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心理测量学——第二节测验常模的类型最简单最基本的表示常模的方法是转换表，有时也叫常模表。
常模分数的表示方法：转换表法、剖面图法智力测验①测试过程必须使用正规16PF问题和答卷纸，不得随意修改，对被试的指导语不得超过允许范围②测题都是关于个人的兴趣和态度。
测题没有对错之分③被试必须首先做四个例题，被试必须在掌握了答题方式之后，方可正式测试④要按手册规定的程序和方式实施标准得分分析： 1.中间型:T43.3--56.7 普通占50.0 2.倾向型:T38.5--43.3 倾低占12.5 T56.7--61.5 倾高占12.53.典型型:<38.5 特低占12.5 >61.5 特高占12.51.典型的外向（Ｅ分特高）爱交际，喜参加联欢会，朋友多，需要有人同他谈话，不爱一人阅读和作研究，渴望兴奋的事，喜冒险，向外发展，行动受一时冲动影响。
喜实际的工作，回答问题迅速，漫不经心，随和，乐观，喜欢谈笑，宁愿动而不愿静，倾向进攻。
总的来说是情绪易失控的人，不是一个很踏实的人。
2.典型内向（Ｅ分特低）安静，离群，内省，喜爱读书而不喜欢接触人。
保守，与人保持一定距离（除非挚友），倾向于事前有计划，做事观前顾后，不凭一时冲动。
不喜欢兴奋的事，日常生活有规律，严谨。
很少有进攻行为，多少有些悲观。
总得说是个比较踏实可靠的人，其价值观念是以伦理道德为标准。
3.典型情绪不稳（Ｎ分特高）焦虑，紧张，易怒，往往又有抑郁。
睡眠不好，患有各种身心障碍。
情绪过分，对各种刺激的反应都过于强烈，情绪激发后又很难平复下来。
由于强烈的情绪反应而影响了他的正常适应。
不可理喻，甚至有时走上危险道路。
在与外向结合时，这种人是容易冒火的，和不休息的，以至激动，进攻。
概括地说，是一个紧张的人，好抱偏见，以至错误。
4.情绪稳定（Ｎ分很低）倾向于情绪反应缓慢、微弱，即使激起了情绪也很快平复下来，总得说是个生活有节制的人，喜欢过平静生活的人。
5.Ｐ分高的成人独身，不关心人。
心理测量学：测验的常模之常模的类型：㈠发展常模（又称年龄量表）：⑴发展顺序量表：①葛塞尔发展程序量表（发展顺序量表最早的一个范例。
16周能使头保持平衡，28周能用手抓握东西并把玩，40周能控制躯干、坐立、或爬行，52周能控制腿脚运动、站立和行走）②皮亚杰的守恒概念（5岁理解质量守恒，6岁掌握重量守恒，7岁有容量守恒）⑵智力年龄（又称智龄。
吴天敏的比内－西蒙量表智龄的计算方法：6岁+4×2月+3×2月+2×2月=7岁6个月）⑶年级当量（又称年级量表。
在教育成就测验中最常用。
）㈡百分位常模：⑴百分等级：是应用最广的表示测验分数的方法。
一个测验分数的百分等级是指在常模样本中低于这个分数的人数百分比，百分等级指出的是个体在常模团体中所处的位置，百分位等级越低，个体所处的位置就越低。
未分组资料百分等级计算公式PR=100-(100R-50)/N。
⑵百分点：在分数量表上，相对于某一百分等级的分数点就叫百分点或百分位数。
百分点的计算根据直线内插法（例见P341）。
⑶四分位数：是将量表分成四等分，相当于百分等级的25%、50%和75%对应的三个百分分成的四段。
⑷十分位数：1%～10%为第一段，91%～100%为第十段。
㈢标准分常模：⑴线性转换的标准分数：z分数为最典型的线性转换的标准分数z=(X-)/SD，转换公式Z=A+Bz⑵非线性转换的标准分数：当原始分数不是常态分布时也可以是使之常态化，这一转换过程就是非线性的。
转换为T分数T=50+10。
标准九分是以5为平均数，以2为标准差的一个分量表，最早广泛应用于美国空军和某些教学情境中的分级。
