湖南省长沙市第七中学2013-2014学年高二上学期第三次阶段性学业检测地理试题 含答案

湖南省多所学校2023-2024学年高三上学期第三次联考地理试题一、选择题:本题共16小题，每小题3分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. F企业是世界顶尖、历史悠久的商业地产顾问公司，自18世纪80年代创立至今，旗下地产专业人才超过10000人，在60个国家148个城市为客户提供一站式优质服务。

F 企业广州分公司办公室选址广州市天河中央商务区，邻近大型购物商场、高端酒店和文化中心。

据此完成下面小题。

【小题1】1. 推测F企业最先占领的市场是（）A. 新加坡B. 北京C. 莫斯科D. 伦敦【小题2】1. F企业在进行全球化扩张时深度依托各区域当地的专业人士，其主要目的是（）A. 抢占新区房源B. 实现降本增效C. 规避恶性竞争D. 打造品牌形象【小题3】1. 影响F企业广州分公司选址的关键因素是（）A. 商务配套设施B. 从业人员数量C. 地租成本D. 与火车站距离[知识点]工业地域的形成，工业的发展，工业区位因素[答案]【小题1】D【小题2】B【小题3】A[解析]【小题1】结合所学知识可知，英国是早期资本主义国家，率先带动工业革命，伦敦在18世纪已成为较发达的大都市，现代服务业起步最早，因此伦敦为最先被占领的市场，D正确；18世纪80年代的新加坡成为英国的直辖殖民地，由位于伦敦的殖民地办公室直接管辖，经济举步维艰，难以发展现代服务业，A错误；当时的中国北京处于清朝乾隆年间，尚未进行现代化改革，B错误；当时的俄罗斯正处于帝国由封建专制向近代专制国家转变的过程中，尚未进行现代化改革，C错误。

故选D。

【小题2】F企业作为跨国公司，深度依托各区域当地的专业人士可以节约人员跨国工作的成本，规避语言、习俗差异等人文环境的壁垒，同时凭借本地专业人士对当地市场的透彻认识和社会关系，最大限度地挖掘、利用当地资源，实现降本增效，B正确；抢占新区房源更多的是依靠经济措施，并非人才支撑，A错误；深度依托各区域当地的专业人士可以节约人员跨国工作的成本，规避语言、习俗差异等人文环境的壁垒，并非规避恶性竞争，C错误；打造品牌形象更多依靠宣传和服务，D错误。

2024年湘教版七年级地理上册阶段测试试卷759考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏一、选择题(共8题，共16分)1、划分地球五带的主要依据是（）A. 有无阳光的直射现象B. 各地获得太阳光热的多少C. 有无明显的季节变化D. 有无极昼、极夜现象2、有关南、北美洲的叙述，正确的是（）A. 都直接频临大西洋、北冰洋和太平洋B. 北美洲以温带气候为主，南美洲以热带气候为主C. 地形都分为三大南北纵列带D. 落基山脉自北向南纵贯两洲西部3、中国没有加入的国际组织是（）A. 欧盟B. 世界贸易组织C. 联合国D. 国际奥委会4、关于亚洲地形的叙述，正确的是（）A. 多高原、山地，是世界上最高的大洲B. 平原面积广大，是世界上最低的大洲C. 中部地势高耸，四周地势较低D. 高原、平原、山地自西向东纵列分布5、我国领土的最南端和最西端分别是（）A. 曾母暗沙、青藏高原B. 海南岛、青藏高原C. 曾母暗沙、帕米尔高原D. 海南岛、帕米尔高原6、十一长假，李明一家去了我国云南的西双版纳，旅游期间，李明看到如图所示的民居景观，它的上层住人，下层则空着或放杂物、养牲畜。

该民居景观反映的自然环境特点是（）A. 炎热干旱的沙漠B. 终年严寒的地区C. 炎热多雨的气候D. 地势高峻的高原。

7、这一天（1月份）；该地的气温日较差（）A. 9℃B. 10.5℃C. 11.5℃D. 66.5℃8、世界最高的高原（）A. 巴西高原B. 东非高原C. 青藏高原D. 南非高原评卷人得分二、多选题(共6题，共12分)9、明明来自海南岛，他的话可信的是（）A. 我们那里一年四季都很热B. 我们那里冬天经常下雪C. 我们家的平顶房可以晒粮食D. 我们经常去海边游泳10、北京市的主要功能；是全国的（）A. 工业中心。

