巧选参考系给高中物理解题带来的方便

巧选参考系求解运动学问题作者：杨志宇来源：《中学生理科应试》2014年第11期学生在解决运动学问题时，受思维定势的影响，习惯性的选择了地面为参照系，思路大受限制.解答物理问题时若能巧妙地选取参考系，则可使解题过程大为简化，不但能够快速解题，也达到了训练思维的目的.下面例举几例，以求抛砖引玉.一、巧选参考系化繁琐为简洁有些运动学物理问题，情景复杂，学生处理时难度较大，如果巧妙的选择参考系，则可以将问题由繁琐的命题情景转化为明了的情景，从而使问题简洁明了.例1某人划船逆流而上，当船经过一桥时，船上一小木块掉在河水里，但一直航行至上游某处时此人才发现，便立即返航追赶，当他返航经过1小时追上小木块时，发现小木块距离桥有5400米远，若此人向上和向下航行时船在静水中前进速率相等.试求河水的流速为多大？解析选水为参考系，小木块是静止的；相对水，船以恒定不变的速度运动，到船“追上”小木块，船往返运动的时间相等，各为1 小时；小桥相对水向上游运动，到船“追上”小木块，小桥向上游运动了位移5400 m，时间为2小时.易得水的速度为0.75 m/s.二、巧选参考系化曲线为直线曲线运动是运动学中的难点问题，其实在有些物理问题的处理上，选择恰当的参考系，往往可以使一些曲线运动转化为直线运动.图1例2如图1所示，在一次空地演习中，离地H高处的飞机以水平速度v1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖直向上发射炮弹拦截.设拦截系统与飞机的水平距离为s，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的关系应满足（）.A.v1=v2B.v1=Hsv2C.v1=HSv2D.v1=sHv2解析若以地面为参考系，飞机所发射的炮弹为曲线运动，对于曲线运动的相遇问题，学生陌生，易错.若以做自由落体运动的为参考系，飞机所发炮弹所做运动为向右匀速直线运动，速度为v1拦截系统所发炮弹做竖直向上的匀速运动，速度为v2.显而易见，D正确.三、巧选参考系化高维为低维例3在空中某点以相同的速率v同时分别竖直向上、向下，水平向左，水平向右抛出四个小球，不计空气的阻力，在小球落地前，以四个小球所在的位置为顶点构成的图形是（）.A.任意四边形B.长方形C.菱形D.正方形解析本题四个小球的运动是三维的，学生分析起来，毫无头绪，混乱猜题，造成错解.其实若选四个小球的质心O为参考系，质心O在竖直方向做自由落体运动，则每个小球都做匀速运动，运动的速度都为v.这样小球的运动由三维转化为二维，从而使问题得以简化.相同时间内每个小球的位移相同，且水平小球连线与竖直小球连线是垂直的，且是相等的，所以可知构成的图形是正方形.四、巧选参考系化多体为单体一些运动学问题，常常是几个物体一起运动，这样使情景复杂，学生一般会因考虑不周造成错解，如果巧妙选择参考系，往往可以使多体运动转化为单体运动.例4A、B两点相距L，甲、乙两物体分别同时从A、B两点开始以速率v做匀速直线运动，甲物体沿A、B连线自A向B运动，乙物体沿与A、B连线的夹角为θ的方向运动，如图2所示.求甲乙两物体经过多长时间相距最近？最近距离是多少？。

巧选参考系突破疑难问题李睿【摘要】在处理相对运动的问题中,巧选参考系可使物理情景清晰转化为我们熟知的规律,解题过程变得十分简单.本文就巧选参考系,来研究探讨相对运动问题.【期刊名称】《物理教学探讨》【年(卷),期】2016(034)004【总页数】3页(P39-41)【关键词】相对运动;巧选参考系;方法规律;高中物理;高考【作者】李睿【作者单位】安徽省淮北市第一中学,安徽淮北235000【正文语种】中文【中图分类】G633.7在研究物体的运动中必须选择参考系，从道理或原则上讲参考系的选取是任意的，高中阶段选取的惯性参考系多数指以地球表面为参考系，或相对地球表面静止或匀速直线运动的物体。

