五年级上册第七单元数学广角《植树问题》教学设计 一等奖

五年级《植树问题》教学设计优秀7篇植树问题教学设计篇一教学目标：1．通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题的规律。

2．使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

一、谈话引入，明确课题母亲节刚过，我们马上又要迎来一个快乐的节日──“六·一儿童节”，这也是全世界少年儿童共同的节日。

其实，一年中有意义的日子还有很多，你还知道哪些？能说几个吗？（生说）大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。

今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。

（板书课题：植树问题）二、引导探究，发现“两端要种”的规律1．创设情境，提出问题。

①课件出示图片。

介绍：这是我县新修的一条公路。

公路中间有一条绿化带，现在要在绿化带中种一行树，怎么种呢？出示题目：这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。

一共需要多少棵树苗？②理解题意。

a、指名读题，从题中你了解到了哪些信息？b、理解“两端”是什么意思？指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。

③算一算，一共需要多少棵树苗？④反馈答案。

方法一：1000÷5=200（棵）方法二：1000÷5=200（棵）200 +2=202（棵）方法三：1000÷5=200（棵）200 +1=201（棵）师：现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到1000米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？2、简单验证，发现规律。

①画图实际种一种。

第4篇五年级植树问题教学设计一等奖教材分析：解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。

植树问题通常是指沿一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。

在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、广场敲钟等，这些问题情境中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。

本节课重点研究在一条线段上植树的问题，会有不同的情形（如两端都栽、只栽一端或是两端不栽）。

学情分析：小学五年级学生已经有了一定的数学经验和数学学习方法，抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的能力，但思维仍以形象思维为主。

这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引导，也需要学生的自主探究。

因为植树问题与日常生活联系比较紧密，学生应该能在合作探究中发现出棵数与间隔数之间的规律，找到解决问题的方法。

在学生经历思考、分析的过程中，使学生掌握植树问题的基本模型，并能够灵活运用、举一反三。

此外，教材中的教学内容比较直观，学生通过画线段图或示意图的方法帮助理解，初步渗透一一对应的思想，并会用数形结合的方法画图解决问题，逐步提高解决问题的能力。

教学策略：结合新课标的要求，在设计这节课时，“以生为本”一切从学生实际出发。

以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数学活动为形式，使学生经历生活数学化，数学生活化的全过程。

帮助学生积累数学活动的经验，提高学生解决实际问题的能力。

在本节课我主要采用“在动手操作中找方法——在方法中找规律——在规律中学应用”的教学过程，注重引导学生进行观察、猜测、验证、推理等数学活动，逐步发现隐含的规律，经历建立植树问题的思想方法（模型思想）的过程，从而培养学生从实际问题中探索解决问题的有效方法的能力。

《植树问题》优秀教学设计5教材内容：人教版五年级上册数学广角植树问题P106页例1教学目标：1、通过猜测、验证等数学探究活动，使学生发现一条线段上两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的问题。

2、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律找出解决问题方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。

3、通过合作交流，感受数学在生活中的的应用，体验学习成功的乐趣。

教学重点：运用数形结合、一一对应建构植树问题模型，并灵活地解决植树问题。

教学难点：“一一对应思想”的运用教学准备：课件、10根小棒、尺子、白纸等。

教学过程：一、创设情境引入1、师：今天张老师和大家一起学习，你们欢迎吗？怎么欢迎？（学生鼓掌）师：手不但能表示情感，还藏着数学奥秘呢！伸开你的右手，你找到了数字几？生：5师：5是什么？生：5个手指师：就是手指数，那还能发现哪个数？生：4个空隙师：你能指给大家看看吗？师：像这样每两个手指之间的空隙，在数学上叫做间隔。

（板书：间隔）师：4根手指几个间隔？三根呢？2、找一找生活中还有哪些间隔现象？（课件出示）今天我们就一起来研究与间隔有关的一类有趣的数学问题：植树问题。

（板书课题）二、发现规律课件出示：同学们要在全长500米长的小路的一边植树，每隔5米栽一棵树。

（两端都栽）一共要栽多少棵数？（1）你获得了哪些数学信息？问题是什么？“一边”“每隔5米”、“两端都栽”什么意思？（解释“一边”、“500米”是全长和“每隔5米”是间距）（2）那么我们需要种多少棵树呢？（3）请同学猜一猜、算一算预设：100÷5=20?100÷5＋1=21?100÷5-1=19（4）引导验证：现在有不同的猜想，到底谁的对呢？怎么办？我们能不能想一个办法验证呢？如果我们画图来验证，你觉得好不好？（太麻烦）三、建立数学模型1、化繁为简师：我们可以先从简单数据开始研究。