B. 经济中心。

C. 政治中心。

长沙市一中2024—2025学年度高三阶段性检测（一）数学试卷时量：120分钟总分：150分一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合,集合,则（ ）{||1}A x x =<∣{B x y ==∣A B = A ．B ．C ．D ．(1,1)-(0,1)[0,1)(1,)+∞2．已知复数z 满足,则复数在复平面内对应的点位于（ ）i 12i z =-+z A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．已知一个古典概型，其样本空间中共有12个样本点，其中事件A 有6个样本点，事件B 有4个样本点，事件有8个样本点，则（ ）A B +()P AB =A ．B ．C ．D ．231213164．己知等差数列的前5项和,且满足,则等差数列的公差为（ ）{}n a 535S =5113a a ={}n a A ． B ．C ．1D ．33-1-5．已知的展开式中的系数为80，则m 的值为（ ）51(2)my x y x ⎛⎫+-⎪⎝⎭24x y A ．B ．2C ．D ．12-1-6．如图，正方形中，是线段上的动点，且,则ABCD 2,DE EC P = BE (0,0)AP x AB y AD x y =+>>的最小值为（ ）11x y+A ．B ．C D ．47．设,则下列关系正确的是（ ）0.033,ln1.03,e 1103a b c ===-A ．B ．C ．D ．a b c >>b a c >>c b a >>c a b>>8．已知，则1tan 1tan()tan 6,tan tan 3222tan 2αβαβπαβαβαβ⎛⎫⎪--⎡⎤⎛⎫-+-=-=⎪ ⎪⎢⎥-⎣⎦⎝⎭ ⎪⎝⎭（ ）cos(44)αβ+=A ． B ． C ． D ．7981-79814981-4981二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9．尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家经过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放的能量E （单位：焦耳）与地震里氏震级M 之间的关系为,则下列说法正确的是（ ）lg 4.8 1.5E M =+A ．地震释放的能量为焦耳时，地震里氏震级约为七级15.310B ．八级地震释放的能量约为七级地震释放的能量的6.3倍C ．八级地震释放的能量约为六级地震释放的能量的1000倍D ．记地震里氏震级为,地震释放的能量为,则数列是等比数列(1,2,,9,10)n n = an {}an 10．已知双曲线的左、右焦点分别为，点P 在双曲线的右支上，现有四2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>12,F F 个条件：①;②；③平分;④点P 关于原点对称的点为Q ,且120PF PF ⋅=1260F F P ∠=︒PO 12F PF ∠,能使双曲线C 的离心率为）12||PQ F F =1+A ．①②B ．①③C ．②③D ．②④11．如图，是底面直径为2高为1的圆柱的轴截面，四边形绕逆时针旋转ABCD 1OO 1OO DA 1OO 到,则（ ）(0)θθπ≤≤111OO D A A ．圆柱的侧面积为 B ．当时，1OO 4π0θπ<<11DD A C⊥C ．当时，异面直线与所成的角为D ．3πθ=1A D 1OO 4π1A CD △三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12．如图，某景区共有A ,B ,C ,D ,E 五个景点，相邻景点之间仅设置一个检票口供出入，共有7个检票口，工作人员为了检测检票设备是否正常，需要对每个检票口的检票设备进行检测若不重复经过同一个检票口，依次对所有检票口进行检测，则共有___________种不同的检测顺序．13．已知函数在上是增函数，且，则的取()sin ()f x x ωω=∈R 7,212ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭3244f f ππ⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12f π⎛⎫- ⎪⎝⎭值的集合为___________．14．斜率为1的直线与双曲线交于两点A ，B ,点C 是曲线E 上的一点，满足2222:1(0,0)x y E a b a b -=>>和的重心分别为的外心为R ,记直线的斜率为,,AC BC OAC ⊥△OBC △,,P Q ABC △,,OP OQ OR 123,,k k k 若，则双曲线E 的离心率为___________．1238k k k =-四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15．（13分）设函数．2()ln ()f x x ax x a =-++∈R （1）若,求函数的单调区间；1a =()f x （2）设函数在上有两个零点，求实数a 的取值范围（其中e 是自然对数的底数）()f x 1,e e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦16．（15分）如图，已知四棱柱的底面为平行四边形，四边形为矩形，平面1111ABCD A B C D -ABCD 11CC D D 平面为线段的中点，且．11CC D D ⊥,ABCD E 1CD BE CE =（1）求证：平面;AD ⊥11BB D D（2）若,直线与平面的余弦4,2AB AD ==1A E 11BB D D 1D AB D --值．17．（15分）软笔书法又称中国书法，是我国的国粹之一，琴棋书画中的“书”指的正是书法．作为我国的独有艺术，软笔书法不仅能够陶冶情操，培养孩子对艺术的审美还能开发孩子的智力，拓展孩子的思维与手的灵活性，对孩子的身心健康发展起着重要的作用．近年来越来越多的家长开始注重孩子的书法教育．某书法培训机构统计了该机构学习软笔书法的学生人数（每人只学习一种书体），得到相关数据统计表如下：书体楷书行书草书隶书篆书人数2416102010（1）该培训机构统计了某周学生软笔书法作业完成情况，得到下表，其中．60a ≤认真完成不认真完成总计男生5aa女生总计60若根据小概率值的独立性检验可以认为该周学生是否认真完成作业与性别有关，求该培训机构学习0.10α=软笔书法的女生的人数．（2）现从学习楷书与行书的学生中用分层随机抽样的方法抽取10人，再从这10人中随机抽取4人，记4人中学习行书的人数为X ,求X 的分布列及数学期望．参考公式及数据：．22(),()()()()n ad bc n a b c d a b c d a c b d χ-==+++++++α0.100.050.01x α2.7063.8416.63518．（17分）已知椭圆的左、右焦点分别为为椭圆C 上一点，且到的距离2222:1(0)x y C a b a b+=>>12,,(2,3)F F A 12,F F 之和为8．（1）求椭圆C 的标准方程；（2）设B 为A 关于原点O 的对称点，斜率为k 的直线与线段（不含端点）相交于点Q ,与椭圆C 相交于AB 点M ,N ,若为常数，求与面积的比值．2||||||MN AQ BQ ⋅AQM △AQN △19．（17分）设满足以下两个条件的有穷数列为阶“曼德拉数列”：12,,,n a a a (2,3,4,)n n =①；②．1230n a a a a ++++= 1231n a a a a ++++= （1）若某阶“曼德拉数列”是等比数列，求该数列的通项（,用k ,n 表示）；()*2k k ∈N n a 12n k ≤≤（2）若某阶“曼德拉数列”是等差数列，求该数列的通项（,用k ,n 表示）；()*21k k +∈N n a 121n k ≤≤+（3）记n 阶“曼德拉数列”的前k 项和为,若存在,使,试{}n a (1,2,3,,)k S k n = {1,2,3,,}m n ∈ 12m S =问：数列能否为n 阶“曼德拉数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理{}(1,2,3,,)i S i n = 由．长沙市一中2024—2025学年度高三阶段性检测（一）数学参考答案一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．C【解析】，故．故选C ．{11},{0}A xx B x x =-<<=≥∣∣{01}[0,1)A B x x =≤<= ∣2．D【解析】，212i (12i)ii 12i 2i 2i i iz z z -+-+⋅=-+⇒===+⇒=-所以复数在复平面内对应的点位于第四象限，故选D z 3．D【解析】根据概率公式计算可得；由概率的加法公式可614182(),(),()122123123P A P B P A B ====+==知,代入计算可得()()()()P A B P A P B P AB +=+-1()6P AB =故选：D 4．D【解析】,解得,故选D 5151151035;413S a d a a d a =+==+=13,1d a ==5．A 【解析】，55511(2)(2)(2)my x y x y my x y x x ⎛⎫+-=-+- ⎪⎝⎭在的展开式中，由,51(2)x y x-155455(2)()(1)2r r r r r r r r x C x y C x y -----=-⋅令，得r 无解，即的展开式没有的项；424r r -=⎧⎨=⎩51(2)x y x -24x y 在的展开式中，由,5(2)my x y -555155(2)()(1)2rr r r r r r r myC x y mC x y ---+-=-⋅令,解得，5214r r -=⎧⎨+=⎩3r =即的展开式中的项的系数为,5(2)my x y -24x y 35335(1)240mC m --⋅=-又的展开式中的系数为80，5(2)()x my x y +-24x y 所以,解得,故选A ．4080m -=2m =-6．C【解析】正方形中，,则,ABCD 2DE EC = 2233AD AE ED AE CD AE AB =+=+=-而,则，AP x AB y AD =+ 2233AP xAB y AE AB x y AB y AE ⎛⎫⎛⎫=+-=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭又点B,P ,E 共线，于是,即,而，213x y y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭13yx +=0,0x y >>因此，1111443333y x y x x y x y y x ⎛⎫⎛⎫+=++=++≥+=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭当且仅当，即时取等号，3x y y x=y ==所以当时，．x y ==11x y +故选：C 7．C【解析】记．()e 1,(0)xf x x x =--≥因为,所以当时，,所以在上单调递增函数，()e 1xf x '=-0x >()0f x '>()f x (0,)+∞所以当时，,即,所以．0x >()(0)0f x f >=1xe x ->0.03e 10.03->记．()ln(1),(0)g x x x x =+-≥因为，所以在上单调递增函数，1()1011xg x x x-'=-=<++()g x (0,)+∞所以当时，,即,所以．0x >()(0)0g x g <=ln(1)x x +<ln1.030.03<所以．记．c b >()ln(1),(0)1xh x x x x=+-≥+因为，所以当时，，2211()1(1)(1)x h x x x x '=-=+++0x >()0h x '>所以在上单调递增函数，()h x (0,)+∞所以当时，,即,所以．0x >()(0)0h x h >=ln(1)1x x x +>+0.033ln1.0310.03103>=+所以,综上所述：．b a >c b a >>故选：C 8．A【解析】，1tan 1tan()tan 622tan 2αβαβαβαβ⎛⎫⎪--⎡⎤-+-=⎪⎢⎥-⎣⎦ ⎪⎝⎭．2221tan 2tan 2216tan1tan 22αβαβαβαβ--⎛⎫- ⎪+= ⎪-- ⎪-⎝⎭，2221tan 2tan2cos()226sin()1tan 2αβαβαβαβαβ--⎛⎫-+ ⎪-= ⎪-- ⎪-⎝⎭，221tan2cos()2cos()126,6sin()sin()cos()1tan 2αβαβαβαβαβαβαβ-⎛⎫+ ⎪--=⨯=⎪---- ⎪-⎝⎭，11sin(),sin cos cos sin 33αβαβαβ-=-=又因为，所以，tan tan 32παβ⎛⎫-= ⎪⎝⎭sin cos 3cos sin αβαβ=则,所以11cos sin ,sin cos 62αβαβ==2sin()sin cos cos sin 3αβαβαβ+=+=．241cos(22)12sin ()1299αβαβ+=-+=-⨯=．2179cos(44)2cos (22)1218181αβαβ+=+-=⨯-=-故选：A二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9．ACD【解析】对于A:当时，由题意得,15.310E =15.3lg104.8 1.5M =+解得,即地震里氏震级约为七级，故A 正确；7M =对于B:八级地震即时，,解得,8M =1lg 4.8 1.5816.8E =+⨯=16.8110E =所以，16.81.5115.3101010 6.310E E ==>≠所以八级地震释放的能量约为七级地震释放的能量的倍，故B 错误；1.510对于C:六级地震即时，,解得,6M =2lg 4.8 1.5613.8E =+⨯=13.8210E =所以,16.83113.821010100010E E ===即八级地震释放的能量约为六级地震释放的能量的1000倍，故C 正确；对于D:由题意得,lg 4.8 1.5(1,2,,9,10)n a n n =+= 所以，所以4.8 1.510n n a += 4.8 1.5(1) 6.31.511010n nn a ++++==所以，即数列是等比数列，故D 正确；6.31.5 1.51 4.81.5101010nn n n a a +++=={}an 故选：ACD 10．AD【解析】③平分且为中线，可得,PO 12F PF ∠PO 12PF PF =点P 在双曲线的右支上，所以不成立；若选①②：可得,1212120,60,2PF PF F F P F F c ⋅=∠=︒=21,PF c PF ==，即离心率为，成立；2c a -=1c e a ===+若选②④：，点P 关于原点对称的点为Q ,1260F F P ∠=︒且，可得四边形为矩形，12||PQF F =12F QF P 即可得,1212,2PF PF F F c ⊥=12,PF c PF ==,即离心率为,成立；2c a -=1c e a ===+故选：AD 11．