2017-2018学年广东省深圳市福田区七年级(上)期末数学试卷(解析版)

1 2017-2018学年广东省深圳市福田区七年级（上）期末数学试卷

一．选择题（每小题3分）

1．下列选项中，比﹣3小的数是（ ）

A．﹣1 B．0 C． D．﹣5

2．第14届中国（深圳）国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如图所示的紫砂壶，从不同方向看这只紫砂壶，你认为是从上面看到的效果图是（ ）

A． B．

C． D．

3．下列各式符合代数式书写规范的是（ ）

A． B．a×7 C．2m﹣1元 D．3x

4．2017年12月11日，深圳证券交易所成功招标发行深圳轨道交通专项债劵，用来建设地铁14号线，该项目估算资金总额约为39500000000元，将39500000000元用科学记数法表示为（ ）

A．0.395×1011元 B．3.95×1010元

C．.95×109 元 D．39.5×109元

5．下列计算正确的是（ ）

A．4a+2a=6a2 B．7ab﹣6ba=ab C．4a+2b=6ab D．5a﹣2a=3

6．如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形的是（ ）

A． B．

C． D．

7．现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解 2 释图中这一现象，其原因为（ ）

A．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离

B．过一点有无数条直线

C．两点确定一条直线

D．两点之间，线段最短

8．深圳市12月上旬每天平均空气质量指数（AQI）分别为：35，42，55，78，57，64，58，69，74，82，

为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（ ）

A．折线统计图 B．频数直方图 C．条形统计图 D．扇形统计图

9．如图，AB=24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度为（ ）

A．12 B．18 C．16 D．20

10．若x=2是方程4x+2m﹣14=0的解，则m的值为（ ）

A．10 B．4 C．3 D．﹣3

11．在如图所示的2018年元月份的月历表中，任意框出表中竖列上四个数，这四个数的和可能是（ ）

A．86 B．78 C．60 D．101

12．下列叙述： 3 ①最小的正整数是0；

②6πx3的系数是6π；

③用一个平面去截正方体，截面不可能是六边形；

④若AC=BC，则点C是线段AB的中点；

⑤三角形是多边形；

⑥绝对值等于本身的数是正数，

其中正确的个数有（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题（每小题3分）

13．已知3x2my3和﹣2x2yn是同类项，则式子m+n的值是

．

14．在数轴上与表示数﹣1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是 ．

15．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利30%，若该书的进价为40元，则标价为 元．

16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为96，我们发现第1次输出的结果为48，第2次输出的结果为24，……，第2018次输出的结果为 ．

三、解答题

17．（15分）计算：

（1）16﹣（﹣18）+（﹣9）﹣15

（2）（﹣+﹣）×24﹣

（3）﹣32+（﹣2）2×（﹣5）﹣|﹣6|

18．先化简，再求值：（3a2﹣5a）﹣（4a2﹣4a﹣2），其中a=．

19．（8分）解方程：

（1）2（x+2）=1﹣（x+3） 4 （2）﹣=﹣1

20．（8分）为了解某校学生对A《最强大脑》、B《朗读者》、C《中国诗词大会》、D《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了m学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（如图1和图2）：

根据统计图提供的信息，回答下列问题；

（1）m= ，n= ；

（2）扇形统计图中，喜爱《最强大脑》节目所对应的扇形的圆心角度数是

度．

（3）根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；

（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校6000名学生中有多少学生最喜欢《中国诗词大会》节目．

21．（5分）如图，∠AOC=∠BOC=50°，OD平分∠AOB，求∠AOB和∠COD的度数．

22．（5分）深圳某小区停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽车的停车费为10元/辆．现在停车场有50辆中、小型汽车，其中中型汽车有x辆．

（1）则小型汽车的车辆数为

（用含x的代数式表示）

（2）这些车共缴纳停车费580元，求中、小型汽车各有多少辆？

23．（8分）如图，在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a﹣30|+（b+6）2=0．点O是数轴原点．

5 （1）点A表示的数为

，点B表示的数为

，线段AB的长为

．

（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC=2BC，则点C在数轴上表示的数为 ．

（3）现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A移动；当点P移动到O点时，点Q才从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时，P、Q两点相距4个单位长度？

