Matlab中的电磁场模拟和电磁波传播

Matlab技术在电磁场分析中的应用引言：电磁场分析是现代电子工程中的重要一环，它对于电磁场的分布、辐射和传输等问题进行研究和模拟。

随着计算机技术的快速发展，科学家和工程师们面临着越来越复杂的电磁问题。

在这个过程中，Matlab成为一个强大的工具，可以帮助我们更好地理解和解决电磁场分析中的挑战。

一、基本概念和原理在深入讨论Matlab在电磁场分析中的应用之前，我们首先需要了解电磁场分析的基本概念和原理。

电磁场分析的核心是求解麦克斯韦方程组，包括麦克斯韦方程的微分形式和积分形式。

麦克斯韦方程组描述了电场和磁场之间的相互作用，是电磁学的基础。

二、Matlab在电磁场分析中的应用1. 数值模拟在电磁场分析中，我们经常需要对复杂的电磁问题进行数值模拟。

Matlab提供了丰富的数值计算函数和工具箱，可以帮助我们对电场和磁场进行数值求解。

通过Matlab，我们可以建立电场和磁场的数学模型，并使用数值方法来求解这些模型。

Matlab提供了丰富的求解器，如有限差分法（FDM）、有限元法（FEM）和边界元法（BEM）等，可以帮助我们高效地进行电磁场数值模拟。

2. 数据可视化电磁场分析得到的结果通常是大量的数据，而数据的可视化可以帮助我们更直观地理解和分析电磁场的特征。

Matlab提供了强大的数据可视化功能，可以帮助我们将求解得到的电磁场数据转化为直观的图像或动画。

通过绘制2D或3D图形，我们可以清晰地看到电场和磁场的分布情况，以及其随时间和空间变化的规律。

3. 参数优化在电磁场分析中，有时我们需要对电磁问题中的某些参数进行优化，以满足特定的设计要求。

Matlab提供了许多优化算法和工具箱，可以帮助我们快速、准确地确定最佳参数。

通过Matlab，我们可以建立电磁场分析的目标函数，并利用优化算法来寻找使目标函数最小或最大的参数组合。

这样，我们可以在设计中选择最优解，高效地解决电磁问题。

三、实例分析为了更好地说明Matlab在电磁场分析中的应用，我们来看一个具体的案例分析。

均匀平面电磁波传播一．实验目的（1）掌握均匀平面电磁波的概念（2）熟悉matlab仿真软件的使用二．实验内容（1）编写matlab程序仿真平面电磁波程序（2）观察平面地磁波与时间的关系（3）观察平面电磁波与相位的关系（4）分析仿真中观察的数据，撰写实验报告三．实验原理等相位面为平面电磁波称为平面电磁波，如果在等相位面内电场强度与磁场强度的大小和方向均不变，则称为均匀平面波。