我们可以把这里的总长500米改成5米、10米、15米20米、30米，请你选一个来摆一摆、画一画，数一数、找一找规律验证下吧。

课题：间隔问题一、教学内容：人教版小学数学五年级上册第106页例1。

二、教学目标：1、知识与能力：会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。

2、过程与方法：通过探究发现一条线段上两端要种的植树问题棵数与间隔数之间的关系，经历将数学问题抽象成数学模型的过程，培养学生的思维能力，形成一定的数感，培养良好的思维品质。

3、情感态度与价值观：感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一，在解决实际问题中感受数学的价值。

三、教学重点：理解两端都栽的植树问题棵数与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

教学难点：应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

四、教学准备：多媒体课件，实物展台,作业纸教学环节媒体资源教师活动学生活动设计意图一、创设情境生成问题师：我们都有一双灵巧的手，能写字，能画画，能干活。

在我们的手上还藏着有趣的数学知识呢？看看老师的手，你从中得到了什么数字？师：手指间的缝隙就学生观察自己的手，思考问题。

学生来说说生活中的间隔现象。

运用贴近生活的话题，激发学生的学习兴趣。

是它们的间隔，5个手指有几个间隔，那么3个呢？你们发现手指数和间隔数之间的关系了吗？师：其实在我们生活中还有许多间隔现象。

师：像手的间隔就是不等距离的，（指旗杆）像这些旗杆的间隔是等距离的。

这节课我们就来研究等距离的间隔问题。

（板书课题）二、探究规律找到方法【课件演示】植树方案征集启事实物展台演示学生的设计。

师：绿影小学为了美化校园，特诚聘环境设计师数名，要求设计植树方案一份，择优录取。

我们一起来看看设计的具体要求吧。

师：从这份要求中，你得到了哪些数学信息？师总结：每两棵树之间的间距是2米，每个间距都是相等的。

问：想一想可能会种几棵树？大家的猜学生看征集启事一名同学读出设计方案要求。

学生用自己的语言复述。

学生猜测指数的棵数。

学生设计方案，动手种树。

学生汇报。

学生自主学习的基本特征为：学习者实质性地参与教学过程。

《数学广角——植树问题》一等奖创新教案植树问题教学设计教学目标：知识与技能：通过小组合作、交流，使学生理解间隔数与植树棵数之間的規律；借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。

过程与方法：进一步培养学生从实际问题发现规律，应用规律解决问题的能力；渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

情感态度与价值观：通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常有数学。

教学重点：了解植树问题的规律教学难点：用植树问题的规律解决问题激情导课伸出左手或右手，看手上有什么数学知识？（有五个指头、有四个缝隙）这个缝隙在数学上就称为间隔。

（五个指头有四个间隔，四个有几个间隔？两个指头呢？）画一个线段图考考大家它有几个间隔？联系生活实际想想，生活中哪里有间隔呢(灯笼、种树、路灯...) 大家想想我们教室里面哪里也存在间隔呢？（桌子）可见生活中到处存在间隔，我们把与间隔有关的问题称为植树问题。

（板书：植树问题）民主导学1、根据实际导入，引导学生探索新知。

（1）小学要在全长20米的小路一边植树，每隔五米栽一棵，（两端要栽）一共要栽多少棵吗？（可用线段表示）①审题：提问理解“一边植树”、“两端都栽”、“每隔五米栽一棵”的意思。

②给大家三分钟的时间来思考，自己画一画，写一写一共要栽多少棵？请几位同学来回答一下？（总长为20米，5米一个间隔，因此，20米里面一共有4个间隔（引导学生，间隔计算方式20÷5=4，4个间隔栽五棵树）。

③我们在黑板上用线段来演示一下.因此我们可以发现20米，5米一个间隔的话，一共有4个间隔，栽树4+1棵。

（2）根据前面的已有经验引导学生继续探索，得出规律。

①那老师考考大家还是5米一个间隔，那么25m要栽几棵、30m、35m要栽几棵树呢？（25m有5个间隔栽6棵、30m有6个间隔栽7棵、35m有7个间隔要栽8棵）。

②大家通过以上计算需要栽多少棵树，能够得出什么规律呢？（间隔数=总长度÷间距、棵数=间隔数+1）2、学生根据已有经验自主探索，得出经验。

《数学广角—植树问题》教学设计【教学内容】：人教版五年级上册第106页例1【教学目标】：（一）知识目标：1、利用学生熟悉的生活素材、通过动手操作等实践活动，让学生感悟间隔数与棵数之间的关系。

