结构力学
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结构力学常用公式
1.应力公式:σ=F/A,其中 F 为作用力,A 为作用面积,σ为应力。
2. 应变公式:ε = ΔL/L0,其中ΔL 为变形量,L0 为原始长度,ε为应变。
3. 弹性模量公式:E = σ/ε,其中 E 为弹性模量。
4. 餘弦定理:c = a + b - 2abcosC,其中 a,b 为两边的长度,
C 为两边之间的夹角,c 为斜边的长度。
5. 正弦定理:a/sinA = b/sinB = c/sinC,其中 a,b,c 为三角形三条边的长度,A,B,C 为三角形对应的内角。
6. 面积公式:A = 1/2bh,其中 b 为底边的长度,h 为高度。
7. 矩形截面抵消矩阵算式:I = bh/12,其中 I 为矩形截面的抵消矩阵,b 为宽度,h 为高度。
8. 圆形截面抵消矩阵算式:I = πr/4,其中 I 为圆形截面的抵消矩阵,r 为半径。
9. 计算杆件最大承受力公式:Fmax = σmaxA,其中 Fmax 为杆件最大承受力,σmax 为材料的最大允许应力,A 为杆件横截面积。
10. 悬索线的张力公式:T = (Wl)/(8d),其中 T 为悬索线的张力,W 为悬挂物的重量,l 为悬挂物的长度,d 为悬索线的跨度。
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结构力学知识点超全总结结构力学是一门研究物体受力和变形的力学学科,它是很多工程学科的基础,如土木工程、机械工程、航空航天工程等。
以下是结构力学的一些重要知识点的总结:1.载荷:结构承受的外力或外界加载的活动载荷,如重力、风荷载、地震载荷等。
2.支座反力:为了平衡结构受力,在支座处产生的力。
3.静力平衡:结构处于静止状态时,受力分析满足力的平衡条件。
这包括平面力系统的平衡、剪力力系统的平衡和力矩力系统的平衡。
4.杆件的拉力和压力:杆件受力状态分为拉力和压力。
拉力是杆件由两端拉伸的状态,压力是杆件由两端压缩的状态。
5.梁的受力和变形:梁是一种长条形结构,在实际工程中经常使用。
梁的受力分析包括剪力和弯矩的计算,梁的变形包括弯曲和剪切变形。
6.悬臂梁和简支梁:悬臂梁是一种只有一端支座的梁结构,另一端自由悬挂。
简支梁是两端都有支座的梁结构。
7.梁的挠度和渐进程度:梁的挠度是指结构在受力后发生的形变。
梁的渐进程度是指梁的挠度随着距离变化的情况。
8.板和平面受力分析:板是一种平面结构,它的受力和变形分析和梁类似。
平面受力分析是一种在平面框架结构上进行受力分析的方法。
9.斜拉索:斜拉索是一种由杆件和拉索组成的结构,它广泛应用于桥梁、摩天大楼等工程中。
斜拉索的受力分析包括张力和弯矩的计算。
10.刚度:刚度是指物体在受力作用下抵抗变形的能力。
刚度越大,物体的变形越小。
刚度可以通过杆件的弹性模量和几何尺寸进行计算。
11.弹性和塑性:结构的受力状态可以分为弹性和塑性两种情况。
弹性是指结构受力后能够恢复到原始形状的性质,塑性是指结构受力后会产生永久变形的性质。
12.稳定性和失稳:结构的稳定性是指结构在受力作用下保持原始形状的能力。
失稳是指结构在受力过程中无法保持原始形状,产生不稳定状态。
13.矩形截面和圆形截面的力学特性:矩形截面和圆形截面是两种常见的结构截面形状。
矩形截面具有较高的抗弯刚度,而圆形截面具有较高的抗剪强度。
结构力学的名词解释结构力学是一门研究物体在受力作用下变形、应力分布和破坏形态的学科。
它应用于工程学、建筑学以及材料科学等领域,为设计和分析各种结构提供基础理论与方法。
在本文中,将对结构力学的一些重要概念进行解释。
1. 受力分析受力分析是结构力学的起点,它通过确定受力体系来研究物体在受力作用下的力学行为。
受力分析通常包括力的方向、大小和作用点等方面的确定,以及力的平衡和不平衡情况的分析。
