七年级数学上册5_4一元一次方程的应用学案2无答案新版浙教版

一元一次方程的应用（2）一、教学目标1.使学生能根据问题中的数量关系找出等量关系，列出方程。

2．培养学生分析问题，解决实际问题的能力，让学生在实际生活问题中，感受到数学的价值。

二、教学目标分析：1.使学生能根据问题中的数量关系找出等量关系列出方程。

2.经过同学的自主探索、合作交流，通过分析问题中已知量与未知量的关系列出方程解应用题，培养同学分析问题，解决实际问题的能力，让同学会把实际生活问题转化为数学中的方程解决，进而感受到数学的价值。

使用多媒体辅助进行教学．三、教学过程（一）教学基本流程（二）教学情景1.情境引入前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解方程。

本节开始，我们将进一步探究如何用一元一次方程解决生活中的一些实际问题。

利用一元一次方程解决实际问题前面已有所讨论，本节承上启下，进一步探究用一元一次方程解决生活中的实际问题。

例1一纪念碑建筑的底面呈正方形，其四周铺上花岗石，形成一个宽为3.2米的正方形边框，已知铺这个边框恰好用了144块边长为0.8米的正方形花岗石（接缝忽略不计）,问纪念碑建筑底面的边长是多少米?（ppt演示）提问：题中哪句话能表达这应用题的一个相等关系？写出这个相等关系。

解：设标志性建筑底面的边长为x米，根据题意，得4×3.2（x+3.2）=0.8×0.8×144解这个方程，得x=4答：这个标志性建筑的底面边长为4米。

变式1：将内径为60毫米的圆柱形长桶（已装满水）向一个内径为40毫米、高为135毫米的圆柱形塑料杯倒水，当注满塑料杯时，长桶中水的高度下降多少？解:设水下降了x 毫米,由题意得226040()135()22x ππ=解这个方程得,x=60答:长筒中水的高度下降了60mm例2用直径为200mm 的钢柱锻造一块长、宽、高分别为300mm ，300mm ，80mm 的长方体毛坯底板，应截取圆柱多少长？（圆柱的体积=底面积×高。

七年级数学上册第5章一元一次方程5.4一元一次方程的应用5.4.2等积变形问题说课稿（新版浙教版）一. 教材分析《七年级数学上册》第5章主要讲述一元一次方程的应用。

其中5.4节为一元一次方程的应用——等积变形问题。

这部分内容是在学生已经掌握了一元一次方程的基本知识的基础上进行学习的，旨在让学生能够运用一元一次方程解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一元一次方程的概念和性质有一定的了解。

但是，对于如何将实际问题转化为数学问题，以及如何运用一元一次方程解决实际问题，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行解决。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生能够理解等积变形问题的概念，掌握一元一次方程在等积变形问题中的应用。

2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生解决问题的信心，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

四. 说教学重难点1.重点：等积变形问题的概念，一元一次方程在等积变形问题中的应用。

2.难点：如何将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究，合作交流。

2.利用多媒体课件，直观展示等积变形问题的实际应用，帮助学生理解概念。

3.通过例题讲解，使学生掌握一元一次方程在等积变形问题中的应用。

六. 说教学过程1.导入：以一个实际问题引入，让学生感受到数学与生活的紧密联系。

2.探究：引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行解决。

3.讲解：通过例题讲解，使学生掌握一元一次方程在等积变形问题中的应用。

4.练习：设计一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。

5.总结：对本节课的内容进行总结，使学生明确所学知识的重要性。

七年级数学上册第5章一元一次方程5.4一元一次方程的应用教案（新版）浙教版1教学目标1. 继续体验方程是刻画现实世界的有效的数学模型；2. 掌握利率问题的基本数量关系，能分析数量关系，列方程；3. 会用图示法如韦恩图分析应用题中有关重叠问题的数量关系。

2学情分析前面已有三节应用，学生有一定的基础，本节课作为第4课时，进一步体验方程是刻画现实世界的有效的数学模型。

3重点难点教学重点：利率问题的基本数量关系，能分析数量关系，列方程。

教学难点：用图示法分析有关重叠问题的数量关系。

4教学过程一．知识回顾：1．一件商品售价为800元，已知利润率为60﹪，问进价是_______________元．2．一件商品在进价的基础上提价50﹪后再降价100元，现售价为500元，问进价是_________________元．说明：从上一课时引入新课，承上启下，先让学生说结果，再说思考过程。

之后可引导用线段图分析。

二．类比学习：例1．熊老师把一笔钱存入某家银行，存期为一年定期。

当时一年定期的年利率为1.98%，利息税的税率为20%，到期支取时,扣除利息税后实得本利和为507.92元。

问熊老师存入银行的这笔钱有多少元?说明：理清各名词的含义及数量之间的关系，借助线段图加以分析，在存期为1年有利息税的背景下求本金。

变式一：在另一时间，熊老师把5000元按一年期定期储蓄存入银行。

到期支取时，扣去利息税后实得本利和为5080元。

已知利息税税率为20%，问当时一年期定期储蓄的年利率为多少？说明：理清数量关系，借助线段图加以分析，在存期为1年有利息税的背景下求年利率。

变式二：2011年2月9日国家公布的二年期整存整取储蓄的年利率为3.90﹪，免缴利息税。

已知陈老师存满两年后到期获得本利和为3234元，问陈老师存入本金多少元？说明：理清数量关系，借助线段图加以分析，在存期为2 年无利息税的背景下求本金。

变式三：李老师将一笔钱存入银行，存入3年后扣除5%的利息税，得到本息90260元。

5.4.2 一元一次方程的应用教学目标：1、继续体验方程是刻画现实世界丝袜有效的数学模型。

2、掌握有关图形面积、体积计算和等积变形中常见的数量关系，进一步掌握分析数量关系，并列出方程的方法。

一、教学重难点：1、重点：掌握有关图形的面积、体积计算和等积变形中常见的数量关系，进一步掌握分析数量分析，并列出方程的方法2、难点：从问题情境中找出用来列方程的不变量，需要较强的观察和分析能力。

二、教学过程1、想一想：请指出下列过程中，哪些量发生了变化，哪些量保持不变？（1）、把一小杯水倒入另一只大杯中；（2）用一根15cm长的铁丝围成一个三角形，然后把它围成长方形；（3）用一块橡皮泥先做成一个立方体，再把它改变成球。

2、例1：一标志性建筑的底面呈正方形，其四周铺上花岗石，形成一个宽为3.2米的正方形边框（如图中阴影部分），已知铺这个边框恰好用了144块边长为0.8米的正方形花岗石（接缝忽略不计）,问标志性建筑底面的边长是多少米?分析：如图,若用x表示中间空白正方形的边长，本题的等量关系是什么？阴影部分的面积＝ 144块边长为0.8米的正方形花岗石的面积怎样用含x的代数式表示阴影部分的面积呢? 利用练习纸中的图你能设计几种不同的计算方法。

说明：1、在应用方程解决问有关实际问题时，清楚地分辨量之间的关系，尤其相等关系是建立方程的关键。

2、解题中的检验对确保答案的正确和合理很有帮助，但具体过程可省略不写。

3、对于等积变形问题，它的基本数量关系是相关的面积公式，相等关系的特征是存在不变量，也就是用不同的方法来计算阴影部分的面积，面积不变。

3、例2：用直径为200mm的钢柱锻造一块长、宽、高分别为300mm，300mm，80mm的长方体毛坯底板，应截取圆柱多少长？（圆柱的体积=底面积×高。

计算时，π取3.14，结果误差不超过1mm）3、练习四、小结五、作业布置六、教学反思。