2、让学生自主探索、讨论、交流，使学生发现并理解植树问题（两端要栽）的解题规律，并利用规律解决一些实际问题。

（二）能力目标：1、让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程，并从中学习一些解决问题的方法和策略，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

2、初步培养学生从实际问题中探索规律的能力。

（三）情感目标：培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感悟日常生活中处处有数学，体验成功的喜悦，同时感受大自然的美，激励学生用双手保护好我们的家园。

【教学重点】：引导学生发现棵数与间隔数的关系。

【教学难点】：理解间隔数与棵数之间的规律并运用规律解决问题。

【教学准备】：课件、学生用尺子、作业单等。

【教学过程】：一、谜语导入，引入新课1、猜谜语师：同学们，你们喜欢猜谜语吗今天，老师带来一个谜语想和大家一起猜一猜，请看：（齐读）“一棵小树五个叉，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。

”说的是我们身上的什么器官呢2、认识总长、间隔、间隔长，并导入新课。

师：对，同学们真聪明，它就是我们的手。

我们的手作用可真大，会写会画还会算，而且我们的手上还有许多的数学奥秘，请看老师的手（伸出一根手指），你看到了什么（伸出两根手指）现在呢两根手指之间有什么我们把两根手指之间的空也就是距离叫做间隔（板书：间隔）。

间隔在实际生活中还有很多，下面让我们一起来找一找图中哪里有间隔。

（多媒体出示图片：旗杆、一排树。

）师：同学们植过树吗如果老师用一个点表示一棵树，用一条线段表示两棵树之间的间隔，我们就可以用线段图来表示种树的情况。

现在老师想在这条路上多栽一棵树，要怎么栽呢根据你们的植树经验你能帮老师出出主意吗学生出主意老师栽。

（①栽在第一棵树和第二棵树之间；②栽在第二棵树和第三棵树之间；③重栽-平均分）师：同学们栽树的方法真多，请同学们观察一下这几种栽法中那种栽法更美观呢为什么对，我们把两点之间的长度叫做间隔长（板书：长），路的长度叫做总长，间隔的数量叫间隔数(板书：总长、间隔数)。

五年级数学上册《数学广角--植树问题》精品教案（精选15篇）五年级数学上册《数学广角--植树问题》精品篇1教学过程：一、导入。

1、手引发的思考。

师：伸出你的左手，张开手指，用数学的眼光看一看，你发现了什么?师：大家都有一双锐利的数学眼睛，发现手指与间隔之间也有数学。

其实在生活中那些司空见惯的现象，只要用心观察、思考也能发现他们的数学奥秘。

这节课，我们将深入研究类似手指与间隔这样的数学问题。

2、提问：每年的3月12日是什么日子?(点出植树的好处，进行思想教育。

)揭题。

(板书课题)二、新课探究。

1、出示题目：同学们在校园小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)。

一共要栽多少棵树?【学生读题，分析题意。

】2、学生大胆猜测。

让学生利用学具表格完成对因为长度不定的猜想，展示学生的猜想：(由于长度的不同，学生出现的情况不同，但总是会出现棵数比间隔数多一)理解:“间隔”、“间隔数”、“棵数”。

3、验证，建立数模。

(学生分小组亲自动手验证)棵数和间隔数到底之间有什么关系呢?让学生大胆地猜想，并用图示的方法验证。

显示：隔5米种一棵，再隔5米种一棵……，一直画到100米!学生会感觉：这样一棵一间隔画下去，方法是可以的，但太麻烦了，又浪费时间。

引导学生：要研究棵数和间隔数之间有什么关系，有更简单的方法吗?让学生思考、交流，尝试从简单入手，用“把大数变小数”的方法进行研究，渗透“化繁为简”的数学思想。

4、发现规律。

学生开始动手画图、填表、比较分析，然后展示他们的研究结果，发现在小数据中两端都种的情况下，都有“棵数比间隔数多1”的规律。

师：“棵数比间隔数多1”的规律是同学们用较小的数据研究出来的，如果数据增大，这个规律还成立吗?课件动态演示：一个间隔对应一棵，这样一直对应下去，100个间隔就有100棵，种完了吗?师：如果这条路变得很长很长、无限长，两端都种还有这样的规律吗?让学生从中体会到，不管数字多大，用“一一对应”的方法，最后还要补上一棵才能达到两端都种的结果。

