人教版数学六年级上册《圆的认识》教学案例
背景与导读：
《圆的认识》是《义务教育课程标准实验教科书 .数学》（人教版）六年级上册的内容。它是在低年级初步认识圆的基础上进行教学的。此前学生虽然已经初步认识过圆，但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征还是比较困难的。为了教学的顺利开展，在本课例中我首先借助多媒体课件创设诱人的问题情境，构建良好的学习氛围，然后引导学生自己动手、自主探究和小组合作学习，让学生在画一画、折一折和说一说的过程中亲身经历和体验学习的过程。让他们在感受成功愉悦的同时，培养学生学习数学的兴趣。
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十一册
教学目标：
（1）知识目标：组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同一个圆内直径与半径的关系。
（2）能力目标：让学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆；转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。（3）情感目标：让学生体验获取知识、解决问题的过程，激发学生积极参与的兴趣。通过体验圆与人类生活的不解之缘，感受圆的美、生活的美，培养学生的审美能力。让学生养成在交流、合作中获得新知的习惯。
教学重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系。
教学难点：理解圆的相关概念，归纳圆的特征。
教学准备：
（1）教师准备：多媒体设备、教学用大圆规、直尺、自制的《圆的认识》课件。
（2）学生准备：自带剪刀、白纸、直尺、画圆的工具等
一、创设情境，导入新课。
1、创设情境，营造氛围。（教师出示课件，显示各种美丽的图案）
师：同学们，这些图案美吗？请仔细观察它们有什么共同的特征？
生：很美！这些图案都是由圆形组成的。
师：对！这么美的图案你们能画出来吗？
生：不能。
师：这节课我们就一起研究有关圆的知识，相信大家不但能够学会圆的许多知识，还能利用今天所学的知识画出很多美丽的图案。
（评：学生在感受用各种圆形组合起来的图案带来美的享受的同时顺利揭示了探
究的主题：圆的认识。）
2、联系生活，揭示新课。
师：你在生活中见到过这样的圆形吗？
生1：自行车汽车的轮子是圆的；
生2：篮球乒乓球是圆的；
生3：硬币是圆的……
教师在学生回答时注意引导。（在肯定学生答案的同时要指出自行车汽车轮子的轮廓是圆，篮球乒乓球的横切面是圆，硬币的正反两面是圆等，同时课件演示圆与球体的不同）
（评：让学生寻找生活中的圆形，使学生感受到生活中处处有数学，激发学生探究知识的愿望。）
二、自主探索，初步体验。
1、引导学生自主探索画一画。
师：你能画出一个任意大小的圆吗？
生：（齐答）能。
师：同学们真有自信，下面就请同学们以四人小组为单位，可以利用学具袋中老师给大家准备的工具，也可以自己想办法去画圆，比一比看哪个小组想到的方法最多？
（1）学生进行小组合作，分工画圆。（师巡视、收集信息。）
（2）学生汇报，集中反馈。
教师将各种方法进行概括分类，学生可能会出现的答案如下：
①利用硬币或其它圆形轮廓描圆；
②利用图钉和线画圆；
③用圆规画圆；
④用圆形物体用力在纸上压印圆；
⑤线一头系上重物旋转形成圆……
师：这么多的方法都能画出圆，那么这些方法有什么缺点吗？
（3）学生讨论、交流说出各种画法的缺陷。
①利用圆形轮廓描和印圆，方便但圆的大小固定。
②线画圆，比较麻烦但可以画很小的圆也可以画很大的圆。
③旋转形成圆不能留下痕迹。
④圆规画圆，方便且一定大小的圆都能画
师：那你认为这么多方法中用什么画圆最科学最方便？
生回答：用圆规画圆最方便。
（评：因为学生在认识圆之前，已经对圆有大量的生活经验，所以让学生想出各种办法得到圆，就能使学生感受到圆其实离我们生活很近，它就在我们的身边。通过学生自己动手、动口、动脑等实践活动，使外部的学习活动逐步内化为学生自身内部的智力活动，通过全方位的学习活动，促进学生知识与能力的协同发展）。
2、引导学生尝试用圆规画圆。
师：那么请同学们用圆规自已尝试画一个圆。（学生动手画圆，师巡回辅导）
教师展示没有画成功的同学的图案，请同学们共同寻找原因。
图案 1、画移位的。
图案2、重新画又找不到位置的。
师：为什么会移位？为什么重画又会找不到原来的位置呢？
（1）学生讨论、交流、汇报后，教师借助电子白板予以订正、归纳和总结。（2）老师在电子白板上示范性画圆，然后并借助电子白板的回放功能，使学生明确：画圆的时候要先确定位置，点上一点，把圆规的针尖戳在点上，用手捏住圆规的头，将圆规略微倾斜一点，旋转一周，一个圆就画好了。
（3）让同学们再次动手一起画圆。
师：学生根据老师的讲解和刚才的观察独立画圆。
师：大家画的圆的位置都一样吗？
生：不一样。
师：为什么会不一样？
生：因为针尖戳的位置不一样，（或点的位置不一样）
师：看来这个点能决定圆的位置，（板书：圆心能决定圆的位置）
师：请同桌再互相比较一下你们刚才画的圆大小完全一样吗？
生：不一样。
师：为什么会不一样？
生：因为我们圆规的两脚开口大小不一样。
生：圆规的两脚开得越大，所画的圆也就越大，圆规两脚间的距离能决定圆的大小。（师板书：半径能决定圆的大小）
（评：建构主义认为，数学的知识、思想和方法，不应是通过教师的传授获得，而应是学生在一定情境下，借助教师的引导，通过自身有意义的学习活动而主动获得的，极大地调动了学生的积极性、主动性和创造性，使学生最大限度地参与到探究新知识的活动中。）
三、自主学习，获取新知。
1、自学圆的各部分名称：
师：其实，圆和其它图形一样也有它各部分的名称，像这些能决定圆的位置和大小的部分我们称它们什么呢？请同学们自己认真的去看书，等一会儿老师检查一下你们的自学能力怎样。（学生看书自学，师巡回指导。）
师：通过自学，你知道了什么知识？
学生反馈圆心、半径、直径（让学生上台画、板书）
师出示课件，那让我们来判断下面各条线段是不是圆的直径或半径。
（评：自学能力从心理学上讲，既是一种优良的心理品质，又是一种个性特征。理论告诉我们：任何心理品质和个性特征的形成，都要经历知、情、行、恒的心理过程才能形成和发展，我也注意按照这个规律去培养学生。）
2、自主探索，折一折
师：看来大家掌握得确实不错，下面请同学们拿出这样的圆形纸片，请你找出它的圆心、半径和直径，并把它画出来。
（学生按要求动手操作：折一折，找一找，画一画，是巡回辅导。）
师：同学们真棒，你还能从刚才折的小圆片中发现什么知识吗？
生1：留下一条折痕；
生2：折痕刚好通过圆心；
生3：折痕将圆平均分成了两半；
生4：各条折痕的交点刚好在圆心上；
生5：通过圆心可以折无数条直径和无数条半径；
生6：直径是半径的2倍；
教师根据学生回答板书：d=2r r=d÷2
师：你有什么办法来证明吗？
生讲证明的办法。
师出示两个大小不同的圆让学生比较直径半径的倍数关系成立的条件。（学生明确应在同圆或等圆内）
（评：著名教育家苏霍姆林斯基指出：“人的内心里有一种根深蒂固的需要——总想感到自己是发现者、研究者、探寻者。”在小学生的精神世界中，这种需求特别强烈。作为教师，应充分了解学生的这一心理特征，让学生动手操作去发现