BC【解析】对于A,圆柱的侧面积为，A 错误；1OO 2112ππ⨯⨯=对于B,因为，所以,又,0θπ<<11DD D C ⊥111DD A D ⊥所以平面,所以,B 正确；1DD ⊥11A D C 11DD A C ⊥对于C,因为,所以就是异面直线与所成的角，因为，所以111A D OO ∥11DA D ∠1A D 1OO 113DO D π∠=为正三角形，所以,因为,所以，C 正确；11DO D △1111DD A D ==111A D DD ⊥114DA D π∠=对于D,作,垂足为E ,连接,所以平面,所以．1D E DC ⊥1A E DC ⊥11A D E 1A E DC ⊥在中，11Rt A D E △1A E ==≤=,所以,D 错误．1111222A CD S DC A E =⨯⨯≤⨯=△()1maxA CDS =△故选：BC ．三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12．32【解析】如图将5个景区抽象为5个点，见7个检票口抽象为7条路线，将问题化归为不重复走完7条路线，即一笔画问题，从B 或E 处出发的线路是奇数条，其余是偶数条，可以判断只能从B 或E 处出发才能不重复走完7条路线，由于对称性，只列出从B 处出发的路线情形即可．①走路线：3126547,3126745,3147526,3147625,3156247,3157426，共6种；BA ②走路线：4137526,4137625,4265137,4267315,4562137,4573126，共6种；BC ③走路线：7513426,7543126,7621345,7624315，共4种；BE 综上，共有种检测顺序．()266432⨯++=故答案为：3213．11,2⎧⎫⎨⎬⎩⎭【解析】由可知，，得，3244f f ππ⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭32442T nT πππ+=-=,21T n n π=∈+Z 所以,2||42n Tπω==+又函数在上是增函数，()sin ()f x x ωω=∈R 7,212ππ⎛⎫⎪⎝⎭所以，即，所以，7212212T πππ≥-=6T π≥||12ω≤所以，的可能取值为．ω2,6,10±±±当时，由解得，0ω>2222k x k πππωπ-+≤≤+22,22k k x k ππππωωωω-+≤≤+∈Z 经检验，,6,10时不满足题意；2ω=当时，由解得,0ω<2222k x k πππωπ-+≤≤+22,22k k x k ππππωωωω+≤≤-+∈Z 经检验，时满足题意．2,6ω=--所以，的可能取值为．12f π⎛⎫-⎪⎝⎭1sin ,sin 11262122f f ππππ⎛⎫⎛⎫-==-==⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭故答案为：11,2⎧⎫⎨⎬⎩⎭14【解析】若直线与双曲线有两个交点G ,H ,设G ,H 的中点为K ，y kx m =+22221x y a b -=联立方程组，整理得,22221y kx m x y ab =+⎧⎪⎨-=⎪⎩()22222222220b a k x a kmx a m a b ----=可得,则，22222G H a km x x b a k +=-22222G H K x x a kmx b a k+==-又由在直线上，可得，(),K K K x y y kx m =+22222222K a km b my m b a k b a k =+=--所以，所以，22K OKK y b k x ka ==22GH OK b k k a ⋅=即直线l 与双曲线相交线的中点与原点的连线的斜率与直线l 的斜率之积为定值，22b a如图所示，取的中点M ,N ,,AC BC 因为的重心P 在中线上，的重心Q 在中线上，OAC △OM OBC △ON所以,可得，12,OP OM OQ ON k k k k k k ====22$OM AC ON BCb k k k k a⋅=⋅=即，2122AC BCb k k k k a⋅=⋅=又由,可得，可得AC BC ⊥1AC BCk k ⋅=-22122b k k a ⎛⎫⋅=- ⎪⎝⎭因为,且的外心为，点R ,则R 为线段的中点，AC BC ⊥ABC △AB 可得，因为，所以，22OR ABb k k a ⋅=1AB k =22OR b k a=所以，所以，3212328b k k k a ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭ba =所以c e a ===．四、解答题（本题共6小题，共70分）15．解：（1）当时，的定义域为,1a =2()ln ,()f x x x x f x =-++(0,)+∞，2121()21x x f x x x x-++'=-++=令,则,解得,()0f x '>2210x x --<01x <<令,则,解得．()0f x '<2210x x -->1x >∴函数的单调递增区间为，单调递减区间为．()f x (0,1)(1,)+∞（2）令,则．2()ln 0f x x ax x =-++=ln xa x x=-令，其中，ln ()x g x x x =-1,e e x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦则．2221ln ln 1()1x xx x x g x x x⋅-+-'=-=令,解得,令,解得．()0g x '>1e x <≤()0g x '<11ex ≤<的单调递减区间为，单调递增区间为,()g x ∴1,1e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭(1,e]．min ()(1)1g x g ∴==又,函数在上有两个零点，111e ,(e)e e ee g g ⎛⎫=+=-⎪⎝⎭()f x 1,e e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦的取值范围是．a ∴11,e e ⎛⎤- ⎥⎝⎦16．解：（1）在中，E 为线段的中点，且,所以,1BCD △1CD BE CE =1D E CE BE ==所以为直角三角形，且，所以,111,2BE CD BCD =△190CBD ∠=︒1D B BC ⊥因为底面为平行四边形，,所以,ABCD AD BC ∥1AD D B ⊥又因为四边形为矩形，所以,11CC D D 1D D DC ⊥因为平面平面,平面平面平面,11CC D D ⊥ABCD 11CC D D 1,ABCD DC D D =⊂11CC D D 所以平面,1D D ⊥ABCD 因为平面,所以,AD ⊂ABCD 1AD D D ⊥因为平面,11111,,D D D B D D D D B =⊂ 11BB D D 所以平面．AD ⊥11BB D D （2）因为平面平面,所以,AD ⊥11,BB D D BD ⊂11BB D D AD BD ⊥由（1）知平面,又平面,所以,11,D D AD D D ⊥⊥ABCD BD ⊂ABCD 1D D BD ⊥所以两两垂直，1,,DA DB DD 以D 为坐标原点，所在直线为x 轴，所在直线为y 轴，DA DB所在直线为z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，1DD 在中，,所以,Rt ADB △4,2AB AD ==DB ==设,则,1(0)DD t t =>1(0,0,0),(2,0,0),(2,0,),,(0,2t D A A t E B ⎛⎫- ⎪⎝⎭所以,1,(2,2t A E AB ⎛⎫=--=- ⎪⎝⎭易知平面的一个法向量为,11BB D D (2,0,0)DA =设直线与平面所成的角为,1A E 11BB D D θ则,解得111sin cos ,||A E DAA E DA A E DA θ⋅====t =所以,11(0,0,(2,0,D AD =-设平面的法向量为1ABD (,,)m x y z =则，令,12020AB m x AD m x⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=-+=⎪⎩ x =m = 易知平面的一个法向量为,ABCD (0,0,1)n =则，cos ,||||m n m n m n ⋅===易知二面角是锐角，故二面角1D AB D --1D AB D --17．解：（1）根据题意，完成列联表如下：认真完成不认真完成总计男生45a 5a a女生4605a -205a -80a-总计602080由题意可得，2244802060555516 2.7066020(80)15(80)a a a a a a a a χ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯--- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦==≥⨯⨯⨯--得．57.38a >易知a 为5的倍数，且，所以,60a ≤60a =所以该培训机构学习软笔书法的女生有（人）．806020-=（2）因为学习软笔书法的学生中学习楷书与行书的人数之比为，24:163:2=所以用分层随机抽样的方法抽取的10人中，学习楷书的有（人），学习行书的有310632⨯=+（人），210432⨯=+所以X 的所有可能取值为0,1,2,3,4，，4312266464444101010C C C C C 151808903(0),(1),(2)C 21014C 21021C 2107P X P X P X ============．134644441010C C C 2441(3),(4)C 21035C 210P X P X =======X 的分布列为：X 01234P114821374351210所以．183418()0123414217352105E X =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=18．解：（1）由椭圆的定义得,所以．1228AF AF a +==4a =又为椭圆C 上一点，所以，(2,3)A 22491a b+=将代入，得,4a =212b =所以椭圆C 的标准方程为．2211612x y +=（2）因为B 为A 关于原点O 的对称点，所以,直线的方程为．()2,3B --AB 32y x =设,则直线的方程为,()()2,311Q t t t -<<MN ()32y t k x t -=-联立得，可得,22116123(2)x y y t k x t ⎧+=⎪⎨⎪-=-⎩()2222438(32)4(32)480k x kt k x t k ++-+--=由点Q 在椭圆内，易知，0∆>不妨令,则，()()1122,,,M x y N x y 221212228(23)4(32)48,4343kt k t k x x x x k k ---+=⋅=++所以．()()()()()()222222222121212224811612(32)||11443k k t k MN kx x k x x x x k⎡⎤++--⎣⎦⎡⎤=+-=++-=⎣⎦+又,()2||||131AQ BQ t ⋅==-所以为常数，()()()222222224811612(32)||||||13431k k t k MN AQ BQ k t ⎡⎤++--⎣⎦=⋅+-则需满足为常数，22221612(32)1k t k t+---（此式为与t 无关的常数，所以分子与分母对应成比例）即，解得．221612(32)k k +=-12k =-将代入，可得,得，12k =-1228(23)43kt k x x k -+=+124x x t +=1222x x t +=所以Q 为的中点，MN 所以．||1||AQM AQNS MQ S NQ ==△△19．解：（1）设等比数列的公比为q ．1232,,,,(1)k a a a a k ≥ 若，则由①得,得,1q ≠()21122101k k a q a a a q-+++==- 1q =-由②得或．112a k =112a k=-若,由①得，,得,不可能．1q =120a k ⋅=10a =综上所述，．1q =-或．11(1)2n n a k -∴=-11(1)2n n a k-=--（2）设等差数列的公差为d ,12321,,,,(1)k a a a a k +≥ ,123210k a a a a +++++= ,112(21)(21)0,02k k dk a a kd +∴++=+=即,120,k k a a d ++=∴=当时，“曼德拉数列”的条件①②矛盾，0d =当时，据“曼德拉数列”的条件①②得，0d >，()23211212k k k k a a a a a a ++++++==-+++ ，即，(1)122k k kd d -∴+=1(1)d k k =+由得，即，10k a +=110(1)a k k k +⋅=+111a k =-+．()*111(1),211(1)(1)n n a n n n k k k k k k k∴=-+-⋅=-∈≤++++N 当时，同理可得，0d <(1)122k k kd d -+=-即．1(1)d k k =-+由得,即，10k a +=110(1)a k k k -⋅=+111a k =+．()*111(1),211(1)(1)n n a n n n k k k k k k k∴=--⋅=-+∈≤++++N 综上所述，当时，,0d >()*1,21(1)n n a n n k k k k∴=-∈≤++N 当时，．0d <()*1,21(1)n n a n n k k k k=-+∈≤++N （3）记中非负项和为A ,负项和为B ,则,12,,,n a a a 0,1A B A B +=-=得，即．1111,,2222k A B B S A ==--=≤≤=1(1,2,3,,)2k S k n ≤= 若存在，使，由前面的证明过程知：{1,2,3,,}m n ∈ 12m S =，且．　12120,0,,0,0,0,,0m m m n a a a a a a ++≥≥≥≤≤≤ 1212m m n a a a +++++=- 若数列为n 阶“曼德拉数列”，{}(1,2,3,,)i S i n = 记数列的前k 项和为,则．{}(1,2,3,,)i S i n = k T 12k T ≤，1212m m T S S S ∴=+++≤又,1211,02m m S S S S -=∴==== ．12110,2m m a a a a -∴===== 又，1212m m n a a a +++++=- ，12,,,0m m n S S S ++∴≥ ，123123n n S S S S S S S S ∴++++=++++ 又与不能同时成立，1230n S S S S ++++= 1231n S S S S ++++= ∴数列不为n 阶“曼德拉数列{}(1,2,3,,)i S i n =。

