最新人教版五年级上册数学第七单元《数学广角》归纳总结

新人教版小学数学五年级上册第七单元《数学广角—植树问题》教材分析及归纳总结本单元旨在让学生通过探究植树问题，培养数学思维和解决实际问题的能力。

具体目标如下：1.知识技能：通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。

2.数学思考：渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

3.问题解决：能够借助图形，利用规律来解决简单的植树问题。

4.情感态度：让学生在积极参与的过程中获得成功的体验，在学会与人分享的过程中体验研究数学的乐趣，同时也培养学生爱护环境的意识。

三、教学重难点教学重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。

教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数，间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。

四、教学策略本单元的教学策略主要包括以下几点：1.启发式教学策略。

通过启发性问题和情境，引导学生自主探究，培养其数学思维和解决问题的能力。

2.图形化教学策略。

通过图形化的表达方式，让学生更加直观地理解植树问题的规律和解决方法。

3.合作研究策略。

通过小组合作研究，促进学生之间的交流和合作，提高学生的研究效果和兴趣。

五、教学内容和课时安排本单元的教学内容主要包括植树问题，预计需要1课时来完成。

在教学过程中，可以采用启发性问题引导学生自主探究，通过图形化的表达方式让学生更加直观地理解植树问题的规律和解决方法，同时也可以通过小组合作研究促进学生之间的交流和合作。

1.引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，初步体会植树问题的模型思想。

在教学“植树问题”时，我们应该引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，初步体会植树问题的模型思想。

通过这些活动，学生可以更好地理解植树问题的数学思想和方法。

2.通过画线段图初步培养学生探索解决问题有效方法的能力。

我们可以通过画线段图的方式，初步培养学生探索解决问题有效方法的能力。

人教版五年级上册《第七单元归纳总结》数学教案_教学设计
人教版五年级上册《第七单元归纳总结》数学教案
第七单元数学广角--植树问题
1、只载一端（封闭线路植树问题）
如图：
间隔数=棵树间隔长间隔数=全长
全长间隔长=间隔数全长间隔数=间隔长
2、两端都载：
如图：
间隔数+1=棵树间隔长间隔数=全长
全长间隔长=间隔数全长间隔数=间隔长
全长间隔长+1=棵数全长（棵树-1）=间隔长
3、两端都不载
如图：
间隔数-1=棵树间隔长间隔数=全长
全长间隔长=间隔数全长间隔数=间隔长
全长间隔长-1=棵数全长（棵树+1）=间隔长
小学1-6年级各个版本数学教案汇总。

五年级上册数学广角知识点（通用5篇）在日常过程学习中，说到知识点，大家是不是都习惯性的重视？知识点是指某个模块知识的重点、核心内容、关键部分。

为了帮助大家掌握重要知识点，以下是人见人爱的我分享的5篇《五年级上册数学广角知识点》，希望能够满足亲的需求。

小学五年级上册数学知识点：数学广角篇一一、求棵数：1、有一条长800米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树，需多少棵杨树苗？2、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆，每隔50米架设一根，若公路两端都不架设，共需电线多少根？3、在一条长50米的'跑道两旁，从头到尾每隔5米插一面彩旗，一共插多少面彩旗？4、公园大门前的公路长80米，要在公路两边栽上白杨树，每两棵树相距8米（两端也要种）。

园林工人共需要准备多少棵树？5、有一条公路长1000米，在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳，可种植垂柳多少棵？6、两座楼房之间相距56米，每隔4米栽雪松一棵，一行能栽多少棵？二、求间距：1、红领巾公园内一条林荫大道全长800米，在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶，每两个垃圾桶之间相距多少米？2、在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆，共用电线杆86根，这条绿荫大道全长1700米。

每两根电线杆相隔多少米？3、街心公园一条甬道长200米，在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉，共栽种美人蕉82棵，每两棵美人蕉相距多少米？4、在一条长250米的路两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了101棵，每两棵相邻的树之间的距离都相等，你知道是多少米吗？三、求全长：1、在一条公路上两侧每隔16米架设一根电线杆，共用电线杆52根，这条公路全长多少米？2、在一段公路的一边栽95棵树，两头都栽，每两棵树之间相距5米，这段公路全长多少米？3、有320盆菊花，排成8行，每行中相邻两盆菊花之间相距1米，每行菊花长多少米？四、封闭图形：1、一个圆形池塘，它的周长是300米，每隔5米栽种一棵柳树，需要树苗多少株？2、一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树，共栽了40棵，水池的周长是多少米？3、一个圆形养鱼池全长200米，现在水池周围种上杨树25棵，隔几米种一棵才能都种上？4、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放12盆花，最外层共摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？5、节目里广场中心摆了一个正方形花坛，花坛外1层都是菊花，最外层每边放了10盆，一共放了多少盆菊花？如果最外层每边放20盆，一共放了多少盆菊花？6、张大伯在承包的正方形池塘四周种上树，池塘边长为60米，每隔5米种一课，四个角上各种一棵，张大伯买了50棵树苗够吗？7、现有60个小朋友围城一个正方形做游戏，那么每边要站几个学生？如果围城五边形呢？六边形呢？8、一个圆形水池周围每隔2米栽一棵柳树，共栽40棵，水池的周长是多少？数学运算定律篇二1、加法交换律：a+b=b+a两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