第七单元《数学广角-植树问题》第1课时（一等奖创新教案）人教版数学五年级上册1《植树问题》第1课时教学设计教学内容：人教版五年级数学上册106页例1及相关内容教学目标：1、利用学生熟悉的生活情境，通过猜测、试验、验证等实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系，初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决生活中的实际问题。

2、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找到解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。

3、培养孩子的解决问题的能力。

教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵树的规律。

教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。

教学准备：课件、卡纸、学习纸课前谈话：师：人有两个宝，双手和大脑，今天这节课，我们就要用到这两样宝贝。

手与我们这节数学课有什么关系呢？手上有哪些数学问题呢？好，现在我们就去探讨。

教学过程：（一）创设情境，引入新课1、教学“间隔”定义动脑去思考：师：请你伸出你的左手，观察你有几个手指？几个手指缝？师：减掉1根手指，现在你有几个手指？几个手指缝？师：再减掉1根手指，现在你有几个手指？几个手指缝？师：通过刚才的观察，想一想，手指和手指缝之间存在着怎样的关系呢？生：……手指比手指缝多1，手指缝比手指少1。

小结：我们可以用手指缝+1=手指数来表示它们的关系，手指缝用数学语言来说就叫间隔，间隔的个数就叫间隔数。

板书：间隔数2、举例生活中的“间隔”师：生活中的“间隔”到处可见，我们一起来看看（两棵树之间、两个同学之间、钟声、安装路灯、花坛摆花、锯木头、电线杆…）3、引入课题师：同学们刚才我们了解的手指间有几个间隔在数学中称为植树问题，今天我们一起来研究。

板书：植树问题（二）充分经历，探究新知1.大胆猜测，引发冲突。

（1）读一读，说一说。

课件出示例1：同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m 栽一棵（两端要栽）。

一共要栽多少棵树？让学生大声读题，然后跟同桌说一说从题目中了解到了哪些信息？理解数学信息中的含义：①“全长100米”是什么意思？“每隔5米栽一棵”是什么意思？要使学生明白“全长100米”指的是路的总长，“每隔5米栽一棵”指两棵树之间的距离都是5米，每相邻两棵树之间的距离叫间隔长度，也可以说成“两棵树之间的间隔就是5米”。

1、五年级上册《植树问题》教学设计一等奖一、教材《植树问题》是《义务教育教科书.数学》五年级册第七单元《数学广角》中的内容。

教材将植树问题分为几个层次，有两端都栽、两端不栽、以及封闭曲线（方阵）中的植树问题。

例1讨论的是在校园里的一条小路一边植树，需要多少棵树苗的问题，这是关于一条线段的植树问题。

小路全长100米，每隔5米栽一棵树，两端都要栽，一共要准备多少棵树苗呢？让学生在解决这个问题的过程中发现规律，找到解决问题的有效方法，经历分析、思考问题的过程。

例2是在例1的基础上继续探讨关于植树问题的另一种情况。

教材给出动物园里绿化队在大象馆和猩猩馆之间的小路两旁栽树的问题，根据实际情况在这条小路两端都不栽树。

本节课教学第106页——107页例1、例2和做一做的内容。

本节课在教材的处理上我作了如下调整，把原例1中的路长“100米”改为“20米”，把“两端要栽”这个条件去掉了。

数据改小有利于学生思考，也便于学生动手操作，但并不影响我们要研究的数学问题。

“两端要栽”这个条件去掉了，旨在让学生在一个开放的情境中，通过动手操作、演示用一一对应的思想方法去探究一条线段上的植树问题三种情况中间隔数与棵数的关系，将例2分成两道题放到利用模型、解决问题环节，有利于学生用发现的规律尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，从而使学生建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题思想方法。

二、教学目标1.在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制订简单的方案解决问题的过程。

通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。

2.学生已经学习了《除法的含义》、《表内除法》、《除数是一位数的除法》、《除数是两位数的除法》以及用线段图来解决问题的方法。

从学生的思维特点看，五年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。

这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。

五年级上册《植树问题》教学设计5学情分析：四年级的学生以形象思维为主，而且抽象逻辑思维潜力也有了初步的发展，具备了必须的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。

