湖北省部分重点中学2013试卷定稿
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湖北省部分重点中学2013—2014学年度上学期高二期末考试一、语文基础知识(共15分,共5小题,每小题3分)1.下列各组词语中,加点字的注音全都正确的一组是(3分)()A.楔(xiē)子亢(kàng)旱阡(qiān)陌看(kàn)管动物B.蟊(máo)贼孱(càn)头厮(sī)守羽扇纶(guān)巾C.戕(qiāng)害玉簪(zān)蹩(bì)进残羹冷炙(zhì)D.倨(jū)傲列观(guàn)船舷(xián)咄咄(duō)逼人2. 下列各组词语中,没有错别字的一组是(3分)()A. 颠簸驽马痉挛美仑美奂B. 甘霖牝马分孽梳妆打扮C. 赌搏龌龊摩挲膘肥体壮D. 报怨游弋静谧衣衫褴褛3. 依次填入下列横线处的词语,最恰当的一组是(3分)()①我从南方到北京求学,毕业后能在北京工作好,回家乡也不错。
②在总统选举投票现场门外,着各大新闻媒体的记者。
这些记者都在等待接受"缉查犬"的检查,以探明是否携带武器。
③如果没有丰富的生活积累与深厚的艺术功底,没有较高的语言文字修养,是很难写出高的作品来的。
④今年春节期间,山西某地发生了一起的假酒案。
A、固然聚集品味骇人听闻B、虽然云集品位耸人听闻C、固然云集品位骇人听闻D、虽然聚集品味耸人听闻4.下列各句中,没有语病、句意明确的一句是(3分)()A.菲律宾借口查处“非法捕鱼”为名,屡次进犯黄岩岛,并企图将其改名为“帕纳塔格礁”,中国外交部就此阐明了严正立场。
B.延长退休年龄或实行弹性退休制、事业单位养老保险改革等重大变革,对广大人民群众并不是一下子就能够愉快接受的,这需要政府部门做好宣传解释工作。
C.通过这次社会调查,使同学们不仅了解了农业的历史和现状,而且学到了农民的优秀品质。
D.“嫦娥三号”是“嫦娥”绕月探月工程的第三颗人造绕月探月卫星。
目前,“嫦娥三号”已经圆满地完成各项验证性试验,将在2013年12月前后发射。
湖北省部分重点中学2013届高三第二次联考数学理科答案 一、DBC B A B BDCD二、 11.-89 12.30613.720 14.230x y -+= 15. 7(3分) 21n -(2分) 三、16.∵数列{a n }为等差数列,∴a 1+a 3=2a 2=0,代入得:f(x+1)+f(x-1)=0,解得x=1或3. ∴a 1,a 2,a 3依次为-2,0,2或2,0,-2.∴a n =2n-4或a n =-2n+4.又{log 3b n }为等差数列,且{log 3b n }的前10项和为45,∴{b n }为等比数列且log 3b 5+log 3b 6=9,即b 5b 6=39.而b 5=81,∴b 6=35,公比q=3,故b n =b 5·3n-5=3n-1.综上:a n =2n-4或a n =-2n+4 , b n =3n-1.(2)由(1)结合条件知a n =2n-4, 当n=1时,|a 1+b 1|=1.当n>=2时,|a n +b n |=a n +b n ,此时,S n =(a 1+b 1)+(a 2+b 2)+…+(a n +b n )-2(a 1+b 1)=n 2-3n+312n -+2=n 2-3n+332n +. 综上:221(1)3333323(2)2n n n n S n n n n n =⎧+⎪==-+⎨+-+≥⎪⎩(n ∈N *). 17. (1)f (x )= 32 sinωx - 12 cosωx +m +12 =sin(ωx -π6 )+m +12∵点(π12 ,1)是f (x )图象的对称中心,且与其相邻的一条对称轴为x =π3 ,∴f (x )的周期T=(π3 - π12 )×4=π,∴ω=2. 将点(π12 ,1)坐标代入f (x )的解析式得m =12 ,∴f (x )=sin(2x -π6 )+1.将f (x ) =sin(2x -π6)+1的图象横坐标缩短为原来的一半,得到图象的函数解析式为y =sin(4x - π6 )+1);再将其图象纵坐标扩大到原来的2倍得到图象的函数解析式为g (x )=2sin(4x - π6 )+1. (2)由余弦定理,2222224131cos ()2444b c a a c a a c A bc ac c a +-+-===+≥⨯, 当且仅当3a c c a=时取等号,即c =时等号成立. 