对于均匀平面波，各场分量仅与传播方向的坐标有关。

或者说均匀平面波的电磁场分量与传播方向相垂直的坐标无关设均匀平面波沿Z轴传播，其电场沿x轴取向，也就是沿y轴和Z轴的电场分量为零。

因此有E=axEx(z)如果电介质区是无限延伸的，则只有一个沿+z轴方向传播的均匀平面波。

此时，电场矢量一般表示为E=axE0e-jkz式中EO为一常数。

电场在时域中的表达式Ex(z，t)=|E0|cos(wt-kz+φ0)式中的(wt-kz+φ0)代表了场的波动状态，称为电磁波的相位(Phase)。

它由三部分构成。

其中，wt表示随时间变化部分；-kz表示随空间距离变化部分；中O 表示场在z=0，t=0时的状态，称为初相位。

场强也随z变化。

在任一固定时刻，场强随距离z同样按正弦规律变化，且随着时间的推移，函数的各点沿+z方向向前移动，因此称之为行波。

四．实验步骤（1）预习平面电磁波原理（2）根据系统方框图，画出仿真流程图。

（3）编写MATLAB程序并上机调试。

（4）观察平面电磁波与空间距离关系波形图。

（5）撰写实验报告。

代码clearclose allu0=4*pi*le-7;e0=le-9/(36*pi);Z0=(u0/e0)^0.5;f=le8;w=2*pi*f;k=w*(u0*e0)^0.5;phi_E=0;phi_H=0;EE=20;HH=EE/20;x=0:0.1:20;m0=zeros(size(x));gifname='mag_motion.gif';figurefor t=0:1:100Ez=EE*cos(k*x-w*t*le-9+phi_E);Hy=HH*cos(k*x-w*t*le-9+phi_H);plot3(x,m0,Ez,'b','LineWidth',2);hold on;plot3(x,Hy,m0,'r','LineWidth',2);hold offxlabel('传播方向')ylabel('磁场Hy')zlabel('电场Ez')title([平面电磁波传播示意图','t=',num2str(t),'ns'],'fontsize',14)set(gca,'fontsize',12)drawnowframe=getframe(1);im=frame2im(frame);[imind,cm]=rgb2ind(im,500);If t=0;imwrite(immd,cm,gifname,'gif');elseimwrite(immd,cm,gifname,'gif','WriteMode','append','DelayTime',0.1); endend;实验结果。

