巧选参考系给高中物理解题带来的方便

巧选参考系求解运动学问题作者：杨志宇来源：《中学生理科应试》2014年第11期学生在解决运动学问题时，受思维定势的影响，习惯性的选择了地面为参照系，思路大受限制.解答物理问题时若能巧妙地选取参考系，则可使解题过程大为简化，不但能够快速解题，也达到了训练思维的目的.下面例举几例，以求抛砖引玉.一、巧选参考系化繁琐为简洁有些运动学物理问题，情景复杂，学生处理时难度较大，如果巧妙的选择参考系，则可以将问题由繁琐的命题情景转化为明了的情景，从而使问题简洁明了.例1某人划船逆流而上，当船经过一桥时，船上一小木块掉在河水里，但一直航行至上游某处时此人才发现，便立即返航追赶，当他返航经过1小时追上小木块时，发现小木块距离桥有5400米远，若此人向上和向下航行时船在静水中前进速率相等.试求河水的流速为多大？解析选水为参考系，小木块是静止的；相对水，船以恒定不变的速度运动，到船“追上”小木块，船往返运动的时间相等，各为1 小时；小桥相对水向上游运动，到船“追上”小木块，小桥向上游运动了位移5400 m，时间为2小时.易得水的速度为0.75 m/s.二、巧选参考系化曲线为直线曲线运动是运动学中的难点问题，其实在有些物理问题的处理上，选择恰当的参考系，往往可以使一些曲线运动转化为直线运动.图1例2如图1所示，在一次空地演习中，离地H高处的飞机以水平速度v1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截.设拦截系统与飞机的水平距离为s，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的关系应满足（）.A.v1=v2B.v1=Hsv2C.v1=HSv2D.v1=sHv2解析若以地面为参考系，飞机所发射的炮弹为曲线运动，对于曲线运动的相遇问题，学生陌生，易错.若以做自由落体运动的为参考系，飞机所发炮弹所做运动为向右匀速直线运动，速度为v1拦截系统所发炮弹做竖直向上的匀速运动，速度为v2.显而易见，D正确.三、巧选参考系化高维为低维例3在空中某点以相同的速率v同时分别竖直向上、向下，水平向左，水平向右抛出四个小球，不计空气的阻力，在小球落地前，以四个小球所在的位置为顶点构成的图形是（）.A.任意四边形B.长方形C.菱形D.正方形解析本题四个小球的运动是三维的，学生分析起来，毫无头绪，混乱猜题，造成错解.其实若选四个小球的质心O为参考系，质心O在竖直方向做自由落体运动，则每个小球都做匀速运动，运动的速度都为v.这样小球的运动由三维转化为二维，从而使问题得以简化.相同时间内每个小球的位移相同，且水平小球连线与竖直小球连线是垂直的，且是相等的，所以可知构成的图形是正方形.四、巧选参考系化多体为单体一些运动学问题，常常是几个物体一起运动，这样使情景复杂，学生一般会因考虑不周造成错解，如果巧妙选择参考系，往往可以使多体运动转化为单体运动.例4A、B两点相距L，甲、乙两物体分别同时从A、B两点开始以速率v做匀速直线运动，甲物体沿A、B连线自A向B运动，乙物体沿与A、B连线的夹角为θ的方向运动，如图2所示.求甲乙两物体经过多长时间相距最近？最近距离是多少？。

１２ ９
（ 验 ） Ｚ１人 民 教育 出版 社 ， ０ ３ ４ 实 ［ ． ２ ０ ，．
『 ］ 正 东． 理 教 育 中科 学 素 养 的 培 养 ［］内蒙 古 师 范 ２宋 物 Ｊ．
大 学 学 报 ，０ ４， ８，２）６ — １ ２ ０ ｌ （ ：０ ６ ．
『 ］ 瑾． 谈运 用 物理 学史 对 学 生 科 学 素养 的培 养 ． 徽 ３林 试 安 电子 信息 技 术 学 院 学报 ，０ ５ （ ） ２ ０ ，３ ．
Ｖ２ ＝ Ｖ ＋ Ｖｌ １ ２
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如果 选 择 甲为 参考 系 ， 乙相 对 于 甲 的运 动 情 况为 ： 则
乙 相 对 于 甲的 加速 度 为 ： ， ２ ａ（ ａ ＝ － ．矢量 式 ） ，ａ 。 我们 可将 以上情 况 分 为 四种 情 况 ， ： 即 １ ． 向相 同 ， 与ａ方 向相 同 ： ． 与ｖ方 若ｖ ａ ，
ａ２ ＝ａ ２ ａ ｌ 一
既 是 全面 实施 素质 教 育 的客 观 要 求 ，义是 实 现 提 高 学 生科 学 素养 课 程 目标 的重 要保 证 。 科 学 素养 是 一 种 整 体 素 质结 构 ，我 们 必 须 克 服 传 统物 理 教育中长期存在 的只注重基 础知识 掌握和基本 技能训 练 的 “ 狭隘 双 基 观 ” ，切 实树 立 起 全 面 培 养 和 提 升学 生 科 学 素 养 的 现 代 化学 素 质 教育 理 念 。 参考 文 献 ： ［］ １ 中华 人 民共 和 国教 育部 制 定 ． 通 高 中物理 课 程标 准 普
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巧选参考系突破疑难问题李睿【摘要】在处理相对运动的问题中,巧选参考系可使物理情景清晰转化为我们熟知的规律,解题过程变得十分简单.本文就巧选参考系,来研究探讨相对运动问题.【期刊名称】《物理教学探讨》【年(卷),期】2016(034)004【总页数】3页(P39-41)【关键词】相对运动;巧选参考系;方法规律;高中物理;高考【作者】李睿【作者单位】安徽省淮北市第一中学,安徽淮北235000【正文语种】中文【中图分类】G633.7在研究物体的运动中必须选择参考系，从道理或原则上讲参考系的选取是任意的，高中阶段选取的惯性参考系多数指以地球表面为参考系，或相对地球表面静止或匀速直线运动的物体。

