第03讲_单选_第二章

第二单元法律关系【考点2】权利能力和行为能力（★★★）（P12）1.权利能力和行为能力（1）权利能力是指权利主体享有权利和承担义务的能力，它反映了权利主体取得权利和承担义务的资格。

行为能力是指权利主体能够通过自己的行为取得权利和承担义务的能力。

（2）法律关系主体要自己参与法律活动，必须具备相应的行为能力。

（3）行为能力必须以权利能力为前提，无权利能力就谈不上行为能力。

（4）作为民事法律关系主体的法人，其权利能力从法人成立时产生，其行为能力伴随着权利能力的产生而同时产生；法人终止时，其权利能力和行为能力同时消灭。

（5）自然人从出生时起到死亡时止，具有民事权利能力，依法享有民事权利，承担民事义务。

自然人的民事权利能力一律平等。

2.自然人的民事行为能力（1）完全民事行为能力人①18周岁以上（≥18周岁）的自然人为成年人，成年人为完全民事行为能力人，可以独立实施民事法律行为。

②16周岁以上（≥16周岁）的未成年人，以自己的劳动收入为主要生活来源的，视为完全民事行为能力人，可以独立实施民事法律行为。

（2）限制民事行为能力人8周岁以上（≥8周岁）的未成年人和不能完全辨认自己行为的成年人为限制民事行为能力人。

（3）无民事行为能力人不满8周岁（＜8周岁）的未成年人，不能辨认自己行为的成年人，以及8周岁以上的未成年人不能辨认自己行为的，为无民事行为能力人，由其法定代理人代理实施民事法律行为。

【解释】无民事行为能力人、限制民事行为能力人的监护人是其法定代理人。

【例题1·单选题】小明今年3岁，智力正常，但先天腿部残疾。

下列关于小明的民事权利能力和民事行为能力的表述中，正确的是（）。

（2013年）A.小明无民事权利能力，属于无民事行为能力人B.小明无民事权利能力，属于限制民事行为能力人C.小明有民事权利能力，属于无民事行为能力人D.小明有民事权利能力，属于限制民事行为能力人【答案】C【解析】（1）自然人从出生时起到死亡时止，具有民事权利能力；（2）不满8周岁的未成年人，属于无民事行为能力人。

第03讲粗盐的提纯1、混合物：混合物是两种物质或多种物质组成的物质体系。

例如：空气、河水2、纯净物：只含有一种物质的纯净物。

例如：蒸馏水、氧气3、物质的纯度：混合物中主要成分的质量百分含量。

例如：白酒、生理盐水等【注意】a自然界中的物质绝大多数处于混合状态中，世界上没有绝对的纯净物。

b物质的纯度越高，表示该物质越接近纯净。

c混合物之间没有发生化学反应，保持着各自的性质。

因此混合物没有固定的组成和性质。

混合物纯净物特征含有两种或多种物质的体系只含有一种物质性质无固定性质有固定性质联系没有绝对纯净的物质。

某物质的纯度很高、杂质极少时，看作为纯净物。

混合物中个组成物质保持原有的性质。

4、物质提纯的方法物质的分离和提纯是化学实验的重要内容之一。

通常可分为物理方法和化学方法两大类。

物理方法：蒸发、蒸馏、过滤、结晶等，有时往往几种方法一起使用。

（1）蒸发通过加热或自然挥发除去溶剂，从而使溶质析出的方法。

如加热食盐水，可蒸发其中的水分而得到食盐。

（2）蒸馏利用互溶的液态混合物中各组分的沸点不同而进行的分离操作。

如石油的分馏。

（3）过滤分离可溶性和难溶性杂质的方法。

例如，粗盐提纯中，就使用过滤除去粗盐中难溶的杂质。

（4）结晶利用可溶于水的混合物中，各物质的溶解度随温度变化的不同，而进行的分离操作。

如分离氯化钠和硝酸钾，可通过反复结晶来提高纯度，称为重结晶。

化学方法：就是使用化学反应的方法，化学方法也常结合物理方法来达到分离提纯的目的。

一般来说，化学方法比较复杂，要选择合适的试剂，在反应中不能生成新的、难以分离的杂质，而且还要有利于以后的分离操作（通常有沉淀法、气体法等）。

【实验现象回顾】实验一：含泥沙的水的过滤过滤用到的主要仪器有：漏斗、玻璃棒、烧杯、铁架台。

过滤过程应注意“一贴、二低、三靠”：(1)一贴：滤纸紧贴漏斗内壁。

(2)二低：滤纸的边缘略低于漏斗口；漏斗内液面略低于滤纸边缘。

(3)三靠：倒人液体时，盛有液体的烧杯尖嘴与玻璃棒相靠；玻璃棒末端与滤纸三层部分相靠；漏斗下端与盛放滤液的烧杯内壁相靠。

按不同层次对物质进行逐级分类，各层之间属于包含关系。
【特别提醒】
1）熟悉常见的混合物
(1)气体混合物：空气、水煤气(CO和H2)、爆鸣气(H2和O2)、天然气(主要成分是CH4)、焦炉气(主要成分是H2和CH4)、高炉煤气、石油气、裂解气。
(2)液体混合物：氨水、氯水、王水、天然水、硬水、软水、水玻璃、福尔马林、浓硫酸、盐酸、汽油、植物油、胶体。
物质的性质是物质固有的属性，是物质的基本特征，是变化的内因(即变化的依据)。物质变化就是物质的形态发生了变化(物理变化)或者物质的分子构成发生了变化(化学变化)。变化是一个过程或现象，是性质的具体体现，即性质决定变化，变化体现性质。物质具有某种性质，才会发生对应的变化；物质发生了某种变化，说明了该物质具备某种性质。
（1）物理变化与化学变化的比较
注意：①化学变化中常伴有发光、放热现象，但有发光、放热现象的变化不一定属于化学变化，如金属受热发光。
②化学变化中一定存在化学键的断裂和形成，但存在化学键断裂的变化不一定是化学变化，如HCl溶于水、熔融NaCl电离等。
③原子的裂变、聚变虽有新物质生成，但它不属于中学化学意义上的化学变化。
知能点四 分散系、胶体
1、分散系
（1）概念：一种(或多种)物质分散到另一种(或多种)物质中所得到的体系。被分散的物质称为分散质，起容纳分散质作用的物质称为分散剂。
（2）分类：
①按照分散质粒子的大小
②按照分散质和分散剂的状态
如烟属于气固分散系；雾属于气液分散系；悬浊液属于液固分散系；合金属于固固分散系。
③三种分散系比较
分散系
溶液
胶体
浊液
分散质粒子直径大小
＜1 nm
1～100 nm
>100 nm

第一编法律概论第一章法律基本原理本章考情2019年2018年2017年卷1卷2卷1卷2卷1卷2单选题2题2分2题2分2题2分1题1分1题1分1题1分多选题--1题1.5分1题1.5分1题1.5分1题1.5分案例分析题------合计2题2分2题2分3题3.5分2题2.5分2题2.5分2题2.5分本章为非重点章节，复习难度不大。

