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发电机励磁系统的数学模型及PID控制仿真一设计意义、任务与要求1.1电力系统建模的重要意义1.2设计任务建立同步发电机、电压测量单元、功率放大单元与PID调速器的传递函数；通过Matlab的建模及仿真，对阶跃响应情况进行分析；加入PID调节环节，使励磁控制系统的动态特性曲线满足动态指标。
1.3设计要求我国国标《大、中型同步发电机励磁系统基本技术条件》（GB7409-1987）对同步发电机动态响应的技术指标作如下规定：1）同步发电机在空载额定电压情况下，当电压给定阶跃响应为±10％时，发电机电压超调量应不大于阶跃响应的50％，摆动次数不超过3次，调节时间不超过10s。
2）当同步发电机突然零起升压时，自动电压调节器应保证其端电压超调量不得超过额定值的15%，调节时间不应该超过10s,电压摆动次数不大于3次。
二方案设计与论证现代电力系统的稳定性是电力系统安全运行的主要问题之一。
随着我国电力工业的迅速发展，单机系统容量不断增大，区域间互联增多，电源点远离负荷中心，线路长趋于重负荷运行之下，以及电力系统与发电机组控制复杂化等因素都造成电力系统的稳定性下降，使得稳定问题成为我国电力系统中相当突出而又迫切需要解决的任务。
大量的理论分析和实践经验证明，为了提高电力系统稳定性而采取的措施中，发电机的励磁控制具有明显的作用，是一个经济而又有效果的手段。
通过对发电机施加合适的励磁控制，可以使之工作在人工稳定的区，提高输送功率的极限，提高系统稳定储备，改善系统静态稳定性能。
通过附加控制，增加阻尼，可以改善系统的动态稳定性。
因此，改善发电机励磁控制技术，使之跟有效的服务于电力系统安全稳定运行，便成为一个重要的课题。
因为本设计主要针对PID调节在励磁控制中的作用，因此设计方案设有无PID调节励磁控制和有PID调节控制两个方案，并进行对比，分出优劣，选取效果极佳的方案。
同步发电机励磁系统是指向同步发电机提供励磁的所有部件的总和，包括励磁功率部件、励磁控制部分、发电机电压测量和无功电流补偿部分，以及电力系统稳定器（简称PSS ），见图2-1。
发电机励磁系统的数学模型-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN课程设计报告课程名称电力系统自动装置原理设计题目发电机励磁系统数学建模及PID控制仿真设计时间 2016-2017学年第一学期专业年级电气133班姓名姚晓学号 2012012154 提交时间 2016年12月30日成绩指导教师陈帝伊谭亲跃水利与建筑工程学院发电机励磁系统数学建模及PID控制仿真摘要：本文主要进行了发电机励磁系统的数学建模和PID控制仿真。
励磁系统在电力系统的规划与控制领域都有非常重要的作用，精确的模型结构与参数是选择有效控制手段和整个电力系统仿真准确性的基础。
文中通过对励磁系统建模及仿真的研究，在整理系统稳定性判断理论发展的基础上，运用MATLAB软件仿真，论证了PID励磁调节可有效地改进励磁控制品质,仿真试验是调整励磁系统参数的有效措施。
关键字：电力系统、励磁系统、根轨迹、PID、仿真目录第一章绪论 (5)1.1本课题研究意义 (5)1.2本文主要内容 (5)第二章发电机励磁系统的数学模型 (7)2.1励磁系统数学模型的发展 (7)2.2发电机励磁系统原理与分类 (8)2.3发电机励磁系统的数学模型 (8)2.3.1励磁机的传递函数 (8)2.3.2励磁调节器各单元的传递函数 (10)2.3.3同步发电机的传递函数 (10)2.3.4励磁稳定器 (11)2.4励磁控制系统的传递函数 (11)第三章励磁控制系统的稳定性 (12)3.1传统方法绘制根轨迹 (12)3.2用MATLAB绘制根轨迹 (14)第四章 PID在发电机励磁系统中的应用 (15)4.1同步发电机的励磁系统的动态指标 (15)4.2无PID调节的励磁系统 (15)4.2.1源程序 (15)4.2.2数值计算结果 (17)4.3有PID调节的励磁系统 (18)4.3.1源程序 (19)4.3.2数值计算结果 (20)第五章总结与体会 (22)参考文献 (23)第一章绪论1.1本课题研究意义供给同步发电机励磁电流的电源及其附属设备统称为励磁系统。
