初中数学七年级下册第一章平行线1.5图形的平移学案

平行线教学目标1.经历观察教具模式的演示和通过画图等操作,交流归纳与活动,进一步发展空间观念.2.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系,知道平行公理以及平行公理的推论.3.会用符号语方表示平行公理推论,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.重点:探索和掌握平行公理及其推论.难点:对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.教学过程一、创设问题情境1.复习提问:两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系?学生回答后,教师把教具中木条b与c重合在一起,转动木条a确认学生的回答.教师接着问:在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗?2.教师演示教具.顺时针转动木条b两圈,让学生思考:把a、b想像成两端可以无限延伸的两条直线,顺时针转动b时,直线b与直线a的交点位置将发生什么变化?3.教师组织学生交流并形成共识.转动b 时,直线b 与c 的交点从在直线a 上A 点向左边距离A 点很远的点逐步接近A 点,并垂合于A 点,然后交点变为在A 点的右边,逐步远离A 点.继续转动下去,b 与a 的交点就会从A 点的左边又转动A 点的左边……可以想象一定存在一个直线b 的位置,它与直线a 左右两旁都没有交点.二、平行线定义表示法1.结合演示的结论,师生用数学语言描述平行定义:同一平面内,存在一条直线a 与直线b 不相交的位置,这时直线a 与b 互相平行.换言之,同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.直线a 与b 是平行线,记作“∥”,这里“∥”是平行符号.教师应强调平行线定义的本质属性,第一是同一平面内两条直线,第二是设有交点的两条直线.2.同一平面内,两条直线的位置关系教师引导学生从同一平面内,两条直线的交点情况去确定两条直线的位置关系.在同一平面内,两条直线只有两种位置关系:相交或平行,两者必居其一.即两条直线不相交就是平行,或者不平行就是相交.三、画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论1.在转动教具木条b 的过程中,有几个位置能使b 与a 平行?cb ac ba C 本问题是学生直觉直线b 绕直线a 外一点B 转动时,有并且只有一个位置使a 与b 平行.2.用直线和三角尺画平行线.已知:直线a,点B,点C.(1)过点B 画直线a 的平行线,能画几条?(2)过点C 画直线a 的平行线,它与过点B 的平行线平行吗?3.通过观察画图、归纳平行公理及推论.(1)由学生对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.(2)在学生充分交流后,教师板书.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.(3)比较平行公理和垂线的第一条性质.共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.4.归纳平行公理推论.(1)学生直观判定过B 点、C 点的a 的平行线b 、c 是互相平行.(2)从直线b 、c 产生的过程说明直线b∥直线c.(3)学生用三角尺与直尺用平推方验证b∥c.(4)师生用数学语言表达这个结论,教师板书.结果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行. 结合图形,教师引导学生用符号语言表达平行公理推论: c b a如果b∥a,c∥a,那么b∥c.(5)简单应用.练习:如果多于两条直线,比如三条直线a、b、c与直线L都平行,那么这三条直线互相平行吗?请说明理由.本练习是让学生在反复运用平行公理推论中掌握平行公理推论以及说理规范.四、作业：课本P19.7,P20.11.。

