【基础+拔高】解决问题的策略(一)五年级下册数学一课一练苏教版(含答案)
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第七单元：解决问题的策略
第1课时：解决问题的策略（一）
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【基础训练】
一、填空题
1．先观察算式的规律，再填空。
6×4＝24
6.6×3.4＝22.44
6.66×33.4＝（________）
6.6666×3333.4＝（________）
6.66666×33333.4＝（________）
2．找规律再填空。5×9＝45，55×99＝5445，555×999＝554445，5555×9999＝（________）。
3．一个数加上7，再乘以7，又减去7，最后除以7，结果还是7，这个数是_____．
4．用计算器算得12345679×9＝111111111请直接写出下面算式的得数：
12345679×45＝_________；
12345679×________＝888888888。
5．已知下列等式：13＝12，13＋23＝32，13＋23＋33＝62，13＋23＋33＋43＝102……由此规律知，第6个等式是________。
6．先写出前三题的结果，再找出规律写出最后一题的结果。
1＋2＋1＝（________）
1＋2＋3＋2＋1＝（________）
1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝（________）
1＋2＋3＋……＋99＋100＋99＋……＋3＋2＋1＝（________）
二、选择题
7．观察下面的算式：5×9＝45
55×99＝5445
555×999＝554445
5555×9999＝55544445
则5555555555×9999999999＝（ ）。
A．5555555554444444445 B．5555555555444444444445 C．55555555544444444445
8．找规律填数。11×11＝121，111×111＝12321，1111×1111＝1234321，11111×11111＝（ ）。
A．1234512345 B．123454321 C．12341234
9．根据下面前三道算式，可以知道最后一道算式的得数是（
）。
129108、12391107、1234911106、12345679
A．111105 B．11111105
C．1111113 D．11111103
三、判断题
10．1111115=1=248161616+++-。（______）
11．根据33×4＝132，333×4＝1332，3333×4＝13332，可知33333×4＝133332。（______）
12．找规律（不能用计算器计算）：①11×11＝121，②111×111＝12321，③1111×1111＝1234321，那么④11111×11111＝123454321． （____）
四、口算和估算
13．找规律，直接写得数：
（1）14×16＝224
28×16＝ 7×16＝ 42×16＝
14×32＝ 14×8＝ 14×4＝
（2）48×26＝1248
（48÷2）×（26×2）＝ （48×2）×（26÷2）＝
五、脱式计算
14．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
23－310＋13 910－（58－110）
78＋27＋18＋57 14＋18＋116＋132＋164
六、解答题
15．从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下：
2＝1×2
2＋4＝6＝2×3
2＋4＋6＝12＝3×4
2＋4＋6＋8＝20＝4×5
2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6
……
（1）根据表中的规律猜想，用n的式子表示s的公式为S＝2＋4＋6＋8＋…＋2n＝_____。
（2）根据上题的规律计算①2＋4＋6＋8＋…＋28
②104＋106＋108＋…＋200
16．观察下面每个图形中小正方形的排列规律，并填空。
2＝1×2
2＋4＝2×3
2＋4＋6＝3×（ ）
2＋4＋6＋8＝4×（ ）
根据上面的规律用简便方法计算。
（1）2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20
（2）2＋4＋6＋…＋2n
17．小巧看一本课外书，第一天看了全书的18，第二天看了全书的716，第三天看了全书的14。
【拓展运用】 18．如下图，1张正方形餐桌能坐4人，2张餐桌拼成1张长方形餐桌后可坐6人。
（1）按上面的图示规律填写下表。
（2）如果用n表示桌子的张数，那么桌子的张数与坐的人数之间有什么规律？请你用含有字母的式子表示n张桌子可坐的人数。 苏教版数学五年级下学期
参考答案
1．222.444 22222.44444 222222.444444
2．55544445
3．1
4．555555555 72
5．13＋23＋33＋43＋53＋63＝212
6．4 9 16 10000
7．C
8．B
9．D
10．√
11．√
12．正确
13．
（1）28×16＝（14×2）×16＝224×2＝448
7×16＝（14÷2）×16＝224÷2＝112
42×16＝（14×3）×16＝224×3＝672
14×32＝14×（16×2）＝224×2＝448
14×8＝14×（16÷2）＝224÷2＝112
14×4＝14×（16÷4）＝224÷4＝56
（2）（48÷2）×（26×2）＝48×26＝1248
（48×2）×（26÷2）＝48×26＝1248
14．
23－310＋13
＝23＋13－310
＝1－310
＝710
910－（58－110） 苏教版数学五年级下学期
＝910＋110－58
＝1－58
＝38
78＋27＋18＋57
＝（78＋18）＋（57＋27）
＝1＋1
＝2
14＋18＋116＋132＋164
＝1－11264
＝3164
15．
（1）根据和等于加数的个数乘以首尾两个加数和的一半列式为：
S＝2＋4＋6＋…＋2n
＝（222n＋1）×222n
＝（n﹣1＋1）（n＋1）
＝n（n＋1）；
（2）①因为28＝2×14，即n＝14，根据S与n之间的关系：S＝n（n＋1），
所以2＋4＋6＋8＋…＋28
＝14×（14＋1）
＝14×15
＝210；
②104＋106＋108＋…＋200
＝（2＋4＋6＋…＋198＋200）﹣（2＋4＋6＋…＋102）
＝100×101﹣51×52
＝10100﹣2652 苏教版数学五年级下学期
＝7448。
16．4；5；110；n×（n＋1）
已知2＝1×2，2＋4＝2×3，可知规律：从2开始的连续n个偶数相加，其和为n×（n＋1），所以2＋4＋6＝3×4；2＋4＋6＋8＝4×5；
（1）2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20
＝10×（10＋1）
＝110
（2）该算式是求从2开始的连续n个偶数的和，由规律可得
2＋4＋6＋…＋2n
＝n×（n＋1）
17．1316；316
17181642741616169416161316
13311616
答：3天一共看了1316，还剩下316没看。
18．（1）（从左到右，从上到下）2 3 4 6 8 10
（2）桌子每增加1张，坐的人数就增加2人。n张桌子可坐（2n+2）人。