第39卷 第9期 高 师 理 科 学 刊 Vol. 39 No.9 2019年 9月 Journal of Science of Teachers′College and University Sep. 2019文章编号：1007-9831（2019）09-0052-04应用MATLAB设计电磁场与电磁波模拟仿真实验凌滨，郭也，刘文川（东北林业大学 机电工程学院，黑龙江 哈尔滨 150040）摘要：由于电磁场与电磁波课程在电磁波传播部分授课中的理论和概念抽象，难以理解．利用MATLAB语言编程技术，针对电磁场和电磁波传播2个方面，设计2个模拟仿真实验：均匀平面波在无界空间中的传播和设定各参数实验数据获得分界面上波形的变化．2个具体仿真实验形象地再现了均匀平面电磁波在自由空间传播状态和在2个媒介边界上的变化特征，通过实验有助于学生对电磁场和电磁波基本规律的掌握．关键词：电磁场与电磁波；MATLAB；仿真实验；均匀平面波中图分类号：O441.4 文献标识码：A doi：10.3969/j.issn.1007-9831.2019.09.014Application of MATLAB to design electromagnetic field andelectromagnetic wave simulation experimentLING Bin，GUO Ye，LIU Wen-chuan（School of Mechanical and Electrical Engineering，Northeast Forestry University，Harbin 150040，China）Abstract：The theoretical and conceptual abstraction of the electromagnetic field and electromagnetic wave course in the teaching of electromagnetic wave propagation is difficult to understand．Using MATLAB language programming technology，two simulation experiments were designed for electromagnetic field and electromagnetic wave propagation，the propagation of uniform plane wave in unbounded space and setting experimental data of each parameter to obtain the waveform change on the interface．Two specific simulation experiments vividly reproduced the variation characteristics of uniform plane electromagnetic waves in free space and the boundary of two media．The experiment helps students master the basic laws of electromagnetic fields and electromagnetic waves．Key words：electromagnetic field and electromagnetic wave；MATLAB；simulation experiment；uniform plane wave电磁场与电磁波作为电子信息和通信工程的专业基础课之一，通过实验课程的环节来加深对电磁场理论知识的理解，并且可以将课堂上所学到的理论知识在实验课中进行验证，加深理解[1-2]．由于目前教学过程中受到实验室的硬件环境的限制，在实验教学环节中以仿真验证为主，利用MATLAB软件对所学的理论知识进行实验，通过理论知识来指导实践．将两者相结合，可以达到提高学生发现并分析问题，利用所学知识解决问题能力的目的，进一步将所学的理论知识完善巩固，更加全面地了解电磁场与电磁波的概念[3-5]．MATLAB仿真软件的数据分析和数据计算的能力十分强大，将实验数据以图形的形式进行展示，提供了一个数据可视化的平台[6]．本文在电磁场与电磁波的实验教学中，利用MATLAB模拟了2种情况下的仿收稿日期：2019-04-10基金项目：东北林业大学教育教学研究课题项目（JG2016008）作者简介：凌滨（1962-），男，黑龙江哈尔滨人，副教授，硕士，从事电磁场与电磁波研究．E-mail：756595015@第9期 凌滨，等：应用MATLAB 设计电磁场与电磁波模拟仿真实验 53真实验，分别是自由空间和媒质空间中均匀平面电磁波传播波形的变化以及2种介质分界面上电磁波波形的变化．1 均匀平面波在真空和媒质中的传播仿真实验由麦克斯韦方程组可知，变化的电场和磁场相互作用下，产生的电磁波以光速在真空中传播；电磁波在理想介质中是横波，电场和磁场的方向与波的传播方向相互垂直，另外，电场方向与磁场方向也相互垂直[7]．理想介质中均匀平面电磁波的波动方程可以由麦克斯韦方程组推理得到220022200200E E tH H t e m e m ì¶Ñ-=ïï¶í¶ïÑ-=ï¶îu vu v uu v uu v （1） 若电场为线极化方式，且电磁波沿x 轴方向，可以得到22000022(()E H H Ex t t x x tm m e m ¶¶¶¶¶¶=-=-=¶¶¶¶¶¶ （2） 同理220022H Hx te m ¶¶=¶¶，这２个公式都属于波动方程．电场与磁场的传播速度，也就是电磁波在真空中的传播速度，即81/310m/s c =»´．由此可见，电磁波的传播速度（在真空中）与光速等值，理论数据和实验数据一致，这为光的电磁波理论提供了一个重要的理论依据．由波动方程 220022220022E E x tH H x t e m e m 춶=ïï¶¶í¶¶ï=ﶶî （3） 在真空中当平面电磁波的电场强度和磁场强度的频率和相位相同时，２个波动方程的瞬时表达式为m (,)cos()x x E z t e E t z w b =-r r（4）m (,)cos()x y E H z t e t z w b h=-r r （5） 其中：m x E 是电场强度振幅；w 是电磁波的圆频率；b 是相位常数；h 是本征阻抗．设计的仿真均匀平面波形波动见图 1．均匀平面波在导电媒质中具有传播特性：电媒质的典型特征是电导率 0s ¹；电磁波在导电媒质中传播时，由于传导电流J E s =的存在，同时还伴随着电磁能量的损耗；电磁波的传播特性与非导电介质中的传播特性有所不同[8-10]．电场E 、磁场H 瞬时值形式m (,)e cos()z x x E z t e E t z a w b -=-v r（6） m (,)e cos()z x y cEH z t e t z a w b j h -=--r r （7）在导电媒质中衰减常数a 、相位常数b 和本征阻抗c h分别为a = （8）b = （9）54 高 师 理 科 学 刊 第39卷1arctg 2e j c c s weh h === （10）通过改变介电参数e 、磁导率m 、电导率s 和波的频率w ，电磁波在传播中是不断变化的，设计的仿真实验波形变化见图2．应用仿真实验可以形象直观地看到均匀平面波的传播特征，并通过改变介质各参数来观察电磁波的波形变化特性．2 均匀平面波的传播、反射及透射的仿真实验电磁波在入射到不同媒质分界面上时，一部分波会在分界面上进行反射，一部分波会透过分界面．入射波（已知）＋反射波（未知）= 透射波（未知） （1） 0z <中，导电媒质1的参数为111s e m ，，；（2） 0z >中，导电媒质2的参数为222s e m ，，．沿x 方向极化的均匀平面波从媒质1 垂直入射到与导电媒质2 的分界平面上，电场和磁场的变化见图3． 媒质1中的入射波 1i im ()e zx E z e E g -=r r （11）1im i 1()e z y cEH z e g h -=r r （12）媒质1中的反射波1r rm ()e z x E z e E g -=r r（13） 1rm r 1()e z y cEH z e g h -=r r （14）媒质1中的合成波11im rm 1i r 12()()()e e z z y y c cE E H z H z H z e e g g h h --=+=-r r r r r H （15）111i r im rm ()()+()e e z z x x E z E z E z e E e E g g --==+r r r r r（16）其中传播常数1g 和波阻抗1c h为11211)j j s g we =- （17）11211c j s h we -==- （18） 媒质2中的透射波第9期 凌滨，等：应用MATLAB 设计电磁场与电磁波模拟仿真实验 5522tm t tm t 2()e ,()e zz x y cE E z e E H z e g g h --==r r r r （19）其中：传播常数2g 和波阻抗2c h为12222)j j s g we =- （20）12222c j s h we -=- （21） 改变各参数的数值，介质1，2为不同媒质时，设计的仿真实验波形见图4．改变各参数的数值，介质1为非导电媒质、2为导电媒质时，设计的仿真实验波形见图5．改变各参数的数值，介质1，2为相同电媒质时，设计的仿真实验波形见图6．通过该仿真实验系统操作，设定各参数实验数据，即获得分界面上波形的变化特征．对实验结果进行分析和解释，得到合理有效的结论．3 结束语本文提出了利用MATLAB 来完成电磁场与电磁波的仿真实验，通过仿真实验将理论教学有效地运用到实践教学中，能够使学生更加有效地理解所学的理论知识．电磁场与电磁波的仿真实验练习可以让学生对自己所学的知识有更深地理解，可以用更加灵活的方式掌握专业技能，并对所学专业的应用领域和前景有进一步的了解．在鼓励学生自己利用所学知识解决实际问题的同时，将书本知识与工程实践相结合，将复杂的电磁波问题简化，可以有效地提高授课效果． 参考文献：[1] 谢处方，饶克谨．电磁场与电磁波[M]．北京：高等教育出版社，2006[2] 刘亮元，贺达江．电磁场与电磁波仿真实验教学[J]．实验室研究与探索，2010，29（5）：30-32[3] 王明军．MATLAB 在电磁场与电磁波课程教学中的应用[J]．咸阳师范学院学报，2009，24（2）：89-91 [4] 郭瑜，虞致国．电磁场与电磁波仿真实验教学研究[J]．无锡职业技术学院学报，2018，17（2）：28-31[5] 杨明珊，谭凤杰，李志中，等．电磁场与电磁波实验仿真系统[J]．郑州大学学报：理学版， 2013，45（2）：64-67 [6] 乔世坤．Matlab 在通信课程中的仿真应用[M]．哈尔滨：东北林业大学出版社，2017 [7] 马冰然．电磁场与微波技术[M]．广州：华南理工大学出版社，1999[8] William Hayt，John Buck．Engineering Electromagnetics[M]．Beijing：Tsinghua University Press，2011[9] 万棣，范懿．电磁场与电磁波虚拟仿真系统的设计与开发[J]．电气电子教学，2017，39（4）：141-144[10]邓红涛，刘巧，田敏．利用仿真软件优化电磁场与电磁波教学[J]．电脑知识与技术，2014，10（4）：792-794。

