北师大六年级上1.1圆的认识(一)(2)练习题及答案

【考点精讲+期中期末通用讲义—北师大版】六年级上册数学单元考点精讲+优选易错题（拔高版）01 圆一、圆的认识(一)1.圆的特征:由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。

在食指绕拇指旋转一周的过程中，拇指所按的点不变，食指与拇指间的距离不变。

2.圆的画法。

(1)手指画圆法。

以拇指为固定点，食指与拇指间的距离不变，将食指绕拇指旋转一周，食指的运动轨迹就形成了一个圆。

(2)实物画圆法。

把圆形物体放在纸上固定不动，用笔沿实物的边缘描一周，就画成了一个圆。

(3)系绳画圆法。

用一个图钉、一根线(没有弹力)和一支笔画圆的方法:用图钉将线的一端固定在一点上，用笔将线拉直并绕这个固定的点旋转一周，就画成了一个圆。

用图钉、线和笔画圆时，图钉要固定好，线要拉直。

(4)圆规画圆法。

根据圆心到圆上任意一点的距离(即半径)都相等，可以用圆规来画圆。

步骤如下:①把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离(即半径);②把带有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上;③把带有铅笔的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。

用圆规画圆，针尖所在的位置是圆心，两脚间的距离是半径。

3.圆的各部分名称。

(1)圆心。

画圆时，圆规带有针尖的脚所在的点叫圆心。

圆心一般用字母O表示。

(2)半径。

用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径，即圆心到圆上任意一点的距离叫半径。

半径一般用字母r表示。

在同一个圆里，所有半径的长度都相等。

1.同一个圆里有无数条半径，长度都相等。

2.直径是圆内最长的线段。

(3)直径。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。

直径一般用字母d表示。

在同一个圆里，所有直径的长度都相等。

4.圆的各部分之间的关系。

圆有无数条直径，无数条半径;同圆(或等圆)中的直径都相等，半径都相等;直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r或r=d2。

5.圆心和半径的作用:圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。

6.圆在生活中的应用。

汽车车轮、自行车的车轮、球、齿轮、方向盘、圆规、井盖、钟表、水杯、环岛……1.判断直径和半径时，一定要看其是否经过圆心。

《圆的认识（一）》同步练习一、选择1. 用圆规画圆，圆规两脚的距离就是所画圆的( )A、圆心B、半径C、直径2. 圆中两端都在圆上的线段( )A、一定是圆的半径B、一定是圆的直径C、无法确定3. 在日常生活中，我们所见的下水井盖一般都制成( )。

A、正方形B、长方形C、圆形4.在同一个圆中最长的一条线段是( )。

A、半径B、直径C、直线5.画一个直径为5厘米的圆，圆规两脚之间的距离是( )A、5厘米B、10厘米C、2.5厘米二、判断并改错。

1、所有的半径都相等。

……………………………………………………（）2、直径的长度总是半径的2倍。

…………………………………………（）3、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

……………………………（）4、两端在圆上的线段是直径。

……………………………………………（）5、直径5厘米的圆与半径3厘米的圆大。

………………………………（）6、要画直径2厘米的圆，圆规两脚之间的距离就是2厘米。

…………（）7、圆有4条直径。

…………………………………………………………（）三、填一填1.圆心决定了圆的( ),半径决定了圆的( ).2.同一个圆中直径都()．半径都()3.连接()和()任意一点的线段叫半径.4.圆的直径通常用字母()表示,圆的半径通常用字母( )表示.5.圆规两脚间的距离为8厘米时,画出的圆的半径是()厘米．四、填表五、按要求画圆1.半径是1.5厘米。

