2022届高考物理一轮复习 第9章 磁场 第3节 带电粒子在复合场中的运动教案 新人教版

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专题五 带电粒子在磁场、复合场中的运动

【备考策略】

根据近三年高考命题特点和命题规律，复习专题时，要注意以下几个方面：

1. 通过复习，整合磁场基本知识，弄清楚带电粒子在磁场中运动的基本规律，掌握带电粒子在有界磁场中运动问题的基本方法；区分有边界磁场中圆心、半径、临界条件、周期和时间等问题的解决方法，并注意几何关系的灵活应用

2. 归纳总结复合场的基本知识，加强电场、磁场与力学知识的整合，分清带电粒子在不同复合场中的运动形式和遵循的运动规律，特别弄清楚粒子在分区域场中的分阶段运动，总结出复合场问题的解题思路、解题方法、解题步骤.

3. 充分注意带电粒子在复合场中运动规律的实际应用问题.如质谱仪、 回旋加速器、速度加速器、电磁流量计等.

【考纲点击】

重要考纲 要求

洛伦兹力公式 Ⅱ

带电粒子在匀强磁场中的运动 Ⅱ

带电粒子在匀强电场中的运动 Ⅱ

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第1讲 带电粒子在磁场中的运动

【核心要点突破】

知识链接

一、洛仑兹力

1、公式：F＝qvBsinα(α为v与B的夹角)

2、特点：洛伦兹力F的方向既垂直于磁场B的方向，又垂直于运动电荷的速度v的方向，即F总是垂直于B和v所在的平面．故永远不对运动电荷做功。

3、方向的判断：左手定则

二、带电粒子在匀强磁场中的运动公式

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深化整合

一、 电场力和洛伦兹力的比较

电场力 洛仑兹力

力存在条件 作用于电场中所有电荷 仅对运动着的且速度不跟磁场平行的电荷有洛仑兹力作用

力力大小 F=qE与电荷运动速度无关 F=Bqv与电荷的运动速度有关

力方向 力的方向与电场方向相同或相反，但总在同一直线上 力的方向始终和磁场方向垂直

力的效果 可改变电荷运动速度大小和方向 只改变电荷速度的方向,不改变速度的大小

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第4讲 专题 带电粒子在复合场中的运动

图8－4－9

1．如图8－4－9所示，空间存在一匀强磁场B(方向垂直纸面向里)和一电荷量为＋Q的点电荷的电场，一带电粒子－q(不计重力)以初速度v0从某处垂直于电场、磁场入射，初位置到点电荷＋Q的距离为r，则粒子在电、磁场中的运动轨迹可能是( )

A．沿初速度v0方向的直线

B．以点电荷＋Q为圆心，以r为半径，在纸面内的圆

C．初阶段在纸面内向右偏的曲线

D．初阶段在纸面内向左偏的曲线

解析：当带电粒子所受库仑力和洛伦兹力的合力正好能提供其所需的向心力时，粒子便以点电荷＋Q为圆心，以r为半径，在纸面内做匀速圆周运动；因为点电荷＋Q周围的电场是非匀强电场，所以粒子不可能做直线运动．综上所述粒子的运动轨迹可能为B、C、D.

答案：BCD

图8－4－10

2．如图8－4－10所示，界面PQ与水平地面之间有一个正交的匀强磁场B和匀强电场E，在PQ上方有一个带正电的小球A自O静止开始下落，穿过电场和磁场到达地面．设空气阻力不计，下列说法中正确的是( )

A．在复合场中，小球做匀变速曲线运动

B．在复合场中，小球下落过程中的电势能减小

C．小球从静止开始下落到水平地面时的动能等于其电势能和重力势能的减少量总和

D．若其他条件不变，仅增大磁感应强度，小球从原来位置下落到水平地面时的动能不变

解析：小球受到磁场力，不可能做匀变速曲线运动．电场力做正功，电势能减小，由能量守恒知，C项正确．增大磁感应强度，会改变洛伦兹力，进而改变落地点，电场力做功会不同，D项错．

