安徽省合肥市包河区四十八中初中八年级上册数学教材知识点

八年级数学书上册知识点
一、整式和多项式
整式是由有限项按照一定的运算规则组合而成的代数式，它的系数和指数都是实数。

整式是多项式的一种特殊情况，多项式由若干个单项式加减而成。

二、一次函数
一次函数是形如y=kx+b的函数，其中k是自变量x的系数，b 是常数项。

三、二次根式
二次根式是形如√x的代数式，其中x是不含有平方根的实数。

四、平面图形的性质
平面图形的性质包括正方形、矩形、菱形、平行四边形、梯形等，这些图形都具有一些特殊的性质和公式。

五、三角形与相似
三角形有很多种分类方式，比如按角度分类可以分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形，按边长分类可以分为等腰三角形、等边三角形和普通三角形，此外还有正弦定理、余弦定理、相似
定理等相关知识点。

六、立体几何
立体几何是研究几何体的形状、大小、体积以及它们之间的包含、相离、相互关系等的一门数学学科，比如正方体、长方体、
圆柱、圆锥等。

七、统计与概率
统计学是从事数据的收集、整理、分析和解释的学科，统计包
括频率分布、均值、方差、标准差等；概率是一个表示随机事件
发生可能性的数字，比如事件发生的几率、概率树、古典概型、条件概率等。

总结：
八年级数学书上册知识点非常丰富，我们需要认真学习每个知识点，并建立相应的数学思维方式和解题技巧。

只有深刻理解并掌握这些知识点，才能在日后的数学学习和工作中有所斩获。

八年级上册数学全册知识点八年级上册数学是中学数学教学中的一个关键部分，可能是学生初次接触到许多数学概念和技能的时候。

在这一年级，学生将学习到各种代数和几何形状，例如函数、比例、多边形、圆和三角函数。

下面，我们将介绍八年级上册数学全册的知识点：
第一章：实数
实数的性质；有理数和无理数；实数的分类
第二章：代数式
代数式的概念；代数式的基本运算；多项式的加减法；乘法公式和应用
第三章：一次方程与一次不等式
一次方程的解法；实际问题与一次方程的应用；一次不等式的解法；一次不等式的解集；实际问题与一次不等式的应用
第四章：基本图形
几何图形的分类；相似图形的性质和判定；全等图形的性质和判定；一般图形的面积公式；三角形的性质和分类；角的度量；相似三角形的定理
第五章：比例和相似
比的概念和性质；比例的计算和应用；相似的概念和性质；相似的判定和应用
第六章：直线和角
直线的分类；角的定义和性质；角的分类；角的度量；角平分线；同位角和余角；直角三角形的性质和定理
第七章：三角函数
三角函数的概念和性质；正弦、余弦和正切的计算和应用；解三角形的应用
第八章：圆
圆的概念和性质；圆的元素；弧长和扇形面积；圆心角和圆周角；切线和切线定理
第九章：统计与概率
统计数据的形式和分析；均值、中位数和众数；概率的概念和性质；计算独立事件的概率
以上是八年级上册数学全册的全部知识点。