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2017-2018学年广东省深圳市福田区七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一．选择题（每小题3分）

1．下列选项中，比﹣3小的数是（ ）

A．﹣1 B．0 C． D．﹣5

【分析】先比较数的大小，再得出选项即可．

【解答】解：A、﹣1＞﹣3，故本选项不符合题意；

B、0＞﹣3，故本选项不符合题意；

C、＞﹣3，故本选项不符合题意；

D、﹣5＜﹣3，故本选项符合题意；

故选：D．

【点评】本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键．

2．第14届中国（深圳）国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如图所示的紫砂壶，从不同方向看这只紫砂壶，你认为是从上面看到的效果图是（ ）

A． B．

C． D．

【分析】俯视图就是从物体的上面看物体，从而得到的图形．

【解答】解：由立体图形可得其俯视图为：

． 7 故选：C．

【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握三视图的观察角度是解题关键．

3．下列各式符合代数式书写规范的是（ ）

A． B．a×7 C．2m﹣1元 D．3x

【分析】根据代数式的书写要求判断各项．

【解答】解：A、代数式书写规范，故A符合题意；

B、数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面，故B不符合题意；

C、代数式作为一个整体，应该加括号，故C不符合题意；

D、带分数要写成假分数的形式，故D不符合题意；

故选：A．

【点评】本题考查了代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．

4．2017年12月11日，深圳证券交易所成功招标发行深圳轨道交通专项债劵，用来建设地铁14号线，该项目估算资金总额约为39500000000元，将39500000000元用科学记数法表示为（ ）

A．0.395×1011元 B．3.95×1010元

C．.95×109 元 D．39.5×109元

【分析】科学记数法就是把一个数写成a×10n的形式，其中1≤a＜10．根据a的取值范围可得正确结论．

【解答】解：39500000000

=3.95×1010

故选：B．

【点评】本题考查了用科学记数法表示较大的数．解决本题的关键是掌握科学记数法的特点．注意：a×10n中，1≤a＜10，n等于整数位数减一．

5．下列计算正确的是（ ）

A．4a+2a=6a2 B．7ab﹣6ba=ab C．4a+2b=6ab D．5a﹣2a=3

【分析】直接利用合并同类项法则化简得出答案．

【解答】解：A、4a+2a=6a，故此选项错误； 8 B、7ab﹣6ba=ab，正确；

C、4a+2b无法计算，故此选项错误；

D、5a﹣2a=3a，故此选项错误；

故选：B．

【点评】此题主要考查了合并同类项法则，正确掌握运算法则是解题关键．

6．如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形的是（ ）

A． B．

C． D．

【分析】根据角的四种表示方法和具体要求回答即可．

【解答】解：A、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故A选项错误；

B、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故B选项错误；

C、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故C选项错误；

D、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D选项正确．

故选：D．

【点评】本题考查了角的表示方法的应用，掌握角的表示方法是解题的关键．

7．现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因为（ ）

A．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离

B．过一点有无数条直线

C．两点确定一条直线

D．两点之间，线段最短

【分析】根据两点之间，线段最短解答即可． 9 【解答】解：现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，

其原因是两点之间，线段最短，

故选：D．

【点评】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．

8．深圳市12月上旬每天平均空气质量指数（AQI）分别为：35，42，55，78，57，64，58，69，74，82，

为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是（ ）

A．折线统计图 B．频数直方图 C．条形统计图 D．扇形统计图

【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．

【解答】解：这七天空气质量变化情况最适合用折线统计图，

故选：A．

【点评】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．

9．如图，AB=24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度为（ ）

A．12 B．18 C．16 D．20

【分析】根据线段中点的定义可得BC=AB，再求出AD，然后根据DB=AB﹣AD代入数据计算即可得解．

【解答】解：∵AB=24，点C为AB的中点，

∴BC=AB=×24=12，

∵AD：CB=1：3，

∴AD=×12=4，

∴DB=AB﹣AD=24﹣4=20．

故选：D．

【点评】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，以及数形转化的思想．

10．若x=2是方程4x+2m﹣14=0的解，则m的值为（ ）