高二物理动量定理(习题课)人教版知识精讲

动量定理课后篇巩固提升必备知识基础练1.圆周轨道,圆心O在S的正上方。

在O和P两点各有如图所示,PQS是固定于竖直平面内的光滑的14一质量为m的小球a和b,从同一时刻开始,a自由下落,b沿圆弧下滑。

以下说法正确的是()A.a比b先到达S,它们在S点的动量不相同B.a与b同时到达S,它们在S点的动量不相同C.a比b先到达S,它们在S点的动量相同D.b比a先到达S,它们在S点的动量相同mv2,解得v=√2gℎ,所以在,只有重力对小球做功,故机械能守恒,故有mgh=12相同的高度,两小球的速度大小相同,即速率相同,由于a的路程小于b的路程,故t a<t b,即a比b先到达S,又因为到达S点时a的速度竖直向下,而b的速度水平向左,故两小球的动量不相等,A正确。

2.(多选)下面关于物体动量和冲量的说法,正确的是()A.物体所受合外力冲量越大,它的动量也越大B.物体所受合外力冲量不为零,它的动量一定要改变C.物体动量增量的方向,就是它所受合外力的冲量方向D.物体所受合外力冲量越大,它的动量变化就越大,物体所受合外力的冲量,其大小等于动量的变化量的大小,方向与动量增量的方向相同,故A项错误,B、C、D项正确。

3.(2020湖南边城高级中学高二开学考试)篮球运动深受同学们的喜爱,打篮球时某同学伸出双手接传来的篮球,双手随篮球迅速收缩至胸前,如图所示。

下列说法正确的是()A.手对篮球的作用力大于篮球对手的作用力B.手对篮球的作用力与篮球对手的作用力是一对平衡力C.这样做的目的是减小篮球动量的变化量D.这样做的目的是减小篮球对手的冲击力,大小相等,方向相反,故A、B 错误;先伸出两臂迎接,手接触到球后,两臂随球引至胸前,这样可以增加球与手接触的时间,根据动量定理得-Ft=0-mv,解得F=mvt,当时间增大时,球动量的变化率减小,作用力就减小,而动量的变化量不变,所以C错误,D正确。

4.(多选)A、B两球质量相等,A球竖直上抛,B球平抛,两球在运动中空气阻力不计,则下列说法中正确的是()A.相同时间内,动量的变化大小相等、方向相同B.相同时间内,动量的变化大小相等、方向不同C.动量的变化率大小相等、方向相同D.动量的变化率大小相等、方向不同、B球在空中只受重力作用,因此相同时间内重力的冲量相同,因此两球动量的变化大小相等、方向相同,A选项正确;动量的变化率为ΔpΔt =mΔvΔt=mg,大小相等、方向相同,C选项正确。

动量定理1.能在恒力情况下进行理论推导，得出动量定理及其表达式。

2.知道冲量概念，知道动量定理及其表达式的物理意义。

3.知道动量定理适用于变力情况，领会求解变力冲量时的极限思想。

4.会用动量定理解释生活生产中的相关现象和解决实际问题。

考点一、冲量1．冲量推导：F=ma=m v′―v得出FΔt=mv′―m vΔt(1)定义：力与力的作用时间的乘积．(2)定义式：I＝FΔt.(3)物理意义：冲量是反映力的作用对时间的累积效应的物理量，力越大，作用时间越长，冲量就越大．(4)单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛秒，符号为N·s.(5)矢量性：如果力的方向恒定，则冲量的方向与力的方向相同；如果力的方向是变化的，则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同．考点二、动量定理(1)内容：物体在一个运动过程中始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量．(2)公式：m v′－m v＝F(t′－t)或p′－p＝I．(3)我们可以把碰撞过程细分为很多短暂过程（图1.2-2)，每个短暂过程中物体所受的力没有很大的变化，这样对于每个短暂过程就能够应用I＝FΔt.了。

把应用于每个短暂过程的关系式相加，就得到整个过程的动量定理。

在应用I＝FΔt.处理变力问题时，式中的F应该理解为变力在作用时间内的平均值。

题型1求恒力、变力的冲量[例题1]（2024春•成都期末）将相同的A、B两球从同一位置沿不同方向抛出，运动轨迹如图所示，最后两球落在水平面上的同一位置，忽略空气阻力。

两球从被抛出到落地的过程中，下列说法正确的是（ ）A．B球所受重力的冲量大小为零B．A球所受重力的冲量大于B球所受重力的冲量C．两球在最高点的动量大小相等D．两球单位时间内动量的变化量不相同【解答】解：AB、由题意可知，两球均做斜抛运动，由于A球上升的高度大于B球的高度，所以A物体在空中运动时间长，则由I＝mgt可知，A物体重力的冲量大于B物体重力的冲量，故A错误，B正确；C、由于两球水平射程相同，由x＝vt可知，A物体在空中运动时间长，所以A物体在最高点时的速度小，由p＝mv可知，两球在最高点的动量不相同，故C错误；D、由于两球均只受重力，由动量定理可知，两球单位时间内动量的变化量相同，故D错误。