但对有些问题按上述方法选择参考系时可能使问题复杂化，甚至无法求解。

若选取的参考系恰到好处，常常可使物理情景清晰转化为我们熟知的规律，解题过程变得十分简单。

所以，我们不要受限于默认的参考系即地球或地面，以免束缚了自己的思维和学习能力的提高。

运用相对运动法处理运动学问题时要注意［1］：①位移、速度、加速度都必须是相对所选定的参考系；②相对所选参考系，物体的运动性质、运动规律应是自己所熟悉的，以便用已有知识求解。

下面用一些例子讨论。

例1有人逆水行舟，途中从船上掉下一漂浮物，10分钟后发现，并立即调头追赶，人划船相对静水的速度大小保持不变，则追上漂浮物需多少分钟？解析本题若以河岸为参考系，要考虑水的运动问题，处理起来非常复杂，若取水为参考系，化水动为水静，则漂浮物落水后不再运动，船以v船向上游行驶10分钟后调头再运动到漂浮物落水处，因船的往返速率和路程均相同，故往返时间必相同，即返回时间也为10分钟，就如同人在操场跑道上往返一样。

计算如下，设船的速度为v船，水的速度为v水，船向上游速度为正，取水为参考系，船对水的速度为v船-（-v水），t时间内运动位移为［v船-（-v水）］t=x，返回时相对速度大小为（v船+v水）。

设追上物体所用时间为t'，则（v船+v水）t'= x，所以t'=t。

第1节质点__参考系物理观念通过具体实例，建构理想化模型，处理实际物体能否看成质点的问题。

科学思维(1)通过阅读课本，查阅资料，结合运动的绝对性和静止的相对性原理处理参考系问题。

(2)通过具体实例，体验不同参考系中运动的相对性。

知识点一物体和质点[情境导学]中国名将杨家玉在雅加达亚运会田径女子20公里竞走决赛中夺得冠军。

教练在研究杨家玉的摆臂和步幅对速度的影响时，能否把她看成“质点”？若研究杨家玉全程的速度变化时，能否把她看成“质点”？提示：不能能[知识梳理]1．机械运动：物体的空间位置随时间的变化，是自然界中最简单、最基本的运动形态。

2．物质和物体：物质由分子、原子等组成；物体是物质的聚集状态。

3．质点：用来代替物体的有质量的点。

4．把物体看成质点的条件：当物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略时，可以把物体看成质点。

[初试小题]1．判断正误。

(1)研究空中雄鹰的飞行技巧时，雄鹰可以看成质点；而研究其飞行轨迹时不能看成质点。

(×)(2)只要物体很小，就可以把物体看成质点。

(×)(3)做直线运动的物体不一定能看成质点。

(√)(4)地球太大，不能看成质点。

(×)2．2020年东京奥运会原计划于2020年07月24日到2020年08月09日举办，因新型冠状肺炎病毒疫情推迟到2021年。

下列比赛项目中，在裁判员评判运动员的成绩时，运动员可以看成质点的是()解析：选A马拉松比赛时，由于路程较长，运动员的大小、形状可以忽略，故可以看成质点，A正确；跳水时，裁判员要关注运动员的动作，运动员的大小、形状不能忽略，故不能看成质点，B错误；击剑时要注意运动员的肢体动作，运动员的大小、形状不能忽略，故不能看成质点，C错误；体操比赛主要根据运动员的肢体动作评分，运动员的大小、形状不能忽略，故不能看成质点，D错误。

