2021-2022学年广东省广州113中七年级(上)期中数学试卷(解析版)
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2021-2022学年广东省广州113中七年级第一学期期中数学试卷
注意事项：
1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考
生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、
姓名是否一致．
2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用 0.5 毫米黑色墨水签字
笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．
3．作图可先使用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑．
一、选择题（共10小题）.
1．现实生活中，如果收入100元记作+100元，那么﹣800表示（ ）
A．支出800元 B．收入800元 C．支出200元 D．收入200元
2．﹣8的倒数是（ ）
A． B．﹣ C．8 D．﹣8
3．某市某天的最高气温为5℃，最低气温为﹣6℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）
A．﹣11℃ B．﹣6℃ C．11℃ D．6℃
4．把3720000进行科学记数法表示正确的是（ ）
A．0.372×106 B．3.72×105 C．3.72×106 D．37.2×105
5．下列各式中，去括号正确的是（ ）
A．a+（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．a﹣（b+c）＝a﹣b+c
C．a+2（b+c）＝a+2b+c D．a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b+2c
6．下列单项式中，次数为6的是（ ）
A．3a5b2 B．﹣2a4b C．4a5b D．﹣22a2b2
7．在﹣14，+7，0，﹣，﹣中，整数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，那么能正确表示这个两位数的式子是（ ）
A．ba B．10ba C．10b+a D．10a+b
9．数轴上与表示﹣2的点距离12个单位的数是（ ）
A．14 B．±12 C．10 D．10或﹣14 10．已知3x2﹣4x+6的值为9，则6﹣x2+x的值为（ ）
A．﹣5 B．5 C．7 D．﹣7
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．﹣的相反数是
．
12．比较大小：﹣6 ﹣2（用符号“＞”、“＜”、或“＝”填空）．
13．（1）0.34028≈ （精确到千分位），
（2）47155≈ （精确到百位）．
14．绝对值不大于5的所有整数的积是 ．
15．已知﹣2a2mb与7a4b3﹣n是同类项，则2m﹣n＝ ．
16．在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：
当a≥b时，a⊕b＝b2；当a＜b时，a⊕b＝a．
则当x＝2时，（1⊕x）﹣（3⊕x）的值为 ．
三、解答题（本大题共9小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）：
17．在数轴上把下列有理数：﹣4，0，﹣2，，2.5表示出来，并用“＞”把它们连接起来．
18．计算：
（1）20÷（﹣4）÷3×（﹣1）﹣（﹣2）；
（2）﹣22+|﹣9|﹣（﹣4）2×（﹣）3．
19．先化简，再求值：﹣m2n+2（2mn2﹣3m2n）﹣（mn2﹣3m2n），其中m＝﹣1，n＝2．
20．有20筐白菜，以每筐25kg为标准，超过和不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值（单位：kg） ﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5
筐数 1 4 2 3 2 8
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2.5元，则出售这20筐白菜可卖多少元？
21．小明在实践课中做了一个长方形模型，模型的一边长为3a+2b，另一边比它小a﹣b，则长方形模型周长为多少？ 22．已知|a|＝7，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，求a+b的值．
23．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，
例如：数轴上表示﹣1与﹣2的两点间的距离＝|﹣1﹣（﹣2）|＝﹣1+2＝1；
而|x+2|＝|x﹣（﹣2）|，所以|x+2|表示x与﹣2两点间的距离．
利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示﹣2和5两点之间的距离
．
（2）若数轴上表示点x的数满足|x﹣1|＝3，那么x＝ ．
（3）若数轴上表示点x的数满足﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝ ．
24．如图，在数轴上点A表示的有理数为﹣6，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度在数轴上由A向B运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒3个单位长度的速度运动至点A停止运动，设运动时间为t秒．
