核心素养导向的高级中学数学课例分析研究与实践(样例)

以数学学科核心素养为导向的高中数学解题教学研究一、高中数学核心素养的特征（一）综合性特征综合性特征是高中数学核心素养重要的特征。

在高中数学教学中，教师应加强对学生实践能力的训练，使学生具备数学学习能力，包括正确的数学思考方式、正确的数学学习态度及实践应用能力。

学生在高中数学学习中，围绕问题展开想象，在脑海中形成解决问题的思路，按照正确的方式推理出答案。

在解决问题过程中，学生在灵活应用高中数学知识的同时，还能锻炼实践能力，从而获得良好的学习效果。

（二）阶段性特征阶段性特征体现在学生在不同时期学习高中数学知识所获得的不同能力和素养的发展。

高中数学知识具有差异性，要求学生在不同的学习时期运用合适的方法。

高中数学知识体现出的差异性，是建立在各种数学知识具有的联系性的基础上的。

学生应了解数学知识之间的联系，根据不同阶段的数学知识的特点，采用不同的学习方式，进而提高学习效率。

（三）持久性特征培养高中学生数学学科核心素养，使学生形成良好的学习态度、养成良好的学习习惯，并持之以恒地学习数学知识。

学生在不断学习高中数学知识的过程中，会不断完善数学思维，会从数学角度探索和寻找解决问题的方法。

二、高中数学核心素养教育价值（一）提升学生的学习能力高中数学学科核心素养是由计算元素、推理元素、测量元素、建模元素、统计元素等多种元素组成的。

这就要求学生在日常学习过程中形成正确的数学思维和良好的学习态度。

以形成正确的数学思维为例，学生在遇到数学问题时，会按照数学思维方式，运用所学知识解决实际问题，进而提高自己的数学学习能力。

（二）培养学生正确的数学观数学价值是数学学科核心素养中重要的组成部分。

在培养学生数学学科核心素养过程中，教师应引导学生学会使用数学知识进行想象，根据想象的内容进行计算和推理，并将计算和推理的结果进行归纳，进而使学生形成正确的数学观。

（三）促进高中数学实践教学发展在高中数学教学中，教师以培养学生数学学科核心素养为目标，可以为高中数学实践教学发展提供参考依据。

核心素养导向下的高中数学教学1. 引言1.1 核心素养导向下的数学教育意义核心素养导向下的数学教育意义在于培养学生全面发展的核心素养，包括批判性思维、创新能力、沟通技巧和解决问题的能力。

这种教育理念强调培养学生的综合能力和实践能力，使他们具备在不断变化的社会环境中应对各种挑战的能力。

通过核心素养导向下的数学教育，学生可以更好地理解数学知识的应用和意义，提高数学思维能力和解决问题的能力。

核心素养导向下的数学教育还可以促进学生的学习动机和学习兴趣，培养他们的自主学习能力和团队合作精神。

通过这种教育方式，学生能够更好地适应未来社会的需求，成为具有创新意识和解决问题能力的终身学习者。

核心素养导向下的数学教育意义重大，对学生的发展和未来职业发展具有积极的意义。

1.2 本文目的和框架本文旨在探讨核心素养导向下的高中数学教学，在引言部分主要从核心素养导向数学教育的意义和本文的目的和框架入手。

通过对核心素养概念的介绍，明确核心素养在数学教学中的重要性和应用价值。

接着，侧重于高中数学教学中如何培养学生的核心素养，包括思维能力、创新能力、解决问题的能力等方面。

然后，探讨核心素养导向下的高中数学教学策略，分析如何从课程设置、教学方法、评价体系等方面实现核心素养的培养。

在实践案例分析中，将具体展示核心素养导向下的数学教学实践，探讨实际教学中的挑战和解决方案。

通过评估和反思部分对本文讨论的核心素养导向下的高中数学教学进行总结和展望，强调其重要性和未来研究方向。

整体框架旨在全面探讨核心素养导向下的高中数学教学，为教育工作者和研究者提供参考和启发。

2. 正文2.1 核心素养概念及其在数学教学中的应用核心素养是指学生在学习过程中所应具备的基本素养和能力，包括批判性思维、创新能力、信息素养、沟通能力、团队合作能力等。