2024-2025学年湖南省长沙市高二上学期期中数学质量检测试卷一、单选题（本大题共8小题）1．直线的倾斜角是（ ）120x y +-=A ．B ．C ．D ．π4π23π4π32．已知点B 是A （3，4，5）在坐标平面xOy 内的射影，则||＝（ ）OBA ．B ．C ．5D ．3．长轴长是短轴长的倍，且经过点的椭圆的标准方程为（ ）3()3,0P A ．B ．2219x y +=221819x y +=C ．或D ．或2219x y +=221819y x +=2219y x +=221819x y +=4．已知方程表示双曲线，则的取值范围为（ ）22121x y m m -=++m A ．B ．()2,1--()(),21,-∞-⋃-+∞C ．D ．()1,2()(),12,-∞+∞ 5．在正四棱锥中，是棱的中点，则异面直线与P ABCD -4,2,PA AB E ==PD AE 所成角的余弦值是（）PCA ．B ．C ．D ．386．已知椭圆的右焦点，是椭圆上任意一点，点，则22:195x y C +=F P (0,A 的周长最大值为（ ）APFA ．B ．C ．14D ．9+7+157．已知，从点射出的光线经x 轴反射到直线上，又经过直()()3,0,0,3A B -()0,2P AB 线反射到点，则光线所经过的路程为（ ）AB PA ．B ．6C ．D ．8．已知两点的坐标分别是，直线相交于点，且直线的,A B ()()1,0,1,0-,AM BM M AM 斜率与直线的斜率的差是，则点的轨迹方程为（ ）BM 2M A ．()211y x x =-+≠±B ．()211y x x =+≠±C ．()211x y y =-+≠±D ．()211x y y =+≠±二、多选题（本大题共3小题）9．（多选题）已知点A (－3,－4)，B (6,3)到直线l ：ax ＋y ＋1＝0的距离相等，则实数a 的值等于（ ）A ．B ．7913-C ．D ．79-1310．已知双曲线的左､右焦点分别为，过点的直线与2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>12F F ､1F 的左支相交于两点，若，且，则（ ）C ,P Q 2PQ PF ⊥243PQ PF =A ．B ．4PQ a =13PF PQ =C ．双曲线的渐近线方程为D ．直线的斜率为4C y =PQ 11．已知椭圆，将绕原点沿逆时针方向旋转得到椭圆，将上221:195x y C +=1C O π22C 1C 所有点的横坐标沿着轴方向、纵坐标沿着轴方向分别伸长到原来的2倍得到椭圆x y ，动点，在上且直线的斜率为，则（ ）3C P Q 1C PQ 12-A ．顺次连接的四个焦点构成一个正方形B ．的面积为的4倍12,C C 3C 1C C ．的方程为D ．线段的中点始终在直线上3C 2244195x y +=PQ R 109y x =三、填空题（本大题共3小题）12．过点P (0,1)作直线l ，使它被直线l 1：2x ＋y －8＝0和l 2：x －3y ＋10＝0截得的线段被点P 平分，则直线l 的方程为．13．直线与抛物线相交于两点，则．2y x =-22y x =,A B OA OB ⋅=14．设是双曲线的右焦点，为坐标原点，过作的一F ()2222:10,0x y C a b a b -=>>O F C 条渐近线的垂线，垂足为，若的内切圆与轴切于点，且，则H FOH △x B BF OB =的离心率为．C 四、解答题（本大题共5小题）15．在平面直角坐标系中，已知点、，动点P 满足．()1,0A -()1,0B PA PB ⊥(1)求动点P 的轨迹方程；(2)若过点的直线l 与点P 的轨迹（包括点A 和点B ）有且只有一个交点，求直()1,2Q 线l 的方程．16．如图，在棱长为的正方体中，，分别是，上的动点，a OABC O A B C ''''-E F AB BC 且．AE BF =(1)求证：；A F C E ''⊥(2)当三棱锥的体积取得最大值时，求平面与平面的夹角的正切B BEF '-B EF 'BEF 值．17．已知顶点为的抛物线的焦点为，直线与抛物线交于两点．O 212y x =F l ,A B (1)若直线过点，且其倾斜角，求的取值范围；l ()5,0M ππ,63θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦OAB S (2)是否存在斜率为1的直线，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，l FA FB ⊥l 请说明理由．18．如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，为底面直径，为底面P O AC ABD △圆的内接正三角形，且的边长为在母线上，且.O ABD △E PC 1AE CE ==(1)求证：直线平面；//PO BDE (2)若点为线段上的动点，当直线与平面所成角的正弦值最大时，求此M PO DM ABE 时点到平面的距离.M ABE19．已知椭圆的左右焦点分别为，离心率，点分22221(0)x y a b a b +=>>12,F F e =,P Q别是椭圆的右顶点和上顶点，的边上的中线长为POQ PQ (1)求椭圆的标准方程；(2)过点的直线交椭圆于两点，若，求直线的方程；(2,0)H -C ,A B 11AF BF ⊥AB (3)直线过右焦点，且它们的斜率乘积为，设分别与椭圆交于点和12,l l 2F 12-12,l l ,C D ．若分别是线段和的中点，求面积的最大值．,E F ,M N CD EF OMN答案1．【正确答案】C【分析】求出直线的斜率即可求解.【详解】因为，所以，120x y +-=12y x =-+所以直线的斜率为，所以直线的倾斜角为.120x y +-=1-120x y +-=3π4故选：C.2．【正确答案】C【详解】解：∵点B 是点A （3，4，5）在坐标平面Oxy 内的射影，∴B （3，4，0），则||＝＝5．OB 故选：C ．3．【正确答案】C【详解】当椭圆的焦点在轴上时，长半轴长为，则短半轴长为，所以椭圆的方程x 31为；2219x y +=当椭圆的焦点在轴上时，短半轴长为，则长半轴长为，所以椭圆的方程为y 39；221819y x +=所以椭圆方程为或.2219x y +=221819y x +=故选：C.4．【正确答案】B【详解】因为方程表示双曲线，22121x y m m -=++所以，解得或，()()210m m ++>2m <-1m >-故的取值范围为.m ()(),21,-∞-⋃-+∞故选：B.5．【正确答案】D 【详解】由题意知，4,2,PA AB ==PO ==所以，，，，(P ()0,A ()C ()DE ⎛ ⎝，,AE ⎛= ⎝ (PC所以c o s AE ⋅故选：D.6．【正确答案】C设椭圆的左焦点为，，，利用F '||4||AF AF =='||||26PF PF a +'==，即可得出．||||||PA PF AF -''…【详解】如图所示设椭圆的左焦点为，F '，||4||AF AF =='则，|6，||||||PA PF AF -'' …的周长APF ∴△||||||||||6||AF PA PF AF PA PF =++=++-'，46||||10||10414PA PF AF =++-'≤+'=+=当且仅当三点，，共线时取等号．A F 'P 的周长最大值等于14．APF ∴△故选：．C7．【正确答案】C【详解】直线的方程为，设点关于的对称点为，AB 3y x =+()0,2P 3y x =+()1,P a b 则，得，即212322b a b a -⎧=-⎪⎪⎨+⎪=+⎪⎩1,3a b =-=()11,3P -点关于轴的对称点为，()0,2P x ()20,2P-由题意可知，如图，点都在光线上，并且利用对称性可知，，12,P P CD 1DP DP =，2CP CP =.故选：C8．【正确答案】A 【详解】设，则，整理得，(),M x y ()1x ≠±211AM BM y y k k x x -=-=+-()211y x x =-+≠±所以动点的轨迹方程是.M ()211y x x =-+≠±故选：A.9．【正确答案】BC【详解】因为和到直线的距离相等，由点和点到直线的距离公式，A B l A B化简得，3364a a +=+所以，()3364a a +=±+解得或，79a =-13-故选：BC .10．【正确答案】BC 【详解】由，设，，由，得，243PQ PF =3PQ m=24PF m=2PQ PF ⊥25QF m =则，，而，解得，因此，142PF m a=-152QF m a=-11||||||PF QF PQ +=23am =12||3a PF =，14||3aQF =对于A ，，A 错误；2PQ a=对于B ，显然，则，B 正确；112F F P Q = 13PF PQ= 对于C ，令，在中，由，得，12||2F F c =12PF F 2221212PF PF F F +=222464499a a c +=则，，即的渐近线方程为，22179c a =222289b c a a =-=b a C y =C 正确；对于D ，由，结合对称性，图中位置可互换，则直线的斜2121tan 4PF PF F PF ∠==,P Q PQ 率为，D 错误.4±故选：BC11．【正确答案】ABD【详解】椭圆的焦点为，，221:195x y C +=()2,0-(2,0)将绕原点沿逆时针方向旋转得到椭圆，则椭圆的焦点为，，1C O π22C 2C ()0,2-(0,2)所以顺次连接的四个焦点构成一个正方形，故A 正确；12,C C 将上所有点的横坐标沿着轴方向、纵坐标沿着轴方向分别伸长到原来的2倍得1C x y 到椭圆，3C 所以与为相似曲线，相似比为，所以的面积为的面积的倍，故B 正3C 1C 23C 1C 224=确；且的方程为，即，故C 错误；3C 2222195x y ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭+=2213620x y +=设，，则，P (x 1,y 1)Q (x 2,y 2)1212,22x x y y R ++⎛⎫⎪⎝⎭又，，2211195x y +=2222195x y +=所以，即，222212129955x x y y -+-=()()()()12121212095x x x x y y y y +-+-+=所以，即，所以，1212121259y y y y x x x x-+⋅=--+59PQ OR k k ⋅=-109OR k =所以线段的中点始终在直线上，故D 正确；PQ R 109y x=故选：ABD12．【正确答案】x ＋4y －4＝0设l 1与l 的交点为A (a,8－2a )，求得关于的对称点坐标，利用对称点在直线上A P 2l 求得，即得点坐标，从而得直线方程．a A l 【详解】设l 1与l 的交点为A (a,8－2a )，则由题意知，点A 关于点P 的对称点B (－a,2a －6)在l 2上，代入l 2的方程得－a －3(2a －6)＋10＝0，解得a ＝4，即点A (4,0)在直线l 上，所以直线l 的方程为x ＋4y －4＝0.故x ＋4y －4＝0.13．【正确答案】0【详解】解：设，，则，()11,A x y ()22,B x y 11221212(,)(,)OA OB x y x y x x y y ==+ 由，解得或，222y x y x =-⎧⎨=⎩2240y y --=2640x x -+=所以，，124x x =124y y =-所以．1212440OA OB x x y y =+=-+= 故0．14．【正确答案【分析】由双曲线的右焦点到渐近线的距离为，得到直角的C (c,0)F FH b =FOH △内切圆的半径为，设的内切圆与切于点，结合和r FOH △FH M BF OB =，列出方程求得，利用离心率的定义，即可求解.BF MH FH+=a b =【详解】由双曲线的渐近线方程为，即，2222:1x y C a b -=b y x a =±0bx ay ±=又由双曲线的右焦点到渐近线的距离为，C (c,0)F FH b ==所以，OH a==则直角的内切圆的半径为，FOH △2a b cr +-=如图所示，设的内切圆与切于点，则，FOH △FH M 2a b cMH r +-==因为，可得，所以，BF OB = 12FM BF c ==122a b c BF MH c FH b +-+=+==可得，所以双曲线的离心率为a b =C c e a ===故答案为15．【正确答案】(1)()2210x y y +=≠(2)或3450x y -+=1x =【详解】（1）法一：设，因为，P (x,y )PA PB ⊥所以由，得，0PA PB ⋅=()()221,1,10x y x y x y +⋅-=-+=所以动点P 轨迹方程为.()2210x y y +=≠法二：由题，所以P 点的轨迹是以AB 中点O 为圆心,半径为1的圆2,AB PA PB=⊥去掉A 、B 得到的，所以P 点的轨迹方程为()2210x y y +=≠（2）因为直线l 与点P 的轨迹（并上点A 和点B ）有且只有一个交点（如图），①若斜率不存在，此时直线l 方程为：，与圆切于点B ，1x =221x y +=②当直线l 与圆相切斜率存在时，设，即，():12l y k x =-+20kx y k -+-=根据圆心到切线距离等于半径可得，得，134k =所以此时直线l 方程为.3450x y -+=综上，直线l 方程为或.1x =3450x y -+=16．【正确答案】(1)证明见解析(2)【分析】（1）构建空间直角坐标系，令且，应用向量法求证AE BF m ==0m a≤≤垂直即可；C E A F ''⊥ （2）由三棱锥体积最大，只需△面积最大求出参数，再标出相关点的坐标，求BEF m 平面与平面的法向量，进而求它们夹角的余弦值，即可得正切值.B EF 'BEF 【详解】（1）如下图，构建空间直角坐标系，令且，O xyz -AE BF m ==0m a≤≤所以，，，，(0,,)C a a '(,0,)A a a '(,,0)E a m (,,0)F a m a -则，，故，(,,)C E a m a a '=-- (,,)A F m a a '=-- 2()0C E A F am a m a a ''⋅=-+-+= 所以，即.C E A F ''⊥ A F C E ''⊥（2）由（1）可得三棱锥体积取最大，即面积B BEF '-BEF △最大，()22112228BEF a a S m a m m ⎛⎫=-=--+⎪⎝⎭ 所以当时，故、为、上的中点，2am =()2max 8BEF a S =E F AB BC 所以，，，故，，,,02a E a ⎛⎫ ⎪⎝⎭,,02a F a ⎛⎫⎪⎝⎭(,,)B a a a '0,,2a EB a ⎛⎫'= ⎪⎝⎭ ,0,2a FB a ⎛⎫'= ⎪⎝⎭ 若为平面的法向量，则，令，故，(,,)m x y z = B EF '0202am EB y az a m FB x az ⎧⋅=+=⎪⎪⎨⎪⋅=''+=⎪⎩ 1z =-(2,2,1)m =- 又面的法向量为，BEF (0,0,1)n =所以，11cos ,313m n m n m n⋅-===⨯ 设平面与平面的夹角为，由图可知为锐角，则，所以B EF 'BEFθθ1cos 3θ=sinθ=所以sin tan cos θθθ==所以平面与平面的夹角正切值为.B EF 'BEF17．【正确答案】(1)⎡⎣(2)存在，或9y x =-+9y x =--【详解】（1）由题可知，且直线的斜率不为0，()3,0F l设．A (x 1,y 1),B (x 2,y 2)设直线的方程为，因为，则，l 50kx y k --=ππ,63θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦k ∈因此点到直线的距离为O l d 联立则，显然，212,15,y x x y k ⎧=⎪⎨=+⎪⎩212600y y k --=Δ0>所以，121212,60y y y y k +==-则，AB =所以12OAB S d AB == 当时，取得最大值为，213k =OAB S 当时，取得最小值为，所以的取值范围为．23k =OAB SOAB S⎡⎣（2）设直线方程为，即，y x b =+x y b =-联立得，故即,212,,y x x y b ⎧=⎨=-⎩212120y y b -+=144480b ∆=->3b <又，121212,12y y y y b +==易知，()()11223,,3,FA x y FB x y =-=-因为，则，FA FB ⊥0FA FB ⋅= 因为，所以，即，1122,x y b x y b =-=-()()2121223(3)0y y b y y b -++++=218270b b+-=解得9b =-+9b =--故存在斜率为1的直线，使得，此时直线的方程为l FA FB ⊥l 9y x =-+9y x =--18．【正确答案】(1)证明见解析【详解】（1）设，连接，AC BD F ⋂=EF 为底面圆的内接正三角形，，为中点，ABD O 2AC ∴==F BD，2221,,AE CE AE CE AC AE EC ==∴+=∴⊥ 又.3312,2,12223AF CF AO AF ==∴=-===，且.AF AE AE AC =,,,EAF CAE AEF ACE AFE AEC EF AC ∠∠∠∠=∴∴=∴⊥ ∽平面平面，，PO ⊥ ,ABD AC ⊂,ABD PO AC ∴⊥//EF PO ∴平面平面，平面.PO ⊄ ,BDE EF ⊂BDE //PO ∴BDE （2）为中点，1,2OF CF F==∴ OC 又，为中点，，，//PO EF E ∴PC 2PO EF =EF ==，PO ∴=2PC ==以为坐标原点，方向为轴正方向，可建立如图所示空间直角坐标系，F ,,FB FC FE ,,x y z 则，3110,,0,,,,0,,0,0,222A B E D O P ⎫⎛⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛---⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎝⎭，(3313,0,0,,,,0,,02222AB AE OP DO DA ⎫⎛⎫⎫∴====-=-⎪ ⎪⎪⎪ ⎪⎪⎭⎝⎭⎭设.()()101,2OM OP DM DO OM λλ⎫==≤≤∴=+=-⎪⎪⎭ 设平面的法向量，ABE n =(x,y,z )则令，解得，30,230,2AB n x y AE n y z ⎧⋅+=⎪⎪⎨⎪⋅==⎪⎩1y =-x z n ==∴=- 设直线与平面所成夹角为，DM ABE θ，sin DM n DM n θ⋅∴===⋅令，则，32t λ=+[]22,5,3t t λ-∈∴=，2222222(2)1314717431(32)33t t t t t t t λλ-++-+⎛⎫∴===-+ ⎪+⎝⎭当，即时，，111,,52t ⎡⎤∈∴⎢⎥⎣⎦ 127t =12λ=22min31311449(32)74λλ+⎡⎤+==⎢⎥+⎣⎦max (sin)1θ∴==此时，1,0,1,2DM MA DA DM ⎛=-∴=-=-⎝点到平面的距离.∴MABE MA nd n ⋅=== 19．【正确答案】(1)；2212x y +=(2)或；220x y -+-220xy ++=【分析】（1）根据的边上中线为得POQ PQPQ ==即可求解；222c e a b c a ===+（2）设直线的方程为，，联立直线与椭圆方AB (2)(0)y k x k =+≠1122()A x y B x y ,,(,)AB 程得，再由，即，最后代入即可求解；1212,x x x x +11AF BF ⊥110AF BF ⋅=（3）设直线的方程为,则直线的方程为，分别与椭圆方程1l (1)y k x =+2l 1(1)2y x k =-+联立，通过韦达定理求出中点的坐标，观察坐标知，的中点坐标在,M N MN 1(,0)2T 轴上，则整理后利用基本不等式即可得到面积的最值.x 1||||2OMN M N S OT y y =- 【详解】（1）由题意，因为，为直角三角形，所以(,0),(0,)P a Q b POQ.PQ ==又，所以，所以椭圆的标准方程为；222c e a b c a ===+1,1a b c ===2212x y +=（2）由（1）知，,显然直线的斜率存在，1(1,0)F -AB 设直线的方程为，，AB (2)(0)y k x k =+≠1122()A x y B x y ,,(,)联立消去得，，2212(2)x y y k x ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩y 2222(12)8820k x k x k +++-=所以，即.22222(8)4(12)(82)8(12)0k k k k ∆=-+-=->2102k <<且，22121222882,1212k k x x x x k k -+=-=++因为，所以，11AF BF ⊥110AF BF ⋅=所以，即，1122(1,)(1,)0x y x y ------=12121210x x x x y y ++++=所以，1212121(2)(2)0x x x x k x k x +++++⋅+=整理得，2221212(12)()(1)140k x x k x x k ++++++=即，22222228(1)(82)(12)(1401212k k k k k k k +-+-+++=++化简得，即满足条件，2410k -=12k =±所以直线的方程为或，AB 1(2)2y x =+1(2)2y x =-+即直线的方程为或；AB 220x y -+=220x y ++=（3）由题意，,2(1,0)F 设直线的方程为,，1l (1)y k x =+3344(,),(,)C x y D x y 则直线的方程为，，2l 1(1)2y x k =-+5566(,),(,)E x yF x y 联立消去得，2212(1)x y y k x ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩y 2222)202142(-=+-+x k x k k 所以，22343422422,1212k k x x x x k k -+==++所以，23422,212M x x k x k +==+2(1)12M M k y k x k =-=-+所以，2222(,)1212k kM k k -++同理联立消去得，22121(1)2x y y x k ⎧+=⎪⎪⎨⎪=--⎪⎩y 222(12)2140k x x k +-+-=所以2565622214,1212k x x x x k k -+==++所以5621,212N x x x k +==+21(1)212N Nk y x k k =--=+所以，221(,1212kN k k ++即的中点.MN 1(,0)2T 所以，221121||11||||1241221222||||OMN M N k k S OT y y k k k k =-==⨯=⨯≤+++ 当且仅当，即时取等号，12||||k k=k =所以的面积最大值为OMN【思路导引】本题考查待定系数法求椭圆的标准方程，直线与椭圆综合应用问题，利用基本不等式求最值，第三问的解题关键是分类联立直线与椭圆方程，求出的坐标，观察12,l l ,M N 坐标知，的中点坐标在轴上，则整理后利用基本不等MN 1(,0)2T x 1||||2OMN M N S OT y y =- 式得到面积的最值..。