2.直径是5厘米。

参考答案一、选择题1.B解析：画圆时圆规两脚间距离即半径。

2．C解析：两个端点都在圆上的线段肯定不是半径,有可能是直径,也可能不是。

3.C解析：生活中常见物体,一般为圆形。

4.C解析：同一个圆中线段最长。

5.C圆规两脚间距离是半径，r=5÷2 =2.5cm二、判断题1.错。

解析：大小不同的圆，直径和半径不相等。

2.错。

解析：同一个圆中直径是半径的2倍。

3.对。

解析：半径决定圆的大小,圆心决定圆的位置。

六年级上册数学一课一练-1.1圆的认识（一）一、单选题1.在一个边长6厘米的正方形内，能画出的圆的直径最大是（）。

A. 12厘米B. 3厘米C. 6厘米2.钟面上，分针和时针的针尖走过的轨迹都是一个圆，而且这两个圆（)。

A. 周长相等B. 是同心圆C. 是同一个圆D. 面积相等3.在一个长4cm、宽3cm的长方形中，画一个最大的圆，这个圆的直径是（）A. 3cmB. 4cmC. 14cm4.通过圆心并且两端都在圆上的（）叫做圆的直径．A. 射线B. 线段C. 直线二、判断题5.判断对错.通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径.6.判断．所有的圆的直径都相等．7.两段都在圆上并且经过圆心的线段是直径。

8.大圆的圆周率大于小圆的圆周率.三、填空题9.圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的________。

10.画一半径为3厘米的圆，圆规两脚间应叉开________厘米．11.在一个半径为3厘米的圆内所有线段中，最长的一条是________厘米。

12.填空题（1）圆的直径是________．（2）圆的半径是________．四、解答题13.以点O为圆心，画一个直径为3厘米的圆．14.一个圆的直径是15.6米，它的半径是多少？五、综合题15.看图填空。

（1）d=________cmr=________cm（2）d=________cmr=________cm（3）d=________cmr=________cm六、应用题16.下图(单位：厘米)中，长方形的周长和面积各是多少？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】在一个边长6厘米的正方形内，能画出的圆的直径最大是6厘米.故答案为：C.【分析】在一个正方形内画最大的圆，这个圆的直径就是正方形的边长，据此解答.2.【答案】B【解析】【解答】钟面上，分针和时针的针尖走过的轨迹都是一个圆，而且这两个圆是同心圆.故答案为：B.【分析】根据对钟面的认识可知，在钟面上，分针和时针的针尖走过的轨迹都是一个圆，时针和分针是圆的半径，而且这两个圆是同心圆，据此解答.3.【答案】A【解析】【解答】解：在一个长4cm、宽3cm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径就是宽的长度，是3厘米；如右图：故选：A．【分析】在这个长方形纸上画的最大圆的直径应等于长方形的宽，据此解答．解答此题的关键是明白：在这个长方形纸上画的最大圆的直径应等于长方形的宽．4.【答案】B【解析】【解答】解：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径；故选：B．【分析】根据直径的含义：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径；进行解答即可．此题主要考查了圆的直径的含义，应注意基础知识的积累．二、判断题5.【答案】正确【解析】6.【答案】错误【解析】【解答】解：在同圆或等圆中，所有的直径都相等；故答案为：错误.【分析】解答此题应明确：所有的半径都相等，所有的直径都相等的前提条件是“在同圆或等圆中”．7.【答案】正确【解析】【解答】通过圆心且两个端点都在圆上的线段叫做圆的直径，由此可知题干所述正确故答案为：正确【分析】直径的两个端点均在圆周上，且这条线段过圆心，由此可得出答案。

1.1圆的认识（一）课堂练习一、选择题1．在边长是8cm的正方形彩纸中剪半径是2cm的圆，最多可剪（）个。

A．5 B．8 C．4 D．62．《墨子·经上》记载：“圆，一中同长也”。

对这句话的内涵解释错误的是（）A．同一圆中，所有的半径都相等B．同一圆中，所有的直径都相等C．同一圆中，所有的线段都相等3.在一个长6米，宽4米的长方形中画一个最大的圆，此圆的半径是（）A. 6米B. 4米C. 3米D. 2米4.圆的位置由（）决定。

A．圆心 B．半径 C．直径5.半径等于直径的一半的条件是（）。

A．任一圆内B．圆心相同的圆内C．同圆或等圆中6.如图中梯形的上底是（）米．A．1 B．13 C．4 D．87.如图，在长方形中正好摆两个大小相等的圆，这个长方形的面积是（）平方厘米．A．324 B．54 C．162 D．127.17二、填空题1.________决定圆的位置，________决定圆的大小。

