2022-2023学年广东省中山市七年级(上)期末数学试卷
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2022-2023学年广东省中山市七年级（上）期末数学试卷
考试时间：120分钟 试卷满分：120分 考试范围：第1章-第4章
姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
评卷人 得 分
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2022•十堰）2的相反数是（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
2．（3分）（2018秋•兴城市期末）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元，那么﹣60元表示（ ）
A．收入60元 B．收入40元 C．支出60元 D．支出40元
3．（3分）（2019秋•石城县期末）2019年12月5日，石城县与海仑文旅开发有限公司举行“钢琴艺术教育城”签约仪式．据了解，“钢琴艺术教育城”项目总投资约6.1亿元．6.1亿元用科学记数法表示为（ ）元．
A．6.1×101 B．0.61×109 C．6.1×108 D．61×107
4．（3分）（2019秋•襄汾县月考）下列说法正确的有（ ）个．
①a的相反数是﹣a；
②正整数和负整数统称为整数；
③绝对值最小的有理数是零；
④在有理数中没有最大的数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．（3分）（2022•东莞市校级一模）若﹣2xm+7y4与3x4y2n是同类项，则mn的值为（ ）
A．1 B．5 C．6 D．﹣6
6．（3分）（2021秋•中山市期末）某商店促销的方法是将原价x元的衣服以（0.8x﹣10）元出售，意思是（ ） A．原价减去10元后再打8折
B．原价打8折后再减去10元
C．原价减去10元后再打2折
D．原价打2折后再减去10元
7．（3分）（2021秋•房县期末）设x，y，c表示有理数，下列结论始终成立的是（ ）
A．若x＝y，则x+c＝y﹣c B．若x＝y，则xc＝yc
C．若x＝y，则 D．若，则2x＝3y
8．（3分）（2021秋•应城市期末）如图的展开图中，能围成三棱柱的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（3分）（2021秋•中山市期末）下列说法正确的是（ ）
A．线段AB和线段BA表示的不是同一条线段
B．射线AB和射线BA表示的是同一条射线
C．若点P是线段AB的中点，则PA＝AB
D．线段AB叫做A、B两点间的距离
10．（3分）（2022秋•江阴市校级月考）如图数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（ ）
A．a+b＜0 B．b﹣a＞0 C．|b|＜﹣a D．（﹣a）﹣b＜0
评卷人 得 分
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11．（4分）（2022春•岳麓区校级期末）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠COB＝58°，则∠DOA的度数是 ．
12．（4分）（2021秋•自贡期末）已知x＝﹣1是方程﹣2（3x+a）＝3（9﹣x）的根，则a＝ ．
13．（4分）（2022•苏州模拟）若a2﹣2a﹣1＝0，则﹣3a2+6a+5＝ ．
14．（4分）（2022秋•鄞州区月考）[x）表示大于x的最小整数．如[2.3）＝3，[﹣4）＝﹣3．则下列判断：①[﹣8）＝﹣9；②[x）﹣x的最大值是1；③[x）﹣x的最小值是0；④x＜[x）≤x+1，其中正确的是
（填序号）．
15．（4分）（2021秋•梁平区期末）如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A，B，C，D四点，且AB＝BC＝CD，点P沿直线l从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P有 个．
16．（4分）（2019•绍兴）我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等．如图的幻方中，字母m所表示的数是 ．
17．（4分）（2021春•金山区校级期末）我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如，将0.转化为分数时，可设x＝0.，则10x＝3.，所以10x＝3+x，解得x＝，既0.＝，仿此方法，将1.化成分数是 ．
评卷人 得 分
三．解答题一（共3小题，满分22分）
18．（8分）（2021秋•碑林区校级期末）计算：
（1）﹣3×2+（﹣2）2﹣5； （2）﹣14﹣（﹣6）+2﹣3×（﹣）；
（2）； （4）（﹣2）3×7﹣（﹣3）×6+5．
19．（8分）（2021秋•东港区期末）（1）先化简，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x＝﹣，y＝2．
（2）已知A＝y2+3ay﹣1，B＝by2+4y﹣1，且4A﹣3B的值与y的取值无关，求a，b的值．
20．（6分）（2021秋•赫章县期末）解方程：
（1）2（x﹣3）+3（x﹣1）＝6 （2）﹣＝1
评卷人 得 分
四．解答题二（共3小题，满分20分）
21．（6分）（2021秋•鄞州区月考）如图6×7网格中，每个小正方形的边长都是1，线段AB的两端点A、B都在格点上，请按照要求画出顶点都是格点的图形．
（1）在图1中画出一个以AB为一边、面积为12的矩形．
（2）在图2中画出一个以AB为一条对角线且两条对角线互不相等的菱形．
22．（8分）（2022春•无锡期末）对于有理数，规定新运算a*b＝
例如3*2，因为3＞2，所以3*2＝3+2﹣5＝0．
（1）计算：（﹣2）*5；
（2）若（x+3）*2＝3，求x；
（3）记M＝（x+3）*（x﹣1），N＝x*（x+1），判断M和N的大小关系，并说明理由．
23．（6分）（2021秋•利津县期末）如图，将连续的奇数1，3，5，7…按图①中的方式排成一个数表，用一个十字框框住5个数，这样框出的任意5个数（如图②）分别用a，b，c，d，x表示．
（1）若x＝17，则a+b+c+d＝ ；
（2）用含x的式子分别表示数a，b，c，d；
（3）直接写出a，b，c，d，x这5个数之间的一个等量关系： ；
（4）设M＝a+b+c+d+x，判断M的值能否等于2020，请说明理由．
评卷人 得 分
五．解答题三（共2小题，满分20分，每小题10分）
24．（10分）（2021秋•密云区期末）随着民众健康意识逐步增强，全民健身逐渐成为“健康中国”新时尚．下表是甲、乙两人某月参与游泳和瑜伽项目的运动次数及时间的统计表，其中同一健身项目每人每次运动的时间相同，且甲、乙两人每次游泳的时间为2小时．
运动次数与时长人员 游泳次数 瑜伽次数 两项运动的总时长
（单位：小时）
甲 18 12 54
乙 41
（1）结合表中数据，直接写出两人每次参与瑜伽运动的时间为 小时；
（2）若乙参与两项运动的总次数是24次，求乙分别参与游泳和瑜伽项目各多少次？
25．（10分）（2019秋•吉林期末）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，OD，使射线OC平分∠AOD．
（1）当∠BOD＝50°时，∠COD＝ °；
（2）将一直角三角板的直角顶点放在点O处，当三角板MON的一边OM与射线OC重合时，如图2．
①在（1）的条件下，∠AON＝ °；
②若∠BOD＝70°，求∠AON的度数；
③若∠BOD＝α，请直接写出∠AON的度数（用含α的式子表示）．