但对有些问题按上述方法选择参考系时可能使问题复杂化，甚至无法求解。

若选取的参考系恰到好处，常常可使物理情景清晰转化为我们熟知的规律，解题过程变得十分简单。

所以，我们不要受限于默认的参考系即地球或地面，以免束缚了自己的思维和学习能力的提高。

运用相对运动法处理运动学问题时要注意［1］：①位移、速度、加速度都必须是相对所选定的参考系；②相对所选参考系，物体的运动性质、运动规律应是自己所熟悉的，以便用已有知识求解。

下面用一些例子讨论。

例1有人逆水行舟，途中从船上掉下一漂浮物，10分钟后发现，并立即调头追赶，人划船相对静水的速度大小保持不变，则追上漂浮物需多少分钟？解析本题若以河岸为参考系，要考虑水的运动问题，处理起来非常复杂，若取水为参考系，化水动为水静，则漂浮物落水后不再运动，船以v船向上游行驶10分钟后调头再运动到漂浮物落水处，因船的往返速率和路程均相同，故往返时间必相同，即返回时间也为10分钟，就如同人在操场跑道上往返一样。

计算如下，设船的速度为v船，水的速度为v水，船向上游速度为正，取水为参考系，船对水的速度为v船-（-v水），t时间内运动位移为［v船-（-v水）］t=x，返回时相对速度大小为（v船+v水）。

设追上物体所用时间为t'，则（v船+v水）t'= x，所以t'=t。

第1节质点__参考系物理观念通过具体实例，建构理想化模型，处理实际物体能否看成质点的问题。

科学思维(1)通过阅读课本，查阅资料，结合运动的绝对性和静止的相对性原理处理参考系问题。

(2)通过具体实例，体验不同参考系中运动的相对性。

知识点一物体和质点[情境导学]中国名将杨家玉在雅加达亚运会田径女子20公里竞走决赛中夺得冠军。

教练在研究杨家玉的摆臂和步幅对速度的影响时，能否把她看成“质点”？若研究杨家玉全程的速度变化时，能否把她看成“质点”？提示：不能能[知识梳理]1．机械运动：物体的空间位置随时间的变化，是自然界中最简单、最基本的运动形态。

2．物质和物体：物质由分子、原子等组成；物体是物质的聚集状态。

3．质点：用来代替物体的有质量的点。

4．把物体看成质点的条件：当物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略时，可以把物体看成质点。

[初试小题]1．判断正误。

(1)研究空中雄鹰的飞行技巧时，雄鹰可以看成质点；而研究其飞行轨迹时不能看成质点。

(×)(2)只要物体很小，就可以把物体看成质点。

(×)(3)做直线运动的物体不一定能看成质点。

(√)(4)地球太大，不能看成质点。

(×)2．2020年东京奥运会原计划于2020年07月24日到2020年08月09日举办，因新型冠状肺炎病毒疫情推迟到2021年。

下列比赛项目中，在裁判员评判运动员的成绩时，运动员可以看成质点的是()解析：选A马拉松比赛时，由于路程较长，运动员的大小、形状可以忽略，故可以看成质点，A正确；跳水时，裁判员要关注运动员的动作，运动员的大小、形状不能忽略，故不能看成质点，B错误；击剑时要注意运动员的肢体动作，运动员的大小、形状不能忽略，故不能看成质点，C错误；体操比赛主要根据运动员的肢体动作评分，运动员的大小、形状不能忽略，故不能看成质点，D错误。

知识点二参考系[情境导学]好莱坞影星尚格·云顿为沃尔沃卡车做广告，为什么能在高速行驶的卡车之间气定神闲，摆出“一字马”姿势？提示：影星随车一起运动，虽然相对于地面是高速运动的，但是相对于车是静止的，所以能和车一起共速运动。

浅谈解决匀变速直线运动的方法之——巧选参考系作者：朱红琴来源：《新一代》2013年第12期摘要：参考系是物理学的基本概念之一，离开了参考系我们就无法研究、描写物体或物质运动的规律。

