磁路与变压器

第6章磁路与变压器本章基本要求：了解磁路的基本概念。

了解变压器的基本结构，掌握其工作原理、额定值的意义、外特性及绕组的同极性端。

了解三相电压的变换。

本章讲授重点知识：✧磁路的概念、物理量和定律✧交流铁心线圈电路的分析✧变压器工作原理本章讲授难点知识：✧交流铁心线圈电路的分析本章作业：p143 2、3§6.1磁路的基本概念和基本定律线圈通有电流将有磁场产生，线圈绕制在铁芯上就构成了磁路。

可以说，磁路就是局限在一定路径内部的磁场。

6.1.1 磁场的基本物理量1．磁感应强度B磁感应强度是表示空间某点磁场强弱与方向的物理量。

B的大小等于通过垂直于磁场方向单位面积的磁力线数目，B的方向用右手螺旋定则确定。

单位是特斯拉(T)。

2．磁通Φ磁通表示穿过某截面的磁力线总数。

单位是韦伯(Wb)。

BS =Φ3．磁导率μ磁导率是衡量物质导磁能力的物理量。

单位是亨/米(H/m)。

真空的磁导率：H/m 10470-⨯=πμ相对磁导率μr ：物质磁导率与真空磁导率的比值。

非铁磁物质μr 近似为1，铁磁物质μr 远大于1。

4．磁场强度H磁场强度是描述磁场源强弱的物理量，与励磁电流成正比，磁场强度只与产生磁场的电流以及这些电流分布有关，与磁介质无关。

单位是安／米（A ／m ）。

是为了简化计算而引入的辅助物理量。

μBH = B H μ=6.1.2 铁磁物质的磁化曲线铁磁物质在磁化过程中的B-H 关系曲线称为磁化曲线。

由于B 落后于H 变化（磁滞性），磁化曲线不是一条曲线，而是一个回线，又称磁滞回线。

当H 增大到一定值时， B 几乎不再随H 变化，即达到了饱和值，这种现象称为磁饱和。

高导磁性：磁导率可达102~104，由铁磁材料组成的磁路磁阻很小，在线圈中通入较小的电流即可获得较大的磁通。

磁饱和性：B 不会随H 的增强而无限增强，H 增大到一定值时，B 不能继续增强。

磁滞性：铁心线圈中通过交变电流时，H 的大小和方向都会改变，铁心在交变磁场中反复磁化，在反复磁化的过程中，B 的变化总是滞后于H 的变化。

铁磁材料的类型：软磁材料：磁导率高，磁滞特性不明显，矫顽力和剩磁都小，磁滞回线较窄，磁滞损耗小。

硬磁材料：剩磁和矫顽力均较大，磁滞性明显，磁滞回线较宽。

矩磁材料：只要受较小的外磁场作用就能磁化到饱和，当外磁场去掉，磁性仍保持，磁滞回线几乎成矩形。

6.1.3 磁路及其基本定律✧ 磁通连续性原理：通过任意闭合曲面的总磁通量为零。

✧ 全电流定律：⎰∑=⋅lI l d H ，与绕行方向符合右手螺旋定则电流取正号，反之取负号。

H 与dl 同方向时：NI I Hl =∑=1．磁路的欧姆定律mR F Sl NI S l NI HS BS =====Φμμμ Sl R m μ=称为磁阻，单位H-1 因铁磁物质的磁阻R m 不是常数，它会随励磁电流I 的改变而改变，因而通常不能用磁路的欧姆定律直接计算，但可以用于定性分析很多磁路问题。

NI F =称为磁动势，单位A2．磁路的基尔霍夫定律✧ 分支磁路：0=Φ∑✧ 闭合磁路：m R F Φ∑=§6.2 交流铁芯线圈6.2.1电磁关系线圈两端加上交流电压u ，将产生交变电流i 和交变磁动势Ni ，并产生通过磁路形成闭合路径的交变主磁通Φ和通过空气形成闭合路径的交变漏磁通Φσ。

根据电磁感应定律，它们分别在线圈中产生主磁感应电动势e 和漏磁感应电动势e σ。

线圈对应主磁通的主磁电感为L ，对应漏磁通的漏磁电感为L σdt diL dt d N e dt d Ne Ni i u σσσ=Φ=Φ=→Φ→Φ→)(i N L σσΦ=;mm R N R N iN N i N L 222=ΦΦ=Φ=Φ= 6.2.2 电压平衡方程式e e iR u ++=σE E Z I E I jX I R U ≈+=++=σ6.2.3 主磁感应电动势E 的计算设主磁通按正弦规律变化:t m ωsin Φ=Φ)90sin(cos ︒+=Φ=Φ=t E t N dt d Ne m m ωωω U fN N E E m m m ≈Φ=Φ==44.422ω 6.2.4 功率关系交流铁芯线圈除产生由线圈电阻引起的功率损耗（铜损）外，还产生由磁滞和涡流引起的功率损耗（铁损）。