受力分析可以通过数学模型、实验测试和计算机仿真等方法进行。
2. 变形与应变当物体受到外力作用时,会发生变形,即物体的形状、大小或位置发生改变。
变形可以分为弹性变形和塑性变形两种类型。
弹性变形是指物体在外力作用下,发生变形后能恢复到原始形态的现象;而塑性变形则是指物体在外力作用下,发生变形后无法完全恢复的现象。
应变则是衡量变形程度的物理量,表示单位长度或单位体积的变化量。
3. 应力与应力分析应力是指物体内部受到的力的效果,具体来说,是单位面积上的力的大小。
应力通常包括拉应力、压应力和剪应力三种类型。
拉应力是物体在被拉伸时的应力,压应力是物体在被压缩时的应力,而剪应力则是物体在受到切变力时的应力。
应力分析的目的是确定物体内部的应力状态,以便评估结构的稳定性和安全性。
4. 强度与刚度强度是指物体抵抗外力破坏的能力,可以分为压缩强度、拉伸强度和剪切强度等。
刚度则是衡量物体抵抗变形的性质,即物体对外力作用下的变形程度的抵抗能力。
强度和刚度是结构设计的重要考虑因素,旨在确保结构的安全性和稳定性。
5. 破坏形态破坏形态是指物体在受到过大的外力作用时,发生的结构破坏的现象。
根据物体材料和加载条件的不同,破坏形态可以分为拉断、压碎、断裂和屈服等。
破坏形态的分析有助于理解物体在极限条件下的行为,以及设计和改进结构的可靠性。
6. 力学模型与分析方法为了更好地研究和分析结构的力学行为,结构力学使用了多种力学模型和分析方法。
其中,有限元方法是一种常用的数值计算方法,通过将结构离散成许多小单元,利用数值计算的方式模拟和分析结构的应力和变形。
结构力学 structural mechanics
结构力学是固体力学的一个分支,它主要研究工程结构受力和传力的规律,以及如何进行结构优化的学科。
结构力学研究的内容包括结构的组成规则,结构在各种效应(外力,温度效应,施工误差及支座变形等)作用下的响应,包括内力(轴力,剪力,弯矩,扭矩)的计算,位移(线位移,角位移)计算,以及结构在动力荷载作用下的动力响应(自振周期,振型)的计算等。
结构力学通常有三种分析的方法:能量法,力法,位移法,由位移法衍生出的矩阵位移法后来发展出有限元法,成为利用计算机进行结构计算的理论基础。
结构力学的任务
研究在工程结构在外载荷作用下的应力、应变和位移等的规律;分析不同形式和不同材料的工程结构,为工程设计提供分析方法和计算公式;确定工程结构承受和传递外力的能力;研究和发展新型工程结构。
结构力学的学科体系
一般对结构力学可根据其研究性质和对象的不同分为结构静力学、结构动力学、结构稳定理论、结构断裂、疲劳理论和杆系结构理论、薄壁结构理论和整体结构理论等。
结构力学的研究方法
结构力学的研究方法主要有工程结构的使用分析、实验研究、理论分析和计算三种。
在结构设计和研究中,这三方面往往是交替进行并且是相辅相成的进行的。
结构力学是一门古老的学科,又是一门迅速发展的学科。
新型工程材料和新型工程结构的大量出现,向结构力学提供了新的研究内容并提出新的要求。
计算机的发展,为结构力学提供了有力的计算工具。
另一方面,结构力学对数学及其他学科的发展也起了推动作用。
有限元法这一数学方法的出现和发展就与结构力学的研究有密切关系。
结构力学名词解释结构力学是力学的一个分支,主要研究刚体和物体的运动、变形、应力和应变等力学问题。
1. 刚体:刚体是指物体所有点之间的相对位置在运动或作用力下不发生改变的物体。
刚体不会发生形变,其运动可以用平动和转动两种方式描述。
2. 运动学:运动学研究物体的运动状态,主要研究物体的位移、速度和加速度等。
运动学分为平动运动和转动运动两大类。
3. 平动运动:物体的所有点在同一时间内沿着相同方向移动,并且移动的距离相等。
平动运动可以用质心的位置、速度和加速度来描述。
4. 转动运动:物体的某一点围绕某个轴进行旋转运动。
转动运动可以用角度、角速度和角加速度来描述。
5. 力:力是促使物体发生运动或变形的物理量,用矢量表示。
