08 ANSYS13.0 Workbench 结构非线性培训 超弹性汇总

• 假定几何体与网格划分已完成，非线性分析的典型步骤如下：
1. 确定分析类型（通常为静态）。
• 2. 确定求解控制Solution>Sol’n Control. 许多控制可以采用，但是常用的 是：
·小或大变形 ·时间和时间步或子步数 ·输出控制
1． 施加荷载。 2． 保存数据库。 3． 求解。
January 30, 2001 Inventory #001443
8-10
INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 2
非线性分析入门 C. 练习
• 这一练习由下列问题组成： • W7.Arched Beam • 请参考你的说明书的练习附录
Training Manual
January 30, 2001 Inventory #001443
8-11
[KT]
F Fnr
23
4 次平衡迭 代ns
1
Du
• －一直迭代，直到在允许误差范围内。
Displacement
• －一些非线性分析收敛困难。在这种情况下，更进一步的分析技术 可以采用（包括在结构非线性训练课程中）。
January 30, 2001 Inventory #001443
8-6
非线性分析入门 …基本概念
Training Manual
• 这一过程在每一荷载增量中继续，直到整个外部荷载被施加。 • 这样一个典型的非线性分析包括以下内容：
INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 2
外荷载 荷载步 (LS) 2
LS 1
子步 “时间"
• －一个或更多的荷载步来施加 外部荷载以及边界条件。（这 对于线性分析也同样适用。）

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非常好的曲线拟合!
…作业 6A – 超弹曲线拟合
10. 一旦成功拟合, 将数据复制进 Engineering properties
– 高亮 “Curve Fitting” 右击> ”Copy Calculated Values to Property”
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…作业 6A – 超弹曲线拟合
从示图区, 可看到已定义了Engineering (材 料) Data 和Geometry (绿色对号标记).
接下是在Mechanical中建立和运行有限元模 型Mechanical
打开 Engineering Data (高亮并双击 或点击 鼠标右键并选择Edit) 来校正材料属性.
检验单位是公制 (Tonne,mm,…) 系统. 如果 不是, 点击… Utility Menu=>Units=>Metric(Tonne, mm,…)
“Unit > Metric (mm,kg,N,s,mV,mA)”
展开 model 分支
确认三个无摩擦边界条件. 确认远端19mm的位移载荷.
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…作业 6A – 25页
…作业 6A – 超弹曲线拟合
1. 包括超弹材料试验数据
…作业 6A – 超弹曲线拟合
完成后, Engineering Data Chart 将 以点-破折号线三种形式显示数据. 叠加实线显示的预测的Yeoh 行为 进行对比.
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…作业 6A – 超弹曲线拟合
7. 因为拉伸加载的特殊模式, 抑制 equibiaxial 和剪力数据，并只使用 拉伸试验数据再运行曲线拟合程 序.
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... 建立非线性模型
• 对任何结构单元, DOF(自由度)求解Du 是对节点求解 • 应力和应变是在积分点计算. 由DOF推导而来.
– 例如, 可由位移确定应变 ，经:
Training Manual
Dε BDu
s, e u
– 这里 B 称为 应变-位移矩阵
• 右图所示的一 4节点四边形单元有 2x2个积分点, 红点为积分点. • 在后处理结果中, 积分点的应力/应变值经外插值或复制到节点位置。
Training Manual
– 仅适用于高阶单元. – 当一部件厚度方向只有一个单元时，强制使用完全积分有助于提高精确度.
2-6
Workbench Mechanical - General Nonlinear Procedures
... 建立非线性模型
• WB Mechanical 默认采用高阶单元(有中节点)来划分网格.
第二章
一般过程
Workbench – Mechanical 结构非线性
2-1
Workbench Mechanical - General Nonlinear Procedures
章节概述
•
Training Manual
这章介绍一般工具和程序，不是对特殊来源非线性的详细介绍, 但介绍了 达到收敛的有用措施和后处理结果:
A. B. C. D.
建立非线性模型 分析设置 非线性结果后处理 作业
2-2
Workbench Mechanical - General Nonlinear Procedures
A. 建立非线性模型
什么是建立非线性模型与线性模型的不同?
Training Manual
• 某些情况，它们没有不同!

2. R.S. Rivlin, “The Elasticity of Rubber,” Rubber Chemistry and Technology, 65, pp. G51-G66, 1992.
3. O.H. Yeoh, “Phenomenological Theory of Rubber Elasticity,” Comprehensive Polymer Science, ed. G. Allen, Elsevier, Oxford, 1996, Chapter 12.
– di 反比于体积模量. 默认地, 如曲线拟合(下一部分)中没引入体积试验数据, 则材料
假定为完全不可压缩的 (di=0).
N
iai
o

i 1
2
o

2 d1
... 体积容差
• 体积协调约束中的容差(vtol)可通过 Command Objects放松.
为接受后续的solc,,,vtol手动激活 Mixed u-P 是必要的
参考文献
一些关于橡胶机理的参考文献:
1. R.S. Rivlin, “Large Elastic Deformations,” Rheology: Theory & Applications - Vol. 1, ed. F.R. Eirich, Academic Press, Inc., New York, 1956, Chapter 10.
• 高弹体是一种聚合物, 具有如下性能
– 高弹体包括天然和合成橡胶, 它是非晶态的, 由 长的分子链组成
• 分子链高度扭转、卷曲, 且在未变形状态下取向任 意
• 在拉伸载荷作用下, 这些分子链部分变得平直、不 扭曲
• 去除载荷后， 这些分子链恢复最初的形态