知识点二参考系[情境导学]好莱坞影星尚格·云顿为沃尔沃卡车做广告，为什么能在高速行驶的卡车之间气定神闲，摆出“一字马”姿势？提示：影星随车一起运动，虽然相对于地面是高速运动的，但是相对于车是静止的，所以能和车一起共速运动。

t t3 t2 ……④，由以上各式可得 t 4 S 。
[答案] t 4 S 2. [解析]以货车为参考系，客车的初速为 0 1 2 20 6 14(m s ) ，恰好相遇时的末 速
t 0 ， 加 速 度 a 0.8 m s 2 ， 依 据 s 公 式 得 相 对 位 移
【注意事项】
从道理或原则上讲参考系的选取是任意的， 但是若选取的参考系不恰当， 则可能使问题 复杂化，甚或无法求解；若选取的参考系恰到好处，常常可使物理情景清晰、解题过程变得 十分简单。 鉴别所选参考系是否恰当， 应以对物体运动的描述是否容易、 简单、 方便为准绳。 绝不要随便选取， 也不要受限于物理学默认的参考系即地球或地面， 以免束缚了自己的思维 品质和学习能力的提高。运用相对运动法处理运动学问题时要注意：①位移、速度、加速度 都必须是相对所选定的参考系的； ②相对所选参考系运动的物体的运动性质、 运动规律应是 自己所熟悉的，以便用已有知识求解。
为 y t 1 0.1 0.1(m) 10(cm) ，所以子弹应从第一个环心穿过。 【小结】 对两个及其以上的物体的二维相对运动问题，有的先要确定两个方向（可能正交， 也可能斜交）上的相对（分）运动情况（其相对位移、相对速度、相对加速度的确定办法同 上） ，然后再依据分运动的独立性、等时性及相应的运动规律求解之。有的还需要确定相对 合运动的情况，明确运动规律后再依据合、分运动的等时性及相关运动规律解题。
【同步练习】
1.一列车由等长的车厢连接而成，车厢之间的间隙忽略不计。一人站在站台上与第一节车厢 的最前端相齐。 当列车从静止开始做匀加速直线运动时开始计时， 测得第一节车厢通过他的 时间为 2S，则从第 5 节至第 16 节车厢通过他的时间为多少？ 2.客车以 20m/s 得速度行驶， 突然发现同轨道的前方 120m 处有一列货车正以 6m/s 的速度同 向匀速行驶，于是客车紧急刹车，以 0.8 m s 的加速度做匀减速运动，问两车能否相碰？ 3. 高为 h 的电梯正以加速度 a 匀加速上升，突然天花板上一颗螺钉脱落。螺钉落到电梯底 板上所用的时间为多少？ 4.一列长为 L 的队伍，行进速度为 ，通讯员以速度 u 跑步从队尾赶到队首，又立即从队首 返回队尾，则此过程中队伍前进的路程是多少？ 5.高为 h 的车厢在平直轨道上匀加速向前行驶，加速度大小为 a ,车厢顶部中点有油滴落下， 则油滴对地做什么运动？油滴落点相对车厢的水平距离是多少？ 6.A、B 两小球同时从距地面高为 h=15m 处的同一点 A B 抛出，初速度大小均为 0 10 m s ，A 球竖直向下抛 出，B 球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取

浅谈解决匀变速直线运动的方法之——巧选参考系作者：朱红琴来源：《新一代》2013年第12期摘要：参考系是物理学的基本概念之一，离开了参考系我们就无法研究、描写物体或物质运动的规律。

只有在选定参考系之后，才能确定物体做怎样的运动；也只有选择同一个参考系，比较两个以上物体的运动情况才有意义。

在不同的参考系中描述同一物体的运动，其繁简、难易程度往往不同。

解答物理问题时若能巧妙地选取参考系，则可使解题过程大为简化。

关键词：匀变速直线运动；参考系中图分类号：G633 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2013）-12-0242-01在运动学问题中，合理巧妙地选取参考系，可以使复杂的问题简单化。

选取不同的参考系，对运动的描述不同，但求解结果是相同的。

在选取参考系时，应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则，一般应根据研究对象和研究对象所在的系统来决定。

若没有特殊说明，一般以地球为参考系。

下面谈谈如何巧选参考系快捷解题。

【典例1】一列长为l的队伍，行进速度为v1，通讯员从队伍尾以速度v2赶到排头，又立即以速度v2返回队尾。

求这段时间里队伍前进的距离。

[常规解法]选取地面作为参考系，设通讯员从队尾跑到排头需时间t1，从排头返回队尾需时间t2，则通讯员从队尾赶到排头有：v2t1-v1t2=l通讯员从排头返回队尾有：v1t2+v2t1=l联立可求得整个运动过程中的总时间t=■+■则队伍在这段时间相对地面前进的距离x为x=v1t=v1（■+■）=■。