2025届高三月考试卷（三）地理（答案在最后）命题：审题：得分：本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页。

时量75分钟，满分100分。

第Ⅰ卷选择题（共48分）一、选择题（本题共16小题，每小题3分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）2023年12月13日至15日，山东省德州市出现降温、降水天气。

农业专家表示，这次降水对冬小麦生长较为有利，但对部分旺长的麦田来说，要注意防止冻害发生。

下图为大气受热过程示意图。

据此完成1~2题。

1.为了减少冻害带来的危害，德州的农民采用了熏烟的方法，其原理是（）A.增加凝结核促进水汽凝结B.减弱②C.增强③D.减弱④2.依据大气受热过程原理，当大气中出现浓雾时（）A.①增强B.②增强C.③减弱D.④增强冻雨是大气中过冷雨滴（温度小于0℃的液态水滴）下降到近地面0℃以下的物体表面迅速冻结成冰的天气现象。

2024年2月20日至2月24日，湖北全省自北向南先后经历了降雨、冻雨再到纯雪的天气过程。

据此完成3~4题。

3.导致本次湖北省冻雨的天气系统主要为（）A.冷锋B.暖锋C.气旋D.反气旋4.T0、T1、T2为湖北省某地此次天气过程中不同时间的大气温度垂直变化图，按时间先后顺序排列正确的是（）A.T0→T1→T2B.T1→T0→T2C.T1→T2→T0D.T2→T0→T12023年12月10日，东北、华北普降暴雪。

12月8日和9日，华北地区最低均温分别是-3℃和-4℃。

下图为12月8日和12月10日8时我国部分地区海平面等压线分布图。

读图，完成5~6题。

5.12月8~10日，太原（）A.风向由西北风转为西南风B.水平气压梯度力减小C.9日气温骤降，出现寒潮D.10日晚发布道路结冰预警6.下列各地描述与此次天气过程相吻合的是（）A.墨累—达令盆地正值小麦收获季节B.台湾海峡正遭受台风灾害C.邢台较太原地区可能会发生焚风效应D.太原温室大棚内的日温差变大下图为我国某节能房屋示意图，该房屋在不同季节的白天与夜晚通过开闭某些隔断或窗户实现室内外冷暖空气的交换，从而达到节能的目的。

高二上学期第三次阶段性学业检测语文试题(含答案)一、语言文字运用（15分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是（）A．凝脂．（zhǐ）骊．宫（lí）鼙．鼓（pí）城阙．（què）B．花钿．（diàn）萦纡．（xū）踯躅．（zhú）悄．然（qiǎo）C．天姥．（mǔ）衾．枕（qīn）舟楫．（jí）凝睇．（dì）D．江皋．（gāo）兰橑．（liǎo）汀．洲（tīng）庑．门（wǔ）3、下列句子中，加点的词语使用恰当的一句是（）A．这篇文章分析了历次国学热背后潜藏的怯懦与推诿的群体心理，以及由此带来的思想惰性与责任缺失，力透纸背．．．．，引人深思。