1.5 图形的平移一．选择题（共11小题）1．如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为18，阴影部分三角形的面积为8．若AA'=1，则A'D等于（）（第1题图）A．3 B．2 C．32 D．232．某酒店打算在一段楼梯面上铺上宽为2米的地毯，台阶的侧面如图所示，如果这种地毯每平方米售价为80元，则购买这种地毯至少需要（）（第2题图）A．2560元B．2620元C．2720元D．2840元3．下列四组图形都含有两个可以重合的三角形，其中可以通过平移其中一个三角形得到另一个三角形的是（）A．B．C．D．4．如图，将△ABC沿着由点B到点C的方向平移到△DEF，已知AB=7，BC=6，EC=4，那么平移的距离为（）（第4题图）A．1 B．2 C．3 D．65．如图，若△DEF是由△ABC平移后得到的，已知点A、D之间的距离为1，CE=2，则BC=（）（第5题图）A．3 B．1 C．2 D．不确定6．如图，将△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）（第6题图）A．42 B．96 C．84 D．487．如图中的五个正方体大小相同，则A，B，C，D四个正方体中平移后能得到正方体W的是（）（第7题图）A．正方体A B．正方体B C．正方体C D．正方体D8．如图，直线AB∥CD，EF分别交AB、CD于G、F两点，射线FM平分∠EFD，将射线FM平移，使得端点F与点G重合且得到射线GN．若∠EFC=110°，则∠AGN的度数是（）（第8题图）A．120°B．125°C．135°D．145°9．如图，将直角三角形ABC沿着点B到点C的方向平移3cm得到三角形DEF．且DE交AC 于点H，AB=6cm．BC=9cm．DH=2cm．那么图中阴影部分的面积为（）（第9题图）A．9 cm2B．10 cm2C．15 cm2D．30 cm210．如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，若△ABC的周长等于9，则四边形ABFD的周长等于（）（第10题图）A．9 B．1 C．11 D．1211．如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽为2m，则两条小路的总面积是（）m2（第11题图）A．108 B．104 C．100 D．98二．填空题（共3小题）12．如图，图中是重叠的两个直角三角形．现将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=9cm，BE=4cm，DH=3cm，则图中阴影部分面积为cm2．（第12题图）13．如图，将周长为18cm的△ABC沿BC平移得到△DEF．平移后，如果四边形ABFD的周长是21cm，那么平移的距离是cm．（第13题图）14．如图，把Rt△ABC（∠ABC=90°）沿着射线BC方向平移得到Rt△DEF，AB=8，BE=5，则四边形ACFD的面积是．（第14题图）三．解答题（共2小题）15．如图，将△ABC沿直线BC向右平移到△A1B1C1的位置，延长AC、A1B1相交于点D．（1）求证：∠A=∠D；（2）请写出图中3条不同类型的正确结论．（第15题图）16．如图，在△ABC中，AB=6cm，BC=4cm，AC=3cm．将△ABC沿着与AB垂直的方向向上平移3cm，得到△DEF．（1）四边形ABDF是什么四边形？（2）求阴影部分的面积？（第16题图）参考答案一．1．B2．C3．D4．B5．A6．D7．C8．D9．C10．C 11．C二．12．3014．40三．15．证明：（1）由平移性质，得∠B=∠A1B1C1．又∵∠A1B1C1=∠BB1D．∴∠B=∠BB1D，∴AB∥A1D，∴∠A=∠D；（2）三条不同类型的正确结论是：①AD∥A1C1；②BB1=CC1；③∠A=∠A1．16．解：（1）由平移可得，DF=AB，DF∥AB，∴四边形ABDF是平行四边形，又由平移的方向可得，∠ABD=90°，∴四边形ABDF是矩形；（2）由平移可得，△ABC≌△FDE，BD=3cm，∴S△ABC=S△FDE，∴阴影部分的面积=矩形ABDF的面积=6×3=18cm2．。