[巧思妙解]以队伍为参考系，则通讯员从队尾赶到排头这一过程中，相对速度为（v2-v1）；通讯员再从队头返回队尾的这一过程中相对速度为（v1+v2），则整个运动时间t=■+■则队伍在这段时间相对地面前进的距离x为x=v1t=v1（■+■）=■。

【典例2】一船夫划船逆流而上，驾船沿河道逆水航行，经过一桥时，不慎将心爱的酒葫芦落入水中，被水冲走，但一直划行至上游某处时才发现，便立即返航经过1小时追上葫芦时，发现葫芦离桥5400m远，若此船向上游和向下游航行时相对静水的速率是相等的，试求河水的速度。

利用等效相对运动的方法 ， 巧选参考系可由难变易。
例： 两 根 足够 长 的固 定 的平 行 金 属 导轨 位 于 同一 水 平 面 内 ，两 导 轨 间 的距 离 为 。导 轨 上 面横 放 着 两 根 导 体 棒 ａ ｂ和 ｃ ｄ （ 如图 １ 所示 ） 。 两 根 导体 棒 的质 量 均 为 回路 中其 余 部 分 的 电阻 可 不计 ，在 整 个 导 轨 平 面 内有 竖 直 向 上 的匀 强 磁 场 ， 磁
高 中物理解题 技巧之一
浙江省 宁波市 律 和公 式 ， 都 是 相 对 一 定 的参
（ ＂ 从 初 始 至两 棒达 到 速度 相 同 的过 簌 中两 棒 总
懂
考系而言的。 参考 系的选取 ， 不仅决定问题 的解决是否正确 ， 而且还决定问题 的解决是否简捷 。电磁学的知识点 多 ， 综合
动 力 学 和 电磁 学 都 有 参 考 系 的选 用 技 巧 。 在 运 动学 中可 用运
（ ２ ） 当ａ ｈ 棒 的速度变 为初速度 的时 ， ｃ ｄ棒 的加速 度是
多少？
分析 ： 于ａ ｈ向右运动 ， Ｉ 路ｂ ａ ｃ ｄ研积减少 ， 磁通 量减 动参考系和静止参考 系 ， 即可用任意参考系 ； 在动力学 中可 少， 必有感应电流和焦耳热产生 ， ａ ｈ 、 ｃ ｄ棒受 力分别 向左 、 向 分为惯性参考系和非惯性参考系 ； 而在狭义相对论 巾又可分 右， 故ａ ｈ减速 ， ｃ ｄ力 Ｉ １ 速， 当两棒 速度 相等 ， 设 均为时 ， Ｉ － ＂ Ｉ 路 电 惯性 系和非惯性系通过对参考系 的选用技巧 的， 参考系 的选 流消失 ， 以后均匀速运动。至此 ， 产生 的焦耳热最多。
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（ 责任编辑 徐利杰）
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一、 化变速为匀速
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在解 决 与运 动有
关的力学问题时， 参考 系的选取是解题思路、 解题方法、 解题技巧和
解题 技 能 的一种 具 体
体现， 选取合适的参考 就 能 避 开难 点， ．河南 胡 振 系， 突 出重点， 由繁到简， 达到事半功倍的效果．
蒯 拿 如图 所示处于同一竖直方向相距为 ａ可视为质点的两个静止小球 尸 １ ， 、
结果两球 同时 Ｑ 且 Ｐ在上， ， Ｑ在下， 先让球 Ｐ自由下落了ｂ此时 Ｑ也做 自由落体 ， ， 着地， 试求小球 尸开始下落时离地面的高度． 尸 Ｑ在下落过程中， 、 具有相同的重力加速度 ９若以Ｑ为 ， 参考物， 尸相对 Ｑ 的加速度为零 ； Ｑ开始下落时， 在 尸已下落
ｋ ｘ ， 二 ， ， ， ， ，， ． 、、 Ｌ 、 、 二二、 。＿ ａ 一 一９随 ｘ 渭 天 门渭 天 田 截 还 Ｌ 叨 ， ＝ 刀２ 白
从重物离开地面后， 以重物和弹簧为系统， 仅有重力和 速度为零时， 弹簧伸长量最大． 设弹簧的 自然长度为 Ｚ最大 ， 故该系统相对这个惯性 系机械能是 守恒的． 弹统已广泛应用于弹道式导弹工程中， 这
个系统的重要元件之一是加速度计， 加速度计的构造原理的示 意图如图 ２ 所示． 沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质 量为ｍ的滑块， 滑块两侧分别与劲度系数均ｋ 的弹簧相连， 两弹 簧的另一端与固定壁相连． 滑块原来静止， 弹簧处于 自然长度， 滑块上有指针 ， 可通过标尺测出滑块的位移 ， 然后通过控制系统

