材料力学结构力学弹性力学异同点

材料力学和弹性力学在研究对象、研究方法方面的异同点。

材料力学与弹性力学是力学的两个分支，其相互之间的联系与差异在很大程度上影响了各自的研究对象和研究方法。

在对这两门学科进行深入比较分析之前，本文首先简要介绍两者的定义。

材料力学是以材料性能和构件受力性能为研究对象的学科，它包括材料体系的力学性质、结构弹性及其变形、损伤及其机理、材料表面结构及其力学行为等方面。

它是根据材料的性质、弹性和变形行为对材料和构件进行设计的基本学科。

而弹性力学则研究的是弹性体的状态变化，包括应力、应变、变形等，其目的是探究物体在足够微小的作用力情况下所发生的形变变化。

弹性力学旨在通过分析变形、应力和应变之间的关系来预测材料的行为，并对应力分布、应力状态、内力分布等进行分析研究，以及弹性体的变形能力特性分析。

材料力学与弹性力学的研究对象有一些共性，如均涉及物体的受力性能、应力和变形，但从表面上看可以发现它们的区别。

相比于材料力学的研究对象，弹性力学的研究对象更为专一，它着重研究物体在足够微小的作用力作用下发生的形变变化，以及整个体系处于某种形变状态时，应力分布、应变分布等参数之间的关系；而材料力学则是一门宽泛的学科，它不仅研究物体受力性能、应力和变形的发展变化规律，还着重研究材料的性质及其构件的构造原理，对材料构件的性能设计和构件的结构优化有很强的应用性。

在研究方法上，材料力学和弹性力学也有各自不同的特点：材料力学主要是实验研究和理论分析相结合，伴随着实验设备及计算机辅助设计、数值模拟分析技术的发展，实验研究在材料力学研究中占据重要地位；而弹性力学则注重理论分析，依靠数学的方法推导，从物理理论中推求出材料的力学行为，其理论计算技术、模型创建技术和数值模拟分析均有一定程度上的应用。

从上述对比分析可以看出，材料力学与弹性力学的研究对象、研究方法存在明显的差异。

两者的差异性在很大程度上取决于它们的研究目标，材料力学旨在探讨如何优化构件的性能，而弹性力学则旨在探究材料在受力作用下的变形行为，因此它们在学科范畴、研究对象和研究方法上都有显著的差异，但也存在一定的区别。

浅析材料力学与弹性力学的研究差异摘要：材料力学与弹性力学作为力学的重要分支学科，尽管在研究内容和目的等方面相似，但其研究方法却有明显差异，本文将就两者的差异进行综述。

关键词：材料力学;弹性力学;研究方法概述力学作为一门研究物质机械运动规律的科学，其在建筑、机械、航天、航海等关系国计民生、国家安全等重大项目上发挥着重要作用。

材料力学(Mechanics of materials)和弹性力学(Theory of elasticity)都是力学的重要分支学科，尽管他们都是研究和分析各种结构物在弹性阶段的应力和位移，但在研究对象和方法上仍然具有很大的差异。

材料力学主要研究物体受理后发生的变形、由于变形而产生的内力以及物体由此而产生的失效和控制失效准则[1]。

其主要的研究对象是杆状构件，即长度远大于高度和宽度的构件及其在拉压、剪切、弯曲、扭转作用下的应力和位移。

材料力学除了从静力学、几何学、物理学三方面进行分析之外，通过试验现象的观察和分析，忽略次要因素，保留主要因素，引用一些关于构件的形变状态或应力分布的假定，大大简化了数学推演。

虽然解答只是近似的，但是可以满足工程上的精度要求。

弹性力学作为固体力学的一个分支，研究可变性固体在外部因素如力、温度变化、约束变动等作用下产生的应力、应变和位移[2]。

其研究对象既可是非杆状结构，如板和壳以及挡土墙、堤坝、地基等实体结构，亦可是杆状构件，并且其不引用任何假定，解答较材料力学更为精确，常常用来校核材料力学里得出的近似解答。