2022-2023学年人教版七年级下册数学：5.4平移教案一、教学目标•了解平移的概念，明确平移的基本性质；•掌握平移的操作方法；•运用平移进行问题解决。

二、教学重点和难点教学重点•平移的定义；•平移的操作方法。

教学难点•运用平移解决实际问题。

三、教具准备•数学课本；•教学板书。

四、教学过程1. 导入与引入（5分钟）•引导学生回顾上节课的内容，复习“图形的对称性”。

•提问：在上节课中，我们学习了关于图形的哪些对称性？请举例说明。

2. 概念讲解（10分钟）•展示一个图形在平面上的移动，引出平移的概念。

•定义平移：平移是指一个图形在平面上按照给定方向和给定长度移动的过程。

3. 平移的基本性质（10分钟）•平移保持图形的大小、形状和方向不变。

•平移后，图形的每个点都按照相同的长度和方向进行移动。

4. 平移的操作方法（20分钟）•展示平移的基础操作方法，并与学生一起进行练习。

•使用教学板书进行演示。

5. 平移的练习（15分钟）•给定一个图形，要求学生进行平移操作，并画出平移后的图形。

•引导学生观察图形的特征，判断平移的方向和距离。

6. 运用平移解决问题（20分钟）•设计一些简单的问题，要求学生运用平移解决。

•引导学生理解平移在实际问题中的应用。

7. 总结与作业布置（5分钟）•和学生一起总结本节课的内容，并强调平移的基本概念和性质。

•布置作业：完成课堂练习题。

五、教学反思通过本节课的教学，学生对平移有了初步的了解，并能够运用平移解决简单的实际问题。

教学中注重培养学生的观察力和解决问题的能力，通过练习和应用，巩固了学生对平移的理解和掌握。

同时，教学过程中合理运用了多媒体教学手段，提高了教学效果。

需要注意的是，教师在引导学生进行练习和解题时，要注重学生的思维过程，引导学生分析问题并找到解决方法。

在布置作业时，要确保作业的难度适中，能够帮助学生进一步巩固所学知识。

7.6 图形的平移-冀教版七年级数学下册教案一、教学目标1.了解什么是图形的平移；2.学会如何进行图形的平移；3.了解图形的平移对原图形的影响。

二、教学重点1.图形的平移的概念；2.图形的平移的方法。

三、教学难点1.图形的平移和原图形的关系；2.解决涉及到图形不动点的平移问题。

四、教学过程1. 导入（5分钟）教师首先提出“图形的平移”，鼓励学生自己分析一下这个词的意思，并在讲解后对其一些基本概念进行介绍。

2. 概念解释（10分钟）图形的平移是指在二维直角坐标系内，沿着一个确定的方向，将所要平移的图形保持原状平移到另一个位置的操作过程。

它是一种创造性的操作，将一幅图形上下左右平移，就可以得到更多变化的图形。

3. 图形的平移（30分钟）在本节课，我们将学习到如何进行图形的平移。

针对此目标，教师首先会通过多种实例来说明图形的平移的方法。

随后他会将这种平移的方法和二维坐标系的原点的移动进行类比，这一比喻可以更直观地帮助学生理解图形的平移并能更好地进行实战操作。

4. 几何图形的平移习题演练（20分钟）在此环节中，教师会给学生引导训练，让学生通过实操来加深对图形平移的理解，并加深对平移后所得图形与原图形的变化关系及其规律的领悟。

全课时，我们会给出多个习题供学生练习，其中少量习题涉及到图形不动点的平移问题。

5. 总结和归纳（5分钟）针对本课学习内容，教师将对学生进行一个简单的总结，梳理整个习题集的精华，以便使学生能够更好地总结习题。

五、课后作业1.完成课堂上未完成的题目；2.阅读课本相关内容；3.预习下一篇课程相关的内容。

六、教学后记本课是新学期开始后的首篇数学课程，难度较大，故安排了比较充分的时间来讲解。

理论知识的部分进行了多重解释，以便使学生有更多的角度理解图形的平移，同时还有很多图形的演示，各个方面的操作也会进行多次演示。

在习题课上，回顾及总结了所学过的知识点，并通过实操让学生在课堂上掌握知识技能的操作方法。

七年级数学下《平移》教案一、教学目标1.知识与技能：学生能够理解平移的概念，掌握平移的基本性质，能够判断一个图形是否经过平移，并能够根据要求画出平移后的图形。

2.过程与方法：通过观察、操作和思考，培养学生的空间想象能力和几何思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对几何图形变换的兴趣，培养他们主动探究、合作学习的精神。

