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安徽中考数学知识点_数学知识点总结安徽中考数学知识点_数学知识点总结数学,这是我们初中必学的科目,更是主科之一,在中考时所占的比重也很大,因此学生们一定要学好数学知识。
下面小编为大家带来安徽中考数学知识点，希望对您有所帮助!安徽中考数学知识点二元一次方程组1、定义：含有两个未知数，并且未知项的次数是1的整式方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程组的解法(1)代入法由一个二次方程和一个一次方程所组成的方程组通常用代入法来解，这是基本的消元降次方法。
(2)因式分解法在二元二次方程组中，至少有一个方程可以分解时，可采用因式分解法通过消元降次来解。
(3)配方法将一个式子，或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和。
(4)韦达定理法通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。
(5)消常数项法当方程组的两个方程都缺一次项时，可用消去常数项的方法解。
解一元二次方程解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。
1、直接开平方法：用直接开平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解为x=±m.直接开平方法就是平方的逆运算.通常用根号表示其运算结果.2、配方法通过配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。
这种解一元二次方程的方法称为配方法，配方的依据是完全平方公式。
(1)转化：将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)(2)系数化1：将二次项系数化为1(3)移项：将常数项移到等号右侧(4)配方：等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方(5)变形：将等号左边的代数式写成完全平方形式(6)开方：左右同时开平方(7)求解：整理即可得到原方程的根3、公式法公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，把各项系数a,b,c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。
中考数学知识点大全1、一元二次方程根的情况：y=ax2 +bx+c △=b2-4ac当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；当△<0时，一元二次方程没有实数根2、平行四边形的性质：①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。
③平行四边形的对边/对角相等。
④平行四边形的对角线互相平分。
菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。
③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。
矩形与正方形：①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。
②矩形的对角线相等，四个角都是直角。
③对角线相等的平行四边形是矩形。
④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。
⑤一组邻边相等的矩形是正方形。
多边形：①N边形的内角和等于（N-2）180度②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和（都等于360度）平均数：对于N个数X1，X2…X N，我们把（X1+X2+…+X N）/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。
二、基本定理1、过两点有且只有一条直线2、两点之间线段最短3、同角或等角的补角相等4、同角或等角的余角相等5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9、同位角相等，两直线平行10、内错角相等，两直线平行11、同旁内角互补，两直线平行12、两直线平行，同位角相等13、两直线平行，内错角相等14、两直线平行，同旁内角互补15、定理三角形两边的和大于第三边16、推论三角形两边的差小于第三边17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18、推论1 直角三角形的两个锐角互余19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21、全等三角形的对应边、对应角相等22、边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23、角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24、推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36、推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43、定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c247、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形48、定理四边形的内角和等于360°49、四边形的外角和等于360°50、多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51、推论任意多边的外角和等于360°52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54、推论夹在两条平行线间的平行线段相等55、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61、矩形性质定理2 矩形的对角线相等62、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74、等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75、等腰梯形的两条对角线相等76、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77、对角线相等的梯形是等腰梯形78、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2S=L×h83、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc ,那么a:b=c:d84、(2)合比性质：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85、(3)等比性质：若a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),则(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87、推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88、定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90、定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91、相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95、定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101、圆是定点的距离等于定长的点的集合102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104、同圆或等圆的半径相等105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
中考数学总复习资料代数部分第一章：实数基础知识点：一、实数的分类：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数：任何一个有理数总可以写成q p 的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。
2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如1.101001000100001……；特定意义的数，如π、45sin °等。
3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。