愀 例 4如 图 2所
’
示，一辆邮车以速度u沿平一k—d
—
+U
直公路匀速行驶，在与此 P‘ ～ 一 、 、 ． i
公路相 隔一定距 离0 处有 一个邮递员，当他和邮车
b
图2
的连线DP与公路的夹角为
பைடு நூலகம்
0[ 时，他开始沿直线匀速奔跑，已知他奔跑的
最大速度为t }，试问：
( 1) 他应向什么方向跑才能尽快与邮车
— — ，、，、， ，、J!：。．，。，。，、，、，、，、，、，、，、，、。【。、。，．，。，。，。，，、，／、，、—， —。，。—．。．1。题，。，中、，、悟，、，道、，、。、解，、，题。、之。，道J—。．_。—．。，—、～
巧选参考系解决运动学问题
施剑峰
在高中物理运动学问题中，一般选取地 面或相对于地面静止的物体为参考系，但有 时这样处理涉及的物理量较多，过程繁冗． 如能灵活地选取参考系，从相对运动的角度 来解答，会大大简化问题的处理．本文通过 一些典型的实例，谈谈运动学问题中参考系 灵活选取的重要性．
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o---a-帼=a+arcsin( si詈、口n仅1／．
也 小结 运 动学 问 题中 灵活 地 选取
参考系有利于拓宽解题的思路，也有利于训 练提高思维能力．有些看似复杂的运动学问 题，往往能在参考系的灵活选取中找到解题 的捷径，达到出奇制胜的效果．
小球向飞 机的后下方做口=、 ／不孑的匀加速 直线运动．
所以这些小球着地前在飞机下方排成一 条倾斜的直线．由于飞机在连续相等的时间 间隔内位移之差As=a1( AT) 2，所以小球落地 点的间隔不相等，As =al (AT)2．
．孽二、扶梯问题

课程篇要描述物体的运动首先要确定参考系，原则上可以选除研究对象自身以外的任何物体为参考系。

选不同的物体为参考系，对同一物体运动的描述可能不同，因而常选能使运动的描述最简单的物体为参考系，实际常选地面为参考系。

久而久之，在解题过程中不考虑参考系的选择问题，习惯性地选用地面为参考系，导致解决有些问题的方法变得繁琐，有时甚至感觉无从下手。

本文的目的就是要抛开习惯思维的束缚，灵活选用参考系，运用相对运动的有关知识，简化解题过程。

一、相对运动知识小船在有一定流速的水中过河时，设水流速度为v水（水流相对地的速度）和小船静水航速为v船（小船相对水的速度），小船实际运动速度为v（小船对地的速度）。

则有v等于v水和v船的矢量和。

v船vv水θ由此可知若运动参照系对地位移为x运、速度为v运、加速度为a运，质点对运动的参照物的位移为为x相、速度为v相、加速度为a相，质点对地位移为x、速度为ν、加速度为a，则对地位移x等于x运与x相的矢量和，对地v等于v运和v相的矢量和、对地加速度为a等于a运和a的矢量和。

当质点对地运动和运动参考系的对地运动在同一直线上时，可将矢量运算转化为代数运算。

二、追击相遇问题中的应用追击相遇问题的实质是两个运动物体在相同或不同时间内能否到达同一位置。

若以地面为参考系，则需考虑两个物体的速度、位移及其关系。

根据参考系的定义：假设静止不动、被选来作为标准的物体，若选择其中一个物体为参考系来描述另一个物体的运动即相对运动，就将问题转化为一个物体的运动问题。

例：2014年7月24日，受台风“麦德姆”影响，东部沿海多地暴雨，严重影响了道路交通安全。

某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为v1=40m/s，v2=25m/s，轿车在与货车距离x0=22m时才发现前方有货车，若此时轿车只是立即刹车，刹车的加速度大小为5m/s2，两车可视为质点.（1）若轿车刹车时货车以v2匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞？（2）若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t0=2s 收到信号立即以加速度大小a2=2.5m/s2匀速前进，通过计算分析两车会不会相撞？【分析】（1）匀减速追赶匀速，以匀速运动的货车为参考系，则轿车的相对运动是相对初速度大小为15m/s、相对加速度等于对地加速度5m/s2的匀减速运动。

适当选择参考系可简化物理题解作者：钟巧琴来源：《广西教育·B版》2015年第05期【摘要】通过四个问题详细讲解如何适当选择参考系来简化解答物理试题的方法。

【关键词】物理试题选择参考系简化题解【中图分类号】G【文献标识码】A【文章编号】0450-9889（2015）05B-0110-02高中物理运动学问题，多数情况下是以地面为参考系来解决。