当然，对于每个知识点，学生们还需要进行许多实践和练习，以加深对数学知识的理解和掌握。

对于每个学生来讲，数学都是一个需要耐心和细心对待的学科，在学习过程中要重视基础知识的掌握，注重思维能力和逻辑思考能力的培养，不断提升自己的数学成绩。

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初二数学（上）必知知识点归纳初二数学（上）必知知识点归纳因式分解1.因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解；注意：因式分解与乘法是相反的两个转化.2．因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”.3．公因式的确定：系数的最大公约数?相同因式的最低次幂.注意公式：a+b=b+a；a-b=-(b-a)；(a-b)2=(b-a)2；(a-b)3=-(b-a)3.4．因式分解的公式：(1)平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）；(2)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2.5．因式分解的注意事项：（1）选择因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分组、四十字；（2）使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性；（3）因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止；（4）因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正；（5）因式分解的最后结果要求加以整理；（6）因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式.6．因式分解的解题技巧：（1）换位整理，加括号或去括号整理；（2）提负号；（3）全变号；（4）换元；（5）配方；（6）把相同的式子看作整体；（7）灵活分组；（8）提取分数系数；（9）展开部分括号或全部括号；（10）拆项或补项.7．完全平方式：能化为（m+n）2的多项式叫完全平方式；对于二次三项式x2+px+q，有“x2+px+q是完全平方式?”.分式1．分式：一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示为的形式，如果B中含有字母，式子叫做分式.2．有理式：整式与分式统称有理式；即.3．对于分式的两个重要判断：（1）若分式的分母为零，则分式无意义，反之有意义；（2）若分式的分子为零，而分母不为零，则分式的值为零；注意：若分式的分子为零，而分母也为零，则分式无意义.4．分式的基本性质与应用：（1）若分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；（2）注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变；即（3）繁分式化简时，采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法，比较简单.5．分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分；注意：分式约分前经常需要先因式分解.6．最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫做最简分式；注意：分式计算的最后结果要求化为最简分式.7．分式的乘除法法则：.8．分式的乘方：.9．负整指数计算法则：（1）公式：a0=1(a≠0),a-n=(a≠0)；（2）正整指数的运算法则都可用于负整指数计算；（3）公式：，；（4）公式：（-1）-2=1，（-1）-3=-1.10．分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分；注意：分式的通分前要先确定最简公分母.11．最简公分母的确定：系数的最小公倍数?相同因式的最高次幂. 12．同分母与异分母的分式加减法法则：.13．含有字母系数的一元一次方程：在方程ax+b=0(a≠0)中,x是未知数,a 和b是用字母表示的已知数，对x来说，字母a是x的系数，叫做字母系数，字母b是常数项，我们称它为含有字母系数的一元一次方程.注意：在字母方程中,一般用a、b、c等表示已知数，用x、y、z等表示未知数.14．公式变形：把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式变形；注意：公式变形的本质就是解含有字母系数的方程.特别要注意：字母方程两边同时乘以含字母的代数式时，一般需要先确认这个代数式的值不为0.15．分式方程：分母里含有未知数的方程叫做分式方程；注意：以前学过的，分母里不含未知数的方程是整式方程.16．分式方程的增根：在解分式方程时，为了去分母，方程的两边同乘以了含有未知数的代数式，所以可能产生增根，故分式方程必须验增根；注意：在解方程时，方程的两边一般不要同时除以含未知数的代数式，因为可能丢根.17．