高中数学 第一章1.1.1算法初步课件 新人教A版必修3 精

1 高中数学 第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图教材习题点拨 新人教A版必修3

练习

1.解:算法步骤:

第一步,给定一个正实数r.

第二步,计算以r为半径的圆的面积S＝πr2.

第三步,得到圆的面积S.

2.解:算法步骤:

第一步,给定一个大于1的正整数n.

第二步,依次以2～(n－1)的整数d为除数去除n,检查余数是否为0.若是,则d是n的因数;若不是,则d不是n的因数.

第三步,在n的因数中加入1和n.

第四步,得到n的所有因数.

点拨:找一个数的因数,需要判断这个数是否能被比它本身小且大于1的数整除,能够整除的数就是它的因数,最后加上1和n,输出所有因数.本题是一个可以用“遍历”的算法解决的问题.

练习

算法步骤：第一步，给定精确度d,令i＝1.

第二步，取出2的到小数点后第i位的不足近似值，记为a;取出2的到小数点后第i位的过剩近似值，记为b.

第三步,计算m＝5b－5a.

第四步,若m＜d,则得到25的近似值为5a;否则,将i的值增加1,返回第二步.

第五步,得到25的近似值为5a.

程序框图: 2

习题1.1

A组

1.解:下面是关于城市居民生活用水收费的问题.

为了加强居民的节水意识，某市制定了以下生活用水收费标准：每户每月用水未超过9

m3时，每立方米收费1.0元，并加收0.2元的城市污水处理费；超过9 m3的部分，每立方米收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费.

设每户每月用水量为x m3，应交纳水费y元，那么y与x之间的函数关系为：

.9,8.109.1,90,2.1xxxxy

我们设计一个算法来求上述分段函数的值.

第一步，输入每月用水量x.

第二步，判断输入的x是否超过9.若不超过9，则计算y＝1.2x；若超过9，则计算y＝1.9x－10.8.

1 高中数学 第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图教材习题点拨 新人教A版必修3

练习

1.解:算法步骤:

第一步,给定一个正实数r.

第二步,计算以r为半径的圆的面积S＝πr2.

第三步,得到圆的面积S.

2.解:算法步骤:

第一步,给定一个大于1的正整数n.

第二步,依次以2～(n－1)的整数d为除数去除n,检查余数是否为0.若是,则d是n的因数;若不是,则d不是n的因数.

第三步,在n的因数中加入1和n.

第四步,得到n的所有因数.

点拨:找一个数的因数,需要判断这个数是否能被比它本身小且大于1的数整除,能够整除的数就是它的因数,最后加上1和n,输出所有因数.本题是一个可以用“遍历”的算法解决的问题.

练习

算法步骤：第一步，给定精确度d,令i＝1.

第二步，取出2的到小数点后第i位的不足近似值，记为a;取出2的到小数点后第i位的过剩近似值，记为b.

第三步,计算m＝5b－5a.

第四步,若m＜d,则得到25的近似值为5a;否则,将i的值增加1,返回第二步.

第五步,得到25的近似值为5a.

程序框图: 2

习题1.1

A组

1.解:下面是关于城市居民生活用水收费的问题.

为了加强居民的节水意识，某市制定了以下生活用水收费标准：每户每月用水未超过9

m3时，每立方米收费1.0元，并加收0.2元的城市污水处理费；超过9 m3的部分，每立方米收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费.

设每户每月用水量为x m3，应交纳水费y元，那么y与x之间的函数关系为：

.9,8.109.1,90,2.1xxxxy

我们设计一个算法来求上述分段函数的值.

第一步，输入每月用水量x.

第二步，判断输入的x是否超过9.若不超过9，则计算y＝1.2x；若超过9，则计算y＝1.9x－10.8.