电磁波传播的matlab仿真教学实践
Matlab仿真实践教学——电磁波传播
Matlab是用于科学计算和可视化仿真的一款专业软件，其电磁波传播
仿真功能可能会广泛应用到电波传播理论的教学实践中，因此本文将
通过一个实例来展示如何使用Matlab进行电磁波传播的仿真。

一、准备工作
（一）安装Matlab软件，安装Matlab。

可以从Mathworks网站下载安
装Matlab软件。

（二）熟悉Matlab的基本操作，包括如何使用Matlab编辑器、命令行、代码窗口以及如何可视化。

二、仿真过程
（一）定义数据，定义包括电磁波方向、频率、和速度在内的各种参
数作为条件输入到Matlab中进行仿真；
（二）设置初始条件，调整环境条件（空气温度、大气压力等），并
考虑物理地形的影响。

（三）开始仿真，通过Matlab的仿真功能可以获得电磁波的时频响应
曲线，以及不同方向上的信号发射特性等；
（四）完成仿真，观察电磁波在空间传播、穿过物体和大气层时以及解读不同场景下实现仿真信号传播特性，得出最终仿真结果。

三、总结
通过本文展示的Matlab实现电磁波传播仿真的实例，可以更好地理解电磁波传播理论，利用Matlab进行仿真实验教学，进一步提高教学效果，加深学生对相关理论的理解。