近几年本章对于识记型内容的考核在不断增加，因此考生要加强对此的记忆，同时要建立对关键概念的理解。

本章脉络知识点详解第一部分法律基本概念考点1 法的特征★【学习提示】本考点只出过一次考题，建议对一些名词有印象即可，无需背诵。

1.法是由一定物质生活条件所决定的统治阶级意志的体现。

【苏苏提示】法代表的是统治阶级的整体意志，而不是统治阶级中个别人或个别集团的意志。

2.法是由国家制定或认可的行为规范。

3.法是由国家强制力保证实施的行为规范。

【苏苏提示】法具有国家强制性并不意味着法律规范的实施都是依靠国家强制而实现，也不等于国家强制力是保证法律实施的唯一力量。

法律的实施主要依赖于社会主体的自觉遵守和执行。

4.法是调整人的行为和社会关系的行为规范。

【例题•单选题】（2017年）关于法律规范与法律条文关系的表述中，正确的是（）。

A.法律规范等同于法律条文B.法律条文的内容除法律规范外，还包括法律原则等法要素C.法律规范是法律条文的表现形式D.法律规范与法律条文一一对应【答案】B【解析】选项AC：法律规范不同于法律条文，法律条文是法律规范的表现形式。

选项D：法律规范与法律条文不是一一对应的。

二、法律规范的分类标准分类特点示例按为主体提供行为模式的方式授权性规范可以、有权、享有……权利普通合伙人可以是自然人、法人和其他组织义务性规范命令性应当、必须债务人将合同的义务全部或者部分转移给第三人的，应当经债权人同意禁止性不得、禁止公司成立后，股东不得抽逃出资按是否允许当事人进行自主调整及按自己的意愿设定权利和义务强行性规范不允许任意变动或伸缩义务性规范属于强行性规范任意性规范允许自行确定权利义务授权性规范属于任意性规范按确定性程度确定性规范内容完备董事任期由公司章程规定，但每届任期不得超过三年非确定性规范委任性由有关国家机关加以确定国务院反垄断委员会的组成和工作规则由国务院规定准用性可以援引或参照其他规定供用水、供用气、供用热力合同，参照供用电合同的有关规定【例题•单选题】（2018年）下列各项法律规范中，属于确定性规范的是（）。

【2013年•单选题】下列关于利率构成的各项因素的表述中，错误的是（）。

A.纯利率是受货币供求关系和国家调节影响的没有风险、没有通货膨胀情况下的平均利率
B.通货膨胀预期补偿率是由于通货膨胀造成货币实际购买力下降而对投资者的补偿，它与当前的通货膨胀水平关系不大，与预期通货膨胀水平有关
C.流动性风险的大小可用一项资产转化为现金的速度来衡量，如果变现能力强，流动性风险就大
D.期限风险是指在一定时期内利率变动的幅度，利率变动幅度越大，期限风险就越大
【答案】C
【解析】资产的变现能力强，资产转化为现金的速度快，流动性风险就小。

【本章小结▪考试大纲基本要求】
（一）熟悉财务管理的内容
（二）财务管理目标
1.掌握各财务管理目标的优缺点
2.掌握股东与经营者、债权人的利益冲突与协调
（三）经济环境
1.熟悉经济周期中的财务管理战略
2.掌握通货膨胀对企业财务活动的影响及其应对措施
（四）金融环境
1.金融工具的分类、特征
2.金融市场的分类
3.货币市场VS资本市场：特点
（五）利率（2019年重述）
1.利率的计算公式
2.构成内容及其概念。

B能力提升
1．已知函数 .
当 时，记函数 在区间 上的最大值为M，最小值为N，求MN的最大值.
2．已知函数 在 处取得极值.
(1)求 在 上的最小值；
(2)若函数 有且只有一个零点，求b的取值范围.
A．没有最小值，有最大值B．有最小值，没有最大值
C．有最小值，有最大值D．没有最小值，也没有最大值
5．若函数 在 处有极小值，则实数m=（）
A．9B．3C．3或9D．以上都不对
6．已知函数 的定义域为 ，导函数 在 内的图像如图所示，则函数 在 内的极小值有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．若函数 ，满足 恒成立，则 的最大值为（）
三、填空题
11．函数 在 上存在极值点，则a的取值范围是______．
12．已知函数 在区间 上单调递减，则实数 的取值范围是___________.
四、解答题
13．设函数 .
(1)求函数 的单调区间；
(2)求函数 的极值．
14．已知函数 ．
(1)求 的单调区间；
(2)求 在区间 上的最大值和最小值．
A．3B．4C． D．
8．已知 是 的极值点，则 在 上的最大值是（）
A． B． C． D．
二、多选题
9．函数 的导函数 的图像如图所示，则（）
A． 为 的极大值点B． 为 的极小值点
C．2为 的极大值点D． 为 的极小值点
10．已知函数 的导函数 的图象如图所示，则下列结论正确的是（）
A． B．
C． 时， 取得最大值D． 时， 取得最小值
第03讲导数与函数的极值、最值(精练）
A夯实基础
一、单选题
1．函数 的极大值为（）
A． B． C． D．

十天速刷篇第二章战略分析真题精讲【知识点：产业内的战略群组】【单选】下列关于产业内战略群组分析的表述中，正确的是（）。

（2014年）A.有助于预测市场变化或发现战略机会B.有助于寻找产业内的合作伙伴结成战略联盟C.有助于了解产业的进入障碍D.有助于了解产业内企业之间的纵向或横向的联系【答案】A【解析】战略群组分析有助于企业了解相对于其他企业而言本企业的战略地位以及公司战略的变化可能引起的对竞争的影响。

具体如下：①有助于很好地了解战略群组间的竞争状况，主动地发现近处和远处的竞争者，也可以很好地了解某一群体与其他群组间的不同；②有助于了解各战略群组之间的“移动障碍”；③有助于了解战略群组内企业竞争的主要着眼点；④利用战略群组图还可以预测市场变化或发现战略机会。

因此，选项A 正确。

要求：（1）运用“功能性”“外观时尚性”两个战略特征，各分为“高”“中”“低”3个档次，将案例中所提及的C国卫浴产品生产企业进行战略群组划分；（2）简要分析案例中所提及的C国各类卫浴产品生产企业竞争战略的定位；（3）根据战略群组分析的作用，分析专家建议国内这些老品牌企业可以从增强售后服务功能寻找出路的依据。

（2015年）【简答题】在C国，卫浴产品属于兼具功能性和时尚性的产品，其功能性和外观时尚性的不同导致了不同企业之间的差异。

T公司、K公司都为知名的国际品牌企业，设计研发水平高，在品牌塑造上投入较大，具有很强的品牌影响力，其提供的产品和服务的特征是追求顾客的高端体验，满足了顾客对于功能性与外观时尚性完美结合的要求，在行业中处于标杆地位。

英鸟、达成、维亚、恩典、雄高是C国国内老品牌，通过模仿国际品牌高端产品，其外观和功能都达到一定水准。

生产这些产品的企业注重节约设计和研发成本，通过价格优势和广告攻势，不断扩大市场份额，实现了规模经济效益。

还有一批以各大产区的杂牌为代表的企业，其产品的功能和外观较为低端、简陋。

但由于产品简单，生产线投资成本小，产品价格低廉，适合不发达地区一部分用户的需求。

无限地接近于
0 ”记为
(1)n 10 n
0.
此时称数列
{xn}
(1)n

10n

当
n


时以零为
极限,
记为： lim n
(1)n 10n
0.
量化表示：n 时, xn a .
从数列
{ xn
}


(1)n 10n

的图上看,


可记为 N N( ), 一般说来 , 值越小, 则
N 的值越大.
不等式
(1) n 10 n
0

称为目标不等式.
通过目标不等式来寻找 N > 0 , N = N().
n > N 描述 n .
由 N 存在与否判断数列的极限是否存在.
一般地, 如果数列{xn} 当 n 时,
0 , 若 N 0 ,使当 n N 时,
| xn a |
成立, 则称数 a 为数列{xn}当n 时的极限,
记为
lim
n
xn
a,
或
xn
a
(n ) .
此时, 也称数列{ xn } 是收敛的.
若{ xn }当 n 时没有极限, 则称{ xn }发散.
{xn}单调减少 , 也记为 {xn} .
不增加的
严格单调增加(单调增加) 严格单调减少(单调减少) 单调增加(不减少的) 单调减少(不增加的)
数列
统称为单调数列
(2) 数列的有界性
回想一下前面讲过的 函数的有界性的情形
我学过吗 ？
若 M 0, 使得当 x I 时, 有 | f (x) | M 成立, 则称函数 f (x) 在区间 I 上有界.