分式方程验增根的方法：把分式方程求出的根代入最简公分母（或分式方程的每个分母），若值为零，求出的根是增根，这时原方程无解；若值不为零，求出的根是原方程的解；注意：由此可判断，使分母的值为零的未知数的值可能是原方程的增根.18．分式方程的应用：列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的方法一样，但需要增加“验增根”的程序.数的开方1．平方根的定义：若x2=a,那么x叫a的平方根，（即a的平方根是x）；注意：（1）a叫x的平方数，（2）已知x求a叫乘方，已知a求x叫开方，乘方与开方互为逆运算.2．平方根的性质：（1）正数的平方根是一对相反数；（2）0的平方根还是0；（3）负数没有平方根.3．平方根的表示方法：a的平方根表示为和.注意：可以看作是一个数，也可以认为是一个数开二次方的运算.4．算术平方根：正数a的正的平方根叫a的算术平方根，表示为.注意：0的算术平方根还是0.5．三个重要非负数：a2≥0,|a|≥0，≥0.注意：非负数之和为0，说明它们都是0.6．两个重要公式：（1）;(a≥0)（2）.7．立方根的定义：若x3=a,那么x叫a的立方根，（即a的立方根是x）.注意：（1）a叫x的立方数；（2）a的立方根表示为；即把a开三次方. 8．立方根的性质：（1）正数的立方根是一个正数；（2）0的立方根还是0；（3）负数的立方根是一个负数.9．立方根的特性：.10．无理数：无限不循环小数叫做无理数.注意：?和开方开不尽的数是无理数.11．实数：有理数和无理数统称实数.12．实数的分类：（1）（2）.13．数轴的性质：数轴上的点与实数一一对应.14．无理数的近似值：实数计算的结果中若含有无理数且题目无近似要求，则结果应该用无理数表示；如果题目有近似要求，则结果应该用无理数的近似值表示.注意：（1）近似计算时，中间过程要多保留一位；（2）要求记忆：.三角形几何A级概念：（要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明）1．三角形的角平分线定义：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.（如图）几何表达式举例：(1)∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD(2)∵∠BAD=∠CAD∴AD是角平分线2．三角形的中线定义：在三角形中，连结一个顶点和它的对边的中点的线段叫做三角形的中线.（如图）几何表达式举例：(1)∵AD是三角形的中线∴BD=CD(2)∵BD=CD∴AD是三角形的中线3．三角形的高线定义：从三角形的一个顶点向它的对边画垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线.（如图）几何表达式举例：(1)∵AD是ΔABC的高∴∠ADB=90°(2)∵∠ADB=90°∴AD是ΔABC的高※4．三角形的三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边.（如图）几何表达式举例：(1)∵AB+BC＞AC∴……………(2)∵AB-BC＜AC∴……………5．等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.（如图）几何表达式举例：(1)∵ΔABC是等腰三角形∴AB=AC(2)∵AB=AC∴ΔABC是等腰三角形6．等边三角形的定义：有三条边相等的三角形叫做等边三角形.（如图）几何表达式举例：(1)∵ΔABC是等边三角形∴AB=BC=AC(2)∵AB=BC=AC∴ΔABC是等边三角形7．三角形的内角和定理及推论：（1）三角形的内角和180°；（如图）（2）直角三角形的两个锐角互余；（如图）（3）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；（如图）※（4）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. (1)∵∠A+∠B+∠C=180°∴…………………(2)∵∠C=90°∴∠A+∠B=90°(3)∵∠ACD=∠A+∠B∴…………………(4)∵∠ACD＞∠A∴…………………8．直角三角形的定义：有一个角是直角的三角形叫直角三角形.（如图）几何表达式举例：(1)∵∠C=90°∴ΔABC是直角三角形(2)∵ΔABC是直角三角形∴∠C=90°9．等腰直角三角形的定义：两条直角边相等的直角三角形叫等腰直角三角形.（如图）几何表达式举例：(1)∵∠C=90°CA=CB∴ΔABC是等腰直角三角形(2)∵ΔABC是等腰直角三角形∴∠C=90°CA=CB10．全等三角形的性质：（1）全等三角形的对应边相等；（如图）（2）全等三角形的对应角相等.（如图）几何表达式举例：(1)∵ΔABC≌ΔEFG∴AB=EF………(2)∵ΔABC≌ΔEFG∴∠A=∠E………11．全等三角形的判定：“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”“HL”.12．角平分线的性质定理及逆定理：（1）在角平分线上的点到角的两边距离相等（2）到角的两边距离相等的点在角平分线上.13．线段垂直平分线的定义：垂直于一条线段且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.