广东省2022-2022学年七年级数学上学期期中试卷(含解析)
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广东省2019-2020学年七年级数学上学期期中试卷
一、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．下列各数中是负分数的是（ ）
A．80% B． C．﹣0.5 D．﹣π
2．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（ ）
A．3.5×107 B．3.5×108 C．3.5×109 D．3.5×1010
3．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（ ）
A．3个 B．4个 C．6个 D．7个
4．下列各组单项式中，不是同类项的一组是（ ）
A．x2y和2xy2 B．﹣32和3
C．3xy和﹣ D．5x2y和﹣2yx2
5．x＝1是关于x的方程2x﹣a＝0的解，则a的值是（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1
6．下列各组数中，互为相反数的有（ ）
①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．
A．④ B．①② C．①②③ D．①②④
7．下列等式变形正确的是（ ）
A．若a＝b，则a﹣3＝3﹣b B．若x＝y，则＝
C．若a＝b，则ac＝bc D．若＝，则b＝d
8．现规定一种运算：a※b＝ab+a﹣b，其中a、b为有理数，则2※（﹣3）的值是（ ）
A．﹣6 B．﹣1 C．5 D．11
9．下列是一组按一定规律组成的点阵图，第①个图由4个点组成，第②个图由7个点组成，第③个图由10个点组成，则第n个图由（ ）个点组成．
A．n+3 B．2n+3 C．4n﹣2 D．3n+1
10．若有理数a，b，c在数轴上的对应点A，B，C位置如图，化简|c|﹣|c﹣b|+|a+b|＝（ ）
A．a B．2b+a C．2c+a D．﹣a
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．﹣2018的倒数是
．
12．代数式﹣的系数是 ，次数为 ．
13．比较大小：﹣ ﹣．
14．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2．则﹣﹣3cd的值为 ．
15．已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+16＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为 ．
16．若2m2+m＝﹣1，则4m2+2m+5＝ ．
三、解答题：（本大题共s个小题，共72分）
17．计算题
（1）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5
（2）
（3）
（4）
18．化简求值：
（1）﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2．
（2）x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y）其中x＝﹣2，y＝．
19．解下列方程
（1）5x+2＝7x﹣8．
（2）10（x﹣1）＝5．
20．现有20筐西红柿要出售，从中随机抽取6筐西红柿，以每筐50千克为标准，超过的质量记为正数，不足的质量记为负数，称得的结果记录如下：﹣5，+3，﹣4，+1，+2，﹣3．
（1）这6筐西红柿总计是超过或不足多少千克？
（2）若每千克的西红柿的售价为3元，估计这批西红柿总销售额是多少？
21．某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，B＝3x2y﹣5xy+x+7，试求A+B．这位同学把A+B误看成A﹣B，结果求出的答案为6x2y+12xy﹣2x﹣9，请你替这位同学求出A+B的正确答案．
22．某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物 优惠办法
少于200元 不予优惠
低于500元但不低于200元 九折优惠
500元或超过500元 其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠
（1）王老师一次性购物600元，他实际付款
元．
（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款
元，当x大于或等于500元时，他实际付款 元．（用含x的代数式表示）．
（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？
23．把2016个正数1、2、3、4…，2016按如图的方式排列成一个表．
（1）如图，用一个正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另外三个数用含x的式子从小到大依次表示为
， ， ．
（2）当被框住的4个数的和等于416时，x的值为多少？
（3）能否框住4个数，使它们的和等于324？如能，求出x的值；如不能，请说出理由．
24．点A、B、C在数轴上表示的数分别为a，b，c，且a，b，c满足（b+2）2+（c﹣24）2＝0，多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式．