如果只以地面为参考系，那么对两物体发生相对运动的问题解决起来会比较困难，但若能适当选择其中一个物体为参考系，则可简化解题过程。

一、两物体均做匀速运动研究对象和与其发生相对运动的物体都做匀速直线运动，即两物体均做相对匀速运动。

例1 一只小船运载木料逆水而行，经某桥下时，一块木料不慎落入水中，经过 30 min 后才被发觉，船立即返回追赶，在桥下游 5 km 处赶上木料，设小船在静水中的速度恒定，求：（1）小船返回追赶木料所需要的时间；（2）水流速度的大小。

〖解析〗本题若以地面作参考，求解非常艰难。

以小船为研究对象，小船在静水中的速度恒定，即小船相对地做匀速运动。

水的流速也恒度，水相对地也做匀速运动。

若我们改换参考系，以流水为参考系，则木料落入水中后保持静止状态，而小船以静水速度 v1 做匀速运动，因此小船返回追赶时间和木料落入水中到发觉的时间相等，均为 30 min，而木料落入水中到小船追上木料所需要的时间为 1 h，在这段时间内，木料顺水漂流了 5 km，所以水流速度为 v2=5 km/h。

二、研究对象做匀加速直线运动研究对象做匀加速直线运动，该物体在另一个做匀速直线运动的物体上运动。

如果我们选择这个做匀速直线运动的物体为参考系，那么也可使问题的解决得到简化。

例2 某航空母舰以一定的速度航行，其上的战斗机起飞时的最大加速度是 a=5.0m/s2，速度需达到v=50m/s才能起飞，该航空母舰甲板L=160m，为了使战斗机能安全起飞，航空母舰应以多大的速度v0向什么方向航行？〖解析〗以战斗机为研究对象，战斗机必须要达到v=50m/s才能起飞。

巧选参考系简解物理题运动学是物理学的基础，在每年的高考试题中占的比例多很大。

学好运动学对掌握知识，训练思维有着十分重要的意义。

运动学具有研究对象多，物理量多，公式多等特点，解题过程复杂、繁琐。

这对学生的学习，教师的授课都构成很大的困难。

如果在解题中巧选参考系，一定会取得意想不到的效果。

通过笔者的教学实践，归纳总结运动学中参考系的选择经验与方法，简化过程，培养学生的思维方法，增强解题能力，提高学习效率。

一、知识点击参考系：为了研究物体的运动而选定用来作为参考的物体，参考系是静止不动的。

参考系分为惯性系和非惯性系，相对地面静止或做匀速直线运动的物体为惯性系，相对地面做变速运动的物体为非惯性系。

选择参考系描述物体运动时，应将自己的目光固定在该参考系上，因此，需要一定的空间想象能力。

参考系的选择是任意的。

但是，我们平时站在地面观察事物，习惯以地面为参考系来描述物体的运动，以相对地面做匀速直线运动的惯性系为参考观察事物都少之又少，更不提非惯性系了。

久而久之，思维定势而僵化，解题呆板而缺少灵动。

在解决某些问题时，转变参考系，既可简化过程，又可锻炼思维，值得探讨研究。

二、例题赏析例1.一货船在静水中的速度V1=8m/s，现在逆流而上，水流速度V2=2m/s。

经过一座桥梁时，从船上掉下一货箱并随水漂流。

船行5分钟，发现情况，并马上掉头追赶。

问何时可以追上，此时货箱距桥多远？解法Ⅰ：（以桥为参考系，船与货箱先背向运动5分钟，船再追赶货箱。

）前5分钟，船的速度：V3= V1- V2=6 m/s①船的位移：S1= V3·t1=6 m/s€?00s=1800 m②货箱的位移：S2= V2·1=600 m③船与箱的距离：S3= S1+ S2=2400 m④回头追击，船的速度：V4= V1+ V2=10 m/s⑤船的位移：S4= V4· t2 ⑥货箱的位移：S5= V2·t2 ⑦追到的关系：S5+ S3= S4 ⑧联立④⑤⑥⑦⑧解得：t2=300s=5min货箱与桥距离：S6= V2·(t1+ t2 )=1200 m解法Ⅱ：（以水为参考系，货箱速度为零，静止不动，船的速度即V1；船过去5分钟，回头也需5分钟。

