部位价值＝选择权Delta加权部位价值＋现货避险部位价值。

二、Delta值的特性Delta具有以下特性:买权的Delta一定要是正值；卖权的Delta一定要是负值； Delta数值的范围介乎0到1之间; 价平选择权的Delta为0.5; Delta 数值可以相加，假设投资组合内两个选择权的Delta数值分别为0.5及0.3,整个组合的Delta数值将会是0。

8。

对于看涨期权来说,期货价格上涨（下跌),期权价格随之上涨（下跌）,二者始终保持同向变化.因此看涨期权的delta为正数。

而看跌期权价格的变化与期货价格相反，因此，看跌期权的delta为负数。

,交易者一定要注表1期权部位的delta值部位看涨期权看跌期权多头+ —空头—+期权的delta值介于—1到1之间。

对于看涨期权，delta的变动范围为0到1,深实值看涨期权的delta趋增至1，平值看涨期权delta为 0。

5，深虚值看涨期权的delta则逼近于0。

对于看跌期权，delta变动范围为-1到0, 深实值看跌期权的delta趋近—1,平值看跌期权的 delta为—0。

「期权系列」期权的风险管理利器—希腊字母一般的期权定价模型是由以下因素决定：相当资产的当前价格、波动率、无风险利率、期权到期时间以及行使价等。

在这些变数中，除了行使价是固定的，其他任何一个因素的变化都会造成相应期权价值的不断变化，这也给期权带来了相应的投资风险。

希腊字母作为度量期权风险的金融指标，常常被专业投资者所关注。

所以, 本文主要介绍以下几个主要希腊字母的含义及用途。

Delta值（Δ）1).含义Delta值又称对冲值，是衡量相关资产价格变动时期权价格的变化幅度，即Delta=期权价格变化/相关资产现货价格变化。

相关资产价格、行使价格、利率、波动率和距离到期日的天数等变数均对Delta 值有影响。

2).性质1、认购期权的Delta值为正数(0-1)，认沽期权的Delta值为负数(-1-0)，因为股价上升等价认购期权的Delta值会接近0.5，而等价认沽期权的则接近-0.5。

2、在其他条件条件不变时，认购期权的Delta值均随着相关资产价格的上升而增大; 相反认沽期权的Delta值均随着相关资产价格的下降而减少；3、随着到期日的减少，实值认购（认沽）期权Delta收敛到1（-1）；平值认购（认沽）期权Delta收敛到0.5（-0.5）；虚值认购（认沽）期权Delta收敛到0；3).应用Delta均值常用于中性套期保值，如果投资者想要对冲掉期权仓位风险，Delta值就是套期保值比率。

若头寸的Delta值持续为0，就建立了一个中性套期策略。

简单来讲，以做空认购期权为例假设一份长期认购期权的delta是0.8，则卖掉一份认购期权需要买入delta（0.8）份股票来做对冲，达到套期保值的效果。

Gamma 值（γ）1).含义Gamma值反映期权价格对delta值的影响程度，即delta变化量与期货价格变化量之比。

另外的，现在的Delta值将约等于之前的Delta值加上或减去Gamma 值。

2).性质1、对于长仓,无论认购期权或是认沽期权的gamma值均为正值。

期权价值敏感性希腊字母公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]第三章期权敏感性（希腊字母）顾名思义，期权敏感性是指期权价格受某些定价参数的变动而变动的敏感程度，本章主要介绍期权价格对其四个参数（标的资产市场价格、到期时间、波动率和无风险利率）的敏感性指标，这些敏感性指标也称作希腊值（Greeks）。

每一个希腊值刻画了某个特定风险，如果期权价格对某一参数的敏感性为零，可以想见，该参数变化时给期权带来的价格风险就为零。

实际上，当我们运用期权给其标的资产或其它期权进行套期保值时，一种较常用的方法就是分别算出保值工具与保值对象两者的价值对一些共同的变量（如标的资产价格、时间、标的资产价格的波动率、无风险利率等）的敏感性，然后建立适当数量的证券头寸，组成套期保值组合，使组合中的保值工具与保值对象的价格变动能相互抵消，也就是说让套期保值组合对该参数变化的敏感性变为零，这样就能起到消除相应风险的套期保值的目的。