（1）求t＝1时点P表示的有理数；
（2）在点P沿数轴由点A到点B再回到点A的运动过程中，求点P与点A的距离；（用含t的代数式表示）
（3）当点P表示的有理数与原点的距离是3个单位长度时，求出所有满足条件的t值．
25．观察下面三行数：
①2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64…；
②3，﹣3，9，﹣15，33，﹣63…；
③﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32…；
取每一行的第n个数，依次记为x，y，z，当n＝2时，x＝﹣4，y＝﹣3，z＝2．
（1）当n＝7时，请直接写出x，y，z的值，并求这三个数中最大数与最小数的差；
（2）若m＝x+y+z，则x，y，z这三个数中最大数与最小数的差是多少？（用含m的式子表示）．
参考答案
一、选择题（每题3分，共30分）
1．现实生活中，如果收入100元记作+100元，那么﹣800表示（ ）
A．支出800元 B．收入800元 C．支出200元 D．收入200元
【分析】根据相反意义的量可以用正负数来表示，收入100元记作+100元，那么支出则为负，
解：收入100元记作+100元，那么﹣800表示“支出800元”，
故选：A．
2．﹣8的倒数是（ ）
A． B．﹣ C．8 D．﹣8
【分析】直接利用倒数的定义得出答案．
解：﹣8的倒数是：﹣．
故选：B．
3．某市某天的最高气温为5℃，最低气温为﹣6℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）
A．﹣11℃ B．﹣6℃ C．11℃ D．6℃
【分析】根据有理数的减法法则列式计算即可．
解：5﹣（﹣6）
＝5+6
＝11（℃），
故选：C．
4．把3720000进行科学记数法表示正确的是（ ）
A．0.372×106 B．3.72×105 C．3.72×106 D．37.2×105
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．据此解答即可．
解：3720000＝3.72×106， 故选：C．
5．下列各式中，去括号正确的是（ ）
A．a+（b﹣c）＝a﹣b﹣c B．a﹣（b+c）＝a﹣b+c
C．a+2（b+c）＝a+2b+c D．a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b+2c
【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则，即可得出答案．
解：A、a+（b﹣c）＝a+b﹣c，故本选项错误；
B、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，故本选项错误；
C、a+2（b+c）＝a+2b+2c，故本选项错误；
D、a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b+2c，故本选项正确；
故选：D．
6．下列单项式中，次数为6的是（ ）
A．3a5b2 B．﹣2a4b C．4a5b D．﹣22a2b2
【分析】利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．
解：A、次数是7，故此选项不符合题意；
B、次数是5，故此选项不符合题意；
C、次数是6，故此选项符合题意；
D、次数是4，故此选项不符合题意；
故选：C．
7．在﹣14，+7，0，﹣，﹣中，整数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【分析】根据整数包含正整数，零，负整数可得答案．
解：在﹣14，+7，0，﹣，﹣中，整数有﹣14，+7，0，3个．
故选：B．
8．一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，那么能正确表示这个两位数的式子是（ ）
A．ba B．10ba C．10b+a D．10a+b
【分析】利用十位数字乘以10，再加上个位数字即可．
解：∵个位数字为a，十位数字为b，
∴这个两位数是：10b+a， 故选：C．
9．数轴上与表示﹣2的点距离12个单位的数是（ ）
A．14 B．±12 C．10 D．10或﹣14
【分析】分在﹣2的左侧和在﹣2的右侧两种情况讨论．
解：当所求点在﹣2的左侧时，则距离12个单位长度的点表示的数是﹣2﹣12＝﹣14；
当所求点在﹣2的右侧时，则距离12个单位长度的点表示的数是﹣2+12＝10．
故选：D．
10．已知3x2﹣4x+6的值为9，则6﹣x2+x的值为（ ）
A．﹣5 B．5 C．7 D．﹣7
【分析】将代数式适当变形，利用整体代入的思想方法解答即可得出结论．
解：∵3x2﹣4x+6的值为9，
∴3x2﹣4x+6＝9，
∴3x2﹣4x＝3．
∴6﹣x2+x
＝6﹣（3x2﹣4x）
＝6﹣×3
＝6﹣1
＝5．
故选：B．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．﹣的相反数是 ． 【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．
解：﹣的相反数是． 故答案为：．
12．比较大小：﹣6 ＜ ﹣2（用符号“＞”、“＜”、或“＝”填空）．
【分析】两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