B．日本在钓鱼岛问题上，如果对中国政府的严正声明和强烈抗议置之度外．．．．，一意孤行，必将自食其果。

C．卫生筷其实并不卫生，多为黑作坊经过简单浸泡漂白后即投放市场的产品，近日长沙市警方和工商、卫生等部门上下其手．．．．，一举摧毁了多个制赃窝点。

D．长沙五一广场区域的房地产价格持续飙升，其中炙手可热．．．．的酒店式公寓，每平米价格高达一万元人民币。

4、下列各句中，没有语病的一句是（）A、作为一名共产党员和党的领导干部，要认真学习宣传和贯彻党的十八大精神，办事、想问题都应从党和人民的根本利益为出发点。

B、投资环境的好坏，服务质量的优劣，政府公务人员素质的高低，都是北区经济健康发展的重要保证。

C、针对部分白酒塑化剂含量超标一事，质检总局有关负责人表示，国家食品安全风险评估中心已有明确结论，饮用含塑化剂的白酒将有损人体健康。

D、“打车难”等问题已经严重影响到了市民生活。

一些不合理制度，导致出租车行业的管理和服务长期在低水平，拒载、宰客等市场乱象层出不穷。

5、依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当．．．的一组是（）随着信徒的脚步，找到了布达拉宫。

十三层的布达拉宫有三十层的神秘。

2024—2025学年度上期高2026届10月阶段性考试地理试卷考试时间：75分钟满分：100分第Ⅰ卷选择题（每小题2分，共70分）下面是地球经纬网示意图。

完成下面小题。

1. 图中各点既位于北半球，又位于西半球的是（ ）A ③④ B. ①② C. ⑤⑥ D. ③⑦2. 图中④点位于⑧点的（ ）A 东北方向 B. 西北方向 C. 东南方向 D. 西南方向下图为我国南方某山区等高线示意图，当地旅游局正着手开发适合该地的旅游项目。

读图，完成下面小题。

3. 漂流能让游客体验冲荡激流的运动乐趣，图中最适宜开发该项目的河段是（ ）A. ①B. ②C. ③D. ④4. 玻璃栈道能让游客体验悬空的惊险与刺激，图中规划最合理的玻璃栈道是（ ）A. RB. TC. LD. K在《三国演义》中，诸葛亮带领蜀军向南撤退，为防止魏军追击，在木门道布置预警瞭望哨和伏击地点，重创魏军。

图示意木门道周边地形。

据此完成下面小题。

..5. 蜀军选取的伏击地点最可能位于（）A. ①B. ②C. ③D. ④6. 蜀军布置的预警瞭望哨最可能位于（）A. ①B. ②C. ③D. ④读等高线地形图，L为河流，完成下面小题。

7. 图中箭头正确表示河流集水方向的是（）A. ①B. ②C. ③D. ④8. 若图中等高距为100m，则a和b的数值可能是（）A. 1200、1250B. 1350、1350C. 1250、1400D. 1400、1350下图示意我国某区域等高线地形。

完成下面小题。

9. 当地村民习惯在自家窗台屋顶挂晒农作物，称之为“秋晒”。

图示四个村庄一天中“秋晒”时间最长的是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁10. 为保障行车安全，丙村和丁村之间的公路，最有必要设置凸面镜的地点是（）A. ①B. ②C. ③D. ④下图中，③为黄道平面，④为赤道平面。

读图，完成下面小题。

11. 目前②的度数为（）A. 23°26'B. 66°34'C. 65°D. 90°12. 若①变为20°26'，下列说法正确的是（）A. 太阳直射点回归运动的范围不变B. 热带范围将缩小3°C. 北温带的范围将增大6°D. 地球上出现极昼极夜的范围将变大13. 我国唐代诗人李白在《峨眉山月歌》中描述到，“峨眉山月半轮秋，影入平羌江水流。

高二上学期第三次阶段性学业检测政治试题(含答案)一、选择题。

（本大题共有30小题，每小题2分，共计60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1．党的十八大报告指出：要坚持社会主义先进文化前进方向，树立高度的文化自觉和文化自信，向着建设社会主义文化强国宏伟目标阔步前进。

这里的“文化”是①相对于经济、政治而言的人类全部精神活动及其产品②人类改造世界的一切活动及其创造的物质成果和精神成果③指科学知识或受教育的程度④中国特色社会主义文化A．①② B．①④ C．②③ D．③④2. 华裔“虎妈”、美国耶鲁大学教授蔡美儿采用中国传统方式培养女儿,要求每科成绩必须拿A、琴练不好就不准吃饭等,在她的严格要求下,两个女儿举手投足彬彬有礼,门门功课皆“A”,姐姐14岁就进入世界音乐的圣殿--卡内基音乐大厅演奏,妹妹12岁就成为耶鲁青年管弦乐团首席小提琴手。

但在美国人看来,这种教育方式扼杀了孩子的个性,是残忍的、不成功的。

产生这种差异的文化原因是( )A.经济发展程度的不同,西方国家大多是发达国家B.文化影响人们的交往方式,中西方的交往行为产生了差异C.文化影响人们的认识活动和思维方式,在对子女教育问题上认识和思维方式不同D.文化对人具有深远持久的影响,中华文化源远流长3.文化现象无处不在，下列属于文化现象的有①中学生到社区宣传郭明义的事迹，弘扬传承雷锋精神②中共中央政治局5月30日下午就培育发展战略性新兴产业研究进行第二十九次集体学习③某校为迎接60周年校庆到来，在全校师生中开展“母校风采”征文活动④国家食品药品监督管理局，2011年6月3日下发紧急通知，要求暂停生产和销售协和牌灵芝孢子粉片和美中清素牌多种氨基酸片两种保健食品A.①③B.②③C.①④D.①②4.2013年9月28日，是孔子诞辰2564周年的日子。

孔子的思想智慧、人格魅力并没有随着时间流逝而消失，而是随着历史变革和进步不断放射出耀眼的光芒。

A佳教育·2024年11月高三联考地理（答案在最后）班级:姓名:准考证号:(本试卷共6页，19题，考试用时75分钟，全卷满分100分)注意事项：1.答题前，先将自己的班级、姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.考试结束后，将答题卡上交。

一、选择题：本题共16小题，每小题3分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

人口城镇化常用城镇人口占比的增长率表示，土地城镇化常用城镇建成区面积的增长率表示。

图1为江苏省人口城镇化和土地城镇化的对比情况。

江苏的城镇化增长与制度规划、经济发展密切相关。

据此完成1~3题。

1.1992年以来,江苏省A.城市人口和土地不断在扩张B.后期人口与土地城镇化趋于协调C.2001年城市土地扩大近一半D.政府引导在城镇化中作用不明显2.据图判断,2001-2005年江苏省可能会出现A.城市人口平均密度增加B.耕地面积大量流失C.城市用地压力不断增长D.大量城市人口流失3.为了降低土地城镇化增长率，江苏省应采取的积极有效措施是A.加快制造业转移升级B.严格地控制人口迁入C.提高原材料产业比重D.适当加快郊区城市化西班牙殖民者登上大西洋巴巴多斯岛(图2)看到这儿绿树成荫，每棵树上都垂挂着缕缕青苔，就好像长着胡子(barbado)一般，该岛由此而得名“巴巴多”、该岛基岩以石灰岩为主，石油和天然气储量丰富，地势起伏和缓。

2023年6月，湖南省与巴巴多斯布里奇敦市建立友好省市关系。

据此完成4~6题。

4.该岛上的植被类型应属于A.热带雨林B.热带草原C.热带荒漠D.亚热带阔叶林5.有关该岛地质环境的说法，正确的是A.目前火山活动频繁B.地质时期沉积作用明显C.处于板块张裂地带D.多泥石流与滑坡等灾害6.若湖南长沙市(约113°E)6月某日为晴天，当布里奇敦市该日高楼日影朝向东南时，则长沙市A.一定阳光灿烂B.太阳位于东南方向的时间较短C.一定黑夜深沉D.建筑日影不可能短于建筑高度全球变暖对农作物单产影响明显。

湖南省长沙市第一中学2024-2025学年高二上学期10月月考地理试题一、选择题（本大题共27小题，每小题2分，共54分。

每小题只有一个正确选项）下图中①②③三处小圆圈中有一处为太阳直射点，E 、F 点所在两条虚线均为晨昏线。

读图，完成下列小题。

1. 下列叙述正确的是（ ）A. 太阳直射点位于②处B. 此时太阳高度②＞③C. E 点所处的虚线为昏线D. 此时60°W 时间为0：002. 此时新一天约占全球比例为（ ）A. 1/3B. 2/3C. 1/6D. 5/6下图示意小明同学到重庆旅游时，于2023年07月14日某时拍摄到的太阳从缙云山上（约106°E ，29°N ）的缙云塔后方落下的照片。

完成下面小题。

3. 该日缙云塔的日影方位变化为（ ）A. 西北——正北——东北B. 东南——正南——西北C. 西南——正北——东南D. 正西——正南——正东4. 下图中与地球上晨昏线最接近该日是（ ）A.B.的的C. D.下图示意我国某地同学们测得的该地日出时直立杆影年变化图，阴影部分为杆影变化的范围，张角两边分别为甲、乙日的杆影（测量时间为北京时间）。

完成下面小题。

5. 观测结果表明（）A. 甲日杆影朝向西北向B. 甲日为冬至日C. 乙日该地昼最长夜最短D. 图示右侧为北方6. 推测该地的经度大致是（）A. 110°EB. 115°EC. 120°ED. 125°E乍得B盆地位于非洲中部多条裂谷交会部位，盆地整体呈近东西走向，油气资源丰富。

在反转构造作用下，乍得B盆地产生褶皱现象。

下图为乍得B盆地位置示意图。

据此完成下面小题。

7. 乍得B盆地形成原因是（）A. 板块挤压坳陷B. 板块张裂沉降C. 岩浆熔蚀塌陷D. 风力侵蚀搬运8. 在反转构造作用下，乍得B盆地主要发育有（）A. 向斜B. 地垒C. 背斜D. 地堑9. 与形成之初相比，乍得B 盆地与周边地区高差变小，可能是因为（ ）A. 周边侵蚀、盆地沉积强B. 盆地隆起加快C 周边沉积、盆地侵蚀强 D. 周边下陷加快风化作用简单来说，就是岩石（或矿物）在原地破碎、崩解、分解。

