分数四则混合运算(二)

四则混合计算（一）同级运算：只含有同级的运算（只含有加减或者乘除的运算）.运算顺序从左至右。

例如：12＋23－23 12×23÷32（二）不同级混合运算：加、减、乘、除四则混合运算。

运算顺序是先算乘除.再算加减。

例如：12＋45×5 12－45÷5（三）有括号的四则混合运算：计算顺序是小括号—中括号—括号外。

例如：12×[35-（35＋4）÷3]（四）四则运算中的简便运算。

1、加法（1）加法结合律：a+b+c=(a+c)+b在连加算式中.可以把任何两个和为整数、整十数、整百数的加数先加起来.再与其他加数相加。

例如：75＋94＋957212＋998＋2＋88 =（75+72）+（94+95） =（12+88）+（998+2）=1+1 =100+1000（2）多加要减：在加法算式中.可以把其中的一个加数凑成整整十数、整百数.后用和减去所凑的数。

例如：549＋199 =549＋200-1 =749-12、减法(1)连减：a-b-c=a-(b+c)在连减算式中.可把后几个减数先加起来.再用被减数去减。

例如：149—98—2 2- 75-72=149—（98＋2） =2-（75+72）（2）多减要加：在减法算式中.可以先把减数凑成整整十数、整百数再减.然后加上所凑数。

例如：456-198=456-200+2 =256+23、乘法（1）乘法结合律：a ×b ×c=(a ×c)×b在连乘的算式中.可以先把任何两个积为整数、整十数、整百数的因数先乘起来.再于其他数相乘。

例如：75×94×14×16938×25×4 =（75×14）×（94×169） =38×（25×4） = 10×41=38×100（2）乘法分配律：a ×b ±a ×c=a ×(b ±c )在求两积之和（差）的算式上.如果两积有相同的因数.可以先把不同因数相加（减）.再以相同的一个因数相乘。

北师大版六年数学上册《第二单元分数混合运算（二）》教学设计一. 教材分析《北师大版六年数学上册》第二单元主要介绍了分数混合运算（二）。

本单元的内容是在学生已经掌握了分数四则运算的基础上进行的，进一步引导学生理解和掌握分数混合运算的运算顺序和计算方法，提高学生的运算能力。

教材通过例题和练习题，使学生能够熟练运用所学的知识解决实际问题。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了分数四则运算的基础知识，对分数的概念和运算规则有一定的理解。

但是，学生在分数混合运算方面，可能会存在运算顺序混乱、运算方法不明确等问题。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行指导和辅导。

三. 教学目标1.理解分数混合运算的运算顺序，掌握计算方法。

2.提高学生的运算能力，能够熟练运用分数混合运算解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.分数混合运算的运算顺序2.分数混合运算的计算方法五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过引导学生提出问题、分析问题、解决问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。

同时，运用“小组合作”的学习方式，让学生在讨论和交流中，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教材和教学参考书2.投影仪和电脑3.练习题和测试题4.教学用具（黑板、粉笔等）七. 教学过程1.导入（5分钟）利用投影仪，展示一些与分数混合运算相关的实际问题，引导学生提出问题，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）通过讲解和示例，讲解分数混合运算的运算顺序和计算方法，让学生在理解的基础上，掌握所学的知识。

3.操练（15分钟）让学生独立完成一些分数混合运算的练习题，教师在过程中进行个别指导，帮助学生巩固所学的知识。

4.巩固（10分钟）通过小组合作的方式，让学生共同完成一些分数混合运算的综合题，提高学生的团队协作能力，同时巩固所学的知识。

5.拓展（10分钟）让学生运用所学的知识，解决一些实际问题，提高学生的应用能力。

分数的混合运算（二）教案一、教材分析分数混合运算的学习是在学生已经掌握整数小数混合运算和分数四则运算的基础上进行的。

根据本套教材的整体思路，分数运算的内容仍然没有将分数应用题单独列出，而是将解决实际问题作为分数运算学习的自然组成部分，让学生体会整数运算在分数运算中同样适用，并解决某些实际问题。