材料力学与弹性力学同样作为变形体力学的分支，在解决具体问题使，需要将实际工程构件的研究对象抽象为理想模型。

作为理想模型，在建立其已知量和未知量的推导关系时，要满足如下基本假设：连续性假设、均匀性假设、各向同性假设、小变形假设、完全弹性假设。

下面本文将就在一下具体问题的解决中，探讨材料力学和弹性力学在研究方法上的差异。

1.直梁在横向荷载作用下的弯曲研究1)在纯弯曲梁中，对于平截面假定的验证材料力学在研究梁的弯曲应力时，采用纯弯曲段分析。

材料力学与弹性力学的研究差异材料力学和弹性力学是两个重要的力学分支，广泛应用于各种工程和科学领域。

材料力学致力于研究材料的变形、破坏和耐久性等问题，而弹性力学则主要关注材料的弹性行为和应力分布等方面。

本文将分别从研究对象、研究方法以及应用方面对材料力学和弹性力学进行比较。

一、研究对象材料力学研究的对象是材料的变形与破坏行为。

其中材料可能是一种单纯的物质，如不锈钢或铝合金，也可能是复合材料，如纤维增强复合材料或聚合物等。

而研究对象的变形可以包括许多方面，例如弯曲、剪切、压缩、拉伸、疲劳等。

同时，材料在受到外力或环境影响时也可能会发生各种破坏，如开裂、断裂等。

与材料力学不同，弹性力学研究的主要对象是固体材料的弹性行为。

在弹性力学中，材料被视为弹性体，其初始形态和长度不发生改变，只会发生弹性变形。

这种弹性变形是指材料在受到外力时，能够恢复到原来的形态和长度。

而且，弹性力学研究的材料也仅限于固体，不包括液体和气体。

二、研究方法材料力学研究的方法相对复杂。

因为材料的变形与破坏行为是受到许多因素的影响的，如力学、化学、热力学等，所以其研究必须要考虑多种影响因素。

在材料力学的研究中，常用的方法有试验、数值模拟和分析。

试验是指使用实际材料样本进行实验，直接获得数据。

数值模拟是指使用计算机模拟材料的力学行为，从而获得材料的变形和破坏情况。

而分析则是从理论角度对材料的行为进行分析。

相反，弹性力学的研究则比较集中于理论的推导与计算。

在弹性力学中，使用数学公式和方程式来描述材料的弹性行为和应力分布等。

研究者通常会使用微积分和微分方程等工具来解决这些公式和方程式，以实现对材料行为的计算和预测。

因此，弹性力学的研究方法较为抽象和理论化，需要一定的数学基础。

三、应用方面材料力学和弹性力学的应用也存在着很大的差异。

材料力学广泛应用于工程中的设计和分析，例如航空、航天、汽车和结构工程等领域。

材料力学可以帮助工程师分析材料在受到外力和环境影响时的变形和破坏行为，从而提高工程的稳定性和性能。

浅析材料力学与弹性力学的研究差异摘要：材料力学与弹性力学作为力学的重要分支学科，尽管在研究内容和目的等方面相似，但其研究方法却有明显差异，本文将就两者的差异进行综述。

关键词：材料力学;弹性力学;研究方法概述力学作为一门研究物质机械运动规律的科学，其在建筑、机械、航天、航海等关系国计民生、国家安全等重大项目上发挥着重要作用。

材料力学(Mechanics of materials)和弹性力学(Theory of elasticity)都是力学的重要分支学科，尽管他们都是研究和分析各种结构物在弹性阶段的应力和位移，但在研究对象和方法上仍然具有很大的差异。

材料力学主要研究物体受理后发生的变形、由于变形而产生的内力以及物体由此而产生的失效和控制失效准则[1]。

其主要的研究对象是杆状构件，即长度远大于高度和宽度的构件及其在拉压、剪切、弯曲、扭转作用下的应力和位移。

材料力学除了从静力学、几何学、物理学三方面进行分析之外，通过试验现象的观察和分析，忽略次要因素，保留主要因素，引用一些关于构件的形变状态或应力分布的假定，大大简化了数学推演。

虽然解答只是近似的，但是可以满足工程上的精度要求。

弹性力学作为固体力学的一个分支，研究可变性固体在外部因素如力、温度变化、约束变动等作用下产生的应力、应变和位移[2]。

其研究对象既可是非杆状结构，如板和壳以及挡土墙、堤坝、地基等实体结构，亦可是杆状构件，并且其不引用任何假定，解答较材料力学更为精确，常常用来校核材料力学里得出的近似解答。

材料力学与弹性力学同样作为变形体力学的分支，在解决具体问题使，需要将实际工程构件的研究对象抽象为理想模型。

作为理想模型，在建立其已知量和未知量的推导关系时，要满足如下基本假设：连续性假设、均匀性假设、各向同性假设、小变形假设、完全弹性假设。

下面本文将就在一下具体问题的解决中，探讨材料力学和弹性力学在研究方法上的差异。

1.直梁在横向荷载作用下的弯曲研究1)在纯弯曲梁中，对于平截面假定的验证材料力学在研究梁的弯曲应力时，采用纯弯曲段分析。

中文名称：结构力学英文名称：structural mechanics 定义：研究工程结构在外来因素作用下的强度、刚度和稳定性的学科。

应用学科：水利科技（一级学科）；工程力学、工程结构、建筑材料（二级学科）；工程力学（水利）（二级学科）《结构力学》是固体力学的一个分支，它主要研究工程结构受力和传力的规律，以及如何进行结构优化的学科。

结构力学研究的内容包括结构的组成规则，结构在各种效应（外力，温度效应，施工误差及支座变形等）作用下的响应，包括内力（轴力，剪力，弯矩，扭矩）的计算，位移（线位移，角位移）计算，以及结构在动力荷载作用下的动力响应（自振周期，振型）的计算等。

结构力学通常有三种分析的方法：能量法，力法，位移法，由位移法衍生出的矩阵位移法后来发展出有限元法，成为利用计算机进行结构计算的理论基础。

工作任务研究在工程结构（所谓工程结构是指能够承受和传递外载荷的系统，包括杆、板、壳以及它们的组合体，如飞机机身和机翼、桥梁、屋架和承力墙等。

）在外载荷作用下的应力、应变和位移等的规律；分析不同形式和不同材料的工程结构，为工程设计提供分析方法和计算公式；确定工程结构承受和传递外力的能力；研究和发展新型工程结构。

