八年级数学上册 13.1 三角形中角的关系(第2课时)课件 (新版)沪科版

上海沪科版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！上海沪科版初中数学和你一起共同进步学业有成！2.三角形中角的关系一、选择题:1.如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( )A.锐角三角形B.钝角三角形;C.直角三角形D.钝角或直角三角形2.下列说法正确的是( )A.三角形的内角中最多有一个锐角;B.三角形的内角中最多有两个锐角C.三角形的内角中最多有一个直角;D.三角形的内角都大于60°3.已知三角形的一个内角是另一个内角的23,是第三个内角的45,则这个三角形各内角的度数分别为( )A.60°,90°,75°B.48°,72°,60°C.48°,32°,38°D.40°,50°,90°4.已知△ABC中,∠A=2(∠B+∠C),则∠A的度数为( )A.100°B.120°C.140°D.160°5.已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是( )A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形6.设α,β,γ是某三角形的三个内角,则α+β,β+γ,α+γ中 ( )A.有两个锐角、一个钝角B.有两个钝角、一个锐角C.至少有两个钝角D.三个都可能是锐角7.在△ABC中,∠A=12∠B=13∠C,则此三角形是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形二、填空题:1.三角形中,若最大内角等于最小内角的2倍,最大内角又比另一个内角大20°,则此三角形的最小内角的度数是________.2.在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为_______三角形;若∠A+∠B<∠C,则此三角形是_____三角形.3.已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1: 2, 则这个等腰三角形的顶角为_______.三、解答题在△ABC中,已知∠B-∠A=5°,∠C-∠B=20°,求三角形各内角的度数.参考答案:一、1.A 2.C 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B二、1.40° 2.直角钝角 3.36°或90°三、∠A=50°,∠B=55°,∠C=75.相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

2021/1/30
1.有长为3、5、7、10四根木条，要摆出一
个三角形，有__2_种摆法
2.一个等腰三角形的一边是2cm，另一边
是9cm，则这个三角形的周长是_2__0_c_m_
3. 一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是
9cm，则这个三角形的周长是1__9_c_m__或__2__3_c_m__
课堂小结
所以，三角形的另两边长都是7cm
练一练
图中有几个三角形?请聪明的你用符 号表示出来这些三角形;
C D
A
B
ΔABC, ΔBCD, ΔABD
较小的两条线段的和大于第三边， 这样的三条线段能围成三角形。
下列各组线段能围成三角形吗？
1、4cm ，9cm， 5cm （×） 2、8cm ，7cm， 6cm （√ ） 3、3cm ，10cm， 5cm （×）
13.1三角形中的边角关系
生活中的三角形
下面请同学们仔细观察一组图 片，找出你熟悉 的几何图形
生活中的三角形
什么样的图形叫三角形？ 由不在同一条直线上的
三条线段首尾依次相接所组成的 图形叫做三角形。
B
A
记作：
ABC
A
读作：三角形ABC
c
B
a
b C 三角形的边：AB、AC、BC
c ba
三角形的顶点：A、 B、 C
最小？说明理由。 提示：到A、C距离和最
小的点在哪儿？到B、D?
同学们，再见！
则腰长为2xcm，根据题意，得
x+2x+2x=18
解方程，得 x=3.6
例题解析，再探新知
（2）若底边长为4cm，设腰长为xcm,则有 2x+4=18
解方程，得 x=74+x=18 解方程，得 x=10 因为4+4<10，所以4cm为一腰不能构成三角形

向，B岛在A岛的北偏东80 °方向，C岛在B岛的北偏西40 °方向.
从B岛看A、C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视
角∠ACB呢？
D北
.
A
.
北 E
C
.B
东
解： ∠CAB= ∠BAD − ∠CAD=80 °− 50°=30°.
由AD//BE,得∠BAD+ ∠ABE=180 °.
所以∠ABE=180 °− ∠BAD=180°− 80°=100°,
角形一定是( A )
A．直角三角形
B．锐角三角形
C．钝角三角形
D．无法判定
2.如图，已知直线∥，∠ =115°，∠=25°，则
∠ = ( C )
A.70°
B. 80°
C. 90°
D. 100°
3.（1）在△ABC中,∠A=35°,∠ B=43°，
102°
则∠ C =_______;
（3）在△ABC中, ∠A=40°,∠A=2∠B，
∠ ，∠ 的度数.
解：设∠ ＝ °，则∠ ＝ 3°，∠ ＝ 5° .
因为三角形内角和为180°，
所以 + 3 + 5 ＝ 180，解得 ＝ 20.
所以∠ ＝ 20°，∠ ＝ 60°，∠ ＝ 100° .
例2
如图是A， B， C 三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方
13.1 三角形中的边角关系
第2课时 三角形中角的关系
学习目标
1.会按角的大小对三角形进行分类. （重点）
2.会运用三角形内角和为180°进行计算.（难点）
新课导入
一天，三角形界就三角形内角和的大小展开了一场猛烈的争论，
请同学们为它们评判一下吧.

C.∠A∶∠B∶∠C=3∶2∶1
D.2∠A=2∠B=∠C 8.如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,P为△ABC内的一点,且∠PBC=∠PCA,∠BPC=110°,则∠A的大小 为( A )
A.40° B.50° C.60° D.70°
【变式拓展】如图,已知∠1=20°,∠2=27°,∠A=52°,则∠BDC的度数是 99° .
A.30° B.40° C.50° D.60°
4.( 滨州中考 )在△ABC中,若∠A=30°,∠B=50°,则∠C= 100° .
5.一个三角形的三个内角度数的比是2∶3∶4,那么这个三角形是
角”“钝角”或“直角” ) 6.在△ABC中,∠A-2∠B=20°,∠A+∠B=110°,求∠A,∠B,∠C的大小.
解:根据三角形内角和等于180°得∠A+∠B+∠C=180°, 因为∠B=∠A-30°,∠C=∠A+30°, 所以∠A+∠A-30°+∠A+30°=180°, 解得∠A=60°, 所以∠C=60°+30°=90°,故△ABC是直角三角形.
14.如图,在△ABC中,BC边不动,点A是一个动点.当点A竖直向上运动时,∠A越来越小,∠B,∠C越来 越大.若∠A减少α度,∠B增加β度,∠C增加γ度,请写出α,β,γ三者之间的等量关系,并说明你是如何 得到的.
解:α=β+γ. 依题意得( ∠A-α )+( ∠B+β )+( ∠C+γ )=180°, 即∠A-α+∠B+β+∠C+γ=180°, 即∠A+∠B+∠C-α+β+γ=180°, 又因为∠A+∠B+∠C=180°,所以α=β+γ.