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. 新课程人教A版数学必修（Ⅲ）教案1.3 算法案例——进位制一、教学目标：1.了解各种进位制与十进制之间转换的规律，会利用各种进位制与十进制之间的联系进行各种进位制之间的转换。2.学习各种进位制转换成十进制的计算方法，，研究十进制转换为各种进位制的除k去余法，掌握不同进位制之间的互化，并理解其中的数学规律。3.能写出进位制之间的互化程序，理解数学算法与计算机算法的区别。二、教学重点：各进位制表示数的形式（方法）及各进位制之间的转换。三、教学难点：除k取余法的理解以及各进位制之间转换的程序框图及其程序的设计。学法：学习各种进位制特点的同时探讨进位制表示数与十进制表示数的区别与联系，熟悉各种进位制表示数的方法，从而理解十进制转换为各种进位制的除k取余法。四、教学过程1、【问题引入】我们常见的数字都是十进制的,比如一般的数值计算，但是并不是生活中的每一种数字都是十进制的。比如时间和角度的单位用六十进位制，电子计算机用的是二进制，旧式的称是十六进制的，计算一打数值时是12进制的...... 阅读课本P32--33，思考以下问题：（1）、什么是进位制？（2）、最常见的进位制是什么？除此之外还有哪些常见的进位制？请举例说明．（3）、不同的进位制之间又又什么联系呢? 2、【知识讲解】（1）进位制：进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统，它用有限的数字在不同的位置表示不同的数值。约定满二进一，就是二进制；满六十进一，就是六十进制；也就是说“满k进一”，就是k进制；可使用数字符号的个数称为基数，基数为k，即可称k进位制，简称k进制。k进制需要使用k个数字。比如现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0-9进行记数。精品文档

. 如：23450123105104103102。对于任何一个数，我们可以用不同的进位制来表示。比如：十进数57，可以用二进制表示为111001，也可以用八进制表示为71、用十六进制表示为39，它们所代表的数值都是一样的。一般地，若k是一个大于一的整数，那么以k为基数的k进制可以表示为一串数字连写在一起的形式：110()110...(0,0,...,,)nnknnaaaaakaaak，（2）k进制的数转化为十进制的数的方法：先把这个k进制数写成用各位上的数字与k的幂的乘积之和的形式，再按照十进制数的运算规则计算出结果。如：其中要注意的是，k的幂的最高次数应是该k进制数的位数减去1，然后逐个减小1，最后是0次幂。（如：1210()nnkaaaaaL有n+1位数）（3）十进制数转化为k进制数的方法：（除k取余法）用k连续去除该十进制数或所得的商，直到商为零为止，然后把每次所得的余数倒着排成一个数，就是相应的k进制数。3【例题示范】〖例1〗：把二进制数110011(2)化为十进制数. 解:110011（2）=1×25+1×24+0×23+1×24+0×22+1×21+1×20 =32+16+2+1 = 51 练习：把八进制数(8)7348化为十进制数. 解: 3210(8)73487*83*84*88*83816〖例2〗：把89化为二进制数. 解:根据二进制数满二进一的原则,可以用2连续去除89或所得商,然后去余数. 具体的计算方法如下: 121210()1210nnnnknnaaaaaakakakakaLL精品文档

[A.基础达标]

1.下列对条件语句的描述正确的是( )

A．ELSE后面的语句不行以是条件语句

B．两个条件语句可以共用一个END IF语句

C．条件语句可以没有ELSE后的语句

D．条件语句中IF—THEN和ELSE后的语句必需都有

解析：选C.条件语句有两种格式：分别是IF—THEN格式和IF—THEN—ELSE格式．对于一个分支的条件语句可以没有ELSE后的语句．

2．下面程序输出的结果为( )

i＝1

DO

i＝i＋2

S＝2*i＋3

LOOP UNITL i＞＝8

PRINT S

END

A．17 B．19

C．21 D．23

解析：选C.当i＝9时，S＝2×9＋3＝21，推断条件9≥8成立，跳出循环，输出S.

3．(2021·临沂高一检测)下列程序的功能是：推断任意输入的数x是否为正数，若是，输出它的平方值；若不是，输出它的相反数．

INPUT x

IF ________ THEN

y＝－x

ELSE

y＝x*x

END IF

PRINT y

END

则填入的条件应当是( )

A．x＞0 B．x＜0

C．x＞＝0 D．x＜＝0

解析：选D.由于条件真则执行y＝－x，条件假则执行y＝x*x，由程序功能知条件应为x＜＝0.

4．如下程序的循环次数为( )

x＝0

WHILE x＜20 x＝x＋1

x＝x∧2

WEND

PRINT x

END

A．1 B．2

C．3 D．4

解析：选C.程序执行如下：

(1)x＜20，x＝0＋1＝1，x＝12＝1；

(2)x＜20，x＝1＋1＝2，x＝22＝4，

(3)x＜20，x＝4＋1＝5，x＝52＝25，此时跳出循环，并输出x.

∴一共进行3次循环，故选C.

5．(2021·高考陕西卷)依据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为(

)

输入x；

If x≤50 Then

y＝0.5*x

Else