观察自然界中的天然结构，如植物的根、茎和叶，动物的骨骼，蛋类的外壳，可以发现它们的强度和刚度不仅与材料有关，而且和它们的造型有密切的关系，很多工程结构就是受到天然结构的启发而创制出来的。

结构设计不仅要考虑结构的强度和刚度，还要做到用料省、重量轻．减轻重量对某些工程尤为重要，如减轻飞机的重量就可以使飞机航程远、上升快、速度大、能耗低。

学科体系一般对结构力学可根据其研究性质和对象的不同分为结构静力学、结构动力学、结构稳定理论、结构断裂、疲劳理论和杆系结构理论、薄壁结构理论和整体结构理论等。

结构静力学结构静力学是结构力学中首先发展起来的分支，它主要研究工程结构在静载荷作用下的弹塑性变形和应力状态，以及结构优化问题。

总结材料力学、弹性力学、有限元三门课程解决问题的思路和步骤，指出其异同点航天航空学院1334班艾松学号：4113006012杆件在多种外力共同作用下的变形(或内力)，可先分别求出各外力单独作用下杆件的变形(或内力)，然后将这些变形（或内力）叠加，从而得到最终结果。

②几何非线性问题。

若杆件变形较大，就不能在原有几何形状的基础上分析力的平衡，而应在变形后的几何形状的基础上进行分析。

这样，力和变形之间就会出现非线性关系，这类问题称为几何非线性问题。

③物理非线性问题。

在这类问题中，材料内的变形和内力之间（如应变和应力之间）不满足线性关系，即材料不服从胡克定律。

在几何非线性问题和物理非线性问题中，叠加原理失效。

解决这类问题可利用卡氏第一定理、克罗蒂－恩盖塞定理或采用单解。

直角坐标系下的弹性力学的基本方程为：平衡微分方程（1）几何方程（2）解函数的插值点，将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。

采用不同的权函数和插值函数形式，便构成不同的有限元方法。

有限元方法最早应用于结构力学，后来随着计算机的发展慢慢用于流体力学的数值模拟。

在有限元方法中，把计算域离散剖分为有限个互不重叠且相互连接的单元，在每个单元内选择基函数，用单元基函数的线形组合来逼近单元中的真解，整个计算域上总体的基函数可以看为由每个位载荷法等。

在许多工程结构中，杆件往往在复杂载荷的作用或复杂环境的影响下发生破坏。

例如，杆件在交变载荷作用下发生疲劳破坏,在高温恒载条件下因蠕变而破坏,或受高速动载荷的冲击而破坏等。

这些破坏是使机械和工程结构丧失工作能力的主要原因。

所以，材料力学还研究材料的疲劳性能、蠕变性能和冲击性能。

材料力学基本公式（解决问题方法）： 一、应力与强度条件 拉压：[]σσ≤=maxmax AN剪切：[]ττ≤=AQmax 挤压：[]挤压挤压挤压σσ≤=AP物理方程（3）(1)式中的σx、σy、σz、τyz=τzy、τxz=τzx、τxy=τyx 为应力分量，X 、Y 、Z 为单位体积的体力在三个坐标方向的分量；(2)式中的u 、v 、w 为位移矢量的三个分量（简称位移分量），εx、εy、εz、γyz、γxz、γxy 为应变分量；(3)式中的E 和v 分别表示杨氏弹性模量和泊松比。

材料力学(mechanics of materials)是研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度、稳定和导致各种材料破坏的极限。

材料力学是所有工科学生必修的学科，是设计工业设施必须掌握的知识。

包括两大部分：一部分是材料的力学性能的研究，而且也是固体力学其他分支的计算中必不可缺少的依据；另一部分是对杆件进行力学分析。

杆件按受力和变形可分为拉杆、压杆、受弯曲的梁和受扭转的轴等几大类。

杆中的内力有轴力、剪力、弯矩和扭矩。

杆的变形可分为伸长、缩短、挠曲和扭转。

在处理具体的杆件问题时，根据材料性质和变形情况的不同，可将问题分为三类：线弹性问题。

在杆变形很小，而且材料服从胡克定律的前提下,对杆列出的所有方程都是线性方程,相应的问题就称为线性问题。

对这类问题可使用叠加原理，即为求杆件在多种外力共同作用下的变形(或内力)，可先分别求出各外力单独作用下杆件的变形(或内力)，然后将这些变形（或内力）叠加，从而得到最终结果。

