课题：正比例函数的图像和性质 主稿： 林燕清 审核： 日期： 2012-11- 教师： 知识与技能：1、知道正比例函数图象是一条直线，会用简便画法画正比例函数的图象；2、把握正比例函数解析式中k 值的意义，结合图象理解正比例函数的性质。
过程与方法：预习、自学，教师引导，小组讨论、合作探究情感态度与价值观：培养学生自主学习，合作探究的能力，提高运用数型结合的思想解决一些实际问题的能力。
教 学 重点：正比例函数的图像和性质 教 学 难点：教学过程：一、知识铺垫与回顾1、一般地，形如 （ ）函数，叫做正比例函数，其中k 叫做 。
2、还记得描点法画函数图象的一般步骤吗？①______ ___,②____________③____________活动一：探究正比例函数图象-------要求用描点法画出正比例函数y=2x 和y=-2x 的图像1、 y=2x2、 y=-2x解：（1）列表得： 解：（1）列表得：二、小组合作 新知学习下面将通过观察函数的图象来归纳正比例函数的重要性质活动二：观察与猜想：猜想一下，正比例函数的图象是否都是一条直线？ （是∕否）。
观察上题画函数图像，完成下列问题（1）正比例函数是 ，它一定经过 (写点的名称或坐标)。
（2）因为 点确定一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定 个点，通常是（ ， ）和（ ， ）（3）当k ＞0时，直线y=kx 经过 象限，从左向右 ，y 随x 的增大而 ；当k ＜0时，直线y=kx 经过 象限，从左向右 ，y 随x 的减小而 ： x … -2 -1 0 1 2 … y=2x … … x … -2 -1 0 1 2 … y=-2x … … 备注 （2）描点、连线： （2）描点、连线 3、判断下列函数是否是正比例函数；如果是，比例系数是多少： （1） y= n x （n 为常数）； （2）(3) y= 5 xx y π2=活动三：点对点训练: 用“两点法”画出下列函数的图像 : 1、 y=-3x 解：（1）取值：当x=__ 时，y=___,当x=___时，y=___,所以取点（______）和（_____）（2）描点、连线得：三、开心5分钟四、当堂训练1、 在下列各图象中，表示函数y =kx (k ＜0)的图象的是（ ）2、下列函数中，图象经过原点的为（ ）A.y =5x +1 B.y =－5x －1 C.y =－5x D.y =51 x 4、.函数(k ≠0)的图象经过点P （3，－1），则k 的值为（ ）A.3B.－3C.31D.－315、正比例函数y=（k+2）x 的图像过P （-3，12），则此图像过_____象限6、在函数y=2x 的自变量中任意取两个值x 1,x 2,若x 1＜x 2,则对应的函数值y 1与y 2的大小关系是y 1___y 2；在函数y=-3x 的自变量中任意取两个值x 1,x 2,若x 1＜x 2,则对应的函数值y 1与y 2的大小关系是y 1___y 2（填“＜”或“＞”）。
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校§14.2.1正比例函数的图像和性质教学设计一、教学目标1．知识与技能：认识正比例函数图象是一条直线，学会画正比例函数图象，并且通过图像理解正比例函数的性质，培养学生的观察、分析、归纳的逻辑推理能力。
2．过程与方法：让学生经历正比例函数图像性质的探索过程，提高学生的探究、分析、归纳能力和动手操作能力，领悟数形结合思想。
3．情感态度与价值观培养学生主动探究的良好习惯，发展学生的团结协作意识，体验数学知识来源于生活又服务于生活这一道理，从而提高学生的学习兴趣。
二、教学重难点教学重点：画正比例函数的图像，并在画图过程中观察并发现函数的性质。
教学难点：在画图过程中观察并发现函数的性质；学会简单描述及应用。
三、教学过程1.情景引入教师：你知道全球变暖现象吗？环境保护者为了引起人们的关注，并呼吁人类保护地球，制作了一段视频，让我们一起来看一下。
播放视频，学生观看，感受到环境被人类破坏严重，保护环境是我们每个人义不容辞的责任。
引入函数图象，这节课来学习正比例函数的图象和性质。
复习1.正比例函数的概念：y=kx(k是常数，k≠0)。
2.画函数图象有哪几个步骤？3.列表取点时要注意什么？设计意图：学生学习数学的方式方法是随着他们思维的发展而变化的。
处于经验型思维的初中生，学习数学新知识时，需要已有的知识和经验作支持，否则还难以接受。
本节课通过视频吸引发学生的兴趣，再复习正比例函数的概念和画函数图象为学生学好本课奠定基础。
2.探究新知学生复习回顾后，画出正比例函数y=2x 的函数图象。
猜想：学生画完后，展示交流，由y=2x 的函数图象猜想正比例函数y=kx 的图象是一条经过原点的直线。
通过再画y=-1.5x 的函数图象，展示交流后，验证猜想是正确的。
§14.2.1正比例函数的图像和性质一、教学内容《正比例函数的图象和性质》是九年制义务教育课本八年级第一学期第十四章的内容。
之前，学生已经有了平面坐标系的基本知识、常量与变量以及正比例函数的概念等知识，正比例函数，是同学们初中第一次接触的函数，描点画图得到其图像的方法为后面学习反比例函数的图像，以及下学期学习一次函数和二次函数打下良好基础。
并且通过观察图像的变化得到其性质也是学习函数性质的通用方法。
因此，本节课具有承上启下的重要作用。
函数还有着非常广泛的实际应用；函数还是培养学生数学能力的良好题材，所以函数在初中数学中占着举足轻重的作用。
函数的思想是一种重要的数学思想，它体现了运动变化和对立统一的观点，体现了数形结合等数学思想方法，不仅是知识性方面，更重要的学习方法方面，作为一名数学老师,要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学方法，因此本节课在教学中力图向学生展示正比例函数图像的运动变化，通过观察、归纳体会数形结合数学思想方法。
二、教学目标1．知识与技能：（1）能画正比例函数的图像，并能结合公理和正比例函数图象特点快速作图；（2）能够在画图过程中观察并发现函数的性质；学会简单描述及应用。
2．过程与方法：（1）初步能够从数学角度去观察事物，思考问题，体验解决问题方法策略的多样性；（2）逐步培养学生的观察能力，概括的能力，通过教师指导发现知识，初步培养学生数形结合的思想以及由特殊到一般的数学思想；（3）能够尝试演绎推理发现规律，体验合作学习的过程。
3．情感态度与价值观：（1）通过小组合做讨论，鼓励学生从多角度思考、探索、交流，激发学生的好奇心和主动学习的欲望；（2）通过本节课的教学希望能激发学生学习数学的兴趣和积极性，逐步培养学生实事求是的科学态度。
三、学情分析教材分析：正比例函数图像是在学习正比例函数解析的后续内容，这一节内容是正比例函数与直角坐标系的完美结合。
学生在这节课中如果能内化和感悟数形结合的思想，将会为以后研究更为复杂的反比例函数及二次函数的图像打下坚实的基础。
