高一数学函数试题及答案

函数的单调性

一、选择题：

1．在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是 （ ）

A．y=2x＋1 B．y=3x2＋1

C．y=x2 D．y=2x2＋x＋1

2．函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，则f(1)等于 （ ）

A．－7 B．1

C．17 D．25

3．函数f(x)在区间(－2，3)上是增函数，则y=f(x＋5)的递增区间是 （ ）

A．(3，8) B．(－7，－2)

C．(－2，3) D．(0，5)

4．函数f(x)=21xax在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是 （ ）

A．(0，21) B．( 21，＋∞)

C．(－2，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

5．已知函数f(x)在区间[a，b]上单调，且f(a)f(b)＜0，则方程f(x)=0在区间[a，b]内（ ）

A．至少有一实根 B．至多有一实根

C．没有实根 D．必有唯一的实根

6．已知函数f(x)=8＋2x－x2，如果g(x)=f( 2－x2 )，那么函数g(x) （ ）

A．在区间(－1，0)上是减函数 B．在区间(0，1)上是减函数

C．在区间(－2，0)上是增函数 D．在区间(0，2)上是增函数

7．已知函数f(x)是R上的增函数，A(0，－1)、B(3，1)是其图象上的两点，那么不等式

|f(x＋1)|＜1的解集的补集是 （ ）

A．(－1，2) B．(1，4)

C．(－∞，－1)∪[4，＋∞） D．(－∞，－1)∪[2，＋∞）

8．已知定义域为R的函数f(x)在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5＋t)＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是 （ ）

高一数学函数试题答案及解析

1. 设,的整数部分用表示，则的值是 . 【答案】1546 【解析】，， ，，

所以.

【考点】信息给予题，要善于捕捉信息，灵活运用

2.

在R上定义运算，若不等式成立，则实数a的取值范围是(

)．

A．{a|}

B．{a|}

C．{a|}

D．{a|}

【答案】C

【解析】由题知

∴不等式对任意实数x都成立转化为对任意实数x都成立，

即 恒成立，解可得．故选A．

【考点】本题考查了在新定义下对函数恒成立问题的应用．关于新定义型的题，关键是理解定义，并会用定义来解题．

3. 已知点是直线上的任意一点，则的最小值为（ ）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】点是直线上的任意一点，则有，即，所以有，显然当时，有最小值．

【考点】消元法,二次函数中配方法求最值．

4. 一次函数的图像过点和，则下列各点在函数的图像上的是( )

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】法一：设，由该函数的图像过点及，可得，求解得，所以，依次将A、B、C、D中的横坐标代入计算可知，只有点符合要求，故选C；法二：一次函数的图像是一条直线，由该函数的图像过点及可知，，所以直线的方程为：即，依次将各点的纵坐标减去横坐标，看是否为1，是1的点就在直线上，即该点在函数的图像上，最后确定只有C答案满足要求.

【考点】1.一次函数的解析式；2.直线的方程.

5. 下列函数在上单调递增的是（ ） A． B． C． D．

【答案】D

【解析】：对于A选项，函数在递减，故A不正确；

对于B选项，函数在递减，在递增，故B不正确；

对于C选项，函数在递减，故C不正确；

对于D选项，函数在上单调递增，合题意

综上知，D选项是正确选项

【考点】本题考查指数函数、对数函数、幂函数、反比例函数等常见函数的单调性.

6. 函数的最小值是

【答案】

【解析】，则函数的最小值为。

高一数学试卷 第1页 （共6页） 高一数学试卷 2007.11.13

试卷说明:本卷满分100分，考试时间100分钟。学生答题时可使用专用计算器。

一、选择题。（共10小题，每题4分）

1、设集合A={xQ|x>-1}，则（ ）

A、A B、2A C、2A D、2 A

2、设A={a，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=（ ）

A、{1，2} B、{1，5} C、{2，5} D、{1，2，5}

3、函数21)(xxxf的定义域为（ ）

A、[1，2)∪(2，+∞） B、(1，+∞） C、[1，2) D、[1，+∞)

4、设集合M={x|-2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系的是（ ）

5、三个数70。3，0。37，，㏑0.3，的大小顺序是（ ）

A、 70。3，0.37，，㏑0.3, B、70。3，，㏑0.3, 0.37

C、 0.37, , 70。3，，㏑0.3, D、㏑0.3, 70。3，0.37，

6、若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：

f(1)=-2 f(1.5)=0.625

f(1.25)=-0.984 f(1.375)=-0.260

f(1.438)=0.165 f(1.4065)=-0.052

那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（ ）

A、1.2 B、1.3 C、1.4 D、1.5

7、函数2,02,0xxxyx 的图像为（ ） 高一数学试卷 第2页 （共6页）

高中数学必修1测试题

一、选择题

1．设集合012345U，，，，，，035M，，，145N，，，则()UMCN（ ）

A．5 B．0,3 C．0,2,3,5 D．0,1,3,4,5

2、设集合2{650}Mxxx,2{50}Nxxx，则MN等于 （ ）

A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝

3、计算：9823loglog＝ （ ）

A 12 B 10 C 8 D 6

4、函数2(01)xyaaa且图象一定过点 ( )

A （0,1） B （0,3） C （1,0） D（3,0）

5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则与故事情节相吻合是 （ ）

6、函数12logyx 的定义域是（ ）

A {x｜x＞0} B {x｜x≥1} C {x｜x≤1} D {x｜0＜x≤1}

7、把函数x1y的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为 （ ）

A 1x3x2y B 1x1x2y C 1x1x2y D 1x3x2y

8、设xxe1e)x(g1x1xlg)x(f，，则 ( )

A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数

C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数 9、使得函数2x21xln)x(f有零点的一个区间是 ( )