标准十分平均数为5，标准差为1.5；标准二十分平均数为10，标准差为3。
单纯用心理年龄来表示智力的高低的方法缺乏不同年龄儿童间的可比性，因此一般都用比率智商和离差智商来表示智力的高低。
⑴比内-西蒙量表由美国斯坦福大学推孟教授于1916年对其修订而成斯坦福-比内量表，其中以比率智商（IQ）表示结果IQ=MA/CA×100IQ等于100代表正常，高于100代表发展迅速，低于100代表发育迟缓。
一、测量与心理测量⏹重要概念1.测量：测量是根据法则给予事物分派数字（Stevens S S，实验心理学手册，1951）亦即依据一定的法则使用量对事物的特征进行定量描述的过程。
2.测量的三要素事物的属性（测什么？）、法则、规则（如何测？即测量原理）、数字（测量结果）3.心理测量（1）一般的定义：对心理特点（或心理学概念）的测量；（依据一定的心理学和教育学理论，使用测验对人的心理特质和教育成就进行定量描述的过程）（2）课本：根据一定的心理学理论，使用测验对人的心理特质进行定量描述的过程；（3）心理测量学的定义：布朗的定义：是指对一个行为样本进行测量的系统程序；安娜斯塔西的定义：实质是对行为样本的客观可标准化的测量；（4）一种动作、过程；或是实施一组项目。
心理测量就是根据一定的法则用数字对人的行为加以确定。
即根据一定的心理学理论，使用一定的操作程序，给人的行为确定出一种数量化的价值。
4.心理测验:进行心理测量的工具，其形式一般为一组题目与相应的评分标准。
工具，包括问卷、测验、面试、评价中心等；或是一组项目心理测验就是通过观察人的少数有代表性的行为，对贯穿在人的全部行为活动中的心理特点作出推论和数量化分析的一种科学手段，是心理测量的一种工具和手段，是根据一定法则对人的行为用数字加以确定的方法。
5.心理评估:更全面的测量，包括使用观察、访谈的方法获得有关信息。
6.行为样本:心理测量的理论取向，即认为心理测量是对有代表性的部分行为进行测量。
课本定义：从大量行为中抽取与欲测量的心理特质直接相关的一组行为进行测量，并依据对这一组行为的测量结果推断其心理特质。
这一组被抽取出来的、作为直接的测量对象的行为就是行为样本。
内在要求：①在测量和界定特定属性的行为时，心理测验并非要测量所有可能出现的行为；②一个测验的质量主要是由样本的代表性所决定。
7.标准化，即统一化，统一规格，一般指产品设计的各个方面测量标准化，主要指测验使用时的统一化，包括4个方面，可以考试为例；而测验（测量工具，主要是问卷）本身由于比较简单，因而无所谓标准化8.个别测验：同一主试在同一时间内只能测量一个被试的测验p149.团体测验：同一被试在同一时间能够测量许多被试的测验p14⏹思考题：1.．．试述心理测量的特点？P8（1）首先，心理测量依据的法则在相当一定程度上是一种理论，很难达到如同物理测量依据的法则那样普遍被研究者共同接受的科学水平；（2）其次，心理测量的对象是人的心理特质和教育成就；（3）再次，心理测量的量尺是由有关领域的专家经过长期的编制、试用、修订、完善而逐渐形成的标准化测验，它的编制是一项高度专门化的系统工作，要达到科学所要求的水平绝非易事；（4）最后，心理测量的目标虽然是人的心理特质和教育成就进行定量分析，但这种定量分析的精确度远不及物理测量的精确度。
为什么要有常模？
没有另外的解释资料，任何心理测验的原始分数都是毫无意义和价值的。
要使原始分数具有价值，就需要有一些参照数据。
心理测验分数的解释，通常是参照常模进行的。
什么叫常模(norm)？
常模分数与常模
1.常模分数：就是施测常模样本被试后，将被试者的原始分数按一定规则转换出来的导出分数。
导出分数与原始分数等值，有意义、等单位、带参照点。