力的单位是牛顿(N),它等于1千克质量在1秒钟内获得的加速度。
6. 应力:应力是物体内部受到的单位面积力的大小,用矢量表示。
常用的应力有压应力和剪应力。
7. 压应力:压应力是垂直于物体表面的作用力对单位面积的大小。
压应力可以导致物体的压缩变形。
8. 剪应力:剪应力是平行于物体表面的作用力对单位面积的大小。
剪应力可以导致物体的剪切变形。
9. 应变:应变是物体在受到外力作用下发生形变的程度,用无量纲的比例表示。
常用的应变有线性应变和切变应变。
10. 线性应变:线性应变是物体的长度与原始长度之差与原始长度的比值。
线性应变可以用来描述物体的拉伸或压缩变形。
11. 切变应变:切变应变是物体内部某一点沿切面上的平均切线方向的位移与该点到切面的距离的比值。
切变应变可以用来描述物体的剪切变形。
12. 应力-应变关系:应力-应变关系描述了物体在外力作用下产生应变的规律。
材料的应力-应变关系可以通过实验得到,常用的应力-应变关系包括线弹性、非线弹性和塑性等。
以上是结构力学中的一些重要名称和概念的解释,结构力学在实际工程中具有重要的应用价值,能够帮助工程师分析和设计各种结构的力学性能。
《结构力学》知识点归纳梳理《结构力学》是土木工程、建筑工程等专业的重要基础课程之一,它主要研究物体受力作用下的力学性质及其运动规律。
结构力学的知识对于设计和分析各种工程结构具有重要意义。
以下是对《结构力学》中的一些重要知识点进行归纳梳理。
1.静力学基本原理:(1)牛顿第一定律与质点的平衡条件;(2)牛顿第二定律与质点运动方程;(3)牛顿第三定律与作用力对;(4)力的合成与分解。
2.力和力矩的概念和计算:(1)力的点表示和力的向量运算;(2)力矩的点表示和力矩的向量运算;(3)力的矢量和点表示的转换。
3.等效静力系统:(1)强心轴的概念和计算;(2)悬臂梁的等效静力;(3)等效力和等效力矩。
4.支持反力分析:(1)节点平衡法计算支持反力;(2)静力平衡方程计算支持反力。
5.算术运算法:(1)类似向量的加法和减法;(2)类似向量的数量积和向量积。
6.静力平衡条件:(1)法向力平衡条件;(2)切向力平衡条件;(3)力矩平衡条件。
7.杆件受力分析:(1)内力的概念和分类;(2)弹性力的性质和计算方法;(3)强度力的性质和计算方法。
8.杆件内力的作图法:(1)内力的几何关系;(2)内力图的作图方法。
9.杆件内力的计算方法:(1)等效系统的概念和计算方法;(2)推力与拉力的分析与计算。
10.刚性梁的受力分析:(1)刚性梁的受力模式;(2)刚性梁的截面受力分析;(3)刚性梁的等效荷载。
11.弯矩与剪力的计算方法:(1)弯矩和剪力的表达式;(2)弯矩和剪力的计算方法。
12.杆件的弯曲:(1)弯曲梁的受力分析;(2)弯曲梁的弯曲方程。
13.弹性曲线:(1)弹性曲线的概念和性质;(2)弹性曲线的计算方法。
14.梁的挠度:(1)梁的挠度方程;(2)梁的挠度计算方法。
15.梁的受力:(1)梁受力分析的应用;(2)梁的横向剪切力。
以上是对《结构力学》中的一些重要知识点的归纳和梳理。
通过学习和掌握这些知识点,可以帮助我们更好地理解结构力学的基本原理,从而能够进行工程结构的设计和分析。
1、绪论结构:在土木工程中,由建筑材料构成,能承受荷载而起骨架作用的构筑物。
结构力学的任务:研究结构的组成规律、合形式及结构计算简图的合理选择/研究结构内力和变形的计算方法,以便进行结构强度和刚度的验算/研究结构结构的稳定性以及在动力荷载作用下结构的反应。
结构力学的计算问题分为:静定性的问题/超静定性的问题(三个基本条件:力系的平衡条件/变形的连续条件/物理条件)结构:杆件结构/板壳结构/实体结构结点:铰结点/刚结点平面结构支座:活动铰支座/固定铰/固定/定向杆件结构:按其组成:梁/拱/刚架/桁架/组合结构,按计算特点:静定结构/超静定结构。
荷载的分类:按作用时间长短:恒荷载/活荷载,按作用位置:可动荷载/移动荷载,按作用性质:静力荷载/动力荷载2、结构的几何组成分析自由度:一个体系的自由度表示该体系独立运动的数目,或体系运动时可以独立改变的坐标数目。