第03节串联和并联【考点梳理】【考点一串联电路】把电路元件逐个顺次连接起了就组成了串联电路。

特点：①电流只有一条路径；②各用电器之间互相影响，一个用电器因开路停止工作，其它用电器也不能工作；③只需一个开关就能控制整个电路。

【考点二并联电路】把电路元件并列地连接起来就组成了并联电路。

电流在分支前和合并后所经过的路径叫做干路；分流后到合并前所经过的路径叫做支路。

特点：①电流两条或两条以上的路径，有干路、支路之分；②各用电器之间互不影响，当某一支路为开路时，其它支路仍可为通路；③干路开关能控制整个电路，各支路开关控制所在各支路的用电器。

【考点三串联电路特点】【考点四并联电路特点】【题型归纳】题型一：判断生活在串并联电路1．（2022·北京市朝阳区陈经纶中学分校实验学校九年级阶段练习）关于生活中的一些电路连接，下列判断正确的是（）A．节日的夜晚，装扮天安门广场附近建筑物上的轮廓灯是并联的B．教室内的开关同时控制多个灯管，各灯管间是串联的C．一般家庭的卫生间都要安装照明灯和换气扇，它们是并联的D．电冰箱内的照明灯和压缩机，它们是串联的2．（2022·全国·九年级课时练习）小明对生活中的一些电路，做出以下判断，其中不正确的是（）A．厨房中的抽油烟机里有照明灯和电动机，有时只有电动机单独工作，它们一定是并联的B．马路两旁的路灯，晚上同时亮，早上同时灭，它们是串联的C．节日里装饰用的小彩灯，任何一个灯泡坏了，其他的灯泡都不能正常工作，这些小彩灯是串联的D．一般家庭中都要安装几盏照明灯和其他用电器，使用时互不影响，它们是并联3．（2022·江苏南通·九年级期末）关于生活中的一些电路连接，下列判断不正确的是（）A．蝶湖公园的路灯，晚上同时亮，早上同时灭，所以路灯间是串联的B．教室里的日光灯与控制它的开关是串联的C．教室墙上的三眼插座和日光灯是并联的D．教室外楼道的电灯是由声控开关和光控开关共同控制的，只有在天暗并且有声音时才能亮，所以声控开关、光控开关及灯是串联的题型二：根据电路图判断串并联电路4．（2022·全国·九年级课时练习）在如图所示的电路中，正确的说法是（）A．闭合S1，断开S2，L1发光，L2不发光B．闭合S1、S2，L1、L2都发光C．闭合S1、S2，L1不发光，L2发光D．闭合S2，断开S1，L1、L2都发光5．（2022·湖北·武汉七一华源中学九年级阶段练习）如图所示的电路，下列对电路的分析，不正确．．．的是（）A．只闭合开关S2、S4时，L1、L2将组成串联电路B．只闭合开关S1、S3、S4时，L1、L2将组成并联电路C．只闭合开关S2、S3、S4时，L1、L2都不亮D．只闭合开关S1、S2、S4时，L1不亮、L2亮6．（2022·重庆八中九年级开学考试）如图所示的电路中，闭合开关后属于并联电路的是（）A．甲乙B．甲乙丙C．甲乙丁D．乙丙丁题型三：电路设计7．（2022·四川巴中·中考真题）浴室里面的暖风机主要由发热元件（可视为电阻）和风扇组成，暖风机有两个开关：只闭合开关S1，吹冷风；同时闭合开关S 1、S2，吹热风；若只闭合开关S2，暖风机不工作。

