高中数学第一章算法初步111算法的概念课件新人教A版必修3

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. 新课程人教A版数学必修（Ⅲ）教案1.3 算法案例——进位制一、教学目标：1.了解各种进位制与十进制之间转换的规律，会利用各种进位制与十进制之间的联系进行各种进位制之间的转换。2.学习各种进位制转换成十进制的计算方法，，研究十进制转换为各种进位制的除k去余法，掌握不同进位制之间的互化，并理解其中的数学规律。3.能写出进位制之间的互化程序，理解数学算法与计算机算法的区别。二、教学重点：各进位制表示数的形式（方法）及各进位制之间的转换。三、教学难点：除k取余法的理解以及各进位制之间转换的程序框图及其程序的设计。学法：学习各种进位制特点的同时探讨进位制表示数与十进制表示数的区别与联系，熟悉各种进位制表示数的方法，从而理解十进制转换为各种进位制的除k取余法。四、教学过程1、【问题引入】我们常见的数字都是十进制的,比如一般的数值计算，但是并不是生活中的每一种数字都是十进制的。比如时间和角度的单位用六十进位制，电子计算机用的是二进制，旧式的称是十六进制的，计算一打数值时是12进制的...... 阅读课本P32--33，思考以下问题：（1）、什么是进位制？（2）、最常见的进位制是什么？除此之外还有哪些常见的进位制？请举例说明．（3）、不同的进位制之间又又什么联系呢? 2、【知识讲解】（1）进位制：进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统，它用有限的数字在不同的位置表示不同的数值。约定满二进一，就是二进制；满六十进一，就是六十进制；也就是说“满k进一”，就是k进制；可使用数字符号的个数称为基数，基数为k，即可称k进位制，简称k进制。k进制需要使用k个数字。比如现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0-9进行记数。精品文档

. 如：23450123105104103102。对于任何一个数，我们可以用不同的进位制来表示。比如：十进数57，可以用二进制表示为111001，也可以用八进制表示为71、用十六进制表示为39，它们所代表的数值都是一样的。一般地，若k是一个大于一的整数，那么以k为基数的k进制可以表示为一串数字连写在一起的形式：110()110...(0,0,...,,)nnknnaaaaakaaak，（2）k进制的数转化为十进制的数的方法：先把这个k进制数写成用各位上的数字与k的幂的乘积之和的形式，再按照十进制数的运算规则计算出结果。如：其中要注意的是，k的幂的最高次数应是该k进制数的位数减去1，然后逐个减小1，最后是0次幂。（如：1210()nnkaaaaaL有n+1位数）（3）十进制数转化为k进制数的方法：（除k取余法）用k连续去除该十进制数或所得的商，直到商为零为止，然后把每次所得的余数倒着排成一个数，就是相应的k进制数。3【例题示范】〖例1〗：把二进制数110011(2)化为十进制数. 解:110011（2）=1×25+1×24+0×23+1×24+0×22+1×21+1×20 =32+16+2+1 = 51 练习：把八进制数(8)7348化为十进制数. 解: 3210(8)73487*83*84*88*83816〖例2〗：把89化为二进制数. 解:根据二进制数满二进一的原则,可以用2连续去除89或所得商,然后去余数. 具体的计算方法如下: 121210()1210nnnnknnaaaaaakakakakaLL精品文档