约束:使体系减少自由度的装置或连接。
(分为:支座约束/刚片间的连接约束)几何组成分析的目的:判定杆件体系是否几何可变,从而决定其能否用作结构/研究几何不变、无多余约束体系的组成规则。
几何不变无多余约束体系的组成规则:一刚片和一个点用不共线的两根链杆连接/两刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆连接/三刚片用不在同一直线上的三个铰两两相连。
结构的几何组成和静力特征之间的关系:几何不变,无多余约束,静定结构/几何不变,有多余约束,超静定结构/几何可变,不能用作结构3、静定梁计算步骤:先计算支座反力/再计算截面内力/最后绘制内力图截面内力:弯矩\剪力\轴力计算截面内力的基本方法:截面法绘制弯矩图的基本方法:分段叠加法。
以控制截面将杆件分为若干段。
无载段的弯矩图即相邻控制截面弯矩纵坐标之间间所连直线,有载段,以相邻控制截面弯矩纵坐标所连虚直线为基线,叠加以该段长度为跨度的简支梁在跨间荷载作用下的弯矩图,剪力图和轴力图则将相邻控制截面内纵坐标连以直线即得。
内力图的纵坐标垂直于杆轴线画,弯矩图画在杆件受拉纤维一侧,不注正负号,剪力图和轴力图则注明正负号。
结构力学在土木工程专业中占有极为重要的地位,在它之前开设的专业基础课有《理论力学》(考试)和《材料力学》(考试),之后将开设专业基础课《弹性力学》(或《弹塑性力学》)(考查),专业课《钢筋混凝土结构》、《钢结构》(或《钢、木结构》,从课程设置上我们就可以认识到结构力学课程的重要地位。
其次,从结构的概念——建筑物和工程设施中承受、传递荷载而其骨架作用的部分成为工程结构、简称结构。
我们可以看出结构在民用和军用设施中都是无处不在的,我院作为全军工程兵的最高学府,工程兵的八大专业:桥梁、道路、渡河、地雷、爆破、筑城、伪装、机械,有四大专业:桥梁、道路、爆破、筑城是直接构筑在结构力学之上的,其他的四个专业也都与结构力学密不可分。
再者,力学是一个完整的知识体系,其基础或者说基本部分就是我们在本科阶段所需要学习的《理论力学》、《材料力学》、《结构力学》、《弹性力学》(或《弹塑性力学》)。
一般的,同志们习惯将《理论力学》、《材料力学》、《结构力学》称为“三大力学”,但是,按照笔者观点,此种分法有失精确,理由如下:《理论力学》、《材料力学》、《结构力学》、《弹性力学》虽同为基础力学,有密切的联系,但《理论力学》着重讨论物体机械运动的基本规律,而其余三门力学《材料力学》、《结构力学》、《弹性力学》着重讨论结构及其构件的强度、刚度、稳定性和动力反应等问题,其中材料力学以单个杆件为研究对象,结构力学以杆件结构(体系)为主要研究对象,弹(塑)性力学以实体合办乔结构为主要研究对象。
从教材内容上这一点也可以得到很明显的体现(内容有待扩展)通过以上的介绍,我们明确了结构力学的研究对象、研究方向,明确了结构力学在力学中所处的位置,明确了学好结构力学的重要性。
下面就要具体介绍结构力学的有关内容。
首先要从结构的分类说起,从几何角度来看,结构可分为三类:1.杆件结构——这类结构是由杆件所组成。
杆件的几何特征是横截面尺寸要比长度小得多。
梁、拱、桁架、刚架是杆件结构的典型形式。
2.板壳结构——这类结构也称为薄壁结构。
它的厚度要比长度和宽度小得多。
房屋中的楼板和壳体屋盖、水工结构中的拱坝都是板壳结构。
3.实体结构——这类结构的长、宽、厚三个尺度大小相仿。
水工结构中的重力坝属于实体结构。
狭义的结构往往指的就是杆件结构,而通常所说的结构力学就是指杆件结构力学。
结构力学的任务是根据力学原理研究在外力和其他外界因素作用下结构的内力和变形,结构的强度、刚度、稳定性和动力反应,以及结构的组成规律。
具体地说,包括以下几个方面:(1)讨论结构的组成规律和合理形式,以及结构计算简图的合理选择;(2)讨论结构内力和变形的计算方法,进行结构的强度和刚度的验算:(3)讨论结构的稳定性以及在动力荷载作用下的结构反应。