第03讲_含参数一元一次不等式（组）知识图谱含参数一元一次不等式（组）知识精讲含字母的一元一次不等式（组）未知数的系数含有字母或常数项含有字母的一元一次不等式（组） 未知数的系数含有字母若0a >，axb >的解为b x a >； 若0a <，ax b >的解为bx a<；若0a =，则当0b ≥时，ax b >无解， 当0b <时，ax b >的解为任何实数已知23a ≠，解关于x 的不等式()()14321a x a x ++<-- 原不等式化为：()()13214a x a x +--<--()325a x -<-（1）当320a ->时，即23a >时，不等式的解为523x a <-；（2）当320a -<，即23a <时，不等式的解为523x a >-参数取值范围首先把不等式的解集用含有字母的代数式表示出来，然后把它与已知解集联系起来求解，在求解过程中可以利用数轴进行分析.五．易错点1.注意参数取值范围导致的变号问题．2.分清参数和未知数，不要混淆.3.解连续不等式时要注意拆分为不等式组.三点剖析一．考点：含参的一元一次方程（组）．二．重难点：参数与解集之间的关系，整数解问题，不等式与方程综合． 三．易错点：注意参数取值范围导致的变号问题．解含参一元一次不等式（组）例题1、 解关于x 的不等式：ax ﹣x ﹣2＞0． 【答案】 当a ﹣1=0，则ax ﹣x ﹣2＞0为空集，当a ﹣1＞0，则x ＞21a -，当a ﹣1＜0，则x ＜21a -【解析】 ax ﹣x ﹣2＞0． （a ﹣1）x ＞2，当a ﹣1=0，则ax ﹣x ﹣2＞0为空集，当a ﹣1＞0，则x ＞21a -，当a ﹣1＜0，则x ＜21a -．例题2、 已知a 、b 为常数，解关于x 的不等式22ax x b ->+ 【答案】 2a >时，()212b x a +>- 2a <时，()212b x a +<-2a =时，①如果10b +≥，不等式无解；②如果10b +<，则不等式的解为任何实数 【解析】 原不等式可化为()()221a x b ->+，（1）当20a ->，即2a >时，不等式的解为()212b x a +>-； （2）当20a -<，即2a <时，不等式的解为()212b x a +<-；（3）当20a -=，即2a =时，有 ①：如果10b +≥，不等式无解；②如果10b +<，则不等式的解为任何实数．例题3、 已知a 、b 为常数，若0ax b +>的解集为23x >，则0bx a -<的解集是（ ） A.32x >B.32x <C.32x >-D.32x <-【答案】 C 【解析】 该题考查的是解不等式．0ax b +>的解集为23x >，化简得2=3b a - 且a>00bx a -<的解集为a x b >，32x >-．所以该题的答案是C ．例题4、 已知23a ≠，解关于x 的不等式()()14321a x a x ++<--【答案】 当23a >时，不等式的解为523x a <-；当23a <时，不等式的解为523x a >-【解析】 原不等式化为：()()13214a x a x +--<-- ()325a x -<-，因为23a ≠，所以320a -≠，即32a -为正数或负数.（1）当320a ->时，即23a >时，不等式的解为523x a <-；（2）当320a -<，即23a <时，不等式的解为523x a>-例题5、 已知关于x 的不等式22m mx -＞12x ﹣1．（1）当m=1时，求该不等式的解集；（2）m 取何值时，该不等式有解，并求出解集．【答案】 （1）x ＜2（2）当m≠﹣1时，不等式有解，当m ＞﹣1时，不等式解集为x ＜2；当x ＜﹣1时，不等式的解集为x ＞2【解析】 （1）当m=1时，不等式为22x -＞2x﹣1，去分母得：2﹣x ＞x ﹣2， 解得：x ＜2；（2）不等式去分母得：2m ﹣mx ＞x ﹣2， 移项合并得：（m+1）x ＜2（m+1）， 当m≠﹣1时，不等式有解，当m ＞﹣1时，不等式解集为x ＜2； 当m ＜﹣1时，不等式的解集为x ＞2．随练1、 解关于x 的不等式22241x x a a a-≥+．【答案】当2a >-且0a ≠时，有2x a ≤-；当2a =-时，x 为任意数不等式都成立； 当2a <-时，有2x a ≥-【解析】 因为0a ≠，所以20a >，将原不等式去分母，整理得()224a x a +≤-．当2a >-且0a ≠时，有2x a ≤-；当2a =-时，x 为任意数不等式都成立；当2a <-时，有2x a ≥-．随练2、 已知23a ≠，解关于x 的不等式()()14321a x a x ++<--．【答案】 当23a >时，不等式的解为523x a <-；当23a <时，不等式的解为523x a >-【解析】 原不等式化为：()325a x -<-，因为23a ≠，所以320a -≠，即32a -为正数或负数. （1）当320a ->时，即23a >时，不等式的解为523x a <-；（2）当320a -<，即23a <时，不等式的解为523x a >-随练3、 解下列关于x 的不等式组：()23262111x a x x x +⎧->⎪⎨⎪+>-⎩；【答案】 13a >时，32x a >+；13a ≤时，3x >【解析】 原不等式组可化为323x a x >+⎧⎨>⎩．当323a +>，即13a >时，不等式组的解集为32x a >+．当323a +≤，即13a ≤时，不等式组的解集为3x >随练4、 已知a ，b 为实数，若不等式ax ＋b ＜0的解集为12x >，则不等式b （x －1）－a ＜0的解集为（ ）A.x ＞－1B.x ＜－1C.a b x b +>D.a b x b+< 【答案】 B【解析】 暂无解析随练5、已知关于x 的不等式()2340a b x a b -+->的解集是1x >.则关于x 的不等式()4230a b x a b -+->的解集是____________.【答案】 13x <-【解析】 ()2340a b x a b -+->， 移项得：()232a b x a b ->-，由已知解集为1x >，得到20a b ->，变形得：322a bx a b ->-，可得：3212a ba b-=-，整理得：a b =， ()4230a a x a a ∴-+->，即0a >，∴不等式()4230a b x a b -+->可化为()4230a a x a a -+->. 两边同时除以a 得：31x ->，解得：13x <-.随练6、 已知实数a 是不等于3的常数，解不等式组2x 3311x 2a x 022-+-⎧⎪⎨-+⎪⎩≥（）＜ ，并依据a 的取值情况写出其解集． 【答案】 当a ＞3时，不等式组的解集为x ≤3，当a ＜3时，不等式组的解集为x ＜a【解析】 2x 3311x 2a x 022-+-⎧⎪⎨-+⎪⎩≥（①②）＜， 解①得：x ≤3，解①得：x ＜a ，∵实数a 是不等于3的常数，∴当a ＞3时，不等式组的解集为x ≤3， 当a ＜3时，不等式组的解集为x ＜a ．随练7、 关于x 的不等式组2131x a x +>⎧⎨->⎩．（1）若不等式组的解集是1＜x ＜2，求a 的值；（2）若不等式组无解，求a 的取值范围． 【答案】 （1）a=3；（2）a≤2【解析】 （1）解不等式2x+1＞3得：x ＞1， 解不等式a ﹣x ＞1得：x ＜a ﹣1， ∵不等式组的解集是1＜x ＜2，∴a ﹣1=2， 解得：a=3；（2）∵不等式组无解， ∴a ﹣1≤1， 解得：a≤2．参数与解集之间的关系例题1、 若关于x 的一元一次不等式组011x a x x ->⎧⎨->-⎩无解，则a 的取值范围是 ．【答案】 a≥2．【解析】 由x ﹣a ＞0得，x ＞a ；由1﹣x ＞x ﹣1得，x ＜1， ∵此不等式组的解集是空集， ∴a≥1．例题2、 已知关于x 的不等式组301(2)342x a x x -≥⎧⎪⎨->+⎪⎩有解，求实数a 的取值范围，并写出该不等式组的解集．【答案】 a ＜﹣6，3a≤x ＜﹣2．【解析】 解不等式3x ﹣a≥0，得：x≥3a，解不等式12（x ﹣2）＞3x+4，得：x ＜﹣2，由题意得：3a＜﹣2，解得：a ＜﹣6，∴不等式组的解集为3a≤x ＜﹣2．例题3、 如果关于x 的不等式（a+1）x ＞a+1的解集为x ＜1，那么a 的取值范围是（ ） A.a ＜﹣1 B.a ＜0 C.a ＞﹣1 D.a ＞0或a ＜﹣1 【答案】 A【解析】 （a+1）x ＞a+1， 当a+1＞0时，x ＞1， 当a+1＜0时，x ＜1， ∵解集为x ＜1， ∴a+1＜0， a ＜﹣1． 故选：A ．例题4、 当1≤x≤4时，mx ﹣4＜0，则m 的取值范围是（ ） A.m ＞1 B.m ＜1 C.m ＞4 D.m ＜4 【答案】 B【解析】 设y=mx ﹣4，由题意得，当x=1时，y ＜0，即m ﹣4＜0， 解得m ＜4，当x=4时，y ＜0，即4m ﹣4＜0， 解得，m ＜1，则m 的取值范围是m ＜1，例题5、 若不等式（a ﹣3）x ＞1的解集为x ＜13a -，则a 的取值范围是 ．【答案】 a ＜3．【解析】 ∵（a ﹣3）x ＞1的解集为x ＜13a -， ∴不等式两边同时除以（a ﹣3）时不等号的方向改变， ∴a ﹣3＜0， ∴a ＜3．故答案为：a ＜3．例题6、 如果关于x 的不等式()122a x a +>+的解集是2x <，则a 的取值范围是（ ） A.0a < B.1a <-C.1a >D.1a >-【答案】 B【解析】 将原不等式与其解集进行比较，在不等式的变形过程中利用了不等式的性质三，因此有10a +<，故1a <-例题7、 若不等式组()322110b x x a -<--⎧⎨->⎩的解集为﹣2＜x ＜4，求出a 、b 的值．【答案】 a=﹣10，b=3．【解析】 解不等式10﹣x ＜﹣（a ﹣2），得：x ＞a+8，解不等式3b ﹣2x ＞1，得：x ＜312b -，∵解集为﹣2＜x ＜4， ∴314282a b ⎧⎪⎨-=+=-⎪⎩，解得：a=﹣10，b=3．随练1、 已知关于x 的不等式（m －2）x ＞2m －4的解集为x ＜2，则m 的取值范围是________． 【答案】 m ＜2【解析】 不等式（m －2）x ＞2m －4的解集为x ＜2， ∴m －2＜0，m ＜2．随练2、 关于x 的不等式组()3141x x x m ⎧->-⎪⎨<⎪⎩的解集为x ＜3，那么m 的取值范围是 ．【答案】 m≥3【解析】 ()3141x x x m ->-⋅⋅⋅⎧⎪⎨<⋅⋅⋅⎪⎩①②，解①得x ＜3，∵不等式组的解集是x ＜3， ∴m≥3．故答案是：m≥3．随练3、 若关于x 的一元一次不等式组202x m x m -<⎧⎨+>⎩有解，则m 的取值范围为（ ）A.23m >-B.23m ≤C.23m >D.23m ≤-【答案】 C【解析】 202x m x m -<⎧⎨+>⎩①②，解不等式①得，x ＜2m ， 解不等式②得，x ＞2－m ， ∵不等式组有解， ∴2m ＞2－m ，∴23m >．随练4、 若不等式组0422x a x x +⎧⎨->-⎩≥有解，则实数a 的取值范围是（ ）A.a≥－2B.a ＜－2C.a≤－2D.a ＞－2【答案】 D【解析】 0422x a x x +⎧⎨->-⎩≥，解不等式x ＋a≥0得，x≥－a ，由不等式4－2x ＞x －2得，x ＜2，∵不等式组：不等式组0422x a x x +⎧⎨->-⎩≥有解，∴a ＞－2，随练5、 已知不等式31（x ﹣m ）＞2﹣m ． （1）若上面不等式的解集为x ＞3，求m 的值．（2）若满足x ＞3的每一个数都能使上面的不等式成立，求m 的取值范围． 【答案】 （1）23（2）m≥23 【解析】 （1）解不等式可得x ＞6﹣2m ，∵不等式的解集为x ＞3， ∴6﹣2m=3，解得m=23；（2）∵原不等式可化为x ＞6﹣2m ，满足x ＞3的每一个数都能使不等式成立， ∴6﹣2m≤3，解得m≥23．整数解问题例题1、 关于x 的不等式－1＜x≤a 有3个正整数解，则a 的取值范围是________． 【答案】 3≤a ＜4【解析】 ∵不等式－1＜x≤a 有3个正整数解， ∴这3个整数解为1、2、3， 则3≤a ＜4．例题2、 关于x 的不等式0x b ->恰有两个负整数解，则b 的取值范围是（ ） A.32?b -<<- B.32?b -<≤- C.32b -≤≤- D.32b -≤<- 【答案】 D【解析】 本题主要考查一元一次不等式及其解法。