（如图）14．线段垂直平分线的性质定理及逆定理：（1）线段垂直平分线上的点和这条线段的两个端点的距离相等；（如图）（2）和一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.（如图）15．等腰三角形的性质定理及推论：（1）等腰三角形的两个底角相等；（即等边对等角）（如图）（2）等腰三角形的“顶角平分线、底边中线、底边上的高”三线合一；（如图）（3）等边三角形的各角都相等，并且都是60°.（如图）16．等腰三角形的判定定理及推论：（1）如果一个三角形有两个角都相等，那么这两个角所对边也相等；（即等角对等边）（如图）（2）三个角都相等的三角形是等边三角形；（如图）（3）有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形；（如图）（4）在直角三角形中，如果有一个角等于30°，那么它所对的直角边是斜边的一半.（如图）17．关于轴对称的定理（1）关于某条直线对称的两个图形是全等形；（2）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线.18．勾股定理及逆定理：（1）直角三角形的两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2；（2）如果三角形的三边长有下面关系:a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.19．RtΔ斜边中线定理及逆定理：（1）直角三角形中，斜边上的中线是斜边的一半；（2）如果三角形一边上的中线是这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.几何B级概念：（要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题）一基本概念：三角形、不等边三角形、锐角三角形、钝角三角形、三角形的外角、全等三角形、角平分线的集合定义、原命题、逆命题、逆定理、尺规作图、辅助线、线段垂直平分线的集合定义、轴对称的定义、轴对称图形的定义、勾股数.二常识：1．三角形中，第三边长的判断：另两边之差＜第三边＜另两边之和. 2．三角形中，有三条角平分线、三条中线、三条高线，它们都分别交于一点，其中前两个交点都在三角形内，而第三个交点可在三角形内，三角形上，三角形外.注意：三角形的角平分线、中线、高线都是线段. 3．如图，三角形中，有一个重要的面积等式，即：若CD⊥AB，BE⊥CA，则CD?AB=BE?CA.4．三角形能否成立的条件是：最长边＜另两边之和.5．直角三角形能否成立的条件是：最长边的平方等于另两边的平方和. 6．分别含30°、45°、60°的直角三角形是特殊的直角三角形.7．如图，双垂图形中，有两个重要的性质，即：（1）AC?CB=CD?AB；（2）∠1=∠B，∠2=∠A.8．三角形中，最多有一个内角是钝角，但最少有两个外角是钝角. 9．全等三角形中，重合的点是对应顶点，对应顶点所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边.10．等边三角形是特殊的等腰三角形.11．几何习题中，“文字叙述题”需要自己画图，写已知、求证、证明. 12．符合“AAA”“SSA”条件的三角形不能判定全等.13．几何习题经常用四种方法进行分析：（1）分析综合法；（2）方程分析法；（3）代入分析法；（4）图形观察法.14．几何基本作图分为：（1）作线段等于已知线段；（2）作角等于已知角；（3）作已知角的平分线；（4）过已知点作已知直线的垂线；（5）作线段的中垂线；（6）过已知点作已知直线的平行线.15．会用尺规完成“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”、“HL”、“等腰三角形”、“等边三角形”、“等腰直角三角形”的作图.16．作图题在分析过程中，首先要画出草图并标出字母，然后确定先画什么，后画什么；注意：每步作图都应该是几何基本作图.17．几何画图的类型：（1）估画图；（2）工具画图；（3）尺规画图. ※18．几何重要图形和辅助线：（1）选取和作辅助线的原则：①构造特殊图形，使可用的定理增加；②一举多得；③聚合题目中的分散条件，转移线段，转移角；④作辅助线必须符合几何基本作图.（2）已知角平分线.（若BD是角平分线）①在BA上截取BE=BC构造全等，转移线段和角；②过D点作DE‖BC交AB于E，构造等腰三角形.（3）已知三角形中线（若AD是BC的中线）①过D点作DE‖AC交AB于E，构造中位线；②延长AD到E，使DE=AD连结CE构造全等，转移线段和角；③∵AD是中线∴SΔABD=SΔADC（等底等高的三角形等面积）(4)已知等腰三角形ABC中，AB=AC①作等腰三角形ABC底边的中线AD（顶角的平分线或底边的高）构造全等三角形；②作等腰三角形ABC一边的平行线DE，构造新的等腰三角形.（5）其它①作等边三角形ABC一边的平行线DE，构造新的等边三角形；②作CE‖AB，转移角；③延长BD与AC交于E，不规则图形转化为规则图形；④多边形转化为三角形；⑤延长BC到D，使CD=BC，连结AD，直角三角形转化为等腰三角形；⑥若a‖b,AC,BC是角平分线,则∠C=90°.。