只有在选定参考系之后，才能确定物体做怎样的运动；也只有选择同一个参考系，比较两个以上物体的运动情况才有意义。

在不同的参考系中描述同一物体的运动，其繁简、难易程度往往不同。

解答物理问题时若能巧妙地选取参考系，则可使解题过程大为简化。

关键词：匀变速直线运动；参考系中图分类号：G633 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2013）-12-0242-01在运动学问题中，合理巧妙地选取参考系，可以使复杂的问题简单化。

选取不同的参考系，对运动的描述不同，但求解结果是相同的。

在选取参考系时，应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则，一般应根据研究对象和研究对象所在的系统来决定。

若没有特殊说明，一般以地球为参考系。

下面谈谈如何巧选参考系快捷解题。

【典例1】一列长为l的队伍，行进速度为v1，通讯员从队伍尾以速度v2赶到排头，又立即以速度v2返回队尾。

求这段时间里队伍前进的距离。

[常规解法]选取地面作为参考系，设通讯员从队尾跑到排头需时间t1，从排头返回队尾需时间t2，则通讯员从队尾赶到排头有：v2t1-v1t2=l通讯员从排头返回队尾有：v1t2+v2t1=l联立可求得整个运动过程中的总时间t=■+■则队伍在这段时间相对地面前进的距离x为x=v1t=v1（■+■）=■。

[巧思妙解]以队伍为参考系，则通讯员从队尾赶到排头这一过程中，相对速度为（v2-v1）；通讯员再从队头返回队尾的这一过程中相对速度为（v1+v2），则整个运动时间t=■+■则队伍在这段时间相对地面前进的距离x为x=v1t=v1（■+■）=■。

【典例2】一船夫划船逆流而上，驾船沿河道逆水航行，经过一桥时，不慎将心爱的酒葫芦落入水中，被水冲走，但一直划行至上游某处时才发现，便立即返航经过1小时追上葫芦时，发现葫芦离桥5400m远，若此船向上游和向下游航行时相对静水的速率是相等的，试求河水的速度。

课程篇要描述物体的运动首先要确定参考系，原则上可以选除研究对象自身以外的任何物体为参考系。

选不同的物体为参考系，对同一物体运动的描述可能不同，因而常选能使运动的描述最简单的物体为参考系，实际常选地面为参考系。

久而久之，在解题过程中不考虑参考系的选择问题，习惯性地选用地面为参考系，导致解决有些问题的方法变得繁琐，有时甚至感觉无从下手。

本文的目的就是要抛开习惯思维的束缚，灵活选用参考系，运用相对运动的有关知识，简化解题过程。

一、相对运动知识小船在有一定流速的水中过河时，设水流速度为v水（水流相对地的速度）和小船静水航速为v船（小船相对水的速度），小船实际运动速度为v（小船对地的速度）。

则有v等于v水和v船的矢量和。

v船vv水θ由此可知若运动参照系对地位移为x运、速度为v运、加速度为a运，质点对运动的参照物的位移为为x相、速度为v相、加速度为a相，质点对地位移为x、速度为ν、加速度为a，则对地位移x等于x运与x相的矢量和，对地v等于v运和v相的矢量和、对地加速度为a等于a运和a的矢量和。

当质点对地运动和运动参考系的对地运动在同一直线上时，可将矢量运算转化为代数运算。

二、追击相遇问题中的应用追击相遇问题的实质是两个运动物体在相同或不同时间内能否到达同一位置。

若以地面为参考系，则需考虑两个物体的速度、位移及其关系。

根据参考系的定义：假设静止不动、被选来作为标准的物体，若选择其中一个物体为参考系来描述另一个物体的运动即相对运动，就将问题转化为一个物体的运动问题。

例：2014年7月24日，受台风“麦德姆”影响，东部沿海多地暴雨，严重影响了道路交通安全。

某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为v1=40m/s，v2=25m/s，轿车在与货车距离x0=22m时才发现前方有货车，若此时轿车只是立即刹车，刹车的加速度大小为5m/s2，两车可视为质点.（1）若轿车刹车时货车以v2匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞？（2）若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t0=2s 收到信号立即以加速度大小a2=2.5m/s2匀速前进，通过计算分析两车会不会相撞？【分析】（1）匀减速追赶匀速，以匀速运动的货车为参考系，则轿车的相对运动是相对初速度大小为15m/s、相对加速度等于对地加速度5m/s2的匀减速运动。