二、教学内容与过程1.导入：通过展示一些生活中的平移现象，如传送带上的物品、窗户的开关等，引导学生观察并思考这些现象的共同特点，从而引入平移的概念。

2.知识讲解：详细讲解平移的定义、性质和平移的基本操作，通过实例进行解释，帮助学生深入理解平移的概念。

3.探究活动：设计探究活动，让学生自己动手操作，探索平移的基本性质和平移操作的方法。

探究活动可以包括平移一个简单图形、判断一个图形是否经过平移等。

4.应用实践：设计实际问题，让学生运用所学知识解决，如画出平移后的图形、判断一个图形是否经过平移等。

5.总结与提升：总结平移的主要知识点，强调重点和难点。

通过综合性题目，提升学生运用知识解决实际问题的能力。

三、教学方法与手段1.教学方法：采用启发式、探究式和合作学习的方法，引导学生主动探索和思考。

2.教学手段：利用实物模型、PPT演示、几何画板等辅助教学工具，帮助学生更好地理解平移的概念和性质。

四、教学评价与反馈1.课堂互动：通过课堂提问、小组讨论等方式，及时了解学生的学习情况，调整教学策略。

2.作业评价：布置相关练习题，要求学生按时完成，并进行批改和反馈，帮助学生巩固所学知识。

3.测试与反馈：组织阶段性测试，检测学生对平移知识的掌握程度，及时发现问题并进行针对性辅导。

五、课后作业1.完成相关练习题，巩固所学知识。

2.预习下一节内容，了解旋转的概念和应用。

冀教版数学七年级下册7.6《图形的平移》教学设计一. 教材分析《图形的平移》是冀教版数学七年级下册第7.6节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了图形的性质和平移的定义的基础上进行学习的。

通过本节课的学习，学生需要了解平移的性质，能够运用平移变换解决实际问题。

教材中通过丰富的图片和实例，引导学生探究平移的性质，激发学生的学习兴趣。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的图形和平移的基础知识，对于图形的性质和平移的定义有一定的了解。

但是，学生对于平移的应用和解决实际问题可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考等活动，深入理解平移的性质，提高解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：理解平移的性质，能够运用平移变换解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考等活动，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.重点：平移的性质及其应用。

2.难点：如何引导学生理解并运用平移解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，引导学生观察、操作，激发学生的学习兴趣。

2.问题驱动法：通过提问引导学生思考，培养学生解决问题的能力。

3.合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队合作意识。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示平移的实例和性质。

2.教学素材：准备一些图形和平移的实例，用于引导学生观察和操作。

3.学生活动材料：准备一些图形，供学生进行分组讨论和操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的平移现象，如滑滑梯、电梯等，引导学生观察并思考：这些现象有什么共同特点？你想知道关于平移的哪些知识？2.呈现（10分钟）介绍平移的定义和性质，通过课件和实物展示，让学生直观地理解平移的概念。

同时，引导学生发现平移与生活的联系，激发学生的学习兴趣。

学校教师备课笔记探索新知观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部,你能复制他们吗?学生思考讨论,并回答问题.(1)它们有什么共同的特点?(2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案?（活动2：师生交流.）这些美丽的图案是由若干个相同的图案组合而成的,每个图形都有“基本图形”,而“基本图形”是什么?如第一个图形是中间一个正方形,上、下有正立与倒立的正三角形,下排的左图中的“基本图形”是鸽子与橄榄枝;下排右图中的“基本图形”是上、下一对面朝右与面朝左的人头像组成的图案.3. 实践探索，得出新知探究:设计一个简单的图案,利用一张半透明的纸附在上面,绘制一排形状,大小完全一样的图案。

如：仔细观察图形，体验图形构成上的区别，用语言描绘图形上的相同与不同，可以怎样得到增强学生视觉享受，从美丽的图案中找到平移的性质教学环节教学活动设计意图(或复备建议)教师活动预设学生活动反馈练习引导学生找规律,发现平移特征,回答下面问题:1、图形经过平移后，_______图形的位置，________图形的形状，________图形的大小.(填“改变”或“不改变”)2、经过平移,每一组对应点所连成的线段________.归纳(活动３：分组讨论)简单的说:(1)平移不改变图形的形状和大小；(2)对应点连线平行且相等．四. 典例剖析深化巩固例1:如右图，平移线段AB，使点A 移动到点A′,画出平移后的线段A′B′.分析：“点A移到点A′”这句话告诉我们图形平移的方向是A到A′的方向，平移的距离为线段AA′的长，根据这两个要素就可以确定点B′。

解：如图，过B′点做AA′的平行线L,在直线L上截取BB ′=AA′，连接A′B′，则线段A′B′就是所求画的线段。

例2、例2: 经过平移，使三角形ABC的顶点A移到了点D．画出平移后的三角形DEF．分析：设顶点B，C分别平移到了E，F，根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，可知线段BE，CF与AD平行且相分析：设顶点B，C分别平移到了E，F，根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，可知线段BE，CF与AD平行且相等。