2.常模：常模分数（导出分数）构成的分布就是通常所说的常模，即常模团体或样本的标准化的得分分布。
它是解释心理测验分数的基础。
什么是原始分数(raw score)？什么是导出分数？
被试在接受检验后，根据测验的计分标准，对照被试的反应所计算出的测验分数称作原始分数。
但是原始分数不能直接反应出被试之间的差异状况，也不能说明被试在其他等值测验上应获得什么样的分值。
为了是原始分数本身具有意义，使不同测验的分数可以相互比较，就必须将原是分数转换为导出分数。
导出分数就是在原是分数转换的基础上，按照一定的规则，经过统计处理后获得的具有一定参考点和单位，且可以相互比较的分数。
什么叫常模团体(norm group)？
1.定义：常模团体是由具有某种共同特征的人所组成的一个群体，或者是该群体的一个样本。
2.条件：(1)构成必须明确界定：样本所有成员是同质的且界限清晰，必须是所测群体的代表
性样本，构成和得分分布与总体尽量吻合。
(2)注意常模的时效性。
(3)样本的大小要适当：如果总体数目大，相应的样本也大，一般最低不小于30或
100个。
全国性常模，一般应有2000到3000人为宜。
3.取样方法
取样即从目标人群中选择有代表性的样本。
(1)简单随机抽样(random sampling)：按照随机顺序表选择被试作为样本；或者是将抽样范
围中的每个人或者每个抽样单位编号，随机选择。
(2)系统抽样：有时在总体数目为N的情况下，若要选择K分之一的被试作为样本，则可
以在抽样范围内选择第K个人来构成样本。
K为组距：K=N/n
(3)分组抽样：有时总体数目较大，无法编号，而且群体又具有多样性，可先将群体分为
一定的小组，再从小组内随机抽样。
(4)分层抽样(stratified random sampling)：最常用的是分层抽样方法。
它是先将目标群体一
某种变量（如年龄）分成若干层次，再从各层次
中随机抽取若干个案。
使各层次差异显著，同层
次保持一直，增加了样本的代表性。
常模类型有哪些？
智力年龄(mentle age)、百分等级(persontile rank)、百分点(persontiles)、标准分(standard scores)，如Z分数(standard score)、T分数(T score)、离差智商、标准九分、标准十分等
1.智力年龄
比奈-西蒙量表中首先使用智力年龄的概念。
可作为评价儿童智力发展水平的年龄量
表。
儿童在年龄量表所得分数，能代表他的智力水平的年龄。
这种分数叫做智力年龄也称：智龄。
假如某儿童6岁组的题目全部通过，7岁组通过4题，8岁组通过3题，9岁组通过2 题，其智龄为：6（岁）+4×2（月）+3×2(月)+2×2月=6岁+18月=7岁6个月
2.百分等级(percentile rank)
定义：
某一个原始分数的百分等级，就是指团体中在该分数以下的分数（或被试）的百
分比。
用符号 PR 表示。
学生甲测验分数的百分等级是88，就是指低于甲分数的学生占测验对象总体的88%，高于甲分数的学生占12%。
计算：
a.未分组的数据
对于未分组的数据求一个原始分数的百分等级，可先将被试团体的全体原始分
数从大到小排序，然后采用下列公式计算：
式中，P R 为百分等级，R 为排名，N 为被试总人数。
例如，某被试在一次由50人参加的侧严中得80分，排名第九，则该生成绩的
百分等级为：
其百分等级为83，即比80分低的原始分数占全体得分的83%，比其高的只占17%。
b.已分组的数据
如果被是团体较大，往往以对分数做过初步整理，分数资料通常以次数分布
表的形式呈现，此时可采用下列公式求得百分等级：
式中X 为被试原始分数，L 为X 所在组下限，f 为X 所在组的次数，F b 为X