长沙市2023—2024学年度高二第二学期第二次阶段性检测地理（答案在最后）本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页。

时量75分钟，满分100分。

第Ⅰ卷选择题（共48分）一、选择题（本题共16小题，每小题3分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）净活跃度指一定时期区域内就业人口迁入人数与迁出人数的差值，可表示该区域就业吸引力大小。

下图示意武汉近郊各区的净活跃度变化(每个区下面括号里代表的是主导产业)。

据此完成下面小题。

1.图示期间，该区域（）A.就业人口总量呈下降趋势B.武钢区就业人口总量减少C.纸坊区就业吸引力最大D.豹懈区就业吸引力最大2.为促进产业和城市融合发展（）A.豹解区注重产业升级B.纸坊区增加住宅面积C.引导阳逻区人口外迁D.物流业向中心城区迁移【答案】1.D 2.B【解析】【1题详解】根据材料净活跃度指一定时期区域内就业人口迁入人数与迁出人数的差值，可表示该区域就业吸引力大小。

读图豹懈区的净活跃度最高，表明该区域就业的吸引力最大，D正确，C错误；读图整体净活跃度为正值，表明该区域就业人口总量呈上升趋势，A错误；武钢区2017年-2018年就业净迁入人口为1332，2018-2019年净迁出为970人，该时间段总体就业以迁入为主，B错误，该题选D。

【2题详解】读图豹懈区产业以高新技术产业为主导产业，综合效益较高，产业和城市融合度较高，不需要产业升级，A 错误；纸坊区以汽车制造和服务为主，需要大量劳动力，且该时期就业净迁入人口增多，需要增加住宅面积满足新迁入人口的需要，B正确；阳逻区主导产业为航运和物流，需要劳动力，且图示时间段就业人口迁入较少，仍需要大量劳动力，不应引导人口外迁，C错误；中心城区地价较高，物流中心占地面积较大，应向郊区交通便利的地区迁移，D错误，该题选B。

【点睛】影响城市功能区的因素：自然地理条件、历史文化因素、经济发展水平、交通运输状况等，但诸方面因素往往是相互交错、相互制约的,不能截然分开。

湖南省长沙市第七中学2013-2014学年高二物理上学期期中学业检测试题 理（无答案）新人教版一、选择题：（以下各题中只有一个正确选项，每小题4分，共48分）1．根据部分电路欧姆定律，下列判断正确的有 （ ）A ．导体两端的电压越大，电阻就越大B ．导体中的电流越大，电阻就越小C ．比较几只电阻的I －U 图象可知，电流变化相同时，电压变化较小的图象是属于阻值较大的那个电阻的D ．由RU I =可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比 2．关于三个公式：①UI P =，②R I P 2=③R U P 2=，下列叙述正确的是 （ ）A ．公式①适用于任何电路的电热功率B ．公式②适用于任何电路的电热功率C ．公式①、②、③适用于任何电路电功率D ．上述说法都不正确3．图中电阻R 1、R 2、R 3的阻值相等，电池的内阻不计。

开关K 接通后，流过R 2的电流是K 接通前的（ ）A ．21B ．32C ．31D ．41 4．如图所示，电源和电压表都是好的，当滑片由a 滑到b 的过程中，电压表的示数都为U ， 下列判断正确的是（ ）A ．a 处接线断开B ．触头P 开路C ．a 、b 间电阻丝开路D ．b 处接线开路5．两个分别带有电荷量－Q 和+3Q 的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F 。

两小球相互接触后将其固定距离变为r/2，则两球间库仑力的大小为A ．F 121B ．F 43C ．F 34D ．12F6．某静电场的电场线分布如图所示，图中P 、Q 两点的电场强度的大小分别为E P 和E Q ，电势分别为P φ和Q φ，则A ．E P >E Q ，Q P φ>φB ．E P >E Q ，Q P φ<φC ．Q P E E <，Q P φ>φD ．E P <E Q ，Q P φ<φ7．在静电场中，关于电荷在电场中的受力与运动、静电力对电荷做功、电势能的说法不正．．确．的是 A ．正电荷受力的方向就是该点场强的方向，负电荷受力的方向与该点场强方向相反B ．初速为0的点电荷只受静电力作用且一定沿电场线的方向运动C ．正电荷顺着电场线方向运动，静电力做正功，电势能减少D ．正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大8．一平行板电容器两极板间距为d 、极板面积为S 。

湖南省长沙市师大附中2024-2025学年高三上学期第三次月考地理试题本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页。

时量75分钟，满分100分。

第Ⅰ卷选择题(共48分)一、选择题(本大题共16小题，每小题3分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求)地表辐射收支是陆—气相互作用研究的核心内容，对不同尺度气候异常及变化起关键作用。

下图示意我国某地3~11月不同天气状况下地表辐射收支日变化特征平均值。

据此完成1~3题。

1.与大气长波辐射相比，地表长波辐射日变化较大，主要是因为A.大气受热具有滞后性B.地温日变幅大于气温C.大气中水汽含量较少D.下垫面植被覆盖较多2.状态乙的天气最有可能为A.晴天B.雨天C.大风D.降雪3.该地可能位于A.新疆B.陕西C.海南D.吉林通过对地质构造的研究，我们可以推测地质历史上生物、地质作用等情况。

下图为某地质勘探队员绘制的某地地质剖面示意图，三叶虫、恐龙、大型哺乳动物分别为古生代、中生代、新生代的代表性动物。

读图，完成4~6题。

4.图中断层最可能发生的地质时期是A.古生代前期B.古生代后期——中生代前期C.新生代后期D.中生代后期——新生代前期5.下列地质事件发生的先后顺序是A.乙——丙——戊——甲B.乙——甲——丙——戊C.乙——戊——甲——丙D.甲——丙——乙——戊6.下列叙述正确的是A.甲处岩石没有化石，为变质岩B.乙岩层形成之前该地发生过地壳抬升C.丙处岩石由岩浆侵入冷凝而形成D.丁岩层主要是由内力作用形成的某观测站海拔约 2900 m。

夏季，盛行风驱使湿润空气从亚得里亚湾经波河河谷到达该观测站，导致该观测站受波河河谷人为排放的氮污染气体影响较大，而冬季氮污染气体易在波河河谷谷底堆积。

下图示意该观测站的位置。

据此完成7~9题。

7.夏季，为该观测站带来氮污染气体的盛行风的形成原因包括①气压带、风带向南移动②盛行西风遇到地形转向③阳坡增温快，加剧低压④海陆热力性质差异大A.①②B.①④C.②③D.③④8.冬季，氮污染气体在波河河谷积聚，主要是因为①冷空气下沉到河谷②暖空气下沉到河谷③大气对流作用弱④大气对流作用强A.①③B.①④C.②③D.②④9.为减轻该观测站所在的阿尔卑斯山氮污染气体干扰，建议该地A.全面停止河谷燃煤取暖B.山脉南坡种植常绿阔叶林C.提高清洁能源使用比重D.增加山上观测站建设密度苦水河为宁夏境内黄河一级支流。

湖南省长沙市第七中学2013-2014学年高二物理上学期期中学业检测试题 文（无答案）新人教版一．选择题（每题4分，共60分）1．下列关于电场线性质的说法中，正确的是：A ．电场线是电荷受到电场力的作用而改变运动状态所运动的轨迹B ．在电场中没有电荷的空间里，电场线既不中断也不相交C ．正电荷在电场中某一点的速度方向，就是通过这一点电场线的切线方向D ．相邻两条电场线间的空白处，电场强度必定为零2.在电场中某点放一检验电荷,其电量为q ，所受电场力为F ．按场强定义可知，该点的 场强大小E=F ／q ．那么，下列说法中正确的是：A ．若移走检验电荷，则该点的电场强度为零B ．若放在该点的检验电荷的电量为2q ，则该点的电场强度大小为E/2C ．若放在该点的检验电荷的电量为2q ，则该点的电场强度大小为2ED ．若放在该点的检验电荷的电量为2q ，则该点的电场强度人小仍为E3..电场强度E 的定义式为E ＝F q ，库仑定律的表达式为F ＝k q1q2r2，下列说法正确的是 A.E ＝F q也适用于点电荷产生的电场 B.E ＝F q中的F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是放入电场中的电荷的电荷量 C.E ＝F q中的F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是产生电场的电荷的电荷量 D.F ＝k q1q2r2中，k q2r2是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小；而k q1r2是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小4．电容器的电容大小取决于：A ．电容器的带电量B ．电容器两极板间的电势差C ．电容器本身构造D ．制成电容器的金属材料的性质5．当某一个电容器的电压达到40伏特时，它所带的电量是0.2库仑，若它的电压降到20伏特时A ．电容器的电容减少一半B ．电容器的电容不变C ．电容器所带的电量增加一倍D ．电容器所带的电量不变6．以下说法中正确的是：A ．根据t Q I =，可知电流强度与电量成正比B ．根据I UR =可知导体的电阻与它两端的电压成正比C ．1伏／安=1欧姆D ．在I -U 图线上，图线斜率等于导体的电阻7．关于电压、电阻，下面说法错误的是A ．跟据U=IR 可知电流通过导体形成的电势降落等于IRB ．不考虑温度的影响，导体的电阻与两端的电压及电流强度无关C ．对导线来说(远距离输电除外)，因为电阻极小，所以电流通过导线的电势降落可以忽略D ．电压是形成电流的唯一条件8．金属导体内电流强度增强，是因为A ．导体内单位体积的自由电子数增多B ．导体内自由电子定向移动的速率增人C ．导体内电场的传播速率增大D ．导体内自由电子的热运动速率增大9．两电阻R1和R2的电流I 电压U 的关系图线如图所示,可知两电阻的大小之比R1∶R2等于：A ．1∶3B ．3∶1C ．1∶3D ．1∶410.下列各图中，表示通电直导线所产生的磁场，正确的是：11．下面关于磁感线的说法中正确的是：A ．磁感线从磁体的N 极出发，终止于磁体的S 极B ．小磁针静止时，南极所指的方向，就是那一点的磁场方向C ．不论在什么情况下，磁感线都不会相交D ．沿着磁感线的方向磁场逐渐减弱12．两根非常靠近且相互垂直的长直导线分别通以相同强度的电流，方向如图所示，那么两电流所产生的磁场垂直 导线平面向内且最强的在哪个区域：A ．区域1B ．区域2C ．区域3D ．区域413．对于通电螺线管，下列说法中不正确的是：A ．通电螺线管表现出来的磁性相当于条形磁铁，一端相当于N 极，另一端相当于S 极 2 1 34B．通电螺线管外部的磁感线也是从N极出来，进入S极的C．通电螺线管内部的磁感线与螺线管轴线平行，由S极指向N极D．把小磁针放在通电螺线管内，小磁针静止时，小磁针的N极指向螺线管的S极14．如图所示，一个有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬挂于a、b两点。