八年级数学上册全册知识点第一章：有理数1.1 有理数的概念有理数包括整数和分数，它们可以表示为有限小数或无限循环小数。

有理数的大小可以通过大小比较和绝对值计算。

1.2 有理数的四则运算有理数的加减乘除可以通过化简分数、通分、约分、去括号、合并同类项、移项、变形等方法来进行。

1.3 有理数的应用有理数在日常生活中广泛应用，比如表示温度、货币、距离、重量等。

第二章：代数式2.1 代数式的概念代数式是由数字、字母及其组合形成的式子，它可以表示一个数或一组数。

2.2 代数式的加减乘除代数式的加减乘除可以通过加减同类项、乘法分配律、合并同类项、化简等方法来进行。

2.3 代数式的应用代数式在数学、物理、化学等学科中有广泛应用，比如解方程、表示函数、推导公式等。

第三章：方程与不等式3.1 方程的概念方程是等式的一种特殊形式，它将未知数与已知数以某种关系相等。

3.2 解一元一次方程解一元一次方程需要运用化简、移项、变形、判断等方法。

3.3 不等式的概念和解法不等式是含有 <、>、≤、≥ 等符号的式子，解不等式需要运用加减乘除、移项、变形、取反等方法。

第四章：比例与分数4.1 比例的概念比例是指两个同类量之间的量的比值，可以用于构建等比例、等角比例、正比例等模型。

4.2 分数的基础概念分数的基础概念包括真分数、假分数、带分数、化简分数、约分等。

4.3 分数运算和分数的应用分数的加减乘除需要运用通分、化简分数、约分等方法，分数在日常生活中也有广泛应用，比如表示比例、计算面积等。

第五章：三角形5.1 三角形的定义与分类三角形是由三条线段连接形成的图形，根据边长和角度不同可以进行分类，包括等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。

5.2 三角形的性质三角形有很多性质，包括内角和为180度、任一两边之和大于第三边等。

5.3 三角形的面积、周长计算三角形的面积可以用海伦公式、高度公式、正弦定理、余弦定理等方法计算得出，周长则可以根据边长之和计算得出。

八年级数学上册各章知识点【导读】数学是一门需要不断积累的科目，下面将为大家总结八年级数学上册各章知识点，供大家参考。

【1】第一章直线与角本章主要围绕直线与角的知识进行讲解，并引入了正切、余切等概念。

- 直线及其表示方法：一般式、斜截式、点斜式及两点式；- 角度的概念：余角、补角、同位角、相邻角等；- 正切、余切等反三角函数的概念及其应用。

【2】第二章四边形四边形是平面上的一个基本图形，本章对其进行了详细的分类和讲解。

- 四边形的定义、性质和分类：平行四边形、矩形、正方形、菱形、梯形等；- 四边形各角和计算方法；- 对角线的性质和计算方法；- 四边形面积的计算公式及应用。

【3】第三章相似相似是一种非常重要的几何关系，在此章节中，本章主要阐述了相似的概念及其应用。

- 平面上的相似：相似的定义、性质和判定方法；- 三角形相似：黄金分割、直角三角形的性质、勾股定理和解三角形等；- 相似多边形的计算方法；- 图形的放缩和相似比例。

【4】第四章比例与线段比例和线段是一种动态的几何关系，在此章节中，本章主要阐述了比例和线段的概念及其应用。

- 比例的定义及性质；- 线段的划分：内分点、外分点、中点等；- 经典问题：黄金分割、三等分问题、解线性方程等；- 用相似和面积计算线段长度。

【5】第五章圆圆是一个非常重要的几何图形，本章主要阐述了圆的概念及其应用。

- 圆和圆的基本性质：圆心角、弧的定义及性质等；- 垂线段的性质：垂线、切线、弦、弦切角等；- 圆的面积、周长的计算。

【6】第六章几何体平面和立体几何都是数学中非常重要的一部分，本章主要阐述了几何体的概念及其应用。

- 空间几何体的概念：三棱锥、四棱锥、棱柱、圆柱、圆锥、球等；- 空间几何体各面的性质：高、底面积、侧面积、全面积和体积等；- 空间几何体的计算方法：特别是与立体角公式计算相关的知识。