结构力学问题的研究手段包含理论分析、实验研究和数值计算三个方面。
实验研究方法的内容在实验力学和结构检验课程中讨论,理论分析和数值计算方面的内容在结构力学课程中讨论。
在结构分析中,首先把实际结构简化成计算模型,称为结构计算简图;然后再对计算简图进行计算。
结构力学中介绍的计算方法是多种多样的,但所有各种方法都要考虑下列三方面的条件:(1)力系的平衡条件或运动条件;(2)变形的几何连续条件;(3)应力与变形间的物理条件(或称为本构方程)。
结构力学的基本解法一般可以归结为:力法、位移法、和混合法。
这些解法如果用能量的形式来表达,则称为能量法。
此外,虽只计算机的出现,“电算”方法也随之应运而生,掌握与电算方法相关的知识如:能量原理、结构矩阵分析、有限元法、半解析法、结构分析软件、结构优化设计等,也已经显得越来越重要。
最后,谈一下结构力学这门课的学习方法,笔者认为,结构力学的教学和学习应该着重强调四个方面:分析能力、计算能力、自学能力、表达能力。
分述如下:1、分析能力,主要包括:选择计算简图的能力——如何对实际结构进行“删繁就简”,确定其计算简图,这是进行结构力学计算的第一步。
在结构力学课程重要初步培养这方面的能力。
2、计算能力,在结构力学课程中培养计算方面的能力包含三项:具有对各种结构惊醒计算或确定计算步骤的能力;具有对计算结果惊醒定量校核或定性判断的能力;初步具有实用结构计算程序的能力。
在这三项中,计算能力是基础——不会计算,也就不会校核。
不会手算,则点算是盲目的。
比较和判断能力可以说不计算能力要更高一层——校核并不是重复算一遍,而是要求用另一种方法来核算。
这里就要求校核者能掌握多种算法并能灵活运用。
判断则要求能用简略的方法确定计算结果的合理范围,这里要求评判这通晓结构的力学性能和各种近似算法。
适用计算程序的能力在现在也日益显得更加重要——不会电算就无法计算大型的问题,也无法提高计算效率。
作题练习,是学习结构力学的重要环节。
不作一定数量的习题,就很难对基本概念和方法又深入的理解,也很难培养好的计算能力。
但是作题也要避免各种盲目性。
举例如下:不看书,不复习,埋头作题,这是一种盲目性。
应当在理解的基础上作题,通过作题在巩固和加深理解。
贪多求快,不求甚解,这是另一种盲目性。
有的习题要精作。
一道题用三种方法作,往往比用一种方法作三道题更有收获。
只会对答数,不会自己判断,这也是一种盲目性。
要养成校核的习惯,学会自行校核的本领。
在实际工作中,计算人员要对自己教出来的计算结果负责。
这种负责精神应当及早培养。
做错了题不改正,不会从中吸取教训,这也是一种盲目性。
做错了题不改正,就是轻率地扔掉了一个良好的学习机会。
特别不要放过一个似是而非的模糊概念,因为认识真理的主要障碍不是明显的谬误,而是似是而非的“真理”。
3、自学能力。
自学九十八别人的知识变成自己的。
自学包括两个方面,一是消化已学的知识,二是摄取新的知识。
如果把知识比作一个“笔记本”,也就是说,一是要由厚变薄,二是要由薄变厚。
消化,就是要把书本上的结论用自己的话说出来,吧黑板上的论证按照自己的思路来整理,八分章分节学来的知识融成整体,把整章的丰富内容概括成简短的几句话,在自己演算的习题里穿插几行札记。
总之,要把“笔记本”由厚变薄,把收集到的珍珠用线串起来,使知识得到升华,便于存储,便于驾驭。
摄取,就是逐步扩大自己的知识领域,把“笔记本”再由薄变厚。
摄取要有选择,扩大要围绕一个中心。
首先要把中心内容扎扎实实地牢固掌握,把主要教科书精读钻研,然后有选择地阅读参考书籍和资料,这样,新知识才能在原来知识结构上生根。
4、表达能力,主要是作业要整洁,清晰,严谨。
计算书要书写整洁,因为是要给人看的。
书写整洁,与其说是一种能力,无能说是一种习惯,一种郑重和负责任的习惯。
计算书既要有形式上的整洁,更要有内容上的清晰。
作题要步骤分明,思路清晰,图形简明,数据准确。