二、实数中的几个概念1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（1）实数a 的相反数是 -a ； （2）a 和b 互为相反数⇔a+b=02、倒数：（1）实数a （a ≠0）的倒数是a1；（2）a 和b 互为倒数⇔1=ab ；（3）注意0没有倒数 3、绝对值：（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：⎪⎩⎪⎨⎧-==0,0,00, a a a a a a（2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。
（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。
4、n 次方根（1）平方根，算术平方根：设a ≥0，称a ±叫a 的平方根，a 叫a 的算术平方根。
（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
（3）立方根：3a 叫实数a 的立方根。
（4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。
三、实数与数轴1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。
原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。
2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。
2019 中考数学考点梳理之必会考点一、基本知识㈠、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数—正整数101负整数②分数-正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点）, 选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。
②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。
④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0 的绝对值是0。
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。
②异号相加，绝对值相等时和为0; 绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
③一个数与0 相加不变。
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
② 任何数与0相乘得0。
③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。
②0 不能作除数。
乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幕，A 叫底数，N叫次数。
混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A,那么这个正数X 就叫做A的算术平方根。
②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A 的平方根。
③一个正数有2个平方根/0 的平方根为0/负数没有平方根。
④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。
立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。
②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。
2019中考数学复习笔记核心知识点汇总几何部分几何主要有三大主线.一是线段的位置与度量关系.位置关系指线段平行或垂直.二是角的位置关系和度量关系.位置关系指两个角互为同位角、内错角、同旁内角等，或一个角是圆周角、弦切角等.度量关系指两个角相等、互余、互补等.三是线与线的交点.具体地说就是多条直线的交点数量反映了它们所构成的图形.如，三条直线若没有交点，则两两平行;若只有一个交点，则三线共点;若有两个交点，则两条直线平行被第三条直线所截;若有三个交点，则三条直线两两相交并围成一个三角形.几何图形由此而发展.另外，直线与圆的交点数量也能大致反映直线与圆的位置关系.代数部分(1)实数运算：实数运算是初中数学的基础.在中考中因计算失误而导致结论错误是最不应该出现的错误，却也是经常会出现的错误.因此，不可轻视实数运算的练习，应努力做到计算迅速，步骤合理，结果准确.(2)整式和分式运算：整式和分式运算不仅需要依据运算法则、公式、性质等逐步完成，同时还需要掌握一定的运算技能和技巧.在运算中，考虑问题要全面，注意在算式中出现的各个字母的含义和取值范围，必要时还应讨论结论的多样性.(3)代数式求值运算：求代数式的值一般应遵循先化简后求值的原则，但也不排除边化简边求值的情况.方法因题而异，不能生搬硬套.(4)三角函数运算：三角函数运算的关键，一是要牢记特殊角的三角函数值;二是要能熟练进行三角函数之间的互相转化.反比例函数的性质(1)反比例函数y=xk(k≠0)的图象是双曲线;(2)当k>0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小;(3)当k<0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大.注意：反比例函数的图象与坐标轴没有交点.。
初中数学总复习知识点1、实数及比较大小正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 （1）实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数 （2）实数大小比较的几种常用方法1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
2）求差比较：设a 、b 是实数，,0b a b a >⇔>- ,0b a b a =⇔=- b a b a <⇔<-03）求商比较法：设a 、b 是两正实数，;1;1;1b a bab a b a b a b a <⇔<=⇔=>⇔> 4）绝对值比较法：设a 、b 是两负实数，则b a b a <⇔>。
5）平方法：设a 、b 是两负实数，则b a b a <⇔>22。
如：的大小与5665。
6)倒数法：如：的大小。
—与—34452、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零。
3、相反数若a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。
4、绝对值 （1）一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身， （2）若|a|=a ，则a≥0；若|a|=-a ，则a≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
（3） 实数与数轴上的点是一一对应的关系。
若数轴上点A 和B 所对应的数为m 和n ，则A 、B 之间的距离为n m -。
（注：距离的问题许多时候有两个答案）5、倒数、负倒数（1）若a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
（2）若a 与b 互为负倒数，则有ab=－1，反之亦成立。
6、平方根、算术平方根、立方根 （1）平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。
初中数学总复习知识点1、实数及比较大小正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 （1）实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数 （2）实数大小比较的几种常用方法1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
2）求差比较：设a 、b 是实数，,0b a b a >⇔>- ,0b a b a =⇔=- b a b a <⇔<-03）求商比较法：设a 、b 是两正实数，;1;1;1b a bab a b a b a b a <⇔<=⇔=>⇔> 4）绝对值比较法：设a 、b 是两负实数，则b a b a <⇔>。
5）平方法：设a 、b 是两负实数，则b a b a <⇔>22。
如：的大小与5665。
6)倒数法：如：的大小。
—与—34452、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零。
3、相反数若a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。
4、绝对值 （1）一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身， （2）若|a|=a ，则a≥0；若|a|=-a ，则a≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
（3） 实数与数轴上的点是一一对应的关系。
若数轴上点A 和B 所对应的数为m 和n ，则A 、B 之间的距离为n m -。
（注：距离的问题许多时候有两个答案）5、倒数、负倒数（1）若a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