因为A 为三角形的内角,所以π06A <≤. ∴πππ2666A -<-≤,所以π12sin(2)16A -<-≤,所以π02sin(2)126A <-+≤ 故()2A g 的取值范围为(0,2]. 18.解法一:(1)连结OC ,因为OA =OC ,D 是AC 的中点,所以AC ⊥OD .又PO ⊥底面⊙O ,AC ⊂底面⊙O ,所以AC ⊥PO .因为OD ,PO 是平面POD 内的两条相交直线,所以AC ⊥平面POD ,而AC ⊂平面P AC ,所以平面POD ⊥平面P AC .(2)假设存在这样的C 点,设OAC α∠=.在平面POD 中,过O 作OH ⊥PD 于H , 由(1)知,平面POD ⊥平面P AC ,所以OH ⊥平面P AC .又P A ⊂面P AC ,所以P A ⊥OH .在平面P AO 中,过O 作OG ⊥P A 于G ,连结HG ,则有P A ⊥平面OGH .从而P A ⊥HG ,故∠OGH 为二面角B -P A -C 的平面角.在Rt △ODA 中,OD =OA ·sin α=sin α.在Rt △POD 中,OH =PO ·OD PO 2+OD 2=2×sin α2+sin 2α. 在Rt △POA 中,OG =PO ·OA PO 2+OA 2=2×12+1=63. 在Rt △OHG 中,sin ∠OGH =OH OG = 所以cos ∠OGH =1-sin 2∠OGH =105, 解得21sin 2α=,即sin 2α=,∴045α=,即C 为AB的中点. 故当C 为AB 的中点时,二面角B -P A -C 的余弦值为105. 解法二:(1)同解法一 (1) . (2)如图所示,以O 为坐标原点,OB , OP 所在直线分别为x 轴, z 轴,过 O 与AB 垂直的直线为y 轴,建立空间直角坐标系.则O (0,0,0),A (-1,0,0),B (1,0,0),C (cos α, sin α,0),P (0,0,2),D .设m =(x ,y ,z )是平面PAC 的一个法向量,则由m ·AC →=0,m ·AP →=0,得 (cos 1)sin 00x y x αα++=⎧⎪⎨-=⎪⎩即tan 2x y z α⎧=-⎪⎪⎨⎪⎪⎩取sin 2x α=-,得m =sin ,cos ,222ααα⎛⎫-⎪⎝⎭. 因为y 轴⊥平面P AB ,所以平面P AB 的一个法向量为n =(0,1,0). 设向量n 2和n 3的夹角为θ,则cos θ=n ·m |n |·|m |=cosα又二面角B -P A -Ccosα=105, 解得tan 12α=,∴0452α=,即090α=,即C 为AB 的中点.故当C 为AB 的中点时,二面角B -P A -C 的余弦值为10. ∴99011114851009001000160032016320a E a ξ=-⨯+⨯+⨯=-+. ∴该集团公司收益的期望为18562525100028a E ξ-=-, 由题意185625256187528a -≥,解得a ≤9900. 故特等奖奖金最高可设置成9900元.20. (1)连结QN ,则|QN|=|PQ|.当a >1时,则点N 在圆内,此时|QN|+|QM|=|PQ|+|QM|=|PM|=2a ,且2a >|MN|,故Q 的轨迹为以M,N 为焦点的椭圆,此时曲线C 的方程为222211x y a a +=-. 当a <1时,则点N 在圆外,此时||QN|-|QM||=||PQ|-|QM||=|PM|=2a ,且2a <|MN|,故Q 的轨迹为以M,N 为焦点的双曲线,此时曲线C 的方程为222211x y a a -=- . (2)由(1)知,此时曲线C 为椭圆,其方程为222211x y a a +=-.设直线l 的方程为:x=my+1(m≠0),A(x 1,y 1),B(x 2,y 2),则E(x 2,-y 2). 联立得222214x y a b x my ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩,消去x 得方程: [(a 2-1)m 2+ a 2]y 2+2m(a 2-1)y -a 2(a 2-1)=0 (*)则y 1+y 2=-2m(a 2-1)(a 2-1)m 2+ a 2 ,y 1y 2=a 2(a 2-1)(a 2-1)m 2+ a 2① 设直线AE 与x 轴交于D(n,0),则k AE =k AD .