人教版七年级数学上册第2课时单项式_1

第二章 整式的加减

2.1 整式

第1课时 单项式

能力提升

1.下列结论中正确的是( )

A.a是单项式,它的次数是0,系数为1

B.π不是单项式

C.是一次单项式

D.-是6次单项式,它的系数是-

2.已知是8次单项式,则m的值是( )

A.4 B.3 C.2 D.1

3.3×105xy的系数是 ,次数是 .

4.下列式子:①ab;②3xy2;③;④-a2+a;⑤-1;⑥a-.其中单项式是 .(填序号)

5.写出一个含有字母x,y的五次单项式 .

6.关于单项式-23x2y2z,系数是 ,次数是 .

7.某学校到文体商店买篮球,篮球单价为a元,买10个以上(包括10个)按8折优惠.用单项式填空:

(1)购买9个篮球应付款 元;

(2)购买m(m>10)个篮球应付款 元. 8.若-mxny是关于x,y的一个单项式,且系数是3,次数是4,则m+n= .

9.观察下列各数,用含n的单项式表示第n个数.

-2,-4,-6,-8,-10,…, .

★10.若(m+2)x2m-2n2是关于x的四次单项式,求m,n的值,并写出这个单项式.

创新应用

★11.有一系列单项式:-a,2a2,-3a3,4a4,…,-19a19,20a20,….

(1)你能说出它们的规律是什么吗?

(2)写出第101个、第2 016个单项式.

(3)写出第2n个、第(2n+1)个单项式.

参考答案

能力提升

1.D a是单项式,次数、系数均为1,所以A错;因为π是单独的一个数,所以π是单项式,所以B错;的分母中含有字母,无法写成数字与字母的积,所以不是单项式,所以C错;对于D项,它的系数为-,次数为2+3+1=6,所以正确.

《多项式》说课稿

冗渡中学 黄明春

今天我说课的题目是 《多项式》，这节课所选用的教材为人教版义务教育课程标准七年级上册教科书。“多项式”这节课是人教版七年级上册第二章“整式”的教学内容。我说课的顺序是：首先是分析教材，然后是分析学情，提出重、难点和学案设计思路；接下来，由教材和学情分析制定出本课的三维目标。最后围绕目标，设计学案流程、学生学习方式和教学方式。

一、教材分析

多项式是本章增加的内容之一。多项式是最重要、最基本的一类代数式。多项式的次数是教学中的难点，在教多项式的次数时，要给学生指出，多项式的每一项都有次数，在比较各项的次数大小的基础上，得出多项式次数的概念。

二、学情分析

学习本节内容之前，已经经历有理数的运算，知道字母代数的重要意义，能够用字母表示简单数量关系，知道单项式相关概念，加之七年级学生装还沿袭着小学生的思维特点，直觉思维占主导地位，模仿能力较强。因此可以通过与单项式的比较引导学生装认识多项式的关键特征，从而认识多项式的概念。

由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

三、教学重难点

根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。

难点确定为：多项式的次数。

四、教学目标分析

根据新课标的教学理念，培养学生的数学素养和终身学习的能力，我确立了如下的三维目标：

知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。

教学课题

2.1.2单项式 主备人

课型 新授 课时安排 1 总课时数 上课日期

教学目标 1、理解单项式的概念，能熟练找出单项式的系数和次数。

2、学会用单项式表示实际问题中的数量关系。

3、经历单项式概念的形成过程，体会用字母表示数的优越性。

教学重难点 1． 重点：单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念。

2． 难点：用单项式表示实际问题中的数量关系。

教学过程 教·学札记

一、回顾预习:（3分）

完成下列填空题：

1. 比𝑎大4的数为__________;

2. 一支铅笔m元，一支钢笔n元，则购买3支钢笔和2支铅笔一共需要_______元；

3. 一辆汽车的速度为70km/h，则它经过b小时后走的路程为________km;

4. 一台电视机的原件为p元，则打九折后的售价为_______元；

5. 小明买了6本单价为q的笔记本，共花了_______元。

大家观察前两题和后三题的答案有什么区别和联系？

二、自主学习：（学生用时：7分，老师点拨：5分）

（自学教材p56-p57页，理解单项式的定义并学会如何找单项式的系数和次数）

由 或 的积组成的式子称为单项式。单独_________或___________也是单项式，如a，-5。

单项式的系数是指： 。

单项式的次数是指： 。

注意：

（1）单项式表示数与字母相乘时，通常把数字写在前面。

（2）当系数为1或－1时，这个“1”省略不写.

自学检测：判断下列各式是否是单项式，是单项式的写出其系数和次数。

（1）−𝑥2；（2）−12𝑎2𝑏3𝑐；（3）2020𝑥；（4）−3×102𝑚2𝑛3；（5）𝑎𝜋；

（6）2𝑎−3；（7）−23𝑥2𝑦𝑧；（8）0.83 三、合作探究：（学生用时：6分，老师点拨：5分）

课题名称：2.1整式——单项式

年级学科 七年级 数学 教材版本 人教版

一、教学内容分析

本节课是九年义务教育人教版七年级数学上册第二章整式的加减第二课时内容，是学生在学习了用字母表示数量关系、有理数的运算和简易方程的基础上开展探究的，学习本节内容，能为学生以后学习方程、不等式、函数等知识奠定基础，所以本节内容起到承上启下的作用。

二、教学目标

知识与技能：理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念，说出它们之间的区别和联系，并能指出一个单项式的系数和次数。

过程与方法：初步学会观察、对比、归纳的方法；发展学生的观察能力、思维能力及分析能力。

情感与价值观：培养学生合作交流意识，渗透数学知识源于生活，又为生活而服务的辩证思想。

三、学习者特征分析

从年龄特点来看，初一学生好动、好奇、好表现，注意力易分散，采用形式多样的教学方法和学生广泛、主动参与的学习方式，创造机会让学生发表见解。其次初一学生思维活跃，但抽象思维能力、概括归纳能力较薄弱，因此教师简单明白地分析，循序渐进地引导

四、教学过程

复习巩固，引入新课——探索新知——变式训练，熟练技能——课堂小结，布置作业

五、教学策略选择与信息技术融合的设计

教师活动 预设学生活动 设计意图

一、复习巩固，引入新课

用含有字母的式子填空，并观察列出的式子可以怎样分类？

（1）棱长为a的正方体的表面积为（ ），体积（ ）

（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（ ）元。 小组讨论、合作完成，由学生回答，集体订正，教师点评 从学生已有的学习经验出发，建立新旧知识之间的联系，吸引学生的注意力，激发学生学习数学的兴趣和调动学生学习的积极性。通过观察比较，分类所列出的

（3）一个数比x的2倍小3，则这个数为（ ）。

（4）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（ ）。