备课资料一、动量定理的应用1.应用F·△t=△p分析一些物理现象．由上式可以看出若保持△p一定，则力作用时间越短力F就越大．因此在需要增大力的作用时，可尽量减少作用的时间，如打击、碰撞等由于作用时间短，作用力较大．反之，作用时间越长，力F就越小，因此需要减小作用力时。

可设法延长力的作用时间，如利用海绵或弹簧的缓冲作用来延长作用时间．2.应用I=△p求变力的冲量．如果物体受到大小、方向或大小方向都改变的力的作用，则不能直接用F·△t求变力的冲量，这时可以求出在该力冲量作用下物体动量改变△p的大小和方向，等效代换变力的冲量的变化。

3.应用△p=F·△t求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化．在曲线运动中，速度方向时刻在变化，求动量的变化(△p=p2-p1，)需要应用矢量运算方法，比较繁杂．如果作用力是恒力，可以求出恒力的冲量F·△t等效代替动量的变化△p．二、物理知识在排球运动中的应用排球运动员在救球时。

有时顺势来一个滚翻，原来，摔跟头也是一项运动技巧，这里面包括了不少物理知识．首先，人在倒地的一瞬间，触地速度是很大的，触地后竖直方向速度为O．由动量定理mv=Ft知，冲力作用的时间t的长短。

影响力F的大小．时间越短,力F会越大，对地面的冲撞就越厉害．救球时来个滚翻．可延长与地接触的时间，减小与地的冲击力．第二，同时加大了与地的接触面积，分散了受力的部位，对人体的损伤性就越小．第三，另外进行一个滚翻之后，运动员很容易在短时间内站立起来,及时恢复原来的平衡姿势．三、系统的动量定理系统所受外力的总冲量等于系统总动量的变化。

若将系统受到的每一个外力、系统内每一个物体的速度均沿正交坐标系的x轴和y轴分解,则系统的动量定理的数学表达式如下：I1x+I2x+…m1△v1x+m2△v2x+…I1y+I2y+…m1△v1y+m2△v2y+…对于不需求解系统内部各物体间相互作用力的问题，采用系统的动量定理求解将会使求解过程简单、明确．专心爱心用心 1。

高二物理精品讲义—动量课程标准课标解读1.通过阅读、观察,了解生产、生活中的各种碰撞现象。

2.通过实验探究，经历猜想和寻找碰撞中的“不变量”的过程。

3.通过日常生活现象和实例分析，掌握求解动量及动量变化量的常用方法。

1.明确探究物体碰撞中的不变量的基本思路。

2.探究一维碰撞中的不变量.3.掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前后速度的测量方法知道动量和动量变化量均为矢量，会计算一维情况下的动量变化量。