1励磁系统的数学模型1.1自动电压调节器西门子励磁调节器的模型原型是IEEE的ST6B模型。
电压调节的核心是一个比例-积分（PI）控制器，包含发电机电压调节部分和带并联反馈正的K PP K IA1.2手动励磁调节单元从自动环切入手动环之用作调试或者出现紧急情况，此外励磁调节器通常运行在电压调节自动环的方式下。
在这种调节方式下，给定的励磁电流作为调节器的基准值。
电流调节器是一个纯比例的调节，比例增益见下图中的K PIf。
励磁电流基准值和运行方式有关；－在自动运行模式下，励磁电流的基准值在发电机空载时，为I fnl＊1.15；在发电机负载时，为额定电流的2倍。
－在手动运行模式下，励磁电流的基准值为一个积分的输出。
积分的上限值有两种不同的设定，当发电机空载时，积分的上限为I fnl＊1.15；负载是，积分的上限为I fnl＊1.1。
励磁的实际值If和电流基准值进行比较在乘K PIf做为电流调节器的输出。
在手动运行模式下，励磁电流调节环的输出是作为电压调节器输出的限制值（V RMAX和V RMIN）。
在自动运行模式下，只有上限会起作用，防止励磁电流超过最大允许值。
*系统标幺值为：● 1.1 p. u.=额定励磁电流● 1 p. u.V RMAX，V RMIN=顶值电压1.3欠励限制器欠励限制的作用是为防止发电机因励磁电流过低而失去静态稳定。
限制方式为直线函数限制。
通常欠励限制曲线设定为多段直线，在软件中由3到4个点表示欠励限制直线。
下图中数学模型表示欠励限制器的比例特性，比例增益为K UEL.欠励限制器的输出和调节器主环进行高通道值选择，高的值能优先通过。
由于相同有功功率在不同机端电压水平下容许进相能力不同，应根据电压水平进行修正：欠励限制直线表达式方程为：Q = a + bP折线型欠励限制每段直线电压修正为Q =aUt2 +b×P通过输入有功电流进行查表得出的无功功率作为基准值UEL_y，那么UEL_y是欠励定义曲线的第一个点。
第3章 水轮发电机励磁系统3.1 水轮发电机励磁控制系统的任务和基本要求同步发电机的运行特性与其空载电动势E q 的大小有关，而E q 为励磁电流I E 的函数，改变励磁电流就可以直接影响同步发电机在电力系统中的运行性能。
因此，励磁控制是对同步发电机运行进行实时控制的主要内容之一。
电力系统在正常运行时，发电机励磁电流的变化主要影响发电机的机端电压和并联运行机组间无功功率的分配。
当电力系统故障时，要求迅速改变励磁电流，以维持电网的电压水平及稳定性。
可见同步发电机励磁控制在保证电能质量、无功功率的合理分配和提高电力系统稳定运行等方面都具有十分重要的作用。
同步发电机的励磁系统由测量单元、励磁调节器和励磁功率单元组成，如图3.1。
励磁功率单元向同步发电机励磁绕组提供直流励磁电流，励磁调节器根据输入信号和给定的调节控制规律控制励磁功率单元的输出，从而达到调节励磁电流的目的。
整个励磁控制系统是由测量单元、励磁调节器、励磁功率单元和发电机构成的一个反馈控制系统。
图3-1 励磁控制系统框图图3.1 励磁控制系统框图 3.1.1 同步发电机励磁控制系统的任务在发电机正常运行或事故运行中，同步发电机的励磁控制系统起着重要的作用，优良的励磁控制系统不仅可以保证发电机安全运行，提供合格电能，而且还能改善电力系统的稳定条件。
1. 调节电压电力系统正常运行时，负荷是随机波动的。
随着负荷的波动，需要对励磁电流进行调节，以维持机端或系统中某点电压在给定水平，所以励磁系统担负着维持电压水平的任务。
为便于分析，下面用最简单的单机运行系统来进行分析，如图3.2所示。
图3.2（a ）是同步发电机运行原理图，图中GEW 是励磁绕组，G U 为机端电压，G I 为发电机定子电流，E I 为励磁电流，E U 为励磁电压。
正常情况下，励磁电流流过GEW 并建立磁场，从而使发电机定子产生空载感应电动势q E ，改变E I 的大小，q E 的值就相应改变。