人教版数学五年级上册说课稿：第七单元数学广角——植树问题一. 教材分析《人教版数学五年级上册》第七单元“数学广角——植树问题”是一节综合实践课。

本节课的内容主要包括两个方面：一是植树问题的基本概念和公式，二是植树问题的实际应用。

通过本节课的学习，使学生能够理解并掌握植树问题的基本知识，能够在实际生活中灵活运用。

教材内容安排合理，从基本概念入手，逐步引导学生理解和掌握植树问题的解决方法。

在教材中，植树问题被赋予了实际意义，即“栽树造林，利国利民”，这也体现了我国对环境保护的重视。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。

他们在学习过程中，能够主动探究问题，寻找解决问题的方法。

但是，对于植树问题这种较为复杂的实际问题，他们可能还存在着一定的困难。

因此，在教学过程中，我将以引导为主，让学生在探究中学习，在学习中探究。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解并掌握植树问题的基本概念和公式，能够运用所学知识解决实际问题。

2.过程与方法：学生能够通过自主探究、合作交流的方式，掌握植树问题的解决方法。

3.情感态度与价值观：学生能够认识到环境保护的重要性，培养爱护环境的意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：植树问题的基本概念和公式的理解和运用。

2.教学难点：植树问题在实际中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用引导探究法、合作交流法、案例分析法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入：通过展示真实的植树场景，引导学生关注植树问题，激发学生的学习兴趣。

2.基本概念：介绍植树问题的基本概念，让学生理解植树问题的实质。

3.公式学习：引导学生探究植树问题的解决方法，得出公式。

4.实际应用：通过案例分析，让学生学会将所学知识运用到实际问题中。

5.总结提升：总结本节课所学内容，强调环境保护的重要性。

七. 说板书设计板书设计要求简洁明了，能够突出本节课的主要内容。

人教版五年级数学上册期末复习重难点知识点第七单元数学广角-植树问题同学们，经过一个学期的学习，你一定进步了吧！今天，让我们共同回顾一下本学期的知识吧，并且通过完成这些练习，看看自己在哪些方面做得还真不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。

每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。

加油！知识点一：两端都栽的植树问题在一条不封闭路线上两端都植树的问题总路线长÷株距=间隔数间隔数+1=棵数。

知识点二：两端都不栽的植树问题在一条不封闭路线上两端不植树的问题总路线长÷株距=间隔数间隔数−1=棵数知识点三：封闭曲线上植树的问题封闭路线上的植树问题棵数=间隔数重点：通过动手摆、动手画等数学活动过程探究出植树问题中间隔数与棵数之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。

难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”,应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。

考点一：在一条不封闭路线上两端都植树的问题总路线长÷株距=间隔数间隔数+1=棵数。

考点二：在一条不封闭路线上两端不植树的问题总路线长÷株距=间隔数间隔数−1=棵数考点三：封闭路线上的植树问题棵数=间隔数一、填空题1．杭州地铁2号线北向南，除了首站良渚站和末站朝阳站，还需要停靠31个站，平均每两个站点相距约1.35千米，这条地铁路线长约( )千米。

2．首届“中国国际航空航天展览会”（简称“中国（珠海）航展”）于1996年举行，每两年举行一次，直至今年（2022年）已经连续举办了14届，照此规律举办航展，2050年将是举办第( )届中国（珠海）航展。

3．工人们在池塘边植树（下图），每隔相等的一段植一棵树，池塘边被分成了( )段，共植了( )棵树，植树的棵数和段数( )。

4．在2022杭州马拉松赛事中，比赛项目分健康跑、半程马拉松和全程马拉松。

比赛自起点开始每5km设置一个饮料站（起点也设），两个饮料站中间设置一个供水的用水站。

最新人教版，五年级数学上册复习知识点归纳总结及重难点整理，精品资料小学最新人教版五年级数学上册复习知识点归纳总结第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b）变式： (a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元位置8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。