即121121y y y x x x n+=--, 将x 1=my 1+1,x 2=my 2+1代入并整理得: 2my 1y 2+(1-n)(y 1+y 2)=0 ②把①代入②整理得:222(1)[]0m a n a --=,∴当n=a 2时,恒成立,即直线AE 恒过定点(a 2,0)..由于点G 为曲线C 上的动点,故当点G 与椭圆的短轴顶点重合时,DGN ∆的面积取最大值,其最大值为3221(1)2a -. 21.(Ⅰ)由()(1)ln(1)f x x x x =-++,有()ln(1)f x x '=-+,当10x -<<时,()0f x '>时,()f x 单调递增;当0x >时,()0f x '<时,()f x 单调递减;所以()f x 的单调递增区间为(1,0]-,单调递减区间为[0,)+∞. (Ⅱ)设ln(1)()(0)x g x x x+=>,则22ln(1)(1)ln(1)1()(1)x x x x x x g x x x x -+-+++¢==+. 由(Ⅰ)知,(1)ln(1)x x x -++在(0,)+?单调递减,∴(1)ln(1)0x x x -++<,即()g x 是减函数,而0n m >>,所以()()g n g m <,得ln(1)ln(1)n m n m ++<, 得ln(1)ln(1)m n n m +<+,故()()11m n n m +<+.(Ⅲ)由1231n x x x x ++++=,及柯西不等式可知,1231111(1)1111n n x x x x ⎛⎫++++- ⎪----⎝⎭[]1231231111(1)(1)(1)(1)1111n n x x x xx x x x ⎛⎫=++++-+-+-++- ⎪----⎝⎭2211n x ≥+=-所以21231111111111111n n n n x x x x n n ++++≥=++>+------, 所以111231111(1)1111nn n n x x x x ⎛⎫++++>+ ⎪----⎝⎭ 又22013n <<,由(Ⅱ)可知()()2013112013n n +>+,即()()112013112013n n +>+,.所以()11120141231111120141111n n n n x x x x ⎛⎫++++>+> ⎪----⎝⎭. 故112013123111120141111n n x x x x ⎛⎫++++> ⎪----⎝⎭.。
湖北省部分重点中学 2013届高三第一次联考数学(理)试题命题:武汉三中 杨振兴试卷满分:150分注意事项:1.本卷1—10题为选择题,共50分,11—21题为非选择题,共100分,全卷共4页,考试结束,监考人员将答题卷收回。
2.答题前,考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷指定位置。
3.选择题的作答:选出答案后,用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答在试题卷上无效。
4.非选择题的作答:用0 5毫米黑色墨水的签字笔直接答在答题卷上的每题所对应的答题区域内。
答在指定区域外无效。
第一部 分选择题一、选择题:本大题共有10小题,每小题5分。
共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的请把它选出后在答题卡上规定的位置上用铅笔涂黑 1.已知集合||24|,||1(111)|M x x N x y n og x =-<<==+则MN 等于( )A.||2|x x π-<< B .||4|x x π<< C .||0|x x π<< D .||04|x x << 2.下列命题中,真命题是( ) A .0x R ∃∈·0sin 1x ≥B .命题2",2"xx R x ∀∈>的否定是2",2"xx R x ∀∈≤C .11x>的充要条件是1x <D .()f x M ≤是函数()f x 的最大值为M 的充分条件3.若某空间几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积是( )A .13 B .23C .1(x 为有理数)(x 为无理数)D .24.