MATLAB仿真平面电磁波在不同媒介分界面上的入射、反射和折射一、实验目的：1、进一步学习MATLAB，初步掌握GUI界面的编程。

2、通过编程实现电磁波仿真效果图。

3、进一步理解平面电磁波的入射、反射和折射现象二、实验要求：1、以电场为例，动态演示平面电磁波的传播情况。

2、可以任意设置媒介的介电常数和入射角。

3、考虑金属导体和空气的分界面平面电磁波的入射、反射情况。

三、实验原理：电磁波从一种媒质入射到第二种媒质时，分界面使一部分能量反射回第一种媒质，另一部分能量折射到第二种媒质中，反射波和折射波得大小和相位取决于分界面两侧的媒质特性、极化方向和入射角大小等，当电磁波入射到理想导体表面时，会发生全反射。

这一过程中包括的主要原理有以下三点。

1、正弦平面波在媒质分界面的反射和折射规律波对分界面的入射是任意的，但为了方便，我们假设入射面与zox面重合。

波在z>0时发生入射和反射，在z<0时发生折射并令空间任意一点r处的入射波、反射波和折射波场强为：111(sin cos )00(sin cos )00(sin cos )00i i i i r r i t t jK r jK x z i i i jK r jK x z r r r jK r jK x z tt t E E e E e E E e E e E E e E e θθθθθθ--+--+--+⎧==⎪==⎨⎪==⎩图表 1 正弦波斜入射示意图根据在z=0的界面上电场强度的切线分量相等的边界条件，有(,,0)(,,0)(,,0)i r t E x y E x y E x y ==故必有 112sin sin sin i r t k k k θθθ== 反射定律： i r θθ= 折射定律： 12sin sin i r k k θθ= 2、 正弦平面波对理想介质的斜入射 ① 垂直极化波垂直极化波对理想介质斜入射如图所示，由折射和反射定律，我们可以得到在任意媒质中的场强。

利用MATLAB软件仿真电荷在变化磁场中的运动摘要:MATLAB是美国Mathworks公司于80年代推出的大型数学软件，通过多年的升级换代，现在已发展成为集数值计算、符号计算、可视化功能以及诸多的工具箱为一体的大型科学计算软件，它已广泛应用于科研院所、工程技术等各个部门，并成为大学生、研究生必备的工具软件。

本文通过MATLAB软件工具，对仿真电荷在变化磁场中的运动问题给出了直观形象的的仿真图，实现了可视化学习，丰富了学习内容，提高了对电磁场理论知识的兴趣。

关键词：MATLAB 电磁学仿真计算机模拟一、可视化的意义MATLAB是大型的数据软件，它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案。

MATLAB拥有强大的数值计算功能，但抽象的数据对于普通的用户来说往往是比较难懂的，针对这一问题，MATLAB为用户提供了更加强大的数据可视化功能，用户可以通过MATLAB的绘图函数和图形编辑窗口方便的绘制二维、三维甚至多维的图形。