几何非线性问题。

若杆件变形较大，就不能在原有几何形状的基础上分析力的平衡，而应在变形后的几何形状的基础上进行分析。

这样，力和变形之间就会出现非线性关系，这类问题称为几何非线性问题。

物理非线性问题。

在这类问题中，材料内的变形和内力之间（如应变和应力之间）不满足线性关系，即材料不服从胡克定律。

在几何非线性问题和物理非线性问题中，叠加原理失效。

解决这类问题可利用卡氏第一定理、克罗蒂－恩盖塞定理或采用单位载荷法等。

结构力学它主要研究工程结构受力和传力的规律，以及如何进行结构优化的学科。

结构力学研究的内容包括结构的组成规则，结构在各种效应作用下的响应，这些效应包括外力、温度效应、施工误差、支座变形等。

主要是内力——轴力、剪力、弯矩、扭矩的计算，位移——线位移、角位移计算，以及结构在动力荷载作用下的动力响应——自振周期、振型的计算。

一般对结构力学可根据其研究性质和对象的不同分为结构静力学、结构动力学、结构稳定理论、结构断裂、疲劳理论和杆系结构理论、薄壁结构理论和整体结构理论等。

材料力学与弹性力学异同点对比分析◇安徽理工大学理学院卢小雨董春亮【期刊名称】内江科技【年(卷),期】2016(037)008【总页数】2本文从研究对象、研究方法、应力应变符号、一点的应力状态公式等方面对材料力学与弹性力学的异同点进行了对比分析，这既能帮助学生理解两者之间的异同点，同时也能达到温故而知新的效果，从而提高弹性力学的教学效果。

材料力学、弹性力学是工程力学、土木工程、采矿工程等专业的专业基础课[1-4]，材料力学是弹性力学的先修课程，它是弹性力学的基础。

材料力学、弹性力学之间在研究对象、研究方法、应力、应变的符号、一点的应力状态存在许多相同点与不同点，因此将对这些异同点具体对比分析。

1 研究对象与研究方法对比分析1.1 研究对象材料力学的研究对象是杆件，是指一个方向的尺寸（长度）远大于其他两个方向尺寸（宽度和厚度）的构件 [1-2]。

弹性力学的研究对象是杆件、板、壳及块体等弹性体 [3-6]。

它们的相同点都可以研究杆件，不同点是材料力学只研究杆件，弹性力学不光研究杆件，还研究板、壳及块体等，而且弹性力学不需要材料力学那样对杆件尺寸进行限制。

1.2 研究方法材料力学与弹性力学的研究方法的相同点是都是从变形几何、物理、静力学三个方面对物体进行研究 [3-6]，不同点是：一是取得脱离体不同，材料力学的脱离体是杆件上的一个微段，而弹性力学是围绕一个点取一个微六面体；二是假设不同，材料力学除了基本假设之外还要引入一些平截面假设、纵向纤维之间无挤压之类的假设 [1-2]，而弹性力学除了基本假设之外无需引入其它假设；三是用到的数学知识不同，材料力学推导得到的方程主要是常微分方程，主要用高等数学和常微分方程的知识，而弹性力学推导得到的是偏微分方程组，主要用到数学物理方程的知识。

2 应力与应变符号的对比分析2.1 应力符号材料力学的应力符号规定：正应力规定以背离截面方向为正，指向截面为负；切应力规定对单元体内任一点取矩产生顺时针转动趋势为正 [1-2]。