整洁和清晰,体现了一种严谨的作风。
科学之严谨的,从事科学的人要注意培养严谨作风。
结构的几何组成分析结构的几何组成分析的目的是为了:1、检验结构是否几何可变,因为结构是建筑物的承重骨架,因此必须是几何不变体系。
2、确定为几何不变体系之后,还需要进一步确定这个几何不变体系到底是静定结构还是超静定结构,即如果没有多余约束,这结构为无多余约束的几何不变体系——静定结构,如果有多余约束,则结构唯有多余约束的几何不变体系——超静定结构。
当我们拿到了一个结构对它进行几何组成分析时,我们一般可以遵循这样的步骤来进行:首先,我们可以试着利用结构几何组成的四个规律(即三个规则或称为:“三角形规律”)来对这个结构进行分析,1、三根支杆,只看本身,四根支杆,基础算刚片;2、尽可能去掉二元体,扩大刚片,等效替换,简化结构;3、利用“两刚片规则”;4、利用“三刚片规则”(顺藤摸瓜法);这里需要强调:三刚片体系虚铰在无穷远处的情况下几何组成分析:(1)一个无穷远虚铰若三个刚片用两个实铰与一个虚铰相联结,若形成虚铰的二平行链杆不与两实铰连线平行,则形成几何不变体;否则为几何可变体。
(2)两个虚铰在无限远处若三刚片用三铰相联结中的两虚铰为无限远虚铰,当形成两个无限远虚铰的四根链杆互相不平行时,则该体系为几何不变体系;当形成两个无限远虚铰的四根链杆互相平行时,则体系为几何瞬变体系;若形成无限远虚铰的四根链杆等长平行时,则该体系为几何可变体系。
(3)三个虚铰在无限远处三刚片分别用三对任意方向的平行链杆相联结,均为瞬变体系。
对于一般按照三角形规律组成的体系,以上的步骤就可以奏效,但我们知道,满足三角形规律只是结构几何不变的必要条件,即结构还可以按其它组成规律组成几何不变体系,上述方法如若不行;第二步,计算一下结构的计算自由度W。
引入计算自由度W,可以根据W得到一些关于自由度S和多余约束n的定性结论。
W的算法:1、把体系看作由许多刚片受铰结、刚结和链杆等约束而组成的。
体系中的复杂链杆应着合成简单约束,刚片内部如有多余约束也应计算在内。
W=3m-(3g+2h+b)m——体系中的刚片的个数;g——简单刚结的数目;h——简单铰结的数目;b——链杆根数(包括支杆)。
注:n个刚片间的复杂联结相当于个简单联结。
2、将体系中的结点看作具有自由度的对象,而将链杆(包括支杆)看作对结点施加的约束。
体系中的复杂链杆应着合成简单约束,刚片内部如有多余约束也应计算在内。
W=2i-bj——结点数目;b——简单链杆根数。
得出计算结果,如果W>0,则万事大吉,结构为几何可变;若W≤0,那么你的几何组成分析基本上是白费了,这时你应该知道W=0代表结构的约束数目和结构的自由度数目相等,如果结构在某个局部有多余约束的话,结构一定为几何可变体系,否则为无多余约束的几何不变体系;而W<0代表结构的约束数目大于结构的自由度数目,这是最不幸的一个结论,它对你的几何组成分析毫无作用。
最后一招“杀手锏”为“零载法”,该方法适用范围:W=0的桁架,但这种方法不是所有的人都掌握的,但是它的的确确是最精确、有效的方法了……力法解n次超静定结构一、概念:何谓“超静定结构”——有效约束数目大于结构数目,其力学特性:仅利用静力平衡方程无法求出全部内力!!必须引入其它辅助条件(变形协调条件),才能够求解。
二、求解:首先应该判断所需求解的超静定结构的超静定次数,这要用到我上帖所讲的内容,这里就不再重复了!在确定了待求结构的超静定次数后,我们应该明确用力法求解的基本思路,那就是:“释放、代替——平衡、协调”。
假设所求结构有n个多余约束。
在n个多余约束被解除后,代之以对应的n个多余未知力,原结构便成为静定的基本结构,考虑变形协调条件,即基本结构在比原机构多承受n个多余未知力的情况下(当然,原结构有n个多余约束),应具有与原结构相同的内力与变形。
也就是说,基本结构在原机构“解除约束处”(即为“多余未知力作用处”)沿着多余未知力的作用方向,应具有与原结构相同的位移。