【7】第七章数据的分析现代化的数学理论必然包括数据分析的方法和技巧，在此章节中，本章主要阐述了数据的分析方法和技巧。

八年级上册数学知识点全部八年级上册数学知识点主要涉及代数、几何、概率等方面，是初中数学中的重点内容。

下面将全部数学知识点进行详细介绍。

一、代数部分1. 一元一次方程一元一次方程是指只有一个未知数的一次方程，通常用ax+b=c 的形式表示，其中a、b、c为已知数，x为未知数。

解一元一次方程可以通过平移、配方、消元等方法。

2. 一元二次方程一元二次方程是指只有一个未知数的二次方程，通常用ax²+bx+c=0的形式表示，其中a、b、c为已知数，x为未知数。

解一元二次方程可以通过配方法、求根公式等方法。

3. 带余数除法带余数除法是指将一个整数a除以另一个整数b，得到商q和余数r的过程。

其中，被除数a、除数b、商q、余数r之间满足a=bq+r且0≤r＜b。

4. 负数的运算负数是指在数轴上左侧的数，可以用“-”表示。

负数的加减、乘除运算需要遵循特定的规则，例如负数相加等于其绝对值相加再取负，负数和正数相乘等于其积取负等。

5. 平方根与立方根平方根是指一个数的平方等于该数的正根，例如2的平方根是根号2，记作√2。

立方根是指一个数的立方等于该数的正根，例如3的立方根是立方根3，记作3√。

二、几何部分1. 同余三角形同余三角形是指有相同的三边长和三个角度的三角形，它们的形状和大小可以通过平移、翻转、旋转等方法相互转化。

2. 相似三角形相似三角形是指有相似的三边长和三个角度的三角形，它们的形状虽不同但是大小比例相等，通常用符号“∼”表示。

3. 平行四边形平行四边形是指有两对对边分别平行的四边形，其对角线相交于一点，两对对边的长度相等，对角线互相平分。

4. 多边形的面积多边形的面积通常计算方法为底边长度乘以高，或通过分解为各种形状的三角形和梯形的面积相加计算得出。

5. 特殊点和线几何中还有一些重要的特殊点和线，例如三角形的重心、外心、内心、垂心等，以及直线的中垂线、角平分线、垂直平分线等。

三、概率部分1. 随机事件随机事件是指在相同条件下某种结果发生或不发生的过程，例如掷骰子时每种点数都是一种随机事件。

安徽数学八年级知识点数学是一门重要的学科，它不仅是学习各种自然科学的基础，还是人们日常生活中不可缺少的一部分。

在安徽数学八年级的学习中，我们要掌握的知识点有很多，下面就让我们逐一来了解一下。

一、代数与函数1.代数式的计算在八年级的代数式计算中，我们需要熟练掌握各种符号的含义，如加、减、乘、除、括号等。

此外，我们还需要掌握一些基本的代数公式，如平方差公式、二次根式公式等。

2.一元一次方程式在一元一次方程式中，我们需要掌握方程的基本概念，以及使用一元一次方程式解决实际问题的方法。

例如，在解决应用题时，我们需要先把问题转化为方程式的形式，然后再利用公式和运算解决问题。

3.函数表示法与函数概念在学习函数表示法和函数概念时，我们需要掌握函数的定义以及函数图像的特征和性质。

此外，我们还需要了解函数在实际生活中的应用，如利用函数解决一些实际问题。

二、几何1.三角形的性质和判定在学习三角形的性质和判定时，我们需要掌握三角形的各个角度和边的关系，并且能够熟练地使用相关的公式和定理解决问题。

例如，在判断三角形是否相似时，我们需要掌握相似三角形的定义和判定方法。

2.圆的性质和计算在学习圆的性质和计算时，我们需要掌握圆的基本概念和性质，以及圆与其他几何图形的关系。

例如，在计算圆的周长和面积时，我们需要掌握相关公式和计算方法。

3.空间几何体的计算在学习空间几何体的计算时，我们需要掌握各种几何体的基本概念和性质，以及它们之间的关系。

例如，在计算圆柱体的表面积和体积时，我们需要掌握相关公式和计算方法。