二、学生分析1、学生已经掌握整数、小数混合运算和分数四则运算，分数乘除法及应用，乘法运算定律等知识，为本内容的学习奠定了基础。

2、应用分数运算解决实际问题历来是学生学习中的难点，它经常需要学生灵活应用数量之间的关系。

需要较强的分析能力和一定的解题策略，所以一部分学生往往感到困难，有一定的畏难情绪。

由于理解困难，在过去的教学中，学生往往依靠记忆题型来解决问题。

三、教学目标：知识目标：1、通过解决“成交量”的问题，呈现不同解题策略，理解“求比一个数多几分之一的数是多少？”这类问题的数量关系，并学会解决方法。

2、通过画图正确理解题意，分析数量关系，尤其是帮助理解“1＋1/5”的含义。

进一步体会画图是一种分析问题、解决问题的重要策略。

能力目标：在解决问题的过程中列出综合算式，通过观察、比较、猜测、验证，感受乘法分配律在分数中也能适用。

情感目标：培养学生解决实际问题的能力，体会数学与生活的联系。

基于以上原因的分析，确定本节的重难点：教学重点：解决日常生活中的实际问题，体会整数运算律在分数运算中同样适用。

教学难点：发展估算意识，体会利用画图解决问题的策略。

四、教法、学法教法：1、情景教学法：通过创设“动物车展”，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，让他们通过寻找数学信息，提出数学问题，主动探究汽车第二天的成交量是多少。

2、引导探究法：引导学生独立思考，学会自己探究“汽车第二天的成交量是多少？”，体会和运用数学思想和方法，学会表达自己的数学语言。

3、动手操作法：通过画图，感受汽车成交量第二天与第一天的关系，列出正确的算式。

计算中出现的问题主要有这样一些：
1.没有正确理解题意，比如4/7÷（4/7＋3/14），很多孩子们会思维定势，马上想到利用套用乘法分配律解决，变成4/7×7/4＋4/7×14/3，显然孩子们不会理智地分析题意。
2.运算顺序错误，比如1/4×3÷1/4×3，很是典型的计算，可总有人误入陷阱，先算两个乘法最后算除法得到结果1，还自以为运用了简便计算合情合理。
5.敏感度欠缺，比如7/8×99＋7/8，少部分孩子还是意识不到计算中有个“1”的存在，导致计算严重繁琐，做得焦头烂额最终有可能还是失败告终，真是懊恼的很。
……
种种错误的背后，必然有孩子们错误的思考。要彻底纠正孩子们的错误，还得追溯其本质原因，而不是就题论题。我认为举一反三就是好方法，于是，针对不同的错例，我让孩子们自主设计易错题，再与大家一起分享，设计易错题的过程，就是孩子们拨正反乱的最佳时机，提醒他人的同时，自己必定也是受益者不是吗？
3.误用运算律，比如5/17×1/8＋5/17÷1/8，看似乘法分配律的典型，仔细观察，不难发现不适用运算律，只能按部就班，一步一步计算，可孩子们犯错的还不止一两个。
4.灵活度不够，比如7÷5×（5/7＋5/28），一部分孩子都是中规中矩地计算，尽管最终的答案可能也是正确的，但显然孩子们缺乏观察力，运用运算律的灵活度不够，不会体会计算题的真正意图，这也是阻碍孩子们提高计算能力的重要因素之一。
直面错误
整数的运算律同样适用于分数运算。
看似很容易理解的一句话，可在实际操作时，就并非那么简单了。孩子们的简便计算，依然问题不断，错误频发。
今天是练习课，趁此机会，我决定要加强孩子们这方面的练习。
除了完成练习十五的第6～11题，我还补充了一些简便计算供孩子们练习，恰当地运用运算律可以使分数的运算简便，这是利于孩子们计算分数四则混合运算的，所以，必要的专项练习非常需要。