第1页 共4页 算法初步单元测试题

一、选择题（每小题5分，共50分）

1．下列关于赋值语句的叙述正确的是

A．3.6x是赋值语句

B．利用赋值语句可以进行代数式的化简

C．赋值语句中的“＝”与数学运算中的“＝”意义相同

D．赋值语句的作用是先计算赋值号右边表达式的值，然后把该值赋给赋值号左边的变量，使该变量的值等于表达式的值

2．下列问题的算法适宜用条件结构表示的是

A．求点1,3P到直线:3210lxy的距离

B．由直角三角形的两条直角边求斜边

C．解不等式0(0)axba

D．计算100个数的平均数

3．下列计算机语言的表达式的值正确的是

A．6*(4)3^2*2154SQR B．4*5*(83)*2/516MOD

C．5*26/28 D．(23)*522*2*(4)^229MODSQR

4．下列二位制数中最大的数是

A．(2)111 B．(2)1001 C．(2)110 D．(2)101

5．将两个数8;17ab交换，下面语句正确的是

A．;abba B．;;cbbaac

C．;baab D．;;accbba

6．用秦九韶算法计算5x时，32()3246fxxxx的值，要用到乘法和加法（或减法）的次数依次为

A．3，3 B．4，4

C．6，3 D．3，4

7．运行右面程序时，WHILE循环语句执行的次数是

A．5 B．4

C．3 D．9

8．用二分法求方程的近似根，精确度为，，则直到型循环结构的终止条件是

第1页 共1页 算法初步的归纳总结

随着计算机科学和信息技术的发展，算法已经渗透到人们的方方面面，算法思想有助于我们理解数学与计算机技术的关系，促进数学思想及计算机技术的发展。

在必修3第二章算法初步的内容主要是算法的基本思想、算法的基本结构及设计、排序问题和几种基本语句。

1、对算法的基本思想的学习可以根据书本的例题及平时生活中的实例从而了解算法是解决某类问题的一系列步骤或程序。学习和理解算法的必要性，体会一个问题可能存在多种算法，有优劣之分，并且要在有限步骤内解决问题，对二分法要有初步认识。如P91练习2．2（必修3）中的分油问题就需要用尽可能少的步骤来解决，而且存在多种方法。通过以上的方法就能加深对算法基本思想的理解。

2、算法的基本结构及设计首先介绍顺序结构与选择结构。了解按照依次执行的算法是“顺序结构”，而需要进行判断，判断的结果决定后面的步骤，这样的结构是“选择机构”。在学习选择结构时可通过判断“一年是不是闰年”的例题加深记忆，注意开始结束框、处理框、指向线和输入输出框的形式和格式，学会使用流程图描述算法。接着介绍算法中的重要概念——边量，以及如何给变量赋值，学习将常数赋予变量，将含其他变量的表达式赋予变量，将含有变量自身的表达式赋予变量，理解这些赋值方式的意义，切实学会通过赋值的方式改变变量的值。再介绍的循环结构是算法的另一种重要结构。了解什么是循环体，循环变量和循环的终止条件。在使用循环来描述算法时要先确定循环变量和初始条件；确定算法中反复执行的部分——循环体；最后确定循环的终止条件。在P108例10（必修3）中第二步就是确定循环变量和初始条件，设下标i为循环变量，3为i的初始值。第二步确定循环体，算法中反复执行部分为：Ai=Ai-1+Ai-2 ,输出Ai。最后一步确定终止条件当i>50时，算法结束。并由此作出算法流程图。再以此方法画出二分法算法的流程图就能大大加深印象。

第1页 共3页 算法与程序框图 练习及答案

A组 专项基础训练题组

一、选择题

1．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 ( )

A．3 B．11 C．38 D．123

2．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为－4，则输出y的值为 ( )

A．0.5 B．1 C．2 D．4

第1题图 第2题图

3．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是 ( )

A．4 B．5 C．6 D．7

4．执行如图所示的程序框图，若输出的b的值为16，则图中判断框内①处应填 ( )

A．2 B．3 C．4 D．5

第3题图 第4题图

二、填空题

5．如图所示，程序框图的输出结果是________．

6．2010年上海世博会园区每天9∶00开园，20∶00停止入园．在如图所示的框图中，S表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，a表示整点报道前1个小时内入园人数，则空白的执行框内应填________．

第5题图 第6题图

7．如图所示，程序框图的输出值x＝________.

8．根据如图所示的程序框图，可知输出的结果i为________． 第2页 共3页

第7题图 第8题图

B组 专项能力提升题组

一、选择题

1．图中x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分．当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于 ( )

A．11 B．10 C．8 D．7

2．执行如图所示的程序框图，输出的s值为 ( )

A．－3 B．－12 C.13 D．2