二、巨幼细胞贫血 二、巨幼细胞贫血 由于缺乏维生素B12和（或）叶酸或某些影响核苷酸代谢药物的作用，导致细胞核脱氧核糖核酸（DNA）合成障碍所引起的大细胞性贫血。

多见于2岁以下婴幼儿。

我国以叶酸缺乏为多。

（一）叶酸和B12缺乏原因： 1.摄入量不足　与偏食、婴幼儿喂养不当、加热煮沸过度有关。

2.需要量增加，供给不足　如婴幼儿、妊娠、哺乳期妇女。

3.吸收不良，利用障碍　如小肠病变、使用抗叶酸药物等。

（二）临床表现 1.营养性巨幼细胞贫血　叶酸缺乏占90％ 除一般贫血症状外，尚有食欲减退、腹胀、腹泻、舌炎“牛肉舌”。

维生素B12缺乏者可出现末梢神经炎、共济失调等。

2.恶性贫血 由于内因子缺乏，食物中B12不能被吸收所致。

本病与自身免疫功能紊乱有关，其表现除贫血外常见四肢麻木、乏力、共济失调等神经系统症状。

（三）辅助检查 1.血常规　红细胞减少（＜60g/L）较血红蛋白明显。

血小板一般减低，呈大细胞性贫血。

MCV增高，MCHC正常；网织红细胞正常或略升高。

2.骨髓象　增生活跃，以红系统增生为主，各期幼红细胞巨幼变。

细胞核发育晚于细胞质，称“核幼浆老”。

粒系可见巨中，晚幼粒细胞，巨杆状核粒细胞，成熟粒细胞分叶过多；巨核细胞体积增大，分叶过多。

骨髓铁染色常增多。

3.维生素B12＜74pmol/L；叶酸＜6.81nmol/L。

（四）治疗原则 1.病因治疗为有效治疗或根治的关键 2.补充性药物治疗 （1）补充维生素B12和（或）叶酸，直至血象完全恢复正常。

（2）伴VitB12缺乏，单用叶酸治疗可加重神经系统症状。

（3）维生素B12缺乏者，若有神经系统表现，还需维持性治疗半年到1年。

恶性贫血病人则需终身维持治疗。

（五）护理措施 1.叶酸缺乏：多吃绿叶蔬菜，水果，谷类和肉类等； VitB12缺乏：多吃肉类，肝，肾，禽蛋以及海产品； 婴幼儿和妊娠妇女对叶酸需要量增加，要及时补充。

2.减少食物中叶酸的破坏：烹调时不宜温度过高或时间过长 3.食欲降低，腹胀：少量多餐，温凉，清淡的软食。

第三节会计要素及其确认与计量二、负债的定义及其确认条件（一）负债的定义根据负债的定义，负债具有以下几个方面的特征：1.负债是企业承担的现时义务；现时义务：是指企业在现行条件下已承担的义务。

【特别提示】现时义务可以是法定义务（如：合同约定、法律法规规定），也可以是推定义务（如：企业习惯的做法、公开的承诺、公开宣布的经营政策）。

例如：某企业多年来制定一项销售政策，即对于售出商品提供一定期限内的售后保修服务。

预期为售出商品提供的保修服务属于推定义务，应当将其确认为一项负债。

借：销售费用贷：预计负债2.负债的清偿预期会导致经济利益流出企业；（现金、实物资产、提供劳务、转为资本等）3.负债是由企业过去的交易或者事项形成的。

【特别提示】企业将在未来发生的承诺、签订的合同等交易或者事项，不形成负债。

（二）负债的确认条件将一项现时义务确认为负债，需要符合负债的定义，并同时满足以下两个条件：1.与该义务有关的经济利益很可能流出企业；2.未来流出的经济利益的金额能够可靠地计量。

三、所有者权益（净资产或股东权益）的定义及其确认条件（一）所有者权益的定义所有者权益：是指企业资产扣除负债后，由所有者享有的剩余权益。

公司的所有者权益又称为股东权益。

所有者权益=资产-负债（二）所有者权益的来源构成所有者权益的来源主要包括：所有者投入的资本、直接计入所有者权益的利得和损失（其他综合收益）、留存收益等。

包括实收资本（或股本）、资本公积（含资本溢价或股本溢价、其他资本公积）、其他综合收益、盈余公积、未分配利润等。

其中：利得：是指由企业非日常活动所形成的、会导致所有者权益增加的、与所有者投入资本无关的经济利益的流入。

损失：是指由企业非日常活动所发生的、会导致所有者权益减少的、与向所有者分配利润无关的经济利益的流出。

【特别提示】①利得或损失分别计入所有者权益（其他综合收益）和当期损益（营业外收入或营业外支出等）②直接计入所有者权益的利得和损失主要包括：a.以公允价值计量且其变动计入其他综合收益的金融资产公允价值的变动额b.现金流量套期中套期工具公允价值变动额（有效套期部分）等（三）所有者权益的确认条件所有者权益的确认主要依赖于其他会计要素，尤其是资产和负债的确认；所有者权益金额的确认也主要取决于资产和负债的计量。

第二章资产第四节存货【例题·单选题】企业委托加工应税消费品收回后直接对外销售，下列各项中，属于由受托方代收代缴的消费税应计入的会计科目是（）。

（2018年）A．发出商品B．委托加工物资C．税金及附加D．应交税费【答案】B【解析】委托加工物资收回后直接对外销售的，受托方代收代缴的消费税计入委托加工物资的成本，选项B 正确。