长沙市一中2024—2025学年度高三阶段性检测(一)地理试卷时量:75分钟总分:100分得分:一、选择题(本题共16小题，每小题3分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)20世纪80年代以来，全球范围内逐步形成了几个相对独立、分工明确的区域性半导体产业集团。

1999年美国成为全球第一大半导体制成品贸易国，2019年被中国取代。

近年来，部分国家和地区通过设置贸易壁垒和技术垄断来控制半导体关键设备的贸易。

下图示意全球半导体产业的分工模式。

据此完成1—3题。

1.半导体关键设备的贸易发生在少数国家之间，主要是因为半导体关键设备A.生产速度慢B.运输规模大C.技术要求高D.市场需求少2.中国取代美国成为全球最大的半导体制成品贸易国，主要原因是中国A.市场规模大B.技术水平高C.人员素质高D.基础设施完善3.面对贸易壁垒和技术垄断，某个国家或地区若要进人半导体产业高附加值领域，重点需要A.快速调整产业结构B.积极参与贸易协作C.扩大对外贸易范围D.加强自主技术创新关隘地势险要，是古代军事防御工程的重要组成部分。

图1为我国某跨河关隘所在地等高线(单位：m)地形图，图2为某登山爱好者在该地拍摄的实景图，图中近处草木枯黄，半山腰处冷杉集中分布，远处山顶灌木广布，鲜有乔木。

据此完成4—6题。

4.该区域最可能位于A.四川盆地B.辽西丘陵C.武夷山区D.青藏高原5.该登山爱好者拍摄图片时最可能位于图2中的A.①地B.②地C.③地D.④地6.影响该区域植被分布的直接因素为A.人类活动B.光照C.气温D.土壤育龄妇女广义上指具有生育能力的女性，一般将育龄妇女的年龄界定为15—49周岁。

下图为2011—2025年我国育龄妇女规模统计图(含预测)。

据此完成7—8题。

7.该时段我国育龄妇女人口变化短时间内可能产生的影响是A.劳动力人口数量急剧下降B.孕产相关产业面临困境C.城镇化推进速度减慢D.教育与医疗压力减小8.为了更好地应对我国育龄妇女人口变化可能产生的问题，可以采取的最有效措施是A.提供良好的医疗服务B.吸引外国居民移民C.提升教育配套服务D.降低居民的生活成本水库工程为满足不同时段的用水要求，需要通过蓄水或放水，以达到合适水位。

湘教版地理高二上学期期末复习试卷(答案在后面)一、单项选择题（本大题有16小题，每小题3分，共48分）1、下列关于地球自转和公转的描述，哪一项是正确的？A. 地球自转的方向是从西向东，而公转的方向是从东向西。

B. 地球自转一周的时间为一年，而公转一周的时间为一天。

C. 地球自转产生了昼夜交替的现象，而公转引起了四季的变化。

D. 地球自转轴与公转轨道面完全平行。

2、我国季风气候显著的主要原因是？A. 海陆热力性质差异B. 地形因素的影响C. 纬度位置的不同D. 洋流的作用3、下列关于中国地理区域划分的说法，正确的是：A. 中国地理区域划分为四大地理区域：北方地区、南方地区、西北地区和青藏地区B. 中国地理区域划分为六大地理区域：东部沿海地区、中部地区、西部地区、东北地区、西北地区和青藏地区C. 中国地理区域划分为七大地理区域：华东地区、华南地区、华北地区、东北地区、西北地区、西南地区和青藏地区D. 中国地理区域划分为八大地理区域：东北亚地区、东亚地区、东南亚地区、南亚地区、西亚地区、欧洲地区、非洲地区和美洲地区4、下列关于黄河流域的描述，不正确的是：A. 黄河流域是中国重要的农业区，尤其以小麦、玉米、大豆等粮食作物为主B. 黄河流域的气候属于温带季风气候，夏季炎热多雨，冬季寒冷干燥C. 黄河流域的生态环境问题主要包括水土流失、沙漠化、盐碱化等D. 黄河流域的河流长度约为5464公里，是中国第二长河5、下列哪个因素不是影响气候的主要因素？A. 纬度位置B. 海陆分布C. 地形起伏D. 人口密度6、在地球表面，气温随着海拔升高而降低的现象被称为：A. 气温逆增B. 温室效应C. 垂直气温递减率D. 海拔温度梯度7、湖南省位于我国哪个地理区域？A. 东北地区B. 华东地区C. 华中地区D. 西南地区8、以下哪项不是湖南省的主要农产品？A. 湘莲B. 花生C. 湘茶D. 湘竹9、下列关于地球自转的说法错误的是：A. 地球自转的方向是从西向东。

2024年秋季高一检测卷地理时量:75 分钟满分:100分考试范围：必修一第一,二,三章第Ⅰ卷选择题(共48分)一,单选题(本题共16小题,每小题3分,共48分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)注：与太阳的距离,质量和体积都以地球为I)1.地理兴趣小组要探究火星上存在生命的可能性,可能要去查阅的相关资料是①火星上岩石资料②火星上温度资料③火星上大气资料④火星上土壤资料A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④2.水星是距离太阳最近的行星,金星距离太阳比水星远,但金星表面大气温度比水星高得多,推测其原因最可能的是A.金星大气层中二氧化碳更多B.金星距离地球最近C.金星表面岩石更多D.金星受太阳活动影响更猛烈在生活上,中午常用来泛指上午过渡到下午的时段,包括午餐时间在地理上,正午指的是严格的12点整。

读某地连续两天太阳辐射强度变化图(下图),完成3~4题。

3.有关该地太阳辐射强度特征的描述,正确的是A.第一天中,该地太阳辐射强度正午最强B.第二天中,该地太阳辐射强度清晨最弱C.这两天中,该地太阳辐射强度中午之前都是由弱变强的D.这两天中,该地太阳辐射强度是关于正午对称分布的4.该地前后两天太阳辐射强度差异产生的原因可能是A.第一天阴天,第二天晴天B.第一天晴天,第二天阴天.C.第一天太阳直射,第二天太阳斜射D.第一天地面干燥,第二天地面湿润小李同学为便于学习并掌握“太阳活动对地球的影响”,查阅相关资料,找到了太阳黑子活动周期与年降水量变化周期的相关性图(下图)。

图,完成5~6题。

5.有关这三个地区太阳黑子相对数与降水量关系的描述,正确的是A.这三个地区的黑子相对数与年降水量正相关B.第一个地区(70°N~80°N,157°W~81°E)的黑子相对数与年降水量负相关C.第二个地区(60°N~70°N,166°W~41°E)的黑子相对数与年降水量负相关D.第三个地区(50°N~60°N,177°W~150°E)的黑子相对数与年降水量不相关6.小李同学读图并结合所学知识,描述太阳活动对气候的影响,正确的是A.年降水量变化周期约为11年B.太阳活动平静的年份,地球降水概率减小C.太阳活动剧烈的年份,地球降水概率增加D.太阳活动对地球上气候影响无明显规律四川省南部的兴文世界地质公园地处四川盆地南部与云贵高原过渡带,公园内保存了距今25亿年到4.9亿年的各时代碳酸盐地层,喀斯特地貌发育,被称为“教科书式地质景观”。

高二上学期第三次阶段性学业检测化学试题(含答案)一、选择题（每小题只有一个选项符合题意。

每小题3分，共54分）1．决定化学反应速率的主要因素是( )A 参加反应的物质的性质B ．加入催化剂C ．温度和压强D ．各反应物、生成物的浓度2．下列物质中能导电的是( )A ．熔融的氯化钠B ．硝酸钾粉末C ．硫酸铜晶D ．无水乙醇3．已知反应X ＋Y===M ＋N 为吸热反应，对这个反应的下列说法中正确的是( )A ．X 的能量一定低于M 的能量，Y 的能量一定低于N 的能量B ．因为该反应为吸热反应，故一定要加热反应才能进行C ．破坏反应物中的化学键所吸收的能量小于形成生成物中化学键所放出的能量D ．X 和Y 的总能量一定低于M 和N 的总能量4．氢氟酸是弱酸，电离方程式为HFH ＋＋F －，达到电离平衡的标志是( ) A ．c (H ＋)＝c (F －) B ．v (电离)＝v (形成分子)C ．溶液显酸性D ．单位时间内，电离的HF 分子数与生成的F －数相等5．把0.05 mol NaOH 固体分别加入下列100 mL 液体中，溶液的导电能力变化不大的( )A ．自来水B ．0.5 mol/L 的盐酸C ．0.5 mol/L 的醋酸D ．0.5 mol/L 的NaHCO 3溶液6．在298K 、100kPa 时，已知：2H 2O(g)＝O 2(g)＋2H 2(g)ΔH 1 ；Cl 2(g)＋H 2(g)＝2HCl(g)ΔH 2； 2Cl 2(g)＋2H 2O(g)＝4HCl(g)＋O 2(g)ΔH 3则ΔH 3与ΔH 1和ΔH 2间的关系正确的是( )A ．ΔH 3＝ΔH 1＋2ΔH 2B ．ΔH 3＝ΔH 1＋ΔH 2C ．ΔH 3＝ΔH 1－2ΔH 2D ．ΔH 3＝ΔH 1－ΔH 27．某些化学键键能数据如下： 化学键H —H Cl —Cl H —Cl 键能/kJ·mol －1 436 243 431则下列热化学方程式不正确的是( )A.12H 2(g)＋12Cl 2(g)===HCl(g) ΔH ＝－91.5 kJ·mol －1 B ．H 2(g)＋Cl 2(g)=== 2HCl(g) ΔH ＝－183 kJ·mol －1 C.12H 2(g)＋12Cl 2(g)===HCl(g) ΔH ＝＋91.5 kJ·mol －1 D ．2HCl(g)===H 2(g)＋Cl 2(g) ΔH ＝＋183 kJ·mol －1 8．一定条件下，可逆反应C(s)＋CO 2(g)2CO(g) ΔH >0，达到平衡状态，现进行如下操作：①升高反应体系的温度；②增加反应物C 的用量；③缩小反应体系的体积；④减少体系中CO 的量。