答案：BC 你的首选资源互助社区

图8－4－11

3．如图8－4－11所示，竖直平面xOy内存在水平向右的匀强电场，场强大小E＝10 N/C，在y≥0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B＝0.5 T．一带电量q＝＋0.2 C、质量m＝0.4 kg的小球由长l＝0.4 m的细线悬挂于P点，小球可视为质点，现将小球拉至水平位置A无初速释放，小球运动到悬点P正下方的坐标原点O时，悬线突然断裂，此后小球又恰好能通过O点正下方的N点．(g＝10 m/s2)求：

考点24 带电粒子在复合场中的运动

两年高考真题演练

1．(2015·福建理综，22)

如图，绝缘粗糙的竖直平面MN左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为E，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的小滑块从A点由静止开始沿MN下滑，到达C点时离开MN做曲线运动。A、C两点间距离为h，重力加速度为g。

(1)求小滑块运动到C点时的速度大小vC；

(2)求小滑块从A点运动到C点过程中克服摩擦力做的功Wf；

(3)若D点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运动到D点时撤去磁场，此后小滑块继续运动到水平地面上的P点。已知小滑块在D点时的速度大小为vD，从D点运动到P点的时间为t，求小滑块运动到P点时速度的大小vP。

2．(2015·重庆理综，9)如图为某种离子加速器的设计方案。两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场。其中MN和M′N′是间距为h的两平行极板，其上分别有正对的两个小孔O和O′，O′N′＝ON＝d，P为靶点，O′P＝kd(k为大于1的整数)。极板间存在方向向上的匀强电场，两极板间电压为U。质量为m、带电量为q的正离子从O点由静止开始加速，经O′进入磁场区域。当离子打到极板上O′N′区域(含N′点)或外壳上时将会被吸收。两虚线之间的区域无电场和磁场存在，离子可匀速穿过，忽略相对论效应和离子所受的重力。求：

(1)离子经过电场仅加速一次后能打到P点所需的磁感应强度大小；

(2)能使离子打到P点的磁感应强度的所有可能值；

(3)打到P点的能量最大的离子在磁场中运动的时间和在电场中运动的时间。

3．(2015·江苏单科，15)一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为＋q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为零。这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在底片上。已知放置底片的区域MN＝L，且OM＝L。某次测量发现MN中左侧23区域MQ损坏，检测不到离子，但右侧13区域QN仍能正常检测到离子。在适当调节加速电压后，原本打在MQ的离子即可在QN检测到。

每天都要- 1 -进步一点！ 《§3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动》导学案

主备人： 审核： 授课时间： 班级： 姓名：

【学习目标】

1．理解洛伦兹力对粒子不做功。

2．理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。

3．会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们与哪些因素有关。

4．了解回旋加速器的工作原理

【学习重点】 带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动径迹

【学习难点】 带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动径迹

自主学习案

1．下图是洛伦兹力演示仪，由图(a)、(b)可知：

(1)不加磁场时，观察到电子束的径迹是 ．

(2)加上磁场时，电子束的径迹是 ，增加电子的速度，圆周半径 ，增加磁场的磁感应强度，圆周半径 ．

2．沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做 ．

3．质谱仪最初是由汤姆生的学生 设计的，他用质谱仪发现了 和 .证实了同位素的存在．质谱仪是一种精密仪器，是测量 和分析 的重要工具。

4．要认识原子核内部的情况，必须把核“打开”进行“观察”．然而，原子核被强大的 约束，只有用 的粒子作为“炮弹”去轰击，才能把它“打开”．产生这些高能“炮弹”的“工厂”就是各种各样的 ．

课堂互动案

探究1 带电粒子在匀强磁场中的运动 学习札记

每天都要- 2 -进步一点！ 【思考与讨论】一带电量为 –q ，质量为m ，速度为v的带电粒子（不计重力）垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，如右图所示。请思考下列问题：