要得到函数sin cos y x x =-的图象,只需将函数cos sin y x x =-的图象( )A .向左平移4π个单位长度 B .向右平移2π个单位长度C .向右平移π个单位长度D .向左平移34π个单位长度5.已知平面α、β直线l ,若αβ⊥,l αβ=,则( )A .垂直于平面β的平面一定平行于平面B .与平面α,β都平行的直线一定平行于直线lC .平行于直线l 的直线与平面α,β都平行D .垂直于平面β的直线一定平行于平面α6.函数()f x 是R 上的增函数且()()()()f a f b f a b +>-+-则( )A .0a b >>B .0a b ->C .0a b +>D .0,0a b >>7.()sin()(0,0)f x A x A ωϕω=+>>在1x =处取最大值,则( )A .(1)f x -一定是奇函数B .(1)f x -一定是偶函数C .(1)f x +一定是奇函数D .(1)f x +一定是奇函数8.函数1()0f x ⎧=⎨⎩ , 则下列结论错误的是( )A . ()f x 是偶函数B .方程(())f f x x =的解为1x =C . ()f x 是周期函数D .方程(())()f f x f x =的解为1x =9.已知定义域为(0,+∞)的单调函数()f x ,若对任意的(0,)x ∈+∞,都有1[()1]32f f x ogx +=,则方程()2f x =的解的个数是( ) A .3 B .2C .1D .010.已知数列A :1212,,,(0,3)n n a a a a a a n ≤<<≥具有性质P ;对任意,(1),j i i j i j n a a ≤<≤+与j i a a -两数中至少有一个是该数列中的一项,现给出以下四个命题: ( ) ①数列0,2,4,6具有性质P ; ②若数列A 具有性质P ,则a 1=0;③若数列A 具有性质P 且10(1,2,,(1);n n k k a a a a k n -≠-==-④若数列123123,,(0)a a a a a a ≤<<具有性质P ,则312a a a =+其中真命题有A .4个B .3个C .2个D .1个第二部分 非选择题二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,满分35分11.设n S 是等比数列{}n a 的前n 项和,若S 1,2S 2,3S 3成等差数列,则公比q 等于 。
湖北省部分重点中学2013~2014学年度上学期高二期中考试物理试卷命题人:武汉中学周琴审题人:洪山高中丁永义一.选择题.本题包括10小题,共50分.在每个小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有错选或不答的得0分1.两个半径均为R的金属小球,带电量之比为1∶3,相距为r(r〉>R),两者相互接触后再放回原来的位置上,则相互作用力可能为原来的()A.1 B.1/3 C.2/3 D.4/32.如图所示,带箭头的线表示某一电场的电场线。
在电场力作用下,一带电粒子(不计重力)经A点飞向B 点,径迹如图中虚线所示,下列说法正确的是( )A.粒子带正电B.粒子在A点加速度大C.粒子在B点动能大D.A、B两点相比,B点电势较低3.某控制电路如图所示,主要由电源(电动势为E、内阻为r)与定值电阻R1、R2及电位器(滑动变阻器)R连接而成,L1、L2是红绿两个指示灯,当电位器的触片滑向a端过程中,下列说法正确的是()A.L1、L2两个指示灯都变暗B.L1、L2两个指示灯都变亮C.L1变亮,L2变暗D.L1变暗,L2变亮4.请根据下面所列的真值表,从四幅图中选出与之相对应的一个门电路( )5.随着信息技术的发展,我们可以用磁传感器把磁感应强度变成电信号,通过计算机对磁场进行研究。
图中磁传感器探头对磁场很敏感,输出的电信号从右端经过电缆和接口装置进入计算机。
现用磁传感器探测通电螺线管轴线上的磁感应强度,将探头从螺线管右端沿轴线向左端移动时,测得磁感应强度B 的大小随位置x 的变化关系,下面最符合实际情况的图是( )6.如图所示是某款理发用的电吹风的电路图,它主要由电动机M 和电热丝R 构成。
当闭合开关S 1、S 2后,电动机驱动风叶旋转,将空气从进风口吸入,经电热丝加热,形成热风后从出风口吹出。
