南航理论力学习题答案17(1)

第二章平面汇交力系与平面力偶系1．如图所示，将大小为100N 的力F 沿x 、y 方向分解，若F 在x 轴上的投影为86.6N ，而沿x 方向的分力的大小为115.47N ，则F 沿y 轴上的投影为（ ）。

① 0 ② 50N③ 70.7N ④ 86.6N正确答案：①2．如图所示，OA 构件上作用一矩为M 1的力偶，BC 上作用一矩为M 2的力偶，若不计各处摩擦，则当系统平衡时，两力偶矩应满足的关系为（ ）。

① M 1=4M 2 ② M 1=2M 2③ M 1=M 2 ④ M 1=M 2/2正确答案：③3．如图所示的机构中，在构件OA 和BD 上分别作用着矩为M 1和M 2的力偶使机构在图示位置处于平衡状态，当把M 1搬到AB 构件上时使系统仍能在图示位置保持平衡，则应该有（ ）。

① 增大M 1② 减小M 1③ M 1保持不变④ 不可能在图示位置上平衡正确答案：④4．已知F 1、F 2、F 3、F 4为作用于刚体上的平面汇交力系，其力矢关系如图所示，由此可知（ ）。

① 该力系的合力F R = 0② 该力系的合力F R = F 4③ 该力系的合力F R = 2F 4④ 该力系平衡正确答案：③5．图示机构受力F 作用，各杆重量不计，则A 支座约束反力的大小为（ ）。

① 2F② F 23③ F ④ F 33正确答案：④6．图示杆系结构由相同的细直杆铰接而成，各杆重量不计。

若F A =F C =F ，且垂直BD ，则杆BD 的内力为（ ）。

① F − ② F 3− ③ F 33− ④ F 23− 正确答案：③7．分析图中画出的5个共面力偶，与图（a ）所示的力偶等效的力偶是（ ）。

① 图（b ） ② 图（c ） ③ 图（d ） ④ 图（e ）正确答案：②8．平面汇交力系平衡的几何条件是（ ）；平衡的解析条件是（ ）。

正确答案：力多边形自形封闭 各力在两个坐标轴上投影的代数和分别等于零9．平面内两个力偶等效的条件是（ ）；平面力偶系平衡的充分必要条件是（ ）。

2017江苏南京航空航天大学理论力学考研真题第 1 题（25 分）图示平面结构，由直角折杆 ABC 和直角折杆CDE 组成，C 为光滑铰链，A 处为固定端，E 处为可动铰支座。

BC 和 CD 段上作用载荷集度 q的均布力，杆 ABC 上作用力偶矩为 M=qa2 的力偶，杆 AB 的中点处作用一大小为 qa 的力 F，结构尺寸如图所示，BC=CD=DE=a，AB=2a，其中载荷集度 q，长度 a 为已知量，不计各杆自重及各处摩擦。

求 E 处和 A 处的约束力。

第 2 题（15 分）已知：正方体的边长为 a，轴 AB 与水平面夹角为30 ，力 F 作用如图所示。

建立直角坐标系 Oxyz 如图。

试求：（1）力 F 对 x 轴、y 轴的矩 Mx（F）、My（F）；（2）力 F 对 AB 轴（方向从点 A 指向点 B）的矩（F）。

第 3 题（20 分）图示平面机构，半径为 R 的圆轮，以匀角速度ω绕轴 O 顺时针转动，并带动杆 AB 绕轴 A 转动。

在图示瞬时，OC 与铅垂线的夹角为，杆 AB 水平，圆轮与杆 AB 的接触点 D 距A 为。

试用点的复合运动方法求：此时杆 AB 的角速度和角加速度。

第 4 题（25 分）图示平面四连杆机构，已知：AB = BC = l=1m，CD = 2l。

在图示瞬时 A、B、C 三点成一直线，且杆CD 与水平线 AD 夹角为，杆 AB 的角速度为=3rad/s，角加速度为零。

求该瞬时杆 CD 的角速度和角加速度。

第 5 题（20 分）均质细杆 OA 可绕垂直纸面的水平轴 O 转动，另一端A 与均质细杆 BD 的中点铰接，杆 BD 可绕铰 A 在铅垂面内自由旋转，如图所示。

已知两杆长均为 l，质量均为 m，各处摩擦不计。

初始时杆 BD 铅垂，θ= 30°，两杆静止。

试：（1）写出杆 OA 运动到任意位置时杆 OA 和杆 BD 的动能；（2）求杆 OA 运动到铅垂位置时两杆的角速度。

第一章静力学基础一、是非题1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。

（）2．在理论力学中只研究力的外效应。

（）3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。

（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。

（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。

（）6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。

（）7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。

（）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。

（）二、选择题1．若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反。

则其合力可以表示为。

①F1－F2；②F2－F1；③F1＋F2；2．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=－F B的条件，则该二力可能是。

①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。

③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。

3．三力平衡定理是。

①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；②共面三力若平衡，必汇交于一点；③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。

4．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此。

①力系可合成为一个力偶；②力系可合成为一个力；③力系简化为一个力和一个力偶；④力系的合力为零，力系平衡。

5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。

①二力平衡原理；②力的平行四边形法则；③加减平衡力系原理；④力的可传性原理；⑤作用与反作用定理。

三、填空题1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是。

2．已知力F沿直线AB作用，其中一个分力的作用与AB成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为度。

第八章点的合成运动1．动点的牵连速度是指该瞬时牵连点的速度，它所相对的坐标系是（）。

①动坐标系②不必确定的③定坐标系④都可以正确答案：③2．点的速度合成定理v a = v e + v r 的适用条件是（）。

①牵连运动只能是平动②各种牵连运动都适合③牵连运动只能是转动④牵连运动为零正确答案：②3．两曲柄摇杆机构分别如图（a）、（b）所示。

取套筒A为动点，则动点A的速度平行四边形（）。

①图（a）、（b）所示的都正确②图（a）所示的正确.，图（b）所示的不正确③图（a）所示的不正确.，图（b）所示的正确④图（a）、（b）所示的都不正确正确答案：②4．图示偏心凸轮如以匀角速度ω绕水平轴O逆时针转动，从而推动顶杆AB沿铅直槽上下移动，AB杆的延长线通过O点。

若取凸轮中心C为动点，动系与顶杆AB固连，则动点C的相对运动轨迹为（ ）。

①铅直直线②以O点为圆心的圆周③以A点为圆心的圆周④无法直接确定正确答案：③5．在图示机构中，已知s = a + b sinωt，且φ= ωt（其中a、b、ω均为常数），杆长为L，若取小球A为动点，动系固连于物块B，定系固连于地面，则小球A的牵连速度v e的大小为（ ）；相对速度v r的大小为（ ）。

①Lω② bωcosωt③bωcosωt + Lωcosωt④bωcosωt + Lω正确答案：②①6．图示偏心轮摇杆机构中，ω、α为已知，要求摇杆的角加速度α1，应取（ ）。

① 杆上的M 为动点，轮为动系② 轮上的M 为动点，杆为动系③ 轮心C 为动点，杆为动系④ 轮心C 为动点，轮为动系正确答案：③7．如图所示，直角曲杆以匀角速度ω绕O 轴转动，套在其上的小环M 沿固定直杆滑动。

取M 为动点，直角曲杆为动系，则M 的（ ）。

① v e ⊥CD ，a C ⊥CD② v e ⊥OM ，a C ⊥CD③ v e ⊥OM ，a C ⊥OM④ v e ⊥CD ，a C ⊥OM正确答案：②8．平行四边形机构如图。