在数学教学中，核心素养的应用至关重要。

核心素养能够帮助学生培养批判性思维。

数学是一门需要逻辑推理和分析能力的学科，通过培养学生的批判性思维，可以帮助他们更好地理解数学概念和解决问题。

探索篇誗核心素养一、教学内容与学生学情分析本节课的主要内容是抽象椭圆的定义、推导椭圆的标准方程，本节课不仅是圆锥曲线的起始课，还是解析几何知识体系的构建中具有承上启下作用的一节课。

本课时通过实际例子感受研究椭圆的必要性，对实际例子的分析，直观感知出椭圆的几何特征，进而抽象出几何形式下的定义。

让学生动手画椭圆，充分运用几何画板动态展示等环节的设计，有助于提升学生的直观想象和数学抽象等素养。

本节课将通过让学生动手画椭圆的小实验，再直接操作来感知椭圆上的点满足的几何条件，然后在此基础上抽象定义、推导方程，符合学生的知识体系构建的发展规律。

此外，推导椭圆标准方程的过程中，将出现含两个根号的方程化简，学生之前很少接触这类化简，对学生而言具有一点的难度，这是本节课的难点。

二、教学目标（1）简单了解圆锥曲线的发展过程，体验其文化价值，提升学生的直观想象核心素养。

（2）通过小实验动手画椭圆，直接感知椭圆的几何特征，进而抽象椭圆的定义，提升数学抽象和逻辑推理等核心素养。

（3）依据椭圆定义推导其标准方程，提升数学建模、数学运算等核心素养。

重点：（1）椭圆的定义；（2）椭圆的标准方程。

难点：椭圆定义的抽象及其标准方程的推导。

三、教学过程展示1.了解椭圆的实际应用及发展历史学生活动1：观看嫦娥1号优美的椭圆运行轨道以及生活中常见的椭圆图例。

【设计意图】通过精彩的视频展示，让学生了解椭圆在我国航天领域的应用并导入新课题，指出学生在日常生活体验中对椭圆的感性认识是错误的，引起认知冲突，从而激发学生的学习兴趣和求知欲，并引出本节课的学习内容。

教师活动1：介绍椭圆的起源与发展（1）圆锥曲线的雏形：梅内克缪斯从计时沙漏中发现圆锥曲线。

（2）阿波罗尼奥斯提出“用平面从不同的角度截同一个圆锥可以得到三种圆锥曲线”。

【设计意图】了解椭圆的发现过程，激发学生的学习兴趣，让学生体验椭圆发展历程，在这一过程中也可以提升学生的直观想象素养。

2.引导学生尝试实验，形成概念提出问题：椭圆在科技、生产等方面应用广泛，我们能否用手画出椭圆呢？学生活动2：数学实验取一条长度为30cm的细绳，把它的两端固定在纸板上的两个定点（两个定点之间的距离小于30cm），用笔尖M把细绳拉紧，在纸板上移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？若将两个定点之间的距离调整到30cm，画出的轨迹又是什么图形？距离调整到35cm呢？思考：（1）在画图过程中，细绳两头的位置是固定的还是运动的？（2）在画图过程中，细绳的长度是否改变？说明了什么？（3）在画图过程中，细绳长度与两定点距离有什么关系？（4）改变两个定点之间的距离，椭圆的形状是否发生变化？当两个定点的距离与绳长相等及大于绳长时，画出的图形还是椭圆吗？还能画出图形吗？发现：细绳长度大于两个定点的距离时，轨迹为椭圆；细绳长度等于两个定点的距离时，轨迹为线段；细绳长度小于两个定点的距离时，轨迹不存在。