材料力学结构力学弹性力学异同点材料力学、结构力学和弹性力学是力学中的三个重要分支，它们研究的对象和内容有相似之处，但又存在一定的区别。

以下是关于材料力学、结构力学和弹性力学的异同点的详细解释。

1.对象：材料力学研究材料的性能、力学行为和破坏过程，例如固体材料、流体材料、织物、土壤等。

结构力学研究工程结构的力学性能和内力平衡状况，例如桥梁、房屋、船舶、飞机等。

弹性力学研究材料和结构的弹性性能，对材料和结构的变形和应力分布进行分析。

2.内容：材料力学主要研究材料在外力作用下的应变行为、变形规律和破坏机理等。

包括抗拉、抗压、抗弯、抗剪、断裂和疲劳等方面的性能指标。

结构力学主要研究结构的力学特性和变形性能，包括结构受力分析、结构稳定性、结构动力学、结构优化设计等。

弹性力学主要研究材料和结构在小变形条件下的力学行为，研究应力、应变和力学参数之间的关系，包括弹性常数、位移、材料的刚度、弹性极限等。

3.研究方法：材料力学主要采用实验、理论分析和计算模拟等方法来研究材料的力学性能和行为。

结构力学主要采用力学分析方法，结合实验和计算模拟来研究结构的力学性能和变形规律。

弹性力学采用理论分析和数值计算方法，通过建立数学模型来研究材料和结构的弹性行为。

4.应用领域：材料力学应用于材料工程、土木工程、机械工程、航空航天等领域，研究材料的力学性能和使用寿命。

结构力学应用于建筑工程、桥梁工程、船舶工程、飞机工程等领域，研究结构的设计和优化。

弹性力学应用于材料设计、工程结构设计、地球物理学、地震学等领域，研究弹性力学参数和结构的响应规律。

总结：材料力学、结构力学和弹性力学是力学学科中的重要分支，它们研究的对象和内容都有相似之处，但又存在一定的区别。

材料力学主要研究材料的性能、行为和破坏过程；结构力学主要研究结构的力学特性和内力平衡状况；弹性力学主要研究材料和结构的弹性性能。

它们在研究方法和应用领域上也有一定的差异。

材料力学、结构力学和弹性力学在工程实践中的应用相互交叉，共同为优化设计、提高工程质量和安全性发挥重要作用。

材料力学和弹性力学在研究对象研究方法方面的异同点
材料力学和弹性力学在研究对象和研究方法方面存在显著的异
同点。

材料力学及弹性力学分别是物理学的重要分支，其主要研究对象和研究方法存在一定的相似性和差异性，具体表现在以下几个方面。

首先，材料力学与弹性力学研究的主要对象不同。

材料力学主要研究材料的内在性质，强度，疲劳性能，力学行为和非线性行为，以及材料的组织，结构，特性和性能。

弹性力学则着重于研究固体物体在外界力作用下的变形行为，其研究对象主要为非完整的结构件，比如桥梁，柱和墙等建筑物。

其次，材料力学和弹性力学的研究方法也不一样。

材料力学的研究方法主要包括实验、观察以及理论分析，在实验方面，研究者可以采用拉伸试验、压缩试验、剪切试验等方法来分析材料的机械性质。

弹性力学的研究方法主要以分析法为主，如利用积分法、高精度迭代微分法和分析解析法来求解弹性力学相关问题。

此外，弹性力学研究方法还可以分为模拟法和计算机模拟法。

模拟法是利用实验手段来模拟某一物体在外界影响下的变形行为，如利用固定位置单元模拟桥梁变形行为，以此评价其外力变化下的可靠性。

计算机模拟法则是利用计算机来模拟物体的变形行为，如采用有限元技术来求解物体的变形行为，以此实现物体仿真分析。

综上所述，材料力学与弹性力学的研究对象及研究方法方面存在一定的差异性及相似性，材料力学的主要研究对象为材料，而弹性力学则着重于研究固体物体，其研究方法分为分析法和模拟法，而材料
力学的研究方法主要包括实验、观察以及理论分析。

只有深入理解这些学科的性质，才能能够更好地有效地利用它们的优势来解决工程问题。

材料力学和弹性力学在研究对象研究方法方面的异同点材料力学和弹性力学都是力学中重要的学科，其在研究对象和研究方法方面也各有独特的特性。

本文主要讨论材料力学和弹性力学在研究对象研究方法方面的异同点。

首先，材料力学和弹性力学的研究对象大体上是相同的，都是研究实体物质的力学性质，包括物体在外力作用下的力学行为、偏移、挠度、弯曲等。

材料力学和弹性力学最面的区别就在于它们研究对象的不同。

材料力学主要侧重于研究固体材料，如金属、非金属和复合材料，对实体材料的力学行为和性质的研究。

而弹性力学主要研究的是较轻的液体材料，如水、油、空气等，旨在研究液体物质的力学行为和性质。

其次，在研究方法方面，材料力学和弹性力学都是建立在物理学和数学基础之上的研究，都采用了相同的分析方法，如微观数学模型和宏观实验研究，以及由此引出的理论、方法和技术。

不同之处在于，材料力学在研究方法上侧重于理论模型和宏观实验研究，弹性力学则侧重于微观数学模型的研究。

材料力学使用实验法和理论方法来研究材料的力学性质，弹性力学则需要通过数学模型来研究材料的动力学特性，以及材料在特定条件下的变形和破坏。

最后，两种学科之间还有着诸多共性：首先，材料力学和弹性力学都源于物理学，以物理事实为基础，采用数学方法来描述和分析；其次，材料力学和弹性力学都是应用物理科学，他们利用实验方法和理论模型来研究物质的力学性质。

综上所述，材料力学和弹性力学在研究对象和研究方法方面存在较多的异同。

它们的研究对象大体相同，在研究方法上也采用了一定的技术，但由于研究对象不同，其研究方法也存在差异。

同时，它们也具有一些共同特点，例如，它们都是建立在物理学和数学理论基础上的研究，且都采用实验和理论模型来研究物质的力学性质。

总之，材料力学和弹性力学在研究对象和研究方法方面存在一定的异同点，本文仅就其中一些主要特点做出简单报道。

今后，应进一步深入研究两者之间的异同点，以更好地提升两门学科在实践中的应用。

1、简述材料力学和弹性力学在研究对象、研究方法方面的异同点。

在研究对象方面，材料力学基本上只研究杆状构件，也就是长度远大于高度和宽度的构件；而弹性力学除了对杆状构件作进一步的、较精确的分析外，还对非杆状结构，例如板和壳，以及挡土墙、堤坝、地基等实体结构加以研究。

在研究方法方面，材料力学研究杆状构件，除了从静力学、几何学、物理学三方面进行分析以外，大都引用了一些关于构件的形变状态或应力分布的假定，这就大简化了数学推演，但是，得出的解答往往是近似的。