三、概率与统计1.样本空间与事件在学习概率与统计时，我们需要掌握样本空间和事件的概念，以及它们之间的关系。

例如，在计算事件的概率时，我们需要掌握概率公式和计算方法。

2.频率与概率在学习频率与概率时，我们需要掌握频率和概率的概念，以及它们之间的关系。

例如，在统计实验数据时，我们需要掌握数据的整理和处理方法，以便求出频率和概率等统计指标。

八年级上册数学知识点归纳大全一、数与式1.数的整除：整除的定义、性质；0的整除性；素数与合数。

2.代数式：代数式的概念；代数式的运算法则（加、减、乘、除、乘方）。

3.一元一次方程：一元一次方程的定义；一元一次方程的解法（代入法、消元法、加减法）。

二、平面直角坐标系1.坐标与图形：平面直角坐标系的概念；原点、坐标、象限；点的坐标。

2.直线与坐标轴：直线的概念；直线的方程（点斜式、两点式、一般式）；坐标轴与直线的关系。

3.坐标与图形：通过坐标表示点、直线、角；平面内的图形变换（平移、旋转、对称）。

三、三角形1.三角形的基本性质：三角形的内角和；三角形的外角和；三角形的角平分线；三角形的中线。

2.三角形的分类：等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

3.三角形的面积：三角形的面积公式（海伦公式、底乘高公式）；三角形面积的应用。

四、整式的乘法与因式分解1.整式的乘法：同底数幂的乘法；积的乘方；幂的乘方与积的乘方。

2.整式的因式分解：因式分解的方法（提公因式法、公式法、分组法）；因式分解的应用（解方程、求值）。

五、方程与函数1.一元一次方程：一元一次方程的性质；一元一次方程的解法（代入法、消元法、加减法）。

2.一元一次不等式：一元一次不等式的性质；一元一次不等式的解法（代入法、消元法、加减法）。

3.一次函数：一次函数的概念；一次函数的图像与性质；一次函数的应用。

4.反比例函数：反比例函数的概念；反比例函数的图像与性质；反比例函数的应用。

六、数据的整理与描述性统计1.数据的整理：数据的收集与整理（调查、实验、观察）；数据的表示与呈现（表格、条形图、折线图）。

2.数据的描述性统计：平均数、中位数、众数；频数与频率；数据的分布（集中趋势、离散程度）。

七、几何图形初步1.图形的认识：基本图形的认识（点、线、面）；基本图形的性质。

2.几何变换：图形的旋转；图形的对称（轴对称、中心对称、中心对称图形）；图形的平移。

八年级数学上册主要知识点
以下是八年级数学上册的主要知识点：
1. 整数运算：加法、减法、乘法和除法的基本运算规则，正数和负数的加减运算，绝
对值的概念和计算。

2. 分数运算：分数的基本概念和表示方法，分数的加减乘除运算，分数化简和约分，
分数与整数的互相转化。

3. 小数运算：小数的基本概念和表示方法，小数的加减乘除运算，小数和分数的互相
转化，有限小数和无限循环小数。

4. 平方根与立方根：平方根和立方根的概念和基本性质，平方根和立方根的近似计算。

5. 代数式与方程式：代数式的定义和基本性质，方程式的基本概念和解方程的基本方法，一元一次方程的解法。

6. 比例与相似：比例的概念和性质，比例的运用，图形的相似性质及相似比的计算。

7. 几何线段与角：线段的定义和性质，线段的垂直和平行关系，角的定义和性质，角
的分类及角的计算。

8. 几何图形的性质：等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质，平行四边形的性质，矩形、正方形和菱形的性质，圆的基本概念和性质。

9. 数据统计与概率：数据的收集、整理和描述，统计图表的制作和解读，概率的基本
概念和计算。

以上是八年级数学上册的主要知识点，希望对你有帮助。

如需更多具体的知识点，还请告诉我。