本章将主要介绍Delta、Gamma、Vega、Theta、Rho五个常用希腊字母。

符号风险因素量化公式Delta 变化/标的证券价格变化GammaΓ化Vegaν波动率变化权利金变化/波动率变化ThetaΘ到期时间变化权利金变化/到期时间变化本章符号释义：T 为期权到期时间S 为标的证券价格，0S 为标的证券现价，T S 为标的证券行权时价格K 为期权行权价格 r 为无风险利率σ 为标的证券波动率 t π 为资产组合在t 时刻的价值()N 为标准正态分布的累积密度函数，可以查表或用计算机(如 Excel)求得'()N为标准正态分布的密度函数，22'()x N -=第一节 Delta （德尔塔，∆）定义Delta 衡量的是标的证券价格变化对权利金的影响，即标的证券价格变化一个单位，权利金相应产生的变化。

新权利金=原权利金+Delta ×标的证券价格变化公式从理论上，Delta 准确的定义为期权价值对于标的证券价格的一阶偏导。

趣谈期权有关的希腊字母趣谈期权有关的希腊字母！Delta, Gamma, Vega和Theta当我们理解期权价值与其影响因素的敏感性时，可以作这样比喻。

股票期权作为股票的“孩子”，其脾气秉性自然受三方面的影响：一是自身“基因”的制约，比如：权利属性（认购还是认沽）、行权价（K）、到期时间（T）；二是“父母亲”的言传身教：股价（S）、股价的波动率（Sigma）；三是社会大环境的熏陶：无风险收益率（r）。

那么一份股票期权的价格（V）究竟是如何被这些因素所影响的呢？换而言之，股票价格上涨1％，或者股价波动率上升1%，作为孩子的期权的“脾气”变化多少呢？为了回答这个问题，我们就必须认识五个“希腊字母”了。

毫不夸张地说，这五个希腊字母就是期权价格变化的生命源泉，也是“孩子”与“父母”的纽带。

这五个希腊字母就叫做Delta，Gamma，Vega，Theta和Rho。

先让我们来认识第一个希腊字母——Delta。

1． Delta是什么？期权是标的资产的衍生产品。

两者之间就像是“父子”一样，父亲的一举一动无时无刻不在影响着孩子的行为。

父亲的这种影响力就是Delta。

以50ETF为例，当ETF价格发生变化时，期权价格也会随之改变。

ETF与期权之间的价格关系可以用Delta来刻画：当ETF价格变化0.001元时，对期权价格的影响就是0.001*Delta元。

认购期权是“乖孩子”，当“父亲”ETF价格上涨的时候，认购期权价格也会上涨，认购期权的Delta大于零；而“坏孩子”认沽期权则恰恰相反，当ETF 价格上涨时，认沽期权的价格反而是下跌的，它的Delta小于零。

2． Delta在投资中的两个简单应用一个是对冲作用。

如果我们有着如下对冲组合：由Delta份ETF空头和1份期权多头组成。

当ETF价格变化0.001元时，Delta份ETF 空头价格会变化-0.001*Delta元，1份期权合约价格会变化0.001*Delta元。

期权希腊字母-DeltaGammaThetaVegaRho从本⽂开始，我们将开始讲解期权中的希腊字母；本⽂将介绍希腊字母-Delta。

Delta表⽰期权头⼨的波动与标的资产价格波动的关系。

相应的图标给我们展⽰的是期权头⼨相对于价格波动的速度。

因此Delta值为1意味着股票价格每波动1个百分点，期权头⼨也相应变动1个百分点。

Delta值为-1则意味着股票价格每波动1个百分点，期权头⼨则相应波动-1个百分点。

同时Delta是另⼀种表⽰期权到期变成实值的可能性。

平价看涨期权的Delta值为0.5，也就是说，意味着期权有50%的可能性到期时变为实值期权。

⼀份深度实值看涨期权的Delta值接近1，意味着到期时期权有接近100%的可能性变为实值期权。

因此，Delta值可以被解释为头⼨的速度或者⼀份期权到期时变为实值期权的可能性。

⼀些⾼级的交易员喜欢采⽤Delta值总额为0的组合进⾏交易，这种交易类型被认为是Delta中性交易。

这类中性策略也不是没有风险，但是可以保证⽆论市场价格往什么⽅向变化都可以获利。

编辑于 2019-06-26在数学上，Gamma是Delta的⼆阶微分。

Gamma衡量的是Delta随标的价格改变⽽变化的敏感程度，即期货期货价格变动⼀个单位，Delta变动多少个单位。

Gamma就是期权价格随标的价格变化的加速度。

Gamma也可以看做该头⼨到期变为实值的可能性，换句话说，就是Delta 改变符号的可能性。

那么Gamma变化有什么特点吗？看涨期权与看跌期权的多头Gamma值均⼤于0，看涨期权与看跌期权的空⽃Gamma值均⼩于0.平值期权的Gamma值最⼤，即此时Delta值的变化速率最⼤。