已知电吹风的额定电压为220V,吹冷风时的功率为120W,吹热风时的功率为1000W 。
2013年秋季湖北省部分重点中学期中联考高三历史试卷考试时间:2013年11月8日下午2:00~3:30 试卷满分:100分第Ⅰ卷(选择题,共50分)一、选择题:本题共25小题,每小题2分,共50分。
在每小题所出示的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的。
1.“密折”一词始用于康熙时,最初为一种特权,仅限于少数亲信官员等使用。
康熙五十一年前后,地方和中央官员才普遍获得奏折权。
雍正帝即位后,又给予道员、知府、同知、副将一级的官员密上奏折的权力。
据统计,当时上密折的人数已达到1000人以上。
这说明A.中央的政治权力进一步加强 B.清朝中央政府决策的开放性C.专制主义中央集权达到顶峰D.清朝加强对人民的控制镇压2.有学者这样描述中国古代政治制度:“帝国时代延续两千多年的奥秘在于,君主专制的刚性与官僚高度流动的柔性相结合。
”这一论断说明了中国封建时代政治制度的特点是A.中央集权和地方分权相结合B.”家天下”和"公天下"并存C.宗法制与分封制相结合D.君主专制和中央集权相结合3.右图是清朝前期人口增长情况示意图,导致乾隆年间人口骤增的直接原因是A.清朝管理疆域扩大B.农耕面积大量增加C.地丁银制在全国实行D.高产农作物的引种4.某条约签订后,清廷希望再开谈判,以免除关税为代价,换取外族放弃公使驻京、江河通路、内地游历和归还广东省城。
这从本质上反映了清政府A.以关税作为谈判的重要筹码B.重视维护国家主权与尊严C.竭力保全华夷之间的樊篱D.对“贸易立国”缺乏清醒认识5.中央电视台在《探索·发现》栏目中曾播出“徽商之儒商”节目。
节目中说“徽商一个鲜明的特点是…贾而好儒‟…贾儒结合‟。
……清乾隆、嘉庆时期,徽商经营达到极盛,然而从清道光、咸丰时期至清末民初,徽商渐趋衰落”。
我们由此可以推断,徽商“贾儒结合”的实质是A.近代商业和传统文化的结合B.传统文化与近代经济的结合C.传统商业和外国资本主义的结合D.旧式商贾与封建权势的钱权结合6.在西方人眼中,两千年前中国文明的“象征”是丝绸,一千年前中国文明的“象征是瓷器,五百年前中国文明的“象征”是茶叶。
湖北省部分重点中学2013届高三第一次联考物 理 试 题试卷满分:100分第Ⅰ卷一、选择题。
本题共10小题,每小题5分。
在每小题给出的四个选项中,有的只有一项符合题目要求,有的有多项符合题目要求。
全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
1.下列说法中正确的是A .根据速度定义式,x v t ∆=∆当△t 非常非常小时,,x t∆∆就可以表示物体在t 时刻的瞬时速度,该定义应用了极限思想方法。
B .在探究加速度、力和质量三者之间关系时,该实验应用了控制变量法。
C .在推导匀变速直线运动的位移公式时,把整个运动过程划分成很多小段,每一小段近似看作匀速直线运动,然后把各小段的位移相加得到位移公式。
故匀变速直线运动中由位移公式所得的位移与实际运动的位移有差别。
D .物理学是建立在实验基础上的一门学科,很多定律是可以通过实验进行验证的,故牛顿第一定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律均可通过实验直接验证。
2.如图所示,一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端,利用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球,则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面),木板对小球的推力F 1、半球面对小球的支持力F 2的变化情况正确的是:A .F 1增大、F 2减小B .F 1增大、F 2增大C .F 1减小、F 2减小D .F 2减小、F 2增大3.如图所示,A 、B 两球完全相同,质量均为m ,用两根等长的细线悬挂在升降机内天花板的0点,两球之间连着一根劲度系数为k的轻质弹簧,当升降机以加速度a 竖直向上做匀加速直线运动,两根细线之间的夹角为θ,则弹簧被压缩的长度为A .()tan m a gk θ+ B .tan mg k θC .()tan2m a g kθ+ D .2()tan2mg a g kθ+ 4.一种娱乐项目,参与者抛出一小球去撞击触发器,能击中触发器的进入下一关,现在将这个娱乐项目进行简化。