MATLAB还为用户提供了各种不同的曲线元素，使图形更具表现力，更加清晰易懂。

电磁学是物理学的一个分支，是研究电场和电磁的相互作用现象。

电磁学从原来互相独立的两门科学(电学、磁学)发展成为物理学中一个完整的分支学科，主要是基于电流的磁效应和变化的磁场的电效应的发现。

这两个实验现象，加上麦克斯韦关于变化电场产生磁场的假设，奠定了电磁学的整个理论体系，发展了对现代文明起重大影响的电工和电子技术。

针对电磁场学习理论性强、概念抽象等特点，利用MATLAB强大的数值计算和图形技术，通过具体实例进行仿真，绘制相应的图形，使其形象化，便于对其的理解和掌握。

将MATLAB引入电磁学中，利用其可视化功能对电磁学实验现象进行计算机模拟，可以提高学习效率于学习积极性，使学习效果明显。

Matlab在电磁场与电磁波实验教学中之应用
吕秀丽;牟海维;李贤丽
【期刊名称】《实验室研究与探索》
【年(卷),期】2010(029)002
【摘要】根据电磁场与电磁波课程的现状,在实验教学中引入Matlab软件,利用Matlab的图形技术对时变电磁场的空间分布进行仿真.对理想介质的电磁波传播和矩形波导中的TE10模的场结构进行了动态仿真.实践证明,将抽象的电磁场概念形象化、可视化,大大加深了学生对电磁波传播特性的理解,取得了很好的教学效果.【总页数】4页(P110-112,195)
【作者】吕秀丽;牟海维;李贤丽
【作者单位】大庆石油学院电子科学学院,黑龙江,大庆,163318;大庆石油学院电子科学学院,黑龙江,大庆,163318;大庆石油学院电子科学学院,黑龙江,大庆,163318【正文语种】中文
【中图分类】TP391
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Matlab在电磁场与电磁波学习中的应用裴逸菲（燕京理工学院信息科学与技术学院，河北廊坊 065201）摘要：针对电磁场与电磁波在大学课程中的理论性强、概念抽象的特点，在学习中引入matlab软件，利用matlab的仿真技术对电磁场的传输与极化进行仿真，对于具体实例给出了仿真结果，绘制了几种电磁波的传播图形和电磁波的极化图形，有助于在学习中对电磁场和电磁波传输和极化的基本规律的掌握。

关键字：电磁场;Matlab; 仿真Application of Matlab in Electromagnetic field and Wave PropagationStudyingPei Yi-fei(School of Information Science and Technology , Yanching Institute of Technology , Langfang 065201,China) Abstract:According to charatheristics of theory of strong and abstract concept inelectromagnetic field and wave studying of college, Matlab software was introduced to simulate the apatial distribution of time-varying electromagnetic fields in studying. using Matlab simulation technology for the electromagnetic field of simulation and polarization for simulation . For concrete example is given the result of simulation and draw several electromagnetic waves of polarization transmission and graphics.Key word:Electromagnetic field; matlab; simulation.0 引言《电磁场与电磁波》课程是信息工程类专业的必修的专业基础课程，具有一定的抽象性。

标题：电磁波在理想介质中的传播及其 matlab 模拟一、电磁波在理想介质中的传播1. 介绍电磁波是由电场和磁场相互作用而产生的一种波动现象。

在理想介质中的传播，是指电磁波在理想介质中的传输过程。

理想介质是理论模型中的一种理想假设，假设介质中没有耗散和散射，具有均匀的介电常数和磁导率。

2. 传播特点在理想介质中，电磁波的传播具有以下特点：电磁波的速度取决于介质的性质，与真空中的速度有关。

电磁波的传播方向与电场和磁场的方向垂直，且传播速度一致。

电磁波的波长和频率与介质的性质有关，介质的介电常数和磁导率决定了电磁波的特性。

3. 理论模型电磁波在理想介质中的传播可以使用麦克斯韦方程组进行描述。

该方程组包括了电场和磁场的时空变化关系，可以描绘电磁波的传播特性。

二、Matlab 模拟程序1. Matlab 简介Matlab 是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析和数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。

Matlab 可以用来进行电磁波在理想介质中的传播的模拟和仿真。

2. 模拟程序编写使用 Matlab 可以编写模拟程序，通过数值计算来模拟电磁波在理想介质中的传播过程。

可以通过输入介质的参数、电磁波的频率和波长等信息，编写相应的代码来进行模拟，并得到电场和磁场的时空分布情况。

3. 模拟结果分析使用 Matlab 进行电磁波在理想介质中的传播模拟后，可以得到电场和磁场的分布情况。

通过对模拟结果进行分析，可以了解电磁波在理想介质中的传播特性，包括传播速度、波长和频率的变化等情况。

三、个人观点及总结在我看来，电磁波在理想介质中的传播是一个非常有趣的研究课题。

通过对电磁波在理想介质中的传播特性进行分析和模拟，我们可以深入了解电磁波的传播规律，为相关领域的研究和应用提供重要的理论基础和技术支持。

总结起来，电磁波在理想介质中的传播涉及到一系列复杂的理论模型和数值计算方法。

通过使用 Matlab 进行模拟和分析，可以更好地理解电磁波在理想介质中的传播特性，为相关研究和应用提供重要的参考依据。