4.知道冲量是矢量，结合生活实际会冲量的计算。

知识点01追寻不变量在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1′、v2′，如果速度与我们规定的正方向一致，取正值，相反取负值，依次研究以下关系是否成立：①m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′；②m1v21＋m2v22＝m1v1′2＋m2v2′2；③v1m1＋v2m2＝v1′m1＋v2′m2．探究以上各关系式是否成立，关键是准确测量和计算碰撞前与碰撞后的速度v1、v2、v1′、v2′. 1．质量的测量：用天平测量2．速度的测量：有下列三种方案．方案1：利用气垫导轨结合光电门实验装置如图所示：(1)速度的测量及计算：设滑块上挡光片的宽度为Δx，挡光片经过光电门的时间为Δt，则v＝ΔxΔt．(2)碰撞情景的实现①用细线将弹簧片压缩，放置于两个滑块之间，并使它们静止，然后烧断细线，弹簧片弹开，两个滑块随即向相反方向运动(图甲)．②在两滑块相碰的端面上装上弹性碰撞架(图乙)，可以得到能量损失很小的碰撞．③在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个滑块连成一体运动(图丙)，这样可以得到能量损失很大的碰撞．(3)器材：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块两个(带挡光片)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等．方案2：单摆结合机械能守恒定律实验装置如图所示：(1)速度的测量及计算：可以测量小球被拉起的角度，根据机械能守恒定律算出小球碰撞前对应的速度；测量碰撞后两小球分别摆起的对应角度，根据机械能守恒定律算出碰撞后对应的两小球的速度．(2)碰撞情景的实现：用贴胶布的方法增大两小球碰撞时的能量损失．(3)器材：带细线的小球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等．方案3：纸带结合打点计时器实验装置如图所示(在光滑长木板上)(1)速度的测量及计算：用刻度尺测出纸带上两计数点间的距离Δx ，Δt 为对应Δx 所用的时间，则小车的速度v ＝Δx Δt．(2)碰撞情景的实现：两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥．碰撞时，撞针插入橡皮泥中，两小车连在一起运动．(3)器材：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥等.【即学即练1】利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验时，不需要测量的物理量是()A ．滑块的质量B ．挡光时间C ．挡光片的宽度D ．滑块移动的距离【答案】D【解析】根据实验原理可知，滑块的质量、挡光时间、挡光片的宽度都是需要测量的物理量，其中滑块的质量用天平测量，挡光时间用光电计时器测量，挡光片的宽度可事先用刻度尺测量；只有滑块移动的距离不需要测量，D 正确．【即学即练2】用气垫导轨进行实验时，经常需要使导轨保持水平，检验气垫导轨是否水平的方法之一是，轻推一下滑块，使其先后滑过光电门1和光电门2，如图所示，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录滑块先后经过光电门1、2时的遮光时间Δt1和Δt2，比较Δt1和Δt2即可判断导轨是否水平，为使这种检验更精准，正确的措施是()A．换用质量更大的滑块B．换用宽度Δx更小的遮光条C．提高测量遮光条宽度Δx的精确度D．尽可能增大光电门1、2之间的距离L【答案】D【解析】本题中如果导轨水平，则滑块应做匀速运动，因此要想更准确的进行检验可以增大光电门1、2之间的距离，从而更准确的判断速度是否发生变化；而换用质量更大的滑块、宽度更小的遮光条以及提高测量遮光条宽度Δx的精确度对速度变化均没有影响，D正确．知识点02动量1．定义：运动物体的质量和速度的乘积叫动量；公式p＝mv；单位：千克·米/秒，符号：kg·m/s．2．矢量性：方向与速度的方向相同．运算遵循平行四边形定则．3．动量的变化量(1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)．(2)动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带有正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅代表方向，不代表大小)．【即学即练3】(多选)竖直向上抛出一篮球，球又落回原处，已知空气阻力的大小与篮球速率的二次方成正比，则下列说法正确的是()A．上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功B．上升过程中动能的改变量大于下降过程中动能的改变量C．上升过程中合力的冲量大于下降过程中合力的冲量D．上升过程中动量的改变量小于下降过程中动量的改变量【答案】BC【解析】重力做功的大小只与物体的重力和物体的初末位置有关，与物体的路径等无关，所以在上升和下降的过程中，重力做功的大小是相等的，即克服重力做功相等，A错误；根据动能定理知上升过程中合外力做的功大于下降过程合外力做的功，故上升过程动能的改变量大于下降过程中动能的改变量，B正确；由于克服空气阻力做功，故落回原处的速度小于初速度，并＝mΔv知，上升过程中动量的改变量大于下降过程中动量的改变量，且上升过程合力的由F合t冲量大于下降过程合力的冲量，C正确，D错误．能力拓展训练考法01追寻不变量一、实验步骤不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：1．用天平测量相关碰撞物体的质量m1、m2.2．安装实验装置．3．使物体发生一维碰撞．4．测量或读出碰撞前后相关的物理量，计算对应的速度．5．改变碰撞条件，重复步骤3、4.6．进行数据处理，通过分析比较，找出碰撞中的“不变量”．7．整理器材，结束实验．二、数据处理：将实验中测得的物理量填入下表，填表时需注意物体碰撞后运动的速度与原来的方向相反的情况。

高二物理动量、冲量、动量定理人教版【本讲教育信息】一. 教学内容：动量、冲量、动量定理二. 知识要点：1.动量(1)运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量。

即p二mv。

(2)动量是一个矢量，其方向即为物体的速度方向。

(3)式中的速度是瞬时速度，故动量是一个状态量。

(4)动量的单位由质量的单位和速度的单位共同决定，在国际单位制中其单位为：千克米/秒，符号为：kg•m/s。

(5)动量的大小与动能的关系式是p2=2mE。

k(6)动量是矢量：物体动量的方向与物体的瞬时速度方向相同，动量的运算应使用平行四边形定则，如果物体的运动变化前后的动量都在同一直线上，那么选定正方向后，动量的方向可以用正、负号表示，动量的运算就简化为代数运算了。

(7)动量是相对量：由于物体运动的速度与参考系的选择有关，所以物体的动量也跟参考系的选择有关。

选用不同的参考系时，同一运动物体的动量可能不同，通常在不说明参考系的情况下，物体的动量是指物体相对地面的动量。

2.冲量(1)力和力的作用时间的乘积的(一般用I表示：/二Ft)，叫做该力的冲量。

(2)冲量反映了力对时间的积累过程，是一个过程量。

(3)冲量也是矢量，它的方向由力的方向决定，如果在作用时间内力的方向不变，冲量的方向就是力的方向。

(4)在国际单位制中，冲量的单位为NS与动量单位相同，但在平常练习中，两者不能混用。

(5)I=Ft中力F为恒力。

(6)变力冲量的计算：①利用F-1图像求解②利用动量定理求解3.动量定理：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化量。

即Ft=p'一p或Ft=mv'—mv(1)上述公式是一矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向。

(2)动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统，对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力，系统内力的作用不改变整个系统的总动量。

(3)用牛顿第二定律和运动学公式能解的恒力作用下的匀变速直线运动的问题，凡不涉及加速度和位移的，用动量定理也能求解，且较为简便。