2.用圆规画圆，首先要确定圆的________和________。

3.把3.14、31.4%、3、三成四、π五个数从大到小排列（）﹥（）﹥（）﹥（）﹥（）4.画一个周长是18.84厘米的圆，圆规的两脚之间的距离应该是（）厘米。

5.在一个长4cm，宽3cm的长方形中，画一个最大的圆，圆的半径是厘米。

6．如图，有( )条对称轴，有( )条对称轴。

7.如图，其中一个圆的直径是cm，半径是cm，长方形的长是cm。

三、判断题1.圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。

( )2.圆的周长总是它直径的π倍．( )3.在一个正方形内画两个最大的圆，正方形边长的一半等于圆的直径。

( )4.同一个圆中，直径是半径的2倍。

( )5.通过圆心的线段叫做圆的直径。

（）。

6.在长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的半径是4厘米。

( )四、解答题1.下图中，圆的直径是多少cm？长方形的宽是多少cm？2.如图四边形ABCD是平行四边形，圆O的半径r=3cm。

【考点精讲+期中期末通用讲义—北师大版】六年级上册数学单元考点精讲+优选易错题（基础版）01 圆一、圆的认识(一)1.圆的特征:由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。

在食指绕拇指旋转一周的过程中，拇指所按的点不变，食指与拇指间的距离不变。

2.圆的画法。

(1)手指画圆法。

以拇指为固定点，食指与拇指间的距离不变，将食指绕拇指旋转一周，食指的运动轨迹就形成了一个圆。

(2)实物画圆法。

把圆形物体放在纸上固定不动，用笔沿实物的边缘描一周，就画成了一个圆。

(3)系绳画圆法。

用一个图钉、一根线(没有弹力)和一支笔画圆的方法:用图钉将线的一端固定在一点上，用笔将线拉直并绕这个固定的点旋转一周，就画成了一个圆。

用图钉、线和笔画圆时，图钉要固定好，线要拉直。

(4)圆规画圆法。

根据圆心到圆上任意一点的距离(即半径)都相等，可以用圆规来画圆。

步骤如下:①把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离(即半径);②把带有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上;③把带有铅笔的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。

用圆规画圆，针尖所在的位置是圆心，两脚间的距离是半径。

3.圆的各部分名称。

(1)圆心。

画圆时，圆规带有针尖的脚所在的点叫圆心。

圆心一般用字母O表示。

(2)半径。

用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径，即圆心到圆上任意一点的距离叫半径。

半径一般用字母r表示。

在同一个圆里，所有半径的长度都相等。

1.同一个圆里有无数条半径，长度都相等。

2.直径是圆内最长的线段。

(3)直径。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。

直径一般用字母d表示。

在同一个圆里，所有直径的长度都相等。

4.圆的各部分之间的关系。

圆有无数条直径，无数条半径;同圆(或等圆)中的直径都相等，半径都相等;直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r或r=d2。

5.圆心和半径的作用:圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。

6.圆在生活中的应用。

汽车车轮、自行车的车轮、球、齿轮、方向盘、圆规、井盖、钟表、水杯、环岛……1.判断直径和半径时，一定要看其是否经过圆心。

圆的认识(二)
1.填一填。

(1)把圆沿任何一条()对折,它的两边可以完全重合,这说明圆是
()图形,它有()条对称轴。

(2)至少将圆沿直径对折()次才能找到圆心。

(3)长方形有()条对称轴,正方形有()条对称轴,等腰三角形有()条对称轴,等边三角形有()条对称轴。

(4)在一个半径是2 cm的圆内,两端都在圆上的最长线段是()cm。

2.下面的图形是轴对称图形吗?如果是轴对称图形,在括号里写出有几条对称轴。

3.下面的图形是轴对称图形吗?画出轴对称图形的两条对称轴。

4.下面是一个圆形表盘,它的半径是多少?
5.在下面的正方形中画一个最大的圆,你如何确定圆心?画一画,找出圆心的位置。

6.(能力素养题)图中圆的位置发生了什么变化?
(1)从位置A向平移个格到位置B,再向平移个格到位置C。

(2)从位置C向平移个格到位置D,再向平移个格到位置E。

(3)从位置C到位置F,请你说说可以怎样平移?
7.用硬纸板做成下面三种图形,然后沿中心点转动,你发现了什么?
第2课时圆的认识(二)
1.(1)直径轴对称无数(2)2
(3)2413(4)4
2.略
3.略
4.2.8÷2=1.4(cm)
5.图略先画出正方形的两条对角线,对角线的交点就是圆心。