弹性力学研究杆状构件，一般都不必引用那些假定，因而得出的结果就比较精确，并且可以用来校核材料力学里得出的近似解答。

2、简述弹性力学的研究方法。

答：在弹性体区域内部，考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，分别建立三套方程。

即根据微分体的平衡条件，建立平衡微分方程；根据微分线段上形变与位移之间的几何关系，建立几何方程；根据应力与形变之间的物理关系，建立物理方程。

此外，在弹性体的边界上还要建立边界条件。

在给定面力的边界上，根据边界上微分体的平衡条件，建立应力边界条件；在给定约束的边界上，根据边界上的约束条件建立位移边界条件。

求解弹性力学问题，即在边界条件下根据平衡微分方程、几何方程、物理方程求解应力分量、形变分量和位移分量。

3、弹性力学中应力如何表示？正负如何规定？答：弹性力学中正应力用表示，并加上一个下标字母，表明这个正应力的作用面与作用方向；切应力用表示，并加上两个下标字母，前一个字母表明作用面垂直于哪一个坐标轴，后一个字母表明作用方向沿着哪一个坐标轴。

并规定作用在正面上的应力以沿坐标轴正方向为正，沿坐标轴负方向为负。

相反，作用在负面上的应力以沿坐标轴负方向为正，沿坐标轴正方向为负。

4、简述平面应力问题与平面应变问题的区别。

答：平面应力问题是指很薄的等厚度薄板，只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的面力，同时，体力也平行于板面并且不沿厚度变化。

对应的应力分量只有，，。

第二章平面问题的基本理(1) 两类平面问题的特点？(几何、受力、应力、应变等)。

(2) 试列出两类平面问题的基本方程，并比较它们的异同。

(3) 在建立平面问题基本方程(平衡方程、几何方程)时，作了哪些近似简化处理？其作用是什么？(4) 位移分量与应变分量的关系如何？是否有位移就有应变？(5) 已知位移分量可唯一确定其形变分量，反过来是否也能唯一确定？需要什么条件？(6) 已知一点的应力分量，如何求任意斜截面的应力、主应力、主方向？(7) 什么是线应变(正应变)、剪应变(切应变、角应变)？如何由一点应变分量求任意方向的线应变、主应变、主应变方向？(8) 平面应力与平面应变问题的物理方程有何关系？(9) 边界条件有哪两类？如何列写？第四章平面问题的极坐标解(1 )极坐标解答适用的问题结构的几何形状(?圆环、圆筒、圆弧形曲杆、楔形体、半无限平面体等)(2) 极坐标下弹性力学平面问题的基本方程？平衡微分方程、几何方程、物理方程、边界条件方程)(3) 极坐标下弹性力学平面问题的相容方程？用应变表示的、用应力函数表示的相容方程等)(4) 极坐标下应力分量与应力函数间关(5) 极坐标下弹性力学平面问题边界条件的列写？(6) 极坐标下轴对称问题应力函数、应力分量、位移分量的特点？(7) 圆弧形曲梁问题应力函数、应力分量、位移分量的确定？(如何利用材料力学中曲梁横截面应力推出应力函数的形式？)(8) 楔形体在力偶、集中力、边界分布力作用下，应力函数、应力分量、位移分量的确定？(10) 何为圣维南原理？其要点是什么？圣维南原理的作用是什么？如何利用圣维南原理列写边界条件？(11) 弹性力学问题为超静定问题，试说明之。

(12) 弹性力学问题按位移求解的基本方程有哪些？(13) 弹性力学平面问题的变形协调方程有哪些形式？各自的使用条件是什么？(14) 按应力求解弹性力学问题，为什么除了满足平衡方程、边界条件外，还必须满足变形协调方程(相容方程)？而按位移求解为什么不需要满足变形协调方程？(15 )应力分量满足平衡方程、相容方程、边界条件，是否就是问题的正确解？为什么？(16) 常体力情况下，如何将体力转化为面力？其意义如何？(17) 何为逆解法？何为半逆解法？(18) Airy应力函数在边界上值的物理意义是什么？应力函数的导数：_________ 在边界上值的物理意义是什么？x ' y (9 )半无限平面体在边界上作用力偶、集中力、分布力下，应力函数、应力分量、位移分量的确定？(10) 圆孔附近应力集中问题应力函数、应力分量、位移分量的确(11) 定加法的应用。

材料力学结构力学理论力学的区别（大全5篇）第一篇：材料力学结构力学理论力学的区别材料力学结构力学理论力学的区别? 理论力学顾名思义，就是纯理论的东西，理想化的东西。

它主要研究的是质点，刚体，并且以牛顿定律为主导思想来研究物体。

它主要分为三大部分，静力学，运动学和动力学。

质点和刚体都是理想化的模型，真实世界中不可能存在，但是在研究宏观低速的物质世界是，往往可以把所研究的对象进行简化，这就是物理建模。

理论力学的作用就是把客观存在的一些现象物理化，是一个物理建模的过程，然后再用数学的方法来解答。

材料力学主要研究的是杆件，板料、壳体也有涉及但不是主要的。

材料力学主要是从理论力学的静力学发展而来，应为刚体是不会变形的，所以在理论力学中是不可能解释变形体的问题的，但实际上物体没有不发生形变的，材料力学就是研究物体在发生形变以后的一些问题，比如说刚度，强度，稳定性等等。