教材分析：“植树问题”原本属于经典的奥数教学资料，而解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思维方法。

本册“数学广角”主要是渗透有关植树问题的一些思想方法。

通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

这个数学资料既需教师的有效引领，也需要学生的自主探究。

而例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽树的状况，让学生先通过画线段，再来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系，从而会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

设计理念:《新课标》提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。

”所以解题不是本节课教学的主要目的，主要目的是从实际问题入手，引导学生在培养学生通过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。

教学资料：人教版实验教科书数学四年级下册第117—118页的例1及相应的“做一做”。

教学目标：知识与技能：1、理解间隔概念，明白间隔数与棵树之间的关系，初步建构植树问题的数学模型。

2、能根据数模解决简单的`实际问题，培养学生观察、分析及推理潜力。

数学思考：1、让学生经历观察、猜想、自主实验、探究、交流，从中发现规律，抽取数学模型过程。

2、使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

解决问题：能够应用本节所建构的植树问题的数模以及探寻到的规律，针对实际情形灵活的来解决问题。

情感态度与价值观：让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的潜力。

植树问题教学设计一等奖1、植树问题教学设计一等奖教学目标：1. 使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的方法。

2. 初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。

3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决问题的能力。

教学重点：用解决植树问题的方法解决实际问题。

教学难点：栽树的棵数与间隔数之间的关系。

教具准备：多媒体课件。

设计理念：新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合。

”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。

教学过程：一、谈话导入：师：同学们，你们喜欢植树吗？你植过树吗？（生答）植树能绿化环境，造福人类。

在生活中，常常遇到在路的一边、间隔一定的距离植树，这就需要计算准备多少棵树苗。

还有许多类似的问题：比如在公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵等等，在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。