6.(1)右4右5(2)下3左 3
(3)从位置C先向左平移7个格,再向下平移3个格到位置F或从位置C先向下平移3个格,再向左平移7个格到位置F。

7.它们旋转一定的度数后与原图形重合。

《圆的认识(一)》一、我会填。

1、圆中心的一点叫( )，通常用字母( )表示，它决定了圆的( )。

2、通过( )，并且两端都在圆上的( )，叫作圆的直径，用字母( )表示。

直径是圆内两端都在圆上的所有线段中( )的一条。

3、从( )到圆上( )一点的线段叫作圆的半径，用字母( )表示，它决定了圆的( )。

4、时钟的分针转动一周形成的图形是( )，分针的长度是这个图形的( )。

5、在同圆或等圆内，( )的长度是( )长度的2倍，我们字母表示( )。

6、( )决定圆的大小，( )决定圆的位置。

二、 我会辩一辩。

1、圆的直径都相等。

( )2、同一个圆上所有的点到圆心的距离都相等。

( )3、直径一定比半径长。

( )4、半径是射线，直径是直线。

( )5、画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的直径。

( ) 三、我会选。

(每题2分，共10分)1、一个圆有( )条直径。

新 课 标 第 一 网 A 、1 B 、2 C 、无数2、在一个边长是5㎝的正方形内，画一个最大的圆。

它的半径是( )。

A 、5㎝ B 、10㎝ C 、任意长 D 、2.5㎝3、圆的直径是半径的( )。

A 、2倍 B 、21C 、1.2倍 4、直径和半径都是( )。

A 、射线B 、直线C 、线段5、画圆时，圆规两脚分开4㎝，所画的圆的直径是( )㎝。

A 、2.5B 、4C 、8四、我会算。

半径（r）2cm 7dm 1.5m 直径（d） 1.2cm 9m 4.8cm五、我会画。

(每题5分，共20分)1、半径是2㎝的圆。

2、直径是3㎝的圆。

答案：一、1. 圆心，O，位置 2.圆心，线段，d,最长 3.圆心，任意，r，大小 4.圆，半径5.直径，半径，d=2r6.半径，圆心二、×√ × × ×三、C D A C C四、4 ，0.6,4.5,14,2.4,3《圆的认识（二）》课时练1.填表。

图形名称正方形等腰梯形等边三角形等腰三角形圆对称轴数2.填一填。

《圆的认识（一）》同步习题1.直接写出得数。

6.21÷3 3.14×27.2÷0.8 0.54÷0.9 9.42÷31 5×154×2313×13×27837×56×141534×56×8153.14×1 6.28÷2 8.5×2 9.3÷3 8.4÷0.04 2.想一想，填一填。

（1）圆心通常用字母（）表示，半径通常用字母（）表示，直径通常用字母（）表示。

（2）在同一个圆中，可以画（）条半径，它们的长度都（）；可以画（）条直径，它们的长度都（）。

（3）（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。

3.选择。

（将正确答案的字母填在括号里）。

（1）直径和半径都是（）。

A.线段B.射线C.直线（2）以某一确定的点为圆心，可以画（）个圆。

A.1B.无数C.无法确定（3）在下面各图中，（）表示的是圆及其半径。

（4）在下面各图中，（）表示的是圆及其直径。

4.填表。

半径4dm 0.9m 3.3cm直径6m 10.48km 5.画一个直径是2cm的圆，用彩笔描出这个圆的圆心、半径和直径，并分别用字母O，r，d表示出来。

6.请你想一想，描述或画出书包可能在哪里。

7.请用自己的方式说明为什么车轮都要做成圆形的，车轴应该装在哪里。

参考答案1. 2.07 6.28 9 0.6 3.141 23813133.14 3.14 17 3.1 2102.（1）O r d（2）无数相等无数相等（3）圆心半径3.（1）A （2）B （3）B （4）C4.半径4dm 3m 0.9m 3.3cm 5.24km 直径8dm 6m 1.8m 6.6cm 10.48km5.略6.书包在以小女孩为圆心、半径为2m的圆周上。