（2）若a 与b 互为负倒数，则有ab=－1，反之亦成立。
6、平方根、算术平方根、立方根 （1）平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“a ±”。
（2）算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （a ≥0）0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：a -（a <0） a ≥0平方根和算术平方根的区别和联系：9的平方根是 。
（3）立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：33a a -=-，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
7、科学记数法： a a n≤⨯±110，其中＜10，n 为整数。
如：0.000245用科学记数法表示为 。
（中考中常考大数的科学记数法。
）8、单项式、 多项式 、同类项（1）单项式：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如b a 2314-，这种表示就是错误的，应写成b a 2313-。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如c b a 235-是6次单项式。
（2）多项式：几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做这个多项式的项。
多项式中不含字母的项叫做常数项。
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
（3）单项式和多项式统称整式。
注意：1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。
2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。
（4）同类项 所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
(两相同，两无关）（5）去括号法则 1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。
2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。
（6）整式的运算法则 整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。
整式的乘法：),(都是正整数n m a a a nm nm+=•),(都是正整数）（n m aa mnn m =)()(都是正整数n b a ab nnn= 22))((b a b a b a -=-+ 2222)(b ab a b a ++=+ 2222)(b ab a b a +-=- 整式的除法：)0,,(≠=÷-a n m aa a nm nm都是正整数注意：①单项式乘单项式的结果仍然是单项式。
②单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。
③计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。
④多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。
⑤公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。
⑥),0(1);0(10为正整数p a aaa a p p≠=≠=- 9、因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
因式分解的常用方法：“一提二用三分四检”（1）提公因式法：)(c b a ac ab +=+ （2）运用公式法：))((22b a b a b a -+=- 222)(2b a b ab a +=++ 222)(2b a b ab a -=+-（3）分组分解法：))(()()(d c b a d c b d c a bd bc ad ac ++=+++=+++ （4）十字相乘法：))(()(2q a p a pq a q p a ++=+++注：若一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的解为21x x ，,则二次三项式()()212x x x x a c bx ax --=++10、分式（1）分式的概念一般地，用A 、B 表示两个整式，A ÷B 就可以表示成BA的形式，如果B 中含有字母，式子BA就叫做分式。
其中，A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母。
分式和整式通称为有理式。
)(121n x x x nx +++= )(212211n f f f n fx f x f x x k kk =++++++= ])()()[(1222212x x x x x x n s n -++-+-= 2s s =aba b a b -=-=-（2）分式的运算法则;;bcadc d b a d c b a bd ac d c b a =⨯=÷=⨯ );()(为整数n b a b a n n n =;c b a c b c a ±=±；bd bc ad d c b a ±=± 符号法则：注：①分式的化简要彻底，取值时注意不能使分母为0或整个除式为0 。
②解分式方程要写检验。
注意“无解”与“增根”的区别。
如：若关于x 的分式方程xx x m 2132=--+无解，则m 的值是 （－0.5或－1.5）。
若改为增根呢？ 11、二次根式（1）式子)0(≥a a 叫做二次根式，被开方数a 必须是非负数。
（2）二次根式的性质 )0(≥a a①)0()(2≥=a a a ②==a a 2)0(<-a a③)0,0(≥≥•=b a b a ab ④)0,0(≥≥=b a bab a 注：若x x -=2，则0≤x 。
如：若()a a 21122-=-，则a 。
12、统计初步：通常用样本的特征去估计总体所具有的特征。
（1）.总体，个体，样本，样本容量（样本中个体的数目，无单位）。
（2）平均数：平均数是刻划数据的集中趋势（集中位置）的特征数。
众数：一组数据中，出现次数最多的数据。
中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数据的平均数）①②加权平均数：（3）极差：样本中最大值与最小值的差。
它是刻划样本中数据波动范围的大小。
（4）方差：方差是刻划数据的波动大小的程度。
或 2222212')]'''[(1x x x x ns n -+++=标准差： （5）若1x ，2x ，…，n x 的平均数为x ，方差为2s ，则①1x +b, 2x +b, …，n x +b 的平均数为x +b, 方差为2s . ②k 1x ,k 2x ,…，k n x 的平均数为k x ,方差为2k 2s .③k 1x +b, k 2x +b,…，k n x +b 的平均数为k x +b, 方差为2k 2s（5）调查：普查：具有破坏性、特大工作量的往往不适合普查；抽样调查：抽样时要主要样本的代表性和广泛性。
（6）频数、频率、频数分布表及频数分布直方图：样本容量频数频率＝（7）概率:用来预测事件发生的可能性大小的数学量①P （必然事件）=1；P （不可能事件）=0；0〈P （不确定事件A ）〈1； ②树形图或列表分析求等可能性事件的概率；③游戏公平性是指双方获胜的概率的大小是否相等(“牌，球”游戏中放回与不放回的概率是不同的)。
13、一元二次方程（1）一元二次方程：02=++c bx ax ：①求根公式是aac b b x 242-±-=，其中ac b 42-=∆叫做根的判别式。
当△＞0时，方程有两个不相等的实数根； 当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根。
②若方程有两个实数根x 1和x 2，则二次三项式c bx ax ++2可分解为a(x －x 1)(x －x 2)。
③以a 和b 为根的一元二次方程是0)(2=++-ab x b a x（2）①若a c x x c bx ax c b a ===++=++212,10,0，必有一根为则方程， ②若ac x x c bx ax c b a -=-==++=+-212,10,0，必有一根为则方程，③若ab x xc bx ax c -===++=212,00,0，必有一根为则方程。
14、平面直角坐标系中的点的特征（1）点的对称①在直角坐标系中，P （a ，b ）关于x 轴对称的点坐标为（a ，－b ）； 关于y 轴对称的点坐标为(－a,b)，关于原点对称的点坐标为（－a ，－b ）。
记为“横轴横不变，纵轴纵不变，原反。
”②P （x,y ） 关于M （a,b ）对称的点的坐标为（2a-x,2b-y ）,③P （x,y ） 关于一、三象限角平分线对称的点的坐标为P(y,x )(一、三交换)，④P （x,y ） 关于二、四象限角平分线对称的点的坐标为P （-y,-x ） (二、四交换且变号)⑤P （x,y ）绕原点顺时针旋转90度的点的坐标为（y,-x ） ⑥P （x,y ）绕原点逆时针旋转90度的点的坐标为（－y,x ） （2）和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征①位于平行于x 轴的直线上的各点的纵坐标相同。