【例题·单选题】某商品流通企业库存商品采用毛利率法核算。

2017年5月初，W类库存商品成本总额为125万元，本月购进商品成本为180万元，本月销售收入为250万元，W类商品上期毛利率为20%。

不考虑其他因素，该类商品月末库存成本总额为（）万元。

（2018年）A．55B．200C．105D．152.5【答案】C【解析】期末存货成本=期初存货成本+本期购进存货成本-本期销售成本；销售成本=销售净额-销售毛利；销售毛利=销售净额×毛利率=250×20%=50（万元）；销售成本=250-50=200（万元）；期末存货成本=125+180-200=105（万元）。

【例题·单选题】某商场采用售价金额核算法核算库存商品。

2015年3月1日，该商场库存商品的进价成本总额为180万元，售价总额为250万元；本月购入商品的进价成本总额为500万元，售价总额为750万元；本月实现的销售收入总额为600万元。

不考虑其他因素，2015年3月31日该商场库存商品的成本总额为（）万元。

（2016年）A．408B．400C．272D．192【答案】C【解析】本月商品进销差价率=（期初库存商品进销差价+本期购入商品进销差价）÷（期初库存商品售价+本期购入商品售价）×100%=（250-180+750-500）÷（250+750）×100%=32%，2015年3月31日该商场库存商品的成本总额=期初库存商品的进价成本+本期购进商品的进价成本-本期销售商品的成本=180+500-600×（1-32%）=272（万元）。

第二单元增值税的计算【资料4】（2015年）甲公司为增值税一般纳税人，主要从事货物运输服务，2018年10月有关经济业务如下：（1）购进办公用小轿车1部，取得增值税专用发票上注明的税额为25500元。

（2）购进货车用柴油，取得增值税专用发票上注明的税额为51000元。

（3）提供货物运输服务，取得含增值税价款1110000元，另外收取保价费2220元。

（4）提供货物装卸搬运服务，取得含增值税价款31800元；因损坏所搬运的货物，向客户支付赔偿款5300元。

（5）提供货物仓储服务，取得含增值税价款116600元，另外收取货物逾期保管费21200元。

已知：交通运输服务增值税税率为10%，物流辅助服务增值税税率为6%，当月取得的增值税专用发票已通过税务机关认证。

要求：根据上述资料，不考虑其他因素，分析回答下列小题。

1.关于增值税进项税额抵扣的下列表述中，正确的是（）。

A.购进柴油的进项税额51000元，准予抵扣B.购进柴油的进项税额51000元，不得抵扣C.购进小轿车的进项税额25500元，准予抵扣D.购进小轿车的进项税额25500元，不得抵扣【答案】AC【解析】自2013年8月1日起，一般纳税人购进自用的应征消费税的汽车、摩托车、游艇，其进项税额准予从销项税额中抵扣。

2.甲公司当月提供货物运输服务增值税销项税额的下列计算中，正确的是（）。

A.（1110000+2220）×10%=111222（元）B.1110000×10%=111000（元）C.（1110000+2220）÷（1+10%）×10%=101110.91（元）D.1110000×（1+10%）×10%=122100（元）【答案】C【解析】甲公司提供货物运输服务同时收取的保价费，属于价外费用（视为含税收入），应价税分离。

3.甲公司当月提供货物装卸搬运服务增值税销项税额的下列计算中，正确的是（）。

C.8.58万元D.8.86万元【答案】B【解析】烟叶税应纳税额=50×（1+10%）×20%=55×20%=11（万元）；准予抵扣进项税=（55+11）×（10%+2%）=7.92（万元）。

【提示】如果题目业务发生在2019年4月1日以后，该卷烟厂当月准予抵扣进项税：（55+11）×（9%+1%）=6.6（万元）。

【再提示】如果题目变形：收购凭证上注明价款50万元，并向烟叶生产者支付了价外补贴6万元、缴纳了烟叶税。

2019年3月发生业务，该卷烟厂准予抵扣进项税：（50+6+11）×12%=8.04（万元）2019年4月发生业务，该卷烟厂准予抵扣进项税：（50+6+11）×10%=6.7（万元）。

【命题套路归纳】烟叶收购计算抵扣进项税要与进一步加工生产卷烟的计算结合起来复习。

如果将收购的烟叶送往另一家企业加工成烟丝，烟丝的消费税组成计税价格中的材料成本金额为：收购实际支付价款+实际支付价外补贴+实际支付烟叶税+实际不含税运费-计算收购烟叶的进项税上述收购成本和运费均在委托加工合同上注明。

【例题3·单选题】某乳品加工企业（以投入产出法计算进项税），2019年3月销售500吨调制乳，实现不含税收入350万元，原乳单耗数量为1.063，原乳平均购买单价为4300元/吨，该企业当期应纳的增值税（）万元。

A.36.71B.35.41C.31.52D.24.48【答案】D【解析】当期允许抵扣农产品增值税进项税额=500×1.063×0.43×16%÷（1+16%）=31.52（万元）应纳增值税=350×16%-31.52=24.48（万元）。

【例题4·单选题】某企业在2019年3月的经营中，支付桥、闸通行费6825元，取得通行费发票（非财政票据）；支付高速公路通行费，增值税电子普通发票注明税额246元，则该企业上述发票可抵扣进项税（）。

2.五力模型的局限性（1）该分析模型基本上是静态的。

（2）该模型能够确定行业的盈利能力，但不适用于非营利机构。

（3）该模型基于这样的假设：即一旦进行了这种分析，企业就可以制定企业战略来处理分析结果，但这只是一种理想的方式。

（4）该模型假设战略制定者可以了解整个行业（包括所有潜在进入者和替代产品）的信息，但这一假设在现实中并不一定存在。

对于任何企业来讲，制定战略时掌握整个行业的信息可能性不大。

（5）该模型低估了企业与供应商、客户或分销商、合资企业之间可能建立长期合作关系以减轻相互之间威胁的可能性。

（6）该模型对产业竞争力的构成要素考虑不够全面。

提出了第六个要素，即互动互补作用力，丰富了五力模型。

【经典题解•单选题】哈佛商学院教授大卫·亚非在波特教授五种竞争力研究基础上，提出了影响产业利润的第六个要素。

下列各项中，体现该要素作用的是（）。

（2016年）A.某火力发电企业并购了一家煤矿，降低了原材料成本B.某地区交通条件的改善促进了该地区房地产业的发展C.某牛奶供应商控制了全市的销售渠道，使其他牛奶供应商在该市难以立足D.两家大型超市通过降低销售，争夺消费者【答案】B【解析】亚非在波特教授研究的基础上，根据企业全球化经营的特点，提出了第六个要素，即互动互补作用力。

亚非认为，任何一个产业内部都存在不同程度的互补互动（指互相配合一起使用）的产品或服务业务。

所以选项B正确。

【经典题解•多选题】近年来，国内调味品企业面临着激烈的竞争压力：其一，海外调味品企业不断通过收购国内品牌或在国内直接建厂进入国内市场；其二，原料成本、用工成本不断上抬，同时由于国内企业众多，产品差异小，利润微薄；其三，天然营养的综合型调味品层出不穷，对传统调味品形成部分替代。

从五种竞争力角度考察，国内调味品生产企业面临的竞争压力包括（）。

（2017年）A.产业内现有企业的竞争B.潜在进入者的进入威胁C.供应者讨价还价D.购买者讨价还价【答案】ABCD【解析】“由于国内企业众多，产品差异小，利润微薄”，表明产业内现有企业的竞争强度大，选项A正确；“海外调味品企业不断通过收购国内品牌或在国内直接建厂进入国内市场”，表明潜在进入者的进入威胁大，选项B正确；“原料成本、用工成本不断上涨”，表明供应者讨价还价能力强，选项C正确；“产品差异小，利润微薄”，表明购买者讨价还价能力强，选项D正确。