浙教版数学课本七年级下册
第1章平行线
1.1平行线
1.2同位角、内错角、同旁内角
1.3平行线的判定
1.4平行线的性质
1.5图形的平移
第2章二元一次方程
2.1 二元一次方程
2.2 二元一次方程组
2.3 解二元一次方程组
2.4 二元一次方程组的应用
2.5 三元一次方程组及其解法（选学）
第3章整式的乘除
3.1 同底数幂的乘法
3.2 单项式的乘法
3.3 多项式的乘法
3.4 乘法公式
3.5 整式的化简
3.6 同底数幂的除法
3.7 整式的除法
第4章因式分解
4.1 因式分解
4.2 提取公因式
4.3 用乘法公式分解因式
第5章分式
5.1 分式
5.2分式的基本性质
5.3 分式的乘除
5.4 分式的加减
5.5 分式方程
第6章数据与统计图表
6.1数据的收集与整理
6.2条形统计图和折线统计图
6.3扇形统计图
6.4频数与频率
6.5频数直方图。

七年级下册《平移》数学教学设计“平移”是生活中处处可见的现象，教学中不仅仅是使学生感知和初步认识平移，渗透生活中处处有数学的思想，还要使学生初步认识平移的实质，并会在方格纸上画出简单图形平移后的图形。