二、揭示学习目标：（媒体出示）通过这节课的学习，我们要解决哪些问题呢？1. 能根据相关条件，求出需要多少棵树苗或计算两树间的距离。

2. 能利用植树问题，灵活解决生活中类似的实际问题。

三、探究新知：1. 出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。

一共需要多少棵树苗？（生读题）师：你会计算吗？（让学生回答）你算的对吗？请同学们自己动脑来验证一下。

学习提示：（媒体出示）①假如路长只有10米，要栽几棵树？如果路长是20米，又要栽几棵树？请你画线段图来看看。

（注意看图上有几个间隔和几个间隔点）②通过上面的分析，你能找出什么规律？和同桌或小组内说说。

③现在你能算出一共需要多少棵树苗吗？④你还有别的想法吗，在小组内说说。

《植树问题》教学设计教学目标：1.通过猜测、试验、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。

2.培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。

3.让学生深切感受到数学与生活的密切联系，感受到数学的价值。

教学重难点：教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。

教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。

教具准备：课件、直尺、学习纸、小树模型。

教学过程：一、创设情境，初步感知间隔的含义。

1、借助手指感受间隔的含义。

师：听说同学们都特别愿意玩，老师也特别愿意玩，希望我们都做个会学会玩的好孩子，这节课老师就和同学们一起在玩中开始我们的新课。

好吗？（教师两根手指摆出“耶”的手势）学生观察有几个手指、几个空。

教师不断变换手指再让学生观察。

2.师：在数学中我们把这个空叫做“间隔”。

3.生活中的“间隔”随处可见，你还知道生活中哪里有间隔吗？（两棵树之间、两个同学之间、楼梯、锯木头、敲钟……都有间隔）4.引入新课。

我们今天以“植树问题”为例来研究与间隔有关的问题。

（板书：植树问题）二、充分经历，探究新知1.大胆猜测，引发冲突。

（1）读一读，说一说。

课件出示例1，引导学生获取有价值的数学信息。

①“每隔5米栽一棵”什么意思？使学生明确每两棵树之间的距离也叫间隔长度。

②“两端要栽”是什么意思？“一边”是什么意思？可以先让学生说一说，拿准备好的学具摆一摆，指名到前面拿实物演示。

（2）猜一猜，想一想。

让学生根据例题给出的信息，猜一猜一共要栽多少棵树苗，引导学生积极发表自己的看法。

师：到底要栽多少棵呢？同学们的猜想对不对呢？我们一起来验证一下，你打算怎样验证自己的猜想？引导学生借助手中的学具或画线段图的方法进行验证。

（设计意图：帮助学生弄清题意，让学生通过猜想，引起认知冲突，激发学生继续探究的欲望。

五年级上册数学《7 数学广角——植树问题》教学设计一、教学目标核心素养：1.知识与技能：1.学生能够理解并解释“植树问题”中的基本规律。

2.学生能够运用“植树问题”的模型解决简单的实际问题。

2.过程与方法：1.培养学生的观察、分析和归纳能力，通过观察实际问题，抽象出数学模型。

2.提高学生解决实际问题的能力，学会将数学知识应用于生活。

3.情感、态度与价值观：1.激发学生对数学问题的探究兴趣，体验数学在解决实际问题中的乐趣。

2.培养学生的合作意识和团队精神，通过小组讨论共同解决问题。

二、教学重点•理解并掌握“植树问题”的基本规律。

•学会应用“植树问题”的模型解决实际问题。

三、教学难点•理解“植树问题”中线段与点的关系。

•灵活运用“植树问题”的模型解决不同情境下的实际问题。

四、教学资源•多媒体课件，展示植树问题的示例和规律。

•练习题纸，供学生练习和巩固。

•教具（如绳子、标记物等），用于模拟植树问题。

五、教学方法•讲授法：通过教师讲解，让学生了解植树问题的基本概念和规律。

•探究法：引导学生通过观察和实际操作，自主发现植树问题的规律。

•练习法：通过大量练习，加深学生对植树问题规律的理解和掌握。

•讨论法：鼓励学生分组讨论，共同解决植树问题中的疑惑和难题。

六、教学过程1. 导入•创设情境：通过展示一张公园植树的图片，引导学生思考植树时可能遇到的问题。

•提出问题：如果我们要在一条直线上植树，如何确定树与树之间的距离？2. 知识讲解•引入概念：介绍“植树问题”的基本概念，包括线段、点、间隔等。

•规律探究：通过实例展示（如使用教具模拟植树过程），引导学生发现植树问题的基本规律。

•规律一：如果两端都植树，则树的数量比间隔数多1。

•规律二：如果一端植树，另一端不植树，则树的数量等于间隔数。

•规律三：如果两端都不植树，则树的数量比间隔数少1。

•示例讲解：通过具体例题，详细讲解如何应用植树问题的规律进行计算。

3. 巩固练习•提供一系列练习题，让学生独立完成，巩固对植树问题规律的理解和掌握。

五年级上册《植树问题》教学设计一等奖一、教学内容本节课的教学内容选自人教版五年级上册数学教材第七章《分数的应用》中的《植树问题》。

本节课主要学习在一条封闭线路上植树的问题，通过实际问题引入分数的应用，让学生在解决实际问题的过程中理解掌握分数的应用方法和技巧。

二、教学目标1. 让学生理解分数在实际问题中的应用，掌握分数的加减法运算方法。

2. 培养学生运用分数解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。

3. 通过对植树问题的探讨，培养学生合作交流的能力，提高学生的团队协作意识。

三、教学难点与重点重点：分数的加减法运算方法及在实际问题中的应用。

难点：理解在封闭线路上植树问题的本质，掌握解决此类问题的方法。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

学具：练习本、笔、尺子。

五、教学过程1. 实践情景引入：教师通过讲解一个实际生活中的植树问题，引发学生的兴趣，引出本节课的主题。

2. 自主学习：学生通过教材和学具，自主学习分数的加减法运算方法，理解在封闭线路上植树问题的本质。

3. 课堂讲解：教师通过讲解例题，引导学生掌握分数在实际问题中的应用方法，讲解过程中注意启发学生思考，培养学生的数学思维能力。

4. 随堂练习：学生独立完成课堂练习，教师及时给予指导和讲解，巩固所学知识。

5. 小组讨论：学生分组讨论实际问题，合作解决问题，培养学生的团队协作意识和沟通能力。

7. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。

六、板书设计板书设计要简洁明了，突出本节课的重点知识，包括分数的加减法运算方法和在实际问题中的应用。

七、作业设计（1）2/5 + 3/5（2）4/7 2/7（1）小明有2个苹果，小华给了小明1/2个苹果，请问小明现在有几个苹果？（2）一条封闭线路长100米，每棵树占据1/100的线路长度，请问在整条线路上可以植树多少棵？答案：（1）小明现在有2个苹果。