题设参与者从触发器的正下方以v 的速率竖直上抛一小球,小球恰好击中触发器,若参与者仍在刚才的抛出点,沿A 、B 、C 、D 四个不同的光滑竖直轨道分别以速率v 射击小球,如图所示则小球能够击中触发器的可能是A .①②B .③④C .①③D .②④5.6月24日,航天员刘旺手动控制“神舟九号”飞船完成与“天宫一号”的交会对接,形成组合体绕地球圆周运动,速率为v ,轨道离地面的高度为340km “神舟九号”飞船连同三位宇航员的总质量为m 0,而测控通信由两颗在地球同步轨道运行的“天链一号”中继卫星、陆基测控站、测量船以及北京飞控中心完成已知地球半径约为6400km ,下列描述正确的是A .组合体圆周运动的周期约1.5hB .组合体圆周运动的线速度约8。
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湖北省部分重点中学2013届高三第一次联考高三生物试卷考试时间:2012年11月16日上午10:00-11:30 试卷满分:90分一、单项选择题:(本题包括30小题,1-20每小题1分,21-30每小题2分,共40分。
每小题给出的四个选项中,只有一个选项最符合题目要求.)1、在生物体内,某些重要化合物的元素组成和功能关系如下图所示。
其中X、Y代表元素, A、B、C是生物大分子。
据图分析不正确的是A.人体中,单体a的种类有4种B.导致地球上生物多种多样的根本原因是C的结构具有多样性C.人类的白化病基因起源于图中①过程中D.图中A和C是组成染色体的主要成分2、下列关于氨基酸和蛋白质的叙述,错误的是A.一种氨基酸可能有多种与之对应的密码子B.酪氨酸几乎不溶于水,而精氨酸易溶于水,这种差异是由R基的不同引起的C.n个氨基酸共有m个氨基,则这些氨基酸缩合成的一条多肽中的氨基数必为m-nD.甜味肽的分子式为C13H16O5N2,则甜味肽一定是一种二肽3、下列有关生物体内水和无机盐的叙述错误的是A.水是进行光合作用和呼吸作用的原料B.水既是细胞内良好的溶剂,又是生物体内物质运输的主要介质C.无机盐离子对维持血浆的正常浓度和酸碱平衡等有重要作用D.合成核糖核酸、脂肪等物质时,都需要磷酸盐作原料4、下列有关生物的共同特征的叙述,正确的是A.酵母菌、乳酸菌都能进行有丝分裂,遗传都遵循遗传规律B.硝化细菌不含线粒体,只能进行无氧呼吸C.硝化细菌、蓝藻都是原核生物,都是以DNA为遗传物质D.乳酸菌、硝化细菌都是异养型生物5、图a与图b是不同放大倍数的某细胞结构模式图,图b中的①~⑧指代细胞内的相关结构.下列关于此图的叙述,正确的是A.图示为电子显微镜下的根尖细胞结构B.结构①②④⑦在行使其功能时有水生成C.具有膜结构的有①②③④⑤⑥⑧D.核糖体形成与③无关6、下列关于生物膜系统结构与功能的叙述中,不正确的是A.用胰蛋白酶处理生物膜会改变其选择透过性B.大鼠脾细胞与兔骨髓瘤细胞实现融合的基础是膜的流动性C.细胞膜内外表面物质分布不完全相同D.相对于胰岛细胞,癌细胞中高尔基体膜成分的更新速度更快7、将新鲜马铃薯切成粗细相同的5cm长条,再将它们分别放在浓度不同的蔗糖溶液中,4h后测量每条的长度,结果如图所示。
湖北省部分重点中学2013届高三第一次联考化学试题试卷满分:100分可能用到的相对原子质量:H-1 C-12 O-16 S-32 Cu-64 Fe-56 Mg-24 A1-27 Cl-35.5第I卷(选择题,44分)一、选择题(每小题只有一个选项符合题意,每小题2分,共20分)1.下列物质与其用途完全符合的有几条①Na2CO3—制玻璃;②SiO2—太阳能电池;③AgI—人工降雨;④NaCl—制纯碱;⑤Al2O3—焊接钢轨;⑥NaClO—消毒剂⑦Fe2O3—红色油漆或涂料⑧MgO—耐火材料A.4 B.5 C.6 D.72.下列五种有色溶液与SO2作用,均能褪色,其实质相同的是①品红溶液②酸性KMnO4溶液③溴水④滴有酚酞的NaOH溶液⑤淀粉碘溶液A.①④B.①②③C.②③⑤D.②③④3.下列金属冶炼的原理错误的是4.下列离子方程式正确的是A.钠与水反应:Na+2H2O= Na+ +2OH—+H2↑B.硅酸钠溶液与醋酸溶液混合:SiO2—3+2H+=H2SiO3↓C.0.01mol/L NH4Al(SO4)2溶液与0.02mol/L Ba(OH)2溶液等体积混合:D.浓硝酸中加入过量铁粉并加热:5.已知C3N4晶体很可能具有比金刚石还大的硬度,且原子间均以单键结合。
