.
. 2.1 整式
第3课时 多项式
教学目标:
1.通过本节课的学习,使学生掌握整式、多项式的项及其次数、常数项的概念.
2.初步体会类比和逆向思维的数学思想.
教学重点:掌握整式及多项式的有关概念,掌握多项式的定义、多项式的项和次数以及常数项等概念.
教学难点:准确指出多项式的次数.
教学过程
一、复习引入
1.列代数式:
(1)长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的周长是
;
(2)某班有男生x人,女生21人,则这个班共有学生
人;
(3)图中阴影部分的面积为 ;
(4)鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则共有头
个,脚
只.
2.观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别.
(1)2(a+b); (2)21+x; (3)ab-π()2;
(4)2a+4b.
二、讲授新课 .
. 1.多项式:
板书由学生自己归纳得出的多项式概念.上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的.像这样,几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.其中,不含字母的项,叫做常数项.例如,多项3x2-2x+5有三项,它们是3x2,-2x,5,其中5是常数项.
一个多项式含有几项,就叫几项式.多项式里,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数.例如,多项式3x2-2x+5是一个二次三项式.
注意:
(1)多项式的次数不是所有项的次数之和.
(2)多项式的每一项都包括它前面的符号.
2.例题:
【例1】判断:
①多项式a3-a2b+ab2-b3的项为a3、a2b、ab2、b3,次数为12;
②多项式3n4-2n2+1的次数为4,常数项为1.
【例2】指出下列多项式的项和次数:
(1)3x-1+3x2; (2)4x3+2x-2y2.
【例3】指出下列多项式是几次几项式.
(1)x3-x+1; (2)x3-2x2y2+3y2.
【例4】已知代数式3xn-(m-1)x+1是关于x的三次二项式,求m、n的值.
第1页 苏教版七年级上册数学 第二章 有理数
2.4 绝对值与相反数 第2课时 相反数
1. (福州中考题)A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是
（ ）
2.下列说法中正确的是（ ）
A.符号不同的两个数互为相反数
B.一个数和它的相反数不可能相等
C.互为相反数的两个数必定一个是正数，一个是负数
D.任何一个有理数都有它的相反数
3.(1)(2019・常州改编)-3的相反数是_________；
(2)(2019・宿迁改编)____________的相反数是2019；
(3)(2019・攀枝花改编)5与_________互为相反数;
(4)-(-13)与___________互为相反数.
4.化简:
(1)、-(+4)=_________； (2)、+(-3)=_________；
(3)、+(+51)=_________； (4)、-(212)=_________；
(5)、-31=________； (6)、-[+(-2.1)]=_________.
5.将下列各数及它们的相反数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接。
5,513,1,0,-4.5.
6.有理数a，b在数轴上的位置如图所示。
(1)在数轴上分别用A，B两点表示-a，-b。
(2)若数b与-b表示的点相距20个单位长度，则b与-b表示的数分别是什么?
(3)在(2)的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，则a与提优点：1.会运用绝对值的性质进行解题；
2.借助数轴理解绝对值的意义，渗透分类思想和图形结合思想。 第2页 -a表示的数是多少？
7.(2019秋・荆州校级月考)下列各数中，一定互为相反数的是（ ）
A.-(-4)和4 B.2和2
C.-(-3)和3 D.m和m
第二章 整式的加减
2.1 整式
第1课时 单项式
能力提升
1.下列结论中正确的是( )
A.a是单项式,它的次数是0,系数为1
B.π不是单项式
C.是一次单项式
D.-是6次单项式,它的系数是-
2.已知是8次单项式,则m的值是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
3.3×105xy的系数是 ,次数是 .
4.下列式子:①ab;②3xy2;③;④-a2+a;⑤-1;⑥a-.其中单项式是 .(填序号)
5.写出一个含有字母x,y的五次单项式 .
6.关于单项式-23x2y2z,系数是 ,次数是 .
7.某学校到文体商店买篮球,篮球单价为a元,买10个以上(包括10个)按8折优惠.用单项式填空:
(1)购买9个篮球应付款 元;
(2)购买m(m>10)个篮球应付款 元.
8.若-mxny是关于x,y的一个单项式,且系数是3,次数是4,则m+n= .
9.观察下列各数,用含n的单项式表示第n个数.
-2,-4,-6,-8,-10,…, .
★10.若(m+2)x2m-2n2是关于x的四次单项式,求m,n的值,并写出这个单项式.
创新应用
★11.有一系列单项式:-a,2a2,-3a3,4a4,…,-19a19,20a20,….
(1)你能说出它们的规律是什么吗?
(2)写出第101个、第2 016个单项式.
(3)写出第2n个、第(2n+1)个单项式.
参考答案
能力提升
1.D a是单项式,次数、系数均为1,所以A错;因为π是单独的一个数,所以π是单项式,所以B错;的分母中含有字母,无法写成数字与字母的积,所以不是单项式,所以C错;对于D项,它的系数为-,次数为2+3+1=6,所以正确.
2.C 由单项式的次数的定义,得2m+3+1=8,将A,B,C,D四选项分别代入验证知C为正确答案.
《多项式》说课稿
冗渡中学 黄明春
今天我说课的题目是 《多项式》，这节课所选用的教材为人教版义务教育课程标准七年级上册教科书。“多项式”这节课是人教版七年级上册第二章“整式”的教学内容。我说课的顺序是：首先是分析教材，然后是分析学情，提出重、难点和学案设计思路；接下来，由教材和学情分析制定出本课的三维目标。最后围绕目标，设计学案流程、学生学习方式和教学方式。
一、教材分析
多项式是本章增加的内容之一。多项式是最重要、最基本的一类代数式。多项式的次数是教学中的难点，在教多项式的次数时，要给学生指出，多项式的每一项都有次数，在比较各项的次数大小的基础上，得出多项式次数的概念。
二、学情分析
学习本节内容之前，已经经历有理数的运算，知道字母代数的重要意义，能够用字母表示简单数量关系，知道单项式相关概念，加之七年级学生装还沿袭着小学生的思维特点，直觉思维占主导地位，模仿能力较强。因此可以通过与单项式的比较引导学生装认识多项式的关键特征，从而认识多项式的概念。
由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
三、教学重难点
根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
难点确定为：多项式的次数。
四、教学目标分析
根据新课标的教学理念，培养学生的数学素养和终身学习的能力，我确立了如下的三维目标：
知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