合理选择参考系,事半功倍解难题徐建【期刊名称】《高中数理化》【年(卷),期】2017(000)013【总页数】2页(P77-78)【作者】徐建【作者单位】江苏省泰兴市第一高级中学【正文语种】中文选择一个好的参照系是解决运动学问题的关键,一般情况下,往往会选择静止不动的物体作为参考系,地面和相对于地面静止的物体往往是作为参考系的首选．但是对于有些问题,选用地面或者相对于地面静止的物体作为参照系会使问题变得复杂,有时甚至无法解决,这时我们就需要转化思路,合理选择参考系，有效突破物理难题．在运动学相关问题中,人一般是运动的,不会将人作为参考系,但是对于某些特殊的问题,就需要敢于打破思维定势,跳出思维的壁垒,将运动中的人作为参考系,做到以人为“镜”．通过假设人是静止不动的,以地面作为问题的研究对象,往往能够将复杂的问题简单化,达到化繁为简的效果．例1 小东在湖边向东跑步,当跑步速度为2 m·s-1时,他感觉风从正南方向吹来,当他的跑步速度达到3 m·s-1时,他感觉风从东南方向吹来.根据以上条件你是否能求出风对地面的速度?若能,请求出这一速度;若不能,请说明理由,并提出解决此问题还需要的条件．分析人的跑步速度为2 m·s-1并且方向向东,此时若以人为参考系,那么地面对人的速度为2 m·s-1，并且方向向西．小东感到风从正南方向吹来,也就是说风相对人的速度方向为正北方向．风相对人的速度是地对于人和风对于地的合速度．各个速度的关系即为图1中的平行四边形ABCD所示,当人的跑步速度达到3 m·s-1时,同理可以得到平行四边形ABC′D′．由已知条件,∠C′CA=∠CAD=90°,∠CAC′=45°,所以△ACC′为等腰直角三角形,有方向由南偏西α角的方向吹来,tan α=2/1=2．本题有一定难度,关键在于参考系的选择,若不能选择好参考系,此题将难以解决．而本文解析中将人作为参考系,而不是通常所用的地面,通过对速度的合成,运用平行四边形定则,经过数学分析,顺利解决了问题．通过此题可以看出,对于一些比较复杂的问题,更体现了合理选择参考系的重要性,选好参考系往往能够化繁为简，突破难题．一些学生在选参考系时,有时选择多个不同的参考系,这恰恰犯了物理解题的大忌,如果选择不同的参考系,根据分析所得出的等式就不具可比性,就会导致计算结果发生错误．所以一旦选定了参考系,所有的等式都要以此参考系确定,要做到从一而终．例2 一个质量为m0的斜面放在光滑的水平面上,一个质量为m的木块放置在斜面上,已知斜面的倾角为α,并且木块与斜面的接触面是光滑的．木块刚放置到斜面上时距离水平面的高度为h．请求出木块滑离斜面时斜面的速度.分析本题解题时可能出现的错误主要是参考系选择不当,在此可以先看一下典型的错误解法,以作前车之鉴．错解设木块离开斜面瞬间相对于斜面的速度为v1,而斜面沿着水平方向的速度为v2,在水平方向上没有其他外力作用,满足动量守恒定律的条件,在此过程中木块的重力势能全部转化为木块和斜面的动能,所以也满足动能定理，那么可以得到通过以上两式可以解得这种解法第2个等式中的速度v1是木块相对斜面的速度，是以斜面为参考系,而等式中的速度v2又是以水平面为参考系,两式联立得到的结果自然是错误的．正解设木块离开斜面瞬间相对于斜面的速度为v1,而斜面沿着水平方向的速度为v2,由题意知在水平方向上满足能量守恒和动量守恒定律,所以可在水平方向上应用这2个定律,得到以及综合两式,可以得到本题的解题关键在于选好参考系,错解题中使用了不同的参考系,从而导致结果错误，还浪费时间,可谓赔了夫人又折兵．对于运动的物体,一般可以作为质点考虑,但是对于一些体积比较庞大的物体,比如火车之类的物体,再将其当作质点考虑就会导致物理情景模糊,使得问题难以解决．此时不妨采用动静转换的方法,以运动的物体作为参考系,往往会使得难以解决的问题变得柳暗花明．例3 高铁从静止到最大速度是一个匀加速过程,现在通过测量发现高铁的车头和车尾通过某个路标的速度分别为10 m·s-1和20 m·s-1,请求出高铁列车的中点通过路标时的速度．分析一般来说,由于我们的思维定势,会选择静止的路标作为参考系,将列车作为研究对象,殊不知由于列车的长度相当可观,在此并不能当作质点,若将列车看作是质点,会使得问题变得难以解决,无从下手．此时不妨采用逆向思维,将列车作为参考系,以路标为研究对象,通过动静转化,假设是路标在运动,那么问题就会变得柳暗花明．假设列车静止不动,列车的长度为L,那么路标以加速度a做匀加速运动,通过车头的速度为v1,通过车尾的速度v2,根据运动学公式可以得到联立以上两式,得到中点的速度本题的解法打破了思维定势,采用逆向思维,将运动的物体和静止的物体进行转换,让原本无法解决的问题变得柳暗花明,将本题中的路标作为质点考虑,不会导致物理情景模糊,可以说本题的解法非常具有创造性．综上所述,选择一个好的参考系对解题大有裨益,可以让解题的过程变得十分顺畅．选择参考系不能局限于物理学默认的参考系,以免束缚学生的思维,好的参考系的标准是以是否对物体运动的描述容易、方便为准绳,老师应当以此为标准,锻炼学生的发散性思维,让学生能够事半功倍地解决难题．。