下列关于C3N4晶体的说法正确的是A.C3N4晶体是分子晶体B.C3N4晶体中,C-N健的键长比金刚石的C-C键的键长要长C.C3N4晶体是每个C原子连接4个N原子,每个N原子连接3个C原子D.C3N4晶体中微粒间通过离子健结合6.在下列给定的溶液中一定能大量共存的离子组是A.K W/C(H+)=0.1mol/L的溶液中:K+、Fe2+、Cl—、NO—3B.水电离的H+浓度为1×10-12mol/L的溶液:K+、Ba2+、Cl—、Br—C.加入NH4HCO3固体产生气泡的溶液中:Na+、Mg2+、ClO—、S2—D.加金属铝能产生氢气的溶液中:Ca2+、NH+4、Cl—、HSO—37.下列实验设计和结论相符的是A.某气体能使湿润的红色石蕊试纸变蓝,该气体水溶液一定显碱性B.在含FeCl2杂质的FeCl3溶液中通足量Cl2后,充分加热,除去过量的Cl2,即可得到较纯净的FeCl3溶液C.某无色溶液中加Ba(NO3)2溶液,再加入稀盐酸,溶液中有白色沉淀.则原溶液中一定有SO2—4D.将碘水倒入分液漏斗,加适量乙醇,振荡后静置,上层溶液呈紫色8.可以验证硫元素的非金属性比氯元素弱的事实是①H2S水溶液是弱酸,HCl水溶液是强酸②向氢硫酸溶液中滴人氯水有单质硫生成③琉、氯气分别与铁和铜反应,其产物是FeS、Cu2S、FeCl3、CuCl2④高氯酸(HClO4)的酸性比硫酸强A.①②④B.②④C.②③④D.①②③④9.NO2是导致光化学烟雾的“罪魁祸首”之一。
湖北省部分重点中学2013-2014学年度下学期高一期末考试
数学试卷
本试卷共四页,共21题,满分150分。
考试用时120分钟。
★ 祝 考 试 顺 利 ★
注意事项:
1、 答卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。
2、 选择题作答:每小题选出答案后,将答案填在答题卡对应题号后。
答在试题卷、草稿纸上无
效。
3、 填空题和解答题的作答:直接答在答题卡上对应的答题区域内。
答在试题卷、草稿纸上无效,
答在对应区域以外,填错答题区域无效。
命题人:武汉四中 魏兰 审题人:洪山高中 一、选择题:本大题共10小题,每题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1、直线0ax by c ++=的倾斜角为135︒,则实数a b 、满足的关系是 ( )
A .0a b +=
B .
0a b -= C .1a b += D .1a b -=
2、给出下列命题:①平行于同一条直线的两直线互相平行;②垂直于同一直线的两条直线互相平行; ③平行于同一平面的两条直线互相平行.④垂直于同一平面的两条直线互相平行,
其中真命题的个数是 ( ) A .0
B .1
C .2
D .3
3、经过点(0,1)P -作直线l ,若直线l 与连接(1,2)(2,1)A B -、的线段总有公共点,直线l 斜率k 的范围 ( )
A .[,1]-∞-
B .[1,]+∞
C .[1,]-+∞
D .[1,1]-
4、两平行直线10l x y -=:与20l x y b -+=:b = ( )
A B .2 C . D .2±
5、等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,已知33=a ,1010=a ,则7S 的值是 ( ) A. 30
B. 29
C. 28
D. 27
6、与直线3450x y -+=关于x 轴对称的直线方程为 ( ) A .3450x y ++=
B .3450x y +-=
C .3450x y -+-=
D .3450x y -++=
7、下列三视图(依次为正视图、侧视图、俯视图)表示的几何体是 ( )
A .六棱柱
B .六棱锥
C .六棱台
D .六边形
8、一个多面体的直观图、正(主)视图、侧(左)视图、俯视图如下,M 、N 分别为1A B 、11B C 的中点.