深度实值和深度虚值期权的Gamma值接近0.发布于 2019-06-26Theta衡量的是，在期权到期之前，时间每经过⼀天，期权价值会损失多少。

⽐如：某个期权的权利⾦是200，Theta值为7，就表⽰，每过去⼀天，该期权的权利⾦损失是7，也就是说，如果市场其他条件不变的话，权利⾦第⼀天过后变成193，第⼆天变成186，以此类推。

第三章 期权敏感性（希腊字母）顾名思义，期权敏感性是指期权价格受某些定价参数的变动而变动的敏感 程度，本章主要介绍期权价格对其四个参数（标的资产市场价格、到期时间、波动率和无风险利率）的敏感性指标，这些敏感性指标也称作希腊值（Greeks ）。

每一个希腊值刻画了某个特定风险，如果期权价格对某一参数的敏感性为 零，可以想见，该参数变化时给期权带来的价格风险就为零。

实际上，当我们 运用期权给其标的资产或其它期权进行套期保值时，一种较常用的方法就是分 别算出保值工具与保值对象两者的价值对一些共同的变量（如标的资产价格、 时间、标的资产价格的波动率、无风险利率等）的敏感性，然后建立适当数量 的证券头寸，组成套期保值组合，使组合中的保值工具与保值对象的价格变动 能相互抵消，也就是说让套期保值组合对该参数变化的敏感性变为零，这样就 能起到消除相应风险的套期保值的目的。

本章将主要介绍 Delta 、Gamma 、Vega 、Theta 、Rho 五个常用希腊字母。

符号风险因素 量化公式Gamma Γ标的证券价格变化 Delta 变化/标的证券价格变化 Vega ν波动率变化 权利金变化/波动率变化Theta Θ到期时间变化 权利金变化/到期时间变化 本章符号释义：T 为期权到期时间S 为标的证券价格， S 0 为标的证券现价， S T 为标的证券行权时价格K 为期权行权价格σ 为标的证券波动率r 为无风险利率π t 为资产组合在 t 时刻的价值N () 为标准正态分布的累积密度函数，可以查表或用计算机(如 Excel)求得N()为标准正态分布的密度函数，N()=-x2''2第一节Delta（德尔塔，∆）1.1定义Delta衡量的是标的证券价格变化对权利金的影响，即标的证券价格变化一个单位，权利金相应产生的变化。

新权利金=原权利金+Delta×标的证券价格变化1.2公式从理论上，Delta准确的定义为期权价值对于标的证券价格的一阶偏导。

期权风险指标概述：期权是金融市场中常见的衍生品，它给予持有者在未来某个时间点以约定价格买入或卖出标的资产的权利。

然而，期权交易也伴随着一定的风险。

为了帮助投资者更好地评估和管理期权交易的风险，期权风险指标被广泛应用于金融市场。

一、Delta（希腊字母Δ）Delta是期权风险指标中最常用的一个，它衡量了期权价格对标的资产价格变动的敏感程度。

Delta的取值范围是-1到1，对于看涨期权，Delta的取值介于0到1之间，表示期权价格的变动与标的资产价格的变动方向一致；对于看跌期权，Delta的取值介于-1到0之间，表示期权价格的变动与标的资产价格的变动方向相反。

二、Gamma（希腊字母Γ）Gamma是衡量Delta变动速度的指标，它反映了期权价格对标的资产价格变动的敏感程度的变化率。

Gamma的取值范围通常是正数，对于看涨期权和看跌期权来说，Gamma的值越高，表明期权价格对标的资产价格的变动更为敏感。

三、Theta（希腊字母Θ）Theta是衡量期权时间价值衰减速度的指标，它表示每过一天，期权价格将会减少多少。

Theta通常为负数，对于看涨期权和看跌期权来说，Theta的值越高，表明时间价值的衰减速度越快。

四、Vega（希腊字母ν）Vega是衡量期权价格对标的资产价格波动率变动的敏感程度的指标。

Vega的取值通常为正数，表示期权价格对波动率的变动非常敏感。

当波动率上升时，期权价格也会上升，反之亦然。

五、Rho（希腊字母ρ）Rho是衡量期权价格对无风险利率变动的敏感程度的指标。

Rho的取值通常为正数，表示期权价格对无风险利率的变动非常敏感。

当无风险利率上升时，期权价格也会上升，反之亦然。

六、综合风险指标综合风险指标是基于以上各个风险指标的综合评估，用于衡量期权交易的整体风险水平。

常见的综合风险指标包括Delta-Neutral、Vega-Neutral和Gamma-Neutral等。

Delta-Neutral策略通过组合不同的期权合约和标的资产，使得整体Delta值为零，从而实现对标的资产价格变动的中性化。