培养核心素养的数学教学课例核心素养是指学生在多方面的知识、能力和品质的培养中，获得的重要素质和能力。

数学作为一门基础学科，对于培养学生的核心素养起到至关重要的作用。

下面将介绍两个数学教学课例，旨在培养学生的核心素养。

课例一：数学建模主题：使用数学建模解决实际问题年级：高中数学目标：通过数学建模，培养学生的问题解决思维和合作能力具体步骤：1. 介绍数学建模的概念和意义。

让学生了解数学建模是将实际问题转化为数学问题，并通过数学方法解决问题的过程。

2. 提供一个实际问题给学生，例如城市交通拥堵问题。

让学生分组思考并讨论如何使用数学建模来解决该问题。

3. 引导学生通过观察、收集数据，分析交通流量、道路状况、交通信号灯等因素对交通拥堵的影响。

4. 学生在小组内合作，运用数学知识和方法，建立数学模型，例如使用图论中的最短路径算法来寻找最优出行路线。

5. 学生将模型应用到实际问题中，并利用计算机软件进行仿真实验，评估模型的有效性。

6. 学生形成团队报告，并进行展示和讨论。

通过这个课例，学生能够运用数学知识和方法解决实际问题，培养问题解决思维和合作能力，同时也提高了学生的实践动手能力和创新思维。

课例二：数学思维培养主题：培养学生的数学思维和逻辑推理能力年级：初中数学目标：通过引导学生进行数学思维活动，培养他们的逻辑推理能力，提高问题解决能力具体步骤：1. 提供一个具有启发性的问题给学生，例如巧克力分割问题。

让学生思考如何将一个巧克力块平均分成若干块，同时要求尽量减少切割次数。

2. 学生进行讨论，并设计自己的解决方法。

鼓励学生尝试不同的方法，并与同学分享思路和结果。

3. 引导学生将自己的方法和思路进行总结归纳，分析各种方法的优缺点。

4. 引导学生通过数学推理，寻找问题的规律和解决方法。

例如，寻找巧克力块边数与切割次数之间的关系。

5. 学生进行探究和验证，利用数学模型和公式验证自己的结论。

6. 学生将问题解决思路和方法进行总结，并进行展示和讨论。

高一数学教学中核心素养培养的案例探究——迁安一中吴小海在2017年版新课标中特别强调数学素养的培养，中学数学教育各界对数学素养的研究如火如荼，尤其重视在知识形成过程中对核心素养培养的研究。

在河北省2019年中小学校及幼儿园教师全员远程培训（非义务）高中数学专业成熟期第二阶段中有这样一节课，【核心素养】《函数y=A sin(ωx＋φ)的图像与性质》课例赏析，上海市大同中学鞠妍老师引导学生对A，ω，φ进行模拟实验探究，分别总结出变化规律。

这种实验探究，知识不是强加给学生的，让知识更可信，更符合逻辑。

还有，在主题单元教学——以《三角函数的图象和性质》为例中，谈到人教必修第一册与人教A版必修4的顺序安排的区别，把三角恒等变换作为转换工具，把原来的独立成章变为一节，插入到《三角函数的图象和性质》与《函数y=A sin(ωx＋φ)的图像与性质》之间，更强调了运算的工具性以及函数性质研究的目的性。

这样的内容编排更自然、连贯，体现了教材编写的逻辑调整。

另外，在同角基本关系式这一节，对于具体角求三角函数，也许有的老师可能会强调利用直角三角形求相关锐角的三角函数，然后再判断符号。

虽然看上去很简捷，可是很多学生会很难适应，因为这种方案基本上是以诱导公式为基础的，是假想了学生学习了诱导公式之后穿越回来学基本关系式的。

这样处理是不太自然的，是顺序颠倒的，会影响到通过同角基本关系式的学习对核心素养的培养效果。

在实际教学中，应该尽量避免这样的处理方式。

当然，在学习了诱导公式之后，对于实在不愿记忆诱导公式的学生，介绍这种方案却未尝不可。

在2017版新课标中明确了数学核心素养，即数学抽象，逻辑推理，数学建模，数学运算，直观想象，数据分析。

我们现在基本上还在使用人教A版教材，数学核心素养在高一本文旨在以抛砖引玉的方式呼吁大家在知识形成过程中进行核心素养的培养，为了较为清楚地说明本文观点，通过两个具体实例与各位同仁进行探讨。