下列结论中正确的个数是_________.①直线MN 与1A C 相交;②MN BC ⊥;③MN //平面
11ACC A ;④三棱锥1N A BC -的体积为
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
9、点P (-2, -1)到直线l : (13)(1+2)25x y λλλ++=+的距离为d , 则d 的取值范围是( ) A. 0≤d <13
B. d ≥0
C. d >13
D. d ≥13
10、一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱,四棱锥的底面为正方形,且底面边长与各侧棱长相等,三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等,设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为h 1,h 2,h ,则h 1:h 2:h = ( )
A.
1:1
B.
2:2
C. 2
D.
2
A B
C 1 A 1
B 1
M
N
左视图
俯视图
C
P
A
C
B
D
O
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。
请将答案填在答题卡对应题号的位置上,答错位置,书写不清,模棱两可,均不给分。
11、若直线()
0122=+-+y x a a 的倾斜角为钝角,则实数a 的取值范围是______。
12、已知直线024=-+y ax 与052=+-b y x 互相垂直,垂足为(1,c ),则c b a ++的值为_____ 13、已知圆锥侧面展开图是一个圆心角为90°半径为4的扇形, 则圆锥的体积为
14、四棱锥ABCD 中,E 、H 分别是AB 、AD 的中点,F 、G 分别是CB 、CD 的中点,若AC +BD=3,
AC·BD=1,则EG 2+FH 2=___________.
15、已知直线
sin cos 1x y a b θθ
+=(,a b 为给定的正常数,θ为参数,[0,2)θπ∈)构成的集合为S ,给出下列命题 ①当4π
θ=
时,S 中的直线的斜率为
b a ;
②S 中所有直线均过一个定点;③当a b =时,存在某个定点,
该定点到S 中所有的直线的距离均相等;④当a b >时,S 中的两条平行直线间的距离最小值为2b ;
⑤S 中的所有直线可覆盖整个平面。
其中正确的是_______
三、解答题:本大题共6小题,共75分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16、(本小题满分12分)在△ABC 中,45B ∠=︒,AC =cos C =. (1)求BC 的边长;
(2)设AB 的中点为D ,求中线CD 的长.
17、(本小题满分12分)在三棱锥P ABC -中,PAC ∆和PBC ∆
2AB =,,O D 分别是,AB PB 的中点. (Ⅰ)求证:OD ∥平面PAC ;
(Ⅱ)(仅文科做理科不做)求证:平面PAB ⊥平面ABC ; (Ⅲ)(仅理科做文科不做)求三棱锥P ABC -的体积.
A
D
C
E H
F G
18、(本小题满分12分)已知ABC ∆中,BC 边上的高所在的直线方程为210x y -+=,A ∠ 的角平分线所在的直线方程为y x =,点C 的坐标为(2,4).
(Ⅰ)求ABC ∆三边所在直线方程;(Ⅱ)又过点C 作直线l 与x 轴、y 轴的正半轴分别交于点,M N ,求CM CN ∙最小值及此时直线l 的方程.
19、(本小题满分12分)该小区准备将一块空置用地重新规划,
该空地为矩形,面积1800平方米,中间挖成三个矩形池塘养鱼, 下方两个池塘形状一样,挖出的泥土堆在池塘四周形成基围
(阴影部分所示)种植柳树,池塘周围的基围宽均为2米,如图所示, 池塘所占面积为S 平方米,其中:1:2a b =.
(Ⅰ) 试用,x y 表示S ;(Ⅱ) 若要使S 最大,则,x y 的值各为多少?
20. (本小题满分13分)如图边长为4的正方形ABCD 所在平面与正PAD ∆所在平面互相垂直,Q M ,分别为AD PC ,的中点。
(1)求证://PA 平面MBD ;
(2)(仅文科做理科不做)求四棱锥ABCD P -的体积; ( 3)(仅理科做文科不做)试问:在线段AB 上是否存在一点N ,使得平面⊥PCN 平面PQB ?若存在,试指出点N 的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由。
21、(本小题满分14分) 已知函数2121
()(0,)22n n f x x x
+-=++∞在上的最小值是n a (n N *∈).(1)求数列{}n a 的通项公式;(2)证明
222
1211112
n a a a +++< ;(3)在点列n (2,)n A n a 中,是否存在两点,(,)i j A A i j N *
∈使直线i j A A 的斜率为1?若存在,求出所有数对(,)i j ,若不存在,说明理由.。