第03讲两角和与差的正弦、余弦和正切公式 (精讲+精练）目录第一部分：知识点精准记忆第二部分：课前自我评估测试第三部分：典型例题剖析高频考点一：公式的基本应用高频考点二：公式的逆用及变形高频考点三：辅助角公式的运用高频考点四：二倍角高频考点五：拼凑角第四部分：高考真题感悟第五部分：第03讲两角和与差的正弦、余弦和正切公式（精练）1、两角和与差的正弦、余弦和正切公式①两角和与差的正弦公式sin()sin cos cos sin αβαβαβ+=+ sin()sin cos cos sin αβαβαβ-=-②两角和与差的余弦公式cos()cos cos sin sin αβαβαβ+=- cos()cos cos sin sin αβαβαβ-=+③两角和与差的正切公式tan tan tan()1tan tan αβαβαβ--=+tan tan tan()1tan tan αβαβαβ++=-2、二倍角公式①sin22sin cos ααα=②22cos2cos sin ααα=-；2cos22cos 1αα=-；2cos212sin αα=- ③22tan tan 21tan ααα=-3、降幂公式21cos2cos 2αα+=21cos2sin 2αα-=4、辅助角公式：sin cos )a x b x x ϕ±=±(其中tan b aϕ=) 5、常用结论①两角和与差的正切公式的变形：tan tan tan()(1tan tan )αβαβαβ±=± ②21sin 2(sin cos )ααα+=+ ③21sin 2(sin cos )ααα-=- ④sin cos )4πααα±=±一、判断题1．（2021·江西·贵溪市实验中学高三阶段练习）tan 35tan8535tan85︒︒︒︒+=.( ) 2．（2021·江西·贵溪市实验中学高三阶段练习）1sin 73cos13cos73sin132-=.( ) 二、单选题3．（2022·北京·高三学业考试）sin cos θθ=（ ） A ．1sin 22θB ．1cos 22θC ．sin 2θD ．cos2θ4．（2022·四川成都·高一期中（理））sin5sin55︒+︒=（ ） A ．sin 60︒ B ．sin 65︒ C ．sin 70︒ D ．sin 75︒三、填空题5．（2022·云南玉溪·高一期末）23sin1601sin 35-︒+︒的值等于____________．6．（2022·上海市青浦高级中学高一阶段练习）将sin x x 化为sin()(0)A x A ωϕ+>的形式为______．高频考点一：公式的基本应用例题1．（2022·江苏徐州·高一期中）已知0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，若4sin 5α，则()cos 6πα-=（ ） A B C D 例题2．（2022·四川成都·高一期中（理））若tan α，tan β是方程22370x x +-=两个实数根，则tan()αβ+=（ ） A ．13-B ．13C ．32-D ．25例题3．（2022·浙江金华第一中学高一阶段练习）已知sin cos αβ+=cos sin αβ+=则sin()αβ+= A ．12B C ．12-D ．例题4．（2022·江苏·淮阴中学高一阶段练习）求值1tan15tan15︒+︒（ ） A ．4B ．14C．4+D．4-例题5．（2022·陕西·榆林市第一中学高一期中（文））化简计算：sin 58sin13cos 45cos13︒-︒︒=︒___________．例题6．（2022·北京·北师大实验中学高一期中）若tan 2θ=，则tan 4πθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭___________；tan 2θ=___________．题型归类练1．（2022·河北·沧县中学高一阶段练习）sin50cos100cos50sin100+=（ ） A ．12BC ．－12D2．（2022·北京市第二十五中学高一期中）sin 75︒=（ ） A 122 BCD3．（2022·北京·北师大实验中学高一期中）已知π0,2θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，4sin 5θ=，则os 4πc θ⎛⎫-= ⎪⎝⎭（ ）A．10B．10-C．10D．10-4．（2022·江苏·南京外国语学校高一期中）已知1sin 3α=，,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则cos 3πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值为（ ）A．BC． D5．（2022·湖南·宁乡市教育研究中心模拟预测）若3sin ,(,)52πααπ=∈，则sin()3πα-=（ ）ABCD6．（2022·山东德州·高一期中）已知cos 2πcos 4αα=⎛⎫+ ⎪⎝⎭sin 2α=______．7．（2022·江苏·南京师大附中高一期中）设复数1cos isin z αα=+，2cos isin z ββ=+，已知12z z -=. (1)求()cos αβ-的值； (2)若0,tan 72παβα-<<<=-，求2αβ-的值.高频考点二：公式的逆用及变形例题1．（2022·江苏省前黄高级中学高一阶段练习）cos17cos43sin17sin223+=（ ）A ．12-B ．C ．12D例题2．（2022·江苏·华罗庚中学高三阶段练习）已知cos α=，()sin βα-=,αβ均为锐角，则β=（ ） A ．12πB ．6πC ．4π D ．3π 例题3．（2022·陕西·榆林市第一中学高一期中（文））3πππ13πsincos cos sin 412412+=___________． 例题4．（2022·四川凉山·高一期中（理））tan 26tan 343tan 26tan 34++⋅=_________． 例题5．（2022·江苏·盐城市伍佑中学高一期中）求下列各式的值． (1)sin10cos20sin80sin 20︒︒+︒︒ (2)cos 47sin17sin 30cos17︒+︒︒︒题型归类练1．（2022·河南·宝丰县第一高级中学模拟预测（理））tan204sin20︒+︒=（ ）AB ．1CD ．2．（2022·四川省广安第三中学校高一阶段练习）tan17tan 28tan17tan 28︒+︒+︒︒等于（ ）A ．BC ．-1D ．13．（2022·上海·华东师范大学附属天山学校高一期中）已知3cos()cos sin()sin 5αβααβα+++=-，则cos 2β=____________．4．（2022·江苏·苏州市苏州高新区第一中学高一期中）化简：tan10tan20tan30tan10tan20tan30+++=__________．5．（2022·江苏宿迁·高一期中）在ABC 中，已知tan tan tan A B A B +，则C =_________6．（2022·江苏·马坝高中高一期中）22tantantan 9999ππππ+=__________.高频考点三：辅助角公式的运用例题1．（2022·全国·高一课时练习）求下列函数的最大值和最小值：(1)1cos 2y x x =； (2)sin cos y x x =-；(3)sin y x x =； (4)sin 22y x x =.例题2．（2021·全国·高一课时练习）设m 为实数，已知sin 1m αα=-，求m 的取值范围．例题3．（2022·黑龙江·勃利县高级中学高一阶段练习）求函数21sin cos (sin cos )y x x x x =++++的值域.题型归类练1．（2022·江西九江·三模（文））已知1sin cos 3αα-=，则cos 4πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ）A ．13-B ．C ．13D2．（2022·江西·︒︒=（ ）A B ．12C ．D ．12-3．（2022·湖南·=___________．4．（2022·陕西汉中·高一期中）（1）若sin cos αα+=tan 4πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值；（2）若2cos 65πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，求sin 26πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值．5．（2021·全国·高一课时练习）求下列函数的最大值和最小值： (1)34sin cos 55y x x =+；(2)sin cos y a x b x =+（a ，b 均为正数）.高频考点四：二倍角例题1．（2022·北京·汇文中学高一期中）若sin cos αα-=，则sin 2α=（ ） A ．35B ．45C ．35 D ．45-例题2．（2022·甘肃·永昌县第一高级中学高二期中（文））已知sin 2cos 0αα+=，则cos2sin 2αα-等于（ ） A ．45B ．35C ．25D ．15例题3．（2022·全国·高三阶段练习（理））已知tan 24tan 4πθθ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，则sin 2θ=（ ）A ．