理论力学无法解答超静定问题，但是在材料力学中可以根据变形协调方程或者一些边界约束条件可以解答超静定问题，这是材料力学比理论力学更丰富的地方。

而且材料力学在解释实际生活中的问题时时把问题工程化。

另外动载荷和疲劳失效问题材料力学中也有涉及但不是重点。

结构力学核材料力学就差不多了，他研究的范围比材料力学更广一些，但是一些基本的工具和思想都是差不多的。

理论力学研究物体的机械运动材料力学研究构件的失效规律结构力学研究结构体系的失效规律简单的说就是这样，具体的就麻烦了。

学过这三门课，就会清楚了。

材料力学是固体力学的一个分支，主要研究构件在外力作用下变形、受力与破坏的规律，为合理设计构件提够有关强度、刚度与稳定性分析的基本理论与方法。

第二篇：理论力学学习心得篇一：理论力学学习体会理论力学学习体会——理论力学所培养的能力学习每一门科目都会给我们带来一种能力的培养，学习数学是去学习思维，学习历史是去学习智慧......那么学习理论力学呢？很多人觉得理论力学很枯燥，学起来的时候感觉彻底颠覆了自己的思维，像高中学习的物理什么的都变成错的了，有时候解下一道题时又感觉上一道的理论是错的，最后都不知道到底该用哪种方法去理解了。

材料力学和弹性力学在研究对象、研究方法方面的异同点。

材料力学和弹性力学是机械工程领域中最重要的两个学科之一。

材料力学和弹性力学有其相同点，但也有一定的差异。

本文将讨论材料力学和弹性力学在研究对象、研究方法方面的异同点。

首先，材料力学和弹性力学在研究对象方面存在一定的不同。

材料力学的研究对象主要是材料的性质和性能，其目标是研究材料如何受力，以及材料如何响应外力。

它以材料本身的行为为研究对象，以固体力学为主要研究方向，是一门研究金属、非金属和复合材料等材料在外力作用下变形、破坏、应力应变关系及强度与弹性耦合之间关系的学科，研究对象特指于各种机械结构的设计。

而弹性力学的研究对象主要是受力的物体的性质和性能，它以物体的性能和变形为研究对象，以弹性本构方程为主要研究方向。

弹性力学可以用来分析一个物体在受到外力作用下的位移和变形，并确定受力的物体的特性，比如耐力、强度、刚度等，是一门研究弹性体受力特性和结构特性的科学。

其次，材料力学和弹性力学在研究方法上也有所不同。

材料力学主要以实验方法和理论理论分析方法为主，通过实验试验研究材料的物理特性和力学特性，从而指导工程设计和调试。

而在实验测量以外，通过数学模型和理论分析，利用函数的数学原理，研究材料的物理性质及受力方式，以确定材料的强度、刚度、塑性等特性。

弹性力学的研究方法是以理论分析为主，研究者利用几何学、力学和材料力学等基础知识，以及数学模型和理论分析，利用函数的数学原理，研究物体受力状态、应力应变特性等，以确定其弹性特性和结构特性，避免过大的变形和强度损失。

综上所述，材料力学和弹性力学有其相同点，但也有一定的差异。

材料力学的研究对象是材料的性质和性能，而弹性力学的研究对象是受力的物体的性质和性能。

材料力学的研究方法以实验方法和理论理论分析方法为主，而弹性力学的研究方法是以理论分析为主。

这两种学科都是重要的机械工程学科，都拥有各自独特、重要的研究内容，对机械工程的发展产生了重要的作用。

材料力学（mechanics of materials）是研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度、稳定和导致各种材料破坏的极限。

材料力学是所有工科学生必修的学科，是设计工业设施必须掌握的知识。

包括两大部分：一部分是材料的力学性能的研究，而且也是固体力学其他分支的计算中必不可缺少的依据；另一部分是对杆件进行力学分析。

杆件按受力和变形可分为拉杆、压杆、受弯曲的梁和受扭转的轴等几大类。

杆中的内力有轴力、剪力、弯矩和扭矩杆的变形可分为伸长、缩短、挠曲和扭转。

在处理具体的杆件问题时，根据材料性质和变形情况的不同，可将问题分为三类：线弹性问题。

在杆变形很小，而且材料服从胡克定律的前提下，对杆列出的所有方程都是线性方程，相应的问题就称为线性问题。

对这类问题可使用叠加原理，即为求杆件在多种外力共同作用下的变形（或内力），可先分别求出各外力单独作用下杆件的变形（或内力），然后将这些变形（或内力）叠加，从而得到最终结果。