为了更好的将教与学有机结合，提高课堂教学效率，数学网小编与大家分享七年级下册《平移》数学教学设计，希望大家在学习中得到提高。

一、教学内容义务教育课程标准实验教科书教科书(人教版)七年级下册第五章相交线与平行线，5.4平移二、教学重点、难点重点：学习平移的有关定义及平移的性质.难点：1、对平移的两要素的理解;2、如何运用平移的性质解决问题.三、教学目标知识与技能目标：掌握平移的概念，发现并归纳平移的性质，学会利用平移绘制某些特殊的图案.过程与方法目标：经历操作、探究、归纳和总结平移性质的过程，感受数学知识的发生和发展，培养学生的抽象概括能力;体会从数学的角度理解问题，提高综合运用所学知识和技能解决问题的水平.情感、态度与价值观目标：通过丰富多彩的活动，让学生感受数学充满了探索性与创造性，激发学生的探究热情，并培养学生良好的团队合作意识和创新精神.四、学情分析对于理解掌握平移的概念及性质，学生要对生活中的平移现象有一些感性的认识，同时必须具有线段相等及平行线的判定等知识储备.七年级的孩子正处于思维活跃，模仿能力强，对新知事物满怀探求欲望的阶段，同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结.五、教学过程：一、创设情景感知平移活动一观看：李老师的生活片段(视频)片段一开窗户片段二开抽屉片段三开车片段四乘坐电梯看完后，我将引导学生仔细分析从中抽象出的平面图形的变换，提出问题：“在刚才的过程中，图形是怎么移动的呢?”通过教师的引导，学生不难得出：“图形是沿着一条直线移动的”.【设计意图】1.以老师的生活片段作为引入，可以在最短时间内激发学生的兴趣，引起学生的高度注意力，进入情景，感受生活中的平移.2. 渗透将实际问题转化为数学问题的思想.二、动手操作探究平移活动二观看下列美丽的图案，并回答问题.(1)这些图形有什么共同特点?(2)能否根据其中一部分绘制整个图案?在老师用动画演示的启发下，经过同学们的热烈讨论，大家将达成共识：“可以将其中的一部分沿一条直线移动，得出若干个形状、大小完全相同的图形，组合成图案”.活动三指导学生用平移的方法绘制图案请大家试试看!在一张白纸上划一条直线，将手中的硬纸板图形沿着这条直线移动，并把每一次移动后的图形画下来!我先在黑板上演示，然后学生动手作图，完成后用实物投影仪展示部分同学的作品，并告诉学生：“我们刚才做的就是将图形进行平移”.【设计意图】让学生感受到通过平移可以创造生活中的美，并进一步加深对平移的印象：“一个图形的整体沿一条直线移动”.三、合作交流学习平移1.平移的定义：将一个图形沿某一直线方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移.接着我将引导学生关注定义中包含平移的两要素：方向和距离.对应点的定义：新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.在教师的引导下，通过观察多媒体再一次演示平移，学生很容易得出平移的第一条性质：(1)平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置.接着，我要求学生观察课本P28图中A、B、C点与它们的对应点的连线，并提问：“这些线段有怎样的数量关系和位置关系呢?”在本节课之前，学生已经掌握了对线段大小的比较和平行线的判定的方法.在这里他们可以使用刻度尺、量角器、圆规等工具，通过度量线段、画截线和比较角的大小等方法，探究出平移的第二条性质：(2)连接对应点的线段平行且相等.【设计意图】在了解平移定义的基础上，通过观察猜想、动手操作、合作交流，让学生自主探讨出平移的性质，既培养了学生的探索精神和协作意识，又有利于学生对新知识的理解和掌握.四、师生互动应用平移1、请大家举出生活中平移的现象【设计意图】让学生在寻找身边的平移的过程中，进一步认识到“数学来源于生活”，激发他们学好数学，将来更好地让“数学服务于生活”.2、例题1.(1)平移改变的是图形的( )A.位置B.大小C.形状D.位置、大小和形状(2)在平移变换中，连接对应点的线段( )A . 平行不相等 B. 相等不平 C. 平行且相等 D. 既不平行,又不相等(3)经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离，下面说法正确的是( )A. 不同的点移动的距离不同B. 既可能相同也可能不同C. 不同的点移动的距离相同D. 无法确定【设计意图】为了学生加深对平移性质的理解，突破了重、难点.例题2.下列变换中可能属于平移的有哪些?【设计意图】强调平移“是图形沿一条直线运动”，让学生意识到“不符合平移性质的不是平移”，突出了重点，突破了难点.3、练习：(1)下图中，每个方格的边长为一个单位长度，左边的小船是右边的小船向平移单位长度后得到的;(2)请找出A、B、C的对应点A′、B′、C′;(3)请找出与线段AA′相等且平行的两条线段，它们的长度是多少?【设计意图】练习题的设计，是为了巩固对平移两要素与性质的理解和掌握，实现重、难点的落实，并为下一步“平移作图和用坐标表示平移”的学习作好铺垫.五、小结拓展回味平移1. 欣赏与回味(一)用同样的基本图形绘制的图案，其效果为什么会有这么大的差异呢?”【设计意图】通过对图形欣赏和对比，让学生体会到：用同样一个基本图形，如果平移的方向不同或平移的距离不一样，将会产生出不同的视觉效果，从而加深对平移的两要素的理解.欣赏与回味(二)【设计意图】通过观察多媒体绘制这幅图片的过程，让学生感受到用一个基本图形通过不同的平移可以构造出生活中的美，激发学生运用平移设计图案的兴趣.2. 请大家谈谈这节课的收获!——平移的定义—平移的两要素——平移的性质【设计意图】通过大家谈收获，对本节课的知识进行提炼.3. 思维拓展：巧借平移妙解题在如图所示的楼梯地面上铺设地毯，至少需要多少米?【设计意图】让学生感受到用平移可以把不规则图形的计算问题转化为规则图形的计算问题，为我们今后用平移变换来解决问题，奠定了良好的基础.六、布置作业，巩固平移作业：一、P30 1、2、3课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。

第1章平行线1.5图形的平移【教学目标】知识与技能1.通过具体实例认识平移2.能按要求做出简单平面平移后的图形3.知道一个精美的图形是怎样通过平移得到的，鼓励学生主动地从观察、实践、猜想、验证、说理和交流等数学活动，让学生经历知识的形成过程，从而更好地体会平移的应用价值和丰富内涵。

过程与方法通过具体实例认识图形的平移，通过现实生活中各种丰富的实例，让学生体会图形的平移现象，让学生通过各种图形的平移，体验感受图形平移的主要因素是移动的方向和移动的距离. 探索它的基本性质。