25-B ．45-C ．25D ．45例题4．（2022·云南曲靖·二模（文））已知3sin 2παα⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则cos2=α___________.例题5．（2022·北京·中关村中学高一期中）若角α的终边经过点()1,2P -，则cos α=___________.tan2α=___________.题型归类练1．（2022·江西鹰潭·二模（文））已知(,)2παπ∈，且213sin 2cos 25αα-=-，则cos2=α（ ）A ．35B ．45C ．35 D ．45或352．（2022·陕西·长安一中模拟预测（理））已知函数()2cos cos2f x x x =+，则()f x 的最小值为（ ） A ．1-B ．12-C ．32-D ．52-3．（2022·云南德宏·高三期末（文））已知πsin 2sin()2αα=+，则cos2α=（ ） A ．35 B ．45-C ．35D ．454．（2022·四川省广汉中学高一阶段练习（理））若()()3πsin 3πsin 12π3cos cos π2αααα⎛⎫---- ⎪⎝⎭=⎛⎫++-+ ⎪⎝⎭，则tan2α=（ ）A ．34B ．34-C ．43-D ．435．（2022·江苏南通·高一阶段练习）已知cos 3sin 0αα+=，则tan2α=（ ）A ．34B ．34-C ．35 D ．38-6．（2022·陕西·长安一中高一期中）已知1sin 24α=，且42ππα<<，则cos sin αα-=________．7．（2022·北京市西城外国语学校高一期中）已知角α的终边在直线y =上，则sin 2α=________． 8．（2022·辽宁沈阳·高一期中）若1sin cos ,05αααπ+=<<，则sin 2cos2αα+=___________. 9．（2022·浙江绍兴·模拟预测）已知tan 2α=，则tan2α=________，2sin 2cos αα+=__________．高频考点五：拼凑角例题1．（2022·江苏·东海县教育局教研室高一期中）已知0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，,2πβπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，1sin 3α=，()7sin 9αβ+=，则cos β的值为（ ） A ．13-B ．13C ．12-D ．12例题2．（2022·江苏·苏州市苏州高新区第一中学高一期中）设0,,0,22ππαβ⎛⎫⎛⎫∈∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，且11tan ,tan 73αβ==，则2αβ+=（ ） A ．4πB ．3π C ．34π D ．54π 例题3．（2022·江苏·星海实验中学高一期中）已知22ππθ-<<，且1sin 63πθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则sin θ的值为（ ）A ．16B C D 例题4．（2022·江苏·涟水县第一中学高一阶段练习）已知,αβ都是锐角，3sin 5α=，5cos()13αβ+=-，则cos β=（ ） A ．1B ．5665-C ．1665D ．5665题型归类练1．（2022·北京市第五十中学高一期中）若,αβ都是锐角，且sin α=，()sin αβ-=， 则sin β=（ ） AB2C ．12D ．1102．（2022·安徽淮南·二模（理））已知ππ340,π,sin ,cos()2255αβααβ<<<<=+=-，则sin β=（ ） A ．2425B ．2425-C ．2425-或2425D ．0或24253．（2022·甘肃省民乐县第一中学高一期中）若()3tan 2αβ-=，tan 2β=，则tan α=（ ） A ．74-B ．47-C ．47D ．744．（2022·四川成都·高一期中（理））已知α、β为锐角，且3sin 5β=，5cos()13αβ+=-，则sin α的值为（ ） A ．6365B ．3365C ．4865-D ．48654．（2022·江苏省镇江中学高一期中）已知αβ､为锐角，()31tan ,tan 43αβα=-=，则tan β=（ ）A ．139B ．913C ．3D ．131．（2021·全国·高考真题（文））函数()sin cos 33x xf x =+的最小正周期和最大值分别是（ ） A ．3πB ．3π和2C ．6πD ．6π和22．（2020·全国·高考真题（理））已知2tan θ–tan(θ+π4)=7，则tan θ=（ ）A ．–2B ．–1C ．1D ．23．（2020·全国·高考真题（文））已知πsin sin =31θθ⎛⎫++ ⎪⎝⎭，则πsin =6θ⎛⎫+ ⎪⎝⎭（ ） A ．12B C ．23D ．24．（2020·全国·高考真题（文））若2sin 3x =-，则cos2x =__________．5．（2020·江苏·高考真题）已知2sin ()4πα+ =23，则sin 2α的值是____.6．（2020·浙江·高考真题）已知tan 2θ=，则cos 2θ=________；πtan()4θ-=______．7．（2021·浙江·高考真题）设函数()sin cos (R)f x x x x =+∈.（1）求函数22y fx π⎡⎤⎛⎫=+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的最小正周期；（2）求函数()4y f x f x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值.一、单选题1．（2022·四川省南充市白塔中学高一期中（文））sin75cos15sin15cos75︒︒-︒︒的值是（ ） A ．0B ．12C D ．12-2．（2022·江苏淮安·高一期中）已知tan 2α=，tan 4β=，则()tan αβ+=（ ） A ．67B ．－67C ．－57D ．573．（2022·四川凉山·高一期中（理））已知sin cos 12sin cos 3αααα+=-，则πtan(α)4+的值为（ ）A ．35B ．45-C ．35 D ．454．（2022·湖南·岳阳市教育科学技术研究院三模）212cos 67.5-︒=（ ）A ．12-B ．C ．D 5．（2022·四川凉山·高一期中（理））求cos60sin15cos15⋅⋅的值为（ ）A ．14B ．12C D ．186．（2022·江苏·南京市金陵中学河西分校高一期中）已知1sin cos 2θθ-=，则2cos 4πθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭（ ）A ．716B ．78C D7．（2022·广东茂名·模拟预测）已知1sin15cos15cos 6αα=，则()cos 2120α+︒=( ) A ．79B ．79-C ．1718D ．1718-8．（2022·江苏南通·模拟预测）在△ABC 中，若tan tan tan A B A B +，则tan 2C =（ ）A ．-B ．C ．-D ．二、填空题9．（2022·上海市仙霞高级中学高一期中）函数3sin 4cos y x x =+的最大值是______. 10．（2022·北京市育英中学高一期中）已知32ππα<<，3sin 45πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则cos α的值为__________．11．（2022·山东·肥城市教学研究中心模拟预测）若0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且3sin 24cos20αα+=， 则cos cos 2sin cos αααα=+_______．12．（2022·全国·高三专题练习）已知4cos 25πα⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，且,02πα⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，则22cos 24παα⎛⎫- ⎪⎝⎭的值是______. 三、解答题13．（2022·宁夏吴忠·高一期中）已知3cos 5α=，,02πα⎛⎫∈- ⎪⎝⎭. (1)求cos2α，sin 2α的值； (2)求sin 3πα⎛⎫- ⎪⎝⎭的值．14．（2022·北京市第十九中学高一期中）已知tan 24πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，,44ππα⎛⎫∈- ⎪⎝⎭.(1)求sin α的值；(2)求()sin cos 4cos 2παααα⎛⎫+⋅+ ⎪⎝⎭的值.15．（2022·广东·深圳中学高一期中）已知,αβ为锐角，tan 2,sin()ααβ=-=． (1)求cos2α的值； (2)求tan β的值．16．（2022·陕西·泾阳县教育局教学研究室高一期中）计算求值： (1)(2cos1023cos 100sin10--的值；(2)已知α、β均为锐角，1sin 7α=，()cos αβ+=sin β的值．。