几何非线性问题。

若杆件变形较大，就不能在原有几何形状的基础上分析力的平衡，而应在变形后的几何形状的基础上进行分析。

这样，力和变形之间就会出现非线性关系，这类问题称为几何非线性问题。

物理非线性问题。

在这类问题中，材料内的变形和内力之间（如应变和应力之间）不满足线性关系，即材料不服从胡克定律。

在几何非线性问题和物理非线性问题中，叠加原理失效。

解决这类问题可利用卡氏第一定理、克罗蒂-恩盖塞定理或采用单位载荷结构力学它主要研究工程结构受力和传力的规律，以及如何进行结构优化的学科。

结构力学研究的内容包括结构的组成规则，结构在各种效应作用下的响应，这些效应包括外力、温度效应、施工误差、支座变形等。

主要是内力一一轴力、剪力、弯矩、扭矩的计算，位移一一线位移、角位移计算，以及结构在动力荷载作用下的动力响应一一自振周期、振型的计算。

一般对结构力学可根据其研究性质和对象的不同分为结构静力学、结构动力学、结构稳定理论、结构断裂、疲劳理论和杆系结构理论、薄壁结构理论和整体结构理论等。

总结材料力学、弹性力学、有限元三门课程解决问题的思路和步骤，指出其异同点航天航空学院1334班艾松学号：4113006012杆件在多种外力共同作用下的变形(或力)，可先分别求出各外力单独作用下杆件的变形(或力)，然后将这些变形（或力）叠加，从而得到最终结果。

②几何非线性问题。

若杆件变形较大，就不能在原有几何形状的基础上分析力的平衡，而应在变形后的几何形状的基础上进行分析。

这样，力和变形之间就会出现非线性关系，这类问题称为几何非线性问题。

③物理非线性问题。

在这类问题中，材料的变形和力之间（如应变和应力之间）不满足线性关系，即材料不服从胡克定律。

在几何非线性问题和物理非线性问题中，叠加原理失效。

解决这类问题可利用卡氏第一定理、克罗蒂－恩盖塞定理或采用单位载荷法解。

直角坐标系下的弹性力学的基本方程为：平衡微分方程（1）几何方程（2）物理方程（3）(1)式中的σx、σy、σz、τyz=τzy、τxz=τzx、τxy=τyx为应力分量，X、Y、函数的插值点，将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。

采用不同的权函数和插值函数形式，便构成不同的有限元方法。

有限元方法最早应用于结构力学，后来随着计算机的发展慢慢用于流体力学的数值模拟。

在有限元方法中，把计算域离散剖分为有限个互不重叠且相互连接的单元，在每个单元选择基函数，用单元基函数的线形组合来逼近单元中的真解，整个计算域上总体的基函数可以看为由每个单二、变形及刚度条件 拉压：∑⎰===∆LEAxx N EAL N EANLL d )(ii 扭转：()⎰=∑==Φpp i i p GI dx x T GI L T GI TLπφ0180⋅=Φ=p GI T L弯曲：(1)积分法：)()(''x M x EIy =C x x M x EI x EIy +==⎰d )()()('θD Cx x x x M x EIy ++=⎰⎰d ]d )([)((2)叠加法：()21,P P f …=()()21P f P f ++…()21,P P θ=()()++21P P θθ…三、应力状态与强度理论 二向应力状态斜截面应力：ατασσσσσα2sin 2cos 22xy yx yx --++=ατασστα2cos 2sin 2xy yx +-=二向应力状态极值正应力及所在截面方位角：到。

结构力学科技名词定义中文名称：结构力学英文名称：structural mechanics 定义：研究工程结构在外来因素作用下的强度、刚度和稳定性的学科。

应用学科：水利科技（一级学科）；工程力学、工程结构、建筑材料（二级学科）；工程力学（水利）（二级学科）《结构力学》是固体力学的一个分支，它主要研究工程结构受力和传力的规律，以及如何进行结构优化的学科。

结构力学研究的容包括结构的组成规则，结构在各种效应（外力，温度效应，施工误差及支座变形等）作用下的响应，包括力（轴力，剪力，弯矩，扭矩）的计算，位移（线位移，角位移）计算，以及结构在动力荷载作用下的动力响应（自振周期，振型）的计算等。

结构力学通常有三种分析的方法：能量法，力法，位移法，由位移法衍生出的矩阵位移法后来发展出有限元法，成为利用计算机进行结构计算的理论基础。

工作任务研究在工程结构（所谓工程结构是指能够承受和传递外载荷的系统，包括杆、板、壳以及它们的组合体，如飞机机身和机翼、桥梁、屋架和承力墙等。

）在外载荷作用下的应力、应变和位移等的规律；分析不同形式和不同材料的工程结构，为工程设计提供分析方法和计算公式；确定工程结构承受和传递外力的能力；研究和发展新型工程结构。

观察自然界中的天然结构，如植物的根、茎和叶，动物的骨骼，蛋类的外壳，可以发现它们的强度和刚度不仅与材料有关，而且和它们的造型有密切的关系，很多工程结构就是受到天然结构的启发而创制出来的。

结构设计不仅要考虑结构的强度和刚度，还要做到用料省、重量轻．减轻重量对某些工程尤为重要，如减轻飞机的重量就可以使飞机航程远、上升快、速度大、能耗低。

学科体系一般对结构力学可根据其研究性质和对象的不同分为结构静力学、结构动力学、结构稳定理论、结构断裂、疲劳理论和杆系结构理论、薄壁结构理论和整体结构理论等。

结构静力学结构静力学是结构力学中首先发展起来的分支，它主要研究工程结构在静载荷作用下的弹塑性变形和应力状态，以及结构优化问题。