参考系在解决力学问题中的巧用院别：物理与电子工程学院专业：11级物理学姓名：陈宇学号：2011110103指导老师：汪志云完成日期：2014年12月25日参考系在解决力学问题中的巧用陈宇（湖北文理学院,物理与电子工程学院,湖北襄阳 441053）摘要:讨论了在分析和解决力学问题时 ,如何采用巧选参考系的方法 ,简化解题步骤。

关键词:参考系;惯性系;非惯性系;力学问题中图分类号:O31文献标识码:A文章编号:1008 - 6587 (2004) 05 - 044 - 03Reference in MechanicsDu Shan( Baoshan Teachers’College , Yunnan , 678000)Abstract : Ways are under discussion to pick reference in mechanics so as to simplify the steps.Key Words : reference ; inertia ; mechanics questions在研究力学问题时 ,首先要考虑的是如何选择适当的参考系 ,然后再在所选择的参考系中来分析、讨论和解决力学问题。

所谓参考系就是为了描述其他物体的位置或运动情况而被选来作为参考的物体。

牛顿第一定律在其中成立的参考系是惯性系,反之 ,牛顿第一定律在其中不成立的参考系是非惯性系 ,在力学中 ,通常选用惯性参考系 ,但有时 ,也选用非惯性参考系 ,如能适当选取参考系 ,往往能非常简便地处理问题。

1 巧选参考系 ,求解更方便。

例 1 游客划小船在流速不大的河中逆流而上,经过一孔桥的下面时 ,不慎将钱包落入水中 ,过了10分钟他才发觉 ,于是当即回头追赶 ,问几分钟后可追上 ? 设船对水的速率不因逆流和顺流而异。

解法(一)以河岸为参考系以回头追赶时为计时起点 ,建立如图 1所示的坐标系 ,设 t = 0时船位于坐标原点 O处 ,钱包位于桥的下游 B 处 ,其坐标为 x0。

巧取参考系关键在细节陈秋雄【摘要】选择合适的参考系能将多物体相对运动转化为单物体运动,降低了运动过程的分析难度.然而,学生往往没有准确解读题干中关于速度的描述,惯性地认为速度必须跟着参考系的转化而转化,导致答案时对时错.【期刊名称】《物理教学探讨》【年(卷),期】2017(035)003【总页数】2页(P36,41)【关键词】参考系;相对运动;追逐问题【作者】陈秋雄【作者单位】汕头市金山中学,广东汕头515000【正文语种】中文【中图分类】G633.7研究物体运动规律前必须选定一个参考系，巧选参考系往往能够使问题变得容易处理。

然而，巧的关键在细节，细节捕捉不准反而容易弄巧成拙。

[1]课堂上讲解如何巧妙选取参考系时，笔者给学生准备了这样一道例题：如图1所示，小明划船逆流而上，突然帽子飞落河中，小明半小时后才发觉并调转去捡，假设河水流速为5 km/h，船在静水中的速度为10 km/h，问：小明经多长时间追上帽子？追上时帽子距落水点多远？此题中所有物体都做匀速直线运动，即使放在初中考查都不超纲。

然而，题中情景涉及的对象多、过程多，是典型的多物体多过程的题目，学生需要较强的分析能力才能将不同物体在不同过程的运动情况梳理清晰，建立正确的方程组再求解。

如果选取河流作为参考系，处理起来就方便多了。

以河流作为参考系，就是认定河流是静止的，就只有小船在运动，此题就简化为单物体多过程的情景。

由于小船相对河流往返的速度都是10 km/h，因此，小明发现帽子落水后还需要半小时就可以追上。

部分学生习惯于以地面为参考系，难以理解小船相对速度不变的观点。

于是，笔者利用对比思维给学生举了一个例子：假设在一辆匀速行驶的火车上，我沿着火车行进的反方向走去，突然帽子掉落在火车上，但我却没发觉继续前行，半个小时后突然发现并回头去捡，经多长时间捡到呢？学生齐声回答：半小时。

那我们应该可以把河流当作是那辆火车，那么经多长时间捡到帽子呢？学生顿悟，并回答：半小时。

巧选参考系
王悦
【期刊名称】《中国科教创新导刊》
【年(卷),期】2011(000)036
【摘要】适当的选取参考系可以简化问题,便于更直观地分析、求解.选取新的参考系后,所有物理量如位移、初速度、末速度、加速度等都对应于同一参考系才能在同一运动学公式中应用,选取不同的参考系不影响最后结果,巧选参考系可简化分析过程和计算方法,简捷、明快、可靠.
【总页数】1页(P77)
【作者】王悦
【作者单位】河北乐亭新寨高中河北唐山 063602
【正文语种】中文
【中图分类】G623
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