一个案例是在运算律的教学中，着力培养逻辑推理这一核心素养。

落实数学核心素养“数学抽象”的实践教学案例如何在数学教学中落实学生的核心素养，打通数学核心知识教学与数学核心素养教学之间的通道？章建跃教授认为，“发展学生核心素养的教学”与“思维的教学”并没有本质的区别，因此要成功地将数学核心素养落实在课堂的关键是以是以数学知识为载体，采用恰当的教学方法和策略，通过对学生思维的启发和引导，教数学能力、数学核心素养的培养贯穿于数学教学的全过程，培养学生的数学思维和科学思维习惯，发展学生的数学能力，特别是数学思维能力和数学核心素养。

众所周知，概念教学数学教学的基石，而形成概念的过程是典型的数学头像过程，下面就以课题“二次函数的概念”的教学为例探讨“数学抽象”素养的落实问题。

课题：九年级下册第二章二次函数 2.1二次函数一、教材分析本节通过对具体情境的分析，概括出二次函数的表达形式，明确二次函数的概念.通过例题和学生列举的实例可以丰富对二次函数认识，理解二次函数意义。

二、学情分析函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出的重要的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要数学模型.学生曾在七年级下册、八年级上册学习过“变量之间的关系”和“一次函数”和九年级上册学习过“反比例函数”等内容，对函数已经有了深刻的认识，在此基础上讨论二次函数及其性质可以进一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验，这对后继学习会产生积极影响。

三、教学目标1、结合具体实际问题和已有函数知识，发现并归纳出两个变量之间的关系；说出二次函数的表达式及其限制条件的必要性；2、能根据一些具有实际意义的问题，确定二次函数表达式；能辨析、区分一个函数是不是二次函数；3、结合例子说出表达式及自变量的范围并解决变式练习。

四、教学重难点：重点：会叙述二次函数的定义及一般形式，并作出正确的判断；难点：能用数学符号表示简单变量之间的二次函数关系。

五、教学过程（一）温故知新①说说什么是函数？②我们学习过的函数有哪些？（二）研讨交流1、研讨问题1：某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子。

基于核心素养为导向的教学案例——《确定位置（一）》义务教育数学课程标准（2021年版）明确提出了10个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。

核心素养的概念越来越被人们认识，什么是核心素养的问题也在不断被探索，对于数学而言，课程标准提出的核心概念应成为核心素养的基础。

教材的理解和分析是教学的重要环节，教师应充分挖掘教材中核心素养内涵，并有效地呈现于课堂，才能通过教学不断提升学生核心素养。

《确定位置（一）》一课主要是学生通过一系列活动，能在具体情境中根据观测点，方向和距离确定物体的位置，能描述简单路线图。

实际上是对学生空间观念和应用意识的培养。

针对这节课，我先后经历5次的磨课，在磨课中我最深的体会是：学习活动的设计要充分考虑到学生学情，针对学生学习的困境，要反思自己教学设计，调整自己的教学活动，帮助学生从学习的困境中走出来。

也就是说真正的教学是教人，而不是教书，学科教师不是教学科，而是用学科来教人，这是培育核心素养首先必须确立的教学观念。

开始几次的磨课，我的描述路线图的学习活动是这样设计的：活动三：根据方向和距离描述行走路线1.师：通过刚才学习，我们掌握确定一个物体的具体位置方法。

如果大家现在在斑马场馆，要去猴山，你们能说一说行走的路线吗？2.活动要求：（1）小组内通过观察和讨论，明确描述路线需要知道哪些信息？（2）每位组员说一说行走的路线，有不同方法的交流它们的区别。