情感、态度与价值观：认识和欣赏这些图形的平移在现实生活中的应用，体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价值。

【教学重难点】教学重点：图形的平移的基本内涵与基本性质教学难点：发现原图形与平移后图形间的关系。

【导学过程】【知识回顾】【情景导入】投影：插图。

同学们去过游乐场吗？有没有坐过游乐场的“小火车”和“摩天轮”？在这两项运动中，哪项运动属于物体的平移？哪项运动属于物体旋转？播放录像：手扶电梯上的人，传送带上的物体……都在沿着某一方向平移运动。

提出问题：手扶电梯上的人、传送带上的物品……在沿着某一直线平行移动时，其形状、大小是否会发生变化？观察图片中传送带上的电视机与手扶电梯上的人，回答以下问题：（1）传送带上每台电视机做什么运动？手扶电梯上的人呢？（2）传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了改变？手扶电梯上的人呢？（3）在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其他部位向什么方向移动？移动了多少距离？（4）如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH（课件演示），那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同？4、图案欣赏（课件演示）1．平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

平移不改变图形的形状和大小。

2．它由什么要素决定？3．对应点、对应线段、对应角【新知探究】探究一画出把△ABC向右平移6格后，所得到的三角形A′B′C′，不要用教师的演示代替学生的实际操作。

图形的平移 班级 姓名 【学习目标】 1.了解现实生活中的平移； 2.理解图形平移的概念和特点，能表述平移的过程； 3.理解图形平移变换的性质：即图形平移变换不改变图形的形状、大小和方向；连接对称点的线段平行（或在同一直线）且相等； 4.会按要求画出简单平面图形平移变换后的图形.
一、【课前自学，课中交流】
认真阅读教材，记住以下知识：
1.平移定义：
如图所示，△ABE 沿射线XY 的方向平移一定距离后成为△CDF ，观察以上平移，图中连接每对对应点间的线段之间有怎样的位置关系？图中有哪些相等的线段、相等的角？
归纳得出：
2.平移的性质：
归纳：图形的平移可以归结为 的平移，且平移的 、 一致，这一归纳可以作为我们画图和判断的重要依据。

3.说说下面的这些运动哪些是平移，那些不是平移，为什么？
二、应用：
1.思考：图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2cm ，能通过平移△ABC 得到其它三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离.
A B
C D
E E A C
F B D
变式练习1：把长方形ABCD （如图）沿箭头所指的方向平移3厘米，求经过这一平移变换后所得的图形，并指出平行的线段和相等的线段.
变式练习2：画出△ABC 沿着箭头的方向平移后的位置,平移的距离是线段BC 的长度.
2. 如图所示，是小李家电视机的背景墙面上的装饰板，它是一块底色为黑色的正方形板，边长18cm, 上面横竖各两道白条进行装饰，白条宽都是2cm
，问黑色部分板面面积是多少？
A B
A
B C。