（1）a的值为 ，b的值为 ，c的值为 ；
（2）若数轴上有三个动点M、N、P，分别从点A、B、C开始同时出发在数轴上运动，速度分别为每秒1个单位长度、7个单位长度3个单位长度．
①若点P向左运动，点M向右运动，点N先向左运动，遇到点M后回头再向右运动，遇到点P后又回头再向左运动，……，这样直到点P遇到点M时三点都停止运动，求点N所走的路程；
②若点M、N向右运动，点P向左运动，点Q为线段PN中点，在运动过程中，OQ﹣MN的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．下列各数中是负分数的是（ ）
A．80% B． C．﹣0.5 D．﹣π
【分析】根据负分数的定义，即可解答．
【解答】解：A、80%是正分数，错误；
B、是正分数，错误；
C、﹣0.5是负分数，正确；
D、﹣π不是有理数，错误；
故选：C．
2．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（ ）
A．3.5×107 B．3.5×108 C．3.5×109 D．3.5×1010
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于350 000 000有9位，所以可以确定n＝9﹣1＝8．
【解答】解：350 000 000＝3.5×108．
故选：B．
3．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（ ）
A．3个 B．4个 C．6个 D．7个
【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案． 【解答】解：整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，
故选：C．
4．下列各组单项式中，不是同类项的一组是（ ）
A．x2y和2xy2 B．﹣32和3
C．3xy和﹣ D．5x2y和﹣2yx2
【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；
B、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；
C、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确；
D、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故D正确；
故选：A．
5．x＝1是关于x的方程2x﹣a＝0的解，则a的值是（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1
【分析】根据方程的解的概念即可求出a的值．
【解答】解：将x＝1代入2x﹣a＝0中，
∴2﹣a＝0，
∴a＝2
故选：B．
6．下列各组数中，互为相反数的有（ ）
①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．
A．④ B．①② C．①②③ D．①②④
【分析】根据an表示n个a相乘，而﹣an表示an的相反数，而（﹣a）2n＝a2n，（﹣a）2n+1＝﹣a2n+1（n是整数）即可对各个选项中的式子进行化简，然后根据相反数的定义即可作出判断．
【解答】解：①﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，故互为相反数；
②（﹣1）2＝1，﹣12＝﹣1，故互为相反数；
③23＝8，32＝9不互为相反数；
④（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，相等，不是互为相反数．
故选：B．
7．下列等式变形正确的是（ ）
A．若a＝b，则a﹣3＝3﹣b B．若x＝y，则＝
C．若a＝b，则ac＝bc D．若＝，则b＝d
【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出变形正确的选项即可．
【解答】解：A．若a＝b，则a﹣3＝b﹣3，A项错误，
B．若x＝y，当a＝0时，和无意义，B项错误，
C．若a＝b，则ac＝bc，C项正确，
D．若＝，如果a≠c，则b≠d，D项错误，
故选：C．
8．现规定一种运算：a※b＝ab+a﹣b，其中a、b为有理数，则2※（﹣3）的值是（ ）
A．﹣6 B．﹣1 C．5 D．11
【分析】利用题中的新定义即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：2※（﹣3）＝﹣6+2+3＝﹣1．
故选：B．
9．下列是一组按一定规律组成的点阵图，第①个图由4个点组成，第②个图由7个点组成，第③个图由10个点组成，则第n个图由（ ）个点组成．
A．n+3 B．2n+3 C．4n﹣2 D．3n+1
【分析】由第①个图中点的个数4＝3×1+1，第②个图中点的个数7＝3×2+1，第③个图中点的个数10＝3×3+1知第n个图中点的个数为3n+1．
【解答】解：∵第①个图中点的个数4＝3×1+1，
第②个图中点的个数7＝3×2+1，
第③个图中点的个数10＝3×3+1，
……
∴第n个图中点的个数为3n+1，
故选：D．
10．若有理数a，b，c在数轴上的对应点A，B，C位置如图，化简|c|﹣|c﹣b|+|a+b|＝（ ）
A．a B．2b+a C．2c+a D．﹣a
【分析】根据数轴判断c、c﹣b、a+b与0的大小关系．
【解答】解：由数轴可知c＞0，c﹣b＞0，a+b＜0，