（3）全班交流汇报。

3.总结：通过刚才描述行走路线，我们能体会到知道了方向和距离两个条件就可以确定物体的位置。

这样的设计虽然给了学生充分活动时间，但活动效果比较低效，根本原因是学生对行走的路线认识不够明确，对观测点的变化没有认识到位，直接导致找的方向、角度是错误的。

基于以上分析，我对描述路线的活动进行了调整：师：我们刚刚以喷泉广场为观测点，准确描述出大象馆的位置。

一、背景数学核心素养是学生在数学学习过程中所形成的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。

为了提高数学教学质量，我校数学教研组开展了以“培养学生数学核心素养”为主题的教研活动。

本次教研活动旨在通过集体备课、教学观摩、课后反思等方式，探讨如何在教学中培养学生的数学核心素养。

二、案例1. 集体备课在本次教研活动中，数学教研组全体成员共同参与集体备课。

首先，由备课组长带领大家回顾了《数学课程标准》中关于数学核心素养的要求，明确了培养学生数学核心素养的目标。

接着，针对一个具体的教学内容，如“分数的加减法”，各成员分别阐述了自己的教学设计和教学方法。

在讨论过程中，大家针对以下几个方面进行了深入探讨：（1）如何让学生理解分数的概念，体会分数的意义？（2）如何让学生掌握分数的加减法运算，并能灵活运用？（3）如何通过教学活动培养学生的数学思维能力、运算能力、空间想象能力等？经过讨论，教研组形成了一致意见，确定了以下教学策略：（1）通过生活实例、直观教具等方式，让学生理解分数的概念，体会分数的意义。

（2）通过小组合作、探究活动等方式，让学生掌握分数的加减法运算，并能灵活运用。

（3）在教学中注重培养学生的数学思维能力、运算能力、空间想象能力等。

2. 教学观摩在集体备课的基础上，教研组安排了教学观摩活动。

由一位经验丰富的教师进行公开课展示，全体成员观摩学习。

公开课结束后，教研组进行了评课活动，对教学过程中的亮点和不足进行了总结。

在教学观摩过程中，教师通过以下方式培养学生的数学核心素养：（1）创设情境，激发学生的学习兴趣。

教师以“生日蛋糕”为情境，让学生通过品尝蛋糕的过程，理解分数的概念，体会分数的意义。

（2）小组合作，培养学生的合作意识和团队精神。

在分数的加减法运算教学中，教师将学生分成小组，让学生在小组内合作完成运算任务。

（3）探究活动，培养学生的数学思维能力。

教师设计了“分数大小比较”的探究活动，让学生通过观察、比较、归纳等方法，发现分数大小比较的规律。

核心素养理念下高中数学课堂教学实践分析
高中数学课程设置要与核心素养理念相结合。

在传统教学中，数学课程往往注重学生对知识点的记忆和运用，忽略了学生的综合能力和思维能力培养。

而在核心素养理念下，数学课程应该注重培养学生的逻辑思维能力、创新意识、解决问题的能力等核心素养。

在课程设置上，可以适当增加一些注重实际应用、引导学生思考的内容，比如数学建模、数学探究等内容，这样可以更好地培养学生的核心素养。

在教学方法上，也需要结合核心素养理念进行调整。

传统的数学教学往往以讲解和练习为主，学生的参与度较低，缺乏思维的激发和能力的培养。

而在核心素养理念下，应该注重引导学生自主学习和团队合作，培养他们的解决问题的能力和创新意识。

在教学方法上，可以采用探究式教学、案例教学、问题导向教学等方式，让学生在探索和解决问题中学习知识，培养他们的核心素养。

学生参与是高中数学课堂教学中的重要环节。

在传统教学中，学生基本上是接受知识和信息的对象，缺乏主动参与和思维的激发。

而在核心素养理念下，学生的主体地位得到了充分的重视，他们被视为课堂学习的中心，教师应该充分调动他们的学习积极性和创造力。

在高中数学课堂教学中，教师可以采用小组讨论、学生展示等形式，让学生们互相交流和合作，通过合作解决问题，促进他们的核心素养的发展。

结合上述分析，我们可以看到，在核心素养理念指导下高中数学课堂教学实践的调整和改进。

通过课程设置的调整、教学方法的变革以及学生参与的重视，可以更好地培养学生的核心素养，使他们成为具有综合能力和创新精神的优秀人才。

教师在教学实践中应该不断探索和改进，使数学课堂成为学生全面发展的舞台。