7.略。

第一单元圆一、圆的认识（一）“练一练”1.围成圆形，每个人离中心位置都相等，观看表演的条件都差不多，比较公平。

利用了同一个圆中所有的半径都相等的知识。

2.略。

5.（1）圆的半径是（4cm）,直径是（8cm）。

（2）圆的半径是（3cm），直径是（6cm）。

（3）长方形的长是（4cm），直径是（2cm）。

6.在没有圆规的情况下，能用哪些方法画圆：沿着圆形物体的边缘描圆；用钉、笔和线结合起来画圆等。

（答案不唯一，学生回答合理即可）7.圆形容易滚动搬运，圆形物体放置在配套的卡槽里后，不容易掉落。

物体调入水中所产生的水波向四周扩散的速度是一样的，故水波是圆的。

8.略。

二、圆的认识（二）“练一练”1.下面的图形都是轴对称图形，第一个图形有无数条对称轴，第二个图形有三条对称轴，第三个图形有两条对称轴，第四个图形有三条对称轴。

（画图过程略，画出其中的两条即可）2.（1）1元硬币的直径是25mm。

（2）略。

3.（1）从位置A向右平移4个方格到位置B，再向右平移6个方格到位置C。

（2）从位置C向下平移3个方格到位置B，再向左平移2个方格到位置C。

（3）先向右平移8个方格，再向下平移2个方格或者先向下平移2个方格，再向右平移8个方格。

（答案不唯一）4.正方形每旋转90度就与原图重合，旋转一周与原图重合4次；等边三角形每旋转120度就与原图重合，旋转一周与原图重合3次；圆旋转任意角度都与原图重合，旋转一周与原图重合无数次。

三、欣赏与设计“练一练”1.（1）画图时注意以不同的点为圆心，画半圆或者14⁄圆。

（2）画图时注意中间的4个小圆的圆心位置和半径长度。

2.旋转时，黑点形成的痕迹是一个圆形。

3.略。

4.（1）一个正方形，围绕中心点旋转很多次后，中间会逐渐形成一个圆形。

（2）图上分别出示了正三角形、正方形、正五边形、正六边形……正多边形的边越多，越接近圆形。

四、圆的周长“练一练”1.（1）可以用“滚动法”或“绕线法”量出圆的周长。

北师大版六年级数学上册全册课时练习第一单元圆 (2)第1课时圆的认识（一） (2)第2课时圆的认识（二） (3)第3课时欣赏与设计 (4)第4课时圆的周长 (5)第5课时圆周率的历史 (6)第6课时圆的面积（一） (6)第7课时圆的面积（二） (7)第二单元分数混合运算 (8)第1课时分数混合运算（一） (8)第2课时分数混合运算（二） (9)第3课时分数混合运算（三） (10)第三单元观察物体 (12)第1课时搭积木比赛 (12)第2课时观察的范围 (13)第3课时天安门广场 (14)第四单元百分数 (15)第1课时百分数的认识 (15)第2课时合格率 (16)第3课时营养含量 (17)第4课时这月我当家 (18)第五单元数据处理 (19)第1课时扇形统计图 (19)第2课时统计图的选择 (21)第3课时身高的情况 (22)第4课时身高的变化 (25)第六单元比的认识 (26)第1课时生活中的比 (26)第2课时比的化简 (27)第3课时比的应用 (29)数学好玩 (31)第1课时反弹高度 (31)第2课时看图找关系 (32)第3课时比赛场次 (33)第七单元百分数的应用 (34)第1课时百分数的应用（一） (34)第2课时百分数的应用（二） (35)第3课时百分数的应用（三） (37)第4课时百分数的应用（四） (38)总复习 (39)第1课时数与代数 (39)第2课时图形与几何 (41)第3课时统计与概率 (43)第一单元圆第1课时圆的认识（一）一、填空题。

1.圆中心的一点叫作（），用字母（）表示，它到圆上任意一点的距离都（）。

2.（）叫作半径，用字母（）表示。

3.（）叫作直径，用字母（）表示。

4.在一个圆里，有（）条半径，有（）条直径。

5.（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。

二、选择题。

1.圆是平面上的封闭的（）。

A.直线图形B.曲线图形C.无法确定2.圆中两端都在圆上的线段（）。

A.一定是圆的半径B.一定是圆的直径C.无法确定3.圆的直径有（）条。