所在组一下各组次数之和，i 为组距，P R 为百分等级，N 为被试总人数。
c.此外，还有公式：
c f L 为低于 x 的分数出现次数；
f i 分数 x 的出现次数；
N 为参加和完成测验的总人数
百分位數是用標準化樣本在某一特定原始分數以下所佔的人數百分比來表示，可
看出受試者在團體中的相對位置。
優點：1.易計算、易了解。
2.能做比較，故使用廣泛。
缺點：單位大小不一，越靠近分配的兩端，單位的不等性越明顯。
所以它只能指出某人在常態樣本下的相對位置，並不能說出兩個百分位數的差距。
1005.0⨯+=N f
cf PR i L x
2.百分点（百分位数）：
与百分等级的计算方法正好相反。
例如：高考的最高分为695分，其百分等级为100，最低分为103分，百分等级为1，要录取20%的学生进入大学，百分等级为80的百分位数（PP）可以用下列计算得出：
3.标准分
标准分数可以通过线性转换，也可以通过非线性转换得到，由此可将标准分数分为两类。
(1)线性转换的标准分数
当原始数据呈正态分布(normal distribution)时，可以通过线性转换的到标准分数。
其中，X为任一原始分数，X为样本平均数，SD为样本标准差。
Z’=A+Bz
这里Z’为由Z导出的导出分数，A、B为根据需要指定的常数。
加上一个常数是为了去掉负值，乘以一个常数是为了使单位变小从而去掉小数点。
(2)非线性转换的标准分数——正“太”化的标准分(嘿嘿)
当原始分数不是正态分布时，也可以使之正态化(normalized standard score)，这一转换过程就是非线性的。
正态化过程主要是将原始分数转化为百分等级，然后使用正态分布表，将对应的百分等级直接看成是正态分布曲线下的面积值，找出所对应的Z值，这种方式所得到的分数叫做正态化的标准分数。
下图即为负偏态分布(negative skewness distribution)转化为正态分布的示意图。
(3)标准分的变式
由于Z分数常常带有小数和出现负值，因此产生了多种将Z分数做线性变换，使负号与小数消失，全部变为正数的转换方法。
T分数(1939年，美国的麦柯尔提出)：
T =10Z + 50（μ=50，σ=10）
美国大学入学考试分数（如SAT）
CEEB =100Z + 500（μ=500，σ=100）
美国的韦克斯勒智力测验的智商
分量表智商：DIQ = 3Z + 10（μ=10，σ=3）
总量表智商：DIQ = 15Z + 100（μ=100，σ=15）
美国斯坦福-比奈智力测验智商：DIQ = 16Z + 100 *智商及其意义
若心理年龄高于其生理年龄，则智力较一般儿童高，若心理年龄低于其生理年龄，则智力较一般儿童低。
但在使用中发现，单纯用心理年龄来表示智力高低的方法缺乏不同年龄儿童间的可比性。
1.比率智商
比率智商（IQ）被定义为心理年龄（MA）与真实年龄（CA）之比。
因为心理年龄与实足年龄并不同步增长，所以比率智商并不适合于年龄较大的被试。
2.离差智商
心理学家韦克斯勒提出了离差智商的概念，他将离差智商的平均数定为100，标准差定为15。
所以离差智商是建立在统计学的基础上，它表示的是个体智力在年龄组中所处的位置。
因而是表示智力高低的一种理想指标。
以上标准分的变式既可以使用正态分布下的Z值进行线性转换得到，也可以使用非正态分布下的正态化的Z值进行线性转换得到。
4.标准九分（stanine scale）
标准九分是另一较知名的标准分数系统，其量表是个9级的分数量表。
它是以5为平均数，以2为标准差的一个分数量表。
常态化的标准分数还有标准十分(stanine scale)和标准二十分(sten scale)。
前者平均数为5，标准差为１.5;后者平均数为10，标准差为3。