新人教版小学数学五年级上册第七单元《数学广角—植树问题》教材分析及归纳总结第7单元数学广角——植树问题单元分析【教材分析】本单元学习的是有关数学广角的“植物问题”，主要探讨的是关于在一条线段植树的问题，只栽一端、只栽中间、两端都栽等。

教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等探索过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。

数学的思想方法是数学的灵魂，本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单人手的思想。

【学情分析】由于学生初次接触“植树问题”，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨，但根据以往的教学经验，这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。

学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容，在教学过程中点对教材进行适当的整合，并充分利用学生原有的知识和生活经验，来组织学生开展各个环节的教学活动。

小学五年级学生的思维仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的能力。

这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引导，也需要学生的自主探究。

【教学目标】知识技能：通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。

数学思考：渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

问题解决：能够借助图形，利用规律来解决简单的植树问题。

情感态度：让学生在积极参与的过程中获得成功的体验，在学会与人分享的过程中体验学习数学的乐趣，同时也培养学生爱护环境的意识。

教学重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。

教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数，间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。

人教版数学五年级上册数学广角知识点
1、简单的排列和组合
(1)培养数学学习的兴趣和利用数学方法解决问题的意识。

(2)让孩子经历摆学具、画图示、列图表等过程，逐步抽象
出全面的、有序的排列和组合的方法，使孩子的思维逐步由具体过渡到抽象。

(3)能找出较简单的事物的排列数和组合数，在活动中培养
合作交流的意识和有序思考问题的能力。

2、简单的推理
(1)经历对生活中的某些现象进行判断、推理的过程。

(2)能借助做标记、列图表等方式整理信息，并能
对生活中的某些现象按一定方法进行推理。

(3)能有条理的表达自己思考的过程，与同伴进行合作与交
知识点
在排列和组合中，要按一定的顺序进行，才不会选重或选漏。

统编部编人教版小学数学最新五年级上册数学第七单元知识点梳理
本文档旨在梳理统编部编人教版小学数学最新五年级上册数学
第七单元的知识点。

以下是该单元的重点内容：
1. 三角的初步认识
- 了解三角形的构成要素：顶点、边、角。

- 掌握不同类型三角形的命名方法：按边长度分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形；按角度大小分为钝角三角形、直角三角
形和锐角三角形。

2. 三角形的分类
- 研究根据边长和角度特征对三角形进行分类。

- 掌握根据边长判断三角形类型的方法：等边三角形的三边相等，等腰三角形的两边相等，普通三角形的三边都不相等。

3. 三角形的性质
- 理解三角形内角和为180度的性质。

- 掌握根据三角形边长关系判断三角形类型的方法：三边相等的三角形是等边三角形，两边相等的三角形是等腰三角形，没有边相等的三角形是普通三角形。

4. 三角形的画法
- 研究如何根据已知条件画出符合要求的三角形。

以上是统编部编人教版小学数学最新五年级上册数学第七单元的知识点梳理。

希望本文档能对您的研究有所帮助。

Note: The above response is a sample and can be revised or expanded further as per requirements.。

五上第七单元数学广角一、单元内容：数学广角二、单元学习目标：1．通过生活中的事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。

2．让学生通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，学会用数进行编码，初步培养抽象、概括能力。

3．让学生进一步体会数在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养应用意识和实践能力。

4．使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的过程和结果。

三、单元重点：1、了解邮政编码的结构，初步体会数字编码的方法2、了解身份证号码中蕴含的简单信息，加深对编码方法的理解。

3、掌握利用符号和数字组合编码的方法。

四、单元难点：1、了解邮政编码的结构，初步体会数字编码的方法2、了解身份证号码中蕴含的简单信息，加深对编码方法的理解。

3、掌握利用符号和数字组合编码的方法。

五、教材分析：“数学广角”主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法。

本单元是通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。

《标准》中指出，第二学段要让学生“进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流”。

在日常生活中，数有着非常广泛的应用，在第一学段学生已经有了初步体会，特别是在一年级上册认数的时候，教材在“生活中的数”版块中就已经出现了像邮政编码、门牌号、车牌号这样的数在生活中的应用实例。

数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码，本单元就是在学生的生活经验和已有知识的基础上，进一步体会数字编码在日常生活中的应用，并通过实践活动进行简单的数字编码，培养学生的数学思维能力。

数字编码和我们的生活紧密相关，比如邮政编码、身份证号码、电话号码等，在这些号码中都蕴含着数字编码的思想，同时也为我们的生活提供了很多便利。

运用数字或者符号来描述事物，可以比较简洁、准确地表示出事物蕴含的客观规律，也便于我们分类查询和统计。