（2）在整条线路上可以植树100棵。

植树问题教学设计教学内容：人教版小学五年级上册数学广角《植树问题》教学目标（一）知识目标：1.通过生活中的事例探索植树问题，抽象出植树问题模型的过程，初步体会解决植树问题的思想方法。

2.通过实践操作，学会利用线段图理解，找出解决问题的有效方法。

（二）能力目标：1.使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生解决问题的能力；2.培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。

（三）情感态度目标：让学生感受到数学与现实生活的密切联系，体验学习成功的喜悦，增强学好数学的信心。

教学重点：引导学生发现植树棵树与间隔数之间的关系并能应用规律解决问题。

教学难点：理解间隔与棵数之间的规律，并能运用规律解决问题，教学准备：多媒体课件操作纸教学过程：一激情导入（灯片）学校要开联欢会了，小朋友们正准备着排练节目。

上面两队小朋友的的排发有什么不同呢？生：两个队伍每人之间的距离不同。

师：像这样，前后两个同学之间的距离叫做间隔，间隔是指物体与物体之间相隔的距离。

如果他们之间距离1m，我们就说间隔1m，这里一共几个间隔呢？生：一共5个间隔。

师：也就是说间隔数是5。

小朋友们来自下面这个学校。

（湘东小学）（出示灯片）师简介湘东小学：“为了让同学们能在一个美丽舒适的环境里学习成长，学校正在进行规划改造”。

下面是其中一个规划，谁来读给大家听一听？生读（略），师表扬(声音真宏亮）师：这里要解决一个什么问题？生：植树问题。

师：讲的是一个植树问题（略停，板书：植树问题）学校想请同学们帮忙设计一份植树方案，同学们有信心接下这个任务吗？生：“有”师：今天我们就来研究植树问题。

设计意图：没有华丽的语言，为自己的学校设计一份植树方案是每个学生都非常乐意的，以此激发学生学习的兴趣，培养学生的爱校之情，顺利进入课堂学习。

二探索建模师：作为一名合格的设计师，首先我们先要了解设计要求。

这份规划中有哪些重点词语？学生分析题意，汇报收集到的信息。

根据汇报，提问：两端都栽是什么意思？（板书:两端都栽）每棵树之间的间隔相等是指什么？师：读题时一定要抓住关键词语，那么一共要栽多少棵树呢？同学们，请拿出操作纸（一），按照题中的要求把你的想法画出来，同桌间可以互相说一说，看看你的想法和他相同吗？2. 学生操作活动，师巡视。

《植树问题》教学设计教学内容：人教版五年级上册第106页例1及相关内容。

教学目标知识与技能:通过学生熟悉的生活情境,学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况,培养学生分析问题的能力。

过程与方法:学生能够初步建立植树问题的数学模型,能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类,并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。

情感、态度与价值观:培养学生认真审题的良好学习习惯。

教学重点:能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。

教学难点:理解间隔数与棵数之间的规律,并能运用规律解决实际问题教学准备：课件、直尺、快乐学习单。

教学过程：一、创设情境，引入新课。

同学们，知道多米诺游戏吗（视频）多米诺游戏里有许多有趣的数学知识。

师：这个孩子（课件）在码牌，牌与牌之间的距离相等吗牌与牌之间的距离，称为间距。

师：请大家数一数孩子码的牌有几个间隔孩子码的牌有6个间隔，这6个称为间隔数。

师:你知道生活中还有哪些间隔现象呢生列举交流。

师:大家真是生活中的有心人,老师也带来了一些,咱们一起来看看吧!看图片了解类似的间隔现象。

师:我们把这些都归为植树问题。

（板书：植树问题）。

这节课我们就一起来研究和解决一些简单的植树问题。

二、动手种树,初步感知。

1、创设情境,激发兴趣。

出示公告:招聘启示为申报绿色校园,学校将对校园进一步绿化,特诚聘环境设计师数名。

要求设计植树方案一份,择优录取。

武穴实验二小2016-11-232、出示题目,理解题意。

为了美化环境，学校准备在一条长20米的小路一边种树,请按照每隔5米种一棵的要求,设计一份植树方案,并说明你的设计理由。

3、设计方案,动手种树用一条线段代表小路，用你们喜欢的图案表示树,把你们设计的方案画一画。

(小组活动,教师巡视)4、反馈交流,小结方法。

师:很多小组都已经完成了,下面请各小组来进行汇报，根据你们的方案,需要种几棵树(5棵,4棵,3棵)(1)两端都栽;(2)只栽一端;(3)两端都不栽。