第五章相交线与平行线经历作图的操作过程，理解平移的内涵，提高学生的作图能.培养学生对图形的欣赏意识.能按要求作出简单平面和所决定的.平移后的图形与原图形的形状、大小.1.如图所示的图案中，可以看作由图案自身的一部分经过平移得到的是（）2.下列现象：①电梯的升降运动；②飞机在地面上沿直线滑行；③风车的转动，①汽车轮胎的转动，其中属于平移现象的是（ ）A.②③B.②④C.①②D.①①四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：平移的相关概念问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的尼克呢？问题2：你还能举出生活中有关平移的例子吗？问题3：根据以上例子你能总结出平移的概念吗？问题4：图形平移的根据是什么？知识要点：平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.课堂探究教学备注配套PPT 讲授1.情景引入 （见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-13）判一判：判断下面几组图形运动是不是平移？归纳总结：1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的.2.图形的平移由移动的方向和距离决定.试一试：如图，平移三角形ABC ，得到三角形A ′B ′C ′.分析两个图形中的对应关系.练一练：将图中的小船向左平移6格.探究点2：平移的性质动动手：用三角板、直尺画平行线.思考：（1）线段AB 与DE 的位置关系与数量关系. （2）线段AC 与DF 的位置关系与数量关系.问题：三角形ABC 沿着PQ 的方向平移到三角形A`B`C`的位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？要点归纳：图形平移的基本性质： 平移的两个图形形状和大小完全相同；②对应线段平行(或在同一直线上)且相等；③各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等；几何符号语言：∵三角形ABC 平移得到三角形DEF ，∴AB ∥DE ，AC ∥DF ，BC ∥EF(或共线)， AB=DE ，AC=DF ，BC=EF ， AD ∥BE ∥CF(或共线)，AD=BE=CF. 典例精析例1.如图所示，经过平移，三角形ABC 的顶点C 移到了点C'.画出平移后的三角形A'B'C'的位置.并指出平移的方向和距离.教学备注 配套PPT 讲授3.探究点2新知讲授（见幻灯片14-27）练一练：在图形平移中，下面说法错误的是（）A. 图形上任意点移动的方向相同B. 图形上任意点移动的距离相等C. 图形上任意两点的连线的长度改变D. 图形在平移前后形状和大小不发生改变变式训练1.如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，做出平移后的图形．2.将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形．典例精析例3.如图是一块长方形的草地, 长为21m.宽为15m. 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?变式训练如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?二、课堂小结平移的概念在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.平移的性质 1.平移前后图形的形状和大小完全相同;2.对应线段平行(或在同一直线上)且相等；3.各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等.平移作图 1.关键在于按要求作出对应点；教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授（见幻灯片14-27）4.课堂小结2.然后，顺次连接对应点即可.1.平移改变的是图形的 （ ） A.位置 B.大小 C.形状 D.位置、大小和形状2.经过平移，对应点所连的线段 （ ） A.平行 B.相等C.平行(或在同一直线上)且相等D.既不平行,又不相等 3.下面 2，3，4，5 幅图中哪幅图是由1平移得到的？4.经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离.下面说法正确的是（ ）A.不同的点移动的距离不同B.不同的点移动的距离既可能相同也可能不同C.不同的点移动的距离相同D.无法确定5.如何将平行四边形ABCD 平移，使点A 移动到点E ，画出平移后的图形.我爸爸告诉我，你现在翻的一页书都是将来要数的一张张钞票，所以不让你学习的人，当堂检测教学备注 配套PPT 讲授 5.当堂检测 （见幻灯片28-31）就是在抢你的财富，不想要的都是傻子。

5.4 平移德育目标：观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，在独立思考和小组交流中学习。

学习目标：1、了解平移的概念，会进行点的平移；2、理解平移的性质，能解决简单的平移问题.学习重点：平移的概念和作图方法学习难点：平移的作图学习过程：一、课堂引入：（知识复习）观察课本图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部,你能复制他们吗?如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人？二、自学课本：预习课本P28—P30，并完成以下练习1.在平面内，将一个图形沿某个方向＿＿＿一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移改变的是图形的＿＿＿＿＿。

平移不改变图形的＿＿＿＿和＿＿＿＿。

2.图形的平移是由＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿决定的。

辅导教师:发现学生在看书过程中没有发现结论的,教师给以引导.3.经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段＿＿＿＿＿＿＿，对应角＿＿＿＿，对应点所连的线段＿＿＿＿。

三、自学例题例: 如图,(1)平移三角形ABC,使点A运动到A`,画出平移后的三角形A`B`C`.辅导教师:观察学生的作图,在学生不当的地方给予指导.四、当堂练习。

（学生活动：先进行小组讨论，然后独立完成，再进行小组交流和评价）（A组）1．下列生活中的现象,不属于平移的是( )A.电梯上的人B.铝合金门窗的移动C．工厂里传输带上的物品 D.下雨天汽车的雨刷2．△F DE经过怎样的平移可得到△ABC.( )A.沿射线EC的方向移动DB长;B.沿射线EC的方向移动CD长C.沿射线BD的方向移动BD长;D.沿射线BD的方向移动DC长3．平移后的图形与原图形_____、______完全相同，新图形中的每一个点，都是由___________________移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段______且________或__________。

对应线段______且________或__________。