铜损R I P 2Cu =∆由线圈导线发热引起。

铁损Fe P ∆=I 2R 0主要是由磁滞和涡流产生的。

例：有一铁心线圈，接到V 220=U 、Hz 50=f 的交流电源上，测得电流A 2=I ，功率 W 50=P 。

（1）不计线圈电阻及漏磁通，试求铁心线圈等效电路的R o 及X o ；（2）若线圈电阻1=R Ω，试计算该线圈的铜损及铁损。

解：（1）由ϕcos UI P =，得：︒=⨯==5.83222050arccos arccosUI P ϕ 阻抗：3.1095.125.831105.832220o o j I U jX R Z +=︒∠=︒∠=∠=+=ϕΩ 5.12o =R Ω，3.109o =X Ω（2）铜损： W 41222Cu =⨯==∆R I P铁损： W 46450Cu Fe =-=∆-=∆P P P或： W 46)15.12(22o2Fe =-⨯='=∆R I P§6.3 变压器6.3.1变压器的用途、构造和分类变压器是基于电磁感应原理而制成的静止的电器设备，具有变电压，变电流，变阻抗的功能。

变压器按构造可分为：心式和壳式两种单相，三相，多相；按用途可分为 仪用电压、电流互感器；焊接变压器，自藕变压器。

6.3.2变压器的工作原理原绕组匝数为N 1，电压u 1，电流i 1，主磁电动势e 1 ，漏磁电动势e σ1；副绕组匝数为N 2 ，电压u 2 ，电流i 2 ，主磁电动势e 2 ，漏磁电动势e σ2 。

1．电压变换原绕组的电压方程：忽略电阻R1和漏抗X σ1的电压，则：副绕组的电压方程111111U R I jX I E σ=+-11U E ≈-mfN E U Φ=≈11144.4空载时k 称为变压器的变比。

在负载状态下，由于副绕组的电阻R 2和漏抗1σX 很小，其上的电压远小于E 2，仍有：22E U ≈ m fN E U Φ=≈22244.4k N N E E U U ==≈212121 三相变压器的两种接法及电压的变换关系2．电流变换由U1≈E1=4.44N1f Φm 可知，U 1和f 不变时，E 1和Φm 也都基本不变。

因此，有负载时产生主磁通的原、副绕组的合成磁动势（i1N1+i 2N2）和空载时产生主磁通的原绕组的磁动势i 0N1基本相等，即：222222U E R I jX I σ=--202U E =mfN E U Φ==222044.4112201i N i N i N +=空载电流i 0很小，可忽略不计。

3．阻抗变换设接在变压器副绕组的负载阻抗Z 的模为|Z|，则：Z 反映到原绕组的阻抗模|Z'|为：例：设交流信号源电压V 100=U ，内阻800o =R Ω，负载8L =R Ω。

（1）将负载直接接至信号源，负载获得多大功率？（2）经变压器进行阻抗匹配，求负载获得的最大功率是多少？变压器变比是多少？ 解：（1）负载直接接信号源时，负载获得功率为：W 123.08880010022o 2=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+==L L L R R R U R I P （2）最大输出功率时，L R 折算到原绕组应等于800o =R Ω。

负载获得的最大功率为：W 125.380080080010022o 2max =⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+='⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛'+='=L L L R R R U R I P 变压器变比为：108800R L o 21====R N N k 6.3.3变压器的外特性和额定值1．外特性112201I N I N I N +=1122I N I N ≈-2212P P P P P η==+∆电压变化率反映电压U2的变化程度。

通常希望U2的变动愈小愈好，一般变压器的电压变化率约在5%左右。

2．损耗与效率损耗铜损铁损ΔPFe 包括磁滞损耗和涡流损耗。

效率：3．额定值(1)额定电压U N ：指变压器副绕组空载时各绕组的电压。

三相变压器是指线电压。

(2)额定电流I N ：指允许绕组长时间连续工作的线电流。

(3)额定容量S N ：在额定工作条件下变压器的视在功率。

单相变压器：三相变压器6.3.4变压器线圈极性测定(1)同极性端的标记20220100%U U U U -∆=⨯Cu FeP P P ∆=∆+∆22Cu 1122P I R I R ∆=+N 2N 2N 1N 1N S U I U I =≈N 2N 2N 1N 1NS I I =(2)同极性端的测定毫安表的指针正偏1和3是同极性端；反偏1和4是同极性端。

U13=U12－U34时1和3是同极性端； U13=U12＋U34时1和4是同极性端。

§6.4电磁铁*1.直流铁心线圈与直流电磁铁通电的铁心线圈对衔铁会产生吸力，吸力大小直流电磁铁的特点1．励磁电流是由励磁线圈的外加电压U 和线圈电阻R 决定的，电流是恒定的，无感应电动势产生。

2.无磁滞和涡流损耗，铁心可以使用整块的铸钢、软铁。

3.吸合后电磁力比吸合前大得多，但励磁电流不变。

（因磁动势 NI 不变，磁阻R m ↓→B ↑ ，所以吸力F ↑）上述特点决定了直流铁心线圈的以下特征1.电流恒定，无感应电动势产生。

2.无磁滞和涡流损耗，可使用整块铁心3. 吸合后，励磁电流不变，F ↑↑2.交流电磁铁NI I LI W I N φφ21221221===δδδφμμ021002102102000S S B H B B ==≈）（。